实验七_线性和非线性电学元件伏安特性的测量

实验七线性电阻和非线性电阻的伏安特性曲线

电阻是电学中常用的物理量。利用欧姆定律求导体电阻的方法称为伏安法，它是测量电阻的基本方法之一。

为了研究材料的导电性，通常作出其伏安特性曲线，了解它的电压与电流的关系。伏安特性曲线是直线的元件称为线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件称为非线性元件。这两种元件的电阻都可用伏安法测量。但由于测量时电表被引入测量线路，电表内阻必然会影响测量结果，因而应考虑对测量结果进行必要的修正，以减少系统误差。

【实验目的】

1．通过对线性电阻伏安特性的测量，学习正确选择和使用伏安法测电阻的两种线路。

2．通过对二极管伏安特性的测量，了解非线性电学元件的导电特性。

3．习按电路图正确地接线，掌握限流电路和分压电路的主要特点。

4．学会用作图法处理实验数据。

【实验仪器】

欧姆定律实验盒直流稳压电源滑线变阻器（2个）单刀开关数字电流表

数字电压表保护电阻

【实验原理】

当一个元件两端加上电压，元件内有电流通过时，电压与电流之比称为该元件的电阻。若一个元件两端的电压与通过它的电流成比例，则伏安特性曲线为一条直线，这类元件称为线性元件。若元件两端的电压与通过它的电流不成比例，则伏安特性曲线不再是直线，而是一条曲线，这类元件称为非线性元件。

一般金属导体的电阻是线性电阻，它与外加电压的大小和方向无关，其伏安特性是一条直线（见图1），从图上看出，直线通过一、三象限。它表明，当调换电阻两端电压的极性时，电流也换向，而电阻始终为一定值，等于直线斜率的倒数R =V/I。

常用的半导体二极管是非线性电阻，其电阻值不仅与外加电压的大小有关，而且还与方向有关。为了了解半导体二极管的导电特性，下面对它的结构和电学性能作一简单介绍。

图1 线性电阻的伏安特性图2 半导体二极管的p-n结和表示符号半导体二极管又叫晶体二极管。半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。如果在纯净的半导体中适当地掺入极微量的杂质，则半导体的导电能力就会有上百万倍的增加。加到半导体中的杂质可分成两种类型：一种杂质加到半导体中去后，在半导体中会产生许多带负电的电子，这种半导体叫电子型半导体（也叫N型半导体）；另一种杂质加到半导体中会产生许多缺少电

子的空穴（空位），这种半导体叫空穴型半导体（也叫P 型半导体）。

半导体二极管是由两种具有不同导电性能的N 型半导体和P 型半导体结合形成的p-n 结所构成的。它有正、负两个电极，正极由p 型半导体引出，负极由n 型半导体引出，如图2（a ）所示。p-n 结具有单向导电的特性，常用图2（b ）所示的符号表示。

关于p-n 结的形成和导电性能可作如下解释。

如图3（a ）所示，由于p 区中空穴的浓度比n 区大，空穴便由p 区向n 区扩散；同样，由于n 区的电子浓度比p n 区向p 区扩散。随着扩散的进行，p ；n 表示）。结果在p 型与n 型半导体交界的两侧附近，形成了带正、负电的薄层区，称为p-n 结。这个带电薄层内的正、负电荷产生了一个电场，其方向恰好与载流子（电子、空穴）扩散运动的方向相反，使载流子的扩散受到内电场的阻力作用，所以这个带电薄层又称为阻挡层。当扩散作用与内电场作用相等时，p 区的空穴和n 区的电子不再减少，阻挡层也不再增加，达到动态平衡，这时二极管中没有电流。

内电场方向 内电场方向 内电场方向 扩散运动方向 外电场方向 外电场方向

正向电流(较大) 反向电流(很小) (a) (b) (c)

图3 p-n 结的形成和单向导电特性

如图3（b ）所示，当p-n 结加上正向电压（p 区接正，n 区接负）时，外电场与内电场方向相反，因而削弱了内电场，使阻挡层变薄。这样，载流子就能顺利地通过p-n 结，形成比较大的电流。所以，p-n 结在正向导电时电阻很小。

如图3（c ）所示，当p-n 结加上反向电压（p 区接负，n 区接正）时，外加电场与内电场p-n

结，形成很小的反向电流。所以p-n 半导体二极管的正、反向特性曲线如图四 所示。从图上看出，电流和电压不是线性关系， 各点的电阻都不相同。凡具有这种性质的电阻，

就称为非线性电阻。

二极管的伏安特性是非线性的，如图4所示。 第一象限的曲线为正向伏安特性曲线，第三象限 （伏）

的曲线为反向特性曲线。由曲线可看出，二极管 的电阻值（曲线上每一点的斜率）随U 、I 的变 化在很大的范围内变化（称为动态电阻）。当二极 管加正向电压时，在OA 段正向电流随电压的变化 图4 半导体二极管的伏安特性 缓慢，电阻值较大。在AB 段二极管的电阻值随U 的增加很快变小，电流迅速上升，二极管呈导通状态。若二极管加反向电压，在OC 段，反向电流很小，并几乎不随反向电压的增加而变化。二极管呈截止状态，电阻值很大。当电压继续增加，电流剧增，二极管被击穿，电阻值

趋于零。因此，若要用伏安法较精确的测量二极管的伏安特性曲线，必须正确地选择测量线路。

【伏安法测电阻的线路分析】

欧姆定律是直流电路的基本定律。在电阻R 中通以电流I ，其两端的电压为U ，则有

I

U

R =

用电压表测得U ，用电流表测得I ，即可求出R 。这种方法称为“伏安法”。用伏安法测电阻，通常采用图七所示的两种线路。图5（a ）为电流表的内接法，图5（b ）为电流表的外接法。

(a) 内接法 (b) 外接法

图5 测电阻的线路

但是，由于电表有内阻，无论采用内接法还是外接法，均会给测量带来系统误差。在图七（a ）中，设电流表的内阻为R A ，则 A R IR U U +=

U 为电压表的指示值。若将电压表的指示值作为待测电阻R 两端的电位差，给测量带来的系统误差为

A R

A R R R R

U IR U U U ==-=∆ 故有

R

R U U A

R R =

∆ 只有当电流表内阻R A ＜＜ 待测电阻R 时，能使

0→∆R

U U

，用内接法测量电阻不会带来明显的系统误差。

同样，在图七(b) 中，设电压表的内阻为R V ，则

V R I I I +=

I 为电流表指示值。若将电流表的指示值I 作为流经电阻R 的电流，给测量带来的系统误差为

V

R

V R R R R I I I I I ==-=∆ 故有

V

R R R R

I I =

∆ 只有当电压表内阻远大于待测电阻R 时，能使0→∆R

R

I I ，用外接法测量电阻不会带来明显的系统误差。综合上两种情况，可得

当R ＞V A R R 时，用内接法系统误差小。 当R ＜V A R R 时，用外接法系统误差小。