立方根导学案
人教版七年级数学下册6.2《立方根》导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.2《立方根》导学案【学习目标】1．了解立方根和开立方的概念；2．会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3．培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。
【教学重点】立方根的概念与性质【教学难点】会求某些数的立方根【教学过程】一、创设情境，复旧导新1、回顾平方根的定义及性质2、用魔方的体积导出立方根【活动一】复习1、16的平方根是；-16的平方根是；0的平方根是2、回顾平方根的定义及性质3、已知一个数的立方，求这个数。
二、启发诱导，探索新知1、归纳立方根的定义2、由探究问题得出开立方的定义3、明确立方与开立方互为逆运算4、点拨立方根的表示方法5、总结立方根的性质6、从定义、性质、表示方法方面归纳平方根与立方根的不同7、想一想：立方根是它本身的数有哪些？平方根呢？算术平方根呢？8、区分几个不同的符号。
【活动二】1、自主学习P49立方根的定义2、完成P49探究练习3、如何表示一个数的立方根4、求下列各数的立方根27（1）-27 （2）27 （3）-8（4）0.216 （5）05、正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？0呢？6、下列各式分别表示什么意思，并求值（1）364 （2）1253- （3）36427-7、议一议：平方根与立方根的不同8、判断下列说法是否正确，说明理由。
（1）278的立方根是32± （2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是2±（5）0的立方根和平方根都是0三、引导探究，延伸知识【活动三】1、探究：38-= ； -38= 。
38- -38 327-= ； -327= 。
327- -3272、求下列各数的值，并找出规律。
（1） 332= ；33)2(-= ；33)3(-= ； 334= ；330 =（2） 33)8(= ；33)8(-=33)27(= ；33)27(-= ；33)0(=结论：1、3a -=-3a2、33a =a3、33)(a =a四、课堂小结【活动四】回顾所学知识：1、立方根的定义、性质；2、表示方法；3、开立方。
立方根导学案
§13.2 立方根学习目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根学习重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；3a =，会用计算器求某些数的立方根学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根学习过程：一、学前准备1、 什么样的运算是立方运算？2、 自学教材49-51页。
3、 如果一个正方体的边长为3 c m ，那么它的体积是 ，反过来如果我们知道一个正方体的体积，你会求它的边长吗？归纳总结： 如果一个数x 的立方等于，这个数x 叫做的 （也叫做 ），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根记作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
64；64；求一个数的立方根的运算叫做二、自学、合作探究1、 求下列各数的立方根⑴ 8 ⑵2764 ⑶125 ⑷ -125 ⑸ -27 ⑹ 1258- (7) 0解：⑴因为328=，所以8的立方根是 2 ，记作2=⑵⑶⑷⑸⑹(7)探究一：观察上题（1）（2）（3）我们可以的得到：正数的立方根是 数；观察上题（4）（5）（6）我们可以的得到：负数的立方根是 数； 由上题(7) 我们可以的得到： 0的立方根是 。
探究二：____,____,==____,____==总结： 对于数a 有 =发现规律：三、课堂练习1、⑶ ⑷ ⑹3382、当x 0x 时，3、的立方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 总结反思，拓展升华： 1、立方根的概念和性质2、立方根与平方根的异同比较自我测试：1、求下列各式的值 327102-； ()331.0--； ()25-2、 解下列方程⑴3512x = ⑵3641250x -= ⑶()31216x -=-34=，且(20y =，求3x y z +-的值4、－8的一个平方根的和等于 ；。
北师大版八年级数学上册_导学案：立方根
2.3 立方根导学案班级：姓名：学号： .学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.一、课前预习1、若x的平方等于a，则x叫a的_________，记作x=________.2、正数的平方根有______个,它们是________;负数_______平方根; 0的平方根是______.3、4的平方根是_________； 5的平方根是_________；-100的平方根是___________.4、________的一个平方根是3；2是_______的一个平方根.5、81的平方根是_____________..二、课堂探究（阅读课本P30到P31）问题1 ：要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?(1)这个实际问题中若设正方体的棱长为xcm，你可以列出算式： . 大家根据上节课的内容自己来类比推出结论，在这个算式中则x叫125的什么呢？(2)仿照平方根的定义你来给立方根下个定义，并且写出来.一般地，如果一个数X的立方等于，即，那么这个数X就叫做a的立方根(也叫三次方根).例如：2是8的立方根，28327－是－的立方根，0是0的立方根．你试举一例： .问题2：做一做：（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？（3）0的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是0？议一议：（1）一个正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）一个负数有几个立方根？由此你得到了什么结论：正数的立方根是______；0的立方根是______； 负数的立方根是______.问题3：做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）001.0 3＝）（ ； （2）6427 3＝－）（ ； （3）0 3＝）（． 问题4：立方根如何表示，如何读1.每个数a 都有一个的立方根，记为 ，读作“ ”.2.在x 3=7中,____是_____的立方根；即x=37；而23=8，____是_____的立方根.3. 38表示 ，38= .4. －27的立方根是 ，－3的立方根是 .问题5：求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算.问题6：平方根与立方根有什么联系与区别？问题7：阅读课本P31的想一想，回答下列问题（1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？（2）3a －与3a －有何关系？例题2 求下列各式的值（1（2 （3（4）3三、目标检测1、a 的立方根是 ，-a 的立方根是 ；若3x =a , 则x = ；2、 每一个数a 都只有 个立方根；零立方根就是 ；3、 2的立方等于 ，8的立方根是 ；（- 3）3= ，- 27的立方根是 .；4、 0.064的立方根是 ； 的立方根是- 4； 的立方根是32. 5、 0.64的平方根是 ；- 4是 的平方根；32是 的平方根. 6、计算：3125.0= ； -3641= ；—38-= ；31-= ； 327= ；2516 = ；—3001.0= ；7、 计算=335= ； _______)8(33=-, 3_____=.四、巩固作业(一）基础练习 1、判断下列说法是否正确：（1）5是125的立方根. （ ） （2）±4是64的立方根.（ ）(3)-2.5是-15.625的立方根.（ ） (4)（-4）3 的立方根是-4.（ ）2、下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±7，③271的立方根是31 ④161的平方根是41.正确的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43、 下列说法错误的是（ ）A ．1的平方根是1B ．–1的立方根是－1C ．2是2的平方根D ．0的平方根04、-1的立方根是 ；64的立方根是 ；0的算术平方根的立方根是 ；127-的立方根是______．5、2-x 中的x 取值范围是________；32-x 中的x 取值范围是________．6、立方根是它本身的是________．7、=-33)3( ；=-33)3( .8、求下列各数的立方根：(1) 27； (2)－1；(3)-125； (4) 0.0019、求下列各式的值：(1) 31000 (2)37291000； (3)364125-； (4)（二）能力提高10、求下列各式中的x .(1) 8x 3+27=0 (2) x 4－5=161;(3) (x －1)3=－641.11、计算：（1）38321+（2）327102---。
立方根自主学习导学案.doc
立方根科目集体研讨主持人教案序号集体研课题课型新课时形式个人备课导学活动学习目标知识与能力1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
3.让学生体会一个数的立方根的惟一性。
4.分清一个数的立方根与平方根的区别。
过程与方法通过类比平方根的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
情感、态度和价值观通过对开立方和立方互为逆运算关系的学习，体现事物之间对立又统一的辩证关系，激发学生探索数学的兴趣。
教学重难点重点：1、立方根的概念。
2、会用计算器求一个数的立方根。
难点：1、正确理解立方根的概念。
2、会求一个数的立方根。
3、区分立方根与平方根的不同之处。
教学设计：一、复习知识，引入新课过程教师提问：平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？通过复习，增强学生的记忆，同时为立方根概念和性质的学习作铺垫。
二、探究立方根的概念和性质1.多媒体展示立方体并提问，让学生思考。
问题：要制作一种容积为27 n?的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为xm,则* =27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为3—27,所以x=3.即这种包装箱的边长应为3 m形式个人备课集体研讨与个案补充导 2.教师提问：立方根的概念是什么？学生讨论交流后回答，教师归纳。
如果一个数的立方等于a,这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x3 =a,那么x叫做a的立方根3.探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为23=8,所以8的立方根是（2 ）因为（0.5）3=0.125,所以0. 125的立方根是（0.5）因为（0）3=0，所以8的立方根是（0 ）因为（-2）3=-8，所以8的立方根是（-2 ）学总结归纳：一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根一个数Q的立方根，记作扬，读作：“三次根号a”，活动过其中Q叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
人教初二上数学《立方根》导学案
八年级数学）立方根班第组姓名：教学目标：知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，并能求一个数的立方根。
教学重点：立方根的意义和性质。
教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系与区别。
一、教学过程：（一）复习：1.（1）9的平方根是，算术平方根是。
（2）2的平方根是，算术平方根是。
±= ，16= ，0= 。
2. 43.正数a的平方根有个，记作：，它们互为；0的平方根是；负数平方根。
（二）新授：1.填一填：（1）31= ，32= ，33=（2）()31-= ，()32-= ，()33-=2.试一试：（1）若8a3-=，则a= 。
a3=，则a= ；若8若27=，则a= 。
a3=，则a= ；若27a3-【定义】如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的，（或）。
也就是说，如果ax3=，那么x就叫做a的。
例：由于823=，所以2是8的立方根。
()8-，所以是的立方根。
23-=（2）一个数a 的立方根，用符号表示为： ，读作： ，其中a 是 ，3是 。
如：38表示8的 ，38-表示 的立方根。
3.找一找：（1）∵81213=⎪⎭⎫ ⎝⎛， ∴81的立方根为 ，用式子表示为：21813=； （2）∵()64 3=， ∴64的立方根为 ，用式子表示为： ；（3）∵()27 3-=，∴27-的立方根为 ，用式子表示为： ；（4）∵()64 3-=，∴64-的立方根为 ，用式子表示为： ；（5）∵()0 3=， ∴0的立方根为 ，用式子表示为： 。
【归纳】正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。
4.再找一找：（1）∵=-38 ， ∴=-38 ， 38；（2）∵=-327 ， ∴=-327 ， ∴327；【归纳】 3a - 3a - （ 填“>”，“<”或“=” ）5.例题讲解：求下列各式的值：（1）3125- （2）32764 解：∵()12553-=- 解：∵()2764 3=∴=-3125 ∴ =32764（三）堂上练习：A 组题1.（1）=34 ， =35 ， 310=（2）=31 ， =38 ， =-327=-364 ， - =310002.271的立方根是（ ） A. 31 B. 31± C. 91 D. 91± 3.下列说法中正确的是（ ）A.-4没有立方根B.1的立方根是1±C.361的立方根是61 D.8的立方根是2 4.在下列各式中：816413=，3273-=-，21813-=-，2163±=，其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.立方根等于3的数是（ ）A. 9B. 9±C. 27D. 27±6.判断下列说法是否正确（正确的在题后的括号内填“√”，错误的填“×” ）：（1）正数的立方根有两个，它们互为相反数。
《立方根》导学案 人教七下数学
6.2 立方根【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。
2.学习难点：立方根与平方根的区别。
【学习过程】一、自主探究1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“”，其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）教科书49页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？二、边学边练例1、 求下列各式的值： （1）364； （2）327102例2、求满足下列各式的未知数x ：（1）3x 0.008=练习1. 判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根.(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.3、计算：（1）38321+ 4、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y x y ++的值.三、我的感悟这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：四、课后反思327()92=-x ()93=-x x x -=23x -。
6.2立方根(导学案)
第四课时：6.1立方根（一）【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性。
【学习重点】立方根的概念和求法【学习难点】互为相反数的两数的立方根的关系 一、学前准备1、平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、 写出下列数的立方：=31；=32 ；=33 ；=34 ；=35 ；=36 ；=37 ； =38 ；=39 ；=310 ；二、探索思考1、探究一：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该为多少？2、立方根的定义： 用式子表示：如果 ，那么x 叫a 的立方根，a 的立方根记作： .读作“ ”，其中a 是 ，3是 3、求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 练习一： 1.填空：(1)因为_____3=8，所以8的立方根是______，即＝______；(2)因为___ __3=0.125，所以0.125的立方根是______，即3125.0＝___ ___；(3)因为_____3=278，所以278的立方根是______，即3278＝______. (4)因为_____3=-8，所以-8的立方根是______，即38-＝______；2、=31 ，=3064.0，=31251，=30 ，=-31 ，=-3064.0 ，=-31251 ，=-3216 ， 探究二：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 . 探究三：互为相反数的两数的立方根有什么关系？请用式子表示：练习二： 1. 判断正误:（1）、25的立方根是5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________，立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.3、填空：=31000 ，=3027.0 ，=-3187，=-364371 ，327102= ，=-3512.0= ，=-33101，=-33)3( 三、典例分析例2、求满足下列各式的未知数x ： （1）008.03=x （2）8333=-x （3）64)1(3=-x四、当堂反馈1、立方根等于它本身的数是 .2、-3是 的立方根，-3是 平方根3、0的立方根是 ，6的立方根是 ， -35是 的立方根.4、计算：（1）333001.01251241027.0+-- （2）33216258---4、求下列各式中的x 的值 ①0273=+x ② 375)5(33-=-x五、学习反思32737-第五课时：6.2立方根（二）【学习目标】1、会用计算器求一个数的立方根2、分清一个数的立方根与平方根的区别。
《立方根》导学案
6.2 立 方 根1.能说出立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.2.会用立方运算求一百以内的整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求立方根.3.经历用计算器探究数学规律的过程,发展合情推理能力.4.重点:会说出立方根的概念,会求立方根.阅读教材“探究1”,前面的内容,解决下列问题.1.一般的,如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫作a 的 立方根 或者 三次方根 .即如果 x 3=a ,那么x 叫作a 的 立方根 或者 三次方根 .2.求一个数的立方根的运算,叫作 开立方 .开立方与 立方 互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过 立方运算 来求.【预习自测】求下列各数的立方根.(1)-8;(2)8;(3)-12527;(4)0.216. 解:(1)-2;(2)2;(3)-53;(4)0.6.阅读教材“探究” 至“例”之间的内容,解决下列问题.1.完成教材“探究1”部分的填空.依次填写: 2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,-23,-23. 2.(1)完成教材P 50“探究2”部分的填空.-2,-2,=;-3,-3,=.(2)当两个数互为相反数时,它们的立方根有什么样的关系?当两个数互为相反数时,它们的立方根也互为相反数.【归纳总结】一个数a 的立方根,用符号 a 3 表示,读作 三次根号a ,其中a 是 被开方数 ,3是 根指数 ,且 -a 3= - a 3 . 【预习自测】求下列各式的值:(1) 643;(2) -273;(3) 210273;(4) -110003; (5)± 64; (6) 64.解:(1)4;(2)-3;(3)43;(4)-110;(5)±8;(6)8.阅读教材“例”至“练习”之间的内容,回答下列问题.1.思考用计算器求一个数的立方根的一般步骤.(1)先键入 “ 3” ;(2)再键入 这个数 ;(3)最后键入 = .有些计算器要用到第二功能键,依次按 2ndF 、 3 、 这个数 、 = . 2.完成教材P 51“探究”.求一个数的立方根,当被开方数扩大(或缩小)1000倍,立方根就扩大(或缩小)10倍.1003≈4.6, 0.13≈0.46, 0.00013≈0.046, 1000003≈46. 【归纳总结】被开方数的小数点向左或向右移动 三 位,立方根对应向左或向右移动一位. 【预习自测】完成教材“练习”第2题.解: 17283=12, 156253=25,± 21973=±13.动探究1:求下列各式中的x.(1)8x 3+27=0; (2)(x-1)3=8.解:(1)原方程可化为x 3=-278,解得:x=-1.5.(2)∵(x-1)3=8,∴x -1=2,∴x=3. 动探究2:判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)827的立方根是±23;(2) 25的平方根是5;(3)-64没有立方根;(4)-4的平方根是±2;(5)0的平方根和立方根都是0;(6)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.解:(1)×,一个数的立方根只有1个;(2)×,一个正数的平方根有2个;(3)×,负数也有1个立方根;(4)×,负数没有平方根;(5)√;(6)√.动探究3:(1)若正方体的棱长为1,则其体积为1;若正方体的棱长为2,则其体积为8;若正方体的棱长为4,则其体积为64;若其棱长为8,则其体积为512……当棱长为2n 时,其体积为多少? (2)某正方体的体积为1时,其棱长为1;体积为2时,棱长为 23;体积为3时,棱长为 33……若体积扩大到原来的n 倍,则棱长扩大到原来的多少倍?解:(1)体积为8n 3.(2)当体积扩大到原来的n 倍时,棱长扩大到原来的 n 3倍.* 动探究4:求 233、 (-2)33、 533、 (-0.1)33、 033的值,你能总结出对于任意数a , a 33等于多少吗? 解: 33=2, (-2)33=-2, 33=5, (-0.1)33=-0.1, 33=0, a 33=a (a 取一切实数).见《导学测评》P 13。
数学《立方根》导学案
数学《立方根》导学案自主学习、课前诊断一、温故知新1.计算：23=______, (-2)3=_______, .____32____,3233=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2.立方等于8的数有几个？-8和0 呢？ 二、设问导读：阅读课本P 49-51完成下列问题：1、问题解决问题1:立方根的定义：若___________，即__________，那么这个数x 就叫做a 的立方根也叫三次方根.记为x=____，读作_________________.问题2：什么叫做开立方？它与______运算互为逆运算.问题3：⑴研读课本P 49 “探究”，小结立方根的性质。
⑵完成课本P 50 “探究”及其例题. 得出：3a -= _______。
⑶ 完成课本P 51 “探究”发现：在开立方的过程中，如果被开方数的小数点每向左（或右）移动______位，立方根的小数点也相应的移动一位.三、自学检测：1.求下列各数的立方根：0，1，－6427，6，0.0012.完成课本P 51“练习”第2题：互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1. 完成课本P 51“复习巩固”第1题2.填空题:（1）如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.（2）3271-=______， (38)3=______ （3）364的平方根是________.（4）64的立方根是________.（5）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_________________.（6）比较3，4，350的大小：________________3.选择题：（1）下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61 D.－5的立方根是35-（2）下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、当堂检测:平方根与立方根的区别与联系.联系：①0的平方根、立方根都有一个是0.②平方根、立方根都是开方的结果.区别：①定义不同：②个数不同：一个正数有_____个平方根，一个正数有_______个立方根；一个负数______平方根，一个负数有____个立方根。
3.3立方根导学案
3.3 立方根【要点预习】1.立方根的概念:如果一个数的 等于a ,这个数就叫做a 的立方根,也叫做a 的三次方根.记做 .2.开立方的概念:求一个数的 的运算,叫做开立方.3.立方根的性质:一个正数有一个 的立方根;一个负数有一个 的立方根;零的立方根是 .【课前热身】1. 8-的立方根是…………………………………………………………（ ） A ．22-B ．2-C ．322-D ．322. 一个体积为8cm 3的正方体，其棱长是 cm. 答案：23.因为 的立方是27，所以27的立方根是 ，即3=27 . 答案：3 3 3【讲练互动】【例1】求下列各数的立方根.27182830.125450125--（），（），（），（），（）.解：312882,2;==3（）因为，故的立方根为即8 32(2)882,2;-=---=-3（）因为，故的立方根为即-8 3330.50.1250.1250.5,0.1250.5;==（）因为，故的立方根为即 333272732734,;512512551255⎛⎫-=----=- ⎪⎝⎭（）因为，故的立方根是即 3350000,00.==（）因为，故的立方根为即【绿色通道】一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根;零的立方根是0. 【变式训练】1. 求下列各数的立方根：（1）－0.008；（2）()12005-.解:（1）因为（－0.2）2=－0.008，所以－0.008的立方根为－0.2，即30.0080.2-=-； (2) 因为()12005-=1-,而3(1)1-=-,所以1-的立方根是1-,即31-=1-.【例2】求下列各式的值：（1）30.027；（2）31-；（3）363163--； 39342105-（）. 解：（1）3027.0=3.03.033=；（2）31-=33)1(-=1-；（3）316363--41)41()41(641333=--=--=--=； （）42931253431257533-=-=-.【黑色陷阱】注意根号内的“－”号可以移到根号外面；应把带分数化成假分数再开立方.【变式训练】2. 下列运算正确的是………………………………………………………………（ ） A. 3333--=- B.3333=-C.3333-=- D.3333-=-解析：因为负数的立方根是负数.可从结果的正负来判断.A 、B 、D 选项的左边是负数,而右边是正数,所以A 、B 、D 不成立.答案：C【例3】”魔方”是一种形状为立方体的玩具,它由三层完全相同的九个小立方体组成,九个小立方体体积为243cm 2,求每个小立方体的棱长.解：每个小立方体的棱长为x cm, 则9x 3=243, x 3=27, ∴x =3273=cm. 【变式训练】3. 小燕制作了一个无盖的立方体纸盒,它的体积比棱长为4cm 的立方体的体积的一半还少5cm 3,求这个纸盒的表面积是多少?解：设这个立方体的棱长为x cm ，则x 3=12×43－5=27，∴x =3cm.【同步测控】基础自测 1.等于……………………………………………………………（ ） A. 9 B. －9 C. 3 D. －32. 下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）A.一个正数的平方根和立方根都只有一个B.零的平方根和立方根是零C.1的平方根与立方根都等于它本身D.一个数的立方根与其自身相等的数只有－1 3.38的相反数是…………………………………………………………（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-4.30.001= ________．5.一个立方体的体积是125立方米,则它的棱长为 .6. 若30.2x x ==，____________.7.3827的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 . 8. －8的立方根与9的算术平方根的积是 . 9. 求下列各数的立方根：（1）61164； (2)9.10. 如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？如果球的体积变为原来的1000倍呢？变为原来的几倍呢？（球的体积公式为r V 334π=）.能力提升11. 一个数的立方根是它本身，则这个数是…………………………………………（ ）A. 1B. 0或1C. －1或1D. 1,0或－112. 若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是………………………………（ ）A. 4B. 4±C. 2D. 2± 13.我们知道:33311,100010,0.0010.1===……利用以上规律,解下列问题：已知3200812.62=,3 1.262a =,求a = .14. 计算：(1)-⎛⎝ ⎫⎭⎪⋅-132723； (2)2511446433---+.15.求下列各式中的x ：(1)02783=+x ； (2)0125.0)1(3=--x . 创新应用16. 已知3128x 是一个正整数,求满足条件的最小正整数x 的值.参考答案基础自测 1.等于……………………………………………………………（ ） A. 9 B. －9 C. 3 D. －3 答案：D2. 下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）A.一个正数的平方根和立方根都只有一个B.零的平方根和立方根是零C.1的平方根与立方根都等于它本身D.一个数的立方根与其自身相等的数只有－1 解析：一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,故A 错误;1的平方根是1±,不是它本身,故C 错误; 一个数的立方根与其自身相等的数有三个,它们是1,1,0-,故D 错误.而零的平方根是零,立方根也是零.答案：B 3.38的相反数是…………………………………………………………（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-答案：B4.30.001= ________．答案：0.15.一个立方体的体积是125立方米,则它的棱长为 .答案：5米6. 若30.2x x ==，____________.解析：由立方根的概念可知x 就是0.2的立方. 答案：0.008 7.3827的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 . 答案：32 32- 238. －8的立方根与9的算术平方根的积是 .答案：－69. 求下列各数的立方根：（1）61164；(2)9. 解：(1)因为3512561()146464==，所以64611的立方根为54，即36151644=. （2）9的立方根为3910. 如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？如果球的体积变为原来的1000倍呢？变为原来的几倍呢？（球的体积公式为r V 334π=）. 解：分别为2， 3，10倍. 能力提升11. 一个数的立方根是它本身，则这个数是…………………………………………（ ）A. 1B. 0或1C. －1或1D. 1,0或－1 答案：D12. 若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是………………………………（ ）A. 4B. 4±C. 2D. 2± 解析：平方根是8±的数是64, 而64的立方根即为4. 答案：64 13.我们知道:33311,100010,0.0010.1===……利用以上规律,解下列问题：已知3200812.62=,3 1.262a =,求a = .解析：被开方数扩大或缩小1000倍, 立方根的运算结果就相应地扩大或缩小10倍. 反之, 由于立方根缩小到原来的10倍, 故被开方数缩小到原来的1000倍.答案：2.00814. 计算：(1)-⎛⎝ ⎫⎭⎪⋅-132723；(2)2511446433---+. 解：(1) 原式=()1313⨯-=-；(2) 原式=5－(－1)－12+4=－2. 15.求下列各式中的x ：(1)02783=+x ；(2)0125.0)1(3=--x .分析：先化成abx =3的形式，再根据立方根的定义求解. 解：（1）由02783=+x 得，8273-=x . ∴23)23(827323-=-=-=x . （2）由0125.0)1(3=--x 得，125.0)1(3=-x ,∴5.0)5.0(125.01333===-x , 即5.1=x .创新应用16. 已知3128x 是一个正整数,求满足条件的最小正整数x 的值.解：∵128=25, 且3128x 是一个正整数, ∴128x 必为立方数, 最小为26,即x 最小正整数值为2. 。
初中数学 导学案4：立方根
立方根学习目标：1.了解立方根和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3.通过探索发现立方根的性质.重点与难点：重点：立方根的概念与性质．难点：会求某些数的立方根．学习过程：一、 情景引入：现有一只容积为64cm 3的正方体纸盒，它的棱长是多少？ 如果要使正方体纸盒的容积为25cm ³，它的棱长应是多少？1、思考：这个实际问题，在数学上可以提出怎样的一个计算问题？从这里可以抽象出一个什么数学概念？（与“平方根”类似，试作一些讨论和研究）2、概括：（1）如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 . 若x 3=a ，则x 叫做a 的 ，或称x 叫做a 的 ．（2）立方根的表示方法：类似于平方根的表示方法，数a 的立方根我们用符号 来表示.读作“三次根号a”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数。
（3）求一个数的立方根的运算，叫做开立方．二、典例剖析：例1、求下列各数的立方根：（1）64 ； （2） ；（3）9 ；练习：求下列各数的立方根，你能归纳出立方根的性质吗？2127,0.008,,1,0,(10)125- - -例2、求下列各式的值：例3 求下列各式中的x（1）x 3= （2）8x 3 =27 （3）x 3+30=3 （4）（x-1）3=2三、讨论与交流：？）（、=-3381 ？）（=332 ？、=-33)8(2 ？=332 通过计算，你有什么发现？尝试用字母表示出来：（1）?33=a ； （2）（）= 练习 求下列各式的值：四、归纳与小结：立方根与平方根有什么区别与联系？()336-()335331513()337.2-33312527064.08---。
八年级数学 立方根 导学案
立方根导学案【学习目标】1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.理解并掌握正数、负数、0的立方根的特点。
4.区分立方根与平方根的不同。
【学习过程】【自主学习】自学课本77页—78页内容，完成下列问题：1、如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做 的 或 。
若x 3=a ，则x 叫做a 的＿＿＿＿。
a 的立方根记作，读作“ ”， a 叫做 ，3叫 ，3 （能或不能）省略。
2 。
与 互为逆运算。
3、3a -4、若23=8，则 叫做 的立方根。
8的立方根记作 ，读作“ ”.5、若(-3)3= －27，则－27立方根是 。
表示的意义是 . 合作交流：独立完成77页探究内容，组内合作交流展示自我：1、表示下列各数的立方根。
（1）64 （2）－64（3）125 （4）－125 (5) 6427(6)-12582、探究____,____,==____,____==， ……发现规律：3a - =3、求下列式的值。
（1）364 (2) 364- (3) 3125 (4) 3125-【四、课堂检测】1、填空：(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__． (2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____． (4)算术平方根是其本身的数是____．（5）要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是2.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）负数没有立方根 ( ) （2）0的平方根和立方根都是0（） （3）8的立方根是2± ( ) （4）-64没有立方根 ( )（5）9813= ( ) （6）3273-=- ( )2.求下列各式的值：(1) 31000 (2)； 37291000； (3) 364125-；(4) 31；拓展延伸题：1、64的立方根 .2、364的平方根是______.3、已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根 .4、若x 3＝343 则X 的值为 .5、若38270x += 则X 的值为 .6、若(－2+x )3=－216 则X 的值为 .7. （2010河南，7，3分）27的立方根为 。
立方根导学案
七年级数学导学案1 把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格设计 史美菊 姓名 班级立方根 导学案【学习目标】1、理解并掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立 方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根 2.理解并掌握正数、负数、0的立方根的特点。
【重点】：立方根的概念及求法。
【难点】：立方根与平方根的区别。
【学习方法】【自主学习】 49--50在课本上做好标记；课堂上在学科长的带领下交流自主学习中自己不懂的问题，用红笔及时的改正。
1、面积是25cm 2的正方形画布，它的边长是 。
2、225的算术平方根是 ，平方根是 ，他们互为 ； 0的平方根是 ，算术平方根是 ；-4 平方根和算术平方根。
3.填空： 4×4×4=___3=____ (-5)3=______×_____×_____=____（ ）3= 64 （ ）3= 125 （ ）3= -27 4.现有一只体积为273cm 的正方体纸盒，它的棱长是多少?其实质是什么？上面的问题可以归纳为“已知一个数的立方，求这个 的问题”。
小结：一般的，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么这个数x 叫做a 的 . 求一个数的立方根的运算，叫做_________；开平方与平方互为__________，_________与立方互为逆运算。
5.预习检测：求下列各数的立方根（1）729 （2）-64 （3）－216125 （4）（－5）3【质疑问难】通过预习，你有什么问题，请写出来。
【课堂探究】 （先独立思考，再由组长负责组织组员讨论交流疑难问题，有效分工，获得任务后，有问题的同学继续寻求帮助。
）探究一：立方根的性质 (完成P49页的探究填空)，小组内两人対学交流。
思考小组内交流：每一个数都有立方根吗？ 1. 一个正数有几个立方根？是正是负？2.一个负数有几个立方根？是正是负？零的立方根是什么？3.一个数的立方根如果存在的话有几个？互为相反数的两个数，它们的立方根有什么关系？由上学习归纳得到：正数的立方根是一个_______；负数的立方根是一个_________；0的立方根是___________。
初中数学七年级《立方根》导学案
6.2.1 《立方根》导学案本节第一课时学生姓名：一、学习目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
3.体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
二、学习重点立方根的概念和求法。
三、学习难点立方根与平方根的区别。
四、学法指导自学课本内容，完成下列要求：1.理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
2.独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。
3.理解与—的相等关系。
五、学习过程（一）自主学习1.平方根是如何定义的? 平方根有哪些性质?2.问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是。
3.思考(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是。
（二）探究合作学习（1）25的立方根是5 。
（）（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数。
（）（3）任何数的立方根只有一个。
（）（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1。
（）（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零。
（）（6）一个数的立方根不是正数就是负数。
（）（7）–64没有立方根。
( )（三）学习小结1.立方根的概念。
如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 。
（也叫做数a 的 ）换句话说,如果 ,那么x 叫做a 的立方根或三次方根。
记作： 。
读作“ ”。
其中a 是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆。
2.开立方。
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算。
3.立方根的性质。
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。
思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ 4.1.(1) 64的平方根是 立方根是 (2) 的立方根是 。
是 的立方根。
(4)若 ,则 x= , 若 ,则 x= 。
6.2 立方根 导学案
6.2立方根【学习目标】1.了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.让学生体会一个数的立方根的唯一性.4.分清一个数的立方根与平方根的区别.学习重点：立方根的概念和求法.学习难点：立方根与平方根的区别.Ⅰ. 知识回顾平方根定义：Ⅱ. 教材助读1、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？说说你是怎么解决的？2、根据教材49页的内容你能类比平方根知识，自己说出立方根的概念吗？Ⅲ. 预习自测1、A级填空：如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的或。
这就是说，如果，那么x叫做a的。
2、 B级32=3(2)-=31()2=31(2-=立方等于起本身的数是：3、C级3=3(=3(=3(=探究1：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（）因为()30.064=，所以0.064的立方根是（）；因为()30=，所以8的立方根是（ ）因为()38=-，所以-8的立方根是（ ）；因为3827⎛⎫=-⎪⎝⎭，所以827-的立方根是（ ） 归纳 一个正数有一个正的立方根，0有一个立方根，是它本身，一个负数有一个负的立方根，任何数都有唯一的立方根． 一个数a“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根273=表示27-3=-.探究2：____,____,==____,____==利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反=探究3：（选学）(1)求的值,你认为=?(2)求 33333的值,你认为3=?把课本51页的练习题第一题用你学过的知识快速处理 一下吧！思考一下第三题怎么办？1．求下列各式的值：2． 求下列各式的值：364327102310001-3．比较3，4，的大小.4.求下列各式中x 的值：（1）30.008x=（2）3338x -= （3）()3164x -=。
立方根导学案
《立方根》导学案编辑：备科组长：审核：授课时数：1课时学校：班级：姓名：学习目标：1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根.学习重点、难点：会用立方根的概念求某些数的立方根.自学引导：1、知识准备：（-1）3= 13= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= 2、概念复习（1）一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a 的。
（2）平方根的性质：①一个正数有个平方根，它们是；②0的平方根是。
③负数平方根。
，叫做a的算术平方根，记作：；另一个平方根是它的，即。
因此正数a的平方根可以记作。
a称为。
求一个数平方根的运算就叫做。
合作探究：探究点一：立方根的概念阅读教材第5页内容，回答：你知道正方体纸盒的棱长吗？（说说你的算法）如果体积分别为8、27、64…呢？将正确答案填入下表。
已知一个数的立方，求这个的问题一般的，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a 的.练一练：求下列各数的立方根 （1）729 （2）－42717 （3）－216125（4）（－5）3探究点二：立方根的性质1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们的立方根；若没有，请说明理由. （1）27； （2）0； （3）-27归纳：正数的立方根为 ；负数的立方根为 ； 0的立方根为 ； 任何数的立方根都只有 。
数a 的立方根，记作： ，读作： a 称为 ， 根指数， 叫做开立方。
2、自学例4，并按照例4的格式，完成下题：（1）512 （2）-8125 （3）338（4）0.027探究点三：用计算器开立方自学例5，归纳用计算器开立方的输入顺序：试一试：用计算器给下列各数开立方（精确到0.01） （1）6859 （2）17.576 （3）5.691课堂检测：1、1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________；64的平方根是______，64的立方根是________；立方根是它本身的数是________.2.12的立方根是 ，3512的立方根是3.立方根等于它本身的数是4、_________________________.5、一个正方体A 的体积是棱长为4厘米的正方体B 的体积的127，正方体A 的棱长是______厘米.6．364的平方根是______． 7．（3x －2）3=0.343，则x=______． 8．若81-x ＋x -81有意义，则3x =______． 9．若x ＜0，则2x =______，33x =______． 10．若x=（35-）3，则1--x =______． 学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？拓展训练： 一、填空：1．下列说法中正确的是（ ）A ．－4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．361的立方根是61 D ．－5的立方根是35-2．在下列各式中：327102=34，3001.0=0.1，301.0=0.1，－33)27(-=－27，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．若m ＜0，则m 的立方根是（ ） A ．3mB ．－3mC ．±3mD ．3m -4．如果36x -是6－x 的立方根，那么（ ） A ．x ＜6 B ．x=6 C ．x ≤6 D ．x是任意数5．下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，16.若4=，那么()367a -的值是（ ） A ．64 B ．－27 C ．－343 D ．3437. ） A ．±4 B ．±2 C ．2D ．－2二.计算（1）38515 （2）3387）（- （3）327105-- （4）312564-38+1001三. 解下列方程012583=+x 27)5(3=+x 040)3(53=--x四. 如果163+x 的立方根是4，求42+x 的算术平方根；五. 已知一个正方体的体积是10002cm ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882cm ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？。
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解： （１）
27 8 27 x3 8 3 x 2
x
3
３.我能行 1、立方根等于本身的数是 （ ） A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对 2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1 3、下列说法中，错误的是（ ） A、64 的立方根是 4
襄阳市樊城区第二十中七年级数学学科课堂设计活页
上课时间： 年 月 日 星期： 备课组长签字： 一、 导学】 【 课题：13.2 立方根 课型：自学+展+评 （新授课） 创景设疑，帮助学 生 知 道 本 节 课 干 什 学习目标： 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 么。 （主语都是“我） 2、会求一个数的立方根 一、明确目标 （在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。 ）
3
，－ 3 8 பைடு நூலகம் ，－ 3 27 =
，所以 3 - 8 = ，所以 3 - 27 =
－3 8 ； － 3 27 ． 6、求下列各式中的 x 的值
3 ⑴ x 3 ，⑵ ( x 1) 3 64，⑶ 27x 125 0
3
-a
－3 a
3.尝试应用 求下列各数的立方根 ⑴ 三、 【互学】 教会学生怎么交流。 先对学，再群学。充 分在小组内展示自 己，对照答案，提出 疑惑，共同解决（可 按对子学—帮扶学 —组内群学来开 展） 。 三、合作交流 学科组长组织对学、群学。 四、学以致用 1.展示中 1、2 中的归纳和 3 题 2. 例１：求下列各式的值： （１） 3 64 ； 在群学后期教师可 随机安排每组的展 示问题，并给学生板 书题目和组内演练 的时间。 四【评学】 教会学生怎么合作。 有展示、有质疑、有 评价穿插其中。 （２） 3 - 125 ； （３） 3 -
3
3 称为三次方根；也就是说，如果 x a ，那么 x 叫做 a 的立方根，数 a 的立
8 8 ，所以的立方根是（ 27 27
） ．
8
2
2
三提（看后提问）
5、求下列各数的立方根 ⑴ 0.027 ，⑵512，⑶—729，⑷ 4
3 方根记作 a ，读作“三次根号 a ” 。
17 27
探究２：因为 3 - 8 = 因为 3 - 27 = 归纳：
） 教会学生落实重 点。
1 1 的 立方根 B、 是 3 27
C、 64 的立方根是 2 D、125 的立方根是±5 4、下列说法正确的是（ ）
）3=-
A、1 的立方根与平方根都是 1 B、 3 a 3 a 2 归纳（１）正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，０的立 方根是 ． 1 1 5 （２）一般地，如果一个数的立方等于 a ，这个数就叫做 a 的立方根，也 C、 3 8 的平方根是 2 D、 3 8 2
第
周
第
课时
蹲点领导签字：
设计人：
复备人：
3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 四探（试做例题） 例２：求下列各式中的 x
3 ⑴ 8 x 27 ，⑵ 27x 64，⑶ ( x 1) 125
3 3
内容一直可学到大 展示环节。
二、【独学】
二、思考探究 1.立方根基本事实 问题：要制作一种容积为 27 m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应 该是多少？ 设这种包装箱的边长为 x m,则 一动 （找找、 做做等） =27 这就是求一个数，使它的立方等于 27. 因为 =27， 所以 x=3. 即这种包装箱的边长应为 3 m ． 归纳：立方根定义： ； 开立方定义： ． ２．立方根的性质 探究１： 根据立方根的意义填空， 看看正数、 负数的立方根各有什么特点？ 0、 3 因为 ２ =８，所以 8 的立方根是（ 2 ） ； 3 因为 （ ） =0.125，所以 0.125 的立方根是（ ） ； 3 因为 （ ） =0，所以 0 的立方根是（ ） ； 3 因为 （ ） =-8，所以—8 的立方根是（ ） ； 教会学生课前怎 么看书。 因为 （ 二设（自我出题）
3 8
8 ， 125
⑵ 0.126 ，
⑶0，
⑷ (3) 3
五、收获整理 1、本节课我的收获是： （学到的知识、学会的方法、锻炼的能力等） 五、收获整理 教会学生整理反 思。
27 64
2、本节课我遗留的问题有： （不懂得知识、不同的看法、没说的意见等）
六、课后拓展 ⑴ 64 的立方根是______，平方根是_______ ⑵若 x a ，则 x 叫做 a 的_____， a 叫做 x 的____