22 光的干涉(二)

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习题 二十二 光的干涉（二）

一、 选择题：

1、薄膜两表面平行，单色平行光垂直入射，设入射光在介质1中的波长为1λ，薄膜的厚度为d ，且321n n n ><，则两束

反射光的光程差为 （ C ）

A.

d n 22 B. 1

1

222n d n λ-

C.

22112λn d n -

D. 2

21

22λn d n -

提示：1）

i i i

i

c n v νλλ

νλλ=

==，

i i n λλ=；

2）入射角为0，且有额外程差：

11

222222

2

2n n d n d λ

δλλ==-

=-

， λ为真空中的波长。

2、波长为λ的单色平行光从空气垂直照射到折射率为

n 的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为

（ B ）

A.

4

λ B.

n

4λ

C.

2

λ D.

n

2λ

提示：参考课件有关例题。

3、由两块平板玻璃构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当两板的夹角增大时，干涉图样将发生什么变化？ （ C ）

A. 条纹间距增大，并靠近劈尖

B. 条纹间距减小，并远离劈尖

C. 条纹间距减小，并靠近劈尖

D. 条纹间距增大，并远离劈尖 提示：参考课件有关内容。

4、严格的讲，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将 （ A ）

A. 变大

B. 缩小

C. 不变

D. 消失

提示：暗条纹：

k r =

。

二、 计算题

1．波长为400nm ～760nm 的可见光正射在一厚度为400nm 、折射率为1.5的玻璃片上，试问在反射光和透射光中有哪些波长的光得到加强？

解：反射光，有额外程差：

λλ

k nd =-

2

2 421

nd

k λ⇒=+

760400≤≤λ 1.1 2.5k ⇒≤≤

2=k 4480()221

nd

nm λ⇒=

=⋅+

透射光，无额外程差：2nd k λ=

2nd k

λ⇒=

760400≤≤λ 1.63k ⇒≤≤

2=k 2600()2

nd nm λ⇒==

3=k 2400()3

nd

nm λ⇒=

=

2．氦氖激光器发出波长为632.8nm 的单色光，垂直照射在两块平面玻璃片上，两玻璃片一边互相接触，另一边夹着一云母片，形成一空气劈尖。测得50条暗条纹间的距离为6.3ⅹ10-3m ，劈尖到云母片的距离为30.3ⅹ10-3m ，求（1）云母片的厚度；（2）有多少条暗条纹出现？ 解：(1) 有额外程差。暗纹：

λ

λ

)21(2

2-=-

k d

2

k d λ⇒=

2

d λ

⇒∆=

间距：49/103.63-⨯=∆x

x

d L h ∆∆≈

74.6()h um ⇒=

(2)

7.235=∆x

L

又因为尖端为暗纹，故共有236条暗纹出现。（注意：非四舍五入得出）

3．用单色光观察牛顿环，测得某一亮圈的直径为3mm ，在它外边第5个亮圈的直径为4.6mm ，所用凸透镜的曲率半径为1.03m ，求（1）单色光的波长；（2）第二级与第三级亮圈之间的距离；（3）第十九级与第二十级亮圈之间的距离。

解：明条纹：

k r =

（1

）

5k

k r r +⎧=⎪⎪

⎨⎪

=⎪⎩

0.59()um λ⇒=

h

（2）k 最小取 1，故级次 k 和明纹从内到外出现的的次序相同！

320.28()r r mm -=

=

（3）20

190.09()r r mm -=

=