传热学教案6详解

第六章 凝结与沸腾换热

1 、重点内容：

① 凝结与沸腾换热机理及其特点；

② 膜状凝结换热分析解及实验关联式；

③ 大容器饱和核态沸腾及临界热流密度。

2 、掌握内容：掌握影响凝结与沸腾换热的因素。

3 、了解内容：了解强化凝结与沸腾换热的措施及发展现状、动态。

蒸汽遇冷凝结，液体受热沸腾属对流换热。其特点是：伴随有相变的对流换热。工程中广泛应用的是：冷凝器及蒸发器、再沸器、水冷壁等。

6-1 凝结换热现象

一、基本概念

1.凝结换热现象

蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结换热现象。

2.凝结换热的分类

根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种：

（1）膜状凝结：

①定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式，称膜状凝结。

②特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷却壁面上，此时液膜成为主要的换热热阻。

（2）珠状凝结

①定义：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成一个个小液珠的凝结形式，称珠状凝结。

产生珠状凝结时，所形成的液珠不断发展长大，在非水平的壁面上，因受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠，合并成更大的液滴，另一方面也扫治了沿途的液珠，使壁面重复液珠的形成和成长过程。图6－3是珠状凝结的照片，从中可清楚地看出珠状凝结时壁面上不同大小液滴的存在情况。

θ小则液体湿润能力强，就会铺展开来。一般情况下，工业冷凝器，形成膜状凝结，但珠状凝结的形成比较困难且不持久。

特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。 所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝结的传热系数。

3.产生的条件：固体壁面温度w t 必须低于蒸气的饱和温度s t ，即w s t t 。 实验查明，几乎所有的常用蒸气，包括水蒸气在内，在纯净的条件下均能在常用工程材料的洁净表面上得到膜状凝结。在大多数工业冷凝器中，例如动力与制冷装置的冷凝器上，实际上都得到膜状凝结。

6-2 膜状凝结分析解及关联式

一、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解

1.努塞尔微分方程组根据：液体膜层的导热热阻是凝结过程的主要热阻。

1916年，努塞尔在理论分析中作了若干合理假设，从而揭示了有关物理参数对凝结换热的影响。

2.假设条件：

除在标题中已明确的纯净饱和蒸气层流液膜的假定外，还有：（1）常物性；

（2）蒸气静止的，汽液界面上无对液膜的粘滞应力，即0y du dy δ==。（3）液膜的惯性力可以忽略；（4）汽液界面上无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，s t t δ=；（5）膜内温度分布是线性的，即认为液膜

内的热量转移只有导热，而无对流作用；（6）液膜

的过冷度可以忽略；（7）V l ρρ，V ρ相对于l ρ可

忽略不计；（8）液膜表面平整无波动。

根据以上9个假设从边界层微分方程组推出

努塞尔的简化方程组，从而保持对流换热理论的统一

性。同样的，凝结液膜的流动和换热符合边界层的薄

层性质。以竖壁的膜状凝结为例，

x 坐标为重力方向，如图6－4所示。在稳态情况下，式（5-14）、（5-15）

（加上体积力g ρ）以及（5-16）适用，则凝结液膜

流动的微分方程组为：

0u x y υ∂∂+=∂∂ （5-14） 22l l l u u dp u u g x

y dx y ρυρη⎛⎫∂∂∂+=-++ ⎪∂∂∂⎝⎭ （5-15a ） 22l t t u u a x y y

υ∂∂∂+=∂∂∂ （5-16） 其中角码“l ”表示液相。

应用简化假定（3），式（5-15a ）左边可舍去。dp dx

为液膜在x 方向的压力梯度，可按y δ=处液膜表面蒸汽的压力梯度计算。据假设（2），若以V ρ表

示蒸汽密度，则有：

V dp g dx

ρ= 根据假设（7），相对于l g ρ，V g ρ可忽略。根据假设（5），式（5-16）左边舍去。由此可见，方程（5-15a ）及（5-16）只有u 、t 两个未知量，不必补充其他方程即可进行求解。所以方程（5-14）可舍去。由此，微分方程组可简化为：

220l l u g y

ηρ∂+=∂ （a ） 图6-4 努塞尔理论分析的坐标系与边界条件

22

0d u dy = （b ） 其边界条件为：

0y =时：

0,w u t t == （c ） y δ=时： 0y du

dy δ

==，s t t δ=

（d ） 这一组简化了的方程组是努塞尔推导的出发点。

2.努塞尔微分方程组理论解的求解方法

（1）求解的基本思路

①先从简化的微分方程组出发获得包括液膜厚度δ在内的流速u 及温度t 分布的表达式；

②再利用dx 一段距离上凝结液体的质量平衡关系取得液膜厚度的表达式；

③最后利用傅立叶定律与牛顿冷却公式的联系求出表面传热系数的表达式。

（2）求解过程详见附录4

（3）求解结果：（液膜层流时竖壁膜状凝结换热）

①液膜厚度：

()124l l l s w t t x g r ηλδρ⎡⎤-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

（6-1） ②局部表面传热系数： ()1234l l x l s w gr h t t x ρλη⎡⎤=⎢⎥-⎢⎥⎣

⎦

（6-2） ③整个竖壁的平均传热系数：

注意到，在高为l 的整个竖壁上牛顿冷却公式中的温差s w t t t ∆=-为常数，因而整个竖壁的平均表面传热系数为：

()14230140.94334l l l V x x l l s w gr h h dx h l t t ρλη=⎡⎤===⎢⎥-⎢⎥⎣

⎦⎰ （6-3）

式（6-3）就是液膜层流时竖壁膜状凝结努塞尔的理论解，其中h 的角码“V ”表示竖壁。

（4）努塞尔的理论分析的推广

努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流膜状凝结，平均表面传热系数为：

()14

230.729l l H l s w gr h d t t ρλη⎡⎤=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦ （6-4）