苏教版必修三数学：1.2.3《循环结构》课时训练(含答案)

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苏教版数学高一B版必修3 1.2.3 循环语句作业

第一章 1.21.2.3一、选择题1．在循环语句的一般形式中有“while A”，其中A是()A．循环变量B．循环体C．开始循环的条件D．终止条件C根据while循环语句可知当满足A时，开始循环，所以A是开始循环的条件，故选C.2．下列对while语句的说法不正确的是()A．当计算机遇到while语句时，先判断是否满足条件，如果符合条件，就执行循环体B．当条件不符合时，将不执行循环体直接跳出循环C．while语句的格式为：while—表达式—循环体—endD．while语句的特点是“后测试”，即先执行循环体，然后判断是否满足条件Dwhile语句的特点是“前测试”，即先判断是否满足条件，后执行循环体．3．关于下面一段程序，其中正确的说法是()k＝10；while k＝＝0k＝k＋1；endA．语句中的循环体共执行了10次B．循环体是无限循环的C．语句中的循环体一次也不执行D．语句中的循环体只执行了一次C由于k＝10，则k＝0不成立，则不执行循环体．4．下列程序运行后输出的结果为()i＝1；while i<5i＝i＋2；endprint(%io(2)，i)；A．1 B．3C．5 D．7C该程序的执行过程是i＝1，i＝1<5是i＝1＋2＝3i＝3<5是i＝3＋2＝5i＝5<5否输出i的值为5.5．阅读下面的程序，该程序执行的循环次数是()S＝0；for i＝－55150S＝S＋iendSA．30次B．31次C．29次D．32次D循环变量i的初值为－5，终值是150，步长是5，因此当i＝－5,0,5,10，…，150时，执行循环体，共有32次．6.下列问题可以用循环语句设计程序的有()①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a、b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大自然数．A．0个B．1个C．2个D．3个C①④可以用循环语句设计程序；②③要用条件语句设计程序．二、填空题7．在求1＋2＋3＋…＋50的值时，在Scilab中的文本编辑中写出的程序如下：则横线上应填写的语句是______．S＝0；for i＝1150；endprint(%io(2)，S)；S＝S＋i横线上的内容是循环体，即对变量S进行累加，所以S＝S＋i.8．对于下面一个程序：M＝5；N＝0；while N<15N＝N＋M；M＝M－1；endprint(%io(2)，M)；运行后输出的结果为________．执行过程如下：M＝5，N＝0；当N＝0<15时N＝0＋5＝5M＝5－1＝4；当N＝5<15时N＝5＋4＝9M＝4－1＝3；当N＝9<15时N＝9＋3＝12M＝3－1＝2；当N＝12<15时N＝12＋2＝14M＝2－1＝1；当N＝14<15时N＝14＋1＝15M＝1－1＝0；当N＝15时不小于15，终止循环．最后输出M的值为0.三、解答题9.高一(3)班共有54名同学参加了数学竞赛，现在已知这54名同学的竞赛分数．请设计程序．要求计算竞赛成绩优秀的同学的平均分并输出(规定90分以上(不含90分)为优秀)．程序如下：S＝0；m＝0；i＝1；while i<＝54x＝input(“x＝”)；if x>90S＝S＋x；m＝m＋1；endi＝i＋1；endp＝S/m；print(%io(2)，p)；end一、选择题1．下面程序的作用是()i＝1；sum＝0；for i ＝1110sum＝sum＋i；endprint(%io(2)，sum)；A．求1＋3＋…＋9＋11B．求1＋2＋3＋…＋10C．求1×3×5×…×11D．求1×2×3×4×…×10Bi的初值为1，sum的初值为0，步长为1.程序的处理过程为：第1轮的结果为：sum ＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第2轮的结果为sum＝1＋2，i＝2＋1＝3；第3轮的结果为：sum ＝1＋2＋3，i＝3＋1＝4；…；第10轮(最后一轮)的结果为：sum＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10，i＝10＋1＝11.i＝11>10，跳出循环．故选B.2．以下程序运行后的输出结果为()A．21C．17 D．25A执行第一次后，i＝3，S＝9；执行第二次后，i＝5，S＝13；执行第三次后，i＝7，S＝17；执行第四次后，i＝9，S＝21.3．下列程序的运行结果为()i＝0；s＝0；while s<＝20i＝i＋1；s＝s＋i；endprint(%io(2)，i)A．5 B．6C．7 D．8BS＝0＋1＋2＋…，由于0＋1＋2＋3＋4＋5＝15,0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，∴i＝6.4．下列程序的运行结果为()i＝0；s＝0；while s<＝20s＝s＋i；i＝i＋1；endprint(%io(2)，i)A．6B．7C.8 D ．9BS ＝0，i ＝1，S ＝0＋1，i ＝2，…，S ＝0＋1＋2＋3＋4＋5，i ＝6，由于此时S ＝15<20，∴继续执行S ＝0＋1＋2＋3＋4＋5＋6，i ＝6＋1＝7，完毕，故i ＝7.二、填空题5．下面是一个用于计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋120×21的程序，试填上适当的语句．s ＝s ＋1/(i*(i ＋1))累加求和需用赋值语句“s ＝s ＋1/(i*(i ＋1))”．6．如果以下的程序运行的结果为240，那么在程序中while 后面的“表达式”应为i>________.14该程序使用了while 循环语句，当表达式为真时，执行循环体；当表达式为假时，退出循环．由于输出的结果为240＝16×15，所以执行了两次循环，因此表达式应为i>14.三、解答题7．标有1、2、3、4、5、6六个号码球，有一个最重的，写出模拟挑出最重球的程序．程序如下：i＝1；while i<＝6a(i)＝input(“输入小球质量”)；i＝i＋1；endi＝1；max＝a(i)；while i＜＝6if max＜a(i)；max＝a(i)；endi＝i＋1；endprint(%io(2)，max)8.根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明该算法的功能．n＝1；S＝1；while S<5 000S＝S*n；n＝n＋1；endn＝n－1；print(%io(2)，n)；可以发现这也是一个利用while循环语句编写的程序，从S＝1，n＝1开始，第一次循环求1×1，第二次求1×2，第三次求1×2×3，…，第n次是求1×2×3×…×n，因此该程序是求使1×2×…×n<5 000的最大整数．该算法的程序框图如图所示：该算法的功能是求使1×2×…×n<5 000的最大正整数．。

2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案：第1章 1.2 1.2.3 循环结构 Word版含解析

1．2.3　循环结构[新知初探]1．循环结构的定义需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．2．循环结构的结构形式(1)当型循环：先判断所给条件p 是否成立，若p 成立，则执行A ，再判断条件p 是否成立；若p 仍成立，则又执行A ，如此反复，直到某一次条件p 不成立时为止(如右图)．(2)直到型循环：先执行A ，再判断所给条件p 是否成立，若p 不成立，则再执行A ，如此反复，直到p 成立，该循环过程结束(如右图)．[点睛](1)构成循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止条件．(2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环．直到型循环的顺序是：先执行再判断再循环．[小试身手]1．①任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法的最基本形式；②循环结构一定包含选择结构；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构的形式有且只有一种；以上四种说法中正确个数有________．答案：32．解决下列问题可能需用循环结构的是________．①求函数y ＝|x －1|的函数值；②求函数y ＝2x 在x ＝1,2,3，…，10时的函数值；③求1＋2＋3＋…＋10的值．答案：②③[典例]　图1、图2是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果．[解]　图1表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是S 及i ，循环次数9次，循环终止条件是i >10，循环体是S ←S ＋i 和i ←i ＋1，输出结果为55.图2表示的循环结构是当型循环结构，循环变量是S 及i ，循环次数10次，循环终止条件是i >10，循环体是S ←S ＋i 和i ←i ＋1，输出结果为55.(1)构成循环结构的三个要素是循环变量、循环体及循环终止条件，确定一个循环结构的功能要注意循环变量的初始值、取值范围及变化规律，需特别注意判断框中计数变量的取值限制用等号还是用不等号，用“<”“>”还是用“≤”“≥”它们的含义是不同的．(2)要注意流程线的箭头及与判断框相连的流程线上的Y 及N.(3)判断是当型循环结构还是直到型循环结构关键要看是先判断再执行，还是先执行再判断．循环结构的认识[活学活用]某流程图如图，则此循环结构是______循环结构，循环变量是________，若输入的i 为2，则输出的S 值是______．答案：当型　S 和n 3[典例]　设计一种流程图计算1×2×3×4×…×n (n ≥2)．[解]　法一：当型流程图如图所示：法二：直到型流程图如图所示：循环结构的设计如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累计(加、乘)变量，其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数据，累计(加、乘)变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1. [活学活用]写出求1×3×5×7×9×11的值的一个算法，并画出流程图．解：法一：算法如下：S1　T←1；S2　I←3；S3　T←T×I；S4　I←I＋2；S5　如果I＞11，那么转S6，否则转S3；S6　输出T.上述算法用流程图表示为如图所示．法二：算法如下：S1　T←1；S2　I←3；S3　如果I≤11，那么转S4，否则转S6；S4　T←T×I；S5　I←I＋2，转S3；S6　输出T.上述算法用流程图表示为如图所示．[典例]　某专家称，中国的通货膨胀率保持在3%左右对中国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴2016年的价格是10 000元，请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况，并输出4年后钢琴的价格．[解]　由题意知n 年后钢琴价格为P ＝10 000(1＋R )n (R ＝0.03,1≤n ≤4)故流程图为在解决与累加、累乘等有关的实际应用问题时，往往可以利用循环结构来实现算法．解决此类问题首先要读懂题目，建立合适的数学模型．然后确定循环变量、循环体、循环终止条件，最后根据算法画出流程图． [活学活用]某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出流程图．解：算法如下：S1　i ＝1.循环结构的实际应用S2　输入x，S3　若x≥60，则输出，S4　i＝i＋1.S5　判断i>50，是结束；否则执行S2.流程图如下：[层级一　学业水平达标]1．已知下列说法：①虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑结构分类仅有三种；②循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行；③求函数f(x)＝a(1＋r)x(r>－1且r≠0)，当x＝0,1,2,3，…，100时的函数值时可用循环结构；④选择结构中根据条件是否成立有不同的流向．其中正确说法的序号为________．答案：①③④2．如图流程图中，输出的结果为________．解析：S＝1＋3＋5＋…＋19＝100；答案：1003．按如图所示的流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．解析：第一次运行x ＝2x ＋1，k ＝1，第二次运行x ＝2(2x ＋1)＋1，k ＝2，此时输出x 的值，则2x ＋1≤115且2(2x ＋1)＋1>115，解得28<x ≤57.答案：(28,57]4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a ＝________.95解析：由程序框图及最后输出的值为可知，95当k ＝1时，S ＝1，k >a 不成立，故S ＝1＋＝，11×232k ＝2>a 不成立，故S ＝＋＝，3212×353k ＝3>a 不成立，故S ＝＋＝，5313×474k ＝4>a 不成立，故S ＝＋＝，7414×595此时k ＝5>a 成立，∴a ＝4.答案：45．用循环结构写出计算＋＋＋…＋的流程图．11×312×413×51100×102解：如图所示：[层级二　应试能力达标]1．如图所示的流程图的算法功能是__________________________．输出的结果i ＝________，i ＋2＝________.答案：求积为624的相邻的两个偶数　24　262．执行如图所示的流程图，输入l ＝2，m ＝3，n ＝5，则输出的y 值是________．解析：l ＝2，m ＝3，n ＝5，l 2＋m 2＋n 2≠0，y ＝70×2＋21×3＋15×5＝278>105，y ＝278－105＝173>105，y ＝173－105＝68，此时输出的y 值为68.答案：683．如图是为求1～1 000的所有偶数的和而设计的一个流程图，则①处应填________，②处应填________．解析：因为当i ≤1 000时开始执行①②两部分结合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i ＝2，sum ＝0，且计算2＋4＋6＋…＋1 000的值，故①②两处分别填sum ＝sum ＋i ，i ＝i ＋2.答案：sum ←sum ＋i i ←i ＋24．(浙江高考)若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．解析：运行程序后，T ＝1，i ＝2；T ＝，i ＝3；T ＝，i ＝4；T ＝，i ＝5；T ＝，i ＝6>5，12161241120循环结束．则输出的值为.1120答案：11205．执行如图所示的流程图，则共经过________次判断，经过________次循环体．答案：35　346．如图所示的流程图，则该流程图表示的算法的功能是________．答案：计算连续正奇数相乘，所得积不小于10 000时的最后一个奇数7．依不同条件写出下列流程图的运行结果．(1)图(1)中箭头a指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________.(2)图(2)中箭头b指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________.答案：(1)5　15　(2)6　208．如图所示的流程图表示的算法功能是__________．答案：计算函数f(x)＝ln x，当自变量x＝1,2，…，100时的函数值9．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64, 77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出流程图．解：流程图如下所示：10．下列三图是为计算22＋42＋62＋…＋1002而绘制的算法流程图，根据流程图回答后面的问题：(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在哪里？(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？解：(1)正确的流程图只有图③，图①有三处错误：第一处错误，第二个图框中i←42，应该是i←4，因为本流程图中的计数变量是i，不是i2，在22,42，…，1002中，指数都是2，而底数2,4,6,8，…，100是变化的，但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2.第二处错误，第三个图框中的内容错误，累加的是i2而不是i，故应改为p←p＋i2.第三处错误，第四个图框中的内容，其中的指令i←i＋1，应改为i←i＋2，原因是底数前后两项相差2.图②所示的流程图中有一处错误，即判断框中的内容错误，应将框内的内容“i＜100”改为“i≤100”或改为“i＞100”且判断框下面的流程线上标注的Y和N互换．(2)图①虽然能进行到底，但执行的结果不是所期望的结果，按照这个流程图最终输出的结果是p＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋(42＋84)．图②虽然能进行到底，但最终输出的结果不是预期的结果而是22＋42＋62＋ (982)少了1002.。

2019-2020版数学新设计同步苏教版必修三讲义：第一章算法初步 1.2.3 Word版含答案

1.2.3循环结构学习目标 1.掌握两种循环结构的流程图的画法，能进行两种循环结构流程图间的转化(难点)；2.掌握画流程图的基本规则，能正确画出流程图(重点).预习教材P12－15完成下面的问题：知识点一循环结构的含义1.循环结构的定义在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构.2.循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同.(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止.(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想. 【预习评价】下列关于流程图的说法中正确的是________.①流程图只有一个入口，也只有一个出口；②流程图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③流程图中的循环可以是无尽的循环；④流程图中的语句可以有执行不到的.解析由流程图的概念知，整个框图只有一个入口，一个出口，流程图中的每一部分都有可能执行到，不能出现“死循环”，必须在有限步骤内完成.故①②正确，③④错误.答案①②知识点二两种循环结构的比较1.常见的两种循环结构2.设计一个算法的流程图的步骤 (1)用自然语言表述算法步骤；(2)确定每一个算法步骤所包含的基本结构，并用相应的流程图表示，得到该步骤的流程图；(3)将所有步骤的流程图用流程线连接起来，并加上起止框，得到表示整个算法的流程图. 【预习评价】(1)循环结构的流程图中一定含有判断框吗？(2)任何一个算法的流程图中都必须含有三种基本结构吗？提示 (1)循环结构的流程图中一定含有判断框. (2)不一定.但一定会有顺序结构.题型一当型循环【例1】如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是________.解析由a＝1，b＝9知a＜b，所以a＝1＋4＝5，b＝9－2＝7，a＜b.所以a＝5＋4＝9，b＝7－2＝5，不满足a＜b.所以输出a的值是9.答案9规律方法(1)循环结构用于解决需要重复计算的问题.对于需要重复计算的问题，可以用顺序结构和条件结构解决，但较为繁琐，因此采用循环结构解决重复计算问题较好.(2)当型循环是先判断条件，满足执行循环体，否则终止循环. 【训练1】如图，是一个算法流程图，则输出的k的值是________.解析流程图执行过程如下：k＝0，k＜9成立，k＝20＋02＝1；k＜9成立，k＝21＋12＝3；k＜9成立，k＝23＋32＝17；17＞9，输出k＝17.答案17题型二直到型循环【例2】阅读下面流程图：请分析该流程图的算法功能.解该流程图执行的算法为：S1i←1，S←0.S2S←S＋i.S3i←i＋1.S4若i＞100不成立，则执行S2；否则，输出S，结束算法.该算法的功能为计算1＋2＋3＋…＋100的值并输出该值.规律方法当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别(1)联系：①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中必然包含选择结构，以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环.(2)区别：直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体.要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别.【训练2】已知流程图如图所示：试分析该流程图的算法功能.解算法如下：S1S←0；S2I←1；S3S←S＋I3；S4I←I＋1；S5若I＞100，则输出S，算法结束；否则，执行S3.其功能为计算并输出13＋23＋33＋…＋1003的值.方向1 求输出结果【例3－1】阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.解析开始m＝2，A＝1，B＝1，i＝0.第一次：i＝0＋1＝1，A＝1×2＝2，B＝1×1＝1，A＞B；第二次：i＝1＋1＝2，A＝2×2＝4，B＝1×2＝2，A＞B；第三次：i＝2＋1＝3，A＝4×2＝8，B＝2×3＝6，A＞B；第四次：i＝3＋1＝4，A＝8×2＝16，B＝6×4＝24，A＜B；终止循环，输出i＝4.答案 4方向2 补上流程图中的空白处【例3－2】如图是为求2～1 000的所有偶数的和而设计的一个流程图，将空白处补上，并指明它是循环结构中的哪一种类型.解∵当i≤1 000时开始执行①②两部分，结合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i＝2，S＝0，且计算2＋4＋6＋…＋1 000的值，故①②两处分别填S←S＋i，i←i＋2.方向3实际应用问题中流程图的完善【例3－3】某工厂2017年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力都比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？现用下面的流程图表示解决该问题的一个算法，请将空白处补上.解析本题的算法如下：S1n←0，a←200，r←0.05；S2T←ar(计算年增量)；S3a←a＋T(计算年产量)；S4如果a≤300，那么n←n＋1；返回S2；否则执行S5.S5N←2 017＋n；S6输出N.故流程图中判断框内容应为a＞300.答案a＞300。

苏教版高中数学必修3《循环结构》参考学案

1.2.3循环结构
【学习目标】理解循环结构、学会画循环结构框图。

【重点难点】
重点：理解循环结构
难点：循环结构框图的表示
一、知识链接
1.顺序结构的主要特征是
2.选择结构的主要特征是
二、教材助读
1．如果一个计算结构，需要反复进行，每次操作步骤完全相同，则这种算法结构叫做循环结构。

2．在循环结构中，反复执行的部分，称为，控制循环的开始和结束的量称为判断是否循环体的部分称为循环的条件。

3．用循环结构来描述算法时，在画出算法框图之前，需要确定三件事：
（1）确定和
（2）确定算法中反复执行的部分，即
（3）确定循环的
这样，循环结构的算法框图的基本模式如图：
三、预习自测
1．阅读课本95页图2-15中所示的框图，回答下列问题：（1）变量y在这个算法中的作用是什么？
（2）这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么？
（3）这个算法的处理功能是什么？
2．请观察给出的框图，这是一个求和算法框图，Array请运行几步看看，指出该循环结构的循环体、循环
变量和循环的终止条件。

高中数学第1章算法初步1.2.3循环结构课堂精练苏教版必修3word版本

江苏省盱眙县都梁中学高中数学第1章算法初步 1.2.3 循环结构课堂精练苏教版必修31．已知下列说法①选择结构中，根据条件是否成立有不同的流向；②循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复执行；③循环结构的形式只有一种．其中正确的是__________．2．解决下列问题需用循环结构的是__________．①求函数y＝|x－1|的函数值；②求函数y＝2x，在x＝1,2,3，…，10时的函数值；③求1＋2＋3＋…＋10的值．3．算法流程图如图所示，其输出的结果是__________．4．执行下面的流程图，输出的T＝__________.5．执行如图所示的流程图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是__________．6．下面算法流程图的功能是__________．7．执行下面的流程图，如果输入的n是4，则输出的p是________．8．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，画出流程图．参考答案1答案：①②解析：循环结构有“当型”和“直到型”两种，故③不正确；由选择结构和循环结构的条件知①②正确．2答案：②③解析：①应用选择结构；②③都涉及到多次重复计算，需用循环结构．3答案：127解析：a的值依次为3,7,15,31,63,127，∵127＞100，∴输出的结果是127.4答案：30解析：执行流程图，依次得故此时应输出T＝30.5答案：68解析：由流程图可知，y的变化情况为y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，进入循环，显然278＞105，因此y＝278－105＝173；此时173＞105，故y＝173－105＝68.经判断68＞105不成立，输出此时y的值68.6答案：计算S＝1×2×3×…×10的值解析：由流程图知，初值S＝1，i＝1，循环体为S＝S×i，且终止循环的条件是i＞10，故算法功能是计算从1到10的正整数之积．7答案： 3解析：初始值p＝1，s＝0，t＝1，k＝1，循环开始，第一次，p＝1，s＝1，t＝1，k＝2；第二次，p＝2，s＝1，t＝2，k＝3；第三次，p＝3，s＝2，t＝3，k＝4.此时，k＜n不成立，跳出循环，输出p＝3.8解：用选择结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和与人数．流程图如图所示．。

高一数学必修3同步训练(苏教版)1.2.3循环结构

第一章算法初步 1.2.3循环结构一、选择题:1.在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为（）A 顺序结构 B.循环结构 C.选择结构 D.分支结构2. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、选择结构、循环结构 B. 顺序结构、流程结构、循环结构 C. 顺序结构、分支结构、流程结构、 D. 流程结构、循环结构、分支结构3. 如图所示为求1~1000内所有奇数的和； (1)、(2)处应分别填( )A. i ←i+2 S ←S+iB. S ←S+i i←i+2 C. S ←S+i i ←i+1 D. S ←S+i i ←i+1 4.如图所示为输出2000以内除以3余1的正整数的算法流程图，则运算框内应填入（）A.3n n ←+B.2n n ←+C.3n n ←D.3n ←5.如图给出的是计算101614121+⋅⋅⋅+++其中判断框内应填入的条件是（）A. i>100B. i ≤100C. i>50D. i ≤506.右面的算法流程图,输出的数为( ) A. 212 B. 202C. 12，22，32，42，…，212D. 12，22，32，42，…，202二、填空题:7. 下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为8.为和循环的终止条件为 .9.有如下程序框图（下图所示），则该程序框图表示的算法的功能是10.标有1，2，3，4，5，6六个号码的小球，下面的程序框图表示的是挑出最球的算法(填轻或重)二、解答题:11.设计算法流程图,随机输入数若数小于6,则输出,若大步6则重新提示输入新数.12.设计算法流程图,输出2000以内除以3余1的正整数.13.设计算法流程图,让算法的处理功能是求1000!.14.画出求13+23+33+…+1003的值的算法的程序框图.15.已任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序框图对n是否为质数作出判断.写出两种方法.拓展创新——练能力16.,使其精确度为0.005,试画出其算法流程图.17.有一光滑斜面与水平桌面成α角，设有一质点在t=0时，从此斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如下图所示.如果忽略摩擦力，斜面的长度S＝300 cm，α＝65°.求t＝0.1，0.2，0.3，…，1.0 s时质点的速度.试画出流程图.18.某班少先队员每年都进行友谊城长跑,由北京经过西安到兰州.北京到西安全程1165 km,北京到兰州为1813 km,现在共有32人参加长跑,每天每人跑1000 m.请输出从开始到某一天他们长跑的累计数及何时到达西安和兰州.参考答案:1.B2. A3. B4. A5. B6. D7.当输入的值为3时,输出的结果为32-1=88. s为循环变量；终止条件为i>4⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯≥成立的最小正整数n的值加2.9.求使135( )1000010.重11.解析:采取逐个输入检查的方式.若不是，再输入；若是，就输出.12. 解析:除以3余1的数只需中逆向将从1开始所有的循环加3的数均输出即可,其算法如下:(1)n←1;(2)输出n ;(3)n←n+3;(4)若n>2000, 则结束,否则返回执行(2) .其算法流程图如图所示.=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯,只需反复计算两个变量之积即可.13.解析:由1000!1231000N←;(1)循环变量和初始条件,设i为循环变量,初始条件为1(2)循环体:算法中反复执行的部分为←⨯N N i1←+i i(3)终止条件:i>时,输出N算法结束.当1000其算法流程图如图所示.14. 解析 (1)循环变量和初始条件,设i 为循环变量,初始条件为31S ←; 2i ←(2)循环体:算法中反复执行的部分为3S S i ←+ 1i i ←+(3)终止条件:当100i >时,输出S 算法结束. 其算法流程图如图所示.15. 解析:方法一:对输入的数n 用循环变量整除,并循环赋值加1,循环体为::1t t =+, 循环终止条件为t ≤并用三个选择结构加以判断,其流程图如图所示.方法二: 对输入的数n 用循环变量整除,对其引用变量flag:=1进行调节,这样最终的输出由判断框flag=1决定.其循环的终止条件为1t n ≤-且flag=1.其流程图如图所示.16. [研析]如图所示,令2()2f x x =-,则方程()0f x =第一步：令2()2f x x =-，因为f （1）<0，f （2）>0，所以解区间可以确定为端点为1和2.设x 1←1，x 2←2；第二步：令x ←221x x ，判断f （x ）是否为0，若是，则x 即为所求；若不是，判断f （x 1）·f （x ）大于0还是小于0；第三步：若f （x 1）·f （x ）>0，则令x 1←x ，否则，令x 2←x ；第四步：确定循环终止条件|x 1－x 2|<c . 其算法流程图如图所示：17. 解析:从物理学知识知道：质点在斜面上运动时，如图所示, 它的加速度a ＝g sin α.当在水平面上运动时，速度为常数，且保持它在B 点时的速度.从A 点到B 点间的速度v ，可由公式v ＝at ＝g （sin α）t 求出，到B 点时的速度v B 为v B ＝at ＝aaS2=aS 2=2Sg ·sin α. 解题的过程是这样考虑的：按公式v ＝at ＝g （sin α）t ，求t ＝0.1，0.2，0.3……时的速度v ，每求出对应于一个t 的v 值后，即将v 与v B 相比较，如果v ＜v B ，表示质点还未到达B 点，使t 再增加0.1 s ，再求下一个t 时的v 值，直到v ≥v B 时，此时表示已越过B 点，此后的速度始终等于v B 的值.流程图如下：18. 解析:用C1来代表每天32人长跑的总千米数,I表示从开始到某一天的累计天数,C2代表北京到西安的总千米数,C3代表北京到兰州的总千米数,C代表从开始到某一天32人长跑累计千米数. 只需用C与C2、C3比较,当C≥C2时,输出I值;C≥C3时,输出I值.设从北京到西安之间P=0,西安到兰州之间P=1;其算法设计如下:S1. C1←32×1000/1000S2. P←0S3. C←0S4. I←1S5. C2←1165S6. C3←1813S7. C←C+C1S8. 输出I,CS9. 如果C>=C3,则执行S16S10. 如果P=1,则执行S14S11. 如果C<C2,则执行S14S12. 输出“到西安”S13. P←1S14. I←I+1S15. 执行S7S16 . 输出“到兰州”S17. 结束流程图如图所示.。

高中数学苏教版必修三能力提升习题：(三)循环结构含答案

课下能力提高( 三 )循环构造一、填空题1．一个算法流程图以下图，则输出S为________．2．如图流程图中，(1) 若判断框内的条件是I ≤19，则输出的结果为________． (2) 若输出的结果为 400，则判断框内的条件是________．3．按以下图的流程图运算，若输出k＝2，则输入 x 的取值范围是________．4．运转以下图的程序，其输出结果是________．5．( 重庆高考改编) 履行以下图的流程图，则输出的k 的值是________．二、解答6．用循构写出算1111＋＋＋⋯＋的流程．1×32×43×5100×1027.以下三是算 22＋ 42＋62＋⋯＋ 1002而制的算法流程，依据流程回答后边的：(1)此中正确的流程有哪几个？的流程有哪几个？的要指出在哪里？(2)的流程中，按流程所含的算法，能行究竟？若能行究竟，最后出的果是什么？8．某高中男子田径的50 m 跑成 ( 位： s) 以下：6．3,6.6,7.1,6.8,7.1,7.4,6.9,7.4,7.5,7.6,7.8，6．4,6.5,6.4,6.5,6.7,7.0,6.9,6.4,7.1,7.0,7.2.一个算法，从些成中搜寻出成小于 6.8 s 的，并画出流程．答案1．分析： 0＋ 1＋⋯＋ 9＝ 45.答案： 452．分析： (1) S＝ 1＋ 3＋ 5＋⋯＋ 19＝ 100；(2)已知 S＝1＋3＋5＋⋯＋ n＝400，得 n＝39.即 I ≤39(或 I ＜40或 I ＜41)．答案： (1)100 (2) I≤39( 或I＜ 40 或I＜ 41) 3．分析：第一次运转x＝ 2x＋1，k＝ 1，第二次运转 x＝2(2 x＋1)＋1， k＝2，此出 x 的，2x＋1≤115 且 2(2 x＋ 1) ＋ 1>115，解得 28<x≤57.答案： (28,57]4．分析：由意知，流程功能1×3×5×⋯×i≥10 000 ，∴i ＝11，故出的果i ＝11＋2＝13.答案： 135．分析：利用循构有关知直接运算求解．k＝1， s＝1＋02＝1；k＝2， s＝1＋12＝2；k＝3，s＝2＋22＝6； k＝4， s＝6＋32＝15；k＝5，s＝15＋42＝31＞15.故出 k＝5.答案： 56．解：如所示：7．解： (1) 正确的流程只有③，①有三：第一，第二个框中2i ，不是 i2，i ←4，是 i ←4，因本流程中的数量是在 22, 42，⋯， 1002中，指数都是2，而底数 2,4,6,8，⋯， 100 是化的，但前后两的底数相差2，所以数量是加 2.第二，第三个框中的内容，累加的是i 2 而不是i，故改← ＋i2.p p第三，第四个框中的内容，此中的指令i ←i＋ 1，改i←i＋ 2，原由是底数前后两相差 2.②所示的流程中有一，即判断框中的内容，将框内的内容“i＜100”改“ i ≤100”或改“ i＞100”且判断框下边的流程上注的Y和 N互．(2)① 然能行究竟，但行的果不是所希望的果，依据个流程最出的果是 p＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋⋯＋(42＋84)．② 然能行究竟，但最出的果不是期的果而是22＋ 42＋ 62＋⋯＋ 982，少了1002.8．解：此男子田径有22 人，要解决必先运行号．第i 个运号 N i，成 G i，的算法以下：S1i ＝1.S2入N i，G i.S3假如G i<6.8，出N i， G i，并行S4；否，直接行S4.S4i ＝ i ＋1.S5假如i≤22，返回S2；否，算法束．算法的程序框如所示．。

高中数学必修三同步练习：1.1.2.3循环结构Word版含解析

课时训练 4 循环结构
一、循环结构的运行
1.下列各题中设计算法时 ,必须要用到循环结构的有 ( )
A. 求二元一次方程组的解
B.求分段函数的函数值
C.求 1+ 2+ 3+ 4+ 5 的值
D.求满足 1+ 2+ 3+ …+n> 100 的最小的自然数 n 答案 :D
2.阅读右边的程序框图 ,运行相应的程序 ,则输出 S 的值为 ( )
式,所以 q= .
7.如图是求 12+ 22+ 32+ …+ 1002的值的程序框图 ,则正整数 n=
.
答案 :99
解析 :∵i= 0 时 ,S=12; i= 1 时 ,S=12+ 22; i= 2 时 ,S=12+ 22+ 32,… , ∴i= 99 时 ,S=12+ 22+ …+ 1002 .
∴图中 n= 99.
值为 6.
3.执行如图所示的程序框图 ,若输入 n 的值为 6,则输出 S 的值为 ( )
A.105 答案 :C
B.16
C.15
D.1
解析 :i= 1,S=1;i= 3,S=3;i= 5,S= 15;i= 7 时 ,输出 S=15.
4.如下图 ,程序框图所进行的求和运算是 ( )
A.1 + + … +
A .-10
B.6
C.14
D .18
答案 :B
解析 :第一次循环 ,i= 2,S=20-2= 18,不满足判断框条件 ,进入循环体 ;第二次循环 ,i= 4,S=18-4= 14,不满足
判断框条件 ,进入循环体 ;第三次循环 ,i= 8,S= 14-8= 6,满足判断框条件 ,结束循环 ,输出 S.因此 ,输出 S 的

苏教版数学高一必修三作业 1.2.3循环结构

一、填空题1．下图所示的是一个算法的流程图，当输入的x 的值为2 012时，输出y 的值为________．解析：∵2012为偶数，∴循环终止时x ＝0.即y ＝30＝1.答案：12．下面给出的是计算12＋14＋16＋…＋1100的值的一个流程图，其中判断框中应该填的条件是________．解析：循环结构最后一次运行的是S ←S ＋1100，此时I ＝98，故填的条件是I ≤98或I <100.答案：I ≤98(或I <100)3．(2012·广州调研)按如图所示的流程图运算，若输出k ＝2，则输入x 的取值范围是________．解析：第一次运行x＝2x＋1，k＝1，第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此时输出x的值，则2x＋1≤115且2(2x＋1)＋1>115，解得28<x≤57.答案：(28,57]4．(2012·温州第一次适应性测试)某同学设计如图的流程图用以计算12＋22＋32＋…＋202的值，则在判断框中应填写________．解析：最后一次运行的应是S←S＋202，此时i＝20.故填i≤20.答案：i≤205．(2012·浙江模拟)若某算法的流程图如图所示，则输出的p的值是________．解析：依题意，注意到12＋22＋32＝14<20<12＋22＋32＋42＝30，因此输出的p 的值是30.[]答案：30二、解答题6．用循环结构写出计算11×3＋12×4＋13×5＋…＋1100×102的流程图．解：如图所示：7．已知1＋2＋3＋4＋…＋i ≤200，画出求解i 的最大值的过程的流程图．解：算法流程图如下：8．某高中男子田径队的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6．3,6.6,7.1,6.8,7.1,7.4,6.9,7.4,7.5,7.6,7.8，6．4,6.5,6.4,6.5,6.7,7.0,6.9,6.4,7.1,7.0,7.2.设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s的队员，并画出流程图．解：此男子田径队有22人，要解决该问题必须先对运动员进行编号．设第i个运动员编号为N i，成绩为G i，设计的算法如下：S1i＝1.S2输入N i，G i.S3如果G i<6.8，则输出N i，G i，并执行S4；否则，直接执行S4.S4i＝i＋1.S5如果i≤22，则返回S2；否则，算法结束．该算法的程序框图如图所示．。

苏教版数学高一苏教版必修3自我检测1.2.3循环结构

自我检测基础达标1．指出下列流程图所表示的算法（用算式表示）．(1)(2)答案：(1)其算法为:1+3+5+ (99)(2)其算法为:1×２×3×4× (20)2．指出下面流程图的运行结果．答案：其运行结果为20．3．下面是求12+22+32+…+1002的值的流程图，请将流程图补充完整：（1）处应填______________；（2）处应填______________．答案：i≤100sum=sum+i24．设计一个算法，求前n个自然数的和大于2 004的最小正整数n，并用流程图表示出来．解：算法：（1）取n=1；(2)计算2)1(+nn；(3)如果2)1(+nn的值大于2 004，那么n即为所求；否则让n的值增加1后转到（2）重复操作；（4）输出n的值．流程图（1）流程图（2）5．将全班64个学生期中考试成绩不及格者的分数打印出来．解：更上一层1．某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s）为：6.4,6．5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5．设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出流程图．解：算法步骤：第一步：把计数变量n的初值设为1．第二步：输入一个成绩r,判断r与6．8的大小．若r≥6．8，则执行下一步；若r<6．8，则输出r,并执行下一步；第三步：使计数变量n的值增加1；第四步：判断计数变量n与成绩个数9的大小．若n≤9,则返回第二步；若n>9,则结束．2．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60．要求将80分以上的同学的平均分求出来．写出流程图．解：流程图如下图：3．有120名学生．（1）要求将他们之中成绩不低于60分者的学号打印出来，画出流程图．（2）要求将他们之中成绩不低于60分者的学号和成绩都打印出来，画出流程图．解：（1）用n i和g i分别表示第i个学生的学号和成绩,流程如图所示：(2)流程图如图所示：。

高中数学苏教版必修三能力提升习题：(三) 循环结构含答案

课下能力提升(三) 循环结构一、填空题1．一个算法流程图如图所示，则输出S为________．2．如图流程图中，(1)若判断框内的条件是I≤19，则输出的结果为________．(2)若输出的结果为400，则判断框内的条件是________．3．按如图所示的流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．4．运行如图所示的程序，其输出结果是________．5．(重庆高考改编)执行如图所示的流程图，则输出的k的值是________．二、解答题6．用循环结构写出计算11×3＋12×4＋13×5＋…＋1100×102的流程图．7.下列三图是为计算22＋42＋62＋…＋1002而绘制的算法流程图，根据流程图回答后面的问题：(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在哪里？ (2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？8．某高中男子田径队的50 m 赛跑成绩(单位：s)如下： 6．3,6.6,7.1,6.8,7.1,7.4,6.9,7.4,7.5,7.6,7.8， 6．4,6.5,6.4,6.5,6.7,7.0,6.9,6.4,7.1,7.0,7.2.设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s 的队员，并画出流程图．答案1．解析：0＋1＋…＋9＝45.答案：452．解析：(1)S＝1＋3＋5＋…＋19＝100；(2)已知S＝1＋3＋5＋…＋n＝400，得n＝39.即I≤39(或I＜40或I＜41)．答案：(1)100 (2)I≤39(或I＜40或I＜41)3．解析：第一次运行x＝2x＋1，k＝1，第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此时输出x的值，则2x＋1≤115且2(2x＋1)＋1>115，解得28<x≤57.答案：(28,57]4．解析：由题意知，流程图功能为1×3×5×…×i≥10 000，∴i＝11，故输出的结果为i＝11＋2＝13.答案：135．解析：利用循环结构相关知识直接运算求解．k＝1，s＝1＋02＝1；k＝2，s＝1＋12＝2；k＝3，s＝2＋22＝6；k＝4，s＝6＋32＝15；k＝5，s＝15＋42＝31＞15.故输出k＝5.答案：56．解：如图所示：7．解：(1)正确的流程图只有图③，图①有三处错误：第一处错误，第二个图框中i←42，应该是i←4，因为本流程图中的计数变量是i，不是i2，在22,42，…，1002中，指数都是2，而底数2,4,6,8，…，100是变化的，但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2.第二处错误，第三个图框中的内容错误，累加的是i2而不是i，故应改为p←p＋i2.第三处错误，第四个图框中的内容，其中的指令i←i＋1，应改为i←i＋2，原因是底数前后两项相差2.图②所示的流程图中有一处错误，即判断框中的内容错误，应将框内的内容“i＜100”改为“i≤100”或改为“i＞100”且判断框下面的流程线上标注的Y和N互换．(2)图①虽然能进行到底，但执行的结果不是所期望的结果，按照这个流程图最终输出的结果是p＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋(42＋84)．图②虽然能进行到底，但最终输出的结果不是预期的结果而是22＋42＋62＋…＋982，少了1002.8．解：此男子田径队有22人，要解决该问题必须先对运动员进行编号．设第i个运动员编号为N i，成绩为G i，设计的算法如下：S1 i＝1.S2 输入N i，G i.S3 如果G i<6.8，则输出N i，G i，并执行S4；否则，直接执行S4.S4 i＝i＋1.S5 如果i≤22，则返回S2；否则，算法结束．该算法的程序框图如图所示．。

高中数学 1.2.3 循环结构学案苏教版必修3(2021年整理)

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1。

2.3 循环结构1．循环结构的定义在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．预习交流1循环结构与选择结构在执行次数上有什么不同?提示:循环结构的循环体可能一次也不执行，也可能执行一次或多次;而选择结构中的两支,只有一支被执行．2．循环结构的分类循环结构分为当型循环和直到型循环．(1）当型循环：先判断所给条件p 是否成立，若p 成立,则执行A ,再判断条件p 是否成立；若p 仍成立，则又执行A .如此反复,直到某一次条件p 不成立时为止，这样的循环结构称为当型循环．其示意图如图①所示：(2）直到型循环：先执行A ，再判断所给条件p 是否成立,若p 不成立,则再执行A .如此反复,直到p 成立，该循环过程结束，这样的循环结构称为直到型循环．其示意图如图②所示．预习交流2当型循环结构与直到型循环结构有什么不同?提示：当型循环是先判断条件，当条件成立时执行循环体，否则终止循环；而直到型循环则是先执行循环体一次,再判断条件，条件不成立时继续执行循环体，直到条件成立，才结束循环．预习交流3（1）对于问题:12＋22＋32＋…＋1 0002，更易于实现算法的结构是__________．提示：循环结构（2）如图流程图运行后，输出的结果为__________．提示：由题意，该流程图执行的是计算5×4＝20.一、累加（乘）求值问题设计求1×3×5×7×…×2 009×2 011的值的算法,并画出流程图．思路分析：题中要求连续奇数的积，且要重复多次,故可选用循环结构．解：设计算法如下:S1 设M的值为1；S2 设i的值为3;S3 如果i≤2 011,则执行S4，否则转去执行S6;S4 计算M乘i,并将结果赋给M;S5 计算i加2，并将结果赋给i，转去执行S3；S6 输出M的值,并结束算法．流程图如图所示．1．如图给出的是计算错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误!的值的一个算法流程图，其中判断框内应填入的条件是__________．答案：i≤100解析：此题考查画流程图时对判断框中条件的确定．从现有框图看出，当条件不成立时输出结果，当条件成立时S＝S＋错误!。

苏教版高中数学必修三练习1.2.3循环结构 Word版含答案

循环结构【新知导读】．什么是循环结构？循环结构的基本框架是什么？．循环结构分为哪两类型？．对同一个问题，如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，两者判断的条件相同吗？【范例点睛】例．设计算法，输出以内能被和整除的所有正整数，画出算法流程图。

思路点拨：这个问题很简单，凡是能被和整除的正整数都是的倍数，由于＝×＋，因此以内一共有个这样的正整数。

易错辨析：此题既可以用当型循环又可以用直到型循环，但两者的判断的条件恰好相反。

方法点评：当一个算法中包含多次重复执行相同类型的操作时，应考虑使用循环结构。

例.设区间[]是方程的有解区间,画出用二分法算法求方程在区间[]上的一个近似解的流程图,要求精确度为.思路点拨:对于给定的一元方程,要求精确度为的近似解的算法如下:.确定有解区间.取的中点..计算函数在中点处的函数值..判断函数值是否为;()如果为,就是方程的解,问题就得到了解决;()如果函数值不为,则分下列两种情况:①若,则确定新的有解区间为;②若,则确定新的有解区间为.判断新的有解区间的长度是否小于误差:()如果新的有解区间长度大于误差,则在新的有解区间的基础上重复上述步骤;()如果新的有解区间长度小于或等于误差,则取新的有解区间的中点为方程的近似解.在上述算法中:()循环变量和初始条件设两个变量,分别表示有解区间的左端点和右端点,初始值分别为和.()循环体算法中反复执行的部分是判断函数值是否为:①如果,输出②如果不为,则判断的符号:ⅰ)如果,ⅱ)如果,()终止条件①;②易错辨析:将终止条件当成循环体方法点评:循环结构可以大大地简化算法的表述;循环变量在构造循环结构中发挥了关键作用,本质上,这就是“函数的思想”。

【课外链接】．斐波拉契数列表示的是这样的一列数：，，，，，，…，后一项等于前两项的和。

设计一个算法流程图，输出这个数列的前项。

思路点拨：设置个变量：,表示斐波拉契数列的前项。

如果设分别表示数列中连续的三项，则，由这个递推关系式知道，只要已知这个数列的前两项，就能将后面所有的项都输出来。

高中数学课时跟踪检测(四)循环结构苏教版必修3

课时跟踪检测（四）循环结构[层级一学业水平达标]1．已知下列说法：①虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑结构分类仅有三种；②循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行；③求函数f(x)＝a(1＋r)x(r>－1且r≠0)，当x＝0,1,2,3，…，100时的函数值时可用循环结构；④选择结构中根据条件是否成立有不同的流向．其中正确说法的序号为________．答案：①③④2．如图流程图中，输出的结果为________．解析：S＝1＋3＋5＋…＋19＝100；答案：1003．按如图所示的流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．解析：第一次运行x＝2x＋1，k＝1，第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此时输出x的值，则2x＋1≤115且2(2x＋1)＋1>115，解得28<x≤57.答案：(28,57]4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则a ＝________.解析：由程序框图及最后输出的值为95可知，当k ＝1时，S ＝1，k >a 不成立，故S ＝1＋11×2＝32，k ＝2>a 不成立，故S ＝32＋12×3＝53， k ＝3>a 不成立，故S ＝53＋13×4＝74， k ＝4>a 不成立，故S ＝74＋14×5＝95，此时k ＝5>a 成立， ∴a ＝4. 答案：45．用循环结构写出计算11×3＋12×4＋13×5＋…＋1100×102的流程图．解：如图所示：[层级二应试能力达标]1．如图所示的流程图的算法功能是__________________________．输出的结果i＝________，i＋2＝________.答案：求积为624的相邻的两个偶数24 262．执行如图所示的流程图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y值是________．解析：l＝2，m＝3，n＝5，l2＋m2＋n2≠0，y＝70×2＋21×3＋15×5＝278>105，y＝278－105＝173>105，y＝173－105＝68，此时输出的y值为68.答案：683．如图是为求1～1 000的所有偶数的和而设计的一个流程图，则①处应填________，②处应填________．解析：因为当i ≤1 000时开始执行①②两部分结合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i ＝2，sum ＝0，且计算2＋4＋6＋…＋1 000的值，故①②两处分别填sum ＝sum ＋i ，i ＝i ＋2.答案：sum←sum＋i i ←i ＋24．(浙江高考)若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．解析：运行程序后，T ＝1，i ＝2；T ＝12，i ＝3；T ＝16，i ＝4；T ＝124，i ＝5；T ＝1120，i＝6>5，循环结束．则输出的值为1120.答案：11205．执行如图所示的流程图，则共经过________次判断，经过________次循环体．答案：35 346．如图所示的流程图，则该流程图表示的算法的功能是________．答案：计算连续正奇数相乘，所得积不小于10 000时的最后一个奇数7．依不同条件写出下列流程图的运行结果．(1)图(1)中箭头a指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________.(2)图(2)中箭头b指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________. 答案：(1)5 15 (2)6 208．如图所示的流程图表示的算法功能是__________．答案：计算函数f(x)＝ln x，当自变量x＝1,2，…，100时的函数值9．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64, 77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出流程图．解：流程图如下所示：面的问题：(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在哪里？(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？解：(1)正确的流程图只有图③，图①有三处错误：第一处错误，第二个图框中i←42，应该是i←4，因为本流程图中的计数变量是i，不是i2，在22,42，…，1002中，指数都是2，而底数2,4,6,8，…，100是变化的，但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2.第二处错误，第三个图框中的内容错误，累加的是i2而不是i，故应改为p←p＋i2.第三处错误，第四个图框中的内容，其中的指令i←i＋1，应改为i←i＋2，原因是底数前后两项相差2.图②所示的流程图中有一处错误，即判断框中的内容错误，应将框内的内容“i＜100”改为“i≤100”或改为“i＞100”且判断框下面的流程线上标注的Y和N互换．(2)图①虽然能进行到底，但执行的结果不是所期望的结果，按照这个流程图最终输出的结果是p＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋(42＋84)．图②虽然能进行到底，但最终输出的结果不是预期的结果而是22＋42＋62＋…＋982，少了1002.。

数学苏教版3备课资料1.2.3循环结构含答案

备课资料
备用习题
1.如下图所示的是两个循环结构的流程图,指出它们的循环体和输出结果及循环的终止条件有什么异同。

（1）（2)
分析：图(1)是直到型循环结构,是先执行循环体,再判断是否超过100,图(2)是当型循环结构，先判断是否超过100,再执行循环体，两者是等价的。

解：循环体都是S=S+i,i=i+1。

输出结果均为5 050。

图(1)的循环终止条件是i＞100,图（2)的循环终止条件是i≤100.
2。

写出计算22+42+62+…+1002的算法流程图.
错解：如右图所示。

分析:此流程图虽然能进行到底，但执行结果不是所求的结果，
按照这个流程图最终输出的结果是22+42+62+…+982，而少了1002。

正解：如下图所示。

(设计者：顾文艳)。

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数学·必修3(苏教版)
第1章算法初步
1.2 流程图
1．2.3 循环结构
基础巩固
1．下列说法错误的是()
A．一个算法中一定有顺序结构
B．循环结构中一定包含选择结构
C．一个算法中可能同时含有三种基本结构
D．一个算法中一定同时含有三种基本结构
答案：D
2．如图所示流程图输出的结果为132，则判断框中填写正确的是()
A．i≥10B．i≥11 C．i≤11 D．i≥12
答案：B
3．请画出求1×2×3×…×99的一个算法的流程图．
解析：如图所示．
4．高二(9)班有53名学生，请画出一个得出所有身高大于1. 70 m的学生名单的算法的流程图．
解析：先对53名学生进行编号G i(i＝1～53)，用N i，H i表示编号为
G i的学生的姓名，身高，流程图如图所示．
5．求使1＋2＋22＋…＋2m＞10 000成立的自然数m的最小值的算法，用流程图表示．
解析：解法一：解法二：
6．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4(单位：吨)．根据下图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1， 1.5， 1.5，2，则输出的结果s为
________．
解析：第一步(i ＝1)：s 1＝s 1＋x i ＝0＋1＝1，s ＝s 1＝1；
第二步(i ＝2)：s 1＝s 1＋x i ＝1＋1.5＝2.5，s ＝12×s 1＝54
；第三步(i ＝3)：s 1＝s 1＋x i ＝2.5＋1.5＝4，s ＝13×s 1＝43
；第四步(i ＝4)：s 1＝s 1＋x i ＝4＋2＝6，s ＝14×6＝32
；第五步(i ＝5)：i ＝5>4，输出s ＝32
. 答案：32
7．用N 1代表第一个学生的学号，N i 代表第i 个学生的学号，G i 代表第i 个学生的成绩，则下图表示的是____________________________的算法流程图．
答案：统计前50号中80分以上的学生的学号和成绩．
8．下图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120
的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________．
解析：当i ＝20时应结束循环，可填i ≥20或i >18或i >19或i ≥19等．答案：i ≥20(或i >18或i >19或i ≥19)
能力升级
9．下列问题可以设计成循环结构计算的有( )
①求1＋3＋32＋…＋310的值；
②比较m ，n 两个数的大小；
③对于分段函数，要求输入自变量的值，输出函数值；
④求平方值小于100的最大整数．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
解析：①和④用到循环结构，②③用不到．故选C.
答案：C
10．(2013·江苏卷)如图是一个算法的流程图，则输出n 的值是________．
解析：第一次循环后，a＝8，n＝2；第二次循环后，a＝26，n＝3，因为a>20，所以循环结束，输出n＝3.
答案：3
11．(2013·湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝________．
解析：输入m的值为2，执行i＝1＋0＝1，A＝1×2＝2，B＝1×1＝1；判断2<1不成立，执行i＝1＋1＝2，A＝2×2＝4，B＝1×2＝2；判断4<2不成立，执行i＝2＋1＝3，A＝4×2＝8，B＝2×3＝6；判断8<6不成立，执行i＝3＋1＝4，A＝8×2＝16，B＝6×4＝24，判断16<24成立，跳出循环，输出i的值为4.
答案：4
12．已知f(x)＝1
1＋2x
，画出求f(－10)＋f(－9)＋…＋f(9)＋f(10)的一个算法流程图．
解析：流程图如图所示．
13．函数y＝x2与y＝2x有3个交点(x1，y1)、(2，4)、(4，16)，其中－1＜x1＜0，试画出用二分法求x1的近似值(误差不超过0.001)的算法的流程图．
解析：流程图如下图所示：。