时间序列第五章作业
统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案
第五章时间序列分析一、单项选择题1.构成时间数列的两个基本要素是( C )（2012年1月）A.主词和宾词B.变量和次数C.现象所属的时间及其统计指标数值D.时间和次数2．某地区历年出生人口数是一个( B )（2011年10月）A．时期数列 B.时点数列C.分配数列D.平均数数列3.某商场销售洗衣机，2008年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) （2010年10）A.时期指标B.时点指标C.前者是时期指标，后者是时点指标D.前者是时点指标，后者是时期指标4.累计增长量( A ) （2010年10）A.等于逐期增长量之和B.等于逐期增长量之积C.等于逐期增长量之差D.与逐期增长量没有关系5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ C ）（2009年10）万元万元万元万元6.下列指标中属于时点指标的是( A ) （2009年10）A.商品库存量B.商品销售量C.平均每人销售额D.商品销售额7.时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) （2009年10）A.时期数列B.相对数时间数列C.平均数时间数列D.时点数列8.时期数列中各项指标数值（ A ）（2009年1月）A.可以相加B.不可以相加C.绝大部分可以相加D.绝大部分不可以相加10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%，2006年比2005年增长了15%，2007年比2006年增长了18%，则2004-2007年学生人数共增长了（ D ）（2008年10月）％+15％+18％％×15％×18％C.（108％+115％+118％）-1 ％×115％×118％-1二、多项选择题1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为( ABD )（2012年1月）A.序时平均数B.动态平均数C.静态平均数D.平均发展水平E.一般平均数2．定基发展速度和环比发展速度的关系是( BD )（2011年10月）A．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E.以上都对3.常用的测定与分析长期趋势的方法有( ABC ) （2011年1月）A.时距扩大法B.移动平均法C.最小平方法D.几何平均法E.首末折半法4.时点数列的特点有( BCD ) （2010年10）A.数列中各个指标数值可以相加B.数列中各个指标数值不具有可加性C.指标数值是通过一次登记取得的D.指标数值的大小与时期长短没有直接的联系E.指标数值是通过连续不断的登记取得的5.增长1%的绝对值等于（ AC ）（2010年1）A.增加一个百分点所增加的绝对量B.增加一个百分点所增加的相对量C.前期水平除以100D.后期水平乘以1%E.环比增长量除以100再除以环比发展速度6.计算平均发展速度常用的方法有（ AC ）（2009年10）A.几何平均法(水平法)B.调和平均法C.方程式法(累计法)D.简单算术平均法E.加权算术平均法7.增长速度（ ADE ）（2009年1月）A.等于增长量与基期水平之比B.逐期增长量与报告期水平之比C.累计增长量与前一期水平之比D.等于发展速度-1E.包括环比增长速度和定基增长速度8.序时平均数是（ CE ）（2008年10月）A.反映总体各单位标志值的一般水平B.根据同一时期标志总量和单位总量计算C.说明某一现象的数值在不同时间上的一般水平D.由变量数列计算E.由动态数列计算三、判断题1.职工人数、产量、产值、商品库存额、工资总额指标都属于时点指标。
时间序列分析第五章非平稳序列的随机分析
考察差分运算对该序列线性趋势信息的提 取作用
2020/3/12
时间序列分析
差分前后时序图
原序列时序图
差分后序列时序图
2020/3/12
时间序列分析
例5.2
尝试提取1950年——1999年北京市民用 车辆拥有量序列的确定性信息
2020/3/12
时间序列分析
Green函数递推公式
1 1 1 2 1 1 2 2
j 1 j1 pd j pd j
t
2
,
E(
t
s
)
0,
s
t
Exs t 0,s t
2020/3/12
时间序列分析
ARIMA 模型族
d=0 ARIMA(p,d,q)=ARMA(p,q)
P=0 ARIMA(P,d,q)=IMA(d,q)
q=0 ARIMA(P,d,q)=ARI(p,d)
d=1,P=q=0 ARIMA(P,d,q)=random walk model
差分后序列时序图
一阶差分
二阶差分
2020/3/12
时间序列分析
例5.3
差分运算提取1962年1月——1975年12月平均 每头奶牛的月产奶量序列中的确定性信息
2020/3/12
时间序列分析
差分后差分
2020/3/12
时间序列分析
过差分
足够多次的差分运算可以充分地提取原 序列中的非平稳确定性信息
2020/3/12
时间序列分析
随机游走模型( random walk)
模型结构
第五章时间序列分析A
5月 282
6月 260
7月 270
平均库存额 （万元）
（1）将表格填写完整 （2）计算第一季度平均库存额和上半年年平均库存额
第五章A
• 2、简述时间序列的水平分析指标 • 答：发展水平、平均发展水平、增长量、 平均增长量 • 3、发展水平：又称发展量，是时间序列中 的各个指标数值，它反映现象在各个时期 (或时点)发展所达到的规模或水平，是计算 动态分析指标的基础
• 4、简述相对数时间数列计算序时平均数的 方法 • （1）分子序列和分母序列都为时期序列 • （2）分子分母都为时点序列 • （3）分子分母一个时期序列一个时点序列
1月 1日
工人数 1800
2月 1日
1850
3月 1日
1870
4月 1日
1872
职工数
2300
2350
2370
2372
一直该企业第一季度工业总产值为833.4万元
（1）该企业一季度工人占职工人数的比重
（2）一季度工人劳动生产率
月份
月初库存额 （万元）
1 280 272
时间的序列第五章作业的
第五章SAS作业问题1：1867-1938年英国绵羊数量如下所示：2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 2119 2137 2132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 1991 2111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 1850 1841 1824 1823 1843 1880 1968 2029 1996 1933 1805 1713 1726 1752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 1686 1707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 17911、选择恰当模型，拟合该序列的发展；2、利用拟合模型预测1938-1945年英国绵羊的数量；3、按照书本相应例题的格式完成问题，并附上SAS程序。
解：（1）时序图显示，序列具有长期趋势，对序列进行1阶差分▽Xt=Xt-Xt-1,观察差分后序列▽Xt的时序图。
时序图显示长期趋势信息基本被差分运算提取充分，考察差分后序列的自相关图和偏自相关图。
自相关图显示延迟3阶后自相关系数基本在2倍标准差范围内，因此认为该序列为平稳序列。
自相关图表现出拖尾现象，偏自相关图表现出3阶结尾现象，且自相关图中2阶自相关系数在2倍标准差范围内，所以考虑构造疏系数模型AR（1，3）。
残差自相关检验结果显示延迟6期后P值都大于0.05，因此认为残差为白噪声序列，即拟合模型显著有效。
参数估计结果显示两参数P值都小于0.05，都显著有效。
则拟合的AR(1，3)模型为▽Xt=0.32196▽Xt-1 –0.37616▽Xt-3 + εt（2）利用拟合模型对1938-1945年英国绵羊的数量进行预测结果如上图所示，预测图为(3)SAS程序为data a;input x@@;dif1=dif(x);t=1867+_n_-1;format time year4.;cards;2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 211921372132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 186819912111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 18501841 1824 1823 1843 1880 1968 2029 1996 1933 1805 1713 17261752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 16861707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 1791;run;proc gplot data=a;plot x*t dif1*t;symbol c=black i=join v=dot;proc arima;identify var=x(1) ;estimate p=(13) noint;forecast lead=7id=t out=out;proc gplot data=out;plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay;symbol1c=black i=none v=star;symbol2 c =red i =join v =none; symbol3 c =green i =join v =none; run ;问题2，使用Auto-Regressive 模型分析例5.9序列。
人大版应用时间序列分析(第5版)习题答案
第一章习题答案略第二章习题答案2.1答案：（1）不平稳，有典型线性趋势（2）1-6阶自相关系数如下（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2答案：（1）不平稳（2）延迟1-24阶自相关系数（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征2.3答案：（1）1-24阶自相关系数（2）平稳序列（3）非白噪声序列2.4计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。
由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。
2.5答案（1）绘制时序图与自相关图（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳（3）该序列为非白噪声序列2.6答案（1）如果是进行平稳性图识别，该序列自相关图呈现一定的趋势序列特征，可以视为非平稳非白噪声序列。
如果通过adf检验进行序列平稳性识别，该序列带漂移项的0阶滞后P值小于0.05，可以视为平稳非白噪声序列（2）差分后序列为平稳非白噪声序列2.7答案（1）时序图和自相关图显示该序列有趋势特征，所以图识别为非平稳序列。
（2）单位根检验显示带漂移项0阶延迟的P值小于0.05，所以基于adf检验可以认为该序列平稳（3）如果使用adf检验结果，认为该序列平稳，则白噪声检验显示该序列为非白噪声序列如果使用图识别认为该序列非平稳，那么一阶差分后序列为平稳非白噪声序列2.8答案（1）时序图和自相关图都显示典型的趋势序列特征（2）单位根检验显示该序列可以认为是平稳序列（带漂移项一阶滞后P值小于0.05）（3）一阶差分后序列平稳第三章习题答案 3.10101()0110.7t E x φφ===--（） 221112() 1.96110.7t Var x φ===--（） 22213=0.70.49ρφ==（）12122221110.490.7=0110.71ρρρφρρ-==-（4） 3.21111222211212(2)7=0.515111=0.30.515AR φφφρφφφρφρφφφ⎧⎧⎧=⎪=⎪⎪⎪--⇒⇒⎨⎨⎨⎪⎪⎪=+=+⎩⎩⎪⎩模型有：,2115φ=3.312012(1)(10.5)(10.3)0.80.15()01t t t t t tt B B x x x x E x εεφφφ----=⇔=-+==--,22121212()(1)(1)(1)10.15=(10.15)(10.80.15)(10.80.15)1.98t Var x φφφφφφ-=+--+-+--+++=（）1122112312210.83=0.70110.150.80.70.150.410.80.410.150.70.22φρφρφρφρφρφρ==-+=+=⨯-==+=⨯-⨯=（） 1112223340.70.15=0φρφφφ====-（）3.41211110011AR c c c c c ⎧<-<<⎧⎪⇒⇒-<<⎨⎨<±<⎪⎩⎩（） （）模型的平稳条件是 1121,21,2k k k c c k ρρρρ--⎧=⎪-⎨⎪=+≥⎩（） 3.5证明:该序列的特征方程为：320c c λλλ--+=，解该特征方程得三个特征根：11λ=，2λ=3λ=无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。
第五章 时间序列练习题
第五章时间序列分析一、单项选择1. 时间序列是()。
a、将一系列统计指标按时间先后顺序排列起来b、将一系列不同指标数值按时间先后顺序排列起来c、将某一统计指标在不同时间的数值按时间先后顺序排列起来d、将一系列相同指标按时间先后顺序排列起来2. 时间序列中，每个指标数值可以相加的是()。
a、相对数时间序列b、时期序列c、平均数时间序列d、时间序列3. 时期数列中的每一指标数值是()。
a、定期统计一次b、连续不断统计而取得c、每隔一定时间统计一次d、每隔一月统计一次4. 在时点序列中()。
a、各指标数值之间的距离称作“间隔”b、各指标数值所属的时期长短称作“间隔”c、最初水平与最末水平之差称作“间隔”d、最初水平和最末水平之间的距离称作“间隔”5. 下列数列中哪一个属于动态序列()。
a、学生按成绩分组形成的数列b、工业企业按地区分组形成的数列c、职工人数按时间顺序先后排列形成的数列d、职工按工资水平高低顺序排列形成的数列6. 10年内每年年末国家黄金储备是()。
a、发展速度b、增长速度c、时期数列d、时点数列7. 对时间序列进行动态分析的基础数据是()。
a、发展水平b、平均发展水平c、发展速度d、平均发展速度8. 由时期序列计算平均数应按()计算。
a、算术平均法b、调和平均法c、几何平均法d、“首末折半法”9. 由日期间隔相等的间断时点序列计算平均数应按( )计算。
a、算术平均法b、调和平均法c、几何平均法d、“首末折半法”10. 由日期间隔不等的间断时点序列计算平均数应按()。
a、简单算术平均法b、加权算术平均法c、几何平均法d、“首末折半法”11. 时间序列中的平均发展速度是()。
a、各时期环比发展速度的调和平均数b、各时期环比发展速度的平均数c、各时期定基发展速度的序时平均数d、各时期环比发展速度的几何平均数12. 应用几何平均法计算平均发展速度主要是因为()。
a、几何平均计算简便b、各期环比发展速度之积等于总速度c、各期环比发展速度之和等于总速度d、是因为它和社会现象平均速度形成的客观过程一致13. 平均增长速度是()。
时间序列分析--第五章非平稳序列的随机分析
非平稳序列的随机分析
2020/6/14
课件
1
本章结构
差分运算 ARIMA模型 Auto-Regressive模型 异方差的性质 方差齐性变化 条件异方差模型
2020/6/14
课件
2
5.1 差分运算
差分运算的实质 差分方式的选择 过差分
2020/6/14
课件
3
差分运算的实质
方差大
Var(xt ) Var(at at1)
2 2
Var(2xt ) Var(at 2at1 at2 )
6 2
2020/6/14
课件ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14
5.2 ARIMA模型
ARIMA模型结构 ARIMA模型性质 ARIMA模型建模 ARIMA模型预测 疏系数模型 季节模型
2020/6/14
1 1 1 2 1 1 2 2
j 1 j1 pd j pd j
2020/6/14
课件
28
预测值
xtl ( tl 1 tl1 l1 t1) ( l t l1 t1 )
et (l)
xˆt (l)
E[et (l)] 0
Var[et (l)]
(1
2 1
2 l 1
)
2
2020/6/14
课件
29
例5.7
已知ARIMA(1,1,1)模型为
(1 0.8B)(1 B)xt (1 0.6B) t
且 xt1 4.5
xt 5.3
t 0.8
2
1
求 xt3 的95％的置信区间
2020/6/14
课件
30
预测值
等价形式
(11.8B 0.8B2 )xt (1 0.6B)t xt 1.8xt1 0.8xt2 t 0.6t1
第五章时间序列的指数平滑预测法[习题]单项选择题当数据的随机因素
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第五章时间序列的指数平滑预测法[习题]一、单项选择题1.当数据的随机因素较大时，选用的N因该（）。
A较大B较小 C.随机选择 D.等于n2. 当数据的随机因素较小时，选用的N因该（）。
A较大 B. .随机选择 C.较小 D.等于n3. 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数（）A. 至少有5个B. 必须一开始就明确规定C 有多少个都可以D至少有3个4 温特线性和季节性指数平滑包括的平滑参数个数是（）Ａ１个Ｂ２个Ｃ３个Ｄ４个５布朗单一参数线性指数平滑法包括的平滑参数个数是（）Ａ１个Ｂ２个Ｃ３个Ｄ４个６序列有季节性时，应选用的预测法是（）Ａ霍尔特双参数线性指数平滑法Ｂ布朗单一参数线性指数平滑法Ｃ温特线形和季节性指数平滑法Ｄ布朗二次多项式指数平滑法７温特线形和季节性指数平滑法中，通常确定α、β和γ的最佳方法是（）Ａ反复试验法Ｂ最小二乘法Ｃ均方差误差最小法Ｄ经验法８一次指数平滑法中，反复试验寻找α，是为了（）Ａ均方差最小Ｂ计算简便Ｃ寻找合适的权重Ｄ序列接近线性预测９温特线性和季节性指数平滑法中的平滑参数α、β和γ（）Ａ三者和为１Ｂα，β>１，０<γ<1Ｃ三者都在０到１之间Ｄ三者都大于１１０在进行预测时，最新观察值包含更多信息，权重应（）Ａ更大Ｂ更小Ｃ无所谓Ｄ随机选择二、多项选择题１下面对一次指数平滑法描述正确的是（）A预测的通式为：B 是一种加权预测C不需要存储全部历史数据Ｄ但需要存储一组数据E 它提供的预测值是前一期预测值加上前期预测值中产生的误差的修正值2 序列有线性趋势时，可选择的预测法有（）A布朗单一参数线性指数平滑法B 霍尔特双参数线性指数平滑法Ｃ温特线形和季节性指数平滑法Ｄ布朗二次多项式指数平滑法E 线性二次移动平均法3 一次指数平滑法的初值得确定有以下几种方法（）A取最初两期的算术平均值为初值B 取最初三期的加权平均值为初值C 取第一期的实际值为初值D 取最初几期的平均值为初值E 取初值=14 下面对一次移动平均法描述不正确的有（）A当数据的随机因素较大时，宜选用较小的NB 当数据的随机因素较小时，宜选用较较大的NC 每一新预测值是对前一移动平均值的修正D N越大平滑效果愈好E 计算量少5 线性二次指数平滑法中主要包括（）A布朗单一参数线性指数平滑法B温特线形和季节性指数平滑法C霍尔特双参数线性指数平滑法D布朗二次多项式指数平滑法E 线性二次移动平均法6 一次移动平均法的主要限制是（）A计算移动平均法必须具有N个过去观察值B N个过去观察值中每一个权数都相等C 移动平均线不能很好的反映时间序列的趋势及其变化D 计算量大E当需要预测大量的数值时，就必须存储大量数据7 关于霍尔特双参数线性指数平滑法的说法正确的是（）Ａ其基本原理与布朗线性指数平滑法相似Ｂ它不用二次指数平滑Ｃ它是对趋势直线进行平滑Ｄ有３个平滑参数Ｅ比布朗单一参数线性指数平滑法灵活８已知９个月的实际数据如下：（）A用一次移动平均预测（N=3）得第4期的预测值为3B 用一次移动平均预测（N=3）得第4期的预测值为2αC 用一次移动平均预测（N=3）得第5期的预测值为5D 用一次移动平均预测（N=3）得第5期的预测值为4E 用一次移动平均预测（N=3）得第6期的预测值为7则以下说法正确的是（）。
第五章 时间序列分析习题
第五章时间序列分析习题一、填空题1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。
2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。
3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。
其中是最基本的序列。
4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。
5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。
6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。
7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。
8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和.9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。
10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。
11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。
12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。
二、单项选择题1．时间序列与变量数列( )A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列3．发展速度属于( )A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数4．计算发展速度的分母是( )A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平5．某车间月初工人人数资料如下：A 296人B 292人C 295 人D 300人6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )A150万人 B150．2万人 C150．1万人 D 无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )A 各年环比发展速度之积等于总速度B 各年环比发展速度之和等于总速度C 各年环比增长速度之积等于总速度D 各年环比增长速度之和等于总速度9．某企业的科技投,3,2000年比1995年增长了58．6％，则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为( ) A5%6.58 B5%6.158 C6%6.58 D6%6.15810．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( )A 简单平均法B 几何平均法C 加权序时平均法D 首末折半法 11．在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( )A 时距扩大法B 移动平均法C 最小平方法D 季节指数法 三、多项选择题1．对于时间序列，下列说法正确的有( )A 序列是按数值大小顺序排列的B 序列是按时间顺序排列的C 序列中的数值都有可加性D 序列是进行动态分析的基础E 编制时应注意数值间的可比性 2．时点序列的特点有( )A 数值大小与间隔长短有关B 数值大小与间隔长短无关C 数值相加有实际意义D 数值相加没有实际意义E 数值是连续登记得到的3．下列说法正确的有( )A 平均增长速度大于平均发展速度B 平均增长速度小于平均发展速度C 平均增长速度=平均发展速度-1D 平均发展速度=平均增长速度-1E 平均发展速度×平均增长速度=14．下列计算增长速度的公式正确的有( )A 增长速度=%100⨯基期水平增长量 B 增长速度=%100⨯报告期水平增长量C 增长速度= 发展速度—100％D 增长速度=%100⨯-基期水平基期水平报告期水平E 增长速度= %100⨯基期水平报告期水平5．采用几何平均法计算平均发展速度的公式有( ) A 1231201-⨯⨯⨯⨯=n n a a a a a a a a nx B 0a a nx n =C 1a a nx n = D R n x = E nx x ∑=A 第二年的环比增长速度二定基增长速度=10％B 第三年的累计增长量二逐期增长量=200万元C 第四年的定基发展速度为135％D 第五年增长1％绝对值为14万元E 第五年增长1％绝对值为13．5万元7．下列关系正确的有( )A 环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度B 定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度C 环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度D 环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度E 平均增长速度=平均发展速度-1 8．测定长期趋势的方法主要有( )A 时距扩大法B 方程法C 最小平方法D 移动平均法E 几何平均法 9．关于季节变动的测定，下列说法正确的是( ) A 目的在于掌握事物变动的季节周期性 B 常用的方法是按月(季)平均法C 需要计算季节比率D 按月计算的季节比率之和应等于400％E 季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季 10．时间序列的可比性原则主要指( )A 时间长度要一致B 经济内容要一致C 计算方法要一致D 总体范围要一致E 计算价格和单位要一致 四、判断题1．时间序列中的发展水平都是统计绝对数。
第五章-时间序列练习试题
28.计算序时平均数的方法有( )。
a、简单算术平均法b、加权算术平均法c、简单序时平均法d、加权序时平均法
29.当时间序列中的指标数值存在负数时，不易采用水平法计算平均发展速度，因为计算结果( )。
a、可能为负数b、必须为负数c、可能为虚数d、等于零、
15.说明现象在较长时期内发展的总速度的数值是()。
a、环比发展速度b、平均发展速度c、定基增长速度d、定基发展速度
16.某地区2003－2007年年底生猪存栏头数在2002的基础上分别增加20、30、40、30和50万头，则5年间平均生猪增长量()。
a、10万头b、34万头c、6万头d、13万头
17.已知环比增长速度为8.12％、3.42％、2.91％、5.13％，则定基增长速度为()。
5.时点序列的每一项指标值反映现象在某一段时期达到的水平。
6.时点序列的每一项指标数值的大小和它在时间间隔上的长短没有直接关系。
a、发展速度与1之差
b、扣除基数之后的发展速度
c、报告期比基期水平增长的相对程度
d、报告期比基期水平之差同基期水平之比
12.定基增长速度等于()。
a、累计增长量除以基期水平b、环比增长速度的连乘积
c、环比发展速度的连乘积减1d、定基发展速度减1
13.水平法计算的平均发展速度是一种()。
a、算术平均数b、几何平均数c、序时平均数d、动态平均数
26.编制时间序列应遵循的原则包括( )。
a、指标数值所属的总体范围应该一致b、指标的经济涵义应该相同
c、指标数值的计算方法应该一致d、指标数值的计算价格应该一致
27.时点序列的特点主要有( )。
a、数列中每个指标数值不能相加b、数列中每个指标数值可以相加
第五章___时间数列
第五章时间数列一、单项选择题：1. 动态数列的构成要素是（）。
A、变量和次数B、时间和指标数值C、时间和次数D、主词和宾词2. 动态数列中，每个指标数值可以直接相加的是（）。
A、相对数数列B、时期数列C、间断时点数列D、平均数数列3. 按季平均法测定季节比例时，各季的季节比率之和应等于（）。
A、100%B、400%C、120%D、1200%4. 按月平均法测定季节比率时，各月的季节比率之和应等于（）。
A、100%B、400%C、120%D、1200%5. 定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。
A、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的算术和B、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积C、定基增长速度等于相应的环比增长速度加1后的连乘积再减1D、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积加16. 以1950年钢产量为最初水平，2007年钢产量为最末水平，计算钢产量的年 平均发展速度时，须开（ ）次方。
A 、56B 、57C 、58D 、597. 某地从2002—2007年各年12月31日统计的人口资料如下：则该地区2003—2007年的平均人数为（ ）。
（万人）、3.24522625252423223=+++++A （万人）、6.2452625252423=++++B （万人）、7.195226252524223=++++C （万人）、25.20622625252423223=+++++D8. 平均发展速度是各期（）的平均数。
A、发展水平B、环比增长速度C、环比发展速度D、定基发展速度9. 在具有各期的环比发展速度的情况下，各期环比发展速度的连乘积等于（）。
A、平均发展速度B、总增长速度C、定基增长速度D、定基发展速度10、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（）A、长期趋势B、季节变动C、循环变动D、随机变动11、增长一个百分点而增加的绝对数量称为（）A、环比增长速度B、平均增长速度C、年度增长速度D、增长1%绝对值12、在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列比较平稳，则平滑系数α的取值（）A 、应该小些B 、应该大些C 、等于0D 、等于113、对某一时间序列拟合的直线趋势方程为bt a y t +=∧，如果该数列中没有明显的长期趋势，则b 的值应该（ ）A 、接近1B 、小于1C 、接近0D 、小于0 14、某银行投资额2004年比2003年增长了10%，2005年比2003年增长了15%，2005年比2004年增长了（ ）A 、15%÷10%B 、115%÷110%C 、（110%×115%）+1D 、（115%÷110%）-1 15、某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计涨涨幅达（）A 、15%B 、15.5%C 、4.8%D 、5%16、某市近五年各年T 恤衫销售量大体持平，年平均为1200万件，7月份的季节比率为220%，8月份月平均销售量比7月份低45%，正常情况下8月份的销售量应该是（ ）A 、1452万件B 、121万件C 、220万件D 、99万件二、多项选择题：1. 用于分析现象发展水平的指标有（ ）A 、发展速度B 、发展水平C 、增长量D 、增长速度E 、平均增长量2. 序时平均数是（ ）A 、平均发展水平B 、平均发展速度C 、平均增长速度D 、动态平均数E 、平均增长量3. 应用最小平方法配合一条理想的趋势线要求满足的条件是（ ）4. 时点数列的特点有（ ）。
时间序列作业第五章
1、（1）判断序列的平稳性该序列时序图如图1所示：时序图显示该序列有显著的变化趋势，为典型的非平稳序列。
（2）对原序列进行差分运算：对原序列进行1阶差分运算，运算后序列时序图如图2所示：时序图显示差分后序列在均值附近比较平稳的波动。
为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图，如图三所示：自相关图显示差分后序列不存在自相关，所以可以认为1阶差分后序列平稳，从图中我们还可以判断差分后序列可以视为白噪声序列。
（3）对白噪声平稳差分序列拟合AR 模型 原序列的自相关图和偏自相关图如图4：图中显示序列自相关系数拖尾，偏自相关系数1阶截尾，实际上我们用ARIMA （1，0，0）模型拟合原序列。
在最小二乘估计原理下，拟合结果为：10.88831.489t t t x x ε-=++（4）对残差序列进行检验： 残差白噪声检验：参数显著性检验：图中显示：延迟6阶和12阶的P 值均大于0.05，可以认为该残差序列即为白噪声序列，系数显著性检验显示两参数均显著。
这说明ARIMA （1，0，0）模型对该序列建模成功。
（5）模型的预测：估计下一盘的收盘价为：(1)0.88828931.489288.121t x ∧=⨯+= 2、（1）绘制时序图：时序图显示该序列具有长期递增趋势和以年为周期的季节效应。
（2）差分平稳化对原序列作1阶差分，希望提取原序列的趋势效应，差分后序列时序图：3、模型定阶考察差分后序列相关图和偏自相关图的性质，进一步确认平稳性判断，并估计拟合模型的阶数。
自相关图和偏自相关图显示延迟12阶自相关系数和偏自相关系数大于2倍标准差范围，说明差分后序列中仍有非常显著的季节效应。
延迟1阶的自相关系数和偏自相关系数也大于2倍的标准差，这说明差分后序列还具有短期相关性。
根据差分后序列自相关图和偏自相关图的性质，尝试拟合ARMA模型，但拟合效果均不理想，拟合残差均通不过白噪声检验。
所以我们可以考虑建立乘积模型：12(1,1,1)(0,1,1)ARIMA ⨯：121121211(1)1t t Bx B Bθθεφ-∇∇=--（4）参数估计使用最小二乘法估计方法，得到该模型的估计方程为：121210.986(10.833)10.606t t Bx B Bε+∇∇=--（5）模型的检验对拟合模型进行检验，检验结果显示该模型顺利通过了残差白噪声检验（图21）和参数显著性检验（图22）。
统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案
A. 140 万元B.150 万元6. 下列指标中属于时点指标的是 （ A ） A. 商品库存量 C .平均每人销售额7. 时间数列中，各项指标数值可以相加的是 A. 时期数列 C. 平均数时间数列8. 时期数列中各项指标数值（ A ） A. 可以相加C .绝大部分可以相加10.某校学生人数 2005年比 2004年增长了8%，2006年比 2005年增长了 15%，2007年比 2006 年增长了 18%，则 2004-2007 年学生人数共增长了（ D ）（ 2008年 10月）A.8 % +15% +18%B.8 %X 15%X 18%C. （ 108% +115% +118%） -1D.108%X 115%X 118%-1二、多项选择题1. 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为 （ ABD ） （2012年1月）A.序时平均数B.动态平均数C.静态平均数D.平均发展水平E. 一般平均数2. 定基发展速度和环比发展速度的关系是 （ BD ） （2011年 10月） A. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度、单项选择题 第五章 时间序列分析1. 构成时间数列的两个基本要素是 （ A.主词和宾词 ） （2012年 1月）B. 变量和次数 C .现象所属的时间及其统计指标数值 2．某地区历年出生人口数是一个 （ A.时期数列 D.时间和次数2011年 10 月）B. 时点数列 C .分配数列 D .平均数数列3. 某商场销售洗衣机， 2008 年共销售 （2010年 10） A. 时期指标 C. 前者是时期指标，后者是时点指标4. 累计增长量 （ A ） （ 2010年 10） A. 等于逐期增长量之和 C.等于逐期增长量之差5. 某企业银行存款余额 4 月初为 80 万元， 6000 台，年底库存 50 台，这两个指标是 （ C ）B. 时点指标D. 前者是时点指标，后者是时期指标B. 等于逐期增长量之积 D •与逐期增长量没有关系160 万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（5 月初为 150 万元，6 月初为 210 万元，7 月初为C ）（ 2009年 10）C.160 万元 D .170万元（ 2009年 10） B. 商品销售量 D .商品销售额 （ A ）（2009年10）B.相对数时间数列 D. 时点数列2009年1月）B. 不可以相加D. 绝大部分不可以相加B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C. 定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D .相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E.以上都对3. 常用的测定与分析长期趋势的方法有A. 时距扩大法（ ABC ）（2011年1 月）B.移动平均法C. 最小平方法4. 时点数列的特点有（ BCD ）A. 数列中各个指标数值可以相加D.几何平均法2010年10）E. 首末折半法B. 数列中各个指标数值不具有可加性C. 指标数值是通过一次登记取得的D. 指标数值的大小与时期长短没有直接的联系E. 指标数值是通过连续不断的登记取得的5.增长1%的绝对值等于（AC ）（2010年1）A.增加一个百分点所增加的绝对量B. 增加一个百分点所增加的相对量C .前期水平除以100 D. 后期水平乘以1% E .环比增长量除以100再除以环比发展速度6. 计算平均发展速度常用的方法有（ A.几何平均法（水平法） C•方程式法（累计法）E.加权算术平均法7. 增长速度（ADEA. 等于增长量与基期水平之比C.累计增长量与前一期水平之比AC ）（2009年10）B.调和平均法D.简单算术平均法）（2009年1 月）B. 逐期增长量与报告期水平之比D. 等于发展速度-1E .包括环比增长速度和定基增长速度8. 序时平均数是（CE ）A.反映总体各单位标志值的一般水平2008年10月）B.根据同一时期标志总量和单位总量计算C•说明某一现象的数值在不同时间上的一般水平D. 由变量数列计算E. 由动态数列计算三、判断题1. 职工人数、产量、产值、商品库存额、工资总额指标都属于时点指标。
统计基础5第五章时间序列分析测试卷8K
统计基础知识测试题第五章时间序列分析一、判断题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。
1.动态序列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。
√2.时期序列中的各项指标数值是可以相加的。
√3.时点序列的每一项指标值反映现象在某一段时期达到的水平。
×4.时点序列的每一项指标数值的大小和它在时间间隔上的长短没有直接关系。
√5.用各年人口出生率编制的时间数列是平均数时间序列。
×6.通过时间序列前后各时间上指标值的对比，可以反映现象的发展变化过程及其规律。
√7.时期序列中每个指标数值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。
√8.编制时间序列时，各指标的经济内容可不一致。
×9.相邻两项的累积增长量之差等于相应的逐期增长量。
√10.间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法”。
√11.相对数时间序列求序时平均数时，根据所给数列简单平均即可。
×12.定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。
√13.两个相邻的定基发展速度相除可得最初水平。
√14.平均发展速度是将各期环比发展速度简单平均而得的。
×15.发展水平是计算其他动态分析标志的基础，它只能用总量指标来表示。
×16.保证时间序列中各个指标数列具有可比性是编制时间数列应遵守的基本原则。
√17.间隔相等间断时点序列序时平均数的计算方法采用简单序时平均法。
√18.平均增长速度等于平均发展速度减1。
√19.若将某市社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种时间序列属于时期数列。
×20.平均增长速度不能根据各个环比增长速度直接求得。
√二、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
从每小题的备选答案中，选择一个正确选项并填在对应的括号内。
21.在时点序列中(A )。
A各指标数值之间的距离称作“间隔”B各指标数值所属的时期长短称作“间隔”C最初水平与最末水平之差称作“间隔”D最初水平和最末水平之间的距离称作“间隔”22.下列数列中哪一个属于动态序列(C )。
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P145 8．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（ × ）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（× ）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（ × ）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（× ）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（ × ）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
第五章 时间序列练习题及答案-推荐下载
an
an
f n1
B.
f n1
a
1 2 a1
D.
D.
c
a2
a
c c
B. n
a b
an1
n 1
af f
B.逐期增长量之积等于累计增长量
D.两者没有直接关系
C.15 万吨
D.2100 万吨
1 2
an
9．已知各期的环比增长速度为 9%、8%、10%，则定基增长速度为( C )。
C. ( y yˆ) 0
B. ( y yˆ)2 min
D. ( y yˆ) min E. ( y yˆ)2 max
8、用移动平均法测定长期趋势时，有关项数确定的正确说法是（ ABCD ）。 A.从理论上说：移动项数越多，修匀作用越大 B.移动的项数越多，损失的数据也越多 C.选择奇数项一次移动即可得出趋势值，而偶数项通常需作两次移动 D.如果资料显示存在自然周期，则项数的选择应与周期一致
E.移动的项数越多，得到的结果越准确
9、编制时间数列应遵循的原则有（ ABCD
A、时间长短应该一致 B、总体范围应该一致
C、指标的经济内容应该一致
D、指标的计算方法、计算价格、计量单位应该一致
E、指标数值的变化幅度应该一致
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第五章 时间序列
第五章时间序列一、思考题1、什么是时间序列？简述其种类。
2、常用的水平指标与速度指标有哪些？3、什么是序时平均数？计算时要注意些什么？4、影响时间序列变化的因素有哪些？5、简述长期趋势分析的常用方法。
二、练习题（一）填空题1、时间序列一般由________和________两个基本要素构成。
2、从指标值的表现形式上看，时间序列可分为________时间序列、________时间序列和________时间序列三种。
其中________和________是的派生序列。
3、增长量有________增长量和________增长量之分，二者的关系是：。
4、平均发展水平是对________求平均数，统计学上又称________。
5、前一期水平除以100，可得________指标。
6、水平法平均发展速度仅受________和________的影响，而不受________的影响。
7、时间序列的影响因素通常可归纳为：、季节变动、循环变动和。
按其影响方式可以设定为乘法模型和。
8、采用________移动平均，一次移动平均即可得到趋势值；采用________移动平均，要两次平均才能得到趋势值，故对于不存在自然周期的资料，一般宜采用________移动平均。
9、若对以季度为单位的时间序列求季节比率，则一年内季节比率之和等于________；若以年度为单位的时间序列求季节比率，则一年内季节比率之和等于________。
10、对于不存在长期趋势的时间序列，宜用________来测定季节变动；而对于存在长期趋势的时间序列，则宜用________先剔除长期趋势，再求季节变动值。
（二）判断题1（）第五次全国人口普查资料显示，我国人口总数已达12.95亿人，这是一个时点序列。
2（）若某公司产值的环比发展速度每年都等于120%，那么其间各年的逐期增长量是逐年增加的。
3（）假设某企业利润额每年都增加120万元，那么其间各年的环比增长速度保持不变。
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第五章SAS作业问题1：1867-1938年英国绵羊数量如下所示：2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 2119 21372132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 19912111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 18501841 1824 1823 1843 1880 1968 2029 1996 1933 1805 1713 17261752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 16861707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 17911、选择恰当模型，拟合该序列的发展；2、利用拟合模型预测1938-1945年英国绵羊的数量；3、按照书本相应例题的格式完成问题，并附上SAS程序。
解：（1）时序图显示，序列具有长期趋势，对序列进行1阶差分▽Xt=Xt-Xt-1,观察差分后序列▽Xt的时序图。
时序图显示长期趋势信息基本被差分运算提取充分，考察差分后序列的自相关图和偏自相关图。
自相关图显示延迟3阶后自相关系数基本在2倍标准差范围内，因此认为该序列为平稳序列。
自相关图表现出拖尾现象，偏自相关图表现出3阶结尾现象，且自相关图中2阶自相关系数在2倍标准差范围内，所以考虑构造疏系数模型AR （1，3）。
残差自相关检验结果显示延迟6期后P值都大于0.05，因此认为残差为白噪声序列，即拟合模型显著有效。
参数估计结果显示两参数P值都小于0.05，都显著有效。
则拟合的AR(1，3)模型为▽Xt=0.32196▽Xt-1 – 0.37616▽Xt-3 + εt（2）利用拟合模型对1938-1945年英国绵羊的数量进行预测结果如上图所示，预测图为(3)SAS程序为data a;input x@@;dif1=dif(x);t=1867+_n_-1;format time year4.;cards;2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 211921372132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 19912111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 18501841 1824 1823 1843 1880 1968 2029 1996 1933 1805 1713 17261752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 16861707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 1791;run;proc gplot data=a;plot x*t dif1*t;symbol c=black i=join v=dot;proc arima;identify var=x(1) ;estimate p=(13) noint;forecast lead=7id=t out=out;proc gplot data=out;plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay;symbol1c=black i=none v=star;symbol2c=red i=join v=none;symbol3c=green i=join v=none;run;问题2，使用Auto-Regressive模型分析例5.9序列。
（作业格式参照书“例5.6续”）解：该时序图显示序列有显著线性递增趋势，同时也有季节效应，所以考虑建立如下结构的残差自回归模型：一、因变量关于时间的回归模型⎪⎩⎪⎨⎧≥∀===+++=++=---1,0),(,)(,0)(211i a a Cov a Var a E a S T x i t t t t t p t p t t t t t t σεφεφεε结果显示DW统计量等于0.2622，输出概率显示残差序列显著正相关。
所以考虑对残差序列拟合自相关模型。
v逐步回归报告剔除了2阶和3阶自相关项。
残差自回归模型为：Ut = 0.850806Ut-1 + 0.739062Ut-4 - 0.728547Ut-5 +εt最终拟合模型为：Xt=-1.0865+0.000959t+UtUt=0.9102Ut-1 + 0.8528Ut-4 – 0.8653Ut-5 +εt，εt～N（0,0.11500）拟合图像为SAS程序为data a;input x@@;t=intnx('quarter','01jan1962'd,_n_-1); format t year4.;cards;1.1 0.5 0.4 0.7 1.6 0.6 0.5 0.71.3 0.6 0.5 0.7 1.2 0.5 0.4 0.60.9 0.5 0.5 1.1 2.9 2.1 1.7 2.02.7 1.3 0.9 1.0 1.6 0.6 0.5 0.71.1 0.5 0.5 0.6 1.2 0.7 0.7 1.02.6 2.1 2.33.6 5.04.5 4.5 4.95.7 4.3 4.0 4.4 5.2 4.3 4.2 4.55.2 4.1 3.9 4.1 4.8 3.5 3.4 3.54.2 3.4 3.6 4.35.5 4.8 5.46.58.0 7.0 7.4 8.5 10.1 8.9 8.8 9.010.0 8.7 8.8 8.9 10.4 8.9 8.9 9.010.2 8.6 8.4 8.4 9.9 8.5 8.6 8.79.8 8.6 8.4 8.2 8.8 7.6 7.5 7.68.1 7.1 6.9 6.6 6.8 6.0 6.2 6.2run;proc gplot data=a;plot x*t;symbol c=black i=join v=star;run;proc autoreg data=a;model x=t/nlag=5backstep method=ml; output out=out p=xp pm=trend;proc gplot data=out;plot x*t=2 xp*t=3 trend*t=4/overlay; symbol2c=black i=none v=star;symbol3c=red i=join v=none;symbol4c=green i=join v=none;run;二、延迟因变量回归模型Durbin h统计量的分布函数达到0.0236小于0.05，表示残差序列存在显著相关性，需要考虑对残差序列继续拟合自回归模型。
截距项不显著，因此去除截距项。
,逐步回归消除报告显示剔除了延迟2阶和3阶自相关项，则输出的自回归模型为 Ut = 0.261915Ut-1 + 0.863415Ut-4 – 0.314650Ut-5 + εt最终拟合模型为：Xt=0.9450Xt-1+ Ut，Ut= 0.3538Ut-1 + 0.8927Ut-4 –0.3796Ut-5 + εt，εt～N（0，0.11249）拟合图像为SAS程序为：data a;input x@@;lagx=lag(x);t=intnx('quarter','01jan1962'd,_n_-1);format t year4.;cards;1.1 0.5 0.4 0.7 1.6 0.6 0.5 0.71.3 0.6 0.5 0.7 1.2 0.5 0.4 0.60.9 0.5 0.5 1.1 2.9 2.1 1.7 2.02.7 1.3 0.9 1.0 1.6 0.6 0.5 0.71.1 0.5 0.5 0.6 1.2 0.7 0.7 1.02.6 2.1 2.33.6 5.04.5 4.5 4.95.7 4.3 4.0 4.4 5.2 4.3 4.2 4.55.2 4.1 3.9 4.1 4.8 3.5 3.4 3.54.2 3.4 3.6 4.35.5 4.8 5.46.58.0 7.0 7.4 8.5 10.1 8.9 8.8 9.010.0 8.7 8.8 8.9 10.4 8.9 8.9 9.010.2 8.6 8.4 8.4 9.9 8.5 8.6 8.79.8 8.6 8.4 8.2 8.8 7.6 7.5 7.68.1 7.1 6.9 6.6 6.8 6.0 6.2 6.2run;proc gplot data=a;plot x*t;symbol c=black i=join v=star;run;proc autoreg data=a;model x=lagx/lagdep=lagx nlag=5backstep noint; output out=out p=xp pm=trend;proc gplot data=out;plot x*t=2 xp*t=3 trend*t=4/overlay;symbol2c=black i=none v=star;symbol3c=red i=join v=none;symbol4c=green i=join v=none;run;。