用移项法解一元一次方程
5.2.2.用移项法解一元一次方程+课件2024-2025+学年+北师大版+数学七年级上册
堂
小
结
与 检
方程求解 观察发现 移项法则 应用 解方程
测
课 [检测]
堂
小 1.解方程5x-3=2x+2,移项正确的是
( A)
结 与
A.5x-2x=3+2
B.5x+2x=3+2
检 C.5x-2x=2-3
测
D.5x+2x=2-3
课 2.解方程:
堂
小 (1)5x=-2x-14;
结
与 解:移项,得5x+2x=-14. 检 合并同类项,得7x=-14.
谢 谢 观 看！
应 用
合并同类项,得x=4.
探 究
(3)14x=-12x+3.
与
应 用
解:移项,得14x+12x=3.
合并同类项,得34x=3.
方程的两边都除以34,得x=4.
探 懂 步骤 究 移项法解方程的步骤
与
应 (1)移项; 用 (2)合并同类项;
(3)未知数的系数化为1.
探
应用三 一元一次方程的实际应用
探
应用一 依据移项法则判断正误
究 与
例1 下列移项正确的是
( B)
应 ①3x+6=0移项为3x=6;
用
②2x=x-1移项为2x-x=-1;
③2+x=2x+1移项为2-1=2x-x;
④4x-2=5+2x移项为4x-2x=5-2.
A.①②③ B.②③
C.②④
D.③④
探 防 易错 究 移项的两注意
与
应 (1)两变:①变位置(从方程的一边移到另一边);②变符号. 用 (2)一区别:移项与加法交换律的区别,即移项是把项从方程
移项解一元一次方程
移项解一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的实数常数，x是未知数。
解一元一次方程的基本步骤如下：1. 将方程的常数项移到等式的另一边，使方程变为ax=-b。
2. 如果a不等于零，那么可通过两边同除以a得到x=-b/a。
这是方程的唯一解。
3. 如果a等于零且b等于零，那么方程为0=0，此时任意实数都是解。
4. 如果a等于零且b不等于零，那么方程为0=b，此时没有解，方程无解。
解方程实际上是寻找使等式成立的未知数x的值。
对于一元一次方程来说，其解的唯一性是这类方程的特殊性质。
解一元一次方程的方法其实是代数中的基本操作，但在实际问题中，方程往往具有更具体的含义，解方程则对应于解决实际问题的数学建模过程。
例如，一个问题可能是要求解两个数之和等于10的问题。
可以设其中一个数为x，那么另一个数就是10-x。
于是就可以得到方程x+(10-x)=10。
将方程化简为x=5，即得到解x=5。
这样就找到了使得两个数之和等于10的解。
解一元一次方程的相关应用非常广泛。
在日常生活中，我们可以利用一元一次方程解答关于价格、时间、速度等的问题。
在科学研究中，利用一元一次方程可以推导出物理定律和数学关系。
在经济学中，一元一次方程也常用于分析供需关系和市场均衡。
需要注意的是，解一元一次方程只是数学中的一种技巧和方法，准确地描述和解决实际问题还需要结合具体的语境和背景知识。
在实际应用中，解方程往往需要结合其他数学知识和技巧，如代数运算、方程组的解法等。
解一元一次方程是基础中的基础，是学习和掌握其他高级数学知识的关键。
通过解方程的训练，可以提高思维逻辑能力、数学建模能力和问题解决能力。
解方程也培养了我们的耐心和毅力，在推理和计算过程中要保持细心和准确。
因此，学习解一元一次方程对于数学教育和个人发展都具有重要意义。
人教版数学七年级上册3.2《用移项法解一元一次方程》训练(有答案)
课时2用移项法解一元一次方程基础训练知识点1（解一元一次方程----移项）1.下列变形中属于移项的是（）A.由5x－2x=2，得3x=2B.由6x－3=x＋4，得6x－3=4＋xC.由8－x=x－5，得﹣x－x=﹣5－8D.由x＋9=3x－1，得3x－1=x＋92.把方程4x＋4=6－3x进行移项，下列变形正确的是（）A.4x－3x=6－4B.4x＋3x=6－4C.4x－3x=4－6D.4x＋3x=4－63.解方程x－4=x，移项，得__________，合并同类项，得________，系数化为1，得________.4.当x=________时，代数式3x－5与1＋2x的值相等.5.解下列方程：（1）5x＋2=4x－3；（2）7x－3=4x＋6；（3）4y=y＋16；（4）x－2=x＋5.知识点2（列一元一次方程解决实际问题）6.两个水池共存水40吨.现甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水的吨数与乙池中水的吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？7.[2019黑龙江哈尔滨道外区期末]一个长方形的周长为26厘米.若这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为一个正方形，求这个长方形的长和宽.8.[2019广东东莞期末]2019~2019学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个.求该小组计划做多少个“中国结”？参考答案1.C【解析】选项A，属于合并同类项，不属于移项；选项B，等式右边运用了加法交换律，不属于移项；选项C，将等式左边的8变号移到等式右边，等式右边的x变号移到等式左边，属于移项；选项D，等式两边交换了位置，不属于移项.故选C.2.B【解析】选项A，－3x移项后没有变号，所以A错误；选项C，4和－3x移项后都没变号，6没移项却改变了符号，所以C错误；选项D，4移项后没变号，6没移项却改变了符号，所以D错误.故选B.3.x－x=4 x=4x=124.6【解析】根据题意，得3x－5=1＋2x，移项，得3x－2x=1＋5，合并同类项，得x=6.5.【解析】（1）移项，得5x－4x=－3－2，合并同类项，得x=－5.（2）移项，得7x－4x=6＋3，合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.（3）移项，得4y－y=16，合并同类项，等－y=16，系数化为1，得y=－6.（4）移项，得x－x=2＋5，合并同类项，得x=7.6.【解析】设甲池原有水x吨，则乙池原有水（40－x）吨.根据题意，得x＋4=40－x－8，解这个方程.得x=14，所以40－x=26..答：甲池原有水14吨，乙池原有水26吨.7.【解析】设这个长方形的长是x厘米，则宽是（13－x）厘米.根据题意，得x－1=13－x＋2，解得x=8，所以13－x=5.答：这个长方形的长为8厘米、宽为5厘米.8.【解析】设小组成员共有x名，则计划做（6x－7）或（5x＋13）个“中国结”. 根据题意，得6x－7=5x＋13，解得x=20，所以6x－7=113.答：计划做113个“中国结”.课时2用移项法解一元一次方程提升训练1.[2019江西高安中学课时作业]下列方程中，解是负整数的共有（）①﹣x=；②x=﹣14；③3x＋4=4x＋4；④4x－5=﹣5x－8.A.1个B.2个C.3个D.4个2.[2019四川雅安中学课时作业]若﹣2x2m＋1y6与x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为（）A.2，﹣1B.﹣2，1C.﹣1，2D.﹣2，﹣13.[2019吉林五中课时作业]某同学在解方程5x－1=□x＋3时，把□处的数字看错了，解得x=﹣2，则该同学把□看成了（）A.4B.7C.﹣7D.﹣144.[2019安徽合肥四十八中课时作业]已知关于x的方程4x－m=3m＋12的解是x=2m，则m的值是________.5.[2019江苏南京市中华中学课时作业]解下列方程：（1）x－8x=3－x；（2）0.5x－0.7=6.5－1.3x.6.[2019河北衡水六中课时作业]若关于x的方程2x－a=0的解比方程4x＋5=3x ＋6的解大1，求a的值.7.[2019河北省实验中学课时作业]已知＋m=my－m，（1）当m=4时，求y的值；（2）当y=4时，求m的值.8.[2019陕西师大附中课时作业]一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.参考答案1.A【解析】①系数化为1，得x=﹣；②系数化为1，得x=－4；③移项，得3x－4x=4－4，合并同类项，得－x=0，系数化为1，得x=0；④移项，得4x＋5x=－8＋5，合并同类项，得9x=－3，系数化为1，得x=－.所以解为负整数的只有②.故选A.2.A【解析】因为－2x2m＋1y6与x3m－1y10＋4n同类项，所以2m＋1=3m－l，6=10＋4n，解得m=2，n=﹣1.故选A.3.B【解析】□用a表示，把x=－2代入方程5x－1=ax＋3中，得－10－1=－2a ＋3，解得a=7，所以该同学把□看成了7.故选B.归纳总结方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值，若题目给出方程的解，则将这个数代入到原方程中就可以得到一个含所求字母的方程.4.3【解析】把x=2m代人方程4x－m=3m＋12，得8m—m=3m＋12，所以7m=3m＋12，移项，得7m－3m=12.合并同类项，得4m=12，系数化为1，得m=3.5.【解析】（1）移项，得x＋x－8x=3，合并同类项，得﹣3x=3，系数化为1，得x=－1.（2）移项，得0.5x＋1.3x=6.5＋0.7，合并同类项，得 1.8x=7.2，系数化为1，得x=4.6.【解析】方程2x－a=0的解是x=，方程4x＋5=3x＋6的解是x=1.由题意，得=1＋1，解得a=4.7.【解析】（1）把m=4代人＋m=my－m，得＋4=4y－4，该方程是关于y的一元一次方程，移项，得－4y=－4－4，合并同类项，得－y=﹣8，系数化为1，得y=.（2）把y=4代入＋m=my－m，得2＋m=4m－m，该方程是关于m的一元一次方程移项，得2=4m－m－m，合并同类项，得2=2m，系数化为1，得m=l.8.【解析】设这个两位数的十位上的数字是x，则个位上的数字是3x. 根据题意，得10×3x＋x=10x＋3x＋54，移项、合并同类项，得18x=54，系数化为1，得x=3，10×3＋3×3=39.答：原来的两位数是39.。
一元一次方程的解法移项
一元一次方程的解法移项
一元一次方程（也称为一次方程）是指方程中只含有一个未知数，并
且该未知数的最高次数为1的方程。
解一元一次方程的常见方法之一
是移项。
移项是通过改变方程中的项的位置，将含有未知数的项移到一边，并
将不含未知数的项移到另一边，从而得到一个更简化的形式。
以下是解一元一次方程的移项步骤：
1. 首先，将方程中的所有常数项（即不含未知数的项）移到方程的另
一边。
例如，如果方程为2x - 5 = 1，则将-5移到等号的另一边，得
到2x = 1 + 5，即2x = 6。
2. 接下来，将方程中的系数项（即含有未知数的项）移到方程的另一边。
在该步骤中，要根据项的正负情况进行不同的处理。
如果未知数
项的系数为正数，则将该项移到等号的另一边应将符号取反。
如果未
知数项的系数为负数，则将该项移到等号的另一边时符号不变。
由于
系数项移动到等号的另一边时，影响其符号的是移动前的正负情况。
例如，将2x = 6中的2x移动到等号的另一边，由于2x的系数为正数，所以2x移动后需要变为-2x，得到-2x = 6。
3. 最后，根据需要计算未知数的值，将方程进行求解。
可以通过除以
未知数的系数来解得未知数的值。
在这个例子中，通过除以-2，得到x = 6 ÷ -2，即x = -3。
综上所述，移项是解一元一次方程的常见方法，通过改变方程中项的位置，将含有未知数的项移到一边，从而得到最终的解。
北师大版七年级数学上册5.2.1用移项法解一元一次方程优秀教学案例
4.教学评价的及时性：教师在教学过程中，及时对学生的学习情况进行评价，既肯定了学生的优点，也指出了学生的不足，使得学生能够及时调整学习方法，提高学习效率。
5.教学策略的灵活性：教师在教学过程中，运用了多种教学策略，如情境导入、问题导向、小组合作等，使得课堂生动有趣，激发了学生的学习热情，提高了学生的学习效果。
4.小组汇报：各小组展示自己的学习成果，分享学习心得，互相借鉴、提高。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的优点和不足，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导。
3.熟练运用等式的性质，进行方程的变形和求解。
4.了解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过自主学习、合作交流、探究实践等环节，掌握移项法解一元一次方程的方法。
2.培养学生独立思考、动手操作、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
4.鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于挑战的精神，增强克服困难的信心。
3.培养学生养成良好的学习习惯，提高自主学习的能力。
4.培养学生关爱他人、乐于助人的品质，增强团队合作意识。
在教学过程中，注重启发学生思考，引导学生发现解题规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作意识和团队精神，使他们在探究过程中共同成长。
移项法解一元一次方程
(1) 2.4x-2= 2x;
合并同类项，得
两边都除以0.4,得
x=5
检验：把x=5分别代人原 方程的左、右两边，左边 =2.4×5-2=10,右边 =2×5=10,左边=右边。因 此，x=5是原方程的解。
想一想，做一做
解下列方程，并口算检验： (1)7x=6x-4 ; (2)-5x=8-4x.
课堂小结
移项必须变号
例2
4x+3=2x-7 4x + 3 = 2x - 7
4x -2x= -7 - 3
解： 移项，得 4x-2x=-7-3
合并同类项，得 2x=-10 两边都除以2，得 x=-5
检验：把X=-5分别代人原方程的左、右两 边，左边=4×(-5)+3=-17,右边=2×(-5)7=-17,左边=右边。因此，x=-5是原方程 的解。
执教教师：刘芳
1、通过具体例子，归纳移项法则。
2、明确移项的依据及移项过程中容易出现的错误。
3、能用移项的方法求解简单的一元一次方程。
1、重点：理解移项法则及应用。
2、难点：移项的同时必须变号。
知识回顾
我们学过等式的性质：
1 、等式的两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式， 所得结果仍是等式。 2 、等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能是零），所得结果仍是等式。 思考：我们学习等式的基本性质 的作用是什么呢？
例题讲解
解下列方程，并检验：
例1
5 + 2x = 1
5 + 2x = 1
2x = 1- 5
解： 移项，得 2x=1-5
合并同类项，得 2x=－4 两边都除以2，得 x=-2 检验:把x=-2分别代入原方程的左、 右两边，左边=5+2×(-2)=1,右边=1， 左边=右边。因此，x=-2是原方程 的解。
用移项法解一元一次方程
类型
请结合统计表，回答下列问题： (1)求本次参与调查的学生人数及m，n的值．
解：本次参与调查的学生人数为20÷5%＝400(人)， m＝400×45%＝180. ∵400－20－60－180＝140， ∴n＝140÷400×100%＝35%.
类型
解：(m，n)所有可能出现的结果：(1，1)，(1，2)， (1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)， (3，3)．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知关于x的方程3a－x＝ x ＋3的解为2，则式子a2 2
－2a＋1的值是_____1___．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7 . 5
A．①②③
B．③②①
C．②①③
类型
解：不公平．理由：∵数字之和为奇数的概率为49， 数字之和为偶数的概率为59，49≠59， ∴这个游戏不公平．
类型
【2020·赤峰】如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它 4
有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图②，等 边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈，丫丫和甲甲想 玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一 次骰子，骰子着地的一面的数字是几，就沿着三角形的边 逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得的数字 为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C； 若第二次掷得的数字为4，就从圈C继续逆 时针连续跳4个边长，落到圈A.
子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A 为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由． Nhomakorabea类型
2 【2019·黄石】将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片 (注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方 面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上 去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中 随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回 洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张 卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对(m，n)． (1)请写出(m，n)所有可能出现的结果．
移项法解一元一次方程.2.1移项解方程
与 技 能 步骤：移项；合并同类项；系数化为1.
数学思想 与方法
将方程化成“x=a”的形式 转化思想
易 错 点 移项要变号
自主导向 自主学习 组内交流 小组展示 组间交流 检测小结
课后巩固 根据当堂检测情况(选做或必做) 1.课本P136习题5.3知识技能第1题； 2.作业手册P49第1~8题.
自主导向 自主学习 组内交流 小组展示 组间交流 检测小结
移项，得
①
5x=8+2
化简，得
②
5x=10
方程两边同除以5，得 x=2
③
自主学习
3.应用新知(应用元素—侧重如何思考)
应用1：下列计算，其中属于移项变形的是( C )
A. 由5+3x-2y，得3x-2y+5
加法交换律
B. 由-10x-5=-2x，得10x-2x=5 10x-2x=-5
C. 由7x+9=4x-1，得7x-4x=-1-9 移项
()
2x - 2 = x (2) 2(x - x)= -2 × 20 - 2x = x -1 x - 2x = 20 -1 (4×) 6(x +)23 = -x + 2 6x - x = -23+ 2 ×
(6)
()
自主学习
3.应用新知(应用元素—侧重如何思考)
应用3：解一元一次方程
(1)3x +3 = 2x + 7
自主学习
1.感受新知(问题元素—侧重数学思考)
(2)一个数的5倍与2的差等于第二大的一位整数，求 这个数. 解：设这个数是x，
根据题意，得 5x-2=8
我们如何进行求解呢？
自主学习
2.探究新知(探究元素—侧重方法结论)
移项法解方程练习题
移项法解方程练习题移项法是解一元一次方程的常用方法之一。
它的基本思想是通过移项，将带有未知数的项移动到方程的一侧，从而得到方程的解。
本文将介绍移项法解方程的基本思路，并提供一些练习题供读者练习。
一、解一元一次方程的基本思路解一元一次方程的基本思路是将方程中的未知数系数项和常数项进行移项，使得方程的形式化简为ax=b，其中a为未知数的系数，b为常数。
具体步骤如下：1. 根据方程的形式，确定未知数的系数和常数项。
例如对于方程3x+4=7，将3x和4分别作为未知数系数项和常数项。
2. 将常数项移动到方程的右侧。
在本例中，将4移动到右侧得到3x=7-4。
3. 化简方程，得到未知数的系数项和常数项之差。
在本例中，化简得到3x=3。
4. 消去未知数的系数。
在本例中，通过除以3的操作，消去3的系数，得到x=1。
5. 检验解的正确性。
将解x=1代入原方程，验证等式是否成立。
在本例中，将1代入方程3x+4=7，得到3*1+4=7，等式成立，验证解的正确性。
二、移项法解方程练习题以下是一些移项法解方程的练习题，供读者练习。
1. 2x+5=112. 3y-7=103. 4z+9=254. -3a+6=95. 2b-3=76. 5c-8=177. x+3=5x-28. 2y-1=3y+49. z-6=2z+310. 4a+5=2a-3解答如下：1. 2x=11-5，化简得2x=6，消去2的系数得到x=3。
2. 3y=10+7，化简得3y=17，消去3的系数得到y=17/3。
3. 4z=25-9，化简得4z=16，消去4的系数得到z=4。
4. -3a=9-6，化简得-3a=3，消去-3的系数得到a=1。
5. 2b=7+3，化简得2b=10，消去2的系数得到b=5。
6. 5c=17+8，化简得5c=25，消去5的系数得到c=5。
7. x+2=4x-2，化简得3x=4，消去3的系数得到x=4/3。
8. -y-1=4y+4，化简得5y=-5，消去5的系数得到y=-1。
初二数学移项法解一元一次方程详解
初二数学移项法解一元一次方程详解数学是一门理科学科，它凭借其准确性和逻辑性而备受推崇。
在初二阶段，学生开始接触一元一次方程的解法。
其中，移项法是解决这一类方程的一种重要方法。
本文将详细介绍初二数学移项法解一元一次方程的步骤和技巧。
一元一次方程是指只含有一个未知数（通常用x表示）的一次方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，且a≠0。
解一元一次方程就是要找到使得等式成立的未知数x的值。
移项法是解一元一次方程的常用方法。
其基本思想是将含有未知数x的项移动到等式的另一侧，以便化简方程。
下面我们将详细介绍移项法的步骤。
步骤一：观察方程，找到含有未知数x的项。
对于给定的一元一次方程，我们首先需要观察方程，找到含有未知数x的项。
这些项通常是以x为因子的项，如2x、3x等。
步骤二：将含有未知数x的项移到等式的另一侧。
我们需要通过移动项的位置，使得方程化简。
对于含有未知数x的项，如果它在等式的左侧，我们需要将其移到等式的右侧；反之，如果它在等式的右侧，我们需要将其移到等式的左侧。
步骤三：合并同类项，化简方程。
移项之后，我们需要合并同类项，即将具有相同变量x的项合并为一个项。
这样可以使方程更加简洁明了。
步骤四：使用逆运算解方程，求出未知数x的值。
经过移项和化简后，我们得到了一个更简单的方程。
现在，我们可以通过使用逆运算，求出未知数x的值。
逆运算和移项的操作相反，它将单独的项转化为未知数x的系数。
在解一元一次方程时，我们通常使用的逆运算是除法和乘法。
通过对方程应用逆运算，我们可以得到未知数x的值。
需要注意的是，方程的移项和逆运算步骤可以交替进行，直到方程中只剩下一个未知数x为止。
以上就是初二数学移项法解一元一次方程的详细步骤和技巧。
通过理解和掌握这些内容，同学们可以更加轻松地解决一元一次方程的问题。
希望本文对初二数学学习者有所帮助！。
利用移项解一元一次方程(七年级数学)
探究新知
学生活动三 【一起探究】
解下列方程 （1）3x + 7 = 32 – 2x
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7 合并同类项，得
5x = 25 系数化为1，得 x = 5
探究新知
（2）x－3＝ 3 x＋1 2
解：移项，得 x－ 3 x＝1＋3. 2
合并同类项，得 － 1 x＝4. 2
则货物的重量：4×3+2＝14（吨）
巩固练习
1.下列移项正确的是 ( C ) A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得_7_x__–_4_x__=__6_,合并同 类项，得___x__=__2__，系数化为1，得_3__x_=__6__.
系数化为1，得 x＝－8.
探究新知
学生活动四 【一起探究】
问题：若干辆汽车装运一批货物,如果每辆汽车装4 吨,则这批货物有2吨不能运走；如果每辆汽车装5吨, 则装完这批货物后还可以装其他货物1吨,问这批货物 共有多少吨?汽车共有多少辆？
探究新知
解：设有x辆汽车，根据题意得 4x＋2＝5x－1 解得：x＝3
合并同类项，得-
3x 5
=3.
系数化为1,得x=-5.
巩固练习
(2)移项,得4x－5x=-4+3.
合并同类项,得-x=-1. 系数化为1,得x=1. (3)移项,得3x － 2x+3x=1 － 4. 合并同类项,得4x=-3. 系数化为1,得x=- 34.
巩固练习
6．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗， 那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有 多少名小朋友？ 解：设这个班共有x名小朋友．根据题意，
一元一次方程的解法
一元一次方程的解法一元一次方程是数学中最基础也是最常见的一类方程。
它的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程的目的是找出使等式成立的x的值。
在本文中，我将介绍几种常用的解一元一次方程的方法。
方法一：移项法移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。
首先，将方程的项重新排列，使得未知数x的系数为1。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以将方程转化为2x = 7 - 3。
接下来，将常数项移到等号的另一边，得到2x = 4。
最后，继续化简方程，得到x = 4/2，也就是x = 2。
所以，方程2x + 3 = 7的解为x = 2。
方法二：因式分解法当一元一次方程的系数a和b都是整数，并且方程可以因式分解时，我们可以使用因式分解法来解方程。
例如，对于方程2x - 6 = 0，我们可以因式分解为2(x - 3) = 0。
根据零乘法，可以得到等式的解为x - 3 = 0，即x = 3。
所以，方程2x - 6 = 0的解为x = 3。
方法三：代入法代入法是一种直接将x的值代入方程中验证是否成立的方法。
例如，对于方程3x + 5 = 14，我们可以先猜测一个x的值，例如x = 3。
把x = 3代入方程中，得到3(3) + 5 = 14。
将方程简化后，可以发现等式两边相等。
所以，方程3x + 5 = 14的解为x = 3。
方法四：图像法图像法是通过绘制方程的函数图像来寻找方程的解。
对于一元一次方程ax + b = 0，可以将方程表示为y = ax + b的形式。
通过画出y = ax + b的图像，我们可以观察到方程与x轴的交点，这些交点即为方程的解。
例如，对于方程2x - 3 = 0，我们可以绘制y = 2x - 3的直线，然后观察直线与x轴交点的横坐标，即为方程的解。
方法五：消元法消元法是通过变换方程，使其中一个未知数的系数为零，从而降低方程的次数。
例如，对于方程3x + 2y = 7，我们可以通过消元法将方程转化为x = (7 - 2y)/3。
《移项法解一元一次方程》优秀教案
求解一元一次方程（移项法）教学设计一、学生起点分析通过上一节等式的基本性质的学习，学生已经会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程。
本节课在学生用等式的基本性质解一元一次方程的基础上，观察、归纳得出移项法则从而和用等式的性质解方程进行比较，归纳出用移项法则解方程更简单实用。
但学生刚学时还使用不好移项法则，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。
二、学习任务分析求解一元一次方程共分三个课时，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解三、教学目标知识与技能：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能，在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．过程与方法：在归纳移项法则的过程中，感悟解方程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性。
情感、态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程时，引导学生反思，从而自觉改正错误。
四、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：探究新知；第三环节：自主尝试；第四环节：合作学习；第五环节：知能提升；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．环节一：课前准备内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，为观察、分析、概括出移项法则做铺垫。
此部分可以在课前完成，课堂上公布答案，这样也能节省一部分课堂时间。
1、方程5-2=6-3左右两边都含有哪几项 ，其中含未知数的项是 ，不含未知数的项（常数项）有 。
2、等式的基本性质是什么？3、关于x 的方程b ax =其中（a 、b 为常数，且0≠a ）的解为 。
4、利用等式的性质解方程：1825=-x 2467-=x x环节二：探究新知投影5=x 7x 64-85=x 2+ 7比较这个方程与原方程，你可以发现什么？（小组形式交流）设问1：将课前准备的两道方程解法中的第二步化成这种形式可以不？然后以小组形式交流这种解法，要说明这样解的依据．设问2：在变形过程中，比较这两方程，可以发现什么？设问3：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项【跟踪训练】1、下列变形是不是移项？为什么？（A 、B 、C 组）537+-=+x x 变形为x x -=+5372、下面的移项变形是否正确？（A 、B 、C 组）① 137=+x 变形为713+=x ② 845+=x x 变形为845=-x x③ 523+=x x 变形为523-=-x x ④ 1221-=x x 变形为1221=-x x ⑤ 523-=+x x 变形为352-=-x x ⑥ 143+=+x x 变形为x x -=-413思考：移项的依据是什么？移项时注意什么？移项的目的是什么？等式的基本性质移项要从方程的一边移到另一边 。
人教版七年级数学上册第2课时用移项的方法解一元一次方程
移项时注意：(1)移项必须是由等式的
一边移到另一边，而不是在等式的同
一边交换位置；
解题策略
(2)所移动的项的符号一定 改变 ； (3)不要把移项和加法交换律相混淆；
(4)移项时，一般都习惯把含未知数等式右边.
知识要点2 利用移项解方程的实际应用 关键是根据题意找到等量关系，基本题型是利用 表示同一个量的两个不同式子 相等 列方程．
例1 (教材P89例3变式)解下列方程： (1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； (3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 分析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方 法解答即可．
(1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； 解：(1)移项，得－x－3x＝4，合并同类项，得 －4x＝4，系数化为1，得x＝－1； (2)移项，得5x＝9＋1，合并同类项，得5x＝10， 系数化为1，得x＝2；
解：设有x人参加种树， 根据题意得10x＋6＝12x－14， 移项，得10x－12x＝－14－6， 合并同类项，得－2x＝－20， 系数化为1，得x＝10. 答：有10人参加种树．
方法点拨：列方程解应用题时，应抓住题目中 的“相等”“谁比谁多多少”等表示数量关系 的词语，以便从中找出合适的等量关系列方 程．
4．解方程：
(1) 1 x－3＝5； (2)2x－3＝3x＋2. 2
解：(1)移项，得 1 x＝5＋3，合并同类项，得 1 x＝8，
2
2
系数化为 1，得 x＝16；
(2)移项，得 2x－3x＝2＋3，合并同类项，得－x＝5，
系数化为 1，得 x＝－5.
(3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解：(3)移项，得－4x＝4＋8，合并同类项，得 －4x＝12，系数化为1，得x＝－3； (4)移项，得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项， 得1.8x＝7.2，系数化为1，得x＝4.
北师大版七年级数学上册 第五章2 用移项法解一元一次方程
2．思考：移项时需要注意什么？ ①将含有未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边；② 从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的Байду номын сангаас 变
判断下面的移项是否正确。 (1)10＋x＝10，移项，得x＝10＋10；(× ) (2)3x＝x－5，移项，得3x＋x＝－5； (× ) (3)3x＝6－2x，移项，得3x＋2x＝－6； (× ) (4)1－2x＝－3x，移项，得3x－2x＝－1； ( √ ) (5)2x＋8＝12－6x，移项，得2x＋6x＝12－8； √( ) (6)13－x＝－5，移项，得13－5＝x； ( × ) (7)－7x＋3＝13x－2，移项，得13x＋7x＝－3－2； (× ) (8)2x＋3＝3x＋4，移项，得2x－3x＝4－3。 ( √ )
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教师倾听学生的回答并适时给出点拨。 解方程：(1)10x－3＝9；(2)5x－2＝7x＋8； (3)x＝32x＋16；(4)1－23x＝3x＋52。 (1)移项，得10x＝9＋3。合并同类项，得10x＝12。方程的两边 都除以10，得x＝1．2。 (2)移项，得5x－7x＝8＋2。合并同类项，得－2x＝10。方程两 边都除以－2，得x＝－5。
(3)移项，得 x－32x＝16。合并同类项，得－21x＝16。方程两边同乘 －2，得 x＝－32。 (4)移项，得－32x－3x＝52－1，合并同类项，得－29x＝32。方程两边 同乘－92，得 x＝－31
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：移项解一元一次方程(重难点) 1．定义：把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，
①移项：把含有未知数的各项都移到等号的左边，把不含未知数的 各项都移到等号的右边； ②合并同类项：把同类项合并成一项，使方程简化为ax＝b的形式； ③系数化为1：方程两边都除以未知数的系数或乘未知数的系数的 倒数，得到x＝m的形式。
教学设计2：3.2解一元一次方程（一）移项
走进中考：
若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，求代数式 的值(综合知识的考查：方程的解、解方程、乘方的运算，及有理数的加减运算、本题更具有挑战性。)
（形式：让小组的1号回答出本题思路即可。）
五、
反
馈
评
思想和方法的点拨：化归的数学思想，方程思想解决问题是很重要的。
3.其他方面的点拨：有的同学对前面有理数的运算学的不好导致运算出错，课后再加强有理数运算的练习，在课堂上小组长检查有理数计算出错误的同学每天可进行5道有理数运算的计算，做完后小组长批阅好的加5分，差的扣掉5分。
四、
分
层
达
标，
全
面
提
升
分层练习：
策略二：尝试性例题由易到难先是探究方程一边含未知数的方程的解法如x-2=5。再探究两边都含未知数的方程的解法如2x=x+3等。
教学过程
一、
定
向
预
习
明
确
目
标
预学主题一：你能运用等式的基本性质解方程x-2=5，2x=x+3吗？
问题引领：（1）方程x-2 =5的两边都加上2，得
x=5+2
x=7
（2）你会解方程2x=x+3吗？
价，
归
纳
总
结
先让一名同学总结本节课的内容：其他同学适时补充。教师肯定学生对本节课的收获，对同学的个性化问题通过结对子的帮扶办法再去解决，已达共同提高。
答案：
1、y- y=-7，（2x－6）×0.5=1
2、m=0
3、a=-3
题组二
最新版初中数学教案《用移项的方法解一元一次方程2》精品教案(2022年创作)
3.2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标:1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程.教学过程:一、提出问题出示课本P88问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本.这个班有多少学生?二、分析问题引导学生回忆列方程解决实际问题的根本思路.学生讨论、分析:1.设未知数:设这个班有x名学生.2.找相等关系:这批书的总本数是一个定值,表示它的两个等式相等.3.列方程:3x+20=4x-25 (1)设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.3x-4x=-25-20 (2)设问3:以上变形依据是什么?归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.设问4:以上解方程中“移项〞起了什么作用?学生讨论、答复,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a〞的形式.三、课堂练习1.学生练习课本P90练习第1题.2.解以下方程:(1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5;(3)3b+4=5b-6 ;(4)7-6x=-2x+3.四、综合应用,稳固提高1.讨论学习课本P90例4.2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)3.课本P90练习第2题.五、课时小结1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?2.现在你知道前面提到的古老的代数书中的“对消〞与“复原〞是什么意思吗?3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］.比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜想以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。
5.2.1用移项法解一元一次方程(教案)
2.增加理论联系实际的案例，让学生更好地理解所学知识。
3.加强课堂讨论的引导，提高讨论效率，使学生更好地参与其中。
4.培养学生的表达能力和自信心，鼓励他们勇于分享和交流。
希望通过这些改进，能够使学生们在移项法解一元一次方程这一章节的学习中取得更好的成绩，不断提高他们的数学素养。
3.增强数学抽象素养：通过移项法的学习，让学生感悟数学抽象概念在解决具体问题中的应用，培养他们数学抽象思考的能力。
本节课将帮助学生将所学知识与现实生活相结合，提高他们的数学学科核心素养，为新教材的学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解移项法的基本概念：学生需掌握移项法是将等式一边的项移到另一边时，改变其符号的规则。
-掌握移项法的步骤：包括识别未知数、确定等式两边的项、进行移项操作、简化方程、求解未知数。
-应用移项法解一元一次方程：学生应学会将实际问题转化为方程，并使用移项法求解。
举例：对于方程3x + 4 = 19，学生需要学会将常数项4移到等号右边，同时变号，得到3x = 19 - 4，进而求解x。
2.教学难点
本节课将通过具体例题，引导学生掌握移项法的应用，培养他们解决实际问题的能力，并加深对方程解法的理解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过移项法解一元一次方程的过程，使学生理解数学逻辑推理的基本方法，提高其逻辑思维能力。
2.提升问题解决能力：使学生能够运用移项法解决实际问题，培养他们分析问题、建立方程模型并解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调项时符号变化和方程简化的这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
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还是在班级吃光饼。根据约定，小明必须请全班的同学
每人吃一个光饼（包括自己），已知每个光饼0.5元，他 付了20元，找回3.5元，问本班有多少个学生？ 解：设本班有x个学生，根据题意列方程得 0.5x+3.5=20
根据昨天学的方法解这个方程。
2 求解一元一次方程 第1课时
(3)系数化为1.
【达标检测】 1.解方程： (1)3x 3 9.
(2) 4 x 4 12
(1)5 x 2 7 x 8. 2.解方程： (2)3x 2 5 x 8
3.解方程：
2 (1) x 1 x. 3 2 9 ( 2) x x 5 5
7
【解析】上述解法错误：(1)移项时,x没有变号.(2)系数化为 1时，运算搞错了. 正确的解法是： 移项，得3x-x=4+3. 合并同类项，得2x=7. 系数化为1,得x= 7 .
2
【总结】解形如“ax+c=bx+d(a-b≠0)”型方程的步骤: 移项 . (1)_____
合并同类项 . (2)___________
（用移项法解）
1.会用移项方法解一元一次方程。
2.理解移项的含义及注意事项.
3.了解解一元一次方程的基本过程和步骤。
一、移项 符号 后从方程的一边移到另一边叫做 把方程中的某一项改变_____ 移项.
移项时应该注意什么？移项变形的依据是什 么？
思考：移项的依据是什么？ 移项的目的是什么？
• 移项的依据是等式的性质１ • 移项的目的是使含有未知项的集中于方程的 一边（左边），含有已知项的集中于方下列方程进行移项变形 （1）
4 x 3 5 移项,得
； ； ；
；
（2） 5 x 2 7 x 8 移项,得
（3） 3x 20 4 x 25 移项,得
3 5 （4） 1 x 3 x 2 2
移项,得
１.本节课学习了哪些内容？ ２.移项的目的是什么？ ３.为什么学习了等式的基本性质还学习移项法 则呢？
例1、解方程:
（1）2x+6=1；
（2）3x+3=2x+7．
3.下面解法正确吗？如果不正确，请指出错在哪里，并给出正 确的解答. 解方程:3x-4=x+3. 解：移项，得3x+x=4+3. 合并同类项，得4x=7. 系数化为1，得x= 4 .
【达标练习2】
2.下列变形符合移项变形的是（ C ）
由5 3x 2，得3x 2 5 A． 由10x 5＝ 2 x, 得 10x 2 x 5 B． C． 由7 x 9 4 x 1, 得7 x 4 x 1 9 D．由5x 2 9, 得5x 2 9