计算机网络 清华大学出版社 4章作业和自测题及参考答案

第4章数据链路层2.一个上层报文被分成 10帧，每帧无损坏地到达目的地的可能性是80％。

假设数据链路协议不进行差错控制，请问该报文要完整地到达接收方平均要发送多少次答案：由于每一帧以 0．8 的概率到达，整个信息到达的概率是 p ＝ 1 0 ≈。

一次发送成功的概率是P，二次成功的概率是（l－P）P，三次成功的概率是（l－P）2 P， i次成功的概率是（l－P）i -1 P。

因此，为使信息完整地到达接收方，平均发送次数等于：E＝ l × p ＋ 2（l－ p）p ＋ 3（l－ p）2 p＋…＋ i（1－ p）i -1 p＋…＝∑∞=1i [ i（1－ p）i –1 p ] ＝p ∑∞=1ii（1－ p）i -1为化简这个式子，利用公式：S＝∑∞=1ia i ＝a /(1－a) ( a<1)S’＝∑∞=1ii a i -1＝1/(1－a) 2令（l－P）＝aE＝ P∑∞=1ii a i -1＝P/(1－a) 2＝P/[1－（l－P）]2＝P/P2＝1/P代入 p ＝ 1 0 ≈E＝1/P ≈1/≈因此，假设数据链路协议不进行差错控制，该报文要完整地到达接收方平均要发送次。

3.一个报文被分成多块传输，需在每一块上附加诸如同步、差错控制及地址字段比特，假设每个块包含N比特（其中有H个附加比特），出错的块必须重发。

当发送一个1352比特的报文时，若在每一块上附加的比特数H为168比特，线路的比特错误率e = 10－4，试确定能使平均传送的比特数（包括重传比特）最小的块长度N。

当e = 10－3时，结果会有什么不同答案：传送一块的出错概率是p ＝ l－（1－e）N每块需要传送的平均次数是：T＝1＋∑∞=1ii p i（1－ p）＝1＋ p /（1－ p）＝1 /（1－ p）（注：1代表成功的那一次，重传的平均次数∑∞=1i i p i（1－ p）＝ p（1－ p）∑∞=1ii p i-1＝p（1－ p）/(1－p) 2 ＝ p / (1－p) ；计算中利用了公式：S＝∑∞=1i a i ＝a /(1－a)( a<1)， S’＝∑∞=1ii a i -1＝1/(1－a) 2）由于报文长度等于1352比特，则该报文将分成 [ 1352／（N－168）]块。

则平均该报文传送的总次数是 [1352/（N一 168）]×[1/( l－ P)]所以总共传送的比特数是：G＝[1352/（N一 168）]×[1/( l－ P)] ×N用p ＝ l－（1－e）N代人，得到G＝[1352/（N一 168）]×[1/( l－ P)] ×N＝[1352/（N一 168）]×[1/（1－e）N ] ×N＝[1352/（1－e）N]×[1/（N一 168）] ×N 当 e<< 1 时，（1－e）N ≈1－e N，所以G＝[1352/（1－e N）]×[1/（N一 168）] ×N 令dG/dN＝0得到e N2 ＝ 168所以N＝e/168当 e＝10 －4， N ≈ 1296；当e＝10 －3， N ≈ 410。

4．一个报文由100个8比特字符组成，使用下列方案在一条数据链路上传输，需要多少附加的比特(1).异步方式，每个字符使用一个起始位和两个停止位，每个报文使用一个帧起始字符和一个帧结束字符；(2).同步方式，每个报文使用两个同步字符（一个帧起始字符和一个帧结束字符）。

答案：(1).异步方式，每个字符中的附加位数等于1＋2＝3，（3×100）＋2×（3＋8）＝322，所以，传输一个报文需要322个附加的比特。

(2).同步方式，每个报文附加两个同步字符（一个帧起始字符和一个帧结束字符）。

2×8＝16，所以，传输一个报文需要 16个附加的比特。

5．报文片断（A B ESC C ESC FLAG FLAG D）出现在一个数据流的中间，而成帧方法采用的是字节填充法，请问经过填充之后的输出是什么答案：经过填充后，得到A B ESC ESC C ESC ESC ESC FLAG ESC FLAG D。

8．在面向比特同步协议（HDLC）的帧数据段中，为了实现数据的透明传输，采用“0”比特插入技术。

假定在数据流中包含：5F、9E、71、7F、E1，请给出其原始比特序列和“0”比特插入后的比特序列。

原始比特序列为：“0”比特插入后的比特序列为：答案：11．某一个数据通信系统采用CRC 校验方式，并且生成多项式G （x ）的二进制比特序列为11001，目的结点接收到的二进制比特序列为1（含CRC 校验码）。

请判断传输过程中是否出现了差错答案：由于接收到的二进制比特序列为“1”不能被生成多项式对应的二进制比特序列“11001”整除，故断定在传输过程中出现了差错。

14．利用CRC 方法来传输位流。

生成多项式为13x。

请给出实际被传输的位串。

假设在传输过程中左边第三位变反了。

请证明，这个错误可以在接受端被检测出来。

答案：该帧是。

生成多项式是1001。

经过添加3个0后信息为。

被1001除得余数100。

所以，实际比特串传输的是。

接收到的带一个错误(在左边第三个比特)的比特流从左至右为。

此数被1001除产生的余数为100，这与0不同。

因此，接收方检测到这个错误，并要求重传。

15．数据链路协议几乎总是将CRC 放在尾部，而不是头部，请问这是为什么 答案：CRC 在传输期间被计算，一旦把最后一个比特发送出去，CRC 就被计算出来了，并可添加到输出流尾部。

如果CRC 在头部，在传输前为了计算CRC ，必须将该帧扫描一次。

这就要求每个字节要处理两次：一次进行校验和计算，一次进行传输，使工作量加班加点，不合理。

18．在一个1Mb ／s 的卫星信道上发送1 000 b 长的帧。

确认总是捎带在数据帧中。

帧头很短，使用 3位的序列号。

对以下协议而言，可以取得的最大信道利用率是多少(1).停一等协议(2).回退N 滑动窗口协议 (3).选择重传滑动窗口协议 答案：对应三种协议的窗口大小值分别是1、7和4。

使用卫星信道端到端的传输延迟是270ms ，以1Mb ／s 发送，1 000 b 长的帧的发送时间是1ms 。

用t ＝0表示传输开始时间，那么在t ＝1ms 时，第一帧发送完毕。

t ＝27lms ，第一帧完全到达接收方。

t ＝272ms 时，对第一个帧的确认帧发送完毕。

t ＝542ms 时带有确认的帧完全到达发送方。

因此周期是542ms 。

如果在542ms 内可以发送k 个帧（每个帧发送用1ms 时间），则信道利用率是k /542，因此，(1). k ＝1，最大信道利用率＝1／542＝ ％ (2). k ＝7，最大信道利用率＝7／542＝ ％(3). k ＝4，最大信道利用率＝4／542＝ ％19．图4-11给出了停止等待协议的模型，停止等待协议算法的流程图如图4-12所示。

在接收结点，算法的几个步骤是：…（2）等待。

…（4）若N（S）=V（R），则…，否则丢弃此数据帧，然后转到（7）。

…（7）发送确认帧ACK，并转到（2）。

（8）发送否认帧NAK，并转到（2）。

对上述停止等待协议算法，在接收方，当执行步骤（4）时，若将“否则…转到（7）”改为“否则…转到（8）”，将产生什么结果答案：“否则”是指发送方发送的帧的N(S)与接收方的状态变量V(R)不同。

这表明发送方没有收到接收方发出的ACK，于是重传上次的帧。

接收方丢弃此数据帧，然后转到（7）发送确认帧ACK，将使发送方回到正常状态（发下一帧）。

若“转到(8)”，接收方就要发送NAK。

发送方收到NAK，将以为检查结果有误，则将继续重传上次的帧，并一直这样下去。

20．信道速率为4 kb/s。

采用停止等待协议。

传播时延 t p = 20 ms。

确认帧长度和处理时间均可忽略。

问帧长为多少才能使信道利用率达到至少50%答案：假定信道传输无差错。

信道利用率为50%，相当于帧的发送时间等于往返时延。

得出帧长为160 bit。

21．举例说明：当用n个比特进行编号时，若接收窗口的大小为1，则只有在发送窗口的大小W T ? 2n ? 1 时，连续ARQ协议才能正确运行。

现在W R = 1，考虑最坏情况③，显然，发送窗口的最大值W T ? 2– 1。

22．举例说明：对于选择重传ARQ协议，若用n比特进行编号，则接收窗口的最大值受公式W R ≤ 2 n / 2的约束。

答案：因W T ? W R ? 2n，而W R的最大值不能超过W T（否则无意义），故得出W R ≤ 2 n / 2式。

26．卫星信道的容量为1Mb/s，数据帧长为2 000 b，忽略确认帧长和处理时间。

计算以下情况的信道利用率：(1) 停止等待协议。

(2) 连续ARQ 协议，W T = 7。

(3) 连续ARQ 协议，W T = 127。

(4) 连续ARQ协议，W T = 255。

答案：题目忽略确认帧长和处理时间，也忽略误码。

对应4种协议的窗口大小值分别是1、7、127和255。

设使用卫星信道端到端的传输延迟是270ms，以1Mb／s发送，2 000 b长的帧的发送时间是2ms。

用t＝0表示传输开始时间，则在t ＝ 2ms 时，第一帧发送完毕。

t＝272ms，第一帧完全到达接收方。

t＝272ms时，对第一个帧的确认帧发送完毕（忽略确认帧长和处理时间）。

t＝542ms时带有确认的帧完全到达发送方。

因此周期是542ms。

如果在542ms内可以发送k个帧（k=W T），每个帧发送用2ms时间，则信道利用率U = 2k /542＝k /271，因此各情况下的信道利用率为：(1) 停止等待协议：U = 1/271＝0．36 ％。

(2) 连续ARQ 协议，W T = 7：U =7/271＝2．52 ％。

(3) 连续ARQ 协议，W T =12 7：U = 127/271＝45．72 ％。

(1)连续ARQ 协议，W T =255：U =255/271＝91．8 ％。

27．一条3000km的T1线路被用来传输64字节的帧，发送方与接收方之间使用回退N帧技术的滑动窗口协议。

如果传输速度为6μs/km，则序列号应该有多少位答案：信号跨越3000km的传播的时间是18ms。

一个64字节帧以T1速度（即，不包括1bit头部）发送，需要。

因此，第一个帧自开始发送到完全到达对方需要。

对方的确认经过另一个18ms 返回（加上一个小的可以忽略的时间）。

因此，到确认完全返回所用的时间总共为。

为了有效操作，序列空间（实际上，发送窗口尺寸）必须足够大才能保证发送方持续发送直到第一个确认被收到。

根据上述分析可知，发送方的窗口空间必须足够持续。