离散系统与连续时间系统的根本差别是：离散系统(图)有采样开
计算机控制技术题库(附答案).
计算机控制技术练习题（附答案）一、填空题（每空2分，共20分）1．闭环负反馈控制的基本特征是。
2．闭环控制系统里，不同输出与输入之间的传递函数分母。
3．惯性环节的主要特点是，当其输入量发生突然变化时，其输出量不能突变，而是按变化。
4．静态误差系数是系统在典型外作用下精度的指标，静态误差系数越大，精度。
5．系统的相稳定裕度γM，定义为开环频率特性在截止频率ωc处。
6．离散系统稳定性与连续系统不同，它不仅与系统结构和参数有关，还与系统的有关。
7．零阶保持器是一个相位滞后环节，它的相频特性φ(ω)= 。
8．若已知闭环系统自然频率为ωn，经验上，采样频率ωs应取。
9．通常把叠加在被测信号上的干扰信号称为。
10．为使传感器特性与A/D变换器特性相匹配，通常应在传感器与A/D之间加入。
二、选择题(每题2分，共10分)1．在计算机控制系统里，通常当采样周期T减少时，由于字长有限所引起的量化误差将。
A 增大；B 减小；C 不变。
2．控制算法直接编排实现与串联编排实现相比，有限字长所引起的量化误差。
A 较大；B 较小；C 相当。
3．某系统的Z传递函数为G(z) = 0.5(z+0.5) / (z+1.2)(z-0.5) ，可知该系统是。
A稳定的；B不稳定的；C 临界稳定的。
4．若以电机轴的转角为输入量，电机轴的转速为输出量，则它的传递函数为环节。
A 积分；B 微分；C 惯性。
5．在确定A/D变换器精度时，通常要求它的精度应传感器的精度。
A 大于；B 小于；C 等于。
三、简答题（每小题5分，共20分）1．图1为水箱水位自动控制系统，试说明基本工作原理。
图12．已知单位负反馈闭环控制系统的单位阶跃响应的稳态误差为0.1，试问该系统为几型系统，系统的开环放大系数为多少?3．试简单说明系统稳定性与稳态误差相互矛盾的关系。
4．试表述采样定理，并说明若一高频信号采样时不满足采样定理，采样后将会变成何种信号。
四、（10分）已知单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=ωn 2/s(s+2ζωn )实测求得单位阶跃响应的σ%=4.3%，t s =2.5秒，试写出闭环传递函数并求ωn ，ζ为多少。
离散系统的基本概念课件
第二节 信号的采样与保持
恒值外推原理：把采样时刻kT的采样值 e(kT)保持到下一 个采样时刻(k+1)T。
eh (t ) = e(kT)， kT≤ t ≤(k + 1)T
零阶保持器的输入输出特性
e*(t)
eh(t)
e*(t) 零阶 eh(t)
保持器
0
k (k+1) t
0
k (k+1) t
第二节 信号的采样与保持
实现采样的装置称为采样器，或称采样开关。
2、信号复现
在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过 程称为信号复现过程。相当于D/A转换过程。
实现复现过程的装置称为保持器。
最简单的保持器是零阶保持器。
第一节 离散系统的基本概念
三、数字控制系统
系系统统中中的如A果/D用转计换算器机相来当代于替一脉个冲采控样制开 关器，，D实/A现转对换偏器差相信当号于的一处个理保，持就器构。成了数 字控制系统，也称为计算机控制系统。
连续频谱⏐E ( jω )⏐形状一致，幅值上变化了1/T倍。
其余频谱（n=±1, ± 2, ···）是采样频谱的补分量。
第二节 信号的采样与保持
⏐E∗( jω )⏐
0
采样信号的频谱（ωs< 2ωh） 可见，当ωs< 2ωh时，采样信号发生频率混叠，致
使输出信号发生畸变。 此时，不能通过滤波器恢复原来的连续信号。
⏐E( jω )⏐
-ωh 0 ωh
连续信号频谱
第二节 信号的采样与保持
⏐E∗( jω )⏐
2
1 1/T
2
-2ωs
-ωs -ωh 0ωh ωs
2ωs
-ωs/2 ωs/2
离散控制与连续控制的比较与分析
离散控制与连续控制的比较与分析离散控制与连续控制是自动控制领域中两种不同的控制方法。
离散控制适用于那些以离散事件为基础的系统，而连续控制则适用于那些以连续参数为基础的系统。
本文将对离散控制与连续控制进行比较与分析。
一、基本概念离散控制：离散控制是一种以时间为基础的控制方法，它依靠离散事件的发生来触发控制动作。
在离散控制中，系统的状态在不同的时间点上以离散的方式进行变化。
连续控制：连续控制是一种以连续参数的变化为基础的控制方法，它依靠系统的连续性状态来实时调整控制器的输出值。
在连续控制中，系统的状态在任意时间点上以连续的方式进行变化。
二、控制器设计离散控制：离散控制通常使用离散控制算法，如PID控制算法。
这些算法将采样时间作为基准，通过对离散数据进行处理来确定控制器的输出值。
离散控制器的设计相对简单，容易实现。
连续控制：连续控制通常使用连续控制算法，如模糊控制、神经网络控制等。
这些算法通过对系统状态的连续监测，实时调整控制器的输出值。
连续控制器的设计复杂度高，需要考虑系统的动力学特性等因素。
三、响应速度离散控制：离散控制的响应速度相对较慢，因为其控制动作是通过离散事件的发生来触发的。
离散控制器在两个采样点之间的时间段内，无法对系统状态进行控制。
连续控制：连续控制的响应速度相对较快，因为其控制动作是实时调整的。
连续控制器可以在任意时间点上对系统状态进行控制，能够快速响应系统的变化。
四、系统稳定性离散控制：离散控制系统相对容易保持稳定，因为其控制动作是基于对离散数据的处理。
离散控制器可以通过调整采样周期来实现系统的稳定性。
连续控制：连续控制系统相对较难保持稳定，因为其控制动作是基于对连续参数的调整。
连续控制器需要考虑系统的动力学特性以及噪声等因素，以保证系统的稳定性。
五、应用领域离散控制：离散控制适用于那些以离散事件为基础的系统，如自动化生产线、数字电子设备等。
离散控制在许多工业领域中得到广泛应用。
连续控制：连续控制适用于那些以连续参数为基础的系统，如化工过程、机械控制系统等。
自动控制原理离散系统知识点总结
自动控制原理离散系统知识点总结自动控制原理中的离散系统是指在时间域和数值范围上都是离散的系统。
在离散系统中，信号是以离散时间点的形式传递和处理的。
本文将对自动控制原理离散系统的知识点进行总结，包括离散系统的概念、离散信号与离散系统的数学表示、离散系统的稳定性分析与设计等。
一、离散系统的概念与特点离散系统是指系统输入、输出和状态在时间上都是以离散的方式存在的系统。
与连续系统相比，离散系统具有以下特点：1. 离散时间：离散系统的输入、输出和状态是在离散时间点上采样得到的，而不是连续的时间信号。
2. 离散数值：离散系统的输入、输出和状态都是以离散数值的形式存在的，而不是连续的模拟数值。
二、离散信号与离散系统的数学表示离散信号是指在离散时间点上采样得到的信号。
离散系统可以通过离散信号的输入与输出之间的关系进行描述。
常见的离散系统数学表示方法有差分方程和离散时间传递函数。
1. 差分方程表示：差分方程是通过离散时间点上的输入信号和输出信号之间的关系来描述离散系统的。
差分方程可以是线性的或非线性的，可以是时不变的或时变的。
2. 离散时间传递函数表示：离散时间传递函数描述了离散系统输入与输出之间的关系，类似于连续时间传递函数。
离散时间传递函数可以通过Z变换得到。
三、离散系统的稳定性分析与设计离散系统的稳定性是指系统的输出在有限时间内收敛到有限范围内，而不是无限增长或震荡。
离散系统的稳定性分析与设计是自动控制原理中的重要内容。
1. 稳定性分析：离散系统的稳定性可以通过判断系统的极点位置来进行分析。
若系统的所有极点都位于单位圆内，则系统是稳定的；若存在至少一个极点位于单位圆外，则系统是不稳定的。
2. 稳定性设计：若离散系统不稳定，可以通过调整系统的参数或设计控制器来实现稳定性。
常见的稳定性设计方法包括PID控制器调整、根轨迹设计等。
四、离散系统的性能指标与优化离散系统的性能指标与优化是指通过调整控制器参数或控制策略，使离散系统的性能得到优化。
(完整版)控制系统数字仿真题库
控制系统数字仿真题库一、填空题1. 定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。
2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。
3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。
4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。
5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。
6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。
7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。
8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，其中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。
9、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律的模型称为数学模型。
10．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是微分方程和差分方程。
11．系统模型根据描述变量的函数关系可以分类为线性模型和非线性模型。
12 仿真模型的校核是指检验数字仿真模型和数学模型是否一致。
13．仿真模型的验证是指检验数字仿真模型和实际系统是否一致。
14．计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。
15．系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验。
16．系统仿真根据模型种类的不同可分为：物理仿真、数学仿真和数学-物理混合仿真。
17．根据仿真应用目的的不同，人们经常把计算机仿真应用分为四类，分别为：系统分析、系统设计、理论验证和人员训练。
18．计算机仿真是指将模型在计算机上进行实验的过程。
19. 仿真依据的基本原则是:相似原理。
20. 连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。
21．保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置。
22．零阶保持器能较好地再现阶跃信号。
连续系统与离散系统的概念
连续系统与离散系统的概念连续系统和离散系统是系统控制理论中两种基本的模型类型。
连续系统是指系统的输入和输出信号是连续变化的，并且系统的状态可以在任意时间点进行测量和控制。
而离散系统则是指系统的输入和输出信号是离散的，即只在离散的时刻进行测量和控制，而在两个离散时刻之间的信号变化是未知的。
首先，我们来详细介绍连续系统。
连续系统可以用微分方程来描述，通常采用微分方程的求解方法来求得系统的时域响应。
连续系统可以是线性的，也可以是非线性的。
线性连续系统的特点是具有叠加性质，即输入的线性组合对应于输出的线性组合。
而非线性连续系统则是具有非线性性质，输入的线性组合对应于输出的非线性组合。
连续系统的状态可以通过求解微分方程来得到，并且可以通过选择系统的控制输入来实现对系统状态的调节。
在连续系统中，我们可以利用传递函数来描述系统的频域特性，传递函数是输入和输出的拉普拉斯变换的比值。
传递函数可以用来分析系统的稳定性、频率响应、阻尼特性等。
接下来，我们来介绍离散系统。
离散系统可以用差分方程来描述，通过求解差分方程可以得到系统的时域响应。
离散系统也可以是线性的或非线性的，线性离散系统满足叠加性质，非线性离散系统则不满足叠加性质。
离散系统的状态可以通过迭代差分方程来得到，并且可以通过选择系统的控制输入来实现对系统状态的调节。
离散系统的频域特性可以用离散时间傅里叶变换（DTFT）或离散傅里叶变换（DFT）来描述，这些变换可以将系统的输入和输出信号从时域转换到频域。
离散系统的稳定性、频率响应等也可以通过这些变换来进行分析。
在实际应用中，连续系统和离散系统都有各自的优缺点。
连续系统具有高精度和高灵敏度的特点，适用于需要高精度控制和测量的应用，如机器人控制、飞行器导航等。
而离散系统则具有较低的复杂度和较好的实时性，适合于计算机控制、数字信号处理等应用。
此外，由于实际系统中往往存在传感器采样和控制执行的离散性，所以很多情况下需要将连续系统进行离散化，从而使用离散系统进行建模和控制。
离散连续详解
matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散!1.连续系统vs离散系统连续系统是指系统状态的改变在时间上是连续的，从数学建模的角度来看，可以分为连续时间模型、离散时间模型、混合时间模型。
其实在simpowersystem 的库中基本所有模型都属于连续系统，因为其对应的物理世界一般是电机、电源、电力电子器件等等。
离散系统是指系统状态的改变只发生在某些时间点上，而且往往是随机的，比如说某一路口一天的人流量，对离散模型的计算机仿真没有实际意义，只有统计学上的意义，所以在simpowersystem中是没有模型属于离散系统的。
但是在选取模型，以及仿真算法的选择时，常常提到的discrete model、discrete solver、discrete simulate type等等中的离散到底是指什么呢？其实它是指时间上的离散，也就是指离散时间模型。
下文中提到的连续就是指时间上的连续，连续模型就是指连续时间模型。
离散就是指时间上的离散，离散模型就是指离散时间模型，而在物理世界中他们都同属于连续系统。
为什么要将一个连续模型离散化呢？主要是是从系统的数学模型来考虑的，前者是用微分方程来建模的，而后者是用差分方程来建模的，并且差分方程更适合计算机计算，并且前者的仿真算法（simulationsolver）用的是数值积分的方法，而后者则是采用差分方程的状态更新离散算法。
在simpowersystem库中，对某些物理器件，既给出的它的连续模型，也给出了它的离散模型，例如：离散模型一个很重要的参数就是采样时间sampletime，如何从数学建模的角度将一个连续模型离散化，后面会有介绍。
在simpowersystem中常用powergui这个工具来将系统中的连续模型离散以便采用discrete算法便于计算机计算。
2.连续模型的数学建模vs离散模型的数学建模Note：这里的连续和离散都是指时间上的连续和离散，无关乎现实世界的连续系统和离散系统。
中国矿业大学 计算机控制系统期末考试参考试卷2及答案
1
;
z 2 (1 k2 ) z (0.2 k1 ) 0； 要求z 2 0 ;所以，
(7 分) 1 k2 0； 0.2 k1 0； k2 1，k1 0.2。 五、 （10 分）已知离散系统状态方程
0 0.16 0 x(k 1) x( k ) u ( k ) , 1 1 1
G ( w)
T 1 w z 2 T 1 w 2
（
w ) 20 ； 附加的非最小相位零点反映了 ZOH 的相位滞 w 4.899 4.899(1
后的影响。 ）
2
三、(10 分) 计算机控制系统结构如图所示(采样周期 T=0.5s)
R
-
T K ZOH
1 s 1
(1)试确定使系统稳定的 K 的取值范围； （T=0.5s） (2)若将该系统改为连续系统（即取消采样开关及 ZOH）结果又如何？ (3)所得结果说明了什么问题？ [注：已知 Z[a/s (s+a)]= z(1-e-aT )/(z-1)(z- e-aT ) （解： ]
K p e(k ) K I e( j ) K D (e(k ) e(k 1))
j 0
k
当 e(k ) 值，
1；
当 e(k ) 值， 0 。 为规定的门限值。 该方法可以减少系统调节的超调量，又可以减少静差，提高精度。 ） 7.已知连续传递函数通过离散后得到 0.3935 G( z ) z 0.6065 试求 w 变换，并说明附加零点反映了什么特性，设采样周期 T=0.1s。
若观测器反增益可表示为
l 1 L l 2
则观测器特征方程可表示为
e z 2 (1 l2 ) z 1 l 0.16 0
离散系统与连续时间系统的根本差别是：离散系统(图)有采样开
离散系统与连续时间系统的根本差别是：离散系统（图3）有采样开关存在，而连续系统则无。
连续信号经过采样开关变成离散信号（图4），采样开关起这理想脉冲发生器的作用，通过它将连续信号调制成脉冲序列。
图3 离散系统方块图图4 离散型时间函数调制之后的信号中，包含与脉冲频率相关的高频频谱（图5），相邻两频谱不相重叠的条件是：max 2f f s其中：s f ---采样开关的采样频率 m ax f ---连续信号频谱中的最高频率这就是采样定理，通常选择采样频率时取四倍连续信号的最大频率。
实验中，信号源产生频率可调的周期性信号，计算机通过A/D 板将信号采集入内存，通过软件示波器显示出来，调整采样频率，可以得到不同的采样结果，以波形图直观显示出来。
由此，可考察波形失真程度。
三、实验使用的仪器设备及实验装置1. 装有LabVIEW 软件和PCI-1200数据采集卡的计算机一台2. 频率计或信号发生器一台3. 外接端子板、数据采集板、计算机、组态软件基于LabVIEW 的信号测试系统主要包括信号发生器、DAQ 数据采集卡和计算机软件三部分组成。
A/D 数据采集采用NI 公司PCMCIA 接口的PCI-1200型多功能数据采集卡；L abVIEW 7.1软件。
将PCI-1200数据采集卡插到计算机主板上的一个空闲的PCI 插槽中，接好各种附件，其驱动程序就是NI-DAQ 。
附件包括一条50芯的数据线，一个型号为CB-50LP 的转接板，转接板直接与外部信号连接。
图5 信号频谱图四、具体实验步骤（一）通过LabVIEW 进行模拟信号的数据采集1. 安装数据采集卡，根据数据采集卡接线指示（图6）连接线路，并检查测试。
2. 熟悉LabVIEW 软件中与数据采集相关的控件与设置项。
3. 编制DAQ 程序，并调试数据采集组态。
4. 应用该组态软件进行波形数据采集并存储，信号种类设置为正弦波，分别设置信号发生器频率为50，100Hz ，观察并记录波形变化。
《离散系统理论》课件
Hale Waihona Puke 状态方程0102
03
状态方程是描述离散时间动态系 统的一种方式，它包含了系统的 当前状态和未来状态之间的关系 。
状态方程通常表示为 x(n+1) = Ax(n) + Bu(n), 其中 x(n) 表示系 统在时刻 n 的状态向量，A 和 B 是系统的状态矩阵和控制矩阵， u(n) 是系统在时刻 n 的输入向 量。
对于能控性和能观性的判定，通常采用Gramian矩阵方法 ，通过计算系统的Gramian矩阵来判断系统的能控性和能 观性。
03
离散控制系统
离散控制系统的基本概念
离散控制系统
由离散输入信号和离散输出信号组成的控制系统，通 常由离散状态变量描述。
离散时间
离散控制系统中状态变量随时间变化的步长，通常以 时间间隔表示。
离散系统理论的最新研究进展
01
离散系统理论的数学基础研究
深入探讨离散系统的数学性质，包括离散函数的性质、离散微积分、离
散概率论等。
02
离散系统在计算机科学中的应用
研究离散系统在计算机科学中的实际应用，如离散算法设计、离散数据
结构、离散概率计算等。
03
离散系统在物理和工程领域的应用
探讨离散系统在物理、工程、生物等领域的应用，如离散物理模型、离
3
如果一个离散系统是稳定的，那么它的所有解都 是有界的，并且随着时间的推移，系统的状态会 逐渐收敛到平衡状态。
离散系统的能控性和能观性
能控性和能观性是离散系统理论中的两个重要概念，它们 决定了系统是否可以通过控制输入和观测输出实现特定的 控制目标。
能控性是指系统是否可以通过控制输入将状态从任意初始 状态转移到任意目标状态，能观性是指系统是否可以通过 观测输出准确地估计系统的初始状态。
自动控制原理第7章 离散控制系统
b(t )
H (s)
图7.5 数字控制系统的简化框图
2019/2/19
7
数字控制系统较之一般的连续控制系统具有如下一 些优点： 能够保证足够的计算精度； 在数字控制系统中可以采用高精度检测元件和执 行元件，从而提高整个系统的精度； 数字信号或脉冲信号的抗干扰性能好，可以提高 系统的抗干扰能力； 可以采用分时控制方式，提高设备的利用率，并 且可以采用不同的控制规律进行控制； 可以实现一些模拟控制器难以实现的控制律，特 别对复杂的控制过程，如自适应控制、最优控制、 智能控制等，只有数字计算机才能完成。
2019/2/19
9
7.2.1 采样过程及其数学描述
将连续信号通过采样开关(或采样器)变换成离 散信号的过程称为采样过程。相邻两次采样的时间 间隔称为采样周期T。 采样频率：f s 1/ T 采样角频率： s 2 /T 采样可分为：
等速采样:采样开关以相同的采样周期T动作，又 称为周期采样 多速采样:系统中有n个采样开关分别按不同周期 动作 随机采样:采样开关动作是随机的 本章仅限于讨论等速同步采样过程。
j t xj ( ) xt () e d t
1 X( s ) Xs ( j k s) T k
*
2019/2/19
(7-7)
15
X ( j )
max
2max
(a)
o
max
图7.7 连续信号及离散信号的频谱
式中ω s=2π/T为采样频率，X(s)为x(t)的拉氏变 换。若X*(s)的极点全都位于s左平面，可令s=jω ， 求得x*(t)的傅氏变换为
离散控制系统最常见形式是数字控制系统。图 7.4是数字控制系统的结构图。图中用于控制的计算 机D工作在离散状态，被控对象G(s)工作在模拟状态。
离散连续详解
matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散!1.连续系统vs离散系统连续系统是指系统状态的改变在时间上是连续的，从数学建模的角度来看，可以分为连续时间模型、离散时间模型、混合时间模型。
其实在simpowersystem 的库中基本所有模型都属于连续系统，因为其对应的物理世界一般是电机、电源、电力电子器件等等。
离散系统是指系统状态的改变只发生在某些时间点上，而且往往是随机的，比如说某一路口一天的人流量，对离散模型的计算机仿真没有实际意义，只有统计学上的意义，所以在simpowersystem中是没有模型属于离散系统的。
但是在选取模型，以及仿真算法的选择时，常常提到的discrete model、discrete solver、discrete simulate type等等中的离散到底是指什么呢？其实它是指时间上的离散，也就是指离散时间模型。
下文中提到的连续就是指时间上的连续，连续模型就是指连续时间模型。
离散就是指时间上的离散，离散模型就是指离散时间模型，而在物理世界中他们都同属于连续系统。
为什么要将一个连续模型离散化呢？主要是是从系统的数学模型来考虑的，前者是用微分方程来建模的，而后者是用差分方程来建模的，并且差分方程更适合计算机计算，并且前者的仿真算法（simulationsolver）用的是数值积分的方法，而后者则是采用差分方程的状态更新离散算法。
在simpowersystem库中，对某些物理器件，既给出的它的连续模型，也给出了它的离散模型，例如：离散模型一个很重要的参数就是采样时间sampletime，如何从数学建模的角度将一个连续模型离散化，后面会有介绍。
在simpowersystem中常用powergui这个工具来将系统中的连续模型离散以便采用discrete算法便于计算机计算。
2.连续模型的数学建模vs离散模型的数学建模Note：这里的连续和离散都是指时间上的连续和离散，无关乎现实世界的连续系统和离散系统。
自动控制技术重修复习内容-附部分答案
复习内容一、判断题1、许多表面上完全不同的系统（如机械系统、电气系统、液压系统和经济系统）有时却可能具有完全相同的数学模型。
2、若控制系统在初始条件或扰动影响下，其瞬态响应随着时间的推移而逐渐衰减并趋向于零，则系统为渐进稳定；反之，若系统的瞬态响应随时间的推移而发散，则系统为不稳定。
3、控制系统的稳定性取决于系统本身的结构和参数，与外加信号无关。
4、控制系统在输入信号作用下，其输出量中包含瞬态分量和稳态分量两个分量。
对于稳定的系统，瞬态分量随时间的推移而逐渐消失。
5、对于典型二阶系统，谐振峰值M p仅与阻尼比ξ有关。
6、采样控制系统与连续控制系统的根本区别在于采样系统中既包含有连续信号，又包含有离散信号，是一个混和信号系统。
7、增大采样周期T, 不会使系统的稳定性降低。
8、控制系统在输入信号作用下，其输出量中包含瞬态分量和稳态分量两个分量。
对于稳定的系统，稳态分量随时间的推移而逐渐消失，瞬态分量反映了控制系统跟踪输入信号或抑制扰动信号的能力和精度。
9、将频率为ω0的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也可能是不同频率的。
10、Z［f(t)］表示对连续函数f(t) 的Z变换。
二、简答题1、试述线性定常系统稳定的充分必要条件。
2、分析控制系统性能时，有哪些典型信号可作为输入信号？3、线性定常系统中，常用的典型环节有哪些？4、简述闭环采样系统稳定的充分必要条件。
5、写出如下所示结构图的脉冲传递函数。
)图系统结构图6、 描述系统动态性能的指标有哪些？7、 写出如下所示系统结构图的脉冲传递函数。
()t y *)图 系统结构图三、已知系统信号流图如图所示，试用梅逊公式法求传递函数)(/)(s R s C 。
图2 信号流图四、如图所示的控制系统，试计算传递函数)(/)(1s R s C ，)(/)(2s R s C 。
图 系统结构图五、二阶控制系统的结构如图 (a)所示，对应的单位阶跃响应曲线如图 (b) 所示，试确定其开环传递函数。
连续时间系统和离散时间系统的时域分析比较
卷积写法上的区别
优缺点
• 不连续时间系统相比较，离散时间系统具有下列 优点：容易做到精度高、可靠性好，便于实现大 规模集成，从而在重量和体积方面显示其优越性。 • 一般的数字系统中都包括有存储器，存储器的合 理运用可以使系统具有灵活的功能，这些功能在 连续时间系统中往往难以实现。 • 此外，对于连续时间系统，通常只注重一维变量 的研究，而在离散时间系统中，二维戒多维技术 得到广泛应用。
引言
• 连续时间信号：指时间自变量t和表示信号的函数 值f(t)都是连续变化的信号。 •
函数的波形都是具有平滑 曲线的形状，也称模拟信 号
• 连续时间系统：输入和输出都是连续信号的系统
引言
• 离散时间信号：时间变量是离散的，函数只在 某些规定的时刻有确定的值，在其他时间没有 定义。
离散时间系统：系统的输入、输出都是离散的时 间信号 离散信号可以由模拟信号抽样而得，也可以由实 际系统生成
连续时间系统——微分方程
常系数线性微分方程
离散时间系统——差分方程
一般形式
a
k 0
N
k
y(n k ) bk x(n r )
r 0
M
解法（联系）
• 时域经典解法： 完全解=其次解+特解 全响应=自由响应+强迫响应 近代时域解法： 全响应＝零输入响应＋零状态响应 这种方法是求解差分方程的主要方法
对我来说
• 我喜欢看电视，所以我更希望用数字信号（离散 信号）。 • 以前的电视传输声音、图象、色彩用连续变化的 物理量表示的信号，例如黑、深黑、灰黑、灰、 灰白、白、亮白等一连串连续的量转变为电磁信 号来传输图象，是模拟信号。这种方法容易受到 干扰。现在用0和1来将这些信号进行编码，将0， 1转变成电磁信号进行传输。数字信号丌容易被模 糊和干扰，传输的质量好。
连续系统与离散系统之比较
三、代入邊界條件
(1). 令l =0 Cⅱ ( x )=0 C ( x )=ax+b
C ¢( x )=a
(2).l >0 , l =K 2 Cⅱ ( x)=K 2 X ( x)
C¢ (x)=K aeKx -be-Kx
C ( x)=ae Kx +be-Kx
(
)
ì a=0 ï ï í ï ï î b=0
12
Eigenvetors
L 3 L 3 L 3
m
m
m
n2 3 x sin x 2 1 x sin x 2 L 2L L L sin 1 2 1 sin 0.5 3 2 6 3 2L 2L 2 sin 0 1 sin 0.866025 3 3 3 3 1 L sin 1 2 L sin 1 2 2
ì a=0 ï ï í ï ï î b=0
得到無聊解
得到無聊解
8
(3).l <0 , l =-K 2 Cⅱ (x)= - K 2 X (x) C ( x)=a cos Kx+b sin Kx C ¢( x)=-aK sin Kx+bK cos Kx
C (0 )=0 Þ a=0 C¢ (L)=0 Þ bK cos KL=0
¥
2n-1 p n cos 2 n=1
2n-1 2n-1 EA EA t+q n sin t b sin x L2 2 L2 2L
10
四、Eigenvalue & Eigenvector
得到
2n 1 n 2
连续时间和离散时间
●基函数: 移位冲激函数δ(t-t0 )〔移位单位抽样序列δｎ
－m]);
●连续信号表示为 ●离散信号表示为
x(t) x( ) (t )d x(；) (t)
。
x[n] x[m][n m] x[n][n]
m
●基函数的响应为h(t)〔单位冲击响应〕，或hn]〔单位抽
j
3)
| j 3
1 2
从而h(t )
F
-1{H (
j)}
1 2
et
1 2
e3t
u (t )
14
§6.3LTI系统的频率响应与频域分析
例2.已知 y[n] 3 y[n 1] 1 y[n 2] 2x[n]
4
8
求系统的频率响应和单位抽样响应。
解：
H (e j )
1
2 3 e j
1 e j2
4.电路的频域分析——复阻抗模型
〔1〕.求电路系统频率响应的两途径 ①据电路的时域模型,用KVL或KCL列微分方程，通过变
换域法求频率响应。 ②据对应于时域模型的电路频域模型，用KVL或KCL列
频域代数方程，直接求频率响应。 如何得出电路时域模型对应的频域模型？
〔2〕电路的频域模型 实质上就是要将时域中的电参量转变为频域中的表示，
样响应)；
3
§6.1 引言
●信号的响应表示为
y(t) x(t) h(t) x( )h(t )d
y[n] x[n] h[n] x[m]h[n m] m
2. 频域分析法
●基函数是不同频率的复指数函数ejkωt(复指数序列 ejΩn )
●信号表示为复指数函数的线性组合
●基函数的响应： ejkωtH(jω)( ejΩn H(ejΩ) )
离散控制与连续控制的对比分析
离散控制与连续控制的对比分析离散控制与连续控制是现代控制系统中两种重要的控制方式。
它们在工业生产、自动化系统以及其他领域中具有广泛应用。
本文将对离散控制与连续控制进行对比分析。
一、定义与特点离散控制是通过离散的输入信号来控制系统的工作状态。
它具有以下特点：1）输入和输出变量的取值是离散的，呈现出一步一步的跳变过程；2）离散控制对变量的采样时间有较高的要求，需要定时取样；3）离散控制系统具有较高的可编程性，易于实现逻辑控制。
连续控制是通过连续变化的输入信号来控制系统的工作状态。
它具有以下特点：1）输入和输出变量的取值是连续的，呈现出平滑变化的过程；2）连续控制系统对变量的采样时间要求不高，可以实现实时控制；3）连续控制系统的设计和调试相对复杂，需要考虑系统的稳定性和动态响应等因素。
二、控制方式离散控制常用的方式是逻辑控制。
逻辑控制以逻辑关系为基础，通过逻辑元件（如开关、触发器等）的组合和连接，实现对系统的控制。
逻辑控制可以满足一些简单的控制要求，对于复杂的系统则可能需要较多的逻辑元件，导致系统复杂度提高。
连续控制常用的方式是模拟控制。
模拟控制通过模拟信号来实现对系统的控制。
模拟控制系统通常由传感器、执行器、控制器以及反馈回路等组成，通过测量和调整模拟信号的大小和变化来控制系统的输出。
模拟控制能够实现对复杂系统的高精度控制。
三、应用范围离散控制适用于对系统进行逻辑判断和简单控制的场景。
例如，门禁系统、电梯控制系统等都属于离散控制的应用范围。
离散控制系统易于实现且成本相对较低，因此在一些简单的控制任务中得到广泛应用。
连续控制适用于对系统进行精确控制和调节的场景。
例如，化工生产过程中的温度控制、机械运动的速度控制等都需要连续控制来实现。
连续控制系统可以对系统进行连续监测和调整，能够满足对系统动态响应和稳定性的要求。
四、优缺点对比离散控制的优点是系统实现简单、灵活性高、可靠性强。
它可以方便地实现逻辑控制，能够满足一些简单的控制任务。
连续系统的离散化方法及近似解课件
离散化后的控制系统可以用差分方程来描述，差分方程是连续时间微分方程在离散时间域 上的对应形式。通过求解差分方程，可以得到离散控制系统的输出响应。
Z变换
Z变换是离散时间信号和系统分析的重要工具，它可以将差分方程转换为代数方程，从而 简化离散系统的分析和设计。
电路模拟中的离散化方法及近似解应用
离散系统
离散系统是指系统状态在时间上 是离散的，即系统的状态变量只 在某些特定的时刻有定义，且在 这些时刻间不发生变化。
连续系统与离散系统的区别与联系
区别
连续系统和离散系统最主要的区别在于时间的连续性。连续系统的时间变量是连 续的，而离散系统的时间变量是离散的。
联系
两者之间存在密切的联系。实际上，许多连续系统可以通过离散化方法转化为离 散系统进行处理，这是因为数字计算机在处理问题时，只能处理离散的时间信号 。反之，离散系统的某些理论和方法也可以用来处理连续系统。
连续系统的离散化方法 及近似解课件
目 录
• 连续系统与离散系统概述 • 连续系统的离散化方法 • 离散系统的近似解法 • 连续系统离散化及近似解的应用案例 • 实验与仿真
01
连续系统与离散系统概述
连续系统与离散系统的定义
连续系统
连续系统是指系统状态在时间上 是连续的，即系统的状态变量在 任何时刻都有定义且随时间连续 变化。
感谢观看
前向差分法：前向差分法使用当前时刻及其前一时刻的输入信号来近似 计算下一时刻的输出信号。这种方法简单直观，但离散化误差相对较大 。
后向差分法：后向差分法使用当前时刻及其下一时刻的输入信号来近似 计算当前时刻的输出信号。相比前向差分法，后向差分法具有较小的离
散化误差。
以上内容即为连续系统的离散化方法及近似解课件的部分内容。在实际 应用中，可以根据具体需求和场景，选择合适的离散化方法和参数，以 实现连续系统的高效、准确离散化处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
离散系统与连续时间系统的根本差别是：离散系统（图3）有采样开关存在，而连续系统则无。
连续信号经过采样开关变成离散信号（图4），采样开关起这理想脉冲发生器的作用，通过它将连续信号调制成脉冲序列。
图3 离散系统方块图图4 离散型时间函数调制之后的信号中，包含与脉冲频率相关的高频频谱（图5），相邻两频谱不相重叠的条件是：max 2f f s其中：s f ---采样开关的采样频率 m ax f ---连续信号频谱中的最高频率这就是采样定理，通常选择采样频率时取四倍连续信号的最大频率。
实验中，信号源产生频率可调的周期性信号，计算机通过A/D 板将信号采集入内存，通过软件示波器显示出来，调整采样频率，可以得到不同的采样结果，以波形图直观显示出来。
由此，可考察波形失真程度。
三、实验使用的仪器设备及实验装置1. 装有LabVIEW 软件和PCI-1200数据采集卡的计算机一台2. 频率计或信号发生器一台3. 外接端子板、数据采集板、计算机、组态软件基于LabVIEW 的信号测试系统主要包括信号发生器、DAQ 数据采集卡和计算机软件三部分组成。
A/D 数据采集采用NI 公司PCMCIA 接口的PCI-1200型多功能数据采集卡；L abVIEW 7.1软件。
将PCI-1200数据采集卡插到计算机主板上的一个空闲的PCI 插槽中，接好各种附件，其驱动程序就是NI-DAQ 。
附件包括一条50芯的数据线，一个型号为CB-50LP 的转接板，转接板直接与外部信号连接。
图5 信号频谱图四、具体实验步骤（一）通过LabVIEW 进行模拟信号的数据采集1. 安装数据采集卡，根据数据采集卡接线指示（图6）连接线路，并检查测试。
2. 熟悉LabVIEW 软件中与数据采集相关的控件与设置项。
3. 编制DAQ 程序，并调试数据采集组态。
4. 应用该组态软件进行波形数据采集并存储，信号种类设置为正弦波，分别设置信号发生器频率为50，100Hz ，观察并记录波形变化。
5. 设置信号种类为方波或锯齿波，重复上述实验。
（二）采样定理验证实验1. 按图8连接线路，并检查测试。
2. 熟悉 GeniDAQ 软件中与数据采集相关的控件与设置项。
3. 编制、调试数据采集组态。
4. 应用该组态软件进行波形数据采集并存储，信号种类设置为正弦波，分别设置信号发生器频率为50，100Hz ，采集频率设置为50、100、150、200、300、500Hz ，观察并记录波形变化，体验采样定理的正确性。
五、实验准备及预习要求1．认真阅读实验指导书，在老师答疑和同学讨论的基础上，完成实验准备任务：1).了解数据采集及其硬件（A/D 变换器和数据采集卡）选择的基本知识； 2).熟悉G 语言编程环境和虚拟仪器的含义； 1. 理解采样定理的意义；2.实验前可以参考的书籍：《现代测试技术与数据处理》、《LabVIEW7.1测试技术与仪器应用》等。
六、实验报告内容及格式1．实验目的2．实验内容3．实验装置4．实验原理（测试实验系统图）5．实验步骤6．实验结果与分析（包括实验数据、处理图形、主要关系式和有关程序）7．思考题解析七、开课教师及联系方式开课教师：刘艳明伍耐明联系方式：82317426“振动测量和轴系动平衡实验”教学实验指导书教学实验编号： 041701-3 （可不填）教学实验名称：振动测量和轴系动平衡实验（中文）Oscillation Measurement and Shafting Inertia Balance （英文）学分/学时：1学分/16学时适用专业：发动机、工程热物理、宇航、气动、汽车专业先修课程和环节：了解振动测量的基本原理；振动传感器（位移，速度，加速度）的工作原理；振动信号的描述；机械振动基本参量的常用测量方法。
一、实验目的1、掌握刚性转子现场动平衡的基本作业；2、掌握有关测量仪器的使用；3、通过实验了解动静法的工程应用。
二、实验内容及基本原理实验内容即是对一多圆盘刚性转子用两平面影响系数法进行动平衡。
工作转速低于最低阶段临界转速的转子称为刚性转子，反之称为柔性转子。
本实验采取一种刚性转子动平衡常用的方法――两平面影响系数法。
该方法无需专用平衡机，只要一般的振动测量，适合在转子工作现场进行平衡作业。
根据理论力学的动静法原理：一匀速旋转的长转子，其连续分布的离心惯性力系可向质图一心C 简化为一个合力（主向量）R 和一个合力偶Mc （主矩），见图一。
如果转子的质心恰在转轴上，且转轴恰好是转子的惯性主轴，则合力R 和合力偶矩Mc 的值均为零，这种情况称转子是平衡的；反之，不满足上述条件的转子是不平衡的。
不平衡转子的轴承与轴颈之间产生交变的作用力和反作用力，可引起轴承座和转轴本身的强烈振动，从而影响机器的工作性能和工作寿命。
刚性转子动平衡的目标是，使离心惯性力的合力和合力偶矩的值趋近于零。
为此，我们可以在转子上任意选定两个截面Ⅰ，Ⅱ――称校正平面，在离轴心一定距离1r ，2r ――称校正半径，与转子上某一参考标记成夹角1θ和1θ处，分别附加一块质量为1m 、2m 重块――称校正质量。
如能使两个质量1m 和2m 的离心惯性力（其大小分别为211m ωr 和222m ωr ，ω为转动角速度）的合力和合力偶正好与原不平衡转子的离心惯性力相平衡，那么就实现了刚性转子的动平衡。
两平面影响系数法的过程如下：1) 在额定的工作转速或任选的平衡转速下，检测原始不平衡引起轴承或轴颈A 、B 在 某方位的振动动量11010V ψ<=V 和22020V ψ<=V ，其中10V 和20V 是振动位移，速度或加速度的幅值，1ψ和2ψ是振动信号对转子上参考标记有关的参考脉冲的相位角。
2) 根据转子的结构，选定年两个校正平面Ⅰ、Ⅱ，并确定校正半径1r 、2r ，现在平面 Ⅰ上加一试重111Q β<=t m ，其中11Q m t =为试重质量，1β为试重相对参考标记的方位角，以顺转向为正。
在相同转速下测量轴承A 、B 的振动量11V 和21V 。
矢量关系见图二a 、b 。
显然，矢量11V ～10V 及21V ～20V 。
为平面Ⅰ上加试重1Q 所引 起的轴承振动的变化，称为试重1Q 的效果矢量。
方位角为零度的单位试重的效果矢量称为影响系数。
因而，我们可以由下面式子求影响系数：1101111Q V V -＝α 1202121Q V V -＝α 3) 取走1Q ，在平面上加试重222Q β<=t m ，22Q m t =为试重质量，2β为试重方 位角。
同样测得轴承A 、B 的振动量12V 和22V ，从而求得效果矢量12V ～10V 和22V ～20V （见图二c 、d ）及影响系数：2101212Q VV -＝α 2202222Q V V -＝α 4) 校正平面Ⅰ、Ⅱ上所需的校正量111P θ<=m 和222P θ<=m ，可通过解矢量方程 组求得：⎩⎨⎧-=+-=+2022212110212111V P P V P P αααα 或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡20102122211211V V P P αααα 11m P =、22m P =为校正质量，1θ，2θ为校正方向角。
求解矢量方程组最好是使用计算机。
要求自编计算机两平面影响系数法动平衡实用程序。
5） 根据计算结果，在转子上安装校正质量，重新启动转子，如振动已减小到满意程度， 则平衡结束，否则可重复上面步骤，再进行一次修正平衡。
图 二三、实验使用的仪器设备及实验装置测试系统如图三所示。
1、转子系统转子轴上固定有四个圆盘，两端用含油轴承支承。
电动机通过橡胶软管拖动转轴，用自r，远低于转子――轴承系统得固有频率。
耦调压器调节转速。
最高工作转速为4000min2、电涡流位移计及ST－5000A型动平衡仪电涡流位移计包括探头和前置器。
探头前端有一扁型线圈，由前置器提供高频（2MHz）电流。
当它靠近金属导体测量对象时，后者表面产生感应电涡流。
间隙变化，电涡流的强弱随之变化，线圈的供电电流也发生变化，从而再串连于线圈的电容上产生被调制的电压信号，此信号经过前置器的调节、检波、放大，成为在一定范围内与间隙大小成比例的直流或低频交流电压信号。
本实验使用两个电涡流计，分别检测两个轴承座的水平振动位移。
两路位移信号通过切换开关依次馈入动平衡仪，以光电变换器给出的电脉冲为参考，进行同频检测（滤除谐波干扰）和相位比较后，在动平衡仪面板上数显出振动位移的幅值、相位及转速数据。
同频检测前后的振动位移波形，通过电子示波器随时观察。
图三3、精密天平用以测量平衡加重的质量4、用电表用以调整电涡流探头的安装位置（初始间隙）。
四、具体实验步骤1、按图三所示连接测试仪器及传感器。
2、打开平衡仪和示波器电源，预热2分钟。
3、转速传感器杆头调整：适当调整传感头端面与标志块（凹块）之间的距离，同时观察转速显示窗口下方的指示灯以表示绿色“OK”灯亮，红色不亮为最佳位置，绿色灯灭为太远，调整时注意凹块不处在传感器的端面为合适。
4、调整两个电涡流探头的位置，使其前端距离轴承座测量表面约1mm，这时用万用表V，线性范围0～测量前置器的输出，应约为－8.0V，因该电涡流位移的灵敏度为8.0mm2mm。
5、转动调压器旋钮，启动转子，供电电压可从零快速调到120V左右，待转子已启动后，再退回到80V左右，以获得较慢转速。
6、 用调压器慢慢升速。
从动平衡仪上观察转速、振幅、相位度数的变化。
在转速从 2000minr至3000minr之间，选择一比较稳定的转速b n ，并使其稳定不变。
从动平衡仪上分别读出转子原始不平衡引起左（A ）、右（B ）轴承座振动位移的幅值和相位角110V ψ<及220V ψ<。
7、 转速回零。
在平面（号圆盘）上任选方位加一试重1m t 。
记录1m t 的值（用天平测 量，可取其在5～8克），及固定点的相位角（以凹面边缘为准作为参考标记算起。
顺转向为正）。
8、 启动转子，新调到平衡转速b n ，测出Ⅰ平面加重后，两个轴承座振动位移的幅值 和相位角（11V 和21V ）。
9、 转速回零。
在Ⅱ平面（4号圆盘）上任选方位加一试重2m t ，拆除2m t 。
测量记录2m t 的值及其固定方位角2β。
10、 转速重新调到b n 。
测出Ⅱ平面加试重后，两个轴承座振动位移的幅值和相位角（12V 和22V ）。
11、自编程序计算。
12、按11步，求出的平衡质量1m 、2m 及校正相位角1θ、2θ在校正平面Ⅰ，Ⅱ 重新加重。
然后将转速调到b n ，再测量记录两个轴承座振动的幅值和相位角。
13、计算平衡率（即平衡前后振动幅值的差与未平衡振幅值的百分比），如高于80％，实验可结束。