海南省中考数学模拟试题

海南省2012年中考数学模拟试题

（考试时间100分钟，本卷满分110分）

一、选择题（本题满分42分，每小题3分） 1.-5的相反数是 （ ） A ．

15 B ．5- C ．15

- D ．5

2.下列运算中，结果正确的是（ ）

A ．2a+3b=5ab

B ．2a-(a+b)=a-b

C ．(a+b)2

=a 2+b 2 D ．a 2 ·a 3=a 6

3.右图1所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

4.海南岛首条高铁客运专线——东环高速铁路全长308110米，途经海口市、文昌市、琼海市、万宁市、陵水黎族自治县、三亚市.数据308110米用科学记数法表示应为（保留两个有效数字）（ ）

A 、3.1

×104

米 B 、3.1×105

米 C 、3.1×106

米 D 、3.1×107

米 5.使分式

121

2-+x x 有．意义的x 的取值是（ ） A ．2

1≠x B ．2

1-

≠x C ．x =

21

D ．x =2

1- 6.如图2，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=50°，GM 平分

∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3的度数为（ ）

A ．60

B ．65

C ．70

D ．130

7.在正方形网格中，△ABC 位置如图3所示，则sin ∠ABC 的值为（ ） A.

3

B.

2

3 C.

2

2 D.

12

8.如图4，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为（ ） A ．4π cm

B ．3π cm

C ．2π cm

D ．π cm

A

E

B G

C D

M H F

1 2 3 A

B

C

图3

图1

A

B

C

D

O

图2 图4

9.下列调查方式合适的是（ ）

A.为了了解市民对电视剧《解放海南岛》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

D.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 10.已知反比例函数y ＝

x

a 2

-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜2 D ．a ＞2

11.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2009年投入3 000万元，预计2011年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A.2

30005000x = B.2

3000(1)5000x +=

C.2

3000(1)5000x +=％ D.2

3000(1)3000(1)5000x x +++= 12.下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）

13.如图5，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=（ ）

A.15

B.25

C.35

D.65

14.如图6，在等腰梯形ABCD 中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）

A ．33cm

2

B ．6 cm 2

C ．36cm

2

D ．12 cm 2

二、填空题（本题满分12分，每小题3分） 15.分解因式 m 3

– 4m =

D

B

O

A

C A

C

B

D

图5

图6

100 90 80 70 60

50 40

30 20 10 0 球类 跳绳 踢毽 其它 类别

30 40

80 人数

图11

图10

球类 40% 跳绳 其它

踢毽15%

A

B

16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图7所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 ．

17.如图8，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ， 若OC =5，CD =8，则

AE = .

18.如图9，小明在太阳在A 处时测得某树的影长为2m ，当太阳在B 处时又测得该树的影长

为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m. 三、解答题（本题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分）

（1）计算： 0

1243⎛⎫

- ⎪⎝⎭

（2）解方程：2311x x =

-+ 20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该

校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收 集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整； （3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；

（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？

21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获

利=售价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元， 问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件)

20

45

O

A B

C

D E 图7

图9

图8