人教版,初中七年级,数学下册第六章,《实数》,全章课件汇总

用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
------------强化训练-------------小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向 裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2. 她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的 说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
．
解：（3）因为 0.01 0.0001 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 0.0001 0.01．
------------强化训练-------------求下列各式的值： （ 1） 1
9 2 ；（2） ；（3） 4 ；（4） 0 ． 25
解：（1） 1 1；
9 3 （ 2） ； 25 5
1 4；（3） 3；（4） 102．
2
解： （1）无意义； （2）有意义；
（3）有意义；
（4）有意义．
拼
解析：将两个小正方形 分别沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角 形拼在一起
一
拼
能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积 为2 dm2的大正方形？
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的边长应该是多少呢？ 解：设大正方形的边长为x dm， 则 x2 2 由算术平方根的定义， 得 x 2 ． 所以大正方形的边长为 2 dm．
解:设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.
初中七年级数学下册教学课件
第 六章
实第3节 实数
第六章《实数》
§6.1
平方根
裁
一
裁
问题：学校要举行美术作品比赛，小 鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形 画布，画上自己的得意之作参加比赛 ，这块正方形画布的边长应取多少？ 解题思路:∵52=25, ∴画布边长取5dm 裁一裁新的画布：
解： v 1
9.8 6.4 10 7.9 10
6
3
v2 2 9.8 6.4 10 1.110
6
4
6 3 v 因此，第一宇宙速度 大约是 v1 9.8 6.41 10 7.9 10 m/s ， 6 4 v 第二宇宙 速度 大约是 v2 2 9.8 2 6.4 10 1.110 m/s ．
【趁热打铁】
例：求下列各数的算术平方根： 49 ；（3）0.0001 （1）100；（2） 64
解：（1）因为
2
10 100 ，所以100的算术平方 根是10 ． 即 100=10 ． 49
（2）因为
49 7 64 8
49 7 64 8
2
2
，所以 64 的算术平方
根是7 / 8 ． 即
， (2) 依次按键 2 显示：1.414213562． ∴ 2 1.414．
【趁热打铁】
你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的 速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m /s ）而小于第二宇宙速度v2（单位：m /s ） ．v1 ,v2的大小满足 v12=gR ， v22=2gR，其中 g≈9.8m/s2，R是地球半 径，R≈6.4×106m．怎样求v1,v2呢？
【趁热打铁】
利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填 在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… …
0.062 5
0.625
6.25
62.5
625
6 250
62 500
… …
0.25
0.790 6
2.5
7.906
25
79.06
250
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
（ 3） 4 2 4 ； （ 4） 0 0 ．
【题后反思】
算术平方根定义： 若x2＝a，则 x a .
（1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？
a
≥
0
x a≥
｝ 0
算术平方根的非负双重性.
只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.
【趁热打铁】
例：下列各式是否有意义，为什么？ （ 1） ；（ 4 2）
2有多大呢？
【题后反思】
2 有多大呢？ 因为 12 1 ， 22 4 ， 所以 1 2 2． 2 2 1.5 2.25 ，而1.96 2 2.25， 因为 1.4 1.96 ， 所以 1.4 2 1.5 ．
1.422 2.0614， 因为 1.412 1.9881， 而 1.9881 2 2.0164，所以 1.41 2 1.42． 因为 1.4142 1.999396 ， 1.4152 2.002225， 而 1.999396 2 2.002225 ，所以1.414 2 1.415 ． „„
正方形的面 积/dm2 边长/dm 1 1 9 3 16 4 36 6
4 25
2 5
问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？
结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方 法是平方运算的逆运算.
【必须掌握】
一般地，如果一个正数的平方等于 a， 即x2=a，那么这个正数 X 叫做a的算术 平方根.a的算术平方根记为 a ，读作 “根号a”,a叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是0 ，也就是说， 若x 2 a( x 0)，则 x a ． 例如，由于 52 25 ，5是25的算术平方根， 即 25 5 ．
必须掌握
如此进行下去，可以得到 2的更精确的近 似值。事实上， =1.414213562273--- ， 它是一个无限不循环小数 无限不循环小数定义：
指小数位数无限，且小数部分 不循环的小数
例如：
2
2
3
5
7
画
一
画
用计算器求算术平方根 用计算器求下列各式的值： (1) 3136 ； (2) 2（精确到 0.001 ）． 解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 56 ．