二次函数应用说课稿

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高中二次函数说课稿8篇

高中二次函数说课稿8篇

高中二次函数说课稿8篇高中二次函数说课稿篇一[本课学问要点]会画出这类函数的图象,通过比拟,了解这类函数的性质。

[MM及创新思维]同学们还记得一次函数与的图象的关系吗?你能由此推想二次函数与的图象之间的关系吗?那么与的图象之间又有何关系?[实践与探究]例1.在同始终角坐标系中,画出函数与的图象。

解列表x…-x-x-xxxxx……xxxxxxxx……xxxxxxxxx…描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.3所示。

回忆与反思当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?探究观看这两个函数,它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是一样的?又有哪些不同?你能由此说出函数与的图象之间的关系吗?例2.在同始终角坐标系中,画出函数与的图象,并说明,通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛物线。

解列表x…-x-x-xxxxxx…x-x-xxxx-x-x……-xx-x-x-x-x-x-xx…描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.4所示。

可以看出,抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的。

回忆与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的。

探究假如要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?例3.一条抛物线的开口方向、对称轴与一样,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式。

解由题意可得,所求函数开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标为(0,-2)。

因此所求函数关系式可看作,又抛物线经过点(1,1)。

所以故所求函数关系式为xxx。

回忆与反思(a、k是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下:开口方向对称轴顶点坐标[当堂课内练习]1.在同始终角坐标系中,画出以下二次函数的图象:观看三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?2.抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的xxxx。

北师大版九年级数学下册:2.4《二次函数的应用》说课稿

北师大版九年级数学下册:2.4《二次函数的应用》说课稿

北师大版九年级数学下册:2.4《二次函数的应用》说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册2.4《二次函数的应用》这一节主要介绍了二次函数在实际生活中的应用,通过学习,学生能够理解二次函数在实际生活中的意义,掌握二次函数解决实际问题的方法。

教材通过实例引导学生利用二次函数解决实际问题,培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识,对二次函数的图像和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时,往往不知道如何将实际问题转化为二次函数问题,因此,在教学过程中,教师需要引导学生将实际问题抽象为二次函数模型,并运用二次函数的知识解决实际问题。

三. 说教学目标1.让学生理解二次函数在实际生活中的应用,体会数学与生活的联系。

2.培养学生将实际问题转化为二次函数模型,并运用二次函数解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力,培养学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握二次函数解决实际问题的方法,培养学生的数学应用能力。

2.教学难点:如何引导学生将实际问题转化为二次函数模型,并运用二次函数的知识解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中发现数学问题,运用数学知识解决实际问题。

2.利用多媒体教学手段,展示二次函数在实际生活中的应用实例,增强学生的直观感受。

3.采用小组合作学习的方式,让学生在讨论中思考,培养学生的团队合作能力。

六. 说教学过程1.导入:通过展示一些实际问题,如抛物线形的物体运动、最大利润问题等,引导学生发现这些问题都可以用二次函数来解决,激发学生的学习兴趣。

2.新课导入:介绍二次函数在实际生活中的应用,引导学生理解二次函数的实际意义。

3.实例讲解:通过具体实例,讲解如何将实际问题转化为二次函数模型,并运用二次函数解决实际问题。

4.课堂练习:让学生尝试解决一些实际问题,巩固所学知识。

5.总结提升:引导学生总结二次函数解决实际问题的方法,提高学生的数学应用能力。

浙教版数学九年级上册《1.4二次函数的应用》说课稿2

浙教版数学九年级上册《1.4二次函数的应用》说课稿2

浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》说课稿2一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》是学生在学习了二次函数的图象与性质的基础上进行的一节应用性课程。

本节课的主要内容是让学生掌握二次函数在实际问题中的应用,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过举例说明了二次函数在几何、物理、化学等学科中的应用,让学生体会数学与其它学科的密切联系。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识,对二次函数的图象与性质有一定的了解。

但是,学生在应用二次函数解决实际问题时,往往由于对实际问题的理解不深,无法将实际问题转化为二次函数问题。

因此,在教学过程中,教师需要帮助学生建立实际问题与二次函数之间的联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.让学生掌握二次函数在实际问题中的应用,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。

3.让学生体会数学与其它学科的密切联系,提高学生的学习兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点:二次函数在实际问题中的应用。

2.教学难点:如何将实际问题转化为二次函数问题,以及如何运用二次函数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用案例教学法,通过具体的实际问题,引导学生运用二次函数知识进行分析。

2.采用问题驱动法,引导学生主动探究二次函数在实际问题中的应用。

3.利用多媒体教学手段,展示二次函数图象,帮助学生更好地理解实际问题与二次函数之间的关系。

六. 说教学过程1.导入:通过一个简单的实际问题,引导学生思考如何运用二次函数知识解决问题。

2.新课导入:介绍二次函数在几何、物理、化学等学科中的应用。

3.案例分析:分析具体的实际问题,引导学生将实际问题转化为二次函数问题。

4.学生探究:让学生分组讨论,运用二次函数知识解决实际问题。

5.总结提升:对二次函数在实际问题中的应用进行总结,强调关键步骤。

二次函数说课稿11篇整理

二次函数说课稿11篇整理

二次函数说课稿11篇整理二次函数说课稿11篇作为一名老师,通常会被要求编写说课稿,说课稿有助于提高老师理论素养和驾驭教材的力量。

那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗?下面是我为大家整理的二次函数说课稿,仅供参考,盼望能够关心到大家。

二次函数说课稿1一、说课内容:苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题二、教材分析:1、教材的地位和作用这节课是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上,来学习二次函数的概念。

二次函数是学校阶段讨论的最终一个详细的函数,也是最重要的,在历年来的中考题中占有较大比例。

同时,二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。

进一步学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径,并使同学更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。

而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础,是为后来学习二次函数的图象做铺垫。

所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

2、教学目标和要求:(1)学问与技能:使同学理解二次函数的概念,把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法,并了解如何依据实际问题确定自变量的取值范围。

(2)过程与方法:复习旧知,通过实际问题的引入,经受二次函数概念的探究过程,提高同学解决问题的力量.(3)情感、态度与价值观:通过观看、操作、沟通归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,进展同学的数学思维,增加学好数学的愿望与信念.3、教学重点:对二次函数概念的理解。

4、教学难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

三、教法学法设计:1、从创设情境入手,通过学问再现,孕伏教学过程2、从同学活动动身,通过以旧引新,顺势教学过程3、利用探究、讨论手段,通过思维深化,领悟教学过程四、教学过程:(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数,正比例函数,反比例函数)2.它们的形式是怎样的?(=x+b,≠0;=x ,≠0;= , ≠0)3.一次函数(=x+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有≠0的条件?值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了关心同学弄清自变量、函数、常量等概念,加深对函数定义的理解.强调≠0的条件,以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课函数是讨论两个变量在某变化过程中的相互关系,我们已学过正比例函数,反比例函数和一次函数。

二次函数实际应用说课稿

二次函数实际应用说课稿

26.3实际问题与二次函数说课案一、教材分析(一)教材的的地位和作用《二次函数的应用》是人教版26.3实际问题与二次函数的第三课时,是在学生已学过二次函数的图象和性质基础上,进一步研究应用二次函数性质解决生活,生产实际问题,这里的二次函数进一步作理性分析,所以是对本章前面所学知识巩固和应用。

掌握本节内容,不仅有利于培养学生数学建模能力,以及应用模型去解决实际问题的能力,更有利于增强学生“用数学”的意识。

(二)教学目标:根据教学大纲和学生的实际情况,确立本节课的目标如下:一、教学目标:1.知识与技能能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能利用二次函数的知识解决实际问题。

2.过程与方法经历探索“抛物线形拱桥水面宽度问题”的过程,获得利用数学方法解决实际问题的经验。

3.情感态度与价值观体会二次函数解决实际问题时应如何建立适当的坐标系从而使解题简便。

二、教学重点难点:1.重点通过对实际问题的分析,使学生理解二次函数是在实际生活中解决问题的一种重要模型。

2.难点利用二次函数解决实际问题时应如何建立适当的坐标系从而使解题简便。

三、教学设计思路本节安排了一个探究性问题,以和拱桥桥洞的有关问题为背景,运用二次函数分析和解决实际问题。

教科书从实际问题出发,引导学生分析问题中的数量关系,建立相应的数学模型即列出函数关系式,进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。

通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步,从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。

教学过程:(一)创设情境导入新课小明家门前有一座抛物线形拱桥(如图所示).当水面在L时,拱顶离水面2 m,水面宽4m。

水面下降1 m时,水面宽度增加多少?(二)探究:①想一想:二次函数的图象是抛物线,建立适当的坐标系,就可以求出这条抛物线表示的二次函数.从而求出水面下降1 m时,水面宽度增加多少。

怎么建立坐标系呢?②建立模型:建立坐标系后需要求出抛物线解析式,可设这条抛物线表示的二次函数为y=ax2(a≠0)由题意知抛物线经过点A(2,-2),可得-2=a·2,a=-1/2。

二次函数的应用说课材料

二次函数的应用说课材料

二次函数的应用说课材料第一篇:二次函数的应用说课材料二次函数的应用——拱桥问题说课稿梁海莲一、教材分析 1.教材的地位和作用二次函数的应用是初中数学的重点和难点之一。

2.从内容上看:二次函数的应用是二次函数学习的深化阶段,要使学生感受二次函数是探索自然现象,社会现象的基本规律的工具和语言,也为学生进一步学习函数,体会函数思想奠定基础和积累经验;3.从思想层次来看:它涉及到数形结合思想,方程函数思想,和建模思想.这些内容和思想将在以后学习中产生广泛而深远的影响.4.新课标的主旨:二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后,检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。

新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式,体会其意义,能根据图象的性质解决简单的实际问题。

探究3:二次函数的应用问题——根据实际问题求出函数解析式,根据解析式解决实际问题。

新教材的这种安排,既承前启后,又分散了难点,符合认知理论中的渐近性原则。

5.本节内容说明本节是第三课时,着重通过抛物线拱桥的问题来突出二次函数应用中的研究方法、它生活背景丰富,学生比较感兴趣,目的在于让学生通过学习这一类题,学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题,此部分内容既是学习二次函数及其应用后的巩固与延伸,又为以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。

二、教学目标及重难点的确立结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平,我确定本节课的教学目标与重难点如下:学习目标:1、会建立直角坐标系解决实际问题;2、会解决桥洞面宽度问题。

学习重点:利用二次函数图象解决实际问题。

学习难点:从实际情景中抽象出函数模型。

三、教学方法与策略指导由于本节课是应用问题,重在通过学习总结解决问题的方法,故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动,“授人以鱼,不如授人以渔”。

在教学过程中,不但要传授学生课本知识,还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力,增强学生的综合素质,从而达到教学的终极目标。

浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿1

浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿1

浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿1一. 教材分析《二次函数的应用》是浙教版数学九年级上册第2.4节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的,主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用,培养学生的数学应用能力。

教材通过实例引入二次函数的应用,让学生了解二次函数在实际生活中的重要性,并通过解决问题,提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对二次函数的概念、图像和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时,往往不知道如何将数学知识应用到实际问题中,因此,在教学过程中,需要引导学生将二次函数知识与实际问题相结合,提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生了解二次函数在实际生活中的应用,学会解决与二次函数相关的生活问题。

2.过程与方法:通过实例分析,培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点:让学生了解二次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点:如何引导学生将二次函数知识与实际问题相结合,解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用案例分析法、问题驱动法、小组合作法等教学方法,引导学生主动探索、发现问题、解决问题。

2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段,辅助教学。

六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题引出二次函数的应用,激发学生的学习兴趣。

2.新课导入:介绍二次函数在实际生活中的应用,让学生了解二次函数的实际意义。

3.案例分析:分析几个与二次函数相关的实际问题,让学生学会如何用二次函数解决问题。

4.小组讨论:让学生分组讨论,探讨二次函数在实际生活中的其他应用。

5.总结提高:对二次函数的应用进行总结,引导学生学会将二次函数知识应用于实际问题。

6.课堂练习:布置一些与二次函数应用相关的练习题,巩固所学知识。

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计),欢迎参阅。

《二次函数》教案1教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。

重点、难点:二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。

教学过程:一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点?问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点?可以借助什么来研究?二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C,测出它们的纵坐标,分别记作a、b、c,以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象,观察它与x轴交点数量的情况;任意改变a、b、c值后,观察交点数量变化情况。

活动二观察与探索如图1,观察二次函数y=x2-x-6的图象,回答问题:(1)图象与x轴的交点的坐标为A(,),B(,)(2)当x=时,函数值y=0。

(3)求方程x2-x-6=0的解。

(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系?活动三猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗?猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。

(2)一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断?这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。

三、例题分析例1.不画图象,判断下列函数与x轴交点情况。

(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1(1)当m为何值时,图象与x轴有两个交点(2)当m为何值时,图象与x轴有一个交点?(3)当m为何值时,图象与x轴无交点?四、拓展练习1.如图2,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。

二次函数的图像说课稿(精选6篇)

二次函数的图像说课稿(精选6篇)

二次函数的图像说课稿(精选6篇)二次函数的图像说课稿 1尊敬的各位评委、各位老师:大家好!今天我说课的题目是《二次函数的图像》,这是北师大版必修1第二章的第四节课。

下面我将围绕本节课“教什么?”、“怎样教?”、“为什么这样教?”三个问题,从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。

一、教材内容分析:1、本节课内容在整个教材中的地位和作用。

概括地讲,二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用,它的地位体现在它的思想的基础性。

一方面,本节课是对初中有关内容的深化,为后面进一步学习二次函数的性质打下基础;另一方面,二次函数解析式中的系数由常数转变为参数,使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识,能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。

2、教学目标定位。

根据教学大纲要求、新课程标准精神和高一学生心理认知特征,我确定了三个层面的教学目标。

第一个层面是基础知识与能力目标:理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用,能熟练地对二次函数的一般式进行配方,会对图像进行平移变换,领会研究二次函数图像的方法,培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力,提高运算和作图能力;第二个层面是过程和方法:让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程,使学生掌握类比、化归等数学思想方法,养成即能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯;第三个层面是情感、态度和价值观:在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想,让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦。

3、教学重难点。

重点是二次函数各系数对图像和形状的影响,利用二次函数图像平移的特例分析过程,培养学生数形结合的思想和划归思想。

难点是图像的平移变换,关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。

二、教法学法分析:数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科,在教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力,还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习,感受数学学科的人文思想,感受数学的自然美。

浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿4

浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿4

浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿4一. 教材分析浙教版数学九年级上册 2.4《二次函数的应用》是整个九年级数学的重要内容,这一节内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行授课的。

教材从实际问题出发,引导学生利用二次函数解决实际问题,培养学生的数学应用能力。

本节课的主要内容有:二次函数在实际问题中的应用,二次函数图象与实际问题之间的关系,以及利用二次函数解决实际问题的方法。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对二次函数的概念、图像和性质有了初步的了解。

但是,学生在解决实际问题时,往往不知道如何将实际问题转化为数学问题,这就需要我们在教学中引导学生正确地将实际问题转化为数学问题,并利用二次函数的知识解决。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解二次函数在实际问题中的应用,掌握将实际问题转化为数学问题的方法,能够利用二次函数的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标:通过解决实际问题,培养学生将实际问题转化为数学问题的能力,培养学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,让学生感受数学在生活中的应用,培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解二次函数在实际问题中的应用,掌握将实际问题转化为数学问题的方法。

2.教学难点:如何引导学生正确地将实际问题转化为数学问题,并利用二次函数的知识解决。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法,引导学生通过解决实际问题,掌握二次函数在实际问题中的应用。

2.教学手段:利用多媒体课件,展示二次函数的图像,帮助学生更好地理解二次函数的性质。

六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。

2.讲解:讲解二次函数在实际问题中的应用,引导学生掌握将实际问题转化为数学问题的方法。

3.实践:让学生分组讨论,每组解决一个实际问题,并展示解题过程和结果。

北师大版九年级数学下册:第二章2.4.1《二次函数的应用》精品说课稿

北师大版九年级数学下册:第二章2.4.1《二次函数的应用》精品说课稿

北师大版九年级数学下册:第二章 2.4.1《二次函数的应用》精品说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册第二章《二次函数的应用》是学生在学习了二次函数的图象与性质的基础上进行的一节实践活动课。

本节课通过实例让学生了解二次函数在实际生活中的应用,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材中给出了两个实例:制作轴对称图案和确定顶点式二次函数的图象,教师可以在此基础上进行拓展,让学生更好地理解二次函数的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识,对二次函数的图象与性质有了初步的了解。

但学生在应用二次函数解决实际问题时,往往因为不能将实际问题与数学知识很好地结合起来而遇到困难。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题,培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.让学生了解二次函数在实际生活中的应用,培养学生的应用意识。

2.使学生掌握利用二次函数解决实际问题的方法,提高学生的数学素养。

3.培养学生合作学习、交流分享的习惯,增强学生的团队意识。

四. 说教学重难点1.教学重点:让学生了解二次函数在实际生活中的应用,培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

2.教学难点:如何将实际问题转化为数学问题,如何利用二次函数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究二次函数在实际生活中的应用。

2.利用多媒体课件展示实例,直观地展示二次函数的图象与性质。

3.学生进行小组讨论,培养学生合作学习的能力。

4.教师进行适时点拨,帮助学生突破思维瓶颈。

六. 说教学过程1.导入新课:通过展示生活中的实例,引发学生对二次函数应用的思考,激发学生的学习兴趣。

2.探究新知:让学生自主探究教材中的实例,理解二次函数在实际生活中的应用。

3.小组讨论:让学生分组讨论,分享各自的想法,培养学生的合作意识。

4.教师讲解:针对学生的讨论,教师进行讲解,引导学生正确运用二次函数解决实际问题。

二次函数的应用说课稿

二次函数的应用说课稿

五、布置作业
1.如图1,假设篱笆(虚线)的长度为15米, 两面靠墙围成一个矩形,要求面积最大, 如何围才能使矩形的面积最大?
图1
图2
五、布置作业
2.如图2,张伯伯准备利用现有的一面墙和 40米长的篱笆,把墙外的空地围成四个相 连且面积相等的矩形养兔场。回答下面的 问题: (1)设每个小矩形一边的长为x米,设四 个小矩形的总面积为y,请写出用x表示y的 函数表达式。 (2)你能利用公式求出所得函数图像的顶 点坐标,并说出y的最大值吗? (3)若墙的长度为10米,x取何值时,养 兔场的面积最大?
四、教学过程
复习引入
本部分主要用来复习二次函数的最值、顶 点及图像,以备应用。
求函数 y x 2x 3 的最值。 (0≤x ≤ 3)
2

题中给了定义域0≤x≤3,学生求最值时可能 会利用顶点公式求,忽略定义域限制。
设计此题就是为了提醒学生注意求解 函数问题不能离开定义域这个条件才 有意义,因为任何实际问题的定义域 都受现实条件的制约,做完练习后及 时让学生总结,取最值的点的位置往 往在顶点和两个端点之间选择。
一、教材分析


5、课时安排
高三学生对这些知识均有一定基础,因 此安排了两课时,第一课时复习基本知 识和较简单的面积问题,第二课时复习 较繁杂的利润、距离等问题,如果理解 情况不好,拟再增加一课时作为补充, 同时训练学生的计算能力。
二、学情及学法分析

要进一步培养学生数学建模的能力,培养学 生自己建立函数式并利用它解决问题的能力, 就必须在应用问题上多下功夫,让学生熟悉 常见题型和常用解法,学会自己进行检验。 但是,学生普遍在解题完成后就结束工作了, 很少有人熟悉检验的方法,这也是频繁出错 的原因之一。

二次函数的应用——面积最大问题》说课稿—获奖说课稿

二次函数的应用——面积最大问题》说课稿—获奖说课稿

二次函数的应用——面积最大问题》说课稿—获奖说课稿22.过程与方法:培养学生利用所学知识构建数学模型,解决实际问题的能力,掌握建模思想,熟练掌握最值问题的解法。

23.情感态度与价值观:通过实际问题的应用,让学生感受到数学在生活中的实际应用价值,培养学生对数学的兴趣和热爱。

本节课的重点是最值问题的解法和建模思想的培养,难点是对实际问题的分析和建模思想的掌握。

三、教学方法的选择本节课采用“引导发现、归纳总结、启发式教学”等多种教学方法,其中引导发现法是本节课的核心教学方法,通过引导学生发现实际问题中的规律和模式,培养学生独立思考和解决问题的能力;归纳总结法是巩固知识的有效方法,通过对学生已有的知识进行梳理和总结,加深对知识的理解和记忆;启发式教学法则是在教学中采用启发式问题,激发学生的思考和求知欲,提高学生的研究兴趣和积极性。

四、教学过程的设计本节课的教学过程分为四个环节:导入、讲授、练、归纳总结。

导入环节通过引入实际问题,激发学生的兴趣和求知欲,让学生认识到最值问题的实际应用价值;讲授环节通过具体例子和图像分析,讲解最值问题的解法和建模思想;练环节则通过多种形式的练,巩固学生的知识和技能;归纳总结环节则对本节课的知识点进行总结和梳理,加深对知识的理解和记忆。

五、教学效果预测通过本节课的教学,学生将能够掌握最值问题的解法和建模思想,能够熟练应用所学知识解决实际问题,同时也能够感受到数学在生活中的实际应用价值,培养学生对数学的兴趣和热爱,为学生今后的研究打下坚实的理论和思想方法基础。

2、___要在一块长为20米、宽为15米的空地上建一个长方形花园,他想让花园的面积最大,你能帮他算一下最大面积是多少吗?3、某公司生产一种产品,销售价格为每个10元,生产成本为每个5元,每天能生产1000个,你能帮助他们算一下每天的最大利润是多少吗?设计思路]通过这三个问题,引导学生发现实际问题中的最值问题,从而引出二次函数的最值问题。

二次函数的应用5优秀教学教案说课稿

二次函数的应用5优秀教学教案说课稿

第二章二次函数《二次函数的应用(第1课时)》教学设计说明一、学生知识状况分析在本章前,学生已通过探索变量之间的关系、探究一次函数和反比例函数,逐步建立了函数的基础知识,初步积累了研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验在本章的学习中,学生已研究了二次函数及其图象和性质,并掌握了求二次函数最大(小)值的一些方法,这些知识都为本节课的学习奠定了良好的知识基础二、教学任务分析教学目标知识目标:能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大小值.能力目标:1.通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,培养学生的分析判断能力.2.通过运用二次函数的知识解决实际问题,培养学生的数学应用能力.情感态度与价值观:1.经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程,获得利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值.2.能够对解决问题的基本策略进行反思,形成个人解决问题的风格.3.进一步体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心,具有初步的创新精神和实践能力.教学重点1.经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程,获得利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值.2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题.教学难点能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能运用二次函数的有关知识解决最大(小)面积问题.三、教学过程分析一、复习回顾求下列二次函数的顶点坐标,并说明y 随x 的变化情况:【设计意图】:引导学生复习前面所学过的内容,由于学习本节课所用的基本知识点是求二次函数的最值,因此和同学们一起复习二次函数最值的求法,以及二次函数的增减性,为本节课的学习做好准备二、探究应用1、情境引入1 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园2怎样设计才能使矩形菜园的面积最大?【设计意图】:通过学生所熟悉的图形,引入新课,使学生初步了解解决最大面积问题的一般思路例1如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB 为x 米,面积为S 平方米1求S 与x 的函数关系式及自变量的取值范围;2当x 取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?3若墙的最大可用长度为8米,求围成花圃的最大面积x x y x x y 321)2(14)1(22+-=--=(配方法) (公式法)【设计意图】:在上一个问题的基础上对问题情境进行变化,增大难度,同时板书解题过程,让学生明确规范的书写过程2、变式探究一:如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD ,其中AB 和AD 分别在两直角边上,AN=40m ,AM=30m ,1设矩形的一边AB=m,那么AD 边的长度如何表示?2设矩形的面积为2ym ,当x 取何值时,y 的最大值是多少变式探究二:在上一个问题中,如果把矩形改为如图所示的位置,其顶点A 和点D 分别在两直角边上,BC 在斜边上其它条件不变,那么矩形的最大面积是多少?变式探究三:如图,已知△ABC 是一等腰三角形铁板余料,AB=AC=20cm, BC=24cm 若在△ABC 上截出一矩形零件DEFG ,使得EF 在BC 上,点D 、G分别在边AB 、的最大面积是多少【设计意图】:通过由学生讨论怎样用直角三角形剪出一个最大面积的矩形入手,由学生动手画出两种方法,和同学一起从问题中抽象出二次函数的模型,并求其最值,同时通过两种情况的分析,训练学生的发散思维能力,关键是教会学生方法,也是这类问题的难点所在,即怎样设未知数,D AB C M P N A B CD E F G怎样转化为我们熟悉的数学问题在此基础上对变式三进行探究,进而总结此类题型,得出解决问题的一般方法中,AB =6cm ,BC =12cm ,点P 从点A 出发沿AB 边向点B 以1cm /秒的速度移动,同时点Q 从点B 出发沿BC 边向点C 以2cm /、Q 两点在分别到达B 、C 两点后就停止移动,设运动时间为t 秒(0<t<6,回答下列问题:(1)运动开始后第几秒时,△PBQ 的面积等于82cm ;(2)设五边形APQCD 的面积为S 2cm ,写出S 与t 的函数关系式,t 为何值时S 最小?求出S 的最小值【设计意图】:将动点问题引入,使学生进一步增强二次函数的应用意识,提升思维能力三、归纳总结“二次函数应用”的思路:1理解问题;2分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3用数学的方式表示出它们之间的关系;4运用数学知识求解;5检验结果的合理性, 给出问题的解答四、巩固练习习题28 第1题1一根铝合金型材长为6m ,用它制作一个“日”字型的窗框,如果恰好用完整条铝合金型材,那么窗架的长、宽各为多少米时,窗架的面积最大?A B CE B D C A五、拓展提升1如图, 在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D 在BC 上运动不运动至B,C,DE ∥AC,交AB 于E,设BD=x ,△ADE 的面积为y1求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围;2x 为何值时,△ADE 的面积最大最大面积是多少2有一根直尺的短边长2cm ,长边长10cm ,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,其中直角三角形纸板的斜边长为12cm .按图1的方式将直尺的短边DE 放置在直角三角形纸板的斜边AB 上,且点D 与点A 重合.若直尺沿射线AB 方向平行移动,如图2,设平移的长度为x (cm ),直尺和三角形纸板的重叠部分即图中阴影部分的面积为S 2cm .(1)当x =0时,S=_________;当x = 10时,S =_________;(2)当0<x ≤4时,如图2,求S 与x 的函数关系式;(3)当6<x <10时,求S 与x 的函数关系式;(4)请你作出推测:当x 为何值时,阴影部分的面积最大?并写出最大值.六、谈谈本节课你的收获七、布置作业:习题2.8 1、2四、教学反思本节课通过“理解问题—分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系—用数学的方式表示它们之间的关系—做数学求解—检验结果的合理性并给出问题的解答”的教学流程,使学生不仅获得了书本上的知识,而且拓展知识应用,渗透数学思想方法,体现应用与创新意识新课程给数学带来的变化是更注重学习的过程(包括思维的过程和感受的过程),更强调对数学的体验,以及数学学习的多样化等等,其实也就是更注重学生的数学综合能力的培养在课堂教学过程中,注重以学生的自主探究为主,从提出问题到解决问题,说明知识了理论联系实际的教学原则从集体讨论——个别发言——总结归纳,符合学生的年龄特征通过本节学习,学生不但从实际问题中理解数学知识,体会数学的乐趣,而且从能力上、思想上都达到一个新的境界通过本节课的教学看到学生在计算上还存在很大问题,在这方面要注意培养学生的准确计算能力,同时还看到学生的潜力很大,作为教师要充分发挥学生的主观能动性,为学生的发展提供足够的时间和空间。

浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿3

浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿3

浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿3一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》是整个九年级上册数学教学的一个重要部分。

这一节内容主要介绍了二次函数在实际生活中的应用,通过学习,学生可以掌握二次函数的图像和性质,并能运用二次函数解决一些实际问题。

教材通过例题和练习题的形式,使学生能够更好地理解和掌握二次函数的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了一元二次方程和二次函数的基础知识,对二次函数的概念和图像有一定的了解。

但学生在解决实际问题时,往往不知道如何将实际问题转化为二次函数问题,因此在教学过程中,需要引导学生将实际问题与数学知识相结合。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解二次函数在实际生活中的应用,掌握二次函数的图像和性质,提高解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标:通过解决实际问题,培养学生将实际问题转化为数学问题的能力,提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点:二次函数在实际生活中的应用,二次函数的图像和性质。

2.教学难点:如何将实际问题转化为二次函数问题,二次函数图像的识别和分析。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用案例教学法、问题驱动法、小组讨论法等,引导学生主动探究,提高学生的学习兴趣和参与度。

2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具,结合数学软件和网络资源,展示二次函数的图像和实际应用问题。

六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题引入本节课的主题,激发学生的学习兴趣。

2.案例分析:分析一个具体的实际问题,引导学生将实际问题转化为二次函数问题,并通过解二次方程或绘制二次函数图像来解决问题。

3.知识讲解:讲解二次函数的图像和性质,使学生能够理解和识别二次函数图像,并掌握二次函数的性质。

4.练习与讨论:学生分组讨论,解决一些类似的实际问题,巩固所学知识。

人教初中数学九上 《二次函数的应用说课稿

人教初中数学九上 《二次函数的应用说课稿

二次函数的应用———利润问题一.教材分析函数是初中数学的核心内容,二次函数是描述现实世界变量关系的重要数学模型,也是一类最优化问题的数学模型,本章在前面已经研究了二次函数的图象及其性质,本节课在继续研究二次函数图象与性质的同时进一步让学生了解用二次函数知识求实际问题最值的方法。

同时也为学生在高中进一步学习二次函数、二次方程、二次不等式奠定根底,累积经验。

二、教学目标分析学生情况分析●九年级的学生已经初步掌握了一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识,积累了研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的初步经验.学生对于建立方程模型、不等式模型、一次函数模型解决实际问题有了一定的经验.该年龄阶段的学生相对抽象的事物更容易接受直观事物,而且九年级的学生思维较为活泼,课堂上能积极讨论问题,但是同时也存在不认真审题的习惯。

知识与技能1、经历探索t恤衫销售中的最大利润的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,并感受数学的应用价值。

2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数知识求出实际问题在自变量取值范围内的最〔极〕值,开展解决问题的能力过程与方法●经历销售中最大利润问题的探究过程,让学生通过独立思考和课堂探究活动,体会数形结合思想和函数的思想方法。

情感、态度与价值观●市场盈亏是现实社会中的热门话题,通过解决实际情境中的问题,认识到二次函数是解决实际问题的重要工具,也对学生适应社会起到了很好的导向作用。

三.教学重难点教学重点●探索销售中的最大利润问题,从数学的角度理解何时获得最大利润的意义;能将简单的实际问题转化为数学问题,运用二次函数知识求出最值。

教学难点难点成因●二次函数本身就有高度的抽象性,又有着不同的表达方式,而实际应用问题又对学生的函数建模能力提出了较高的要求四.教法学法我将采用“复习导入——问题情境——建立模型——解释、应用〞这一新课程所倡导的数学学习模式教法:引导探究法、情境设置法●采取“引思、精讲、训练〞的方法引发学生的主动思考,合作探究。

二次函数说课稿(合集5篇)[修改版]

二次函数说课稿(合集5篇)[修改版]

第一篇:二次函数说课稿《二次函数》说课稿各位领导,老师大家好,很高兴有机会来到这里和大家一块儿交流。

我今天说课的题目是《二次函数》,下面我就从教材分析,教法,学法,教学过程的设计等方面谈自己的看法。

教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想,是实际生活中数学建模的重要工具,二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。

本节内容的教学,在函数的教学中有着承上启下的作用。

它既是对已学一次函数及反比例函数的复习,又是对二次函数知识的延续和深化,为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础,做好铺垫。

教学目标(1) 掌握二此函数的概念并能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯。

[知识与技能目标](2)让学生经历观察、比较、归纳、应用,以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯。

[过程与方法目标](3) 让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦,[情感、态度、价值观目标]3、教学的重、难点重点:二次函数的概念和解析式难点:本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂,要求学生有较强的概括能力4、学情分析①学生已掌握一次函数,反比例函数的概念,图象的画法,以及它们图象的性质。

②学生个性活泼,积极性高,初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

③初三学生程度参差不齐,两极分化已形成。

二、教法学法分析1` 教法(关键词:情境、探究、分层)基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。

让学生在开放的情境中,在教师的引导启发下,同学的合作帮助下,通过探究发现,让学生经历数学知识的形成和应用过程,加深对数学知识的理解。

教师着眼于引导,学生着眼于探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。

湘教版数学九年级下册1.5《二次函数的应用》说课稿

湘教版数学九年级下册1.5《二次函数的应用》说课稿

湘教版数学九年级下册1.5《二次函数的应用》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级下册1.5《二次函数的应用》这一节,主要让学生掌握二次函数在实际生活中的应用。

教材通过生活中的实例,引导学生理解二次函数的图像和性质,以及如何利用二次函数解决实际问题。

教材内容由浅入深,逐步引导学生掌握二次函数的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本概念和性质,对二次函数有一定的认识。

但是,学生对二次函数在实际生活中的应用可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,我将会注重引导学生将理论知识与实际生活相结合,提高他们解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握二次函数在实际生活中的应用,能够运用二次函数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标:通过解决实际问题,培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:二次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点:如何将实际问题转化为二次函数问题,以及如何利用二次函数解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法,引导学生通过解决实际问题,掌握二次函数的应用。

2.教学手段:利用多媒体课件,展示二次函数的图像和实际问题的情境,帮助学生更好地理解和应用。

六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引入二次函数的应用。

2.讲解新课:讲解二次函数在实际生活中的应用,引导学生理解二次函数的图像和性质。

3.实践操作:让学生分组讨论,解决一些实际的二次函数问题。

4.总结提升:对二次函数的应用进行总结,引导学生理解二次函数的实际意义。

5.布置作业:布置一些有关的练习题,巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括二次函数的图像、性质和实际应用。

通过板书,让学生清晰地了解二次函数在实际生活中的应用。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和实践操作来进行。

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.教材内容解析教 学 目 标 设 置学 生 学 情 分 析教 学 策 略 分 析学习必备 欢迎下载课题:二次函数的应用二次函数是华师大版九年级下册第一章内容,是继一次函数,反比例函数学生接触的第三个函数。

二次函数也是高中数学重点知识,中、高考的考试对象,很多难题也会结合本章知识进行考察。

而本 章的知识安排从二次函数到函数图象与性质,内容逐层加深,本节目的是进一步培养学生利用所学知 识构建数学模型,解决实际问题的能力,这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律 二次函数的应用这节内容,它是一个该函数在实际生活的应用.相对与之前的知识有趣但却又较之前的知识难以教学,因为运用类题目一直是初中生学习的难点,教师很难 提高学生学习本节内容的兴趣.基于以上分析,本节课的教学重点确定为:通过对二次函数的配方,应用于实际问题,从而求出最值结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平,我确定本节课的教学目标如下:1.知识技能:能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系式,并通过函数图象理解顶 点与最值的关系,2.数学思考:通过对求面积最大值问题的探索总结,让学生掌握解决其他最值问题的方 法与能力.3.问题解决:经历探索最大面积问题的过程,通过变式的阶梯螺旋理解,能够感悟用二 次函数解决最值问题的实质,体会二次函数是解决问题的最优化模型.4.情感态度:通过学生之间的讨论、交流和探索,建立合作意识和提高探索能力,激发 学习的兴趣和欲望,体会数学在生活中广泛的应用价值.九年级学生已经学习了一次函数、反比例函数,对函数的运用于实际生活有一定的接 触.并且一元二次方程在九年级上册刚接触到, 对此类知识有较好的记忆 .但是学生对实 际生活转化成数学模型有一定难度,对数学建模不兴趣甚至没有概念.因此我设计了‘钱’ 这类的实际问题,以故事作为知识的引导主线,激发学生学习兴趣.九年级学生从实际中建立数学思维刚处于形成阶段,我们老师要更多的引导.且存在学 生对知识理解程度差异较大等现实,本节教学难点我设置为:从现实问题中建立二次函数模型针对对本节教学内容及学生学情的分析,我采取了:“旧问题新提法”的教学策略.通过对本章开头接触过的题目加于变形,追加题目问题, 让学生对问题既不陌生也不反感.以小红家发生的一系列故事为主线激发兴趣,同时把本 节内容穿在一条线上.从而激发学生的数学学习兴趣,培养发现问题、分析问题、解决问 题的数学能力.学习必备欢迎下载教学方法引导、启发式教学,合作探索.教学环节一教课前复习二教学内容1.二次函数的解析式是什么,如何通过字母a、b、c判断该函数图象的开口、对称轴位置?(对称轴:左异右同)2.判断下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=3(x+3)2+4(2)y=-2(x-1)2-2我们可以通过二次函数的解析式得到它的图像,那么它在我们实际生活中有哪些运用呢?今天我们来以讲个故事:小红家门前有一块空地,为了美化家园她家教师意图复习上节课知识,从而为本节知识的讲授做好铺垫1、用故事的形式来讲本学创设情境、提出问准备在该空地上围一个矩形花圃:节的内容,让学生感1.已知围花圃的篱笆材料总长20米,且矩形花圃的垂直于墙的一边受数学来源于生活,AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进数学知识可运用于生而得出矩形的面积ym2.活解决生活问题,激发学生学习兴趣2、用本章开头的问题来作为引入,老问题新提法,既不陌生又加深学生对之前问题的试将计算结果填写在下表的空格中,理解.过程题AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)482.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?(有,我们发现x不能是负数,且x=10则bc=0,即不取10以后的数)3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式,(y=x(20-2x))3、通过有目的的预设问题,让学生朝解决问题方向思考.部分学生可以通过问题的引导找到解答问题的思路,使学生有信心答题.设计其实以上部分我们在学习本章的第一节课已经都解决了,只是当时我们好像觉得当x=5时面积最大,现在你能用上节课学习的知识给她验证一下.因为y=x⨯(20-2x)=-2x2+20x=-2(x2-10x)=-2(x-5)2+50所以x=5时,y最大.4.现在要在花圃里面铺种花,已知每平方单价120元.问当花圃面积最大时的花费.(当y=50时,花费为120×50=6000)那么现在的情况是这样的,已知小红家经济来源是父亲开的小商店,1、衔接上面的情境与数现在想通过开商店的盈利来完成花圃的建造,你们能用所学知识帮忙据,让学生感受数学的教三问题升学习必备欢迎下载解决吗?例1:我们班小红家开了一个商店,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知该商品的进价为每件40元,如何定价才能使小红的爸爸获得利润最大?要使建造花圃的钱全部来自商店的盈利则该如何定价?分析:1、这是一个什么问题,你会想到哪些物理量,它们之间有什么关系?(这是利润问题,我们想到利润,进价,售价,销量.利润=(售价—进价)×销量)2、这个问题中你认为他父亲有几种盈情况.生活魅力.利润问题是初中孩子理解的难点,通过故事激发学生解决问题的兴趣.2、通过有目的的预设问题,让学生朝解决问题方向思考.部分学生可以问题的引导找到解答问题的思路,使学生有信心答题.3、涨价和降价来渗透数学设级、研究问题3、你会怎么假设未知数x,变量x有范围要求吗?学分类讨论思想,同解:调整价格包括涨价和降价两种情况时让学生先思考后教(1)设每件涨价x元,则每件的利润为(60+x-40)元,可卖的商品的师板书的形式,让学件数为(300-10x),此时每星期商品的利润为y元,于是有生慢慢学会发现并比y=(60+x-40)(300-10x)较自己做题过程的不=-10x2+100x+6000足,对知识的印象更=-10(x-5)2+6250(其中0≤x≤30)加深刻.∴当x=5时,y最大=6250元4、通过完整的解题过程所以在涨价的情况下,每件涨5元即定价为65元/件时利润最大书写,放慢知识的讲是6250元.授速度来突破本节课(2)设每件降价x元,则每件的利润为(60-x-40)元,可卖的商品件的学生的理解难点,数为(300+20x),此时每星期商品的利润为y元,于是有最后通过问题“本题y=(60-x-40)(300+20x)解决了没有?”将学=-20x2+100x+6000生把配方的解题固定=-20(x-2.5)2+6125(其中0≤x≤20)思维拉回题目,教授∴当x=2.5时,y最大=6125元今后自主解题的方法所以在降价的情况下,每件降价2.5元即定价为57.5元时,—回归题目利润最大是6125元.5、数学结合在本题的初综合(1)(2)可知,商品的定价为65元时才能使小红的爸爸获得利步引入,让学生的知识计过润最大.本道题解决了没有?其实y=6000时,即当涨价时有:-10x2+100x+6000=6000解得x=0或10当降价时有:-20x2+100x+6000=6000解得x=0或5师:通过验证这四个方案都可以.你们能不能通过图形来体现这道题的四个方案.(学生自主完成教师板演)6000进一步升华.同时也复习了函数图像的在具体题目的意义,为下一节内容的讲解做铺垫.程5由此题可知,做生意也是有很大的学问.只靠“勤劳”未必能挣更多的.四 试 一 试 , 你 可 学习必备 欢迎下载钱,还是应多学习科学文化知识,因此在座的各位都是聪明,明智的,要珍惜咱们学习的大好时机,将来挣更多的钱,过上更美好的生活 . 记住:“不好好学习就是一个最大的浪费者 .”现在,小红家经过同学 们的努力,决定了商品价格 . 为了更好的观赏花圃的景色,爸爸希望 在家前面的墙壁打一个窗 .请同学们帮忙算一算:例 5 用长为 6m 的铝合金型材料做一个矩形窗框(如图) 窗框的高和 宽各为多少时,它的透光面积最大?最大透光面积是多少?(铝合金 型材宽度不计) 问题:1、设矩形窗框的宽度为 x m ,那么高是__________(用含 x 的式子表示) 2、x 有什么取值范围要求?1、类比求最大利润的研究方法,解决求最大面积, 同时再次感受自变量的取 值范围.2、学生板书可促进课堂 学习气氛,让学生自己合 作交流交换计算结果的以 3、窗框面积为 y ,试写出 y 与 x 的关系式.x学习形式更有助于对错 五 误的认识1、二次函数与我们的现实生活密不可分,生活中缺的不是数学, 学生总结这节课的收获、课 堂 小 结六 例 题 延 伸 , 应 用 知 识七 . 而是缺少发现数学的眼睛.2、生活中的实际问题怎样去建立数学模型.3、 运用函数知识解决实际问题,要考虑自变量的取值范围,要 检验解的合理性.设问:用长为 8m 的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,问窗框的宽 和高各是多少米时,窗户的透光面积最大?最大面积是多少?引导学生分析,板书解题过程.x x变式:现在用长为 8 米的铝合金条制成如图所示的窗框(把矩形 的窗框改为上部分是由 4 个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形), 那么如何设计使窗框的透光面积最大?(结果精确到 0.01 米)书本 26 页 1.、2 题 31 页第 7 题 利用函数知识解决实际问 题的方法以及要注意的问 题,激发学生学数学用数 学的信心.有助于学生养 成整理知识的习惯;及时 把知识系统化、条理化.1、通过变式的问题让学生在不断探究中悟出利 用函数知识解决问题 的一套思路和方法,触 类旁通,而不是为了做 题而做题,为以后的学习奠定思想方法基础.2、两道变式题的设计主要照顾不同层次学生 的学习要求.作 业 布 置板书设计26.2.3 二次函数的应用1、二次函数一般式:问题一:分析解答2、二次函数最值式;问题二:解答问题二图象投影仪区域学习必备欢迎下载3、开口方向:对称轴:同右异左学生板书:采用两栏的板书形式,主次分明美观,并且重点突出,次版配合多媒体适时擦掉.教学反思:本节课不仅是对前面所学知识的运用与巩固,也是二次函数这一章重点内容之体现.更是以后对求函数最值重要方法和工具,又是将实际问题转化为数学问题培养学生建模的一次尝试.本节课的设计从内容上体现了数学的应用价值,问题的呈现符合学生的认知规律,组织形式突出了学生的主体地位,教师稍加点拨,适可而止,把更多的思考空间留给学生.突出学生的双基,三维目标能落实到位,希望能达到预期教学效果.恳请各位专家不吝赐教,批评指正.。

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