因数和倍数单元测试题复习过程

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小学数学苏教版(2014秋)五年级下册第三章因数与倍数单元复习-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】在服务社区活动中，张伟每6天去一次敬老院教电脑，李亮每9天去一次敬老院教桥牌．今年3月1日两人在敬老院相遇，3月______日他们能再次相遇．【答案】19【分析】求下一次都到敬老院是几月几日，先求出两人再次都到敬老院所需要的天数，也就是求9和6的最小公倍数，9和6的最小公倍数是18；所以3月1日他们在敬老院相遇，再过18日他俩就都到敬老院，3月1日再向后推算18天即可．【解答】9=3×3，6=2×3，所以9、6的最小公倍数是2×3×3=18，3月1日两人在敬老院相遇，再过18日他俩就都到敬老院，1+18=19，所以3月19日他们能再次相遇．故此题的答案是19．2.【答题】五年三班的同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人.上体育课的同学最少有______人．【答案】59【分析】排成3行少1人，排成4行多3人，即少1人，排成5行少1人，排成6行多5人，即少1人，求出3、4、5、6的最小公倍数再减去1即可．【解答】4=2×2，6=2×3，3、4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=60，60-1=59（人），所以上体育课的同学最少有59人．故此题的答案是59．3.【答题】因为21×3=63，所以3和21是因数，63是倍数．（）【答案】×【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数.进行解答即可．【解答】因为21×3=63，则63÷21=3，63÷3=21，即21和3是63的因数，63是21和3的倍数，不能单独说一个数是因数或倍数.故此题是错误的.4.【答题】两个合数的公因数一定多于2个．（）【答案】×【分析】两个数共有的因数叫做这两个数的公因数；在自然数中，除了含有1和它本身外，还含有其他因数的数叫做合数，据此解答即可．【解答】两个合数的公因数不一定多于2个，例如4和9都是合数，它们只有公因数1.故此题是错误的．5.【答题】如果，，都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是．（）【答案】✓【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个中较小的数就是这两个数的最大公因数．，都是不为0的自然数），也就是是的倍数，所以和的最大公因数是．据此判断．【解答】，都是不为0的自然数），也就是是的倍数，所以和的最大公因数是.故此题是正确的．6.【答题】奇数加奇数一定是奇数，奇数乘奇数一定是奇数．（）【答案】×【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数．据此判断即可．【解答】奇数奇数偶数，奇数奇数奇数.故此题是错误的．7.【答题】正方形的边长是质数，它们的周长和面积都是合数．（）【答案】✓【分析】此题考查的是质数与合数的意义.判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数．【解答】正方形的周长边长；正方形的面积边长边长；根据质数与合数的定义，可知正方形的边长是质数，它们的周长和面积则一定是合数.故此题是正确的．8.【答题】、、都是大于0的自然数），下面说法正确的是（）A. 是倍数B. 是因数C. 、都是的因数【答案】C【分析】根据因数和倍数的意义，如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；据此解答即可．【解答】已知，，都是大于0的自然数），、都是的因数.选C．9.【答题】一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（）A. 36B. 68C. 18【答案】A【分析】一个数质因数分解有因数3，又是4的倍数，说明这个数是3和4的倍数，也就是说这个数能被3、4整除，根据能被3、4的数的特征找出选项．【解答】根据能被3、4整除的数的特征：A、36能被4、3整除，符合题意；B、68能被4整除，不能被3整除，不符合题意；C、18不能被4整除．能被3整除，不符合题意．选A．10.【答题】下列说法正确的是（）A. 1个合数至少有4个因数B. 两个质数的和一定是合数C. 两个偶数的和定是偶数D. 两个合数的和定是质数【答案】C【分析】此题考查的是质数与合数，奇数与偶数.【解答】A、1个合数至少有3个因数，所以选项说法错误；B、两个质数的和一定是合数，说法错误，如，5也是质数；C、根据偶数偶数偶数，所以两个偶数的和定是偶数，说法正确；D、两个合数的和定是质数，说法错误，如，12也是合数.选C．11.【答题】把60分解质因数是（）A. 60=1×2×3×2×5B. 2×6×5=60C. 60=2×2×3×5D. 60=4×3×5【答案】C【分析】此题考查的是把合数分解质因数的定义和方法．【解答】分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，所以60=2×2×3×5.选C．12.【答题】有35个学生要分成甲、乙两队．如果甲队人数是奇数，那么乙队人数（）A. 一定是偶数B. 一定是奇数C. 一定是质数D. 一定是合数【答案】A【分析】根据奇数偶数奇数，奇数奇数偶数求解即可.【解答】35是奇数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，那么另一个是偶数，因为奇数偶数奇数，所以如果甲队人数为奇数，则乙队人数为偶数.选A．13.【题文】圈出下列数中的合数，并将它们进行分解质因数．51 23 27 32 19 49 57【答案】见解答【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法：一个合数可以写成几个质数连乘的形式，叫做分解质因数．由此解答．【解答】51，27，32，49，57是合数，如下图．51=3×17；27=3×3×3；32=2×2×2×2×2；49=7×7；57=3×1914.【题文】求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．24和2816和4025和45【答案】24和28，最大公因数：4，最小公倍数：168；16和40，最大公因数：8，最小公倍数：8025和45，最大公因数：5，最小公倍数：225【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数连乘的积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数连乘的积，由此解决问题即可．【解答】24=2×2×2×3，28=2×2×7，所以24和28的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3×7=168；16=2×2×2×2，40=2×2×2×5，所以16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；25=5×5，45=3×3×5，所以25和45的最大公因数是5，最小公倍数是3×3×5×5=225．15.【答题】张老师按从前往后的顺序说出了他家的电话号码：（1）比最小质数与最小合数的积少2；（2）比最大的一位数少3；（3）比最小的奇数多2；（4）既不是质数也不是合数；（5）10以内既是合数又是奇数；（6）最大的一位偶数；（7）10以内最大的质数；（8）所有自然数的公因数.张老师家的电话号码是______．【答案】66319871【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其他因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其他因数的数是合数；并结合题意，进行解答即可．【解答】（1）比最小质数是2，最小合数是4，所以比最小质数与最小合数的积少2是6；（2）最大的一位数是9，比最大的一位数少3的数是6；（3）最小的奇数是1，比最小的奇数多2的数是3；（4）既不是质数也不是合数的是1；（5）10以内既是合数又是奇数的数是9；（6）最大的一位偶数是8；（7）10以内最大的质数是7；（8）所有自然数的公因数是1.所以张老师家的电话号码是66319871.故此题的答案是66319871．16.【答题】猜猜我是谁？（1）我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是______和______．（2）我是一个奇数，是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，我是______．（3）我只有两个因数，我的2倍在45~50之间，我是______．【答案】2，23；21；23【分析】此题考查的是质数与合数，奇数与偶数.【解答】（1）自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．两个质数的和为25，由于2+23=25，则这两个质数是2与23；（2）自然数中，不能被2整除的数为奇数．又是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，1×2=2，则这个数是21；（3）根据质数的意义可知，质数只有两个因数，则我是一个质数，又我的2倍在45~50之间，则的我2倍可能为46、48、50，由于46÷2=23，48÷2=24，50÷2=25，23为质数，即我是23．故此题的答案是2，23；21；23.17.【题文】新年期间，妈妈用微信给姐姐和弟弟共发100元（抢得的红包为整数元）的红包．（1）弟弟抢到的红包既是2的倍数，又是3和5的倍数，弟弟最低抢到多少元红包？（2）如果姐姐抢得的红包是奇数，那弟弟抢得的红包是奇数还是偶数？说说你的理由．（3）如果弟弟抢到60元，姐姐抢到40元，请你提一个用除法解决的问题，并列式计算．【答案】（1）30元；（2）奇数，因为100是偶数，姐姐抢得的红包是奇数，奇数奇数偶数，所以弟弟抢得的红包一定是奇数；（3）答案不唯一【分析】此题考查的是能被2、3、5整数的数的特征；奇数、偶数的意义及特征.【解答】（1）既是2的倍数，又是3、5的倍数，这个数的个位一定是0，且各位上数字之和是3的倍数，符合这一条件的用小于100的数有30、60、90，所以弟弟最低抢到30元红包．（2）弟弟抢得的红包一定是奇数．因为100是偶数，除0外，奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，因此弟弟抢得的红包一定是奇数．（3）弟弟抢到的红包是姐姐抢到红包钱数的多少倍？60÷40=1.5答：弟弟抢到的红包是姐姐抢到红包钱数的1.5倍．18.【题文】有85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？【答案】如果每2个装成一袋，不能正好装完；如果每5个装成一袋，能正好装完；如果每3个装成一袋，不能正好装完.【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可．【解答】（1）85个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；（2）85个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；（3）8+5=13，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完.答：如果每2个装成一袋，不能正好装完；如果每5个装成一袋，能正好装完；如果每3个装成一袋，不能正好装完.19.【题文】把35块奶糖，45块水果糖分给一些小朋友，每个小朋友分得的奶糖和水果糖的数量相等，结果水果糖正好分完，奶糖还差1块，这些小朋友最多有多少人？【答案】9人【分析】根据题意可知，如果水果糖有45块，奶糖有35+1=36（块）正好平均分完，求这些小朋友最多有多少人，即求45和36的最大公因数.把45和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘的积是这两个数的最大公因数.由此解答即可．【解答】35+1=36（块）45=3×3×536=2×2×3×3所以45和36的最大公因数是3×3=9，即最多有9人；答：这些小朋友最多有9人．20.【题文】为了布置教室，小敏将一张长45厘米，宽20厘米的彩纸裁成同样大小的正方形要使这些正方形尽量大，而且不能浪费，每条边的长度是多少厘米？可以剪成多少个这样的正方形？【答案】5厘米；36个【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求45和20的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．【解答】45=3×3×5，20=2×2×5所以20和45的最大公因数是5；答：每条边的长度是5厘米，可以剪成36个这样的正方形．。

五年级第二学期第二单元《因数和倍数》章节复习巩固(解析)人教版

第二单元因数和倍数知识点一：因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b 的倍数。

因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

(1是所有非0自然数的因数)一个数的因数的求法：成对地按顺序找3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数知识点二：2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。

2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

知识点三：奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数）(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1，偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.(2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数偶数：个位上是0，2，4，6，8的数(3)字母表示：奇数：2n+1(n>=0)偶数：2n(n>=0)(4)公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数(5)自然数中，不是奇数就是偶数。

0是偶数。

知识点四：质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类）(1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)，(2)最小的质数是2最小的合数是4(3)“1”既不是质数，也不是合数。

人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元达标测试卷(含答案解析)

人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元达标测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在1～20中，既是质数又是偶数的数有（_____），既是合数又是奇数的数有（_____），（______）不是质数也不是合数．2．一个数的最小的倍数减去它的最大的因数,差是（____）,一个数的最小的倍数除以它的最大的因数,商是（____）．3．在括号里填上合适的质数。

77= （______）⨯ （______） 39= （______）+（______） 18=（______）+（______）8=（______）－（______） 56=（______）－（______） 65=（______）⨯（______）4．参加“中华诵”经典诵读的同学在45～50人之间，并且这个人数既是2的倍数又是3的倍数，参加“中华诵”经典诵读的同学有（________）人。

5．阳光小学进行期中测试后，林老师班的学生的数学平均分是90分，在记录总分时林老师不小心打翻了墨水，总分是■97■，林老师班有（________）名学生。

6．制作一个三角形框架，已有长度分别为5cm 12cm 、两根小棒，要使它的周长是偶数，第三边的长度可以是（________）cm 。

7．咚咚的学籍号是一个四位数，最高位上的数字是合数又是奇数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的偶数。

咚咚的学籍号是（______）。

8．学校组织同学们去看电影，明明电影票的座位号是既有因数2，又有因数3和5的最小两位数，明明电影票的座位号是（________）。

9．36块糖果要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为奇数，那么乙盒里的块数为（________）数。

10．()A =+++÷□□□□□，里是20以内各不相同的质数，A 是整数，那么A 最大是（________），最小是（________）。

五年级数学下册第三单元因数与倍数整理与练习(苏教版)高品质版

你能根据上表在下图中接着描点再连一连吗？
结束
随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块 7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕Βιβλιοθήκη 45666

北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试

北师大版五年级上册知识要点第三单元目录一、倍数与因数 (2)二、探索活动：2,5的倍数的特征： (2)三、探索活动：3的倍数的特征 (3)四、找因数 (3)五、找质数 (3)第三单元强化练习（一） (5)第三单元强化练习（二） (15)第三单元重点知识点一、倍数与因数1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。

所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。

比如35是7的倍数，7是35的因数。

2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数3、注意：（1）一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.能正确的找出一个数的因数和倍数。

二、探索活动：2,5的倍数的特征：1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

三、探索活动：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。

四、找因数1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。

方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。

五、找质数1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

2、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。

小学五年级下册数学讲义第二章因数与倍数人教新课标版(含解析)

人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第二章因数与倍数【知识点归纳总结】1. 因数和倍数的意义假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．【经典例题】1．4和8都是32的（）A．因数B．倍数C．奇数D．偶数【分析】整数a除以整数b得到的商c是整数，并且没有余数，我们就说a是b和c的倍数，b和c都是a的因数，因为32÷4＝8，所以说4和8都是32的因数，32是4和8的倍数．【解答】解：因为32÷4＝8 所以4和8都是32的因数，32是4、8的倍数．故选：A．【点评】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系．2. 找一个数的因数的方法1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配对．例如：24=1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．【经典例题】2．在18的所有因数中，最大的因数是（）A．1B．3C．66D．18【分析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，据此解答．【解答】解：在18的所有因数中，最大的因数是它本身，即是18．故选：D．【点评】本题主要考查因数、倍数的意义，理解一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身．3. 找一个数的倍数的方法找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．1．末尾是偶数的数就是2的倍数．2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．4．最后一位是5或0的数是5的倍数．5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．【经典例题】3．如果一个数是9的倍数，那么它也一定是（）的倍数．A．6B．3C．18D．27【分析】因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，举例证明．【解答】解：18是9的倍数也是3的倍数，54是9的倍数也是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数．故选：B．【点评】本题主要考查3和9的倍数特征，注意9是3的倍数．4. 2、3、5的倍数特征2、3、5的倍数特征：被2整除特征：偶数被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除被5整除特征：个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．【经典例题】4．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3，这个数最小是30．【分析】由于这个数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3，要使这个数最小，就是求2、3、5的最小公倍数．根据最小公倍数的含义，这三个数如果两两互质，那么这几个数的最小公倍数就是这几个数的乘积．【解答】解：2、3、5两两互质，它们的最小公倍数是；2×3×5＝6×5＝30故答案为：30．【点评】2、3、5的倍数特征是一个常考的知识点，应熟练掌握．5. 合数与质数合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【经典例题】5．30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；据此可知，在30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4，用29×4计算得解．【解答】解：30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4；29×4＝116答：30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．故答案为：116．【点评】解答此题应明确：自然数中，质数与合数是根据因数的多少进行定义的．6. 合数分解质因数任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数．【经典例题】6．把36分解质因数是36＝1×2×2×3×3．×（判断对错）【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解．【解答】解：把36分解质因数是：36＝2×2×3×3；故判断为：×．【点评】此题主要考查分解质因数的方法及运用．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．下面的说法中．正确的是（）A．8是48的倍数B．27是9的因数C．一个数的倍数的个数是有限的D．15是60的因数，也是5的倍数2．2和3是12的（）A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数3．既是6的倍数，又是24的因数的数有（）个．A．1B．2C．3D．44．A是合数，A有（）个因数．A．2B．3C．至少3D．无数5．7的倍数有（）个．A．1B．2C．无数6．一个数是9的倍数，这个数一定是（）的倍数．A．3B．2C．5D．67．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（）A．14、15B．10、11C．24、258．在横线上填上合适的质数：20＝___+____，可以填的两个数分别是（）A．1和19B．10和10C．3和179．把6分解质因数，正确的是（）A．6＝1×2×3B．2×3＝6C．6＝2×3D．1×2×3＝610．89389767至少加上（）就同时是2、3、5的倍数．A．2B．3C．5二．填空题（共8小题）11．既含有因数3又含有因数5的最小三位数是．12．最小的质数是，既不是质数也不是合数的是．13．40以内6的倍数有，50以内9的倍数有．14．自然数（0除外）按因数的个数分，包括、和．15．由48÷12＝4，我们可以说是的倍数．16．因为5×8＝40，所以40是5和8的，5和8是40的．17．一个数的因数一共有9个，按从小到大的顺序排列第5个因数是6，这个数是，把这个数分解质因数是．18．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是．三．判断题（共5小题）19．1230同时是2、3、5的倍数．（判断对错）20．因为21×3＝63，所以3和21是因数，63是倍数．（判断对错）21．32的全部因数是2、4、8、16和32，共有5个．（判断对错）22．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的．（判断对错）23．两个不同数相乘的积一定是合数．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．把下面各数分解质因数．（1）30（2）91（3）24五．应用题（共6小题）25．小丽家有两种塑料油桶，分别是3千克装，2千克装．小丽妈妈买回26千克油，选哪种塑料桶装能正好把油装完？为什么？26．人85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？27．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．28．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？29．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？30．相同的字母表示相同的数字，现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数，它是不是3的倍数呢？先判断，再说明你的理由是什么？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为48÷8＝6，所以48是8的倍数，8是48的因数，所以本选项说法错误；B、因为27÷9＝3，所以27是9的倍数，9是27的因数，所以本选项说法错误；C、根据一个数的倍数的个数是无限的，所以本选项说法错误；D、因为60÷15＝4，15÷5＝3，所以l5是60的因数，也是5的倍数，说法正确；故选：D．【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．2．【分析】2、3都能整除12，即2、3都是12的因数；依此即可求解．【解答】解：2和3是12的因数．故选：A．【点评】本题主要考查因数、公因数、最大公因数、质数的概念．3．【分析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；24以内的6的倍数有：6，12，24；所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24共3个．故选：C．【点评】解题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．4．【分析】根据质数、合数的特征：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，可得合数A至少有3个因数，据此解答即可．【解答】解：根据分析，可得：A是合数，A至少有3个因数．故选：C．【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个质数有且只有两个因数，一个合数至少有3个因数．5．【分析】求一个数的因数、倍数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．【解答】解：根据分析可得：7的倍数有无数个．故选：C．【点评】此题的决定主要掌握求一个数的因数的个数和求一个数的倍数的方法．6．【分析】因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断．【解答】解：因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法．7．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；由此可知，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，所以翻开的页码可能是10页、11页，据此解答即可．【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，所以翻开的页码可能是10页、11页．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．8．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19．据此解答即可．【解答】解：20＝3+17，故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用．9．【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此把6分解质因数．【解答】解：把6分解质因数，正确的是：6＝2×3故选：C．【点评】本题主要考查分解质因数的方法．10．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答即可．【解答】解：因为同时是2、3、和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．所以89389767至少加上3就同时是2、3、5的倍数．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据3、5倍数的特征可知：既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数，要满足个位上是0或5，然后满足3的倍数的条件，即百位、十位和个位数字上的数的和是3的倍数即可，要想最小百位应为非0自然数中最小的数1，个位数字是0或5，1+0+5＝6，十位数字是5或0，要想这个数字最小，只能是105；据此写出即可．【解答】解：由分析可知：1+0+5＝6，是3的倍数，既是3又是5的倍数，最小三位数是105．故答案为：105．【点评】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位是3的倍数．12．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此解答即可．【解答】解：最小的质数是2，既不是质数也不是合数的是1．故答案为：2、1．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．13．【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数．由此解答．【解答】解：40以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36；50以内9的倍数有：9，18，27，36，45．故答案为：6，12，18，24，30，36；9，18，27，36，45．【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握公倍数的意义，掌握求公倍数的方法．14．【分析】一个自然数（0除外），只有1个因数的数是1，除了1和它本身以外不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．【解答】解：由分析知：自然数（0除外）按它的因数的个数可以分为：质数、合数和1；故答案为：质数，合数，1．【点评】解答此题的关键：结合题意，并根据质数和合数的含义进行分析、解答．15．【分析】在除法算式中，被除数是商与除数的倍数，商与除数是被除数的因数，然后再进一步解答．【解答】解：因为48÷12＝4，所以48是12的倍数．故答案为：48，12．【点评】考查了因数与倍数之间的关系，然后再进一步解答．16．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为5×8＝40，所以40是5和8的倍数，5和8是40的因数．故答案为：倍数，因数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要记住，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在．17．【分析】根据一个数的因数的个数是奇数个，中间数的平方等于这个数，依此可求该数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：6×6＝3636＝2×2×3×3答：这个数是，36，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3．故答案为：36，36＝2×2×3×3．【点评】此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．关键是由因数的中间数求出这个数．18．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数；最小的质数是2，十位上的数字是2，个位上的数0，要使这个三位数最大，由3的倍数的特征可知，百位上的数字最大是7．据此解答．【解答】解：最小的质数是2，也就是这个三位数的十位上的数字是2，同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，所以要使这个三位数最大，也就是百位上的数字是7，即这个三位数是720．答；这个三位数最大是720．故答案为：720．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5、3的倍数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为1+3+2＝0＝6，6是3的倍数；所以1320是3的倍数，又因为1320的个位是0，所以1320是2和5的倍数，即1320同时是2、3、5的倍数．所以“1320同时是2、3、5的倍数”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．20．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为21×3＝63，则：63÷21＝3，63÷3＝21，即21和3是63的因数，63是21和3的倍数，不能单独说一个数是因数或倍数；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的．21．【分析】根据找一个数因数的方法，列举出32的所有因数，然后判断即可．【解答】解：32的全部因数是1、2、4、8、16和32，共有6个，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键．22．【分析】根据倍数的含义和找一个数的倍数的方法，可得一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，据此解答即可．【解答】解：因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了倍数的含义和找一个数的倍数的方法，要熟练掌握．23．【分析】两个自然数（0除外）相乘，积不一定是合数，可以举出反例证明．【解答】解；1和2是大于零的自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，1和5是大于零的自然数，它们的积1×5＝5，5是质数，所以两个不同数相乘的积一定是合数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】解答本题关键是找出反例进行推翻结论．四．计算题（共1小题）24．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：（1）30＝2×3×5；（2）91＝7×13；（3）24＝2×2×2×3．【点评】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法．五．应用题（共6小题）25．【分析】因为买回来26千克豆油，26的个位数字是偶数，得出能被2整除，所以选用2千克装，根据进而得出结论．【解答】解：由分析知：选用2千克装，26÷2＝13（个）答：选用2千克装，需这样的桶13个；因为26是2的倍数．【点评】解答此题的关键：根据能被2整除的数的特征，进行解答即可．26．【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可．【解答】解：（1）85个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完；（2）85个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完；（3）8+5＝13，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．【点评】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．27．【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．答：共有8种情况．【点评】解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出48的因数，进而根据题意，列举出所有的排法．28．【分析】先计算一下85能不能被3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；求至少还需几个，先求出余数，然后用除数减去余数，即至少买的个数．【解答】解：85÷3＝28（袋）…1（个），至少增加：3﹣1＝2（个）；答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．【点评】此题主要考查根据能被3整除的数的特征解决问题．29．【分析】选哪个箱子能正好装完，只要依据整除的意义，谁能整除642，就选那种包装箱，据此解答即可．【解答】解：因为642÷6＝107642÷8＝80.25所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；【点评】此题主要依据整除的意义解决问题，掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键．30．【分析】这个五位数的最高两位数字之和是2+1＝3，3是3的倍数，如果后三位的数字之和也是3的倍数，那么这个数就是3的倍数．任何一个由相同数字组成的三位数都是3的倍数，如111、222、333……999，即3个1、3个2、3个3……3个9都是3个倍数，因此，21BBB这个五位数不论B为任何一位自然数，这个数都是3的倍数．【解答】解：21BBB是3的倍数．理由：最高两位数字之是2+1＝3，3÷3＝1，即21是3的倍数111、222、333……999都是3的倍数因此，21BBB无论B为任何自然数（包括0），这个数都是3的倍数．【点评】此题是考查3的倍数特征．一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．。

北师大版五年级上册章节复习第三单元《倍数与因数》练习(含答案)

章节复习讲义（北师大版）北师大版数学五年级上册章节复习第三单元《倍数与因数》知识互联知识导航知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。

3. 2、5的倍数的特征与奇偶数（1）5的倍数个位上是0或5。

（2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。

（3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0；（4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。

4. 3的倍数的特征3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。

知识点二：找因数和质数1.找一个数的全部因数的方法：（1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；（2）最小因数都是1；（3）最大因数是自己；2. 找质数的方法：（1）质数的因数只有1和它本身；（2）合数除1和它本身以外还有别的因数；（3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。

A．2 B．3 C．5 D．82．(本题3分)（2021·全国五年级期末）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或93．(本题3分)（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。

A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．(本题3分)（2019·陕西西安·五年级期中）淘气用20块相同的小正方形拼摆长方形，可以拼成（）种不同的长方形。

A．3 B．4 C．5 D．105．(本题3分)（2014·全国）在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有个．二、仔细想，认真填（共11题；每空1分，共21分）6．(本题2分)（2021·辽宁五年级期中）15的的因数有（________），50以内6的倍数有的（________）。

五年级下学期第二单元因数与倍数详细知识点总结+难点与易错点训练+单元测试

第二单元因数与倍数一、知识梳理：（1）因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。

注意因数和倍数是在整数的范围内定义的，比如3.5÷0.7=5，这种不能是3.5是0.7的倍数，也不能说0.7是3.5的因数。

（2）一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

例如： 15的因数有哪些？就是找能整除15的整数，则有：1, 3, 5, 15。

所以15的因数就是1, 3, 5, 15。

最大的因数就是15也就是本身！（3）一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

例如：3的倍数 3 6 9 12 15 。

3 是3最小的倍数，也就是本身倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数（4）2、5、3的倍数的特征：①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

②个位上是0或5的数，是5的倍数。

③一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（5）能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是（ a-1 ）和（a+1 ）。

38后面的三个连续的偶数是（40 ）（42 ）（ 44 ）。

（6）质数和合数质数：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数。

1，3，5，7。

合数：一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

4，6，8，9。

互质数：如果两个数的公因数只有1，那么这两个数是互质数。

举例子:4和9 ，6和7 结论：相邻的两个自然数一定是互质数。

（0除外）（7）分解质因数：把一个合数分解成若干个质数相乘的形式把48分解质因数：48=2×2×2×2×3（8）、最大公因数和最小公倍数：用短除法求解。

二、因数与倍数易错点与难点总结：1、选择：（1）因为3.5÷0.7=5，所以3.5和0.7的关系是（）A 3.5是0.7的倍数B 3.5是0.7的因数C 3.5是0.7的5倍（2）如果甲数是乙数的倍数，丙数也是乙数的倍数，那么甲数和丙数的关系（）A 甲数是丙数的倍数B 甲数是丙数的因数C 无法确定2、所有非0自然数都有的因数是（）。

人教版数学5年级下册第2单元(因数与倍数)单元测试题(含解析)

人教版五年级下册《第2单元因数与倍数》单元测试题一．选择题（共8小题）1．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）A．倍数B．因数C．质因数D．无法确定2．在下面的各数中，（）是12的因数。

A．9B．24C．63．48的因数有（）个。

A．6B．8C．104．已知一个数是5的倍数，它加上（），一定还是5的倍数。

A．13B．35C．22D．485．在1～10这些自然数中，一共有（）个质数。

A．2B．3C．4D．56．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）A．13，14，15B．7，8，9C．14，15，16D．21，22，23 7．要使2□4是3的倍数，□中可填的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．要使3□5是3的倍数，方框里最大可以填（）A．7B．9C．4二．填空题（共10小题）9．两数的积是14，且这两个数都是质数。

他们分别是和。

10．非0自然数中，最小的质数是，最小的合数是，既不是质数也不是合数．11．24÷4＝6中是的倍数，是的因数。

12．一箱鸡蛋有1□0个（鸡蛋数是一个三位数），每次从箱子里拿出8个，刚好拿完。

箱子里原来有个或个鸡蛋。

13．在方框里填一个数字，使87□是3的倍数，可以填。

14．在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有，24和36的公因数有，既是奇数又是合数的数是。

15．□里可以填哪些数字，使整个数是3的倍数。

请将答案写在横线上。

□3 2□4□16．两位数中，是5的倍数的最大数是，最小数是。

17．在1，2，5，12，27，36中，12的因数有，12的倍数有。

18．18的因数是，21的因数是，它们的公因数是。

三．判断题（共5小题）19．一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。

（）20．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

（）21．用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。

（）22．三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。

因数与倍数计算单元测试

因数与倍数计算单元测试
介绍
本文档旨在提供一个因数和倍数计算单元测试的教育资源，帮
助学生练和巩固相关概念。

通过这个单元测试，学生将有机会测试
他们对因数和倍数的理解，并对相关的计算技巧进行练。

目标
通过完成这个单元测试，学生将能够：
- 理解因数和倍数的定义；
- 判断一个数是否是另一个数的因数或倍数；
- 进行因数和倍数的计算；
- 解决实际问题，应用因数和倍数的概念。

单元测试内容
本单元测试包含以下几个部分：
选择题
学生需要选择正确的答案，测试他们对因数和倍数定义的理解。

判断题
学生需要判断给定的陈述是否正确，测试他们对因数和倍数的判断能力。

计算题
学生需要根据给定的数学问题进行因数和倍数的计算，测试他们的计算技巧。

应用题
学生需要解决一些实际问题，应用因数和倍数的知识。

使用方法
将这个单元测试分发给学生，让他们独立完成。

学生可以使用计算器辅助计算，但需要注意计算过程的准确性。

完成后，可以集中时间讨论答案，并解释相关的概念和技巧。

结语
这个因数与倍数计算单元测试提供了一个良好的练习机会，帮助学生巩固他们对因数和倍数的理解与应用。

希望学生能够通过这
个单元测试提高他们的数学能力，并更好地应用因数和倍数的概念解决实际问题。

因数和倍数复习课教案

因数和倍数复习课教案第一章：因数和倍数的概念1.1 复习因数和倍数的定义讲解因数和倍数的概念，强调它们是整数的关系。

举例说明，如12的因数有1、2、3、4、6、12，而12的倍数有12、24、36等。

1.2 探讨因数和倍数的关系引导学生理解因数和倍数是相互依存的，一个数的因数是其倍数的一部分。

通过举例，让学生明白一个数的因数个数是有限的，而其倍数是无限的。

第二章：求一个数的因数2.1 复习求一个数的因数的方法讲解求一个数的因数的方法，即列举该数的所有正整数因子。

强调因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是该数本身。

2.2 练习求一个数的因数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的因数。

引导学生通过分解质因数的方法求一个数的因数。

第三章：求一个数的倍数3.1 复习求一个数的倍数的方法讲解求一个数的倍数的方法，即用该数乘以任意正整数。

强调倍数的个数是无限的，最小的倍数是该数本身，没有最大倍数。

3.2 练习求一个数的倍数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的倍数。

引导学生通过乘法的方法求一个数的倍数。

第四章：因数和倍数在实际问题中的应用4.1 复习因数和倍数在实际问题中的应用讲解因数和倍数在实际问题中的例子，如分配任务、计算时间等。

强调因数和倍数的关系可以帮助解决一些实际问题。

4.2 练习因数和倍数在实际问题中的应用给学生发放练习题，要求他们运用因数和倍数的关系解决实际问题。

引导学生通过分析问题，找到合适的因数和倍数关系来解决问题。

第五章：总结和复习5.1 总结因数和倍数的概念和关系回顾本节课所学的因数和倍数的概念、求因数和倍数的方法以及实际应用。

强调因数和倍数的重要性和应用价值。

5.2 复习练习题给学生发放复习练习题，要求他们巩固因数和倍数的概念和运算方法。

引导学生通过自主练习，巩固所学知识，提高解题能力。

第六章：最大公因数和最小公倍数6.1 引入最大公因数和最小公倍数的概念讲解最大公因数和最小公倍数的定义，解释它们在两个或多个整数关系中的重要性。

人教版数学5年级下册第2单元(因数与倍数)专项复习(含答案)

人教版数学五年级下册期中因数和倍数专项复习（含答案）一、判断题1.一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法．（）2.一个数的因数和倍数的个数都是有限的。

（）3.因为2.8÷0.4=7，所以2.8是0.4的倍数，0.4是2.8的因数。

（）二、填空题4.在4×7=28中，________是________的因数，________是________的倍数。

5.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是________、________、________。

6.50以内3的最大倍数是________，把它分解质因数是________。

7.一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数最大是________，最小是________。

8.40以内6的倍数有________，50以内9的倍数有________．三、选择题9.一个数既是24的因数，又是3的倍数，这样的数有（）个。

A. 无数B. 3C. 410.12的所有因数共有（）个。

A. 8B. 7C. 6D. 511.12个小正方形可以摆成（）种长方形。

A. 2B. 3C. 4D. 612.已知a÷b=c（a、b、c均为大于0的自然数），那么下面说法正确的是（）。

A. a是倍数B. b是因数C. c是因数D. b和c都是a的因数13.下面每组中的两个数有因数和倍数关系的是（）。

A. 2和5B. 7和49C. 10和2.5D. 12和2814.一个数，它既是60的倍数，又是60的因数，这个数是（）。

A. 60B. 15C. 6D. 3015.一个数的因数的个数是（）。

A. 6个B. 有限的C. 无限的D. 不能确定16.18的所有因数的和是（）A. 48B. 39C. 40四、解答题17.光明小学每个班的学生人数都不超过40人，其中五（1）班同学排成方阵做广播操时，正好可以排成5行或7行。

这个班共有多少人？18.五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？19.园艺师傅王伯伯购买了45kg液体花肥，仓库里有三种空壶，分别可装2kg，5kg，10kg的液体花肥。

第二单元因数与倍数(单元复习讲义)-2022-2023学年五年级数学下册期中复习讲练测(人教版)

第二单元因数与倍数（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版）小学数学，第二单元因数与倍数（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版）一、教学目标：1.知识与技能（1）掌握因数和倍数的概念；（2）掌握质数的定义和判定方法；（3）熟练掌握分解因数和大约数的方法。

2.过程与方法（1）能够通过自己的实际操作、观察和自主探究，探讨因数、倍数、质数、分解因数和公因数的概念和性质，培养积极参与课堂和小组讨论的习惯；（2）在课内外，采用多种形式和方法，进行小组合作、展示交流、填空训练、口算练习、应用题训练等活动，培养学生的计算能力和应用能力；（3）注重学生的学习自觉性和主动性，尊重学生的个性和差异，通过灵活多样的教学手段，激发学生的兴趣和乐趣，促进学生的全面发展。

3.情感、态度和价值观（1）培养学生的数学兴趣和数学素养，激发学习数学的热情；（2）培养学生的合作精神和创新意识，为团队合作和创新思维奠定基础；（3）培养学生的严谨思维和传统文化精神，为未来的学习和人生奠定基础。

二、教学重点：（1）因数和倍数的概念、性质和应用；（2）质数的定义和判定方法；（3）大约数和分解因数的方法。

三、教学难点：（1）质数的判定方法；（2）分解因数的方法和应用。

四、教学内容：课程开端，通过对上一单元所学知识的复习巩固，进一步引导学生了解因数和倍数的概念、性质和应用，提升学生的数学思维和应用水平。

教师通过举例和图表，生动形象地介绍了因数和倍数的概念，并与学生一同探讨应用场景和方法，如：判断奇偶数、找规律填数、约数破解等。

接着，教师引入质数的概念和判定方法。

运用丰富多彩的课堂形式和互动方式，呈现数字素数表、哥德巴赫猜想等元素，吸引学生的注意力和兴趣，辅以个案分析和组织操练，培养学生的探究精神和创新能力。

最后，教师向学生介绍大约数和分解因数的方法。

以质因数分解和公因数为例，逐步引导学生掌握相关的技能和方法，探索应用场景和实际情境，促进学生的思维拓展和应用拓展。

因数与倍数章节知识点与练习

乐学教育学员个性化教学辅导教案五年级数学下册第二单元知识点和测试题1．因数和倍数的定义2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数18的因数有1、18、2、9、3、62．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身3． 2、3和5倍数的特征2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数5的倍数的数特征是个位是0或53的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4．只有1和本身两个因数的数叫做质数〔或素数〕5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数6． 1既不是质数，也不是合数7． 100个，它们是：共有25个2 3 5 711 13 17 1931 23 37 2941 43 47 5961 53 67 7971 73 97 89 83补充知识1、6倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8同时各个位上的数字和是3的倍数2．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数3．既是2、 5的倍数又是3的倍数的数的特征：是个位必须是0，且各个数位上的数字的和是3的倍数。

4、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是05、4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数6、8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数7、3个相同的数字及3个相同数字与0组成的数都是3的倍数8、3个连续的自然数及3个连续自然数与0组成的数都是3的倍数9．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数10．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数〔0除外〕后的积也是c的倍数11. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数假设干个整数连乘，如果其中有一个偶数，积就是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数12、一个自然数他不是奇数就一定是偶数，自然数〔0除外〕按因数个数的多少，可分为三类：质数、合数、1.13、在两点行走，走偶数次回到起点，走奇数次那么回到起点的相反处。