高二数学充分条件与必要条件
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析1.，则“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件【答案】B【解析】或，，因此，所以“”是“”的必要不充分条件，答案选B.【考点】集合的关系与命题间的关系2.若，则“”是“方程表示双曲线”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】双曲线的标准方程为或,所以当k>3时,k-3>0,k+3>0,表示焦点在x轴上的双曲线,当方程表示双曲线时有(k-3)(k+3)>0即k<-3或k>3,所以k>3是方程表示双曲线的充分不必要条件,答案选A.【考点】双曲线的方程与性质3.已知p：x=2，q：0＜x＜3，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分，又不必要条件【答案】A.【解析】因为命题p：x=2，显然满足0＜x＜3，即p是q的充分条件；反过来，若0＜x＜3，则不能推出x=2，即q不能推出p. 故p是q的成分不必要条件.【考点】充分条件与必要条件.4.．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜6【解析】解不等式得，由于是必要不充分条件，由得到，但由不能得到，故选【考点】充分条件和必要条件.5.已知函数则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，；反之若，则，前者能推后者，后者不能推前者.因此函数则是成立的充分不必要条件【考点】充分条件和必要条件.6.设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，即，若，则，即由不一定能推出，故选A。
【考点】（1）不等式的基本性质；（2）充分必要条件的判断。
7.“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若“”，则“”不一定成立；若“”，则“”一定成立，故“”是“”成立的必要不充分条件，故选B．【考点】充分条件、必要条件的判断．8.已知，则“”是“恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由于恒成立，则a的范围是[2,+∞），因此“”是“恒成立”的既不充分也不必要条件.【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．9.设p：，q:，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解不等式得：≤x≤1，故满足命题p的集合P=[，1]，解不等式得：a≤x≤a+1，故满足命题q的集合Q=[a，a+1]，若p是q的充分而不必要条件，则P是Q的真子集，即a≤且a+1≥1解得0≤a≤，故实数a的取值范围是[0，]，故选A .【考点】1.必要条件、充分条件与充要条件的判断；2.一元二次不等式的解法.10.设函数及其导函数都是定义在R上的函数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由前边的命题成立能推出后边的命题成立，由后边的命题成立也能推出前边的命题成立，由此可得结论．解答：解：由于，故|f′（x）|=．由“”，利用函数的导数的定义，可推出|f′（x）|＜1，故成分性成立．再由“∀x∈R，|f′（x）|＜1”，可得“”成立，故必要性成立．综上可得，“”是“∀x∈R，|f′（x）|＜1”的充要条件，故选C．【考点】1.充分条件、必要条件、充要条件的定义;2.函数的导数的定义.11.设集合数列单调递增，集合函数在区间上单调递增，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的最小值为．【答案】【解析】由数列单调递增得：对恒成立，即对恒成立，所以由函数在区间上单调递增得：或.因为“”是“”的充分不必要条件，所以即【考点】数列单调性，二次函数单调性，不等式恒成立12.“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的( )A．充分不必要条件B．充分且必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】方程有解，则。
高二数学知识点：判断充分与必要条件的方法
高二数学知识点：判断充分与必要条件的方法一、定义法关于“?圯”,能够简单的记为箭头所指为必要,箭尾所指为充分。
在解答此类题目时,利用定义直截了当推导,一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义。
例1已知p:-2分析条件p确定了m,n的范畴,结论q则明确了方程的根的特点,且m,n 作为系数,因此理应联想到根与系数的关系,然后再进一步化简。
解设x1,x2是方程x2+mx+n=0的两个小于1的正根,即0而关于满足条件p的m=-1,n=,方程x2-x+=0并无实根,因此pq。
综上,可知p是q的必要但不充分条件。
点评解决条件判定问题时,务必分清谁是条件,谁是结论,然后既要尝试由条件能否推出结论,也要尝试由结论能否推出条件,如此才能明确做出充分性与必要性的判定。
二、集合法假如将命题p,q分别看作两个集合A与B,用集合意识说明条件,则有:①若A?哿B,则x∈A是x∈B的充分条件,x∈B是x∈A的必要条件;②若A?芴B,则x∈A是x∈B的充分不必要条件,x∈B是x∈A的必要不充分条件;③若A=B,则x∈A和x∈B互为充要条件;④若A?芫B且A?芸B,则x∈A 和x∈B互为既不充分也不必要条件。
例2设x,y∈R,则x2+y22是|x|+|y|≤的()条件,是|x|+|y|2的()条件。
A。
充要条件B。
既非充分也非必要条件C。
必要不充分条件?摇D。
充分不必要条件解如右图所示,平面区域P={(x,y)|x2+y22}表示圆内部分(不含边界);平面区域Q={(x,y)||x|+|y|≤}表示小正方形内部分(含边界);平面区域M={(x,y)|| x|+|y|2}表示大正方形内部分(不含边界)。
由于(,0)?埸P,但(,0)∈Q,则P?芸Q。
又P?芫Q,因此x2+y22是|x|+|y|≤的既非充分也非必要条件,故选B。
同理P?芴M,因此x2+y22是|x|+|y|2的充分不必要条件,故选D。
点评由数想形,以形辅数,这种解法正是数形结合思想在解题中的有力表达。
高二数学充分条件与必要条件2
x + ) + cos2x， 2 4
2 ；q：|f(x)－m|<2，若p是q的充 3
分条件，求实数m的取值范围.
； 杏耀：http://syቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ；
凤有些不知道该如何面对她の姑姑.但是,她の姑姑毕竟对他们兄妹二人有抚养の恩情,理应去探望.更何况,他们现在还到了绿野郡城地域.壹个多事辰后,两人就到了绿野郡城之外.“名不虚传！”鞠言看着前方整座绿色の城市,赞叹说道.那壹颗颗高耸の参天大树,直入云霄,从外面看,连里 面の建筑都很难看到.呐就难怪,大陆上の修行者,对绿野郡城都那么推崇.进入郡城后,鞠言又忍不住惊叹了壹声.平心而论,呐绿野郡城,恐怕是整个天元大陆上,所有城市之中最美丽の城市了.两人,向着严家宅院走去.而此事,城门处の壹些郡城护卫,却是紧罔の集合起来.“队长你看,简直壹 模壹样！”壹名护卫,手中拿着画像,对守卫队长说.“嗯,确实壹样,很可能就是鞠言大人.”呐名队长点了点头,“你们继续守着城门,俺去郡尪府禀报呐件事！”“是！”众护卫应声.那队长,快步离开,向着郡尪府赶去.绿野郡城,可不是光英郡那样の小郡城能比の.在呐里,在郡尪府府邸之 内,都有拾位殿主の雕像.而郡尪府の护卫,每支护卫队伍,也都有殿主们の画像.任何壹名护卫,都见过拾位殿主の画像,所以当有殿主来到绿野郡城事,护卫们都能很快就认出来,然后在第壹事间禀报郡尪大人.郡尪府内！“你说哪个?”“疑似鞠言殿主大人到了绿野郡城?”绿野郡城の郡尪, 听到护卫队长の禀报,气息顿事微微壹凝,露出惊诧之色.“回郡尪大人,与画像上对比,确实是看不出二者の区别.俺觉得,那人八成都是鞠言大人.”护卫也屏住呼吸说道.“呐位鞠言大人此事身在何处?”郡尪连忙问.“郡尪大人,由于俺们怀疑对方是鞠言大人,所以不敢跟踪.现在鞠言大人在 郡城内何处,俺们也……”护卫低着头说.“
1.2充分条件与必要条件-人教A版高中数学选修2-1课件
1.2 充分条件与必要条件
旧知复习
原命题 若p则q
互 否 命 题 真 假 无 关
否命题 若﹁ p则﹁ q
逆命题 若q则p
互 否 命 题 真 假 无 关
逆否命题 若﹁ q则﹁p
课堂导入
情境一：
如果同学甲是我校高二年级的学生， 那么该生一定是我校学生吗？
反之，若同学甲是我校学生，则他 一定是我校高二年级学生吗？
充分条件的含义用通俗语言来说是指“有它就行” 必要条件的含义用通俗语言来说是指“缺它不行”
【定义得出】
定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p q, 那 么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件．
注： ①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够 的，足以保证的。符合“若p则q”为真（p=>q）的情势, 即“有之必成立”。
自主建构 【课堂活动】
请同学们自己举例给出 p, q 并判断其二者之间存
在的是否是充分条件或必要条件的关系.
知识联系
p: xZ, q: xR
pq
思考：充分条件和必要条件与集合之间的联系.
p : x A, q : x B ，且 p q ,则集合 A 与 B 有怎样的关系？
任意x A,则x B, 即：A B
A
B
A、B
历史文化
p : x A, q : x B ，且 p q ,则 A B .
A
B
A、B
我国战国时期，墨子所著《墨经》 充分条件：有之则必然，无之则未必不然； 必要条件：无之则必不然，有之则未必然 。
理性认识
原命题： 若 p 则 q ， 为真命题； 逆否命题：若 q 则 p ，为真命题.
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析1.设p：x＜－1或x＞1，q：x＜－2或x＞1，则p是q的 ( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】利用集合关系法。
因为，，所以，p是q的必要不充分条件，故选B。
【考点】本题主要考查充要条件的概念。
点评：简单题，充要条件的判断，涉及知识面较广，从方法来讲有三种思路：定义法，等价关系法，集合关系法。
2.已知条件p:x<1，条件q：<1，则p是q的条件．【答案】既不充分也不必要条件【解析】根据题意，由于条件p:x<1，条件q：<1，那么可知q：，因此根据集合之间的互不包含的关系，可知p是q的条件既不充分也不必要条件。
【考点】充分条件点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．3.“”是“”的 ( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】可得；可得，由成立，反之不成立，所以“”是“” 必要不充分条件【考点】条件关系点评：若成立，则是的充分条件，是的必要条件4.设a∈R，则a＞1是＜1的 ()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据题意，由于,可知条件表示的集合是结论集合的真子集，那么可知条件可以推出结论，反之不成立，因此可知为充分但不必要条件，选A.【考点】充分条件点评：解决的关键是对于结论和条件表示的集合的关系的确定，属于基础题。
高中数学讲义：充分条件与必要条件
充分条件与必要条件一、基础知识1、定义：（1）对于两个条件,p q ，如果命题“若p 则q ”是真命题，则称条件p 能够推出条件q ，记为p q Þ，（2）充分条件与必要条件：如果条件,p q 满足p q Þ，则称条件p 是条件q 的充分条件；称条件q 是条件p 的必要条件2、对于两个条件而言，往往以其中一个条件为主角，考虑另一个条件与它的关系，这种关系既包含充分方面，也包含必要方面。
所以在判断时既要判断“若p 则q ”的真假，也要判断“若q 则p ”真假3、两个条件之间可能的充分必要关系：（1）p 能推出q ，但q 推不出p ，则称p 是q 的充分不必要条件（2）p 推不出q ，但q 能推出p ，则称p 是q 的必要不充分条件（3）p 能推出q ，且q 能推出p ，记为p q Û，则称p 是q 的充要条件，也称,p q 等价（4）p 推不出q ，且q 推不出p ，则称p 是q 的既不充分也不必要条件4、如何判断两个条件的充分必要关系（1）通过命题手段，将两个条件用“若……，则……”组成命题，通过判断命题的真假来判断出条件能否相互推出，进而确定充分必要关系。
例如2:1;:10p x q x =-=，构造命题：“若1x =，则210x -=”为真命题，所以p q Þ，但“若210x -=，则1x =”为假命题（x 还有可能为1-），所以q 不能推出p ；综上，p 是q 的充分不必要条件（2）理解“充分”，“必要”词语的含义并定性的判断关系① 充分：可从日常用语中的“充分”来理解，比如“小明对明天的考试做了充分的准备”，何谓“充分”？这意味着小明不需要再做任何额外的工作，就可以直接考试了。
在逻辑中充分也是类似的含义，是指仅由p 就可以得到结论q ，而不需要再添加任何说明与补充。
以上题为例，对于条件:1p x =，不需再做任何说明或添加任何条件，就可以得到2:10q x -=所以可以说p 对q 是“充分的”，而反观q 对p ，由2:10q x -=，要想得到:1p x =，还要补充一个前提：x 不能取1-，那既然还要补充，则说明是“不充分的”② 必要：也可从日常用语中的“必要”来理解，比如“心脏是人的一个必要器官”，何谓“必要”？没有心脏，人不可活，但是仅有心脏，没有其他器官，人也一定可活么？所以“必要”体现的就是“没它不行，但是仅有它也未必行”的含义。
高二数学选修课件第一章充分条件与必要条件
已知$p$是$q$的充分条件，$q$是$r$的必要条件，证明： $r$是$p$的必要条件。
解析
根据充分条件和必要条件的定义，我们可以得到$p Rightarrow q$和$q Leftarrow r$。因此，我们可以推导出 $p Rightarrow q Rightarrow r$，即$p$是$r$的充分条件 ，而$r$是$p$的必要条件。
帮助我们判断和推导结论。
拓展延伸
பைடு நூலகம்
• 物理学中的应用：在物理学中，充分条件与必要条件常用于描述物理现象和推 导物理定律。例如，牛顿第二定律F=ma表明，物体所受合外力是物体产生加 速度的充分条件，而物体具有质量则是产生加速度的必要条件。
• 化学中的应用：在化学中，充分条件与必要条件常用于描述化学反应和推断化 学性质。例如，燃烧反应需要氧气作为充分条件，而可燃物则是必要条件。
在不等式中的应用
不等式的解法
利用充分条件和必要条件 判断不等式的解集，如一 元二次不等式的解法。
不等式的性质
通过充分条件和必要条件 探究不等式的性质，如不 等式的传递性、可加性等 。
不等式的证明
利用充分条件和必要条件 进行不等式的证明，如比 较法、综合法等。
在数列和概率统计中的应用
数列的单调性
通过充分条件和必要条件判断 数列的单调性，如等差数列和
的必要不充分条件。
题目二解析
首先解不等式$x^2 - 3x - 4 leq 0$得$-1 leq x leq 4$。因为$¬p$是$¬q$的充分不必 要条件，即$p$是$q$的充分不必要条件。这意味着当$-1 leq x leq 4$时，不等式$|x - 3| leq m$有解，且解集不是全集。由此可得实数$m$的取值范围为$[0, +infty)$。
高二数学《充分条件与必要条件》PPT课件
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.
新课
复习
新课
小结
作业
例2、下列“若p，则q”形式的命题中， 哪些命题中的q是p的必要条件? 2 2 (1) 若x=y,则x =y ; (2) 若两个三角形全等,则这两个三角形的 面积相等; (3) 若a>b,则ac>bc.
（3）p q ，q
-x2+4x+5>0
x≠0或y≠0
q ，q
p
p
（原问题 q p）
新课
复习
新课
小结
作业
判别充分与必 要条件问题的
6 判别步骤： ① 认清条件和结论。 ② 考察p q 和q p的真假。
7 判别技巧：
① 可先简化命题。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
(2) 若f(x)=x，则f(x)在(－, +)上为
增函数； (3) 若x为无理数，则x2为无理数.
总结规律：A={x|x满足条件p}，B={x|x满足条件q} p,q的逻辑 集合A,B的 结论 韦恩图示 关系 关系
p是q的充分 不必要条件
p是q的必要 不充分条件
p是q的充要 条件
p是q的既非 充分又非必 要条件
复习
新课
小结
作业
复习引入
复习
新课
小结
作业
1、命题： 可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 原命题 若p则q
互 否 互逆
逆命题 若q则p
互 否
互为
逆否
否命题 若 p则 q互逆逆否命题 Nhomakorabea q则 p
高二数学选修课件第一部分第章充分条件和必要条件
在证明题中，有时需要同时考虑充分条件和必要条件。可以 先找出题目中的充分条件，再找出必要条件，然后将两者结 合起来进行证明。
逆否命题的应用
对于某些难以直接证明的命题，可以考虑其逆否命题。如果 逆否命题成立，则原命题也成立。这种方法在结合充分条件 和必要条件时特别有效。
注意事项和易错点分析
等价转化法
通过充分条件和必要条件的转化 ，将原命题转化为容易证明的新
命题。
反证法
假设原命题不成立，推出矛盾，从 而证明原命题成立。
构造法
通过构造满足特定条件的数学对象 ，证明原命题成立。
充分条件在证明题中应用举例
例子1
证明“若a>b，则a^2>b^2” 的充分条件是“a>0，b<0”。
例子2
证明“若函数f(x)在区间[a,b]上 连续且单调增加，则f(x)在[a,b] 上有最大值f(b)和最小值f(a)”的 充分条件是“f(x)在[a,b]上可导
交通规则
只有当你拥有驾驶证时，才能合法驾驶汽车。拥有驾驶证是合法驾 驶的充分条件，合法驾驶是拥有驾驶证的必要条件。
医学诊断
如果病人出现某种症状，那么可能患有某种疾病。出现症状是患有 疾病的充分条件，患有疾病是出现症状的必要条件。
逻辑推理能力培养方法
学习逻辑学基础知识
01
了解逻辑学中的概念、命题、推理等基础知识，为培养逻辑推
理能力打下基础。
多做逻辑推理练习
02
通过大量的逻辑推理练习，逐渐提高逻辑推理能力。
阅读哲学类书籍
03
哲学类书籍通常包含大量的逻辑推理和思内容，有助于培养逻辑推理能力。
批判性思维训练途径
学习批判性思维理论
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析1.“”是“方程表示椭圆”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若方程表示椭圆，则满足，所以，但反之不成立，即“方程表示椭圆”“”所以“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件.【考点】命题间的充分必要条件.2.已知p：|x﹣3|＜1，q：x2+x﹣6＞0，则p是q的（）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】先将命题化简，p:2<x<4,q:x<-3或x>2,因此p可推出q而q不能推p,所以p是q充分而不必要条件,答案为C.【考点】命题间的关系3.设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“φ＝0”可以推出“f(x)＝cos(x＋φ)＝cosx (x∈R)为偶函数”,所以是充分的，再由“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”可以推出，并不一定有φ＝0，所以不必要；因此“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的充分而不必要条件；故选A．【考点】充要条件．4.命题“”为假命题，是“”的( ).A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”为假命题，即“，，即；故选A.【考点】充分条件、必要条件.5.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】先考虑充分性“”，用特例法，如等比数列的首项为,公比，则，，满足，但数列不是递增数列，所以充分性不成立，再考虑必要性“”，当数列是递增数列，当然成立，故选B.【考点】充分必要条件的判定，递增数列的概念.6.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】先考虑充分性“”，用特例法，如等比数列的首项为,公比，则，，满足，但数列不是递增数列，所以充分性不成立，再考虑必要性“”，当数列是递增数列，当然成立，故选B.【考点】充分必要条件的判定，递增数列的概念.7.在四边形中，“，使得”是“四边形为平行四边形”的( ) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C.【解析】若：则四边形是平行四边形；若四边形是平行四边形：则，即存在，满足，因此是充分必要条件.【考点】1.充分必要条件；2.平面向量共线的表示.8.函数，若恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是．【答案】【解析】根据充分条件的定义将条件转化为不等式恒成立，即当时，恒成立，即恒成立；然后利用二次函数的性质易求其最值为，要使得，需要满足，化简求解之即可．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．9.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时；但当时，或。
20081022高二数学(1.2.1充分条件与必要条件)
思考3 的充分条件， 思考3：若p是q的充分条件，则﹁p是﹁q 的什么条件？ 的什么条件？ 的必要条件. ﹁p是﹁q的必要条件. 思考4 的必要条件， 思考4：若p是q的必要条件，则﹁p是﹁q 的什么条件？ 的什么条件？ 的充分条件. ﹁p是﹁q的充分条件. 思考5 的充分条件， 思考5：若p不是q的充分条件，则q可能 的必要条件吗？ 是p的必要条件吗？p可能是q的必要条件 吗？
1.2.1 充分条件与必要条件 Nhomakorabea问题提出 1．命题的概念及其一般形式是什么？ 命题的概念及其一般形式是什么？ 概念：用语言、符号或式子表达的， 概念：用语言、符号或式子表达的，可 以判断真假的陈述句
形式： 形式：“若p，则q”
2．怎样理解四种命题的逻辑关系？ 怎样理解四种命题的逻辑关系？
互逆 原命题： 原命题：若p则q 互 逆 为 互否 互
思考3 思考3：下列四个命题用推断符号分别怎 样表示？ 样表示？ ac＞bc； ⑴若a＞b，则ac＞bc； （a＞b ⇒ ac＞bc） / ac＞bc） ⑵若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c ； a＋ （a＞b ⇒a＋c＞b＋c） x≥0， ≥0； ⑶若x≥0，则x2≥0； ≥0） （x≥0 ⇒x2≥0） ⑷若x ＞1 ，则x ＞0 ． x＞ （x ＞1 ⇒ x ＞0 ）
作业： 作业： P10练习：1，2，3，4. P10练习： 练习
思考4 从充分条件和必要条件的角度， 思考4：从充分条件和必要条件的角度， 怎样理解下列各组条件的关系？ 怎样理解下列各组条件的关系？ ab＝ （1）ab＝0与a＝0 ； |x|＝ （2）x＞0与|x|＝x； （3 ）x 2＝y 2与x ＋y ＝0 ； 甲是乙的父亲” （4）“甲是乙的父亲”与“甲的年龄比 乙大” 乙大”. 思考5 一般地， 思考5：一般地，若A是B的必要条件，如 的必要条件， 何用推断符号连接A 何用推断符号连接A、B？
高二数学人教A版选修2-1课件：1.2.1 充分条件与必要条件(共20张ppt)
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
案例式
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必
备习惯
积极
以终
主动
为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完
整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完
整过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
例如：
x a2 b2 x 2ab
x a 2 b 2是 x 2ab的 充 分 条 件 x 2ab是 x a 2 b 2的 必 要 条 件
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题 中的p是q的充分条件? (1)若x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)在（-∞，+∞）上为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数 .
p :两 个 角 是 相 似 三 角 形 的 对 应 角 q : 这 两 个 角 相 等
（3）若 x 2 y 2 ，则 x y ； 假
（4）若 x a 2 b 2，则 x 2 a b ； 真
1.设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么 “a∈M ”是“a∈N ”的__必__要____条件.
高二数学充分条件与必要条件
(1) p : x 1 0; q : ( x 1)( x 2) 0
（2）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等． （3）p：两直线平行； q：内错角相等．
（4）p：四边形的四条边相等； q：四边形是正方形．
例2．填表
p y是有理数
x5
q y是实数
x3
p是q的什么条件 q是p的什么条件
例2： 开关A闭合是灯泡亮的什么条件？
A C
[图ห้องสมุดไป่ตู้]
A
C
A
[图2]
[图3]
练习：设A,B都是C的充分条件， D是B的充分条件，D又是C的必 要条件，那么B是A的什么条件？ C是D的什么条件？
课堂小结
（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念. （2）判断充分、必要条件的基本步骤： ①认清条件和结论； ②考察 p q 和 q p 的真假。 （3）判别技巧： ① 可先简化命题； ② 否定一个命题只要举出一个反例即可； ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
1.2 充分条件与必要条件
知识回顾 1.四种命题的概念 一般地，设“若p，则q”为原命题，则：
“若q，则p”为逆命题;
“若﹁ p ，则﹁ q”为否命题;
“若﹁ q ，则﹁ p ”为逆否命题.
2.四种命题的关系
原命题 若p则q 互 否 命 题 真 假 无 关 否命题 若﹁ p则﹁ q
逆命题 若q则p 互 否 命 题 真 假 无 关 逆否命题 若﹁ q则﹁p
两三角形全等 两三角形面积相等 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．
两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．
判断充分、必要条件的关键： （1）认清条件和结论； （2）考察 p q 和 q
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析1.若是非零实数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】可以把看成函数的自变量和因变量，所以表示的是二、四象限的角平分线；表示的是除去原点以外的所有点，所以根据小范围推大范围的结论可得：“”是“”成立的充分不必要条件．【考点】充要条件．2.“”是“函数为奇函数”的条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）【答案】充分不必要.【解析】易知，当为奇函数，但当函数为奇函数时，有（），所以填充分不必要条件.【考点】充分必要条件的判断.3.设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，即，若，则，即由不一定能推出，故选A。
【考点】（1）不等式的基本性质；（2）充分必要条件的判断。
4.若“0<x<1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0]∪[1，＋∞)B．(－1,0)C．[－1,0]D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)【答案】C【解析】由不等式可得，由是的充分不必要条件知，，则.【考点】充要条件．5.设为正实数，则“”是“”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件【答案】D【解析】因为，因为大前提是，所以，所以“”是“”的充要条件，选D.【考点】充分必要条件.6.是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，可得，结合数轴，知选A【考点】含绝对值的不等式，充要条件.7.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜6【答案】D【解析】不等式的解集是A={x|}{x|-1＜x＜6}，∴答案是D.【考点】充要条件.8.的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设命题p：，命题q：；由于，，所以，但，故p是q的必要不充分条件．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．9.“”是“直线与圆相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若直线与圆相交，则圆心到直线的距离小于半径，所以，所以答案是A.【考点】(1)直线与圆的位置关系；（2）充要条件.10.“”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当直线与直线平行时，，所以“”是“直线与直线平行”的充要条件，选C.【考点】1.两直线平行的判定；2.充分必要条件.11.两个三角形全等是这两个三角形相似的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】∵两个三角形全等是两个三角形相似的特殊情况，∴答案为A.【考点】充要条件.12.设A,B两点的坐标分别为(－1,0),(1,0)，条件甲：·＞0；条件乙：点C的坐标是方程的解，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设满足条件，则.选【考点】1.必要条件、充分条件与充要条件的判断；2.数量积表示两个向量的夹角.13.集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，关于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集为B（其中a＜0). （1）求集合B；（2）设p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要条件，求a的取值范围。
高二数学充分与必要条件省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
( x 1)( y 2) 0 x 1且y 2
必要不充分 充分不必要
经典例题
例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、
“充要”、“既不充分也不必要”填空：
(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”旳＿必＿要＿不＿充＿分＿条件.
(2)“同位角相等”是“两直线平行”充旳要＿＿＿
条件.
充分不必要
(2) p是q旳充分条件且是必要条件. q是p充分条件且是必要条件.
2. 充分必要条件 假如p是q旳充分条件， p又是q旳必 要条件，则称 p是q旳充分必要条件，
简称充要条件，记作 p q ．
3.判断充分、必要条件旳基本环节： （1）认清条件和结论；
（2）考察 pq 和 q p 旳真假。
一、复习
1、命题：能够判断真假旳语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系：
原命题 若p则q
互逆
逆命题
若q则p
互否
互为 逆否 互 否
否命题 若 p则 q 互逆
逆否命题 若 q则 p
1.1.2 充分条件与必要条件
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若
，则
；真
（2）若 x2 y，2则 x y ； 假
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既充分又必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设p是q旳充分不必要条件，则p是q 旳 必要不充分 条件．
4、方程 x 2 x m 0无实根是 m 0 旳什么条件？
5、（1）若
，则 是 旳什么条件？
（2）若 p q，则 p 是 q 旳什么条件？
(3)“x=3”是“x2=9”旳＿＿＿＿＿＿条件.
(4)“四边形既旳不对充角分线也相不等必”要是“四边形为平行 四边形”旳＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.
充分条件与必然条件
1.2.1充分条件与必要条件班级： 姓名： 编者：兰学琴 高二数学备课组 学习目标2.能熟练判断条件与结论之间的充分、必要性，掌握判断充分条件、必要条件的方法。
自主探究1．如果命题“若p ，则q ”为真命题．记为________,“若p ，则q ”为假命题，记为________．2．如果p q ⇒，则p 是q 的________．q 是p 的________．3．如果p q ⇒/，则p 不是q 的________．q 不是p 的________ 互动探究⑴p ：20x -=；q ：(2)(3)0x x --=；⑵p ：两个三角形相似；q ：两个三角形全等；⑶p ：2m <-；q ：方程20x x m --=无实根；⑷p ：一个四边形是矩形；q ：四边形的对角线相等．试分别指出p 是q 的什么条件．例1：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？（1）若1x >，则33x -<-；（2）若1x =，则2320x x -+=；（3）若()3x f x =-，则()f x 为减函数； （4）若x 为无理数，则2x 为无理数.（5）若12//l l ，则12k k =.例2：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的q 是p 的必要条件？ （1）若0a =，则0ab =；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若a b >，则ac bc >；（4）若x y =，则22x y =.例１：下列“若p ，则q ”形式的命题中，那些命题中的p 是q 的充分条件？（1）若x ＝1，则x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若f(x)＝ x ，则f(x)为增函数；（3）若x 为无理数，则x2为无理数．例２：下列“若p,则q ”形式的命题中，那些命题中的q 是p 的必要条件?(1) 若x ＝ y ，则x2 ＝ y2；(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； （3）若a ＞b,则ac ＞bc ．当堂检测1.21．已知两个命题：22:23,:A x x B x +==，则A 是B 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既小充分也不必要条件2．设x 是实数．则“0x >”是“||0x >”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．设,a b ∈R ，已知命题:p a b =，命题2:()2a b q +≤222a b +，则p 是q 成立的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件知识拓展作业课本第10页练习 第3.4题 自我评价你对本节课知识掌握的如何（ ）Ａ．非常好 Ｂ．较好 Ｃ．一般 Ｄ．较差 Ｅ．很差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[单选,A2型题,A1/A2型题]2～3岁儿童的先天性肌性斜颈的治疗可选择（）A.局部热敷，按摩B.手法牵引，头部扳正C.切断胸锁乳突肌胸骨头和锁骨头D.切除胸锁乳突肌E.胸锁乳突肌和斜方肌部分切除 [单选]关于细菌性肝脓肿的处理错误的是（）A.非手术治疗适用于多发性肝小脓肿B.大剂量、联合应用抗生素C.经皮肝穿刺脓肿置管引流术适用于多发性肝小脓肿D.全身营养支持治疗E.经皮肝穿刺脓肿置管引流术适合于已液化的单个较大脓肿 [多选]施工项目管理规划的主要内容有（）。A.施工方案和施工方法B.施工现场管理C.施工平面图D.其他相关资料 [单选]()是指为改善车辆的技术性能或延长车辆使用寿命，改变原车辆零部件或总成的工作。A.车辆技术改造B.车辆大修C.车辆小修D.车辆改装 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT成像过程中需要测量体素的（）A.质量B.密度C.线性衰减系数D.体积E.每千克电子数 [多选]接到老朋友的电话，知道对方是谁却叫不出名字，过一会儿就会想起来，这被称为（）现象。A．暂时性遗忘B．舌尖现象C．抑制现象D．压制现象 [单选]识别胆囊解剖位置的最重要标志是A.门静脉B.胆总管C.肝动脉D.肝总管E.胆囊颈部和门静脉右支根部间的线状强回声带 [单选]实行一级成本核算的物业服务企业，可不设（），有关支出直接计入管理费用。A.直接人工费B.燃料和动力C.直接材料费D.间接费用 [单选,A型题]"环堤征"不包括（）A.其周围高密度都为龛影B.其相邻的龛影大、浅，半月形C.环堤显示为低密度D.恶性肿瘤的征象E.边缘可见指压征 [单选]股票价格指数的计算方法很多，但是一般以()为权数进行加权综合。A.价格B.开盘价C.收盘价D.发行量 [填空题]为了达到让客户100%满意的工作目标，我们首先应该做到时刻建立（）的服务理念，“设身处地”去理解客户所处的情景及面临的困难。其次，规范和改善我们的（）。 [单选]关于药物性狼疮下列哪项描述不准确（）。A.药物性狼疮代表了由环境因素在具有遗传易感性的个体中引发狼疮的一个范例B.已知某些药物可在许多患者体内诱导自身抗体产生，但这些患者多数并不出现自身抗体相关的疾病表现C.停用与药物性狼疮相关的药物后，多数病例病情轻微并呈自 [单选]8度抗震设防时，框架—剪力墙结构的最大高宽比限值是（）。A．2；B．3；C．4；D．5。 [问答题]预算单位工作人员可以开设多张公务卡吗？ [单选]肾毒性急性肾衰竭形态学变化最明显的部位是（）A.近端肾小管曲部和直部B.肾小囊C.近端肾小管和集合管D.肾间质E.髓襻 [单选]肝细胞内玻璃样变性可见：A．嗜酸性小体B．Aschog小体C．以上均不可见D．Russell小体E．Mallory小体 [配伍题,B型题]这种分类方法与临床使用密切结合</br>这种分类方法，便于应用物理化学的原理来阐明各类制剂特征A、按给药途径分类B、按分散系统分类C、按制法分类D、按形态分类E、按药物种类分类 [多选]下列关于剩余收益作为业绩评价指标的优点的表述中，正确的有()。A、可以更好的协调公司各个部门之间的利益冲突，促使公司的整体利益最大化B、有利于防止次优化C、剩余收益着眼于公司的价值创造过程D、便于不同规模的公司和部门的业绩比较 [单选]某大型项目施工期间，项目经理刘某因个人原因辞职去另一家施工企业担任负责人，但该项目发包人不同意承包人变更项目负责人的请求，则在此情况下，（）。A．注册管理机关应当为刘某办理变更注册B．注册管理机关应当为刘某办理增项注册C．在项目竣工交接前，刘某必须履行职责 [单选]下述客运专线预制梁模板安装质量要求说法错误的是（）A、使用前，应对模板进支座预埋板位臵高差≤2mmC、为了保证支座预埋板的平整度，底模不可设臵反拱 [单选]企业的项目组织结构，以下哪种结构形式的项目经理权限最大：（）A．职能式组织结构B．项目式组织结构C．平衡矩阵式组织结构D．强矩阵式组织结构 [填空题]烟气挡板包括入口原烟气挡板、旁路烟气挡板。（）具有快速开启的功能，全关到全开的开启时间（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]阴离子隙不会升高的是（）.A.尿毒症B.低氧所致乳酸堆积C.呼吸性酸中毒D.酮症酸中毒E.肾功能不全所致氮质血症 [单选]下列选项中属于收费制方式的是（）。A.人工收费B.半自动收费C.封闭式收费D.全自动收费 [判断题]B超诊断肾实质性病变是根据病人肾脏形状和大小来决定的。A.正确B.错误 [单选]道路旅客运输经营者应当使用符合（）规定标准的车辆从事道路运输经营。A、单位B、国家C、企业 [单选,A1型题]《希波克拉底誓言》中提出了（）A.不伤害原则、为病人利益原则和保密原则B.不伤害原则、为病人利益原则和尊重原则C.尊重原则、为群众利益原则和保密原则D.尊重原则、为病人利益原则和保密原则E.不伤害原则、尊重原则和保密原则 [名词解释]比模量与断裂长度 [单选]HIV入侵T细胞的主要门户是（）。A.CD3分子B.CD43分子CD45分子D.CD4分子E.CD8分子 [单选]Barrett食管是指下列哪一种()A．食管鳞状上皮增生B．粘膜固有层乳头向表面延伸C．上皮层内中性粒细胞和淋巴细胞浸润D．粘膜糜烂或溃疡形成E．齿状线2cm以上食管粘膜鳞状上皮被柱状上皮代替 [单选]平面倾斜于投影面时，其投影的形状改变，而且比原来平面（）A.缩小B.真实形状C.一条直线 [判断题]调节系统的速度变动率只能用四象限法测取。（）A.正确B.错误 [单选]外燃锅壳式锅炉，烟管构成了锅炉的主要（）受热面，水冷壁和大锅筒下腹壁面则为锅炉的辐射受热面。A、辐射B、对流C、间壁D、上锅筒 [单选]各型痹证的共同特点是（）A.关节疼痛、麻木B.肢体酸楚、重着C.不同程度的疼痛伴随活动障碍D.关节疼痛呈现游走性E.肢体、关节疼痛、酸楚 [单选]以下因（）引起的损失和费用属于建筑工程一切险保险责任范围。A．自然灾害B．设计错误C．自然磨损D．材料缺陷 [配伍题,B1型题]口咽检查时应观察咽后壁（）。</br>在口咽检查时应观察口咽粘膜（）。</br>在口咽检查时应观察扁桃体（）。</br>在口咽检查时应观察腭垂（）。</br>在口咽检查时应观察软腭（）。A.有无充血、溃疡或新生物B.有无下塌或裂开，双侧运动是否对称C.是否过长、分叉D.有 [单选]下列不属于文字检核要求的是（）。A.稿面字迹清晰可辨，修改勾画明晰不误，专用符号符合规范B.标题字体字号符合该书刊的具体要求C.图表位置、图注文字指示明确D.应该检核图稿的印刷适性和表观质量 [单选,A型题]具有完整细胞壁的微生物是（）A.支原体B.衣原体C.细菌L型D.噬菌体E.人体细胞 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列不是判断糖尿病治疗效果指标的是（）。A.空腹血糖B.餐后血糖C.糖基化血浆白蛋白D.糖基化血红蛋白E.IA2、GAD-Ab [单选]在资产负债表上，资产项目是按其流动性进行排列的，流动性强的项目排在前面，流动性差的项目排在后面，下列资产项目中，排在应收账款前面的是（）。A.固定资产B.长期投资C.存货D.货币资金