《一元二次方程》一元二次方程PPT课件设计

2．若方程 (m+2)x|m|−3mx+1＝0 是关于x 的一元二次方程，则 ( B )
A．m≠±2
B．m＝2
C．m＝−2
D．m＝±2
新知探究 知识点2 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax²+bx+c=0 (a≠0) 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 ． 其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数 项．
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方 程的解也叫做一元二次方程的根．
新知探究 跟踪训练 1． 下列哪些数是一元二次方程 x2-4x+3＝0 的解？ -1， 0， 1， 3．
2． 方程 x2+x－12＝0 的两个根为( D )
A．x1＝－2，x2＝6 C．x1＝－3，x2＝4
B．x1＝－6，x2＝2 D．x1＝－4，x2＝3
随堂练习 1
下列选项中是一元二次方程的是( D )
3x A．x2 1
2
B．5x2+y=0
C．ax2+bx+c=0
D．(x-1)(x+2)=1
不是整式 不是一元
缺少a≠0的条件
随堂练习 2
根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： (1)一个圆的面积是 6.28 cm2，求半径； (2)一个直角三角形的两条直角边相差 3 cm，面积是 9 cm2，求较长的直 角边.
新知探究
跟踪训练 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系
数、一次项系数和常数项．
（1） x 2 2 4；
x2 4x 0 1 -4 0
（2）2 x 3 x 4 x2 10 ；
x2 2x 14 0 1 2 -14
（3）x2 x 1 1． 32
2x2 3x 9 0 2 -3 -9
新知探究 知识点3
第二十一章 一元二次方程
一元二次方程
知识回顾
判断下列式子是否是一元一次方程：
3x 1 42
3x 2
5x2 x 4 0
7x 1 5y 4
1、只含有一个未知数 一元一次方程 2、未知数的次数都是1
3、等号两边都是整式
学习目标
1．理解一元二次方程的概念． 2．掌握一元二次方程的一般形式． 3．了解一元二次方程的根的概念．
新知探究 知识点1
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队 参赛？
新知探究
知识点1
观察由上面的问题得到的方程有什么特点？
x2+2x−4=0
x2−75x+350=0
x2−x=56
新知探究 跟踪训练 B
课堂导入
要设计一座2 m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比， 等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？
A
C 2m
xm
B
x2+2x−4=0 ．
新知探究
知识点1
问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切一个同 样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作 的无盖方盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
ax2+bx+c=0(a≠0)
一元二次方程的解（根）
对接中考 1
若 2n(n≠0) 是关于 x 的方程 x2-2mx+2n=0 的根，则 m-n 的值为
．
对接中考 2 （2019·资阳中考）a是方程2x²=x+4的一个根，则代数式4a²-2a的值是 8 .
对接中考 3
如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽 6 cm，在它的四角各剪去一个同样的小正 方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面面积是 32 cm2，求剪去 的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是 x cm，根据题意可列方程为 (B )
A．10×6-4×6x=32 B．(10-2x)(6-2x)=32 C．(10-x)(6-x)=32 D．10×6-4x2=32
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随堂练习 3
如果 2 是方程 x2-c=0 的一个根，那么常数 c 是多少？求出这个方程的其他根．
随堂练习 4
已知 a 为方程 x2-3x+1=0 的一根，求 a3-4a2+4a-1 的值．
课堂小结 一 元 二 次 方 程
是整式方程
一元二次方程的概念
只含有一个未知数
未知数的最高次数是2
一元二次方程的一般形式