第四章《图形的初步认识》期末复习教案
人教版七年级数学上册总复习说课稿：第四章《图形初步认识》
3.实践活动：组织学生进行图形变换的实践操作，如利用剪纸、画图等方式，亲身体验图形变换的魅力；
4.生活应用：鼓励学生从生活中寻找图形变换的例子，将所学知识应用到实际情境中。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
（二）媒体资源
在教学过程中，我将使用以下教具和多媒体资源：
1.教具：图形模型、直尺、量角器等，让学生通过实际操作，加深对图形的认识和变换的理解；
2.多媒体资源：PPT、教学视频、几何画板软件等，通过图文并茂、动画演示等方式，直观展示图形变换过程，帮助学生克服理解难点；
3.技术工具：互动白板、网络资源等，实现师生实时互动，提高课堂趣味性。
3.观察学生的课堂表现，评估参与度和合作能力。
反思和改进措施包括：
1.根据学生的反馈调整教学方法，提高教学内容的趣味性和实用性；
2.对学生的共性问题进行针对性的讲解和辅导；
3.不断更新教学资源，提升自身的教学水平，以更好地满足学生的学习需求。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我采取以下策略或活动：
1.创设情境：结合生活实例，让学生感受数学在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣；
2.互动教学：设计小组讨论、问答等环节，鼓励学生积极参与，培养他们的合作交流能力；
3.实践探究：引导学生动手操作，通过实际操作感受图形变换的魅力，提高空间想象能力；
3.创设情境：利用多媒体展示一些美丽的图案，让学生在欣赏的过程中，思考这些图案是如何通过简单的图形变换得到的。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
第四章《图形认识初步》复习 教案2
课题：线段与角复习=60 15，其它条件不变时，仿（1）可得-2DC附学案：1． 练习：观察下表，在下列各个图形中分别填写有多少条射线和多少个角，并探究图形中由一个点引出n 条射线时，在图形中有多少个角.2． 已知点C 是线段AB 的中点，则AC=_____或___________或______________3． 已知射线OC 是 AOB 的角平分线，则____________或_____________或______________4． 根据右图回答问题.BOA DCE（1）∠AOC 是哪两个角的和？ （2）∠AOB 是哪两个角的差？ （3）如果∠AOB =∠COD =30°，∠AOD =100°，则∠BOC 等于多少度？ 5．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线.（1）如果∠EOD =35°，那么∠BOE =______度. （2）如果∠AOD =60°，那么∠COD =______度.（3）在（1）（2）不变的条件下，∠AOB =______度.6． 已知AB ＝8cm ，点C 是线段AB 上的一点，D 、E 分别是线段AC 和BC 的中点，求线段DE 的长.7． 思考：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．请你模仿例3中（1）～（4）设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来． 附作业：1. 线段4=AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度.2. 反向延长一线段BA 到C ，使BC =AB 32，延长BA 到D ，使AB DA 31=，已知DC = 6cm ，求线段DC 的中点E 和A 点之间的距离.3. 已知︒=∠150A O B,在AOB ∠内部作︒=∠60AOC ，分别作C O B A O C ∠∠与的平分线OE 、OF ，求EOF ∠的度数.4. 已知︒=∠︒=∠30,60BOC AOB ，OE 是AOC ∠的平分线求AOE ∠的度数.。
《第4章 图形的初步认识》复习说课稿
第四章《几何图形初步》复习课说课稿各位评委、老师：大家好，今天我说课的内容是人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》复习课第一课时。
下面我将从教材分析、教法学法分析、教学流程、教学板书、教学设计五个方面进行阐述分析。
一、教材分析（首先是教材分析，将从三个方面来理解）1、教材地位和作用本节的内容是对图形的初步认识，从学生的认知水平看，小学阶段学生对正方体、长方体、点、线段等几何图形已有了感性认识，因此对几何图形并不陌生。
从课程设置看，本节课的知识是进一步学习平面几何以及立体几何的基础。
从发展学生能力看，本节知识对于帮助学生建立空间观念，丰富学生对空间图形的认识和感受，对培养观察能力、抽象概括能力有着非常重要的作用。
2、教学目标（基于以上对教材的理解和分析，结合学生既有的知识和能力，遵循课程标准要求，）我确定的教学目标是：（1）知识与能力：通过观察生活中的大量图片、几何模型或实物，体验、感受、认知以生活事物为原形的几何图形，认识一些简单的立体图形的基本特征，能识别这些几何图形。
（2）过程与方法：经历探索平面图形和立体图形的关系，发展空间观念，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．（3）情感态度与价值观：经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
3、教学重点、难点根据以上分析，我认为识别简单的几何图形是教学重点。
从具体事物中抽象出几何图形是教学难点。
（基于对教材理解结合七年级学生年龄特点，如何很好的完成教学目标？下面我们来研究第二个方面：教法学法）二、教法学法分析学生的现有认知水平——以直观感知、无意注意为主，空间观念较薄弱，经过本节学习及生活中大量几何图形的直观表象，使本阶段的学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，体会数学与人类生活的密切联系，增进学生学好数学的信心。
湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计
湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计，主要是对本章重点知识进行梳理和巩固。
本章内容包括平面图形的性质、位置关系及分类，以及立体图形的认识。
通过复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的性质和立体图形的认识，但部分学生在理解和运用上还存在困难。
针对这一情况，教师在复习教学中应注重启发引导，让学生在复习过程中巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对本章知识的复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的性质，立体图形的特征。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，提高学生学习的主动性。
2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生团队协作能力。
3.启发引导：教师通过提问、设疑，激发学生思维，引导学生深入理解知识。
4.实例分析：运用生活中的实例，让学生感受数学与实际的联系。
六. 教学准备1.课件：制作本章复习课件，包括重点知识梳理、实例分析等。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
3.教学器材：立体模型、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示本章重点知识，引导学生回顾所学内容，为新课的复习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现不同类型的平面图形和立体图形，让学生观察、分析，找出它们的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种图形，总结出它的性质和特征。
然后进行小组间的交流分享。
图形的初步认识复习教案
图形的初步认识复习教案一、教学目标1. 让学生复习和巩固对平面图形的认识，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 培养学生观察、比较和分析图形的能力，能够辨别和描述不同图形的特征。
3. 培养学生运用图形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。
二、教学内容1. 复习各种平面图形的名称和特征。
2. 通过观察和操作，让学生能够辨别和描述不同图形的相同和不同之处。
3. 引导学生运用图形知识解决实际问题，如设计图案、计算图形的面积等。
三、教学重点与难点1. 重点：复习各种平面图形的名称和特征，培养学生观察、比较和分析图形的能力。
2. 难点：引导学生运用图形知识解决实际问题，提高学生的空间想象力。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物模型和图片，让学生直观地认识各种平面图形。
2. 采用问题驱动法，引导学生观察、比较和分析不同图形的特征，激发学生的思考。
3. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和空间想象力。
五、教学准备1. 准备各种平面图形的实物模型和图片。
2. 准备练习题和实际问题，用于巩固所学知识。
3. 准备黑板和多媒体设备，用于展示和讲解。
六、教学过程1. 导入新课：通过展示各种平面图形的实物模型和图片，引导学生回顾和复习已学的图形知识。
2. 自主学习：让学生自主观察和描述不同图形的特征，培养学生观察和表达能力。
3. 合作交流：分组让学生互相展示自己的图形作品，并进行交流和讨论，共同总结各种图形的特征。
4. 教师讲解：针对学生的总结和疑问，教师进行讲解和解答，强调各种图形的名称和特征。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
七、课堂练习1. 连线题：将各种平面图形的名称和实物模型或图片进行连线。
2. 选择题：根据题干，选择正确的图形或描述。
3. 设计题：让学生设计一个图案，运用所学的图形知识。
八、课后作业1. 总结各种平面图形的特征，并绘制一个图形特征表。
华师大版七年级上册数学第四章《图形的初步认识》教案2
课题平面图形【学习目标】1．能够认识平面图形；2．能正确区分平面图形与立体图形，多边形可以分成三角形；3．让学生通过图形的认识，感受几何图形的美感．【学习重点】认识平面图形、多边形可由三角形组合而成．【学习难点】多边形分割为三角形的方法．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：多边形是由线段围成的封闭图形，因此判断一个图形是不是平面图形就要看是否同时满足两个条件：(1)由线段围成；(2)图形是封闭的，所有线段首尾顺次相连．学法指导：求格点图形面积时，可以扩展成为长方形，再减去几个三角形的面积．情景导入生成问题问题：1.本章刚开始，我们研究了各部分不在同一平面内的立体图形，今天我们来研究一下各部分在同一平面内的图形，那么你能概述一下什么是平面图形吗？答：各部分在同一平面内的图形，叫做平面图形；2．你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例．答：线段、角、长方形、正方形、圆等．自学互研生成能力知识模块一平面图形阅读教材P133～P134，完成下面的内容．问题：1.在我们生活中常见的许多立体图形，比如棱柱、棱锥等，它们的表面都是由一定形状的平面图形构成．那么立体图形和平面图形有什么关系呢？答：虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的．如长方体的侧面是长方形等．2．请你分别画一个三角形、长方形、正方形、六边形、八边形和圆．解：如下图：归纳：(1)圆是由__曲线__构成的封闭图形；(2)三角形、长方形、正方形、六边形、八边形等都是多边形，它们是由__首尾顺次相连__的线段围成的封闭的平面图形．范例：在下图中，多边形有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个仿例：下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体，其中是平面图形的个数为(B)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个变例：如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，则图中的格点四边形ABCD的面积为(C)A．6.5 B．7C．7.5 D．8学法指导：可以类比第(1)小题解答．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握平面图形的定义，并能了解多边形；知识模块二展示重点在于让学生掌握将多边形分割成三角形的几种方法，重点是要学会类比．知识模块二多边形分割为三角形的不同方法阅读教材P135～P136，完成下面的内容．范例：在多边形中，三角形是最基本的图形．多边形特征有两个方面：一是由线段构成；二是封闭的，多边形可分割为三角形，从而多边形问题可转化为三角形问题研究：图1(1)如图1中的①，从四边形一个顶点出发，引对角线可将四边形分成__2__个三角形；如图1中的②，从五边形一个顶点出发，引对角线可将五边形分成__3__个三角形；如图1中的③，从六边形一个顶点出发，引对角线可将六边形分成__4__个三角形；从n边形一个顶点出发，引对角线可将n边形分成__(n－2)__个三角形；(2)若分别从四边形、五边形、六边形及多边形边上的任意一点出发与各点连线可将多边形分别分成几个三角形？(3)若在上述多边形内任意一点出发与各顶点连线可将多边形分成几个三角形？解：(2)如图2，从四边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成3个三角形；从五边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成4个三角形；从六边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成5个三角形；从n 边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成(n－1)个三角形；(3)如图3，从四边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为4个三角形；从五边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为5个三角形；从六边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为6个三角形；从n边形内一点出发与各顶点连线可将其分割为n个三角形．图2图3仿例：从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到2016个三角形，则这个多边形的边数为(D)A．2015B．2016C．2017D．2018交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一平面图形知识模块二多边形分割为三角形的不同方法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第4章图形的初步认识课题生活中的立体图形【学习目标】1．通过观察，认识基本几何体，把实物抽象成几何图形．2．能用自己的语言描述它们的性质，并由几何图形想象出实物形状．3．让学生经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．【学习重点】认识简单的几何体．【学习难点】用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：从实物中抽象出立体图形，从现实中寻找立体图形，从而对立体图形进行分类．学法指导：用自己的语言描述这些几何体的特征，注意它们的区别与联系．情景导入生成问题同学们，仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志…无不包含着形态各异的图形．图形世界是丰富多彩的！那就让我们走进图形的世界去看看吧．展示课本P120页的图片，请回答：图中有哪些你熟悉的几何图形？自学互研生成能力知识模块一从现实世界中抽象出简单的几何图形阅读教材P120～P121，完成下面的内容．下图中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，请用线连接立体图形和类似的实物图形，并写出这些几何体的名称．归纳：我们把__(1)(3)__这样的图形叫做柱体，把图__(2)(5)__这样的图形叫做锥体，把图__(4)__这样的图形叫做球体．范例：下图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连结起来．知识链接：几何体的表面有平面和曲面两种．行为提示：多面体的表面是平面.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能够从生活实物中抽象出立体图形，并能熟练地进行分类；知识模块二展示重点在于让学生学会区分多面体(表面是平的)及表面是曲面的立体图形．仿例：下面物体中，最接近圆柱的是(C)知识模块二用语言描述几何体的特征将下图中的几何体分类归纳：(1)我们发现，这八个图存在一定的差异，围成__①②④⑦⑧__的每一个面都是平的，像这样的立体图形，又称为__多面体__；(2)立体图形⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱……）球体锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥……）范例：下列每组三个几何体中，都是柱体的是(C)A BC D仿例：下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．正确的有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一从现实世界中抽象出简单的几何图形知识模块二用语言描述几何体的特征检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题线段的长短比较【学习目标】1．让学生会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；2．理解线段等分点的意义；3．培养学生的抽象概括能力，初步学会数学的建模思想．【学习重点】比较两条线段的长短与线段的中点．【学习难点】线段的中点与线段的和差．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：“度量法”从数入手，“叠合法”从形入手．知识链接：尺规作图是指用一把没有刻度的直尺和圆规作图．知识链接：符号语言是几何证明的必用语言，所以打好符号语言基础是学好几何的关键．情景导入生成问题问题：1.请同学们随便拿起手中的两支笔，如何比较它们的大小？答：移动一支笔，与另一支笔对齐，两支笔靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．2．除此之外，还有其他的方法吗？答：可以用刻度尺分别测出两支笔的长度，然后比较两个数值．3．在上面的比较中，我们把这两支笔看作了什么？答：把两支笔看作了两条线段．自学互研生成能力知识模块一线段的比较与画法阅读教材P141～P142“做一做”之前，完成下面的内容．根据“情境导入”，我们得到以下结论：归纳：比较两条线段长短的方法：__度量法__和__叠合法__．范例：若线段AB＝3cm，CD＝2cm，则下列判断正确的是(B)A．AB＝CD B．AB＞CDC．AB＜CD D．不能确定线段AB与CD哪个长变例：如图，在直线PQ上要找一点C，且使PC＝3CQ，则点C应在(D)A．在PQ之间找 B．在点P左边找C．在点C右边找 D．在PQ之间或在点Q的右边找知识模块二作一条线段等于已知线段图1范例：已知线段MN(如图1)，画一条线段AC，使AC＝MN.图2解：画法：(1)先画射线AB(如图2)；(2)用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段．图3仿例：如图3，已知线段a、b，求作线段AB＝a＋2b(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)．解：如图4，线段AD即为所求．图4知识模块三 线段的中点阅读教材P 142～P 143之前，完成下面的内容．归纳：(1)定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的__中点__； (2)符号语言：如图，点C 是线段AB 的中点．学法指导：1．明确中点得出的不同结论； 2．理解求线段的长可以通过和差求；3．在没有图形的情况下，一定要考虑充分，特别是某个点的左边或右边的位置．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解线段是有长度的，比较大小的方法可以多种多样； 知识模块二展示重点在于让学生学会用尺规作图作一条线段等于已知线段，不必写过程但要保留痕迹； 知识模块三展示重点在于让学生理解线段的中点并会用符号语言表示，学会求一条线段的长． ①∵点C 是线段AB 的中点， ∴AC ＝BC ＝12AB 或AB ＝2AC ＝2BC.②∵AC ＝BC ，∴AC ＝BC ＝12AB 或AB ＝2AC ＝2BC.范例：如图，已知M 是线段AB 的中点，P 是线段MB 的中点，且MP ＝3cm ，求AP 的长．解：∵P 是线段MB 的中点， ∴MB ＝2MP ＝2×3＝6(cm)，∵M 是线段AB 的中点，∴AM ＝MB ＝6(cm)， ∴AP ＝AM ＋MP ＝6＋3＝9(cm)． 答：AP 的长为9cm.仿例：如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝10cm ，BC ＝4cm ，则AD 的长为( B )A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm变例：已知线段AC ＝6cm ，AB ＝10cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 为AC 的中点，N 为AB 的中点，求线段MN 的长．解：①当点C 在线段BA 的延长线上时，如图1. ∵M 为AC 的中点，N 为AB 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×6＝3(cm)，AN ＝12AB ＝12×10＝5(cm)，∴MN ＝AM ＋AN ＝3＋5＝8(cm)．图1图2②当点C 在线段AB 上时，如图2. ∵M 为AC 的中点，N 为AB 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×6＝3(cm)，AN ＝12AB ＝12×10＝5(cm)，∴MN ＝AN －AM ＝5－3＝2(cm)． 综上所述，MN 的长为2cm 或8cm.交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 线段的比较与画法 知识模块二 作一条线段等于已知线段 知识模块三 线段的中点检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题由立体图形到视图【学习目标】1．让学生了解三视图与现实生活的联系，会画简单的三视图；2．通过从不同的方向关察物体，培养学生的空间观念；3．通过观察思考，得到视图的不同效果，培养学生主动参与意识，激发学习兴趣．【学习重点】会画从不同方向观察简单物体的三视图．【学习难点】画组合体的三视图．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：太阳光是平行光，因而投影是平行投影，平行投影的规律是：物大影大，影子同侧．行为提示：无论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．情景导入生成问题对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸．但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚．为了解决这个问题，可以采用三视图，这节课就让我们一起来研究三视图吧．自学互研生成能力知识模块一中心投影和平行投影阅读教材P123～P126，完成下面的内容．归纳：视图来自于投影，而投影又分为中心投影和平行投影．(1)__点光源__形成的投影称为中心投影；(2)__平行光线__形成的投影称为平行投影．范例：下列四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(D),A),B),C),D)仿例：下列投影中不属于中心投影的是(C)A．晚上路灯下小孩的影子B．汽车灯光照射下行人的影子C．阳光下沙滩上人的影子D．舞台上一束灯光下演员的影子变例：小明拿了一个等边三角形木框在阳光下玩，那么等边三角形木框在地面上形成的影子不可能是(B),A),B),C),D)知识模块二由立体图形到视图视图是一种特殊的平行投影．从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向进行平行投影，可以得到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了．归纳：从正面得到的投影，称为__主视图__；从上面得到的投影，称为__俯视图__；从侧面得到的投影，称为__侧视图__．依投影方向不同，有左视图和右视图．通常将__主视图__、__俯视图__、与__左(右)视图__称为一个物体的三视图．学法指导：三视图是平行投影，所以从任何方向看都是平面图形．行为提示：本题难度较大，要有较强的空间想象力．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解两种投影，重点是理解平行投影与我们所学的知识关系密切；知识模块二展示重点在于让学生会画、识别几何体的三视图．范例：画出如下图所示的一些基本几何体的三视图．解：如图．仿例：如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体(D)A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图不变，左视图不变D．主视图改变，左视图不变变例：如图是由几个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该处的小正方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图．解：如下图所示：交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一中心投影和平行投影知识模块二由立体图形到视图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
第四章图形认识初步复习教案
第四章图形认识初步复习教案学习目标：1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）．初步了解立体图形与平面图形的概念．2．能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和几何直觉．3．进一步认识直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解这些性质在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的意义；直观地了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段．4．通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，认识度、分、秒，并会进行简单的换算，会计算角度的和与差；了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质．5．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．6．初步认识图形是有效描述现实世界的重要工具，初步应用图形与几何的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，激发对学习图形与几何的兴趣，通过与其他同学的交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．知识结构：基础知识：1、立体图形举例：。
2、平面图形举例：。
3、点、线、面、体。
4、直线、射线、线段。
5、直线的性质是：。
6、线段的性质是：。
7、两点的距离。
8、角。
9、1周角＝0，1平角＝0，1直角＝0。
10、角的平分线。
11、互为余角。
12、互为补角。
13、补角的性质是：。
14、余角的性质是：。
初中数学 第四章《图形认识初步》复习 教案1
图形认识初步教学设计教学设计思想：本章的主要内容是线段与角的概念、性质及其大小的比较，平行、垂直的有关的问题，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门学科，而平面几何则是研究空间形式的入门与基础。
点与直线是平面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比。
教学目标：1．知识与技能直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．掌握角的基本概念，进行相关运算；巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题。
2．过程与方法经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力。
3．情感、态度与价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等。
解决方法：通过观察、测量、折叠、模型制作与团设计等活动，发展空间观念，自然就加强了对概念及其性质的理解和掌握。
教学难点：建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用。
解决办法：通过多实践操作；加强对几何语言的运用。
教学方法：引导式。
教具准备：投影仪。
教学安排：2课时。
教学过程：第一课时一、导入回忆一下，这一章我们都学习了哪些知识呢？教师可以先给出本章的知识结构图：（投影仪）（教师先给一段时间思考，同学之间可以相互交流。
）二、知识回顾教师提问：本章的主要内容有哪些呢？师：（概述）本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。
通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。
在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。
人教版七年级数学上册第四章《图形认识初步》复习课学案
（七）年级10-11（上）（七年级数学 ）学科第16周导学案学习班级学生姓名学习时间 主编老师 张杰兵审定人余先涛年 月 日 课题名称第四章《图形认识初步》课型 复习课一、出示学习目标：1、认识一些简单的几何体的平面展开图及会画简单几何体的三视图。
2、掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。
二、自主学习（约15分钟）：1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的 、 和 。
2、从实物中抽象出的各种图形统称 ；在各种几何图形中，若各部分不都在同一平面内我们称它们为 ；若各部分都在同一平面内，我们称它们为 。
3、 点、线、面、体与几何图形的关系： 点动成 ，线动成 ，面动成 。
其中 是构成图形的基本元素。
4、夜幕中一颗流星划过天空，给你留下的印象是 说明了5、填写表格： 图形名称 图形表示法（用字母表示）端点个数 延伸方向 直线 射线 线段6、经过两点有 且 一条直线，简述为： 。
7、线段的最短性描述为 、简单说成： 。
8、连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离。
9、线段中点：线段上的一点把一条线段分成 ，这一点叫这条线段的中点。
类似的还可以将线段三等分、四等分。
几何语言表达： c∵ 如图， C 是线段AB 的中点。
∴21==AC 或 AB=2 =210、角的定义1：有 端点的两条 组成的图形叫角。
其中公共端点叫角的 ，两条射线叫角的 ．角的两条边是 线。
角的定义2（如图2）角也可以看作而形成的图形；11、角的度量中常用的角的度量单位有 、 、 ，分别的符号是 、 、。
90°-18°25′37〞= ；37.26°= ° ′ 〞； 12、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的 ，类似的还可以将角分成三等分、四等分。
几何语言表达：∵如图， OC 是∠AOB 的平分线 BA COBAαβABCMN∴∠α＝ ＝ ∠AOB 或 ＝２ ＝２∠β13、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为 ，通常记∠α的余角是 ；如果两个角的和等于180°(平角)，就收这两个角互为 ，通常记∠α的补角是 （用一个式子表示）。
第4章图形的初步认识教案
第四章图形的初步认识第1课时教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。
教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。
教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。
教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学后记第2课时教学目的：1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；2、能画出简单立体图形的三视图。
教学分析：重点：如何确定物体的三视图；难点：转化思想的培养。
教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。
教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主。
教学后记第3课时教学目的：1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况；2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。
教学分析：重点：如何概括三视图画出正确的立体图；难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。
教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。
教学设想：充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。
第4课时1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力。
教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图。
教学设想：启发式地教学，促进学生的实践能力。
教学后记第5课时教学目的：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。
教学分析：重点：认识到多边形是由三角组合而成的。
人教版数学七年级上册第四章 图形认识初步复习 教学设计
课题：第四章图形认识初步复习教案（人教版数学七年级第四章）二、基础知识回顾（夯实根基，打好基础）1、几何图形包括图形和图形。
图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来2、如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则从上面看的图是（）（第3题图） A． B． C． D．3、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．微D．山4、直线、射线、线段的比较名称直线射线线段图形表示方法延伸性端点个数作图叙述5、经过两点有条直线，并且只有。
在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．6、线段上的一点把线段分成的线段，这点叫做线段的中点。
7、两点的所有连线中，最短，即为，最短。
如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明1、指导学生完成任务，并在学生回答完之后，总结一下常见的柱体和椎体2、3、提醒学生三视图的看法，让学生自主完成4、让学生独立完成，在学生回答后，注意对学生的辅导。
1、学生连线2、学生思考并根据从不同的方向看，可以很容易地完成选择3、学生观察，判断，并回答自己的答案。
4、学生可以讨论完成5、6、7、8、9、 10、学生自主完成二、通过生活中的现象发现数学问题可以激发学生的求知欲和兴趣。
2、让学生进一步感受体和形的关系，图形是从物体中抽象出来的。
3、复习正方体的表面展开图的形式4、复习“三线”，正确认识它们的区别和联系。
主要是复习直建设和谐微山第3题图这六个展开图的特点是这三个展开图的特点是这两个展开图的特点是2、如图、线段AB＝28cm，C是AB上一点，且AC＝18cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。
3、如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
求∠DOE。
师与学生共同探讨。
规律为：141型231型阶梯型教师让学生先自主思考，可以到学生中知道完成。
图形的初步认识复习教案
图形的初步认识教案【回顾旧知识】：【巩固旧知识】： 1、线段、射线与直线：（1）点、线、面、体都称为几何图形。
如果图形的各个部分在．同一平面内，这样 的图形称为平面图形，例如三角形、平行四边形、梯形和圆等；如果图形的各个部分不在．．同一平面内，这样的图形称为立体图形，例如立方体、长方体、圆柱体和球体等。
（2）直线的基本性质：经过两点有一条而且只有一条直线，简单地说，两点确定一条直线。
图形 的 初 步 知 识点和线几何图形立体图形 平面图形 角相交线 平行线对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等（3）线段比较大小的两种基本方法：度量法和叠合法。
（4）线段的基本性质：在所有连结两点的线中，线段最短，简单得说，两点之间线段最短。
（5）连结．．两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点。
如果两个点把线段分成相等的三条线段，那么这两个点叫做线段的三等分点。
依此类推，可以知道线段n等分点的含义。
（6）在点到直线上各点的连线段中，垂线段最短。
2、角的有关概念：（1）由两条有公共端点的射线所组成的图形叫做这个角的顶点，这个公共端点叫做这个角的顶点。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
（2）一个周角等360°，一个平角等于180°，一个直角等于90°。
没有特殊说明的情况下，一个角的度数大于0°且小于180°。
（3）度、分、秒的换算：1°＝60′，1′＝60″。
（4）角的大小比较两种常用的方法是度量法和重叠法。
（5）角的分类：等于90°的角是直角，直角可以用Rt∠表示，画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个角是是直角。
小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。
（6）角可以分为：锐角（小于90度的角）；直角（90度的角）；钝角（大于90度而小于180度的角）；平角（180度的角）；周角（360度的角）。
图形的初步认识复习教案
图形的初步认识复习教案第一章：复习平面图形的基本概念教学目标：1. 复习平面图形的基本概念，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 能够识别和命名各种平面图形。
3. 理解平面图形的性质和特点。
教学内容：1. 回顾平面图形的基本概念，包括定义和特征。
2. 复习如何识别和命名各种平面图形，例如三角形、四边形、五边形、六边形等。
3. 探究平面图形的性质和特点，例如边数、角数、对称性等。
教学活动：1. 教师通过示例图形，引导学生复习平面图形的基本概念。
2. 学生通过观察和描述不同种类的平面图形，加深对它们的理解和记忆。
3. 学生通过练习题，巩固对平面图形的识别和命名能力。
第二章：复习图形的面积和周长教学目标：1. 复习图形的面积和周长的计算方法。
2. 能够计算常见图形的面积和周长。
3. 理解面积和周长的概念及其应用。
教学内容：1. 回顾图形的面积和周长的概念，包括定义和计算方法。
2. 复习如何计算常见图形的面积和周长，例如矩形、三角形、圆形等。
3. 探究面积和周长的应用，例如计算实际物体的面积和周长。
教学活动：1. 教师通过示例图形，引导学生复习图形的面积和周长的概念及计算方法。
2. 学生通过观察和计算不同图形的面积和周长，加深对它们的理解和记忆。
3. 学生通过实际操作和练习题，巩固对图形面积和周长的计算能力。
第三章：复习图形的对称性教学目标：1. 复习图形的对称性，包括轴对称和中心对称。
2. 能够识别和分类图形的对称性。
3. 理解对称性的性质和应用。
教学内容：1. 回顾图形的对称性概念，包括轴对称和中心对称。
2. 复习如何识别和分类图形的对称性，例如矩形、三角形、圆形等。
3. 探究对称性的性质和应用，例如在图案设计和几何证明中的应用。
教学活动：1. 教师通过示例图形，引导学生复习图形的对称性概念及分类方法。
2. 学生通过观察和描述不同图形的对称性，加深对它们的理解和记忆。
3. 学生通过练习题和实际操作，巩固对图形对称性的识别和应用能力。
最新人教版七年级数学上册《图形的初步认识总复习》教学设计(精品教案)
⎧⎨⎩第四章《图形初步认识》总复习教学目标1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理；4．理解本章的数学思想方法；5．了解本章的题目类型．教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
⎧⎨⎩1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。
主视图--------从正面看2、几何体的三视图 左视图--------从左边看俯视图--------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段 1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
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⎩第四章《图形初步认识》总复习
教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
主视图--------从正面看
2、几何体的三视图左视图--------从左边看
俯视图--------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外。
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
（2）借助量角器能画出给定度数的角。
（3）用尺规作图法。
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
图形：
符号：
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。
其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。
其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、课堂练习与作业（一）
1、下列说法中正确的是（）
A、延长射线OP
B、延长直线CD
C、延长线段CD
D、反向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问
题：
（1）和面A所对的会是哪一面？
（2）和B面所对的会是哪一面？
（3）面E会和哪些面相交？
3、两条直线相交有几个交点？
三条直线两两相交有几个交点？
四条直线两两相交有几个交点？
思考:n条直线两两相交有几个交点？
4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，
最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、
AD、BD的长各为多少？
6、已知线段AB =4厘米，延长AB 到C ，使B C =2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长．
课堂练习与作业（二） 一、填空（54分）
1、 计算：30.26°=____ °____′____″； 18°15′36″ =____ __ °；
36°56′+18°14′=____ ； 108°- 56°23′ =________； 27°17′×5 =____ ； 15°20′÷6 =____ （精确到分） 2、 60°=____平角 ；
32直角=______度；6
5
周角=______度。
3、 如图,∠ACB = 90°,∠CDA = 90°,写出图中
（1）所有的线段:_______________； （2）所有的锐角:________________
（3）与∠CDA 互补的角:_______________ 4、如图：∠AOC= +
∠ BOC=∠BOD －∠
=∠AOC －∠
（第4题）
5、如图, BC=4cm ，BD=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=________
6．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______ 8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_______
9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为
角。
10、如图：直线AB 和CD 相交于点O ，若
∠AOD=5∠AOC ，则∠BOC= 度。
11、如图，射线OA 的方向是:_______________；
射线OB 的方向是:_______________； 射线OC 的方向是:_______________；
（第10题）
（第11题）
A
D
B
C
（第3题）
. . . . A D C B （第4题）
二、选择题（21分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形
B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C 、正方体的各条棱都相等
D 、棱柱的各条棱都相等 2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）
3、下面说法错误的是( ) A 、M 是AB 的中点，则AB=2AM
B 、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C 、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
D 、同角的补角相等
4、从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )
A 4个
B 5个
C 7个
D 10个
5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（ ）
A 南偏西50°
B 南偏西40°
C 北偏东50°
D 北偏东40°
6、 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对
7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）
A ．15°的角
B ．135°的角
C ．145°的角
D ．150°的角 三、解答题（25分）
1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。
（5分）
2、如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD
3、线段4 AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。
（10分）
B O A. A
C E D。