频率分布直方图 折线图
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[177.5, 180.5]
合计
频数 4 8 8 11 22 19 14 7 4 3
100
频率 0.04 0.08 0.08 0.11 0.22 0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1
频率/组距 0.013 0.026 0.026 0.036 0.073 0.063 0.046 0.023 0.013 0.01
示频率/组距；
? 3.以此线段为底作一矩形，它的高等于该组 的频率/组距； 这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰 好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率 分布直方图。
例4、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的 底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）:
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 109 124 87 131 97 102 123 104 104 128 105 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
0.04
0.02
频率直方 图
150.5 153.5
162.5 165.5
180.5
身高/cm
折线图反映了数据的变化趋势；若组距取得越小，则
频率折线的光滑程度会怎样？
越光滑
频率折线图的 优点是它反映 了数据的变化
频率/组距 0.08
趋势.如果把样
0.06
本容量取得足
0.04
够大, 分组的组 0.02
距取得足够小 ,
则相应的频率 折线图将趋于
150
155
160
165
170
175
180 身高/cm
一条光滑曲线,我们称这条光滑曲线为 总体分布的 密度曲线.
思考：不用频率分布直方图如何直接做频率折线图？
频率/组距
频率折 线图
0.08 0.06 0.04 0.02
150.5 153.5
162.5 165.5
168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 171 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
引例
下表是某校一个星期中收来的失物件数，请将 5天中 收交来的失物数用条形图来表示。
星期 一 二
三
四
五
件数 6 2
3
5
1
累计 6 8
11 16
17
星期 一 二
三
四
五
件数 6 2
3
5
1
累计 6 8
8 6 4
11 16
17
频数条
形图
2
0
一
二
三
四
五
例1.从某校高一年级的 1002名新生中用系统抽样的方法 抽取一个容量为 100 的身高样本，数据如下，请作出它 的频率分布直方图
它的优点：频率直方图比频率分布表更直观、 形象地反映了样本的分布规律。
二.思考：
频率分布条形图与频率分布 直方图有何区别？
两者是不同的概念 .虽然它们的横坐标表示 的
内容是相同的，但是频 率分布条形图的纵轴
（矩形的高）表示频率 ；
频率分布直方图的纵轴 （矩形的高）表示
频率与组距的比值，其 相应组距上的频率
180.5
身高Байду номын сангаасcm
思考：不用频率分布直方图，如何做频率折线图？ 1、列表（频率分布表） 2、描点法 3、连线
大家回顾下这节课学习了哪些知识？
复习频率分布表 频率 分布直方图
频率分布折线图
总体分布的密度 曲线
四.作频率分布直方图的方法：
? 1.制作频率分布表，增加一列 频率/组距 ? 2.建立直角坐标系，横轴表示 组距，纵轴表
等于该组距上的面积
离散型
每一个小矩
频率
组距
形的面积恰
好就是其对
应的频率，
这些小矩形
的面积和为
1.
o 25.235
25.295
25.325
25.415
25.475
产品 尺寸 (mm)
25.535 25.565
连续型
三.频率分布直方图的 优点是什么？ 缺点又是什么？
频率/组距
频率折 线图
连接0.频08率分布直方图中 各小长方形上端的中点, 得到0.频06率分布折线图.
②建立直角坐标系，横轴单位为组距，纵 轴单位为频率／组距
注意纵横 坐标轴
③以此线段为底作一矩形，它的高等 于该组的频率/组距；
想一想：每个矩形 面积是什么？所有 矩形面积和又是多
少？
这就是频率分布直方图
把横轴分成若干段 ,每一段对应一个 组距, 然后以 此为底作矩形 ,它的高等于该组的（ 频率/组距),每个 矩形的面积恰好是该组上的 频率。
L/O/G/O
一.复习回顾：
(1)什么是频数？什么是频率? （2）什么是全距？全距与组数、组距 之间的关系是什么？ （3）如何编制频率分布表？
第几组的频率=第几组的频数 ∕样本容量
频率分布表的一般步骤：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值 区间的长度，组距是指分成的区间的长度;
（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右 开区间，最后一组取闭区间；
①编制频率分布表，并增加一列频率／组距
分组
[150.5，153.5） [153.5，156.5） [156.5, 159.5) [159.5, 162.5) [162.5, 165.5) [165.5, 168.5) [168.5, 171.5) [171.5, 174.5) [174.5, 177.5)
合计
频数 4 8 8 11 22 19 14 7 4 3
100
频率 0.04 0.08 0.08 0.11 0.22 0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1
频率/组距 0.013 0.026 0.026 0.036 0.073 0.063 0.046 0.023 0.013 0.01
示频率/组距；
? 3.以此线段为底作一矩形，它的高等于该组 的频率/组距； 这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰 好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率 分布直方图。
例4、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的 底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）:
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 109 124 87 131 97 102 123 104 104 128 105 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
0.04
0.02
频率直方 图
150.5 153.5
162.5 165.5
180.5
身高/cm
折线图反映了数据的变化趋势；若组距取得越小，则
频率折线的光滑程度会怎样？
越光滑
频率折线图的 优点是它反映 了数据的变化
频率/组距 0.08
趋势.如果把样
0.06
本容量取得足
0.04
够大, 分组的组 0.02
距取得足够小 ,
则相应的频率 折线图将趋于
150
155
160
165
170
175
180 身高/cm
一条光滑曲线,我们称这条光滑曲线为 总体分布的 密度曲线.
思考：不用频率分布直方图如何直接做频率折线图？
频率/组距
频率折 线图
0.08 0.06 0.04 0.02
150.5 153.5
162.5 165.5
168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 171 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
引例
下表是某校一个星期中收来的失物件数，请将 5天中 收交来的失物数用条形图来表示。
星期 一 二
三
四
五
件数 6 2
3
5
1
累计 6 8
11 16
17
星期 一 二
三
四
五
件数 6 2
3
5
1
累计 6 8
8 6 4
11 16
17
频数条
形图
2
0
一
二
三
四
五
例1.从某校高一年级的 1002名新生中用系统抽样的方法 抽取一个容量为 100 的身高样本，数据如下，请作出它 的频率分布直方图
它的优点：频率直方图比频率分布表更直观、 形象地反映了样本的分布规律。
二.思考：
频率分布条形图与频率分布 直方图有何区别？
两者是不同的概念 .虽然它们的横坐标表示 的
内容是相同的，但是频 率分布条形图的纵轴
（矩形的高）表示频率 ；
频率分布直方图的纵轴 （矩形的高）表示
频率与组距的比值，其 相应组距上的频率
180.5
身高Байду номын сангаасcm
思考：不用频率分布直方图，如何做频率折线图？ 1、列表（频率分布表） 2、描点法 3、连线
大家回顾下这节课学习了哪些知识？
复习频率分布表 频率 分布直方图
频率分布折线图
总体分布的密度 曲线
四.作频率分布直方图的方法：
? 1.制作频率分布表，增加一列 频率/组距 ? 2.建立直角坐标系，横轴表示 组距，纵轴表
等于该组距上的面积
离散型
每一个小矩
频率
组距
形的面积恰
好就是其对
应的频率，
这些小矩形
的面积和为
1.
o 25.235
25.295
25.325
25.415
25.475
产品 尺寸 (mm)
25.535 25.565
连续型
三.频率分布直方图的 优点是什么？ 缺点又是什么？
频率/组距
频率折 线图
连接0.频08率分布直方图中 各小长方形上端的中点, 得到0.频06率分布折线图.
②建立直角坐标系，横轴单位为组距，纵 轴单位为频率／组距
注意纵横 坐标轴
③以此线段为底作一矩形，它的高等 于该组的频率/组距；
想一想：每个矩形 面积是什么？所有 矩形面积和又是多
少？
这就是频率分布直方图
把横轴分成若干段 ,每一段对应一个 组距, 然后以 此为底作矩形 ,它的高等于该组的（ 频率/组距),每个 矩形的面积恰好是该组上的 频率。
L/O/G/O
一.复习回顾：
(1)什么是频数？什么是频率? （2）什么是全距？全距与组数、组距 之间的关系是什么？ （3）如何编制频率分布表？
第几组的频率=第几组的频数 ∕样本容量
频率分布表的一般步骤：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值 区间的长度，组距是指分成的区间的长度;
（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右 开区间，最后一组取闭区间；
①编制频率分布表，并增加一列频率／组距
分组
[150.5，153.5） [153.5，156.5） [156.5, 159.5) [159.5, 162.5) [162.5, 165.5) [165.5, 168.5) [168.5, 171.5) [171.5, 174.5) [174.5, 177.5)