@高等数学(B2)期末模拟试卷(一)及答案

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

高等数学(B2)期末模拟试卷(一)

一、选择题(本大题共10小题,每题3',共30'):

1. )1ln(41222

2-++--=

y x y x z ,其定义域为----------------------------------(A ).

A {}41),(2

2

<+

}

41),(2

2<+≤y x y x C {

}41),(2

2≤+

}

41),(2

2≤+≤y x y x .

2. 设y

x z =,则=dz --------------------------------------------------------------------------(D ). A dy yx xdx x y y

1

ln -+ B dy x dx yx y y +-1

C xdy x xdx yx

y y ln ln 1+- D xdy x dx yx y y ln 1+-.

3. 由椭圆

116

252

2=+y x 绕y 轴旋转一周所生成的旋转体体积可表示为--------------( C ). A 520

2y dx π

B 520

4y dx π⎰ C 420

2x dy π⎰ D 4

20

4x dy π⎰.

4. 设)3,2,1(=a ρ,)4,3,2(=b ρ,)2,1,1(-=c ρ

,则.)(c b a ρρρ⋅⨯为--------------------(A ).

A 5-

B 1-

C 1

D 5. 5. 设05432:=+++∏z y x ,4

1

321:

-=

=-z y x L ,则∏与直L 的关系为---( A ). A L 与∏垂直 B L 与∏斜交 C L 与∏平行 D L 落于∏内.

6. 若{}4,2),(≤≤=y x y x D ,{}

40,20),(1≤≤≤≤=y x y x D ,)(2

2y x f +为D 上的连续函数,则

σd y x f D

)(22⎰⎰

+可化为----------------------------------------------------(C ).

A

σd y x f D )(

1

22⎰⎰+ B σd y x f D )(21

22⎰⎰+

C σd y x f

D )(4

1

22⎰⎰

+ D σd y x f D )(81

22⎰⎰+.

7. 下列哪个函数是某一二阶微分方程的通解----------------------------------------------( C ).

A x

e cx y += B x e

c y x

c +=+21

C x c e c y x

21+= D )(21x

e x c c y +=.

8. 下列哪个级数收敛---------------------------------------------------------------------------(D ). A

∑∞

=-1

)1(n n

B

=+1

1001

n n C ∑∞

=+1

100n n n

D

∑∞

=1

100

100

n n . 9. 若⎰⎰=D

d 4σ,其中ax y a x D ≤≤≤≤0,0:,则正数=a ---------------------( B ).

A 3

22 B 2 C 3

4

2 D 2

32. 10. 若幂级数

∑∞

=-1

)1(n n

n

x a

在3=x 处条件收敛,则其收敛半径为-----------------( B ). A 1 B 2 C 3 D 4.

二、计算题(本大题共4小题,每题7',共28'):

1. 设),(v u f z =具有二阶连续偏导数,若)cos ,(sin y x f z =,求

.,2y x z x z ∂∂∂∂∂ 解: ,cos 1xf x

z

=∂∂

=∂∂∂y x z 2.cos sin )sin (cos )(1212xf y y xf x z y -=-⋅=∂∂∂∂ 2. 设)sin(2

2

y x z +=,求⎰⎰

D

zdxdy . D :22224ππ≤+≤y x .

解:

⎰⎰

D

zdxdy =)4cos (cos 22πππ-

3. 设曲线x

e y 2=, )1ln(+=x y 与直线1=x 及y 轴所围成的区域为D ,求D 的面积.

解D 的面积=

2ln 2)1(212

-+e . 4. 解微分方程.2x e x y dx

dy

x -+=

解:x xe y x

dx dy -=-1

x xe x Q x

x P -=-=)(,1

)(

-=∴x dx x P ln )(, x x x dx

x P e dx e xe dx e

x Q ----=⋅=⎰

⎰⎰ln )()(

故通解为)(C e

x y x

+-=-

三、计算题(本题9')设⎰⎰

=20

2sin π

πy y

dx x

x

dy I ,(1)改变积分次序;

相关文档
最新文档