成都七中育才学校初2019届八(下)《第11周周测》试卷(含答案)

成都七中育才学校初2019届八（下）第十一周周测卷

A 卷（100分）

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ）

A ．平行四边形

B ．矩形

C ．菱形

D ．等腰三角形

2．若分式211a a --有意义，则a 满足的条件是（ ）

A ．1a ≠的实数

B ．a 为任意实数

C ．1a ≠或﹣1的实数

D ．1a =-

3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A ．两组对边分别平行且相等

B ．两组对角分别相等

C ．相邻两角互补

D ．对角线相等

4．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ）

A ．40

B ．20

C ．10

D ．25

5．若不等式组⎩⎨⎧<<-a

x x 312的解集是2x <，则a 的取值范围是 （ ）

A.2

B.2a ≤

C.2≥a

D.2a >

6．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，AE=3，ED=3BE ，则AB 的值为（ ）

A ．6

B ．5

C ．23

D ．33

7．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，则重叠部分AFC ∆的面积为（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

8．如图，在ABCD Y 中，AD=8，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，则EF 等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．已知关于x 的方程311

x m x x -=--有增根，则常数m 的值等于（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2

10．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B 的全程比路线A 的全程多7千米，但平均车速比走路线A 时能提高60%，若走路线B 的全程能比走路线A 少用15分钟．若设走路线A 时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ）

A ． 2532151.6x x -=

B ．3225151.6x x -=

C ．322511.64x x -=

D ．253211.64

x x -= 温馨提示：请将选择题的答案填写在下面的表格中：

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11、在ABC ∆中，AB AC =，∠A ＝44°，则∠B ＝ 度.

12、已知关于x 的方程

3274

a x a x +=-的解是1x =，则a = . 13、已知2(2)49x m x --+是完全平方式，则常数m = . 14、如图所示，在菱形ABCD 中，AE BC ⊥，两条对角线6,8AC BD ==，则此菱形的高AE = .

15、如图，矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长为 .

三. 解答题（50分）

16．(每小题6分，共12分)

(1)解不等式组 2(2)33122

x x x +>⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ (2)解分式方程：2

12111x x x +-=--

17．(8分)先化简，再求值：先化简22211(1)11

x x x x x x -+-÷-+-+

，然后从2x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．

B

A

C

D E

（第14题图） A B C D E O （第15题图）

18．(10分)如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将ABC ∆绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的11AB C ∆，并直接写出点11,B C 的坐标．

（2）求ABC ∆所扫过的图形的面积．

19．（10分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM 、DN ．

（1）求证：四边形BMDN 是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN 的面积和对角线MN 的长．

20.（10分)如图，ABC ∆中，点O 为AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN BC P ，设MN 交∠BCA 的外角平分线CF 于点F ，交∠ACB 内角平分线CE 于E ．

（1）试说明EO FO =；

（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形并证明你的结论；

（3）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，猜想ABC ∆的形状并证明你的结论．

B 卷（20分）

一. 填空题（每小题4分，共12分）

21.如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点123,,,n

A A A A L 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重

叠部分的面积之和是_________

22.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =13AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其

中正确的是

23．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是 ．

第21题 第22题 第23题

二.解答题(8分)

24.如图1，四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，点A 在DG 上，连接,AE CG ．

（1）求证：AE CG ；

（2）猜想：AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．

（3）在其它条件不变的前提下，如果将正方形ABCD 按逆时针或顺时针旋转任意角度（如图2和图3）．那么（2）中结论是否还成立？请根据图3说明理由．