LC低通滤波器设计(巴特沃斯低通滤波器归一化)讲解

【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计

巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。

物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。

就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。

本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。

在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。

这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。

关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。

LC带通滤波器的设计与仿真设计毕业设计(论文)

1.3.2 国内外投入滤波器产业概况................................6
1.3.3 滤波器的前景....................................................7
1.3.4几种新型滤波器介绍..........................................8
●阻带滤波器：它的阻带限定在两个有限频率ƒ1与ƒ2之间，阻带两侧都有通带。
1.1.2 滤波器的种类
根据使用的波段和元件的不同，滤波器有很多种类，而且随着技术的发展，种类还在不断增加。总的来说，滤波器可分为两大类：无源滤波器和有源滤波器。
在无源滤波器中，所使用的是无源元件。他们在个体或组合的情况下，能够把一种形式的能量变换为另一种形式，并重新变回到原来的形式，换言之，它们必须是谐振性的。例如，在一个LC谐振电路中，在电容器的电场和电感线圈的磁场之间不断发生着能量的反复交换。因此，如果两个不同储能装置当相互偶合时，能够以很小的损耗实现能量的交换，它们就可以被利用为滤波器元件。
结束语.................................................................................43
致谢....................................................................................45
摘要
随着电子信息的发展，滤波器作为信号处理的不可缺少的部分，也得到了迅速的发展。LC滤波器作为滤波器的一个重要组成部分，它的应用相当的广泛。因此对于它的设计也受到人们的广泛关注。如何设计利用简单的方法设计出高性能的LC滤波器是人们一直研究的课题。

【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计

巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。

物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。

就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。

本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。

在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。

这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。

关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。

巴特沃斯低通滤波器衰减曲线和归一化频率关系

巴特沃斯低通滤波器衰减曲线和归一化频率关系
巴特沃斯低通滤波器衰减曲线和归一化频率关系
巴特沃斯低通滤波器（Butterworth Low Pass Filter）是一种线性阶跃函数的滤波器，其衰减曲线越来越近似正弦曲线，因此称为“Butterworth滤波器”，也称为“理想低通滤波器”。

Butterworth滤波器的灵敏度曲线是常见的滤波器衰减曲线，它有一些特殊的性质，其中最重要的是它有一个固定的相位滞后，也就是说，在频率越来越高的情况下，它的衰减曲线越来越接近正弦曲线。

这种曲线的端点是在-3db处。

在此之前，任何低于端点的衰减幅度均是线性的，因此，端点也被称为低通滤波器的截止频率。

在低通滤波器截止频率之前，不管是低通滤波器，高通滤波器，还是带通滤波器，其衰减曲线都是线性的，没有衰减。

但是，当输入的频率等于或大于截止频率时，低通滤波器开始衰减，而高通滤波器则开始通过，而带通滤波器则可以实现从高通到低通的转换。

归一化频率（Normalized Frequency）指的是把输入信号的频率标定到一个固定的范围内，这个范围通常是[0,1]或[-1,1]，特别是在巴特沃斯滤波器中，它把输入信号的频率标定到[0,1]范围内，它的衰减曲线与输入信号的该范围有关。

归一化频率的定义是：
Normalized Frequency = Actual Frequency / Highest Frequency
Butterworth滤波器的归一化频率与它的衰减曲线有关，在低于
截止频率的通频区域，衰减曲线接近于0db，而在超过截止频率的阻带区域，则衰减曲线以-20db/decade（十进制）的速度衰减，因此，Butterworth滤波器的衰减曲线与归一化频率是成比例关系的。

巴特沃斯低通滤波器归一化参数表

巴特沃斯低通滤波器归一化参数表（原创实用版）目录1.巴特沃斯低通滤波器的概念和特点2.巴特沃斯低通滤波器的归一化参数表3.巴特沃斯低通滤波器的应用场景4.巴特沃斯低通滤波器的设计方法和计算工具正文一、巴特沃斯低通滤波器的概念和特点巴特沃斯低通滤波器是一种电子滤波器，其主要特点是通频带内的频率响应曲线平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。

在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。

相较于其他类型的低通滤波器，巴特沃斯滤波器具有更平坦的通频带频率响应，使其在信号处理中具有更广泛的应用。

二、巴特沃斯低通滤波器的归一化参数表巴特沃斯低通滤波器的归一化参数表包括了滤波器的截止频率、通带衰减、阻带衰减等参数。

这些参数可以描述滤波器的性能，对于设计和分析滤波器具有重要意义。

在实际应用中，根据信号的特点和处理需求，可以选择合适的巴特沃斯滤波器参数。

三、巴特沃斯低通滤波器的应用场景巴特沃斯低通滤波器广泛应用于信号处理、通信系统、音频处理等领域。

例如，在音频处理中，可以利用巴特沃斯低通滤波器对音频信号进行降噪、滤波等处理，提高音质。

在通信系统中，巴特沃斯低通滤波器可以用于信号调制、解调等环节，实现信号的传输和恢复。

四、巴特沃斯低通滤波器的设计方法和计算工具设计巴特沃斯低通滤波器可以采用多种方法，如巴特沃斯公式法、切比雪夫法等。

这些方法可以根据信号的特点和处理需求，设计出满足性能要求的滤波器。

此外，还有一些计算工具和软件，如巴特沃斯低通滤波器计算器、MATLAB 等，可以帮助工程师快速设计和分析滤波器。

总之，巴特沃斯低通滤波器作为一种性能优良的电子滤波器，在信号处理领域具有广泛的应用。

巴特沃斯低通滤波器的设计

巴特沃斯低通滤波器的设计1、巴特沃斯滤波器的介绍巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数定义为2221|()|1NH j C λλ=+其中C 为一常数参数，N 为滤波器阶数，λ为归一化低通截止频率,/p λ=ΩΩ。

式中N 为整数，是滤波器的阶次。

巴特沃斯低通滤波器在通带内具有最大平坦的振幅特性，这就是说，N 阶低通滤波器在0Ω=处幅度平方函数的前2N-1阶导数等于零，在阻带内的逼近是单调变化的。

巴特沃斯低通滤波器的振幅特性如图a 所示。

滤波器的特性完全由其阶数N 决定。

当N 增加时，滤波器的特性曲线变得更陡峭，这时虽然由a 式决定了在p Ω=Ω处的幅度函数总是衰减3dB ，但是它们将在通带的更大范围内接近于1，在阻带内更迅速的接近于零，因而振幅特性更接近于理想的矩形频率特性。

滤波器的振幅特性对参数N 的依赖关系如图a 所示。

设归一化巴特沃斯低通滤波器的归一化频率为λ，归一化传递函数为()H p ，其中p j λ=，则可得：2221()1(1)N NpjH j C pλλ==+- 由于p图a 巴特沃斯低通滤波器的振幅特性221()()()1()a a jsNcH s H s A s j Ω=--=Ω=+Ω所以巴特沃斯滤波器属于全极点滤波器。

2、常用设计巴特沃斯低通滤波器指标p λ：通带截止频率； p α：通带衰减，单位：dB ；s λ：阻带起始频率；s α：阻带衰减，单位：dB 。

说明：（1）衰减在这里以分贝（dB ）为单位；即222110lg10lg 1()NC H j αλλ⎡⎤==+⎣⎦（2）当3dB α=时p C Ω=Ω为通常意义上的截止频率。

（3）在滤波器设计中常选用归一化的频率/C λ=ΩΩ，即1,p sp s ppλλΩΩ===ΩΩ图b 为巴特沃斯低通滤波器指标3、设计巴特沃斯低通滤波器的方法如下：（1）计算归一化频率1p p pλΩ==Ω，ss pλΩ=Ω。

（2）根据设计要求按照210101pC α=-和lg lg saN λ=其中a =特沃斯滤波器的参数C 和阶次N ；注意当3p dB α=时 C=1。

巴特沃斯低通滤波器课程设计

电路基础课程设计巴特沃斯低通滤波器设计目标:通带边界频率ωc=4396rad/s (f c=700Hz);通带最大衰减αmax=3dB;阻带边界频率ωs=26376rad/s(f s=4200Hz); 阻带最小衰减αmin=30dB;1.设计步骤⑴设计电压转移函数①将给定的电压衰减技术指标进行频率归一化选取归一化角频率ωr=ωc，这样通带边界频率Ωc=ωc/ ωr=1,阻带边界频率Ωs=ωs/ ωr=ωs/ωc。

②根据归一化的技术指标求出电压转移函数巴特沃斯低通滤波器的阶数n=Log(100.1αmin−1) 2Log(Ωs)带入数据求得n=1.93 取整得n=2由a k=2sin(2k−1)π2n，b k=1和H(s)=U out(s)U in(s)=∏A ks2+a k s+b kn2k=1可得到电压转移函数H(s)=U out(s)U in(s)=1s2+√2s+1将转移函数进行反归一化，即另s=sωc 得到实际转移函数H(s)=U out(s)U in(s)=1s243962+√2s4396+1⑵转移函数的实现选取下图作为实现转移函数的具体电路：列节点方程求解转移函数节点1 U1(1R1+1R2+s∗C1)−1R1U in−1R2−s∗C1∗U2=0节点2 (1R2+s∗C2)U2−1R2U1=0又有U out=U3解得H(s)=U outU in=11+(R2+R2)s∗C2+C1C2R1R2s2对比解得的电压转移函数和推得的电压转移函数里各项的系数并且令R1= R2,C1=1μF,可以得到C1=11000000F=1μFR1=250000√21099Ω=321.705ΩR2=250000√21099Ω==321.705ΩC2=12000000F=0.5μF因实验室没有0.5μF的电容因此取C2=0.47μF2.计算机仿真⑴软件环境：Multisim 10⑵电路图：⑶仿真结果：①700Hz下的波形图②4200Hz下的波形图③波特图◎700Hz下衰减2.673dB◎4200Hz下衰减30.491dB3．实验室实际操作因实验室没有0.5μF的电容和321.705Ω的电阻，因此取C2=0.47μFR1=R2=330Ω实际连电路时，选取集成电路块的第1、2、3引脚分别作为放大器的输出端、负端和正端，第4和11引脚作为供电端，C2一端连接电压源的接地线。

巴特沃斯低通滤波器

0.1a p 0.1a s s sp
带最小衰减α =30dB，按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器。 0.1a s
1a p
1a s
2.4
0242 4.25, 2.4
2.4 10 1 2 f lg 0.0242 lg 0.0242 NN 2 4.25, 55 lgf 2.4 4.25, N N s sp lg 2.4 2.4 2 f p
H（ a s）
N c
(s s
k 0
N 1
k
)
7 j 3
• 例如N=3, 通过下式可以计算出6个极点 5 2 4 j j j j s 3 c 3 s 2 c 3 s 0 c 3 s1 c
s 4 c
j2
s 5 c
要求
f i g u r e ; p l o t ( Q , H a s ) ; a x i s ( [ 0 5]);xlabel('f(kHz)'),ylabel('20lg(abs(H_{a}(j{\Omega})))(dB)');
3 0
- 7 0
• • • • •
L=length(Ha); Yt=Xt(1:L).*Ha; figure;plot(Q,abs(Yt));axis([0 60 0 150]); yt=ifft(Yt); figure;plot(Q,yt);
• 模拟低通滤波器的设计指标 • 构造一个逼近设计指标的传输函数Ha(s) • Butterworth（巴特沃斯）低通逼近
模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法(续)
• 模拟低通滤波器的设计指标有αp, Ωp,αs和Ωs。 • Ωp；通带截止频率 • Ωs：阻带截止频率

一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器

一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器数字巴特沃斯滤波器是一种常用的数字信号处理滤波器，可用于滤波和去噪等应用。

本文将介绍一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器的原理和设计方法。

1.原理概述一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器是一种理想滤波器。

其设计目标是实现信号在截止频率以下的完美衰减，而在截止频率以上则不进行滤波。

该滤波器的频率响应特点可用模拟巴特沃斯低通滤波器的频率响应特点进行近似。

2.设计步骤实现一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器的设计，可以按照以下步骤进行：步骤一：确定截止频率根据滤波器的应用需求，选择合适的截止频率。

截止频率是指滤波器开始滤波的频率点，一般以赫兹为单位。

步骤二：计算模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数根据所选截止频率，使用模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数公式计算阶数。

对于一阶滤波器，阶数为1。

步骤三：计算截止频率对应的模拟巴特沃斯低通滤波器的增益根据所选截止频率，使用模拟巴特沃斯低通滤波器的增益公式计算增益。

对于一阶滤波器，增益为-3dB。

步骤四：进行归一化在设计数字巴特沃斯滤波器时，需要对模拟滤波器进行归一化。

归一化处理可将截止频率与折返频率映射到数字滤波器的单位圆上。

步骤五：数值实现根据归一化的模拟滤波器参数，使用双线性变换将其转换为数字滤波器的差分方程。

假设我们需要设计一个一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器，截止频率选取为1kHz。

根据步骤一，确定截止频率为1kHz。

根据步骤二，计算阶数为1。

根据步骤三，计算增益为-3dB。

在步骤四中，进行归一化处理，将1kHz映射到单位圆上。

最后，在步骤五中，根据归一化的模拟滤波器参数，使用双线性变换转换为数字滤波器的差分方程。

本文介绍了一阶归一化数字巴特沃斯低通滤波器的原理和设计方法。

通过明确的设计步骤，我们可以根据所需的截止频率实现滤波器设计。

在应用中，可以根据实际需求调整截止频率和滤波器的阶数，以获得更好的滤波效果。

Butterworth (巴特沃斯)滤波器设计参考

采样频率 fs, -3dB 频率点 fc
高通滤波器：
1 z 1 s C1 , 1 1 z
C1 c tan
c
2
,
c 1
（Note: 参考陈佩青《数字信号处理教程》第二版 291 页表 6-8）
2
其他带通、带阻滤波器频率变换式参考表 6-8 （下图）
3
参考设计： 1. 1 阶 Butterworth LPF 设计
频响如下
8
Butterworth 1~2 阶 LPF & HPF Filter Coefficients 以及制作成 Excel 表格分享在： /s/1hqw2mby 可以下载使用，选择对应的类型，设定相应的 fs & fc 就能自动计算出 Filter Coefficients。
(Note: 参考陈佩青《数字信号处理教程》第二版 266 页表 6-4)
上面的表达式是 s 域的表达式，下面是变化到 z 域的方法。
低通滤波器：
1 1 z 1 s C 1 1 z 1 C 1 c tan c 2 c 1, c 2 f c / f s
Butterworth （巴特沃斯）滤波器设计参考
-- By Water 在嵌入式音频产品开发过程中经常会到 LPF（Low Pass Filter 低通滤波器）和 HPF（High Pass Filter 高通滤波器），一般情况下都是离线用工具(如: Matlab）设计好滤波器的参数（Filter Coefficients）再应用到产品中去。但有些状况下需要用户自己根据需求来实时(Real-time)调整 Filter Frequency Response (滤波器频率响应）, 这种情形下就需要在嵌入式系统中实时根据客户的设定需求来产生相应的 Filter Coefficients。下文就汇总出了 N 阶 IIR LPF & HPF Butterworth 滤波器系数的设计方法，具体的算法原理推导可以参考陈佩青《数字信号处理教程》一书，此处只给出工程上可以应用的结论。

LC滤波器设计1

特征阻抗
ADS 仿真结果
精品资料
参数值
阻抗匹配(zǔ
kànɡ pǐ pèi) 法
ADS 仿真结果
精品资料
参数值
先进行特征阻抗变换 (biànhuàn)，再采取阻抗匹配法
ADS 仿真结果
精品资料
参数值
先进行特征阻抗变换，再采取阻抗匹配法后实际(shíjì)器件模型仿真结果
ADS 仿真结果
L(OLD) M
C(NEW)
C(OLD) M
4. K=待设计滤波器的特征阻抗/基准滤波器的特征阻抗
5.
L(N EW )L(O LD )*K
C(NEW)
C(OLD) K
精品资料
例3.1最终器件值及ADS仿真(fǎnɡ zhēn)结果
精品资料
3.2巴特沃斯高通滤波器设计(shèjì)步骤
1、低通传递函数变换成高通传递函数 2、根据抑制度(zhìdù)选择阶数 3、根据归一化低通滤波器交换电容与电感位置 4、求所有元件值的倒数 5、截止频率变换 6、基于实际截止频率进行元件值变换 7、阻抗变换 8、基于实际阻抗进行元件值变换
LC滤波器设计(shèjì)
精品资料
目录(mùlù)
一、主要类型滤波器介绍
1.1巴特沃斯型滤波器 1.2切比雪夫型滤波器 1.3椭圆函数型滤波器二、巴特沃斯型滤波器
2.1巴特沃斯低通原型(yuánxíng)滤波器传递函数
2.2由低通转高通频率变换 2.3由低通转带通频率变换三、滤波器设计
3.1巴特沃斯低通滤波器设计步骤 3.2巴特沃斯高通滤波器设计步骤 3.3巴特沃斯带通滤波器设计
精品资料
一、主要类型(lèixíng)滤波器介绍

巴特沃斯低通滤波器归一化参数表

巴特沃斯低通滤波器归一化参数表巴特沃斯低通滤波器是一种常见的信号处理工具，用于滤除高频信号，保留低频信号。

在实际应用中，巴特沃斯低通滤波器被广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。

巴特沃斯低通滤波器的设计是基于巴特沃斯滤波器理论，其特点是具有平坦的通频响应和最小的相位失真。

为了更好地了解巴特沃斯低通滤波器的设计和参数，我们可以通过归一化参数表来进行分析。

巴特沃斯低通滤波器的归一化参数表主要包括截止频率、阶数和通带波纹等参数。

截止频率是指滤波器开始对信号进行衰减的频率，阶数是指滤波器的阶数，通带波纹是指滤波器在通带内的最大增益偏差。

在设计巴特沃斯低通滤波器时，我们首先需要确定滤波器的截止频率。

截止频率的选择取决于应用需求，一般通过对信号频谱的分析来确定。

然后，我们需要选择滤波器的阶数。

阶数越高，滤波器的衰减越陡，但同时也会增加滤波器的复杂度。

最后，我们需要确定通带波纹的允许范围，通常以分贝为单位来表示。

根据巴特沃斯低通滤波器的设计原理，我们可以使用一些公式来计算归一化参数。

具体的计算方法可以在相关的文献资料中找到。

这里不再赘述。

但需要注意的是，巴特沃斯低通滤波器的设计需要一定的专业知识和经验，因此建议在实际应用中，可以借助于现成的滤波器设计工具或软件来实现。

巴特沃斯低通滤波器的归一化参数表可以帮助我们更好地理解和设计滤波器。

通过合理选择截止频率、阶数和通带波纹等参数，我们可以得到满足应用需求的滤波器。

同时，对于不同的应用场景，我们也可以根据具体需求来调整这些参数，以达到更好的滤波效果。

巴特沃斯低通滤波器是一种常用的信号处理工具，通过调整归一化参数可以实现对信号的滤波处理。

掌握巴特沃斯低通滤波器的设计原理和归一化参数表，对于信号处理和系统设计具有重要意义。

希望本文能对读者有所启发，对巴特沃斯低通滤波器有更深入的了解。

巴特沃斯数字低通滤波器的设计—双线性变换法

课程设计任务书2010—2011学年第一学期专业：通信工程学号： 080110509 姓名：郭威课程设计名称：数字信号处理课程设计设计题目：巴特沃斯数字低通滤波器的设计—双线性变换法完成期限：自 2011 年 1 月 3 日至 2011 年 1 月 9 日共 1 周一．设计目的1．巩固所学的理论知识。

2．提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。

3．更好地将理论与实践相结合。

4．掌握信号分析与处理的基本方法与实现。

5．熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。

二．设计内容已知四阶归一化低通巴特沃斯模拟滤波器系统函数为()16131.24142.36131.21234++++=s s s s s H a ，编写MATLAB 程序实现从()s H a 设计3dB 截止频率为2π=c w 的四阶低通巴特沃斯数字滤波器。

三．设计要求1、设采样周期为s T 1=，用双线性变换法进行设计；2、绘出滤波器的的幅频响应曲线并分析所得结果是否满足技术指标；3、和同组另一同学采用的脉冲响应不变法设计的结果进行比较分析。

四．设计条件计算机、MATLAB 语言环境五、参考资料[1] 丁玉美，高西全.数字信号处理.西安：电子科技大学出版社，2006.[2] 陈怀琛，吴大正，高西全. MATLAB 及在电子信息课程中的应用.北京：电子科技大学出版社，2003.[3] 楼顺天，李博苗.基于MATLAB 的系统分析与设计一信号处理西安：西安电子科技大学出版社，1998.指导教师（签字）：教研室主任（签字）：批准日期：年月日数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数字处理来达到频域滤波的目的。

本文是设计一个数字低通滤波器。

根据滤波器的设计思想，通过双线性变换法将巴特沃斯模拟低通滤波器变换到数字低通滤波器，利用MATLAB绘制出数字低通滤波器的系统幅频函数曲线。

关键词：数字滤波器；双线性变换法；巴特沃斯；MATLAB1课题描述 (1)2设计原理 (1)2.1 IIR数字滤波器设计原理 (1)2.2巴特沃斯低通滤波器的原理 (2)2.3双线性变换法 (3)3设计过程 (6)4结果分析 (8)总结 (11)参考文献 (12)1课题描述数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。

巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器设计

巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器设计引言巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器是一种常用于信号处理和电子电路设计中的滤波器类型。

它的设计原理是通过调整滤波器的阶数和截止频率，来实现对输入信号的频率成分进行筛选和衰减。

本文将详细介绍巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器的设计方法及其在实际应用中的一些注意事项。

巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器概述巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器是一种I IR（无无限冲激响应）滤波器，具有平坦的通带、陡峭的衰减特性以及相对较低的群延迟。

它广泛应用于音频处理、通信系统等领域。

巴特沃斯滤波器的设计步骤1.确定滤波器的阶数（n）：阶数决定了滤波器的衰减程度和复杂度，一般取偶数值。

2.确定滤波器的截止频率（f c）：截止频率即信号通过滤波器时频率衰减到原来的1/√2，是决定滤波器频率特性的关键参数。

3.计算滤波器的极点位置：根据巴特沃斯滤波器的特性方程，计算极点位置。

4.标准化滤波器：对计算得到的极点位置进行标准化处理，使得滤波器的截止频率为1。

巴特沃斯滤波器设计实例以下是一个以设计一个4阶巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器为例的设计过程。

步骤1：确定滤波器的阶数我们选择设计一个4阶的巴特沃斯阶跃阻抗低通滤波器。

步骤2：确定滤波器的截止频率假设我们需要将信号的截止频率设置在1k H z。

步骤3：计算滤波器的极点位置根据巴特沃斯滤波器的特性方程，我们可以计算出滤波器的极点位置。

对于一个4阶的巴特沃斯低通滤波器，其极点位置可以通过下式计算得到：p_k=-s in h(π*fc)*s in(π*(2k-1)/(2n)),k=1,2,...,n式中，f c是截止频率，n是滤波器阶数。

步骤4：标准化滤波器标准化滤波器是将计算得到的极点位置通过变换使得滤波器的截止频率为1。

标准化后的滤波器的特性方程为：H(s)=1/((s+p1)(s+p2)...(s+pn))巴特沃斯滤波器的应用注意事项-在实际设计中，应根据需要调整滤波器的阶数和截止频率，以满足对信号的频率特性要求。

巴特沃思型低通滤波器的归一化设计

62
汪宇等：巴特沃思型低通滤波器的归一化设计
总第 283 期
根据式（1），推算出巴特沃思滤波器的衰减量
公式如下
Байду номын сангаас
AttdB
=
10*
log
éê1 ë
+
(
2πf 2πfc
)2nùú û
（2）
其中，fc 是滤波器的截止频率，n 是滤波器阶数，f
是频率变量。也就是说，当 fc 和 n 确定之后，上式计
算的结果就是滤波器对频率的信号的衰减量。
取截止频率 fc ＝300Hz，频率范围为 0～
600Hz，利用 Matlab 软件仿真结果如图 1 所示。从
图中可以看出，随着阶数的增加，滤波器通频带内
越来越平坦，而阻频带内衰减特性越来越陡峭。由
此可见，滤波器对信号的高次谐波分量能有效抑制。
dB
0
n=3
-5 -10
n=4
3
n=5 n=6
值，曲线具有最大平坦特性；
2）| H ( jω)|2 是 ω 的单调递减函数，不会出现幅
度上的起伏； 3）n 趋于无穷时，巴特沃思滤波器趋于理想低
通滤波器。
∗ 收稿日期：2017 年 7 月 15 日，修回日期：2017 年 8 月 21 日作者简介：汪宇，男，工程师，研究方向：大功率电力电子器件应用。查明，男，高级工程师，研究方向：大功率固态发射机。李纵，男，工程师，研究方向：大功率电力电子器件应用。王衡，男，工程师，研究方向：大功率电力电子器件应用。刘庆，男，研究员，研究方向：大功率固态发射机。
2 巴特沃思滤波器原理及特点
巴特沃思滤波器频率特性公式可由如下幅度

巴特沃斯低通滤波器归一化参数表

巴特沃斯低通滤波器归一化参数表摘要：I.引言A.巴特沃斯低通滤波器的背景B.巴特沃斯低通滤波器归一化参数表的重要性II.巴特沃斯低通滤波器归一化参数表的定义和作用A.归一化参数表的定义B.归一化参数表的作用C.归一化参数表与普通参数表的区别III.巴特沃斯低通滤波器归一化参数表的使用方法A.参数表的使用步骤B.参数表的注意事项C.参数表的应用实例IV.巴特沃斯低通滤波器归一化参数表的优势和局限性A.优势1.简化设计过程2.提高滤波器性能3.方便比较不同滤波器B.局限性1.仅适用于特定类型的滤波器2.参数表的准确性取决于数据和模型V.结论A.巴特沃斯低通滤波器归一化参数表的重要性B.未来发展趋势和潜在应用领域正文：巴特沃斯低通滤波器是一种广泛应用于信号处理、通信和控制系统的滤波器。

为了更好地设计和使用巴特沃斯低通滤波器，人们需要了解其归一化参数表。

本文将介绍巴特沃斯低通滤波器归一化参数表的定义、作用、使用方法、优势和局限性。

巴特沃斯低通滤波器归一化参数表是一种将滤波器的性能参数进行归一化的表格，以便于不同滤波器之间的比较和设计。

归一化参数表主要包括截止频率、通带波动和阻带波动等参数。

通过使用归一化参数表，设计师可以更快地找到满足特定性能需求的滤波器，从而简化设计过程。

同时，归一化参数表还可以帮助工程师更好地了解滤波器的性能，从而提高滤波器的性能。

使用巴特沃斯低通滤波器归一化参数表时，需要先选择合适的参数表，然后根据实际需求调整滤波器的参数。

使用过程中应注意保持参数表的准确性，并根据实际情况进行适当调整。

此外，归一化参数表还可以用于比较不同类型的滤波器，从而帮助工程师选择更适合的滤波器。

巴特沃斯低通滤波器归一化参数表具有很多优势，如简化设计过程、提高滤波器性能和方便比较不同滤波器等。

然而，这种参数表也存在一定的局限性，如仅适用于特定类型的滤波器、参数表的准确性取决于数据和模型等。

因此，在使用巴特沃斯低通滤波器归一化参数表时，需要综合考虑其优势和局限性，并根据实际情况进行选择和调整。