八年级数学下学期3月月考试卷(含解析) 新人教版 (4)

2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）月考数学试卷（3

月份）

一、选择题

1．下列命题中错误的是（）

A．任何一个命题都有逆命题

B．一个真命题的逆命题可能是真命题

C．一个定理不一定有逆定理

D．任何一个定理都没有逆定理

2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）

A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm2

3．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D

4．不等式组的整数解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）

A．三条中线交点 B．三条角平分线交点

C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点

6．若a＞b，且c为有理数，则下列各式正确的是（）

A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＜bc2D．ac2≥bc2

7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C等于（）

A．20° B．40° C．60° D．80°

9．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE 等于（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题.

11．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米．

12．“等边对等角”的逆命题是．

13．“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为．

14．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是．

15．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D 交BC于E，则△ABE的周长为．

16．不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a b．17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是度．

18．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长cm．

三、解答题解不等式（组）并在数轴上表示解集．：（5分×4=20分）

19．（1）x﹣4≥2（x+2）；

（2）＜3

（3）

（4）．

20．如图，已知∠AOB和C，D两点，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边的距离相等．

21．如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．

22．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．

23．已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD平分∠BAC，交BC于D，将△ABC沿AD折叠，B点落在AC边上的E点处，求△CDE的周长．

24．甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存400元，乙每月存200元．如果设两人存款时间为x月．甲存款额是y1元，乙存款额是y2元．

（1）试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式；

（2）到第几个月时，甲存款额能超过乙存款额？

25．某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？

2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列命题中错误的是（）

A．任何一个命题都有逆命题

B．一个真命题的逆命题可能是真命题

C．一个定理不一定有逆定理

D．任何一个定理都没有逆定理

【考点】命题与定理．

【分析】根据逆命题与原命题的关系和它们的真假性无联系对各选项进行判断．

【解答】解：A、任何一个命题都有逆命题，所以A选项的说法正确；

B、一个真命题的逆命题可能是真命题，也可能为假命题，所以B选项的说法正确；

C、一个定理不一定有逆定理，所以C选项的说法正确；

D、有的定理有逆定理，有的定理不一定有逆定理，所以D选项的说法错误．

故选D．

2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）

A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm2

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】因为三角形的边长是6cm、8cm、10cm，根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形，从而可求出面积．

【解答】解：∵62+82=102，

∴△ABC是直角三角形．

∴△ABC的面积为：×6×8=24．

故选A．

3．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D

【考点】全等三角形的判定．

【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，有AC=DF，BC=EF，可以加∠ACB=∠F，就可以用SAS判定△ABC≌△DEF．

【解答】解：A，添加∠A=∠D，满足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；

B，添加∠ACB=∠F，满足SAS，能判定△ABC≌△DEF；

C，添加∠B=∠DEF，满足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；

D，添加∠ACB=∠D，两角不是对应角，不能判定△ABC≌△DEF；

故选B．

4．不等式组的整数解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】一元一次不等式组的整数解．