化工热力学试卷三套与答案

一． 选择题（每题2分，共10分）

1.纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是温度的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数

2.T 温度下的过冷纯液体的压力P （A 。参考P －V 图上的亚临界等温线。）

A. >()T P s

B. <()T P s

C. =()T P s

3. 二元气体混合物的摩尔分数y 1=0.3，在一定的T ，P 下，8812.0ˆ,9381.0ˆ21==ϕϕ

，则此时混合物的逸度系数为 。（C ）

A 0.9097

B 0.89827

C 0.8979

D 0.9092

4. 某流体在稳流装置中经历了一个不可逆绝热过程，装置所产生的功为24kJ ，则流体的熵变（ A ）

A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.可正可负 5. Henry 规则（ C ）

A 仅适用于溶剂组分

B 仅适用于溶质组分

C 适用于稀溶液的溶质组分

D 阶段适用于稀溶液的溶剂

二、 填空题（每题2分，共10分） 1.

液态水常压下从25℃加热至50℃，其等压平均热容为75.31J/mol,则此过程的

焓变为（1882.75）J/mol 。

2.

封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig

P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变

化至P 2，则，等温过程的 W =21ln

P P RT -，Q =2

1

ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。

3. 正丁烷的偏心因子ω＝0.193，临界压力为p c ＝3.797MPa ，则在Tr ＝0.7时的蒸

汽压为（ 0.2435 ）MPa 。

4.

温度为T 的热源与温度为T 0的环境之间进行变温热量传递，其等于热容为Cp ，

则E xQ 的计算式为(0

(1)T

xQ p T T

E C dT T =

-

⎰

）。

5. 指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点 0 ，(2)液体水与水蒸汽处于

汽液平衡状态 1

三、 简答题：（共30分） 1.

填表（6分） ln

ln

i

)1(),1(122211bx V V ax V V +=+=，其中V 1，V 2为纯组分的摩尔体积，a ，b 为常数，问所提

出的模型是否有问题？（8分）

解：由Gibbs-Duhem 方程得， b V x V x a 1

12

2=

， a,b 不可能是常数，故提出的模型有问题。 3. 写出封闭系统和稳定流动系统的热力学第一定律。（5分） 答：封闭系统的热力学第一定律：W Q U +=∆ 稳流系统的热力学第一定律：s W Q Z g u H +=∆+∆+

∆2

2

1 4.分析作外功的绝热膨胀后温度降低的原因，并在T-S 图中示意。（6分）

5. .写出稳流体系的熵平衡方程，并指出各项的含义。（5分） 答：

0i i j j Q

m S m S S T

δ-++∆=∑∑⎰

产生入

出

四、试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa 和(b)100℃，20MPa 下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下（15分）

101325.0=s P MPa ，04.419=sl H Jg -1，3069.1=sl S J g -1K -1, 0435.1=sl V cm 3 g -1, 0008.0=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛≈⎪⎭⎫ ⎝⎛dT dV T V sl P ∂∂cm 3 g -1 K -1 解：体系有关状态点如图所示

所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由 0008.0-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂dT dV T V P S sl p T cm 3 g -1 K -1 得

()

()101325.00008.03069.10008.00008.0--=-≈-≈-⎰

P S P P dP S

S P

P s

sl

s

或

又

745.00008.015.3730435.1=⨯-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂dT dV T V T V T V P H sl sl P T cm 3 g -1 得

()()101325.0745.004.419745.0745.0-+=-=≈-⎰P H P P dP H

H P

P s sl

s

或

当P =2.5MPa 时，S =1.305 Jg -1 K -1；H = 420.83J g -1； 当P =20MPa 时，S = 1.291Jg -1 K -1；H =433.86J g -1。

五、由气体状态方程p(V －b)＝RT （其中b 是与温度无关的常数），推导剩余焓和剩余熵的表达式。（10分）

解：bp

dp p R T b p RT dp T V T V H p p

p R

=⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-+=⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎰⎰00

00

0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎰⎰dp p R p R dp T V p R S p p p R 六、通过virial 方程计算每克CO 2在310K 和0.81MPa 时的体积。已知CO 2的临界压力和临界温度分别为7.376MPa 、304.2K ，偏心因子为0.23。（10分）

解：02.12.304/310==r T Pr ＝0.81/7.376=0.108

3

102

.416.1066.704481.0310314.8965.0965

.0)(10193

.002.1172

.0139.0326.002.1422

.0083.0cm pM ZRT V T p B B Z B B w r r

=⨯⨯⨯===⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++=-=-=-=-

=ω

七、甲烷由98.06kPa ，300K 压缩后冷却到6.667kPa ，300K 。若压缩过程耗功1021.6kJ/kg ，求（1）冷却器中需要移走的热量；（2）压缩冷却过程的损失功；（3）压缩冷却过程的理想功；（4）压缩冷却过程的热力学效率。环境温度为T 0＝300k ，已知：（15分）

98.06kPa ，300k 时，H 1＝953.74kJ/kg ，S 1=7.0715 kJ/kg ∙K 6.667kPa ，300k 时，H 2＝886.76kJ/kg ，S 2=4.7198 kJ/kg ∙K

解：（1）kJ/kg 6.10886.102174.95376.866-=--=-∆=s W H Q

(2)()kJ/kg

09.383300/6.1088075.77198.4300)(012001=+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-+-=∆=T Q S S T S T W t (3)())075.77198.430074.95376.8660-⨯--=∆-∆=S T H W id =-793.54 kJ/kg