第五章应力应变分析强度理论

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工程力学第5节强度理论

max 0
1 3 max 13 2
第三强度理论建立的强度条件
1 3 s
1 3 [ ]
4、形状改变比能理论（第四强度理论）这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素。即无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。经推导可得危险点处于复杂应力状态的构件发生塑性屈服破坏的条件为
二、四种强度理论 1、最大拉应力理论（第一强度理论）该理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉压力。即无论什么应力状态下，只要构件内一点处的最大拉压力达到单向应力状态下的极限应力，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件为：
1 b
第一强度理论建立的强度条件
1 b / E 1 1 [1 ( 2 3 )] E
第二强度理论建立的强度条件
1 ( 2 3 ) b
1 ( 2 3 ) [ ]
3、最大切应力理论（第三强度理论）这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。即无论什么应力状态，只要最大切应力达到单向应力状态下的极限切应力，材料就要发生屈服破坏。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生塑性屈服破坏的条件为：
纵截面上的正应力
2）确定主应力因t <<D，p 值比和小得多，工程计算常忽略。
pD 150106 Pa 2t
1 150MPa 2 75MPa 3 0
3）按照形状改变比能理论校核强度
r 4 1 2 2 3 3 1
2 1 2 2 2 3

5 应力状态分析强度理论组合变形

q=5KN/m
Z
P=2KN
X
2m
y
拉伸（压缩）与弯曲的组合作用
一、概念：在实际工程中，杆件受横向力和轴向力的作用，则杆
件将产生拉（压）弯组合变形。
二、计算：
x截面任意点应力：
sk
N (x) A
M (x) y ; Iz
挡土墙底部截面轴力和弯矩最大，
为危险截面，其最大和最小应力为：
(d)
q(x)(d)
一、概念：
组合变形的强度计算
1. 组合变形：受力构件产生的变形是由两种或两种以
上的基本变形组合而成的。
2. 组合变形实例：
y
p
m
T
传动轴
x
m
檩条檩条
檩条
屋
y
架
a
p
q烟
G
囱
雨篷
牛腿柱
四种基本变形计算：
变形轴向拉压外力轴向力
剪切扭转横向力外力偶
平面弯曲A 横向力或外力偶
内力轴力(Ｎ)
构件，[s]=40MPa，试用第一强度理论校核杆的强度。
T
解：危险点A的应力状态如图：
A P
T
P
s PA405.1021036.37MPa
AA s tt
t
T Wn
16700.1030
35
.7MPa
s1
2
s
2
(s )2 t 2 6.37
2
2
(6.37 )2 35.72 32.7MPa 2
s139MPa,s 20,s 332MPa s1 s 故安全。
t max
s1
s3
2
60 (51) 2

13应力应变分析及强度理论

15 . 5 , 0
15 . 5 90 105 . 5 0
x y
15 . 5 主应力 1 方向： 0
主应力
3
105 .5 方向： 0

18
（3）主单元体：

y
xy

3
1

15.5
x
19
13-5空间应力状态
代表单元体任意斜截面上应力的点，必定在三个应力圆圆周上或圆内。
纯剪切应力状态下： u=τ 2/2G
复杂应力状态下：
u= σ1ε1/2+ σ2ε2/ 2 + σ3ε3/ 2
= [σ12+ σ22+ σ32-2μ（σ1σ2+σ2σ3 +σ3σ1）] /2E
三、体积改变比能和形状改变比能
单元体的变形表现为体积的改变和形状的改变，其变形能和比能也由以下这两部分组成：
σ
3
σ1
σ2
σ2
σ
σ1
3
8
13-2 平面应力状态分析-解析法
一个微分六面体可以简化为平面单元体
9
1.斜截面上的应力
y
x

yx

a
xy

x
α
a
n

dA
x

y

a
xy

yx

F 0
n
t
y
F 0
t
10

1 1 ( ) ( ) cos 2 sin 2 x y x y xy 2 2
33
（2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）脆性断裂最大伸长线应变是引起材料断裂破坏的主要因观点：素，即认为无论是单向或复杂应力状态， 1 是

5-第五章_复合材料层合板的强度

3. 蔡—希尔（Tsai-Hill）失效判据蔡—希尔失效判据是各向同性材料的冯· 米塞斯（Von· Mises）屈服失效判据在正交各向异性材料中的推广。希尔假设了正交各向异性材料的失效判据具有类似于各向同性材料的米塞斯（Mises）准则，并表示为 2 2 2 （5.5） F s s Gs s H s s 2L 2 2M 2 2N 2 1
2 3 3 1 1 2 23 31 12
图5.1 材料主方向上的应力分量 1 1 1 G H , F H , F G 式 5.5=1 ，有： s 1 X，（5.6） X2 Y2 Z2
式中，s1，s2，s3，23，31，12是材料主方向上的应力分量（见图5.1），F，G，H，L，M， N称为强度参数，与材料主方向的基本强度有关。假设该材料的拉压强度相等，材料方向基本强度为X，Y，Z，S23，S31，S12。通过三个材料主方向的简单拉伸破坏实验，分别有 s 1 X , s 2 Y 和 s 3 Z ，由式（5.5）可得
（5.5）
中增加了应力的一次项。通过类似于蔡—希尔失效判据式的推导，得到霍尔夫曼失效判据表达式为：
2 sL s Ls T
Xt Xc
2 Xc Xt Yc Yt LT sL sT 2 1 Yt Yc Xt Xc Yt Yc S
2 sT
（5.12）
式（5.12）中，sL和sT的一次项体现了单层拉压强度不相等对材料破坏的影响。显然，当拉压强度相等时，该式就化为蔡— 希尔失效判据式：
对单层进行横向拉伸和压缩破坏试验，由式（5.17）可得
当拉伸破坏时当压缩破坏时
2 2 2 F11s L F22s T F66 LT 2F12s Ls T F1s L F2s T 1

强度理论

第五节强度理论一、强度理论概述各种材料因强度不足而引起的失效现象是不同的。

根据第五章的讨论，我们知道象普通碳钢这样的塑性材料，是以发生屈服现象、出现塑性变形为失效的标志；而象铸铁这样的脆性材料，失效现象是突然断裂。

第五～八章的强度条件可以概括为最大工作应力不超过许用应力，即[]σ≤σmax 或[]τ≤τmax 。

这里的许用应力是从试验测得的极限应力除以安全系数得到的，这种直接根据试验结果来建立强度条件的方法，对于危险点处于复杂应力状态的情况不再适用。

这是因为复杂应力状态下三个主应力的组合是各种各样的，1σ、2σ和3σ之间的比值有无限多种情形，不可能对所以的组合都一一试验确定其相应的极限应力。

事实上，尽管失效现象比较复杂，但可以归纳为如下二点：1．材料在外力作用下的破坏形式不外乎有几种类型；2．同一类型材料的破坏是由某一个共同因素引起的。

人们在长期的实践中，综合多种材料的失效现象和资料，对强度失效提出各种假说。

这些假说认为，材料按断裂或屈服失效，是应力、应变或变形能等其中某一因素引起的。

按照这些假说，无论是简单还是复杂应力状态，引起失效的因素是相同的，造成失效的原因与应力状态无关。

这些假说称为强度理论。

利用强度理论，就可以利用简单应力状态下的试验（例如拉伸试验）结果，来推断材料在复杂应力状态下的强度，建立复杂应力状态的强度条件。

强度理论是推测材料强度失效原因的一些假说，它的正确与否以及适用范围，必须在工程实践中加以检验。

经常是适用于某类材料的强度理论，并不适用于另一类材料。

下面介绍的四种强度理论，都是在常温静载荷下，适用于均匀、连续、各向同性材料的强度理论。

二、四种强度理论1）最大拉应力理论（第一强度理论）这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉压力，它是人们根据早期使用的脆性材料（象天然石、砖和铸铁等）易于拉断而提出的。

该理论认为无论什么应力状态下，只要构件内一点处的最大拉压力1σ达到单向应力状态下的极限应力b σ，材料就要发生脆性断裂。

材料力学章节重点和难点

材料力学章节重点和难点第一章绪论1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。

2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。

3．难点：第二章杆件的内力1．主要内容：杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算；杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制；平面弯曲的概念。

2．重点：剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。

3. 难点：绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。

第三章杆件的应力与强度计算1．主要内容：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算；梁弯曲时切应力和强度计算；剪切和挤压的实用计算方法；胡克定律和剪切胡克定律。

2．重点：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算。

3．难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布；梁弯曲时应力公式推导和应力分布；第四章杆件的变形简单超静定问题1．主要内容：拉（压）杆的变形计算及单超静定问题的求解方法；圆轴扭转的变形和刚度计算；积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。

2．重点：拉（压）杆的变形计算；；圆轴扭转的变形和刚度计算；叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。

3．难点：积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定结构。

第五章应力状态分析? 强度理论1．主要内容：应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法和图解法；广义胡克定律；强度理论的概念及常用的四种强度理论。

2．重点：平面应力状态分析的解析法和图解法；广义虎克定律；常用的四种强度理论。

3．难点：主应力方位确定。

第六章组合变形1．主要内容：拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算；2．重点: 弯扭组合变形。

3．难点：截面核心的概念第七章压杆稳定1．主要内容：压杆稳定的概念；各种支座条件下细长压杆的临界载荷；欧拉公式的适用范围和经验公式；压杆的稳定性校核。

应力状态分析和强度理论

03
弹性极限
材料在弹性范围内所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生弹性变形。
01
屈服点
当物体受到一定的外力作用时，其内部应力状态会发生变化，当达到某一特定应力状态时，材料会发生屈服现象。
02
强度极限
材料所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生断裂。
应力状态对材料强度的影响
形状改变比能准则
04
弹塑性材料的强度分析
屈服条件
屈服条件是描述材料在受力过程中开始进入屈服（即非弹性变形）的应力状态，是材料强度分析的重要依据。
根据不同的材料特性，存在多种屈服条件，如Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等。
屈服条件通常以等式或不等式的形式表示，用于确定材料在复杂应力状态下的响应。
最大剪切应力准则
总结词
该准则以形状改变比能作为失效判据，当形状改变比能超过某一极限值时发生失效。
详细描述
形状改变比能准则基于材料在受力过程中吸收能量的能力。当材料在受力过程中吸收的能量超过某一极限值时，材料会发生屈服和塑性变形，导致失效。该准则适用于韧性材料的失效分析，尤其适用于复杂应力状态的失效判断。
高分子材料的强度分析
01
高分子材料的强度分析是工程应用中不可或缺的一环，主要涉及到对高分子材料在不同应力状态下的力学性能进行评估。
02
高分子材料的强度分析通常采用实验方法来获取材料的应力-应变曲线，并根据曲线确定材料的屈服极限、抗拉强度等力学性能指标。
03
高分子材料的强度分析还需要考虑温度、湿度等环境因素的影响，因为高分子材料对环境因素比较敏感。
02
强度理论
总结词
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素。

应力分析和强度理论

要点二
详细描述
在机械工程领域，应力分析用于研究机械零件和结构在各种工况下的受力情况，以及由此产生的内部应力分布。强度理论则用于评估这些应力是否在材料的承受范围内，以确定结构是否安全可靠。
要点三
应用举例
在机械设计中，通过对发动机、传动系统、轴承等关键部件进行应力分析，可以优化设计，提高其承载能力和可靠性。
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素，当最大拉应力达到材料的极限抗拉强度时，材料发生断裂。
第二强度理论
总结词
最大剪应力理论
详细描述
该理论认为最大剪应力是导致材料破坏的主要因素，当最大剪应力达到材料的极限抗剪强度时，材料发生断裂。
第三强度理论
总结词
最大应变能密度理论
详细描述
该理论认为最大应变能密度是导致材料破坏的主要因素，当最大应变能密度达到材料的
应力分析
目录
• 应力分析概述 • 应力分析方法 • 材料力学中的应力分析 • 强度理论 • 实际应用中的应力分析与强度理
论
01
应力分析概述
定义与目的
定义
应力分析是研究物体在受力状态下应力分布、大小和方向的一种方法。
目的
评估物体的强度、刚度、稳定性以及预测可能的破坏模式，为结构设计提供依据。
平衡方程
根据力的平衡原理，物体内部的应力分布满足平衡方程。
应变与应力的关系
通过材料的力学性能试验，可以得到应变与应力的关系，即应力-应变曲线。
弹性力学基本方程
根据弹性力学的基本原理，建立物体内部的应力、应变和位移之间的关系。
02
应力分析方法
有限元法
总结词
有限元法是一种广泛应用于解决复杂工程问题的数值分析方法。

应力和应变分析和强度

泊松比
总结词
泊松比是描述材料横向变形与纵向变形之间关系的物理量。
详细描述
当材料受到外力作用时，会发生形变。泊松比是表示材料在受到外力作用时，横向变形与纵向变形之间的比例关系。其值通常在-0.5到0.5之间，但不同材料的泊松比可能会有所不同。
屈服强度
总结词
屈服强度是描述材料在受到外力作用时开始发生屈服现象的应力极限。
应力和应变分析和强度
目录
• 应力分析 • 应变分析 • 强度分析 • 材料性能 • 应力和应变的关系 • 工程应用
01
应力分析
定义与概念
01
02
03
应力
物体受到外力作用时，单位面积上的内力。
应变
物体在外力作用下发生的形状和尺寸的改变。
应力分析
通过数学模型和实验手段，研究物体在受力状态下的应力分布、大小和方向的过程。
应力分类
正弯曲应力
由于弯曲产生的应力。
扭曲应力
由于扭曲产生的应力。
应力计算方法
解析法
通过数学公式和物理定律，计算应力的方法。
有限元法
将物体离散化为有限个小的单元，通过求解每个单元的应力，再组合得到整体的应力分布。
实验法
通过实验手段测量物体的应力分布。
应变计算方法
有限元分析法
有限元分析是一种数值计算方法，通过将物体离散化为有限个小的单元，对每个单元进行受力分析和形变计算，再通过单元的集合来模拟整个物体的形变。这种方法可以处理复杂的几何形状和边界条件，广泛应用于工程领域。
实验测量法
通过在物体上粘贴应变片或使用激光干涉仪等设备来测量物体的形变，这种方法可以直接获得物体的应变值，但需要专业的设备和操作技能。

本章应力和应变分析与强度理论的知识结构框图

本章应力和应变分析与强度理论的知识结构框图本章应力和应变分析与强度理论重点、难点、考点本章重点是应力状态分析，要掌握二向应力状态下斜截面上的应力、主应力、主平面方位及最大切应力的计算。

能够用广义胡克定律求解应力和应变关系。

理解强度理论的概念，能够按材料可能发生的破坏形式，选择适当的强度理论。

难点主要有 ① 主平面方位的判断。

当由解析法求主平面方位时，结果有两个相差 90 ”的方位角，一般不容易直接判断出它们分别对应哪一个主应力，除去直接将两个方位角代人式中验算确定的方法外，最简明直观的方法是利用应力圆判定，即使用应力圆草图。

还可约定y x σσ≥，则两个方位中绝对值较小的角度对应max σ所在平面。

② 最大切应力。

无论何种应力状态，最大切应力均为2/)(31max σστ-=，而由式（ 7 一 l ）中第二式取导数0d d =ατα得到的切应力只是单元体的极值切应力，也称为面内最大切应力，它仅对垂直于Oxy 坐标平面的方向而言。

面内最大切应力不一定是一点的所有方位面中切应力的最大值，在解题时要特别注意，不要掉人“陷阱”中。

本章主要考点： ① 建立一点应力状态的概念，能够准确地从构件中截取单元体。

② 二向应力状态下求解主应力、主平面方位，并会用主单元体表示。

会计算任意斜截面上的应力分量。

③ 计算单元体的最大切应力。

④ 广义胡克定律的应用。

⑤ 能够选择适当的强度理论进行复杂应力状态下的强度计算，会分析简单强度破坏问题的原因。

本章应力和应变分析与强度理论的习题分类及解题要点：本章习题大致可分为四类：( l ）从构件中截取单元体这类题一般沿构件截面截取一正六面体，根据轴力、弯矩判断横截面上的正应力方向，由扭矩、剪力判断切应力方向，单元体其他侧面上的应力分量由力平衡和切应力互等定理画完整。

特别是当单元体包括构件表面（自由面）时，其上应力分量为零。

( 2 ）复杂应力状态分析一般考题都不限制采用哪一种方法解题，故最好采用应力圆分析，它常常能快速而有效地解决一些复杂的问题。

材料力学--应力状态(强度理论)

1 B 76.9MPa 2 0 3 B 76.9MPa
r3 1 3 2 B 153.8MPa [ ]
B max
F S S max
* z max
dI z
75.08MPa
r3 150.16MPa [ ]
性材料
1 2 0纵向开裂第二强度理论
3 0
斜截面开裂直接实验 [ ]
三向受压： 1＜0 , 3
1
,
max
1
2
3
＞
s
第三强度理论
塑
性一般应力状态下第三、第四强度理论
材三向等拉状态 r3 r4 0 第一强度理论
料三向等压状态，无论脆性材料还是塑性
材料均不发生破坏。
1 b
1
b
n
铸铁拉伸
2020/4/13
铸铁扭转
7
2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论）无论材料处于什么应力状态,, 最大拉伸
线变形 1 0 发生脆性断裂
1－构件危险点的最大伸长线应变
1 [ 1 ( 2 3 )]/ E
0 －极限伸长线应E
3、校核A点强度：
A
| M |max Iz
yA
17.5 103 1073 108
75 103
122.3MPa
1 122.3MPa 2 3 0
r3 A 122.3MPa [ ]
4、校核B点强度：
B
B
max
| FS |max A腹板
50 103 130 5 106
76.9MPa
2020/4/13
2
max max
满足
max [ ] max [ ]
是否强度就没有问题了？

工程力学中的应变与应力分析

工程力学中的应变与应力分析工程力学是研究物体静力学和动力学的一门学科，它在工程设计和结构力学分析中起着重要的作用。

在工程力学中，应变与应力是两个基本概念，也是进行结构分析和材料力学计算的关键参数。

本文将从应变和应力的定义、计算公式、应变与应力的关系等方面进行介绍与分析。

一、应变的概念与计算应变是物体在受到力的作用下，发生形变的程度的度量。

应变可分为线性应变和切变应变两种。

1. 线性应变线性应变是指物体在受力作用下，其形变呈现线性关系。

常见的线性应变有拉伸应变和压缩应变。

拉伸应变是指物体在拉伸力作用下的伸长变化程度，压缩应变是指物体在压缩力作用下的压缩变化程度。

线性应变的计算公式如下：ε = ΔL / L其中，ε表示线性应变，ΔL表示长度变化量，L表示物体的初始长度。

2. 切变应变切变应变是指物体在受到剪切力作用下，产生的剪切变形程度。

切变应变的计算公式如下：γ = θ * r其中，γ表示切变应变，θ表示切变角度，r表示物体上两点间的距离。

二、应力的概念与计算应力是物体内部受力作用下单位面积上的力的大小。

常见的应力有拉应力、压应力和剪应力等。

应力的计算公式如下：1. 拉应力和压应力拉应力是指垂直于物体横截面的拉力作用下，单位面积上的力的大小，压应力是指垂直于物体横截面的压力作用下，单位面积上的力的大小。

拉应力和压应力的计算公式如下：σ = F / A其中，σ表示应力，F表示作用力的大小，A表示物体的横截面积。

2. 剪应力剪应力是指平行于物体横截面的剪切力作用下，单位面积上的力的大小。

剪应力的计算公式如下：τ = F / A其中，τ表示剪应力，F表示作用力的大小，A表示物体的横截面积。

三、应变与应力的关系应变与应力有着密切的关系，可以通过应变与应力的计算公式来解析他们之间的关系。

1. 杨氏模量杨氏模量是一种材料的特性参数，它是应力与应变之间的比值。

杨氏模量的计算公式如下：E = σ / ε其中，E表示杨氏模量，σ表示应力，ε表示应变。

材料力学

Fn 0
dA ( xydAcos ) sin ( xdA cos )cos
( yxdA sin ) cos ( ydA sin ) sin 0
Ft 0
dA ( xydAcos ) cos ( xdA cos )sin
1 2 3
应力状态的分类
1.空间应力状态 :三个主应力1 ,2 ,3 均不等于零 2.平面应力状态: 三个主应力1 ,2 ,3 中有两个不等于零
3.单向应力状态: 三个主应力 1 ,2 ,3 中只有一个不等于零
2 1 3 2
3
1 1
2 1
1
2
对于球形容器受力具有对称性分布特点，所以
包含直径的任意截面上都无切应力，正应力都
应为
。省略半径方向的应力，则有
3 0
1 2
二向应力状态
例 3 (书例7.1) 已知：蒸汽锅炉， t=10mm, D=1m, p=3MPa 。求：三个主应力。
解：
前面已得到
pD pD 150 MPa 75 MPa, 2t 4t 1 150 MPa, 2 75 MPa, 3 0
解：（1）斜面上的应力 x y x y cos 2 xy sin 2
（2）主应力、主平面
y
xy

x y x y 2 2 max ( ) xy 2 2
68.3MPa
x x y ( x y ) 2 2 min xy 2 2
48.3MPa
1 68.3MPa, 2 0, 3 48.3MPa

工程力学之应力状态分析和强度计算PPT(50张)

3
2 主应变：主应力方向上的应变
1 1 2 3 1 2 3 1 2 3
工
1 单独作用 2 单独作用 3 单独作用
程力
1
1
2
3
E
E
E
学
2
1
E
2
E
3
E
3
1
E
2
E
3
E
同时作用
1
1
E
( 2 ) ( 3
E
E
)
13
§10.应力状态分析和强度理论—— 广义胡克定律
Fn 0
A x Ax cos y Ay sin x Ax sin y Ay cos 0
F 0
A x Ax sin y Ay cos x Ax cos y Ay sin 0
x
2
y
x
y
2
cos 2
x
sin
2
x
2
y
sin
2
x
cos 2 7
§10.应力状态分析和强度理论——平面应力状态分析
=0
tg2o
2 x x y
9
§10.应力状态分析和强度理论——平面应力状态分析
x 2y(x 2y)2(x)2sin 2 ()
工程
(x 2y)2(x)2cos2 ()
力
学 ● 最大和最小剪应力
21 0
or
max min
(
x
2平面与主平面的夹角为45°： 1 0 45
(2)相互平行的平面上，应力大小和性质完全相同。 (3) 相邻垂直面上的切应力根据切应力互等定理确定.
4
§10.应力状态分析和强度理论——概述

应力状态及强度理论

应力张量是一个二阶对称张量，包含六个独立的分量，可以用来描述物体的应力状态。
主应力和应力张量可以通过计算得到，它们是描述物体应力状态的重要参数。
02
强度理论
第一强度理论
总结词
最大拉应力准则
详细描述
该理论认为材料达到破坏是由于最大拉应力达到极限值，不考虑剪切应力和压力的影响。
第二强度理论
05
实际应用
航空航天领域
飞机结构强度分析
利用应力状态及强度理论，对飞机各部件的受力状态进行详细分析，确保飞机在各种工况下的结构安全。
航天器材料选择
根据材料的应力-应变关系，选择适合航天器发射和运行阶段的材料，确保航天器的可靠性和寿命。
航空材料疲劳寿命
评估
通过应力状态及强度理论，评估航空材料的疲劳寿命，预防因疲劳引起的结构失效。
03
材料失效分析
弹性失效
总结词
材料在弹性阶段发生的失效。
详细描述
当材料受到的应力超过其弹性极限时，会发生弹性失效。这种失效通常表现为突然断裂或大幅度变形，且材料不具有恢复原状的能力。
塑性失效
总结词
材料在塑性阶段发生的失效。
详细描述
当材料受到的应力超过其屈服点后，会发生塑性失效。这种失效表现为材料发生较大的塑性变形，无法保持其原始形状和尺寸。
土木工程领域
桥梁承载能力分析
通过对桥梁的应力分布和承载能力的分析，确保桥梁在设计寿命内的安全性和稳定性。
建筑结构抗震设计
利用强度理论，对建筑结构进行抗震设计，提高建筑物的抗震能力，减少地震灾害的影响。
岩土工程稳定性分析
通过对岩土工程的应力状态和强度理论的分析，评估岩土工程的稳定性和安全性。

强度理论课件

详细描述
第三强度理论考虑了等效应力和等效应变的影响，认为当材料受到的等效应力或等效应变超过其等效应力或等效应变极限时，材料会发生断裂。这种理论适用于各种类型的材料，包括脆性和塑性材料。
第四强度理论
总结词
基于形状改变比能或最大剪切应变能，当材料受到的形状改变比能或剪切应变能超过其形状改变比能极限或剪切应变能极限时，材料发生断裂。
详细描述
第四强度理论考虑了形状改变比能和剪切应变能的影响，认为当材料受到的形状改变比能或剪切应变能超过其形状改变比能极限或剪切应变能极限时，材料会发生断裂。这种理论适用于各种类型的材料，包括脆性和塑性材料。
03
强度理论的计算方法
弹性力学方法
弹性力学是研究弹性物体在外力作用下的应力、应变和位移的学科。在强度理论中，弹性力学方法通过建立物体的应力应变关系，推导出强度准则，用于评估结构在不同外力作用下的稳定性。
非线性或复杂环境下的应用还存在局限性。
参数确定困难
02
强度理论中的一些参数，如材料的弹性模量、屈服强度等，在
实际应用中往往难以准确测定。
忽略微观结构影响
03
强度理论通常基于宏观尺度，忽略了材料的微观结构和缺陷对
强度的影响。
强度理论的发展趋势
多尺度分析
随着计算技术的发展，强度理论正朝着多尺度方向发展，以综合考虑微观、细观和宏观尺度对材料强度的影响。
弹性力学方法基于连续介质力学的基本原理，通过求解微分方程或积分方程来获得物体的应力分布和位移场，进而分析结构的强度和稳定性。
有限元方法
有限元方法是数值分析中的一种方法，通过将连续的物体离散化为有限个小的单元（如三角形、四边形等），然后对每个单元进行求解，最后将所有单元的解组合起来得到整个物体的解。

应力和应变分析和强度理论

机械设计
01
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零件强度校核
通过应力和应变分析，可以校核机械零件的强度，确保零件在正常工作载荷下不会发生破坏。
优化装配设计
通过应力和应变分析，可以优化机械装配设计，减少装配误差和应力集中，提高装配质量和可靠性。
振动和噪声控制
通过应力和应变分析，可以预测和控制机械系统的振动和噪声，提高机械系统的性能和舒适性。
总结词
最大拉应力理论
详细描述
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素，当最大拉应力达到材料的极限抗拉强度时，材料发生断裂。
第二强度理论
总结词
最大伸长应变理论
详细描述
该理论认为最大伸长应变是导致材料破坏的主要因素，当最大伸长应变达到材料的极限抗拉应变时，材料发生断裂。
第三强度理论
总结词
03
应力和应变的应用
结构分析
结构稳定性
01
通过应力和应变分析，可以评估结构的稳定性，预测结构在不
同载荷下的变形和破坏模式。
结构优化设计
02
通过对应力和应变的精确计算，可以优化结构设计，降低结构
重量，提高结构效率。
结构疲劳寿命预测
03
通过应力和应变分析，可以预测结构的疲劳寿命，为结构的维
护和更换提供依据。
能量法
总结词
能量法是一种基于能量守恒和变分原理的数值分析方法，通过将问题转化为能量泛函的极值问题，并采用变分法或有限元法进行求解。
VS
详细描述
在应力和应变分析中，能量法可以用于求解各种力学问题，如弹性力学、塑性力学等。通过构造合适的能量泛函和约束条件，能量法能够提供精确和高效的数值解。同时，能量法还可以用于优化设计、稳定性分析和控制等领域。

材料力学应力状态分析和强度理论

材料力学应力状态分析和强度理论材料力学是一门研究物质内部各个部分之间的相互作用关系的科学。

在材料力学中，应力状态分析和强度理论是非常重要的概念和方法，用来描述和分析材料的力学行为和变形性能。

材料的应力状态是指在外力作用下，物体内部各个部分所受到的力的分布情况。

应力有三个分量：法向应力、剪应力和旋转应力。

法向应力是垂直于物体表面的作用力，剪应力是平行于物体表面的作用力，旋转应力则是物体受到扭转力产生的应力分量。

应力状态的描述可以用应力矢量来表示。

应力状态分析的目的是确定材料内部各个部分的应力分布情况，进而推导出物体的变形和破坏行为。

常用的应力状态分析方法有平面应力问题、平面应变问题和三维应力问题。

平面应力问题是指在一个平面上的应变为零，而垂直于该平面的应力不为零；平面应变问题是指在一个平面上的变形为零，而垂直于该平面的应力不为零；三维应力问题则是指在空间中3个方向的应力都不为零。

强度理论是指根据材料的内部应力状态来评估其抗拉强度、抗压强度和抗剪强度等，以判断材料是否能够承受外力而不发生破坏。

常见的强度理论有最大正应力理论、最大剪应力理论和最大扭转应力理论。

最大正应力理论是指在材料的任何一个点，其法向应力都不能超过材料的抗拉强度；最大剪应力理论则是指剪应力不能超过材料的抗剪强度；最大扭转应力理论则是指旋转应力不能超过材料的极限扭转强度。

实际应用中，强度理论通常与材料的断裂理论结合起来，以评估材料的破坏行为。

材料断裂的主要原因是应力超过了材料的强度极限，从而导致材料的破坏。

为了提高材料的强度和抗拉性能，可以通过选择合适的材料、改变材料的结构和制造工艺等方法来实现。

综上所述，材料力学应力状态分析和强度理论是描述和分析材料力学行为和变形性能的重要理论和方法。

通过深入研究应力状态、应力分析和强度理论，可以为材料的设计和制造提供指导和支持，从而提高材料的强度和抗拉性能。