铁路轨道曲线正矢计算

铁路轨道曲线正矢计算(修正)

第一讲: 曲线正矢计算

一、曲线的分类:

目前我段主要曲线类型有:

1、由两端缓与曲线与圆曲线组成的曲线,如正线曲线。容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算

1、曲线头尾正好位于起终点桩上

F C=L 2/8R

L=20M 时,F C=50000/R

F ZY=F YZ= F C/2

2、曲线头尾不在起终点桩上

ZY 前点:F 卩=(FC/2) *( S/10)2

ZY 后点:F n =FC-{(FC/2) *( T /10)2}

FC:圆曲线正矢S :ZY点到后点的距离T :ZY点到前点的距离

三、缓与曲线上整点正矢的计算(起始点正好就是测点)

(1)缓与曲线头尾的计算:

F o=F i/6(缓与曲线起点)F终二F c-F o (缓与曲线终点)

(2)缓与曲线中间点正矢的计算:

F I=F S=F C/N(N=L o/B：缓与曲线分段数)

F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1(I 为中间任意点)

四、半点(5米桩)正矢的计算:

a)ZH 点后半点正矢的计算:

F 后=25/48*F i

因为ZH点正矢f o=f i/6,很小一般为1~2MM,其前半点很小(小于1MM)因此不作计算。

b)HY(YH) 点前半点计划正矢的计算

F 前= 1/2{[L o3+(L o-15)3]/6R L o+[5L o+25]/2R}-(L o-5)3/6R L o

c)HY(YH) 点后半点计划正矢的计算

F 后=1/2{[ (L o-5)3 -L o3]/6R L o+[5L o+175]/2R}

d)中间点(5米桩)正矢的计算

F 中=(F 前+F 后)/2

五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢的计算

a) 缓与曲线始点(ZH 点)处相邻测点的计划正矢

F u = a u F S(直缓点外点) a u =1/6( S /B)3

F n = an F S (直缓点内点) a n =1/6[(1+ S/B)3-( S /B)3]

(2)缓圆点处相邻测点的计划正矢

巳=F C- a u F S(缓圆点外点，缓与曲线之外)

F e = F C- a n F s (缓圆点内点，缓与曲线之内)

(a u、a n查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)

(3)缓与曲线中间点各点计划正矢的计算

F I=(F C/L0)L I (I 为中间任意点)

说明:B:半弦长S :缓与曲线内点到ZH、HY(YH)距离

L o：缓与曲线长F c：圆曲线正矢

第二讲:曲线拨道

一、绳正法基本原理

1 、基本假定:

( 1 )假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为

J— | —A

零。

(2)假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动,拨后钢轨总长不变。

2、由以上假定得出以下基本原理:

(1)用等长的弦测量圆曲线正矢,正矢必相等;

(2)拨动曲线时，某点的正矢增(减)X,其前后两点的正矢各减少(增加)X/2。

(3)只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线,其正矢总与不变,即拨道前后量得的正矢总与相等。

(4)拨道时,整个曲线各测点正矢增减量的总与(代数与)等于零。

二、曲线拨道计算:

(1)求曲线曲中点位置

曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计

(2)圆曲线平均正矢

FC=50000/R

如未知半径，可按下计算：FC二圆曲线正矢合计/圆曲线测点数

(3)曲线长计算

曲线长=(实量正矢合计/圆曲线正矢)X 10

曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢

注意：当曲线为圆曲线时,算出的曲线长为实长;当曲线带缓与曲线时,算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓与曲线长(曲线头尾为两端缓与曲线的中点) (4)曲线头尾位置

曲线头=曲中点-曲线长分段数/2

曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2

注意：当曲线为圆曲线时,算出的曲线头尾为实际头尾;当曲线带缓与曲线时算出的曲线头尾为两端缓与曲线的中点。

(5)求缓与曲线长

一般按现有资料。无数据时按下式计算：

缓与曲线长二超高X 1000

(6)求真正的ZH、HY、YH、HZ 点位置

直缓点=曲线头-缓与曲线长分段数/2

缓圆点=曲线头+缓与曲线长分段数/2

圆缓点=曲线尾-缓与曲线长分段数/2

缓直点=曲线尾+缓与曲线长分段数/2 ①曲线正矢计算：

圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢

铁路轨道曲线正矢计算（修正）

或:圆曲线计划正矢二实量正矢合计/[曲线点数+（第一缓与曲线点数+ 8 1—T

1）/2+（第二缓与曲线点数+ 8 2 —T 2）/2]

②各点正矢计算（见第一讲）

第三讲:曲线分桩

1、确定按10 米分桩还就是 5 米分桩

2、确定曲线的长度

3、确定曲线的分段数N:曲线长/分桩长

要求:

（1）、分段数一律取整,小数不按四舍五入,一律进一位。如9、35 取整为10。

（2）测量曲线正矢

（3）曲中点QZ=正矢倒累计之与/正矢之与。

例:某曲线实量正矢如表,正矢倒累计的合计=2414,正矢合计=287

OZ=2414/287=8、411（设桩长为10 米）

即曲中点为:8号桩+0、411 X 10=8号桩+4、11米

基本规律: （1）分桩为偶数段时, 桩点数为奇数,曲中点为中间桩点附近; 分桩为奇数段时,桩点数为偶数,曲中点为中间段的中点附近、

分桩方法: 分桩为偶数段时,从曲中点开始, 分别向两端按整数长定桩, 直至起点与终点; 分桩为奇数段时, 从曲中点开始,分别向两端先定一个半桩长桩点, 然后以整桩长定桩到起点与终点、

例1:某圆曲线长93米,假定其就是圆顺的,则其分桩情况为:

93/10=9、3〜10（段）

桩点具体为：1、2、3、11。（不含零号桩）

其曲中点为: 第六号桩点

铁路轨道曲线正矢计算（修正）分桩方法:从曲中点开始向