五年级数学相遇问题课件
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五年级下册数学课件-列方程解决问题(相遇问题)-沪教版
轿车 100千米/时 上海 ?小时 270千米 80千米/时 客车 南京
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆 客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过 几小时两车在途中相遇?
轿车 100千米/时 上海 轿车行的路程＋客车行的路程= 两地的路程 ?小时 270千米 轿车、客车的速度和×相遇时间= 两地的路程 80千米/时 客车 南京
探究三、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车 和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相 向而行。轿车平均每小时行100千米，经过1.5小 时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客 车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。 轿车平均每小时行100千米，经过1.5小时两车在 途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
客车 南京
? 千米
轿车 100千米/时 上海 80千米/时 客车 南京
?小时
270千米
轿车 100千米/时 上海
1.5小时 270千米
?千米/时 客车
南京
轿车、客车的速度和 × 相遇时间=两地的路程 轿车行的路程 ＋ 客车行的路程=两地的路程
练一练:
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向 而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米， 几分钟后两人在途中相遇？
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车 分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米， 经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和 一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而 行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行 80千米，经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆 客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过 几小时两车在途中相遇?
轿车 100千米/时 上海 轿车行的路程＋客车行的路程= 两地的路程 ?小时 270千米 轿车、客车的速度和×相遇时间= 两地的路程 80千米/时 客车 南京
探究三、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车 和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相 向而行。轿车平均每小时行100千米，经过1.5小 时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客 车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。 轿车平均每小时行100千米，经过1.5小时两车在 途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
客车 南京
? 千米
轿车 100千米/时 上海 80千米/时 客车 南京
?小时
270千米
轿车 100千米/时 上海
1.5小时 270千米
?千米/时 客车
南京
轿车、客车的速度和 × 相遇时间=两地的路程 轿车行的路程 ＋ 客车行的路程=两地的路程
练一练:
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向 而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米， 几分钟后两人在途中相遇？
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车 分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米， 经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和 一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而 行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行 80千米，经过几小时两车在途中相遇?
冀教版五年级数学上册课件-第5单元-相遇问题
第1 课时相遇问题教学内容教材45、46 页相遇问题教学提示教材通过图文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题，以及学生个性化的解题方法。
特别给出了列表法。
在教学时让学生参与进来，进行相遇问题的演示，经历相遇过程。
列表的方法学生可能想不到，教师可以作为参与者进行交流。
对运算顺序进行指导。
教学目标知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。
过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题及混合运算的过程。
情感态度与价值观：通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学在生活中的重要作用，激发对数学学习的热情。
重点、难点重点：掌握相遇问题的解题方法。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学准备：教具准备：教材例1、例2 的多媒体课件。
学生准备：答题纸，小白板教学过程：一、新课导入创设情境引出课题。
请两名同学到前面表演，先表演同时向前走，再表演相对而行，其他同学评价，特别关注学生对“：同时”“相对”等词语的理解。
板书课题相遇问题设计意图：通过表演，使学生在情境中理解相遇问题中的一些数学语言，为下面学习相遇问题做好铺垫。
二、探求新知1.教学例1师：多媒体课件出示例1 示意图。
引导学生观察找出图中的数学信息。
指名汇报生：客车的速度：每小时92 千米。
生：火车的速度，每小时80 千米。
生：两车同时相对开出，4 小时相遇。
生：所求问题北京与郑州相距多少千米？师：谁来说一说“经过4 小时相遇”是什么意思。
生：客车与火车同时出发，相对而行，到相遇，走了4 小时。
生：到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。
师：学生一边回答，教师一边课件演示，来理解相遇、相对、相距的含义。
师：根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米？”大家以组为单位讨论一下，解题思路。
组长总结，稍后汇报。
生：讨论，教师巡视，给予指导。
生：汇报，可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米？然后再加到一起，就是从北京到郑州的路程。
五年级数学相遇问题课件_图文_图文
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
新冀教版五年级数学上册《 四则混合运算(二) 相遇问题》示范课件_10
330÷6=55（千米） 路程÷时间=速度
冀教版五年级数学上册
行程问题
相遇问题
一辆客车一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
92x4+80x4 方法一 =368+320
=688（千米）
？千米 方法二
（92+80）x 4
=172x4 =688（千米）
客车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程
速度和x相遇时间=总路程
速度和x相遇时间=总路程
速度和就是两辆车速度的和
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发， 经过几小时两车相遇？
42千米/时 甲
63千米/时 乙
315千米
路程÷速度和=相遇时间
315÷（42+63） =315÷105 =3（小时）
总路程÷速度和=相遇时间 总路程÷相遇时间=速度和
速度和x行驶时间=总路程
两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。 一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过 12分钟相遇。这段公路长多少米？
（65+68）x 12 =133x12 =1596（米） 答：这段公路长1596米。
速度和x相遇时间=总路程
两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一 端开工，第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米。 这条水渠要用多少天才能挖通？
（一） 复习
1.汽车每小时行驶55千米，6小时行驶多少千米？
55x6=330（千米） 速度x时间=路程 2. 甲乙两地相距330千米，客车每小时行55千米，从甲地 到乙地，客车一共用几个小时？
330÷55=6（小时） 路程÷速度=时间 3.甲乙两地相距330千米，客车从甲地到乙地一共花了6小 时，客车每小时行驶多少千米？
冀教版五年级数学上册
行程问题
相遇问题
一辆客车一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
92x4+80x4 方法一 =368+320
=688（千米）
？千米 方法二
（92+80）x 4
=172x4 =688（千米）
客车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程
速度和x相遇时间=总路程
速度和x相遇时间=总路程
速度和就是两辆车速度的和
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发， 经过几小时两车相遇？
42千米/时 甲
63千米/时 乙
315千米
路程÷速度和=相遇时间
315÷（42+63） =315÷105 =3（小时）
总路程÷速度和=相遇时间 总路程÷相遇时间=速度和
速度和x行驶时间=总路程
两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。 一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过 12分钟相遇。这段公路长多少米？
（65+68）x 12 =133x12 =1596（米） 答：这段公路长1596米。
速度和x相遇时间=总路程
两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一 端开工，第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米。 这条水渠要用多少天才能挖通？
（一） 复习
1.汽车每小时行驶55千米，6小时行驶多少千米？
55x6=330（千米） 速度x时间=路程 2. 甲乙两地相距330千米，客车每小时行55千米，从甲地 到乙地，客车一共用几个小时？
330÷55=6（小时） 路程÷速度=时间 3.甲乙两地相距330千米，客车从甲地到乙地一共花了6小 时，客车每小时行驶多少千米？
沪教版数学五年级下册《相遇问题》课件3013
两列火车从两个车站同时相向开 两列火车从两个车站同时相向开出。 出。甲车每小时行４４千米，乙车每 甲车每小时行４４千米，乙车每小时 小时行５２千米，经过２小时后两车 行５２千米，经过２小时后两车相遇 还相距15米。两个车站之间的铁路长 。两个车站之间的铁路长多少千米？ 多少千米？
甲乙两人同时从学校出发， 相背而行。甲每分钟走52米， 乙每分钟走48米。两人走了 10分钟时相距多少米?
小结:
1．相遇问题，列方程依据的等量关系是， 相遇时两车走的距离等于全路程。 2．行程问题一般利用直线型示意图表示 各数量之间的关系，以便列出方程。 3．要注意出发的时间，同时时间单位要 注意统一，用“时”或“分”均可，但答 案要与所问的一致。
甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先 出发2小时后，乙再出发，又经过2小 时，两人相遇。甲每小时行3千米，乙 每小时行4千米。两地相距多少千米?
甲 地
乙 地
1．甲、乙骑自行车同时从相距65千 米的两地相向而行，2小时相遇．甲 比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时 速．
解:设乙的时速是x千米/时,则甲的时速是_______千 米/时 甲走的路程 + 乙走的
1.两个人从不同的地方出发，他们的 方向可能有哪些情况？ （相向、相背、同向） 2.两人从同一地点出发的方向，可能 有哪些情况？ （相背、同向）
小红家距小明家390米，两人同时从家里出发，相向 而行。小红每分走60米，小明每分走70米。 小红走 走的时间 的路程 小明走 的路程
７０米 １４０米 ２１０米
路程
甲
2(x+2.5) 千米
65千米
= 65千米
乙
2x千米
相遇
小 结
用方程解应用题的一般步骤:
冀教版五年级上册数学《相遇问题》四则混合运算说课教学课件
（92＋80）×4 ＝172×4 ＝ 688 （千米）
答：北京和郑州相距688千米。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时
两车相遇？
42千米/时 甲地
63千米/时 乙地
315千米
先算两辆汽车1小 时共行驶多少千米， 要加小括号哟。
315÷（42＋63） ＝315÷105 ＝3（时） 答：经过3小时两车相遇。
4 两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每 天挖14.8米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷(14.8＋15.2) =690÷30 =23（天）
答：这条水渠要用23天才能挖通。
两人或两车同时从两地相向出发，经过一定的时间相遇， 这种行程问题叫做相遇问题。 总路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和 甲（或乙）的速度＝总路程÷相遇时间－乙(或甲)的速度
5 甲、乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行 58千米，乙每小时行62千米，几小时后两车相距160千米？ （400-160） ÷（62+58） =240 ÷120 =2（时）
答：2小时后两车相距160千米。
6 甲、乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙 每小时比甲多打50字，几小时打完？
92千米/时 北京
80千米/时 郑州
？千米
先算两辆车4小时 各行多少千米……
92×4＋80×4 ＝368＋320 ＝ 688 （千米）
答：北京和郑州相距688千米。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。 北京和郑州相距多少千米？
92千米/时 北京
80千米/时 郑州
数学冀教版五年级上册《相遇问题》课件公开课
一辆卡车和一辆小轿车分别从相距315千米的两地 同时出发，卡车每小时行42千米，小轿车每小时行 63千米，经过几小时两车相遇？（画图分析，再解 答）
冀教版五年级数学上册
（1）一辆卡车每小时行驶50千米， 3小时可以行驶多少千米？
50×3＝150（千米）
(2)小红从家到少年宫，每分钟要走60米， 5分钟才能到达，小红家到少年宫有多远？
60×5=300(米）
1 一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，
客车每小时为92千米，货车每小时为80千米，经 过4小时相遇，北京和郑州相距多少千米？
92千米/小时
北京
80千米/小时
郑州
?千米
你知道“经过4小时相遇”是什么意思吗？时行80千米 货车
92+80
两车每小时 共走的千米数
92+80
92+80 92+80
（92+80）×4 =172×4 =688(千米) 答:他们两家相距688米。
训练提升
做一做
两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一台每分钟 行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公 路的长是多少米？
数学冀教版五年级上册《相遇问题》课件公开课(1)
冀教版五年级数学上册 中山实验学校 刘丽霞
小明从家里去学校，需要10 分钟，已知小明每分钟走150 米，小明家离学校有多少米？
学习目标：
1、结合例题中的关键词语，知道什么是相遇问题。 能自主解答“相遇问题 ” 。
2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的 相遇问题，能表达自己的想法。
3、体验解决问题方法的多样化，增强数学应用 意识。
自学自研
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
跟进练习 两台压路机从一段公路的两端同时 相向压路，一台每分钟行65米，另 一台每分钟行68米，经过12分钟相 遇。这段公路的长是多少米？
小明从家里去学校，需要10 分钟，已知小明每分钟走150 米，小明家离学校有多少米？
学习目标：
1、结合例题中的关键词语，知道什么是相遇问题。 能自主解答“相遇问题 ” 。
2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的 相遇问题，能表达自己的想法。
3、体验解决问题方法的多样化，增强数学应用 意识。
自学自研
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
跟进练习 两台压路机从一段公路的两端同时 相向压路，一台每分钟行65米，另 一台每分钟行68米，经过12分钟相 遇。这段公路的长是多少米？
人教版五年级上册数学相遇问题(课件)
2、明明与丽丽从相距1200米的两地同时相向而行，明明速度为 每分钟80米，丽丽速度为每分钟70米，当两人相距150米时，明 明已经走了多少米？
例题2
邮车与公共汽车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行60千米， 公共汽车每小时行54千米，邮车到达乙地，立即返回甲城，途中 与公共汽车相遇，已知两城相距171千米。问两车从出发到相遇 共用了多少时间？
解析：利用和差问题解题。
速度和：322.5 1.5 21（5 千米/时）
轿车速度：215 25 2 12（0 千米/时）
卡车速度：215-120 9（5 千米/时）
答：轿车的速度为每小时120千米， 卡车的速度为每小时95千米。
练习3
1、甲、乙两车从相距360千米的两地同时相向而行，2.5小时后相遇。已知甲 速是乙速的2倍，求两车速度。
行程问题（相遇）
1.什么是相遇？两个人或车 + 相向而行 路程＝速度×时间
2.相遇问题基本公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间
1、 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时
行6千米,乙每小时行4千米。两人几小时后相遇？
甲
20千米
能够了解相遇的基本条件并能够感知相遇的过程， 通过画图或者运用路程和、速度和、相遇时间三个 量的关系解题
能够体会并掌握数形结合的思想
能准确的求出相遇路程即路程和 能够灵活的运用数量关系来解决相遇问题 能准确的根据图形来解决多次相遇问题
利用图形，具体形象感知分析理解 脱离图形，抽象理解数量关系
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
例题2
邮车与公共汽车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行60千米， 公共汽车每小时行54千米，邮车到达乙地，立即返回甲城，途中 与公共汽车相遇，已知两城相距171千米。问两车从出发到相遇 共用了多少时间？
解析：利用和差问题解题。
速度和：322.5 1.5 21（5 千米/时）
轿车速度：215 25 2 12（0 千米/时）
卡车速度：215-120 9（5 千米/时）
答：轿车的速度为每小时120千米， 卡车的速度为每小时95千米。
练习3
1、甲、乙两车从相距360千米的两地同时相向而行，2.5小时后相遇。已知甲 速是乙速的2倍，求两车速度。
行程问题（相遇）
1.什么是相遇？两个人或车 + 相向而行 路程＝速度×时间
2.相遇问题基本公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间
1、 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时
行6千米,乙每小时行4千米。两人几小时后相遇？
甲
20千米
能够了解相遇的基本条件并能够感知相遇的过程， 通过画图或者运用路程和、速度和、相遇时间三个 量的关系解题
能够体会并掌握数形结合的思想
能准确的求出相遇路程即路程和 能够灵活的运用数量关系来解决相遇问题 能准确的根据图形来解决多次相遇问题
利用图形，具体形象感知分析理解 脱离图形，抽象理解数量关系
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
五年级数学上册课件-第5单元：1-1.相遇问题(冀教版)
8.甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,甲车每小时行 42千米,乙车每小时行36千米,两车在距两地中点 10.5千米处相遇,求A,B两地相距多少千米。
10.5×2÷(42-36)=3.5(时) (42+36)×3.5=273(千米) 答：A,B两地相距273千米。
6.一辆卡车和一辆客车分别从两城同时出发#43;64)=2.5(时) 答：经过2.5小时相遇。
7.甲、乙两个修路队要共同修一条长450千米 的公路,两队分别从路的两端修,经过10天修完。 甲队每天修21.5千米,乙队每天修多少千米? 450÷10-21.5=23.5(千米) 答：乙队每天修23.5千米。
4.脱式计算。 120-170÷17+40 =120-10+40 =150
22×15+260÷13 =330+20
=350
5.甲、乙两车分别从相距 360千米的A,B两地 同时出发,相向而行,已知甲车从A地到B地需 要4小时,乙车从B地到A地需要6小时,两车出 发后多少小时相遇? 360÷(360÷4+360÷6)=2.4(时) 答：两车出发后2.4小时相遇。
冀教版-五年级-上
第5单元
1-1 相遇问题
120-170÷17=110 0.32÷0.8= 0.4 0.125×8= 1 3.6÷100= 0.036
32×2.5×4= 320 6.3÷0.9= 7 0.25×4= 1 0÷3.77= 0
知识点1:已知两车同时行驶的时间和各自的速度, 求路程 1.一辆客车和一辆货车同时从A,B两地出发,相向而行。 已知客车每小时行驶45.6千米,货车每小时行驶38.4 千米,两车经过2.5小时相遇。A,B两地之间的路程是 多少千米? (45.6+38.4)×2.5=210(千米) 答：A,B两地之间的路程是210千米。
五年级数学相遇问题课件ppt
关系式： 路程÷速度=时间
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
以前我们研究的是一个物 体运动的行程问题，今天 我们要研究较为复杂的行 程问题
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
解:设经过x小时两车相遇. 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
40x＋60x = 50
（ 40 + 60 ) x = 50
面包车的速度 小轿车的速度 相遇时间 总路程
100X = 50 X = 50 ÷100
相遇时间 总路程 速度和
方解70：法X1+2设一5X00他：X=X=2们=42204经4000÷0过01X2分0钟时间相遇。方==222法44000（二00分÷÷：）（12700+50）
X=20 答：他们经过20分钟时间相遇。 。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
关于相遇，你是怎么理解的？
两个运动物体 两地 相向而行 走完了全程
如果说两人从两地同时出发直到相 遇,说明了什么?
两人所用的时间相同.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
运动结果： 相遇
X = 0.5
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
以前我们研究的是一个物 体运动的行程问题，今天 我们要研究较为复杂的行 程问题
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
解:设经过x小时两车相遇. 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
40x＋60x = 50
（ 40 + 60 ) x = 50
面包车的速度 小轿车的速度 相遇时间 总路程
100X = 50 X = 50 ÷100
相遇时间 总路程 速度和
方解70：法X1+2设一5X00他：X=X=2们=42204经4000÷0过01X2分0钟时间相遇。方==222法44000（二00分÷÷：）（12700+50）
X=20 答：他们经过20分钟时间相遇。 。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
关于相遇，你是怎么理解的？
两个运动物体 两地 相向而行 走完了全程
如果说两人从两地同时出发直到相 遇,说明了什么?
两人所用的时间相同.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
运动结果： 相遇
X = 0.5
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
五年级下册数学课件-典型相遇问题精编版PPT(PPT15页) 北师大版
400 ÷4=100（千米）
100-60=40（千米）
例2：甲乙两城相距1230千米，从甲城往乙城
开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后从乙 城往甲城开出一列货车，每小时行120千米，货 车开出几小时后与客车相遇？
(1230−90×2)÷(90+120) =(1230−180)÷210 =1050÷210 =5(小时) 答：货车开出5小时后与客车相遇
68-62=6（千米） 42 ÷6=7（小时） （68+62）×7=910（千米）
五年级下册数学课件-典型相遇问题精 编版PP T(PPT1 5页） 北师大版
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问题 & 探索
甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米， 两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车 又用2小时到达B地，A、B两地相距多少千米？
100 ÷ （6+4） =100 ÷10 =10（小时） 10×10=100（千米） 答：这只狗一共走了100千米
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例3：两城市之间的路程是540千米，甲乙两
总路程=相遇时间×速度和
相遇后甲车2小时走的路程=乙车相遇时走的路程
解：设X小时后两车相遇 50×2=40X X=2.5
（50+40）×2.5=225千米
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100-60=40（千米）
例2：甲乙两城相距1230千米，从甲城往乙城
开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后从乙 城往甲城开出一列货车，每小时行120千米，货 车开出几小时后与客车相遇？
(1230−90×2)÷(90+120) =(1230−180)÷210 =1050÷210 =5(小时) 答：货车开出5小时后与客车相遇
68-62=6（千米） 42 ÷6=7（小时） （68+62）×7=910（千米）
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问题 & 探索
甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米， 两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车 又用2小时到达B地，A、B两地相距多少千米？
100 ÷ （6+4） =100 ÷10 =10（小时） 10×10=100（千米） 答：这只狗一共走了100千米
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例3：两城市之间的路程是540千米，甲乙两
总路程=相遇时间×速度和
相遇后甲车2小时走的路程=乙车相遇时走的路程
解：设X小时后两车相遇 50×2=40X X=2.5
（50+40）×2.5=225千米
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冀教版数学五年级上册列方程解决相遇问题课件
2.（乙船行驶的速度－甲船行驶的速度）×时间＝57.6千米
乙船行驶的速度×时间－甲船行驶的速度×时间＝57.6千米
解：设乙船平均每小时行 x千米。
18x －32.5×18＝57.6 18x －585＝57.6 18x ＝642.6 x ＝35.7
答：乙船平均每小时行35.7千米。
课堂小结
列方程解决相遇问题时，应先找到题中的等 量关系，再根据等量关系列出方程并解答。
列方程解决相遇问题
温故知新
看图获取信息并解答问题
经过4小时相遇
90
90×4+80×4=680（千米）
（90+80）×4=680（千米）
探索新知
说一说你了解到哪些数学信息？
甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小 时相遇。甲车平均每小时行多少千米？
7小时后两车相遇
甲车7小时行驶的路程
总路程－甲车7小时的路程＝乙车7小时行的路程 1463 －7x ＝87×7
（1463－87×7）÷7
列方程解决相遇问题的方法
找出等量关系 列出方程 解方程
检验并写答语
甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲 队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？
解：设乙队每天需要完成x米。
1.乙船行驶的速度×时间+甲船行驶的速度×时间＝57.6千米 （ ×） 2.乙船行驶的速度×时间－甲船行驶的速度×时间＝57.6千米 （ √） 3.（乙船行驶的速度－甲船行驶的速度）×时间＝57.6千米 （ √）
第三种想法也是对的
乙船行驶的路程
甲船行驶的路程 列出等量关系式：
甲
乙
57.6千米
1.乙船行驶的速度×时间－甲船行驶的速度×时间＝57.6千米
小学数学北师大版五年级下册《相遇问题》课件
笑笑家
淘气走的路程 笑笑走的路程
淘气家
840千米
笑笑家
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝840米
淘气走的速度×时间 笑笑走的速度×时间
70米/分
80米/分
淘气走的时间＝笑笑走的时间
840米
淘气走的路程 笑笑走的路程
淘气家
840千米
笑笑家
解：设经过x分钟两人相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
步行速度是50米/分。
邮局
笑笑家
淘气家
淘气的速度比笑笑的快一 些，估计他们的相遇地点 在邮局的附近。
估计两人在何处相遇？ 说一说你的想法。
步行速度是
步行速度是70 米/分。
淘气家
邮局
50米/分。 笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840千米
淘气家
等量关系没有变。
80x+60x=840 140x=840 x=6
路程不变，速度和越 快，所用时间越少。
答：出发后6分钟相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系列方程解决。
还可以是两个人同时 做一件事。
可以是两辆车同时出两地相对 开出，然后相遇。
填一填。
（1）要制作一批竹制品，师徒两人同时制作，师父每小时做24件，徒 弟每小时做18件，t小时后能完成这项任务。 师父做了（ 24t ）个零件； 徒弟做了（ 18t ）个零件； 一共有（ 42t ）个零件。
北师大版 数学四年级下
相遇问题
笑笑7分钟能走多少米？ 路程
笑笑一分钟大约走100米。
速度
笑笑从家到学校走7分钟。
100×7=700（米）
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列方程： 解：设X时后两车相距160千米。
算术法：
62X+58X+160=400 120X+160=400
（400-160） ÷（62+58） =240 ÷120
120X=240 =2（小时）
X=2 答：2时后两车相距160千米
谢谢观看！ 2020
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥
遗 址 公 园
郭
庄
李
村
张叔叔
王阿姨
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
天 桥
遗 址 公 园
郭
庄
李
村
小轿车的速度比面包车的速度快一些， 估计他们在李村附近相遇
问题2
出发后几时相遇？
相遇时面包车行的路程
相遇时小轿车行的路程
王 阿 姨
李
叔
50千米
叔
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
解:设经过x小时两车相遇.
40x＋60x=50
相遇时面包车行的路程
相遇时小轿车行的路程
遗
址
天
公
桥
园
50千米
方法一: 解:设经过x小时两车相遇.
40x＋60x = 50
（40 + 60）x = 50 100 X = 50
五年级数学上册
相遇问题
相遇
教学目标：
•
1. 掌握 相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问
题中的数量关系。
•
2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求
相遇时间的问题。
•
3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相
关。
重难点：
重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题
难点：找出相遇问题的数量关系。
X = 50 ÷100 X =0.5
答:他们出发后0.5小时相遇.
小:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验; 4.写答案.
同学们,看谁做得又对 又快!
小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发， 相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。 他们经过多长时间相遇？
关系式： 路程÷速度=时间
以前我们研究的是一个物 体运动的行程问题，今天 我们要研究较为复杂的行 程问题
关于相遇，你是怎么理解的？
两个运动物体 两地 相向而行 走完了全程
如果说两人从两地同时出发直到相 遇,说明了什么?
两人所用的时间相同.
像这种有两个物
体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式： 320÷4=80（千米/时）
关系式： 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 320÷80=4（小时）
14X=70 X=70÷14 X=5
答：修完这条水渠需要5天。
总结：
回顾今天所学的行程问题在出发地点、 出发时间、运动方向、运动结果上有 什么特点？
运动物体： 两个 出发地点： 两地
出发时间： 同时 运动方向： 相向（相对） 运动结果： 相遇
拓展练习
• 甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地 相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时 行62千米，几时后两车相距160千米？
方法一： 解：设他们经过X分钟时间相遇。 70X+50X=2400
120X=2400 X=2400÷120 X=20 答：他们经过20分钟时间相遇。 。
努 力 吧 ！
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
方法一： 解：设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70