五年级 简便计算精编版
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简便计算
加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律： a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： a×b×c=a× (b×c) 加法分配律： a×（b＋c）=a×b＋a×c
例1、简便计算:
(1) 1.3×1.25×8×4
(2) 1.25×0.25×32
因为“125×8=1000，25×4=100”，所以我们观察 思路点拨 算式看到“1.25”就要想到将它和“8”结合起来，看
1.6×2.64+1.6×6.36+1.6
0.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87
=1.6×（2.64＋6.36＋1） =1.6×10 =16
=0.87×（65.5＋37.5－3） =0.87×100 =87
●同步练习
（1）3.9×7.6+3.9×2.4+3.9 （2）6.2×1.11+2×6.2+6.2×6.89
=93
●同步练习
（1）8.63×2.3+7.7×5.21+3.42×7.7 （2）5.72×1.8+0.7×5.72-2.5×1.72
例4、简便计算：
（1）9.96×1.4
（2）3.6×9.99
思路点拨
像这样尽管只有一步，但是计算起来比较麻烦的计算题，我 们要考虑特殊的方法进行简便运算，因为“9.96”比较接近 “10”，所以我们可以考虑把“9.96”换成“10-0.04”，然后 用乘法分配率进行计算。第（2）题我 们可以考虑将“9.99” 换成“10-0.01”然后进行计算。
9.96×1.4
=（10－0.04）×1.4 =10×1.4－0.04×1.4 =14－0.056 =13.944
3.6×9.99 =3.6×（10－0.01） =3.6×10－ 3.6×0.01 =36－0.036 =35.964
●同步练习
（1）100.7×28 （2）1.98×30.2
例5、简便计算：
（1）3.6×5.4+7.2×2.3 （2）3.75×48+62.5×4.8
思路点拨
粗看题目中的四个数看起来没有什么练习，似乎不恩能够简便运算， 仔细观察后，我们发现：7.2是3.6的2倍，即7.2=3.6×2，将2于2.3 结合到一起，然后就可以运用乘法分配率。第（2）利用积不变的 规律，将3.75×48改为37.5×4.8，然后利用乘法分配律进行计算。
3.6×5.4+7.2×2.3 = 3.6×5.4+3.6×2×2.3 = 3.6×（5.4＋2×2.3） = 3.6×10
= 36
3.75×48+62.5×4.8 =37.5×4.8+62.5×4.8 =4.8×（37.5＋Leabharlann Baidu62.5） =4.8×100 =480
●同步练习
（1）2.01×67-1×0.67 （2）75×4.67+17.9×2.5
例3、简便计算：
（1）4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4 （2）3.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
思路点拨
仔细观察这两个算式，我们可以发现，前面的两个积是可以 运用乘法分配率进行运算的，接着看计算结果与第三个积有 什么关系进行计算。
4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4
例2、简便计算：
（1）1.6×2.64+1.6×6.36+1.6 （2）0.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87
思路点拨
观察算式，我们可以发现算式中的每个部分都有“1.6”， “1.6”可以写成“1.6×1”，算式的结果是三个乘积的和，它 们有一个共同的因数，所以我们很自然联想到要用乘法分配 率进行计算，第（2）类似。
=6.7×（4.2＋1.2）+3.3×5.4 =6.7×5.4＋ 3.3×5.4 =5.4×（6.7＋3.3） =5.4×10
=54
3.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
=0.75×（3.1＋6.2）+9.3×0.25 =0.75×9.3＋ 9.3×0.25 =9.3×（0.75＋0.25） =9.3×1
到“0.25”应该想到和“4”结合起来.
1.3×1.25×8×4
=（1.3×4）×（1.25×8） =5.2×10 =52
●同步练习：
（1）2.5×2.1×0.4×2 （2）12.5×0.64×2.5
1.25×0.25×32
=1.25×0.25×4×8 =（1.25×8）×（4×0.25） =10×1 =10
加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律： a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： a×b×c=a× (b×c) 加法分配律： a×（b＋c）=a×b＋a×c
例1、简便计算:
(1) 1.3×1.25×8×4
(2) 1.25×0.25×32
因为“125×8=1000，25×4=100”，所以我们观察 思路点拨 算式看到“1.25”就要想到将它和“8”结合起来，看
1.6×2.64+1.6×6.36+1.6
0.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87
=1.6×（2.64＋6.36＋1） =1.6×10 =16
=0.87×（65.5＋37.5－3） =0.87×100 =87
●同步练习
（1）3.9×7.6+3.9×2.4+3.9 （2）6.2×1.11+2×6.2+6.2×6.89
=93
●同步练习
（1）8.63×2.3+7.7×5.21+3.42×7.7 （2）5.72×1.8+0.7×5.72-2.5×1.72
例4、简便计算：
（1）9.96×1.4
（2）3.6×9.99
思路点拨
像这样尽管只有一步，但是计算起来比较麻烦的计算题，我 们要考虑特殊的方法进行简便运算，因为“9.96”比较接近 “10”，所以我们可以考虑把“9.96”换成“10-0.04”，然后 用乘法分配率进行计算。第（2）题我 们可以考虑将“9.99” 换成“10-0.01”然后进行计算。
9.96×1.4
=（10－0.04）×1.4 =10×1.4－0.04×1.4 =14－0.056 =13.944
3.6×9.99 =3.6×（10－0.01） =3.6×10－ 3.6×0.01 =36－0.036 =35.964
●同步练习
（1）100.7×28 （2）1.98×30.2
例5、简便计算：
（1）3.6×5.4+7.2×2.3 （2）3.75×48+62.5×4.8
思路点拨
粗看题目中的四个数看起来没有什么练习，似乎不恩能够简便运算， 仔细观察后，我们发现：7.2是3.6的2倍，即7.2=3.6×2，将2于2.3 结合到一起，然后就可以运用乘法分配率。第（2）利用积不变的 规律，将3.75×48改为37.5×4.8，然后利用乘法分配律进行计算。
3.6×5.4+7.2×2.3 = 3.6×5.4+3.6×2×2.3 = 3.6×（5.4＋2×2.3） = 3.6×10
= 36
3.75×48+62.5×4.8 =37.5×4.8+62.5×4.8 =4.8×（37.5＋Leabharlann Baidu62.5） =4.8×100 =480
●同步练习
（1）2.01×67-1×0.67 （2）75×4.67+17.9×2.5
例3、简便计算：
（1）4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4 （2）3.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
思路点拨
仔细观察这两个算式，我们可以发现，前面的两个积是可以 运用乘法分配率进行运算的，接着看计算结果与第三个积有 什么关系进行计算。
4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4
例2、简便计算：
（1）1.6×2.64+1.6×6.36+1.6 （2）0.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87
思路点拨
观察算式，我们可以发现算式中的每个部分都有“1.6”， “1.6”可以写成“1.6×1”，算式的结果是三个乘积的和，它 们有一个共同的因数，所以我们很自然联想到要用乘法分配 率进行计算，第（2）类似。
=6.7×（4.2＋1.2）+3.3×5.4 =6.7×5.4＋ 3.3×5.4 =5.4×（6.7＋3.3） =5.4×10
=54
3.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
=0.75×（3.1＋6.2）+9.3×0.25 =0.75×9.3＋ 9.3×0.25 =9.3×（0.75＋0.25） =9.3×1
到“0.25”应该想到和“4”结合起来.
1.3×1.25×8×4
=（1.3×4）×（1.25×8） =5.2×10 =52
●同步练习：
（1）2.5×2.1×0.4×2 （2）12.5×0.64×2.5
1.25×0.25×32
=1.25×0.25×4×8 =（1.25×8）×（4×0.25） =10×1 =10