分式含参问题

分式计算

1．化简

x x x x ---23

1

的结果是 （ ） A 、1

B 、1-x

C 、

1-x x D 、x

x -1 2．若x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有（ ）

A ． 3个

B ． 4个

C ． 6个

D ． 8个

3． 若

3,111--+=-b

a

a b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 4.老师出了一道题“化简：

23224

x x

x x +-+

+-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)2628

4444

x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；

小亮的做法是：原式2

2

(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222

x x x x x x x x x x +-++-=

-=-==++-+++．其中正确的是（ ）

A ．小明

B ．小亮

C ．小芳

D ．没有正确的

5.若分式22

1-2b-3b b -的值为0，则b 的值为（ ）

A. 1

B. -1

C.±1

D. 2

6. 已知

311=-y x ，则y

xy x y xy x ---+2232的值为 。 7.当x 为 时，代数式293132

x x x x

++---的值等于2。 8.若实数m 满足m 2

－m —1 = 0，则 m 2

+ m －2

= 。

9.在公式

()1212

111

0R R R R R =++≠中，已知1R 、2R ，则R=________________。

10.已知30x y -=，求).(222

2y x y

xy x y

x -+-+的值为 。 11、计算

（1）

（2） x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(

22

12、解关于x 的方程

（1）52-x x +x 255

-=1 （2）4

4214252

-=--+x x x

（3）a 1+x a =b 1+x b

（a ≠b ） （4）612444444

02222y y y y y y y y +++---++-=2

13、已知()

22

584422x A B

x x x x -=+-+--，试确定整数A,B 的值．

14．有这样一道题：“计算222211

1x x x x x x x

-+-÷--+的值，

其中2004x =”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

15．先化简：a

a a a a -+-÷--2

244)111(，然后请选取你喜欢的a 的值代入，求出分式的值。

分式含参问题

一．选择填空题

1．下列分式的变形中，正确的是（ ） A ．

B ．

2

2

x y

x y =

C ．

（a ≠0） D ．

2．下列关于分式的判断，正确的是（ ） A ．

无论x 为何值，不可能得整数值 B ．

当x ≠3时，有意义

C ．

当x=2时，

的值为零

D ．

无论x 为何值，

的值总为正数

3．分式由两个分式和相加而得，则M ，N 的值为（ ）

A ． M =5，N=﹣11

B ． M =﹣1，N=7

C ． M =3，N=﹣1

D ． M =﹣5，N=11 4．如果使分式有意义的一切实数x ，上述分式的值都不变，则=（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5．关于x 的分式方程，下列说法正确的是（ ）

A ． m ＜﹣5时，方程的解为负数

B ． 方程的解是x=m+5

C ． m ＞﹣5时，方程的解是正数

D ． 无法确定

6．若x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有（ ）

A ． 3个

B ． 4个

C ． 6个

D ． 8个

7．如果把分式

中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值 _________ ．

8．给定一列分式，…，则第n 个分式为： _________ ．

9若关于x 的分式方程有整数解，m 的值是 _________ ．

10.已知

4

32z

y x ==， 222

z y x zx yz xy ++++的值是 _________ ．

三．计算题 11．（1）

21

11x x x x ++=+ （2）2

316111x x x +=+--

（3） （4）

12．（2008•邵阳）已知分式

，及一组数据：﹣2，﹣1，1，2．先将已知

分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x 求值 ．

13.若解关于x 的分式方程

会产生增根，求m 的值；

若该方程的解为负数，求m 的取值范围．

14. 阅读下列材料:

关于x 的分式方程x ＋

x

1

=c ＋c 1的解是x 1=c ，x 2=c 1;

x －x 1= c －c 1，即x ＋x 1-=c+c

1

-的解是x 1=c ，x 2=－c 1；

x ＋x 2=c ＋c 2的解是x 1=c ，x 2=c 2； x ＋x

3

=c ＋c 3的解是x 1=c ，x 2=c 3.

(1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于x 的方程x ＋x m =c ＋c

m

(m ≠0)与它的关系,猜想它的解是什

么,并利用方程解的概念进行验证.

(2) 由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程

右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数. 那请你利用这个结论解关于x 的方程:x ＋12-x =a+1

2-a