黑龙江省牡丹江市高考数学一轮复习：34 合情推理与演绎推理

黑龙江省牡丹江市高考数学一轮复习：34 合情推理与演绎推理

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线

∥平面，则∥ ”的结论显然是错误的，这是因为（）

A . 大前提错误

B . 小前提错误

C . 推理形式错误

D . 非以上错误

2. （2分） (2017高二下·长春期末) 下列四个推理中，属于类比推理的是（）

A . 因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电，所以一切金属都能导电

B . 一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2 整除

C . 在数列中，，可以计算出，所以推出

D . 若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2，类似的，若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为

3. （2分） (2020高三上·泸县期末) 现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖. 有人走访了四人，甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”，丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位是真话，则获奖的人是（）

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

4. （2分） (2020高二下·郑州期末) 某校甲、乙、丙、丁四位同学参加了第34届全国青少年科技创新大赛，老师告知只有一位同学获奖，四人据此做出猜测：甲说：“丙获奖”；乙说：“我没获奖”；丙说：“我没获奖”；丁说：“我获奖了”，若四人中只有一人判断正确，则判断正确的是（）

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

5. （2分）①已知a是三角形一边的边长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积lr；②由1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ，可得到1+3+5+…+2n﹣1=n2 ，则①﹑②两个推理依次是（）

A . 类比推理﹑归纳推理

B . 类比推理﹑演绎推理

C . 归纳推理﹑类比推理

D . 归纳推理﹑演绎推理

6. （2分）三角形的内角和为180º，凸四边形内角和为360º，那么凸n边形的内角和为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2017·海淀模拟) 已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，大圆盘上所写的实数分别记为y1 ， y2 ， y3 ， y4 ，如图所示．将小圆盘逆时针旋转i（i=1，2，3，4）次，每次转动90° ，记Ti（i=1，2，3，4）为转动i次后各区域内两数乘积之和，例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1 ．若x1+x2+x3+x4＜0，y1+y2+y3+y4＜0，则以下结论正确的是（）

A . T1 ， T2 ， T3 ， T4中至少有一个为正数

B . T1 ， T2 ， T3 ， T4中至少有一个为负数

C . T1 ， T2 ， T3 ， T4中至多有一个为正数

D . T1 ， T2 ， T3 ， T4中至多有一个为负数

8. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 由“ ，，”得出：“若且，则”这个推导过程使用的方法是（）

A . 数学归纳法

B . 演绎推理

C . 类比推理

D . 归纳推理

9. （2分） (2018高二上·陆川期末) 如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）

A . 12

B . 48

C . 60

D . 144

10. （2分） (2017高二下·中山期末) 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”

的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：，如果把这个数列{an}排成如图形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为（）

A . 1200

B . 1280

C . 3528

D . 3612

11. （2分）观察这列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，则第2013个数是（）

A . 403

B . 404

C . 405

D . 406

12. （2分）下列说法正确的是（）

A . 由合情推理得出的结论一定是正确的

B . 合情推理必须有前提和结论

C . 合情推理不能猜想

D . 由合情推理得出的结论无法判断正误

二、填空题 (共5题；共6分)

13. （1分） (2020高二下·吉林期中) 类比圆的特征，可以得到 ________相关特征.

14. （2分） (2015高三上·枣庄期末) 观察如图等式，照此规律，第n个等式为________．

15. （1分） (2019高一上·重庆月考) 现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z这26个字母，依次对应1，2，3……，26这26个正整数.（见下表）

a b c d e f g h i j k l m 12345678910111213

n o p q r s t u v w x y z 14151617181920212223242526

用如下变换公式：将明文转换成密码．如．即

h变成q；再如：，即y变成m；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano，那么原来的明文是________．

16. （1分）(2017·佛山模拟) 所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248，此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和，如6=21+22 ， 28=22+23+24 ，…，按此规律，8128可表示为________．

17. （1分） (2015高二下·宜春期中) 观察下列等式：13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ，…，根据上述规律，得到一般结论是________．

三、解答题 (共3题；共30分)

18. （10分）一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．