电阻应变式传感器的温度误差及其补偿.
应变式传感器的温度误差及补偿方法
Value Engineering 0引言应变式传感器以电阻应变片为转换元件，应变片粘贴在被测试件表面，由于被测试件的变形使其表面产生应变，从而引起电阻应变片的阻值变化，通过测量电阻的变化即反映了应变或应力的大小。
电阻应变片不仅能够测量应变，而且对其他的物理量，只要能变为应变的相应变化，都可进行测量，如可以测量力、压力、位移、力矩、重量、温度和加速度等物理量。
它结构简单、体积小、测量范围广、频率响应特性好、适合动态和静态测量、使用寿命长、性能稳定可靠，是目前应用最广泛的传感器之一[1-3]。
电阻应变片由于温度变化引起的电阻变化与试件应变所产生的电阻变化几乎有相同的数量级，如果不采取必要的措施克服温度的影响，测量的精度无法保证。
1温度误差产生的原因1.1电阻温度系数的影响应变片敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：R t =R 0（1+α0）Δt （1）式中:R t ———温度为t 时的电阻值；R 0———温度为t 0时的电阻值；α0———温度为t 0时金属丝的电阻温度系数；Δt ———温度变化值，Δt=t-t 0。
当温度变化Δt 时，电阻丝电阻的变化值为：ΔR=R t -R 0=R 0α0Δt （2）1.2试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l 0，它们的线膨胀系数分别为βs 和βg ，若两者不粘贴，则它们的长度分别为l s =l 0（1+βs Δt ），l g =l 0（1+βg Δt ）（3）当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl 、附加应变εβ和附加电阻变化ΔR β分别为Δl =l g -l s =（βg -βs ）l 0Δt（4）εβ=Δl 0=（βg -βs ）Δt ，ΔR t =K 0R 0εβ=K 0R 0（βg -βs ）Δt （5）那么由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为ΔR t 0=ΔR α+ΔR β0=[α0+K 0（βg -βs ）]Δt （6）折合成附加应变量或虚假的应εt ，有εt =ΔR tR 00=αK 0+（βg -βs"）Δt （7）由式（6）和式（7）可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K 0，α0，βs ）以及被测试件线膨胀系数βg 有关。
电阻应变式传感器
a) 丝式
b) 箔式
金属电阻应变片结构
1 2
3
12 3 体型半导体应变片
图3-1-5 电阻应变片的类型
3.1.1 应变片的工作原理
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应变电阻效应
（1）金属材料的应变电阻效应
dRRd(12u)
∵d CdV ∷dVdldA(12u)
V Vl A
金属丝材的
∴ d R R {1 (2)C (12)}K m
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3.1 电阻应变式传感器
3.1.1 应变片的工作原理 3.1.2 电阻应变传感器的测量电路 3.1.3 电阻应变传感器的温度误差及其补偿 3.1.4 电阻应变传感器的应用 3.1.5 电阻应变传感器实训
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3.1.1 应变片的工作原理
• 图3-1-4示出了电 阻应变片的基本 结构。
• 由材料力学知，经向收缩 和r 轴向伸长 的关系为：
•
r
drd，l称为泊松比
r
l
• 则 d R R d l(1 l2 ) d (1 2 ) d
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3.1.1 应变片的工作原理
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• 下面分导体和半导体两种情况对 上式进行讨论： – 金属电阻应变片（按结构形 式分） • 丝式 • 箔式 • 薄膜式 – 半导体应变片 • 体型半导体应变片 • 薄膜型半导体应变片 • 扩散型半导体应变片
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
• 由于电阻应变片工作时其电阻变化很微小，例如，一
片 k、2初始电阻120Ω的应变片，受1333微应变（约2吨
重的力）时，其电阻变化仅0.36Ω。 • 测量电路的任务是把微弱的电阻变化转换成电压或电流的
变化，因此常用直流电桥和交流电桥作为测量电路。 • 目前应变片电桥大都采用交流电桥，但由于直流电桥比较
第2章 应变式传感器(电阻式传感器)
工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所
代替。
(a)
(b)
(c)
图 2.2金属丝式应变计常见形势
第2章 应变式传感器
箔式应变计（实验中用的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄 的金属薄栅（厚度一般在0.003～0.01mm）。与丝式应变计相比有如下优 点:
(1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离 散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为 0.1 mm）的应变计。 (3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过 较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传 递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高
式中, 应力 l T E (金属或者半导体的弹性模量) E l 其中, ε=Δl/l为轴向应变。 则有
第2章 应变式传感器
k0
R / R
1 2 E
对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k
因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应 变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这 种现象称为应变计的横向效应。
第2章 应变式传感器
下面计算横向效应引起的误差。
图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应 变为εX ，沿横向应变为εY 。
X
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
第2章 应变式传感器
k0为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变 化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由 于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2μ）项表示, 另 一项是导电丝受力后, 材料的电阻率ρ发生变化而引起, 由
电阻应变测试原理及温度补偿方法实验
电阻应变测试原理及温度补偿方法实验一、实验目的１．掌握电阻应变片的粘贴技术。
２．初步掌握电阻应变片的绝缘处理、防潮、接线和粘贴质量检查等基本技术。
３．了解电测应力、应变实验原理与电桥接线方法。
二、实验设备及器材 １．电阻应变片。
２．试件。
３．万用表、兆欧表。
４．电烙铁、镊子、丙酮、细砂纸、药棉等工具和材料。
５．502胶水、连接导线、704胶。
６．烘干设备。
三、电测法基本原理电阻应变测量技术(简称电测法)，就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种实验方法，又称非电量电测法。
将电阻应变片粘贴在构件上，当构件受力变形时应变片也随之一起变形，应变片的电阻值发生变化，通过测量电桥将电阻变化转换成电压信号，经放大处理及模／数转换，最后直接输出应变值。
电测法在工程中得到广泛应用，其主要特点： (１) 尺寸小、重量轻、安装方便，对被测构件的应力分布不产生干扰。
(２) 精度和灵敏度高，最小应变读数为１με＝10。
6−(３) 测量范围广、适应性强，既能进行静态测试也能进行动态测试，频率响应范围从零到几万赫。
还可以在高、低温及高压、水中等特殊条件下进行测量。
(４) 可测量多种力学量。
采用应变片作为敏感元件制成各种传感器可测力、位移、压强、转角、速度、加速度、扭矩等。
但电测法也有局限性，其缺点是： (１) 只能测构件表面的应变，并且是有限个点，测量数据是离散的，难以得到整个应力-应变场的分布全貌。
(２)对于应力集中和应变梯度较大的部位，会引起比较大的误差。
四、电阻应变片１．工作原理 由物理学可知，金属导线的电阻为：Ｒ=A Ｌ/ρ (2 - 1)式中：ρ为导线材料电阻率；Ｌ为导线长度；A 为导线截面积。
当金属导线因受力变形引起电阻相对变化，对式(2-1)两边取对数再微分得：ＡＡＬＬＲＲd d d d −+=ρρ(2 - 2)式中：ρρd ≈ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=ＬL ＡＡＣＶＶＣd d d ； ε=ＬＬd ；⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==ＬＬＤＤＡＡd 2d 2d μＣ为与材料种类和加工方法相关的常数；Ｖ为体积；ε为应变；Ｄ为导线直径；μ为导线材料泊松比。
电阻应变式传感器误差原因以及补偿方法
3.1 对于温度误差我们采用线路补偿法和应变 片自补偿
作者简介 袁明（1998-），男，江苏省盐城市人。大学 本科学历，就读于西北民族大学电气工程及其
（1）线路补偿法即采用电桥补偿法。我 自动化专业。
们将工作应变片 R2 和补偿应变片，二者完全 相同，且都贴在同样材料的试件上，并处于同 样的温度下，这样由于温度变化让工作片产生
• Power Electronics 电力电子
电阻应变式传感器误差原因以及补偿方法
文/袁明
摘
本文主要讲述电阻式应变式
传感器在实际的应用当中产生误 要 差的原因以及提出针对性的解决
方 法， 电 阻 式 应 变 式 传 感 器 基 于
的 效 应 是 金 属 电 阻 的 应 变 效 应，
而在实际的应用当中由于温度对
3 补偿的方法
通过采用电子电路组成压力变送器和温 度变送器，再通过 A/D 转换，送计算机进行 处理，通过编辑程序可以使粘贴在试件上的应 变片，在不承受载荷的条件上，电阻可以不随 时间变化，从而解决零漂的问题。
4 结束语
电阻应变式传感器应用于很多领域，并 且随着科技的发展对于精度的要求越来越高， 而电阻式应变片存在的温度误差以及制造工艺 不精确存在的零漂这两个问题对于精度的影响 很大，因此本文针对性的提出了补偿方法，最 为广泛使用的就是电桥补偿法然后在配用计算 机处理从而对电阻式传感器精度进行提高，对 于电阻式传感器未来的发展有着重要的意义。
3.2 对于制造工艺不精确所引起的零漂现象， 我们可以通过计算机电路进行处理
【关键词】电阻应变传感器 零漂 温度误差 补偿方法
电阻应变式传感器是目前应用最广泛的 传感器之一，可以测量力，荷重，应变，位移， 速度，加速度等各种参数。电阻应变式传感器 具有结构简单，尺寸小，性能稳定可靠，精度 高，变换电路简单，易于实现测试自动化和多 点同步测量，远距测量，因此应用于很多领域， 然而温度对电阻的影响，所引起的温度误差以 及制造工艺上引起的零漂，为了测量的精确性 因此对于误差的研究是很有必要性的。 1 应变式传感器的工作原理
自动检测技术及应用期末模拟试题1
《传感器与自动检测技术》期末复习题库（无答案）第一章一、填空题1、检测包含检查与测量两个方面，检查往往是获取_ _信息，而测量则是获取__ _信息。
2、自动检测系统由_____ _、_ _ _和_ _组成。
3、自动检测系统应具有_ 、_ _、_ _和_ _功能。
4、传感器的基本特性有__ _____、_ _、__ _和_ __。
5、传感器由___ __、__ _和__ _组成。
6、传感器按工作原理可分为___ _、___ _和__ __。
7、测量误差按表示方法可分为___ ___和___ ___。
8、准确度表征了的大小，精密度表征了的大小。
9、传感器的输出信号有很多种形式，如、、等（任写三种均可）。
10、传感器的基本特性中，精度是评价传感器的指标，表征传感器可靠性最基本的尺度是。
二、选择题1、某压力仪表厂生产的压力表满度相对误差均控制在0.5% ，该压力表的精度等级应定为（）级。
A. 0 .2B. 0 .5C. 1 .0D. 1.52、一家仪器厂需要购买压力表，希望压力表的满度相对误差小于 0.9% ，应购买（）级的压力表。
A. 0 .2B. 0 .5C. 1 .0D. 1.53、某采购员分别在三家商店购买 200kg 面粉、 20kg 香蕉、 2kg 巧克力，发现均缺少约 1kg ，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，在这个例子中，产生此心理作用的主要因素是（）。
A. 绝对误差B. 示值相对误差C. 满度相对误差D. 精度等级4、用万用表直流电压档测量 5 号干电池电压，发现每次示值均为 1.8V ，该误差属于（）。
A. 系统误差B. 粗大误差C. 随机误差D. 动态误差5、有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度为0.5级，该表可能出现的最大绝对误差为（）。
A. 1℃B. 0.5℃C. 10℃D. 200℃6、有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度为0.5级，当示值为20℃时的示值相对误差为（）。
电阻应变式称重传感器的原理和补偿
●输入电阻标准化调整
Ni Rc
Us-
T Kc
Ni T Ko
Um-
Ra
Ra = output resist. adjustm.
Re = input resist. adj ustm.
So = Zero adjustment
Rc = Span adjustment
T Kc
Tko = Temp. adjustm. zero
实际的补偿电路
为电桥电路各项参数对称， 提高抗干扰能力，应温度灵敏度 补偿，灵敏度标准化调整和输出 电阻标准化调整的补偿电阻分成 相等的两部分，对称的串接在供 桥回路和输出回路上。
完整的传感器补偿与调整电路
Us+
Rc Ni
Re
T Kc
Um+
Ra
So
3 *
Us-
Ni Rc
Ni T Ko
Um-
Ra
Ra = output resist. adjustm.
思路：温度变化使E/Ui保持不变-灵敏度S就可以保持不变；
方法：在电桥的供桥回路中串接补偿电阻RM，当温度升高， RM 随之变大，分压作用变大，供桥电压减小。
Uo∝Ui/E (Ui为实际供桥电压)
T E S Ui S
Ui E
不变，则灵敏度S 不变
温度灵敏度补偿电阻的计算
RMMG 2 (aL 2aE LE)R
的标准值时，输出回路上并联调整电阻R0；
补偿电阻：
R0最好使用高精度、高稳定度、低 温度系数的环氧压膜封装型金属膜电 阻。
6.输入电阻标准化调整
方法：在电桥的供桥回路上并联一个输入电阻标准化 调整电阻Ri。
Ri
RFGRB RFG RB
传感器实验报告--应变片的温度效应及补偿
北京XX大学实验报告课程（项目）名称：实验三应变片的温度效应及补偿学院：自动化专业：自动化班级：学号：*名：*绩：2013年12月10日实验一一、任务与目的了解温度对应变测试系统的影响。
二、原理（条件）当应变片所处环境温度发生变化时，由于其敏感栅本身的温度系数，自身的标称电阻值发生变化，而贴应变片的测试件与应变片敏感栅的热膨胀系数不同，也会引起附加形变，产生附加电阻。
为避免温度变化时引入的测量误差，在实用的测试电路中要进行温度补偿。
本实验中采用的是电桥补偿法三、内容与步骤（1）了解加热器在实验仪所在的位置及加热符号，加热器封装在双平行的上片梁与下片梁之间，结构为电阻丝。
（2）将差动放大器的（＋）、（－）输入端与地短接，输出端插口与F／V表的输入插口Vi相连。
（3）开启主、副电源，调节差放零点旋钮，使F／V表显示零。
再把F／V表的切换开关置2V档，细调差放零点，使F／V表显示零。
关闭主、副电源，F／V表的切换开关置20V档，拆去差动放大器输入端的连线。
（4）按图接线，开启主副电源，调电桥平衡网络的W1电位器，使F／V表显示零，然后将F／V表的切换开关置2V档,调W1电位器，使F／V表显示零。
（5）在双平行梁的自由端（可动端）装上测微头，并调节测微头，使F／V表显示零。
（6）将－15V电源连到加热器的一端插口，加热器另一端插口接地；F／V表的显示在变化，待F／V表显示稳定后，记下显示数值(起始-0.60 终止0.094 温度：)，并用温度计（自备）测出温度(室温)，记下温度值。
（注意：温度计探头不要触在应变片上，只要触及应变片附近的梁体即可。
）关闭主、副电源，等待数分钟使梁体冷却到室温。
（7）将F／V表的切换开关置20V档，把图中的R3换成应变片（补偿片），重复4－6过程。
（8）比较二种情况的F／V表数值：在相同温度下，补偿后的数值小很多。
（9）实验完毕，关闭主、副电源，所有旋钮转至初始位置，四、数据处理（现象分析）（1）在完成步骤（5）调零之后，F/V表显示数值为0，此时室温20℃。
传感器技术课后习题答案[1]1
![传感器技术课后习题答案[1]1](https://img.taocdn.com/s3/m/662a24dea58da0116c17490c.png)
1-1 衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、 线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、 回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、 重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、 灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、 分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、 阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、 稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、 漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、 静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2 计算传感器线性度的方法，差别。
1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1-3 什么是传感器的静态特性和动态特性？为什么要分静和动？（1）静态特性：表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。
动态特性：反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。
（2）由于传感器可能用来检测静态量（即输入量是不随时间变化的常量）、准静态量或动态量（即输入量是随时间变化的变量），于是对应于输入信号的性质，所以传感器的特性分为静态特性和动态特性。
Z-1 分析改善传感器性能的技术途径和措施。
电阻应变片测量中温度误差的补偿方法
关键词 :电阻应变片测量 温度 误差 补偿方法
电阻应变式传感器是实际工程中应用较
广的传感器之一 ,将电阻式应变片粘贴到各 种弹性敏感元件上 , 可构成测量位移 、加速 度 、力 、力矩 、压力等参数的电阻应变式传感
器 。它的主要优点是 :传感器结构简单 、使用 方便 、性能稳定可靠 、灵敏度高 、测量速度快 、
应变片通常是作为平衡电桥的一个臂测量应变的利用电桥的和差特性电桥的输出反映相邻桥臂电阻值变化相减的结果如图1a所示r1为工作片r2为补偿片工作片ri粘贴在被测工作的需要测量的部位宇卜偿片r2粘贴在一块不受力的与被测试件的相同的材料上这块材料自由地放在试件上或附近如图1bo时工作片r1和补偿片r2的电阻都发生变化但他们的温度变化是相同的即r1二r2rir2因接在相邻的桥臂上所以对电桥输出的影响互相抵消掉从而起到温度补偿作用
不等式
(
- 1) n n
-
0
<ε是能够成立的 ,即数
列
( - 1) n n
中总存在第 N =
1 ε
,第 N 项以
后的所有项 (n > N) ,有
(
- 1) n n
-
0
<ε。
(上接第 69 页) ) 效果较好 。其缺点是在温度 变化大的情况下 ,很难做到工作片与补偿片 处于温度一致的情况 ,因而影响补偿效果 。
(
- 1) n n
-
0
<ε
这句话共有四小段 ,前后两小段时“任意
ε< 0 , ……, 有
(
- 1) n n
-
0
Hale Waihona Puke <ε”说 明 数 列
传感器简答题(含答案)
第一章1.传感器的基本概念是什么？一般情况下由哪几部分组成？答：（1）传感器是能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
（2）传感器通常由敏感元件、转换元件和测量电路组成，有的还需辅助电源。
2.传感器有几种分类形式，各种分类之间有什么不同？答：一般常用的分类方法有四种：①按测量原理分类；②按输入信号分类；③按结构型和物理型分类；④按使用材料分类。
第二章1.何谓传感器的静态特性，传感器的主要静态特性有哪些？答：（1）传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。
（2）主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、漂移。
2.何谓传感器的动态特性，怎样衡量传感器的动态特性？答：（1）传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即输出对随时间变化的输入量的响应特性。
（2）传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来衡量。
瞬态响应常采用阶跃信号作为输入，频率响应常采用正弦函数作为输入。
第三章1.试分析电位器式传感器的负载特性，什么是负载误差？如何减小负载误差？答：（1）电位器输出端有负载时，其特性称为负载特性。
负载电阻和电位器的比值为有限值，负载特性偏离理想空载特性的偏差称为电位器的负载误差。
对于线性电位器，负载误差即为其非线性误差。
（2）减小负载误差方法：①尽量减小负载系数，通常希望m＜0.1，为此可采用高输入阻抗放大器；②将电位器工作区间限制在负载误差曲线范围内；③将电位器空载特性设计成某种上凸特性，负载特性必然下降。
第四章1.简述电阻应变式传感器的温度误差原因，如何补偿。
答：（1）原因：①温度变化引起敏感栅金属丝电阻变化；②试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，两者随温度变化产生的形变不等，使应变片产生附加应变。
（2）补偿方法：①电桥补偿法；②辅助测温元件微型计算机补偿法；③应变计自补偿2.什么是直流电桥？若按桥臂工作方式分类，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？答：（1）桥臂的供电电源是直流电的称为直流电桥。
应变式传感器的温度误差及补偿方法
应变式传感器的温度误差及补偿方法作者：张宁来源：《价值工程》2012年第04期摘要：分析了应变式传感器在实际应用中由于环境温度变化等因素的影响产生的附加误差，给出了几种温度误差的补偿方法，以提高测量的准确性。
关键词：应变式传感器；温度误差；补偿中图分类号：TS3 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）04-0011-020引言应变式传感器以电阻应变片为转换元件，应变片粘贴在被测试件表面，由于被测试件的变形使其表面产生应变，从而引起电阻应变片的阻值变化，通过测量电阻的变化即反映了应变或应力的大小。
电阻应变片不仅能够测量应变，而且对其他的物理量，只要能变为应变的相应变化，都可进行测量，如可以测量力、压力、位移、力矩、重量、温度和加速度等物理量。
它结构简单、体积小、测量范围广、频率响应特性好、适合动态和静态测量、使用寿命长、性能稳定可靠，是目前应用最广泛的传感器之一[1-3]。
电阻应变片由于温度变化引起的电阻变化与试件应变所产生的电阻变化几乎有相同的数量级，如果不采取必要的措施克服温度的影响，测量的精度无法保证。
1温度误差产生的原因1.1 电阻温度系数的影响应变片敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：Rt=R0（1+?琢0）?驻t（1）式中:Rt——温度为t时的电阻值；R0——温度为t0时的电阻值；?琢0——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t-t0。
当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：ΔR=Rt-R0=R0?琢0Δt（2）1.2 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0，它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为ls=l0（1+βsΔt），lg=l0（1+βgΔt）（3）当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为Δl=lg-ls=（βg-βs）l0Δt（4）εβ=■=（βg-βs）Δt，ΔRt=K0R0εβ=K0R0（βg-βs）Δt（5）那么由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为■=■=[?琢0+K0（βg-βs）]Δt（6）折合成附加应变量或虚假的应εt，有εt=■=■+（βg-βs）Δt （7）由式（6）和式（7）可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0，?琢0，βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。
应变式传感器的基本知识
电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。
？当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？
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分析：
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引入原因：由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。
原理：金属导体或半导体在受到外力作用时，会产生相应的应变，其电阻也将随之发生变化。
K
电流: 小
施加力F
?
R
K接通时
安培表指示
安培表变化
电阻：大—>小
让我们来做个应变效应的实验Go!!!
荷重传感器原理演示
§4.3 电阻应变式传感器
荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。
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对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。
产生的原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。
如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性元件 。当半导体材料某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化。
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍， 但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重， 使它的应用范围受到一定的限制。
半导体应变片的突出优点是体积小，灵敏度高，频率响应范围宽，输出幅值大，不需要放大器，可直接与记录仪连接，使测量系统简单。但其温度系数大，应变时非线性较严重。
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电阻应变式传感器的温度误差及其补偿
一、温度误差及其产生的原因
1．温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变
2．试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变
二、温度补偿方法
1．桥路补偿法
结构：补偿应变片粘贴于补偿块上（与试件相同的材料），补偿块不受应力。
电路：测量片与补偿片构成半桥（全桥）差动电路。
原理：温度变化引起的应变片电阻变化为相同方向，通过电桥消除影响。
2．应变片自补偿法
方法一
结构：特殊材料构成应变片。
原理：使温度与线膨胀产生的附加应变相互抵消或减小。
条件：
缺点：局限性大。
一种应变片只能用于一种试件材料。
方法二
结构：用两种不同材料构成应变片。
原理：两种不同材料的温度系数不同，选择适当的材料，使电阻变化减小或消除。
条件：。