2-简单级数反应PPT课件

t
0kAdt
积分后得:
cA,0cA=kAt
0 .0 0
500 1000 1500 2000 2500 t (s)
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三. 零级反应
反应速率与反应物浓度无关的反应是零级反应(zero order reaction)。零级反应的微分速率方程为:
r dcA k 或 adt
rA
dcA dt
kA
将上式整理后作定积分:
ccAA,0dcA
一级反应特征:
①速率常数 k 的单位为：时间1(s1、min1、h1、d1等);
②lncA～ t 成线性关系，直线的斜率为kA, 截距为ln cA,0; ③经历相同的时间间隔后, 反应物浓度变化的分数相同;
④通常将反应物消耗一半所需的时间称为半衰期(half life),
记作t1/2。一级反应的半衰期为:
图中直线的斜率为0.0936 h1, 则: -11.0
-11.5
k=0.0936 h1, -12.0
lnc
(2)由直线的截距得初浓度
-12.5
c0=0.69 mg/100 ml
-13.0 0
血液中四环素浓度降为0.37 mg/100 ml
所需的时间为:
t 1lnc0 6.7 h kc
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对二级反应: A+D G
其微分速率方程为： rAddctAkAcAcD
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(1) 若反应物初浓度相等cA,0＝cD,0, 则反应进行到任意时刻都有: cA cD
其速率方程可简化为: rAddctA kAcA 2
整理后作定积分:
cA dcA
cA,0 cA 2
t
0kAdt
得:
11 cA cA,0 kAt
第四节 简单级数反应的速率方程
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1
一. 一级反应
反应速率只与物质浓度的一次方成正比的反应称为一级反
应(first order reaction) 。对一级反应
A
G
t = 0 cA,0
0
t = t cA=cA,0－x cG
微分速率方程为:
rAddctA kAcA
将上式移项并积分:
cA dcA
t/s
0 178 273 531 866 1510 1918 2401
103cA/(mol/ L) 9.80 8.92 8.64 7.92 7.24 6.45 6.03 5.74 103cD/(mol/ L) 4.86 3.98 3.70 2.97 2.30 1.51 1.09 0.80
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来自百度文库
得:
cA, 1 0cD,l0nc cD A,((,0 c c0D A,, 0 0x x))kAt
或
cA,0 1cD,0lnccD A,0,0ccD AkAt
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二级反应特征:
①速率常数 k 的单位为：浓度1时间1 (mol1m3s1或
mol1Ls1等);
②当cA,0=cD,0时, 1/cA~ t 成线性关系, 直线的斜率为kA, 截
0.48 0.31 0.24 0.15
求: (1)四环素在血液中的半衰期; (2)欲使血液中四环素浓度不低于0.37 mg/100 ml, 需间隔几小
时注射第二次?
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t/h c/(mg/100 ml)
4
8 12 16
0.48 0.31 0.24 0.15 图6－2
解: (1)以ln c对t作直线回归见图,
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(2) 若反应物初浓度不相等cA,0cD,0, 令经过 t 时间后, 反应物A、
D消耗掉的浓度为x, 即: cA=cA,0x,
cD=cD,0x
dcA=d(cA,0x)= dx, dcD=d(cD,0x)= dx
得: d dxt kA(cA0,x)c(D, 0x)
定积分:
x
dx
t
0(cA,-0x)c(D,-0x)0kAdt
cA,0 cA
t
0kAdt
积分后得:
ln
cA,0 cA
kAt
或
cA=cA,0exp(kAt)
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一. 一级反应
若用 x 表示经过 t 时间后, 反应物消耗的浓度(或产物的 浓度), 在 t 时刻反应物浓度 cA=cA,0x, 则上式也可表达为:
ln
cA ,0 cA,0
x
kAt
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一. 一级反应
解: 先由上列数据计算出 ln cD,0 cA ， cA ,0 cD
以 ln cD,0 cA 对 t 作直线，见图。
1 .5
cA ,0 cD
1 .0
l n c[B , 0cA/ (cA , 0cB) ]
直线的斜率为5.213104 s1，则 0 .5
k = 斜率/(cA,0cD,0) =0.106 mol1Ls1。
距为1/cA,0;
当cA,0cD,0时, (cA,0cD,0)kA;
ln cD,0 cA ~t 成线性关系, 直线的斜率为 cA ,0 cD
③当cA,0=cD,0时, 二级反应的半衰期:
1 t1/ 2 kA cA,0
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例3 乙酸乙酯皂化为二级反应:
CH2COOC2H5+NaOH CH3COONa+C2H5OH NaOH的初浓度为cA,0=0.00980 mol/L, CH3COOC2H5的初浓 度为cD,0=0.00486 mol/L。25℃时用酸碱滴定法测得如下数据, 求速率常数k。
t1/ 2
ln 2 k 2021A
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例1 药物进入人体后, 一方面在血液中与体液建立平衡, 另一方面 由肾排除。达平衡时药物由血液移出的速率可用一级反应速 率方程表示。在人体内注射0.5g四环素, 然后在不同时刻测定 其在血液中浓度, 得如下数据,
t/h c/(mg/100 ml)
4
8 12 16
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t /h
图6－2
6
例题：某金属钚的同位素进行β放射，14d后，同位素
活性下降了6.85%。试求该同位素的：
(1) 蜕变常数，(2) 半衰期，(3) 分解掉90%所需时间。
解：(1)
1a k1 t lnax
1ln 100 0.00507d-1 14d 1006.85
(2 ) t1 /2 ln 2 /k 1 1 3 6 .7 d
(3) t 1 ln 1 1ln 1 454.2d k1 1 y k1 10.9
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二. 二级反应
反应速率与一种反应物浓度的平方成正比, 或与两种反应 物浓度的乘积成正比的反应都是二级反应(second order reaction)。
二级反应是一类常见的反应, 溶液中的许多有机反应都符 合二级反应规律, 例如加成、取代和消除反应等。