空心方阵和实心方阵课件概论
小学奥数专题-空心与实心方阵ppt课件
编辑 张艳芬
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1
同学们要参加运动会入场式,要进行 队列操练,解放军排着整齐的方队接 受检阅等,无论是训练或接受检阅,都 要按一定的规则排成一定的队形,于 是就产生了这一类的数学问题,今天 我们将共同研究和分析这类问题。
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2
士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行 数与列数都相等,正好排成一个正方形,这 就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫 乘方问题)。
(2)小三角形一周种鸡冠花的棵 数是:(5-1)×3=12(棵)
(3)玲玲一共种鸡冠花的棵数是 :24+12-3=33(棵)
答:大三角形一周种鸡冠花24 棵;玲玲一共种鸡冠花33棵。
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例4. 五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们 排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果 两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边 的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好 填满丙方阵的空心五年级参加广播操比赛的一共有多 少人?
用了多少个棋子?
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分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个 数就减少2个,知道最外面一层,每边放15 个,可以求出最里层每边的个数,就可以
求出最里层一周放棋子的总数。 (2)根据最外层每边放棋子的个数
减去这个空心方阵的层数,再乘以层数, 再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子
多少个。
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增加128人,则方阵最外层的人数是
(128+2×4)÷2=68(人),丙方阵的总人数
18×18-8×8=260(人)
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解:(1)假设丙方阵为实心方阵,则方阵最 外层的人数是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)
三年级思维拓展-方阵问题
方阵问题☜知识要点方阵是指行数和列数相等的正方形队形。
方阵的分类：实心方阵和空心方阵。
实心方阵是指，每行个数与每列个数相等的方阵。
空心方阵是指，行数等于列数，但每行个数和每列个数不完全相等的方阵。
空心方阵中，里层比外层的一边少2个数，里层的总个数一定比外层的总个数少8个。
实心方阵总数=每行个数×每列个数空心方阵总数=（最外层每边个数－层数）×层数×4☜精选例题【例1】：81人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？☝思路点拨：根据实心方阵总数公式，将81拆成两个相同的整数相乘的形式，这个数就是方阵最外层每边所站的人数。
☝标准答案：9×9=81（人）答：这个方阵每边9人。
✌活学巧用1、100人排成一个实心方阵，这个方阵每边人数是多少？2、每边站13人，可以排成一个共有多少人的实心方阵？3、121人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？【例2】：甲用棋子摆了一个实心方阵，后来又用了7个棋子添上，使得原方阵增加一行一列，成为一个大一点的实心方阵。
求原来这个实心方阵共有多少棋子？☝思路点拨：通过对实心方阵的观察可以知道，原有的行和列需要的的棋子数相同，原来每边的个数=（7－1）÷2=3（个）原来的棋子共有3×3=9（个）思考：如果是减少一行一列共去掉了7个棋子，那么这个实心方阵原来共有多少个棋子呢？☝标准答案：3×3=9（个）答：原来的实心方阵有9个棋子。
✌活学巧用1、一个正方形花坛，原来放了一些花，组成一个实心方阵，后来又运来21盆花添上去，使每行每列各增加一排，成了一个大一点的实心方阵，问原来放了多少盆花？2、运动会入场式要求运动员排成一个10行10列的正方形方阵，如果去掉2行2列，要减少多少名学生？3、一个由棋子组成的实心方阵，如果减少一行一列，共减少了9颗棋子，问原来这个实心方阵共有多少颗棋子？【例3】：将16人围成一个一层空心方阵，问每边站几人？☝思路点拨：根据空心方阵总数=（最外层每边个数－层数）×层数×4。
部编四年级数学《方阵问题》张军PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
运用规律
在一个五四边形的边上摆棋子，每个顶点都摆一个。
1.如果最外层每边能放100个，最外层-1）×4
（100-1）×5
100×4-4
100×5-5
2.如果最外层每边能放200个，最外层一共可以 摆放多少个棋子？
（200-1）×4 200×4-4
（200-1）×5 200×5-5
方阵问题
你知道吗？
在排队时，横着排叫行，竖着 排叫列，当行数和列数相等，正 好排成一个正方形，这样的方队 我们就叫做方阵。方阵中有实心 方阵和空心方阵。
实心方阵
空心方阵
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5×5=25（人）
5
一个方阵的最外层每边站了5人。
这个方阵的最外层一共站了多少人？
5
学习要求：
①在学具纸上圈一圈，要
求能让人一眼就看出你是
怎么想的。
5
②把你的想法用算式表示
出来。
③把你的想法和同学交流 交流。再想想看还有没有 不同的算法。
一个方阵最外层每边站5人。最外层一共站多少人？
(5-1)×4 = 16（人）
5×4－ 4 = 16（人）
(5-2)×4 + 4=16（人） 5×2 + (5-2)×2=16(人)
一个方阵最外层每边站8人。最外层一共站多少人？
(8 - 1)×4=28 8×4 - 4 = 28
围棋盘的最外层每边能放19个 棋子。最外层一共可以摆放多少 棋子？
19－1= 18（个） 18×4 = 72（个）
答：最外层一共可以摆放72个棋子。
方阵最外层的总数=（每边的人数-1）×4 方阵最外层的总数=每边的人数×4 - 4
小学奥数专题-空心与实心方阵分析
解:(1)最里层一周棋子的个数 是:(15-2-2-1)×4=40(个) (2)这个空心方阵共用的棋子 数是:(15-3)×3×4=144(个) 答:这个方阵最里层一周有 40个棋子;摆这个空心方阵共用 144个棋子。
例3: 玲玲家的花园中,有一个如下图 那样,由四个大小相同的小等边三角 形组成的一个大三角形花坛,玲玲在 这个花坛上种了若干棵鸡冠花,已知 每个小三角形每边上种鸡冠花5棵, 问大三角形的一周有鸡冠花多少棵? 玲玲一共种鸡冠花多少棵?
【巩固2】晶晶用围棋子摆成一个三 层空心方阵，最外一层每边有围棋 子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子 多少个？
【巩固3】一个正方形的队列横 竖各减少一排共27人，求这个正 方形队列原来有多 少人？
【巩固4】小红用棋子 摆成一个正方形实心 方阵用棋子100枚， 最外边的一层共多 少枚棋子？
【巩固5】 参加军训的学生进 行队列表演，他们排成了一个 七行七列的正方形队列， 如果去掉一行一列，请 问：要去掉多少名学生？还剩 下多少名学生？
当柳树种在方阵最 外层的角上时,最内层 的一棵是柳树;当杨树 种在方阵最外层的角 上时,最内层的一棵是 杨树,即在方阵中,杨树 和柳树总数相差1棵。
解:(1)最外层杨柳树的棵数分别 为:(7-1)×4÷2=12(棵) (2)当杨树种在最外层角上时,杨树 比柳树多1棵: 杨树:(7×7+1)÷2=25(棵) 柳树:7×7-25=24(棵) (3)当柳树种在最外层角上时,柳树 比杨树多1棵 柳树(7×7+1)÷2=25(棵) 杨树7×7-25=24(棵)
答:在图(1)(2)两种方法中,方 阵最外层都有杨树12棵,柳树12棵,方 阵中总共有杨树25棵,柳树12棵,方阵 中总共有杨树25棵,柳树24棵,或者有 杨树24棵,柳树25棵。
方阵
方阵问题(2010-05-11 11:15:10)转载▼分类：数学标签：杂谈方阵其实是一种队形，一个团队排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这种队形就叫做方阵。
将一些物体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。
方阵一般分为两类：实心方阵和空心方阵。
其基本特点是：不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同；每向里一层,每条边上的人(或物)就少2，每一层的人(或物)的总数就少4。
1、方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。
2、每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+13、中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×46、方阵外一层总人数比内一层的总人数多87、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1通过点子图理解方阵的特点及方阵问题中的四个数量关系第一个空心方阵的总点数：（11-3）×3×4=56（点）；第二个实心方阵外层点数：（9-1）×4=32（点例题讲解例1、某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？分析：要求出学校总人数，就要求出每边有多少人？要求每边人数，利用已知，最外层的人数是96人，利用公式2，可以求出每边上的人数。
每边人数=96/4+1=25公式3：中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数25*25=625例2、明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?第一问：可以用2种方法解答第一种：利用公式1：方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2最外层每边15个，里边一层每边（15-2），再往里一层每边（15-2-2）个知道最里边每边有（15-2-2）个利用公式2：四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4（15-2-2-1）*4=40个第二种方法：利用公式2，求出最外一层四周有多少个：（15-1）*4=56个利用公式6：方阵外一层总人数比内一层的总人数多8，56-8-8=40个第二问：可以用2种方法解答第一种：最外边四周有几个：（15-1）*4=56里边一层四周有几个：（15-2-1）*4=48最里边一层有几个：（15-2-2-1）*4=40共用：56+48+40=144第二种利用公式4：空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4（15-3）*3*4=144例3、军训的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？利用公式：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1例4、国庆节前夕，在街中心一塑像的周围，用204盆鲜花围成一个每边三成的方阵。
第2讲方阵问题(1)
总数:44+36+28=108(枚)。
方法二:因为每相邻两层差8,所以这三层的个数为等差数列:
最外层为:12×4-4=44(枚);
中间层为:44-8=36(枚);
三层总数为:36×3=108(枚)。
答:这个方阵共有108枚棋子。
练习4
同学们在军训时排成了一个三层空心方阵,最外面一层每边有19人,请问这个
答:这个方阵最外层每边有13盆花。
练习5
解放军进行队列表演,组成一个外层有48人,内层有16人的多层中空方阵,这
个方阵有几层?一共有多少人?
秘籍3：空心方阵加一层
例6
小明用棋子摆了一个五层中空方阵,一共用了200枚棋子,如果想在最外面
再加一层,问:需要增加多少枚棋子?
【解析】因为中间层x层数=空心方阵的总数,所以中间层为:200÷5=40(枚),再加的一层
【解析】因为方阵的行数和列数相同,而且13×13=169,所以方阵的每行、每列都有13人。
方阵最外层的人数:13×4-4=48(人)或(13-1)x4=48(人)。
这个方阵最外层有48人。
练习2
解放军战士排成一个每边30人的实心方阵,请问:这个方阵一共有多少名战士，方阵最外一层共有多少名战士?
例3
某校四年级学生把玻璃球排成一个方阵,最外一层的玻璃球数为60个,问
(1)每层数=每边数x4-4
=(每边数-1)×4
(2)每相邻两层,一条边上的个数相差2个;
(3)每相邻两层的个数相差8个,(注意:奇数层实心方阵最里层和相邻层除外。因为奇数
层方阵的最里层是1,1的相邻层是8)
2.空心方阵的总数
奥数题—4、5、6年级方阵问题ppt课件
3
• 3.同学们排队站成一个实心方阵，排成11行11列， 如果去掉一行一列，要去掉多少人？
• 4.有72人排成一个三层的空心方陈，求最外层每 边有多少人？
4
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如何高效学习！
——忆学究会
•1.方阵每边人数和四周人数的关系： （每边人数－1）×4＝四周人数 四周人数÷4＋1＝每边人数 •2. 方阵总人数是计算 实心方阵：（每边人数）²＝总人数 空心方阵：（外边人数）²－（内边人数）²＝总人数
2
• 1.有1堆棋子，刚好可以排成每边6只的正方形， 问棋子的总数量是多少？最外边有多少只棋子？
生活中的数学方阵问题课件
生活中的数学问题
方阵问题
在排队时，横着排叫行，竖着排叫 列，当行数和列数相等，正好排成一个 正方形，这样的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。
返回
中实方阵
往里一层能摆放多少颗棋子？
如果把整个棋盘摆满，需要多少颗棋子？
如果一个三角形每边站4人，一共有多少人？五边形呢？
（4-1）×3=9
（4-1）×5=15
学生48名在操场上做游戏。大家围成 一个正方形，每边人数相等。四个顶 点都有人，每边各有几名学生?
48÷4+1=13
同学们，这节课 你有什么收获？
再见
1 1 2 3 4
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3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
5
6 7 8 9 10 11 12 13
棋盘最外层每边能放19颗棋子。 最外层一共可以摆放多少颗棋子？
14
15 16 17
1819Βιβλιοθήκη 19×2＋ 17×2＝72（颗）
18×4＝72（颗）
19×4 － 4＝72（颗）
奥数方阵问题PPT课件
第四讲 方阵问题
多个方阵图形
多个方阵组
长方形方阵
实心方阵
例1、光明小学四年级原准备排成一个正方 形队列参加广播操表演，每行10人每列也是10 人，问四年级多少人参加表演 ？
运用倒推法求 最外层每边人数=中空方阵总人数÷4÷层数+层数
练习 一个方阵用400个棋子，摆成一 个5层的中空方阵，这个方阵最 外层每边有多少个棋子？
400÷4÷5+5 =100÷5+5 =20+5
解决方阵问题关键是什么？
是求实心方阵总人数； 还是求方阵最外层总人数； 还是求中空方阵总人数； 还是求中空方阵最外层每边人数。 根据具体问题选择合适的方法解答
总人数：
9×9=81（人）
游行队伍中,手持气球的少先 队员在一辆彩车四周围成了每边两层 的方阵,最外层每边有13人,彩车周围 的少先队员有多少人?
最外层人数：(13－1)×4＝48(人)
第二层人数：(13 － 2－ 1)×4=40(人)
48＋40＝88(人 )
实心方阵人数=每边人数×每边人数 6×6=36
THANK YOU
2019/7/31
例2、学校开运动会，要求正方形操场
四周插彩旗，并且每边插六面，共需要多少面彩
旗？
封闭图形四周有几
个空，就有几面彩
旗。每边有5个
（6-1）×4=20
空，4边有20个空。
（每边 小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。他最先把
方阵
每边数=每层数÷4+1每边数=（每横排与每竖排之和-1）÷2每层数=（每边数-1）×4空心方阵：总数=大实心方阵数-小实心方阵数总数=（最外层每边数-层数）×层数×4总数=（最外层数+最内层数）×层数÷2最外层每边数=总数÷4÷层数+层数空心方阵外边人数=总人数/4/层数+层数总人数/4=每一层一边的人数总和-层数*1 而且每一边人数都是成等差数列的. 总人数/4/层数=中位数-1中位数+层数-1=最外边的人数2、小华用围棋摆了一个六层的空心方阵,共用264颗棋子,问最里层有多少个棋子对于空心方阵，最外层每边数=总数÷4÷层数+层数最外层每边数=（264/4/6）+6=17人共六层，最外一层与最里一层相差5层。
每层每边数差两个，所以最里层每边数=17-5*2=7个那么最里层个数是4*7-4=24个。
或者这样理解：方阵每层相差8个。
那么从里向外数，第二层比第一层多8个第三比第一层多16个，第四层比第一层多24个，第五层比第一层多32个，第六层比第一层多40个；那么最里一层就是（264-8-16-24-32-40）/6=24个3、一个两层空心方阵最外层有16人，一共多少人最外层16人-四个角4人=12人12/4=3，即每个边3人内层每个边应该比外层少2人以占角拐弯，故每个边仅1人，加上4个角，内层共8人综上，内外两层共24人总而言之，就是外层每排5人，内层每排3人，最中间空出一个人位置的两层空心方阵。
4、方阵问题1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多82、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×43、方阵总人数＝最外层每边人数的平方4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×45、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，刚共有学生25*25=625例：五年级学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。
实心方阵和空心方阵的讲解
实心方阵和空心方阵的讲解嘿，大家好，今天咱们聊聊实心方阵和空心方阵。
你可能想，哎，这两个玩意儿有什么好说的？话可多了去了。
想象一下，实心方阵就像一块香喷喷的巧克力蛋糕，咬一口就能感受到满满的满足感，四周都是那种浓厚的滋味。
可要是说到空心方阵，就像是外面涂得漂亮的奶油蛋糕，里面却空空如也，吃一口可能就让你有点失落。
真是让人唏嘘不已。
说到实心方阵，咱们先来捋捋它的样子。
你可以想象一个个小方块，像是在排队等着被吃掉，紧密得就像豆腐脑里那股滑滑的劲儿。
这种方阵的特点就是每个位置都被填得满满的，没一丝空隙，真的是个满满当当的状态。
就好比你早上醒来时发现冰箱里还有最后一瓶牛奶，心里那个爽啊，感觉整个人都被幸福包围。
数学上，这种实心的结构看起来也很整齐，给人一种踏实的感觉，像是一个强有力的基石，谁都能靠上去。
而空心方阵呢，就像是一个外表华丽的礼物盒，里面却没有什么东西。
你打开一看，哦，空荡荡的，难免让人有点小失落。
空心方阵的外层是满满的，但一碰就知道里面的空隙大得很。
这就像你参加派对，看到一个特别吸引眼球的装饰，结果一摸，发现是个虚幻的泡影，真是让人心凉。
不过空心的方阵也不是完全没有用处，它们提供的空间和结构反而能让你想象出更多的可能性。
就像一个美好的梦，外表美丽，里面却让你拥有无穷的遐想。
再说说它们在现实生活中的应用，实心方阵的稳定性无疑是一大优点。
比如你在做建筑设计时，实心结构能给你提供更好的支持力，绝对不怕风吹雨打，坚固得很。
而空心方阵则让你能够利用空间，比如在设计某种机器时，虽然外表复杂，但里面的空心却能让你把重量减到最小。
这就像你买了一个轻巧的行李箱，外表看起来不输给那些重得要死的箱子，结果它却能装下更多的东西。
这两者就像生活中的选择，总是有利有弊。
就好比你买衣服时，喜欢那些颜色鲜艳的，结果发现布料太薄，根本不耐穿。
而那些厚实的，虽然颜色朴素，却能陪伴你很久。
人生就是这样，做决定的时候，得好好权衡一下，不能只看外表。
课件数学题实心方阵怎么做word
课件数学题实心方阵怎么做word 方阵问题描述是许多人或物按横着排叫做行（竖着排叫做列）排成正方形（简称方阵），再根据排成的方阵，找出规律，寻求解决问题的方案。
但目前出题中常有方阵的转换及变形，增加了题目的难度，对此，大家首先应该准确判断方阵的类型，搞清方阵中的一些量（如层数、最外层人数、最里层人数、总人数）之间的关系，运用相关公式用多种方法来解题。
方阵问题核心要点：1.实心方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2.方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数=4）+13.方阵不管在哪一层，每边人的数量都相同，每向里面一层，每边的数就减少24.方阵每相邻两层之间的总人数都相差8。
例1：若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（）人A.725B.841C.1024D.1369正确答案：B。
解析：总人数为一个平方数，排除A。
方阵由外到内第二层有104人，那么最外层有104+8=112人，那么每边有（112+4）÷4=29，那么整个方针总人数为29×29=841。
例2：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是：A.156人B.210人C.220人D.280人正确答案：C。
解析：方法一，根据“相邻两层人数相差为8"，结合“外层人数共有60人，中间一层共44人"，可知这个方阵从外到内每层人数依次是60、52、44、36、28，所以该方阵士兵的总人数是60+52+44+36+28=220人。
方法二，最外层到中间一层相差（60-44）÷8=2层，即中间一层是第3层，一共有5层，则总人数是5×44=220人。
空心方阵
方阵问题——基础学习2、实心方阵例1：30人一排的方阵，求最外层有多少人？【答案】116人。
【解题关键点】利用公式四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4，（30-1）×4=116（人）3、实心方阵例2：20人一排的方阵共有多少人？【答案】400（人）。
【解题关键点】利用公式：实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数，20×20=400（人）。
5、空心方阵例1：小华用围棋摆了一个六层的空心方阵,共用264颗棋子,问最里层有多少个棋子？( )A 36B 24C 30D 22【答案】B【解题关键点】法一：对于空心方阵，最外层每边数=总数÷4÷层数+层数最外层每边数=（264÷4÷6）+6=17人；共六层，最外一层与最里一层相差5层。
每层每边数差两个，所以最里层每边数=17-5×2=7个那么最里层个数是4×7-4=24个。
法二：方阵每层相差8个。
那么从里向外数，第二层比第一层多8个，第三比第一层多16个，第四层比第一层多24个，第五层比第一层多32个，第六层比第一层多40个；那么最里一层就是（264-8-16-24-32-40）÷6=24个6、空心方阵例2：一个两层空心方阵最外层有16人，一共多少人？（）A.16B.24C.10D.22【答案】B【解题关键点】最外层16人-四个角4人=12人12÷4=3，即每个边3人内层每个边应该比外层少2人以占角拐弯，故每个边仅1人，加上4个角，内层共8人综上，内外两层共24人总而言之，就是外层每排5人，内层每排3人，最中间空出一个人位置的两层空心方阵。
7、方阵综合例1：方阵外一层总人数比内一层的总人数多8每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×4方阵总人数＝最外层每边人数的平方空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1【例1】某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？【答案】625【解题关键点】解答：最外层每边的人数是96÷4+1＝25，刚共有学生25×25=6258、方阵综合例2：五年级学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。
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19×2＋ 17×2＝72（颗）
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18×4＝72（颗）
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19×4 － 4＝72（颗）
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往里一层能摆放多少颗棋子？
如果把整个棋盘摆满，需要多少颗棋子？
在排队时，横着排叫行，竖着排叫 列，当行数和列数相等，正好排成一个 正方形，这样的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。
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女兵方队
石家庄陆军学院的学员方队
武警警卫方队
海军方队
一个海军方队最外层每边站了30人。
（1）这个方阵一共有多少人？ 30×30＝900（人）
（2）最外面一圈共有多少人？ 30×4－4＝116（人）
（3）从外往里数第二圈共有多少人？ 116－8＝108（人）
（4）如果在这个方阵外面再站上一圈，需要再 来多少人？
116＋8＝124（人）
A BCD
48名同学在操场上做游戏。大家围成一个正 方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有 多少名学生？
一个正五边形饰品，每边都镶有５颗钻石，这 个饰品一个用了多少颗钻石？
广场上摆放了一个正方形的花坛，外面三层都 是菊花，最外层每边摆了10盆，这个花坛共有多少 盆菊花？
义务教育课程标准实验教材小学数学(四下)
方阵问题
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5 棋盘最外层最外层一共可以摆放多少颗棋子？
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小小设计师
把240盆鲜花摆在一个方形舞台四周组 成一个空心方阵。