MATLAB数据及运算.
第2章 MATLAB数据及其运算
③也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩 阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类 推。 显然，下标（subscrip）与序号(index)是一一对 应的。以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序 号为 (j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用 sub2ind和ind2sub函数求得 sub2ind(size(A),2,3) %已知行列，求序号 [c,d]=ind2sub(size(A),6) %已知序号，求行 列 还可利用reshape(A,m,n)在矩阵总元素不变的前 提下，将矩阵重排
2、赋值语句
(1) 变量=表达式 (2) 表达式 一般地，运算结果在命令窗口中显示出来。如果在语句的最 后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运 算的结果。 在MATLAB语句后面可以加上注释，注释以%开头，后面 是注释的内容。 例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x，然后显示 出结果。 在MATLAB命令窗口输入命令：
linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
logspace函数生成从10a到10b之间按对数等分的 n个元素的行向量，n如果省略则默认值为50。
21
2.3.3 矩阵的拆分
1. 矩阵元素
①MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋 值和操作。例如： A=ones(4);A(3,2)=200 只改变该元素的值，而不影响其他元素的值。 ② 如果给出的行下标或列下标大于原来矩阵的行数 和列数，则MATLAB将自动扩展原来的矩阵，并将 扩展后未赋值得矩阵元素置为0。例如： A(5,6)=10
10
2.2.3 数据的输出格式
MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可 采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在命令窗口中，默认情况下当数值为整数时， 数值计算的结果以整数显示；当数值为实数 时，以小数点后四位的精度近似显示，即以 短（short）格式显示；如果数值超过这一范 围，则以科学计数法显示结果。
matlab数据运算和储存默认格式
标题：MATLAB中数据运算和储存的默认格式在MATLAB中，数据运算和储存的默认格式是非常重要的。
默认格式不仅会影响对数据的运算和处理，还会对数据的存储和传输产生影响。
了解MATLAB中数据运算和储存的默认格式对于正确操作数据、提高数据处理效率至关重要。
一、MATLAB中的数据类型在MATLAB中，数据类型包括数值型、字符型、逻辑型、时期型等。
1.1 数值型数值型数据包括整型和浮点型两种。
在MATLAB中，整型数据默认采用int64来表示，浮点型数据默认采用double来表示。
这意味着，对于一般的数值计算，MATLAB会默认使用64位整数和双精度浮点数进行运算。
1.2 字符型MATLAB中的字符型数据采用Unicode编码，支持多语言字符。
字符型数据在MATLAB中默认采用UTF-16编码进行存储和处理。
1.3 逻辑型逻辑型数据在MATLAB中表示逻辑真和逻辑假，分别用1和0来表示。
逻辑型数据默认采用布尔类型进行存储和处理。
1.4 时期型时期型数据用于表示日期和时间信息。
在MATLAB中，时期型数据采用datetime类型进行表示，支持对日期和时间的运算和处理。
二、默认格式对数据运算的影响MATLAB中的数据运算对于默认格式的影响主要表现在数值运算和字符串处理两方面。
2.1 数值运算在MATLAB中，默认采用64位整数和双精度浮点数进行数值运算。
这种默认格式保证了数值计算的精度和范围，但也会占用较大的存储空间和计算资源。
2.2 字符串处理由于MATLAB中默认采用UTF-16编码对字符型数据进行处理，因此在字符串的存储和处理过程中会涉及到字符编码的转换和处理。
这也决定了在处理大量字符串数据时，对内存和计算资源的消耗会比较大。
三、默认格式对数据储存的影响在MATLAB中，默认格式对数据的储存也会产生一定的影响，主要表现在数据文件的大小和读写速度方面。
3.1 数据文件大小由于MATLAB中默认采用64位整数和双精度浮点数进行数值运算，因此在将数据存储为文件时，所占用的文件空间也会比较大。
matlab数值运算和符号运算
《深度探讨：从数值运算到符号运算的MATLAB应用》在科学计算领域中，MATLAB无疑是一个不可或缺的工具。
它被广泛应用于数学建模、数据分析、图形可视化和算法开发等领域。
在MATLAB中，数值运算和符号运算是两个核心概念，它们分别在不同的领域中发挥着重要作用。
本文将从数值运算和符号运算两个方面展开讨论，带您深入探索MATLAB的应用价值。
一、数值运算1. MATLAB中的数值数据类型在MATLAB中，常见的数值数据类型包括整数、浮点数和复数等。
它们在科学计算中有着广泛的应用，例如在矩阵运算、微分方程求解和优化算法中。
2. 数值计算函数的应用MATLAB提供了丰富的数值计算函数，包括线性代数运算、插值和拟合、统计分布和随机数生成等。
这些函数为科学计算提供了强大的支持，使得复杂的数值计算变得更加简单高效。
3. 数值方法在实际问题中的应用通过具体的案例，我们可以深入了解MATLAB在实际问题中的数值计算方法。
通过有限元分析解决结构力学问题、通过数值积分求解物理方程、通过数值微分求解工程问题等。
二、符号运算1. MATLAB中的符号计算工具MATLAB提供了符号计算工具包，可以进行符号变量的定义、代数运算、微分积分和方程求解等。
这为数学建模、符号推导和精确计算提供了强大的支持。
2. 符号计算函数的应用通过具体的例子，我们可以深入了解MATLAB中符号计算函数的应用。
利用符号计算求解微分方程、利用符号变量定义复杂的代数表达式等。
3. 符号计算在科学研究中的应用通过详细的案例，我们可以了解符号计算在科学研究中的应用。
利用符号计算推导物理模型、利用符号运算求解工程问题等。
总结与展望：通过本文的深度探讨，我们对MATLAB中的数值运算和符号运算有了全面的了解。
数值运算为我们提供了高效的数值计算工具，而符号运算则为我们提供了精确的符号计算工具。
这两者相辅相成，在不同的领域中发挥着重要的作用。
希望通过本文的阐述，读者可以更加深入地理解MATLAB中数值运算和符号运算的应用，提升科学计算的能力和水平。
matlab教程(第3讲-数组)
2.1数值表示、变量及表达式 （续）
运算符和表达式
运算
加 减 乘 除 幂
数学表达式
a+b a-b axb a/b或a\b
MATLAB运算符
+ * /或 \ ^
MATLAB表达式
a+b a-b a*b a/b或a\b a^b
第二种方法：使用冒号“:”操作符
〘例2-2〙创建以1~10顺序排列整数为元素的 行向量b。>>b=1:10 b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2016/11/22 Application of Matlab Language 10
所有的向量元素必须在操作符“[ ]”之内； 向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。
计算
z
z3
z1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3 z_real=real(z), z_image=imag(z), z_angle=angle(z), z_length=abs(z),
2016/11/22
Application of Matlab Language
第四种方法：利用函数logspace 列向量的创建
通过实验认识该函数的功能。
使用方括号“[ ]”操作符，使用分号“;”分 割行。
〘例2-5〙键入并执行x= [1; 2; 3] X=1 2 3
使用冒号操作符
〘例2-6〙键入并执行x= (1:3)‟ % “ ‟ ”表示矩阵的转 置
2016/11/22 Application of Matlab Language 13
第二章MATLAB数据及其运算
显然，linspace(a,b,n) =a:(b-a)/(n-1):b
17
矩阵元素的引用
方法一：通过下标（subscript)引用矩阵的元素
– 例如 A(3,2)=200
方法二：采用矩阵元素的序号(index)来引用矩阵元素。
例：利用M文件建立MYMAT矩阵
– (1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵： MYMAT=[101,102,103,104,105,106,107,108,109; 201,202,203,204,205,206,207,208,209; 301,302,303,304,305,306,307,308,309];
主要内容 MATLAB 数据的特点 变量及其操作 MATLAB矩阵的表示 MATLAB数据的运算 字符串 结构数据和单元数据
1
MATLAB数据的特点
矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象 – MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义 下执行的
问题： – 单个数据如何用矩阵表示？x=5 – 1*1矩阵 – 向量如何用矩阵表示？a=[1,2,3] – 行向量：1*n矩阵;列向量：n * 1矩阵
A(1,2) = [ ] 出错！
A(1,2) = 0
可以
21
主要内容 MATLAB 数据的特点 变量及其操作 MATLAB矩阵的表示 MATLAB数据的运算 字符串 结构数据和单元数据
22
MATLAB数据的运算
算术运算
– 基本算术运算 » ＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)
MATLAB之(一)数组、矩阵和函数及运算
说明 4位小数
3.14159265358979 15位小数
3.14
2位小数
355/113
最接近的有理数
format short e,t =pi 3.1416e+000
科学计数
format long e ,t =pi 四、函数
3.141592653589793e+000
MATLAB提供了大量的函数，按照起用法分为标量函数、 向量函数和矩阵函数。
14
b= 1 3 5 7
c=6:-3:-6(从6到-6公差为-3的等差数组)
c=
6 3 0 -3 -6 e=[0:2:8,ones(1,3)](等差数组和行向量的拼接)
e=
0 2468111
2数组的运算
数组除作为1×n矩阵（行向量）遵循矩阵运算外，
MATLAB还为数组提供了一些特殊运算。两个数组间的
的最重要特征是按元素进行运算。
2021/4/14
13
1 数组的输入 ⑴可以像1×n矩阵（即行向量）一样输入，如： a=[2,3,4,5] a=
2345
⑵数组常用“：”来方便地生成一些特殊的数组。如：
a=1:5(从1到5公差为1的等差数组)
a=
12345
b=1:2:7(从1到7公差为2的等差数组)
2021/4/14
（5） randn（生成正态分布随机矩阵）； U=ones(3)
W=zeros(2,3) V=eye(2,4)
U=
W=
V=
111
000
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000
1000 0100
111
9
111
X=rand(2,3)
X=
第2章--MATLAB数据及其运算-习题答案教学内容
第2章--M A T L A B数据及其运算-习题答案第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MATLAB合法变量名的是（）。
D A．合计 B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。
CA．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。
A A．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。
B A．1 B．2 C．3 D．45．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。
D A．所有元素 B．第一行元素C．第三行元素 D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。
A A．a变成行向量 B．a变为2行2列C．a变为3行2列 D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。
B >> clear>> x=i*jA．不确定 B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。
D A．34 B．354 C．453 D．439．下列语句中错误的是（）。
BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。
CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。
C A．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。
A A．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。
BA．sqrt(4)+2 B．4 C．2 D．2， 214．有3×4的结构矩阵student，每个结构有name（姓名）、scores（分数）两个成员，其中scores是以1×5矩阵表示的5门课的成绩，那么要删除第4个学生的第2门课成绩，应采用的正确命令是（）。
第2章 MATLAB数据及其运算
第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MA TLAB合法变量名的是（ D ）。
A．合计B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（ C ）。
A．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（ A ）个元素的向量。
A．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（ B ）。
A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（ D ）。
A．所有元素B．第一行元素C．第三行元素D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（ A ）。
A．a变成行向量B．a变为2行2列C．a变为3行2列D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（ B ）。
>> clear>> x=i*jA．不确定B．-1 C．1D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（ D ）。
A．34 B．354 C．453D．43 9．下列语句中错误的是（ B ）。
A．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（ C ）。
A．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（ C ）将字符括起来。
A．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（ A ）。
A．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（ B ）。
A．sqrt(4)+2 B．4 C．2 D．2，214．有3×4的结构矩阵student，每个结构有name（姓名）、scores（分数）两个成员，其中scores是以1×5矩阵表示的5门课的成绩，那么要删除第4个学生的第2门课成绩，应采用的正确命令是（ D ）。
matlab中的数据运算和存储的默认格式
matlab中的数据运算和存储的默认格式
在MATLAB中，数据运算和存储的默认格式主要取决于数据的类型。
以下是MATLAB中几种主要数据类型的默认格式：
1. 双精度浮点数（double）: 这是MATLAB中最常用的数据类型，用于表示实数。
默认情况下，double类型的数据使用IEEE 754标准表示，即64位浮点数。
其中，32位用于表示符号位（正或负），11位用于表示指数，12位用于表示尾数。
2. 单精度浮点数（single）: 这是32位浮点数数据类型，用于节省存储空间或提高运算速度。
3. 整数（integer）: MATLAB支持多种整数类型，如8位有符号整数（int8）、16位有符号整数（int16）、32位有符号整数（int32）和64位有符号整数（int64）。
默认情况下，整数类型的数据以二进制补码形式存储。
4. 逻辑值（logical）: 逻辑值只有两个：真（true）和假（false）。
在MATLAB中，逻辑值默认为单精度，存储为0（假）和1（真）。
5. 字符和字符串（char和string）: 字符和字符串类型的数据用于存储文本数据。
字符型数据以ASCII码形式存储，而字符串型数据以UTF-8格式存储。
关于数据的存储，MATLAB采用矩阵作为其基本的数据结构。
矩阵中的元素可以是上述任何一种数据类型。
此外，MATLAB还支持多维数组、结构体和单元数组等多种数据结构，这些都可以包含上述的数据类型。
要注意的是，这些默认的格式可能会因MATLAB的不同版本而有所差异。
为了获得更详细或特定版本的信息，建议查阅相应版本的官方文档。
第2章 MATLAB数据及其运算.
8 1 d 3 5
（2）利用空矩阵删除矩阵的元素 a=[ ] a的维数为0。 例：a( 2 , : )= [ ]; 8 1 6 得: 3 5 7 a a= 4 9 2 8 1 6 4 9 2
2.3.5
复数（Com part）和虚部（imaginary part）组 成。 虚数单位用i或j来表示。 6+5i = 6+5j
format bank format rat
2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵 MATLAB中最基本的数据结构是矩阵(matrix)。 1*1的矩阵----标量(scalar): [5] 只有一行或一列的矩阵-----向量(vector): [1 3 5 7]
2 4 6 8
2.4 Matlab数据的运算（Operators ） 运算符（Operators ）
+ Addition
*
Subtraction
Multiplication
/
\
Division
Left division
^
Power
2.4.1 算术运算 （1）矩阵加减运算： 两个同维矩阵,才能进行加减运算,对应无素相加减。 一个标量与矩阵相加减时，结果为这个标量与矩阵的 每一个元素相加减。 x=[2,-1,0;3 2 -4]; y=ones(2,3); x-y=? [1,-2,-1;2,1,-5] x+1=? [3,0,1;4,3,-3]
在线性代数中，本没有矩阵除法，它是由逆 矩阵引申来的。 MATLAB中，矩阵求逆（Matrix inverse）的函 数为： Y = inv(X) 方程A*X=B的解为：X=inv(A)*B=A\B， A\B称为A左除B，左除时要求两矩阵行数相等。 方程X*A=B的解为：X=B*inv(A)=B/A， A/B称为A右除B，右除时要求两矩阵列数相等。
matlab中的基本运算
matlab中的基本运算基本运算是MATLAB中最基础的操作之一，它涵盖了数值计算、数据处理和绘图等各个方面。
本文将详细介绍MATLAB中的基本运算，包括算术运算、矩阵运算、逻辑运算和位运算等。
一、算术运算算术运算是最基本的运算之一，MATLAB中支持的算术运算包括加法、减法、乘法和除法等。
例如，可以使用"+"符号进行两个数的加法运算，用"-"符号进行减法运算，用"*"符号进行乘法运算，用"/"符号进行除法运算。
此外，还可以使用"^"符号进行幂运算，使用"sqrt"函数进行开方运算。
二、矩阵运算MATLAB中的矩阵运算是其强大功能之一。
可以使用矩阵进行加法、减法、乘法和除法等运算。
例如，可以使用"+"符号进行矩阵的逐元素加法运算，用"-"符号进行逐元素减法运算，用"*"符号进行矩阵的乘法运算，用"./"符号进行矩阵的逐元素除法运算。
三、逻辑运算逻辑运算在MATLAB中广泛应用于判断条件和控制流程。
MATLAB 支持的逻辑运算有与、或、非和异或等。
例如，可以使用"&&"符号进行逻辑与运算，用"||"符号进行逻辑或运算，用"~"符号进行逻辑非运算，用"xor"函数进行逻辑异或运算。
四、位运算位运算是对二进制数进行逐位操作的运算。
MATLAB支持的位运算有与、或、非、异或、左移和右移等。
例如，可以使用"&"符号进行位与运算，用"|"符号进行位或运算，用"~"符号进行位非运算，用"xor"函数进行位异或运算，用"<<"符号进行左移运算，用">>"符号进行右移运算。
matlab 数组或运算
matlab 数组或运算
在Matlab中，数组和运算是非常常见的操作。
以下是一些常见的数组操作和运算：
1. 创建数组：可以使用“[]”或“zeros”、“ones”函数创建数组。
例如，a = [1 2 3]，b = zeros(2,3)。
2. 访问数组元素：可以使用索引或切片来访问数组元素。
例如，a(1)表示访问数组a的第1个元素，b(1:2,1:3)表示访问数组b中第1-2行、1-3列的元素。
3. 运算：可以对数组进行加、减、乘、除等运算，例如a + b、
a - b、a .* b、a ./ b。
4. 矩阵运算：可以对矩阵进行转置、求逆、特征值等运算，例如a'表示对矩阵a进行转置，det(a)表示求矩阵a的行列式，eig(a)表示求矩阵a的特征值。
5. 数组函数：Matlab中提供了许多有用的数组函数，例如sum、mean、max、min等函数，可以对数组进行求和、平均值、最大值、最小值等操作。
6. 条件选择：可以使用条件语句（如if、else）和逻辑运算符（如&&、||）对数组进行条件选择。
7. 循环：可以使用for和while循环对数组进行遍历和操作。
循环中可以使用break和continue关键字进行控制。
8. 数据类型转换：可以使用类型转换函数（如int8、double、char等）将数组转换为不同的数据类型。
MATLAB的数据操作及语法
二：MATLAB的数据操作及语法1.字符串使用单撇号2.用double或者abs命令可以获得字符的ASCII值3.定义数值a=1默认为double形，看类型用class命令。
b=uint8(a),b为无符号整形8位4.清空命令窗口clc5.只有回车代表语句结束6.一行写不开，用...续行，否则默认这一句已经完毕7.默认值赋予默认变量ans8.看存在的变量用who或者whos9.讲ASCII值转化成字符输出用char命令10.字符串与数值的互换str2num或者num2str11.eval('t=1')执行字符串内容12.isstruct(a)判断a是否为结构体；fieldnames结构体中的成员；isfield(a,'x1')判断x1是不是结构体a中的成员名13.单元类型a={1,'str',[11 12 13 14]}14.只识别半角的符号三：Matlab的矩阵操作1.矩阵是matlab最基本的数据对象2.逗号或空格的是一行元素；分号或者回车的是不同行3.M文件或者edit命令都能输入矩阵元素4.zeros(4,3)零矩阵；ones全1矩阵5.e1:e2:e3冒号表达式：其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值6.linspace(a,b,n)建立行向量7.A(2,3)寻找矩阵中的元素；A(5)寻找第5个存放位置的元素（行列式安先列后行的顺序存放）；[n,n]= find(A==8)寻找A中元素8的位置命令8.sub2ind和ind2sub命令：如[s,t]=ind2sub(size(A),3)是将A阵中第3个数的位置输出（下标和序号相互转换的函数）9.重排矩阵reshape函数如N=reshape(A,9,1)10.矩阵的转置用K=A'11.矩阵拆分Y=A(1,2:end-1)拆出A的第一行中的第二列到倒数第二列；M=A([1 2],[1 2])拆出A 的第一二行和第一二列12.删除矩阵的元素：M(2)=[] 赋予空值13.矩阵的扩展：K=repmat(A,2,1)14.矩阵的压缩：[1 2 3 3 4 4 4]变换成[1 2 3 4]用P=unique(A)四：MATLAB矩阵处理基础1.I=eye(10，11)建立单位矩阵2.s=rand(10,1)10*1的随机矩阵，随机数在0~1之间；s=randn(10,1)随机数服从正态分布；从0~10之间的随机数S=0+(10-0)*rand(10,1)的10*1的随机矩阵3.产生均值为U，方差的S的正态分布的随机矩阵Y=U+sqrt(S)*randn;mean(Y)看均值；std(Y)看方差4.魔方矩阵magic函数Y=magic(5)5.Hilbert矩阵的产生：hilb(4) Hilbert矩阵的分量满足H(i,j)=1/(i+j-1)用有理格式输出时用format rat语句6.Toeplitz矩阵（任何一条对角线上取相同元素的矩阵）的产生Toeplitz(1:6)7.det(A)求矩阵的行列式；用inv函数求A的逆8.a和b的内积：（a,b）=b的共轭*a conj(b)为求b的共轭（复数的转置b'即为它的共轭）c=a*b'或者c=dot(b,a)语句9.线性方程组求解：可以用矩阵求逆的方法求解线性方程组10.矩阵的约旦标准型jordan（A）标准型11.矩阵的特征值eig函数eig(A)也可以[a b]=eig(A)来获得特征值和特征向量12.向量和矩阵的范数（2个向量之间的距离），使用norm函数norm(A,1)13.符号运算首先定义一个符号syms x，类似于定义一个变量14.求导数diff(A),二阶倒数diff(A，2)15.矩阵函数funm函数S=funm(A,@fun),如sinA=funm(A,@sin)五：MATLAB程序控制结构1.数据输入函数input；数据显示函数disp函数；程序的暂停函数pause函数，如pause(3);A为暂停3秒后输出A,在一些设置动画时能用得到2.分支结构分为if分支，switch分支和try分支,try语句提高系统的容错功能3.c=input('input a character','s');这里由于输入字符，要给它一个输入字符串的格式修饰符‘s’4.matlab中浮点数如r=.03和r=0.03一样5.除法取整函数fix6.matlab中最好不要用i,j来表示循环变量；for循环的例子A=1:100;sumA=0;for K=1:100;sumA=sumA+A(K);endwhile循环的例子while 1c=input('input a charatcer','s');if isempty(abs(c))break;endend7.ctrl+c让运行的程序强行停止六：MATLAB的编辑器和程序调试1.函数文件的定义function[输出形参]=函数名([输入形参])如定义addmy函数function re =addmy(a,b)re=a+b;2.nargin和nargout为输入输出参数个数(看作为一个定义好的变量)varargin和varargout可以代表未知的输入输出变量如function re =addmy(a,b，varargin)re=a+b;3.nargcheck是检测输入参数的个数的函数，一般显示的too many input或者not enough input 时跟其有关；和error函数并用4.程序的调试：set/clear breakpoint设置断点和单步七：MATLAB绘图功能(1) 二维高层绘图操作1.二维高层绘图的基本函数plot函数，plot（x,y）2,多个参数的绘制：如x1=linspace(0,2*pi,200);x2=linspace(0,2*pi,100);y1=cos(x1);y2=sin(x2);plot(x1,y1,x2,y2)3.plot(x,y,'r')绘制红色的曲线plot(x,y,'*')用星号代替点，无连接的plot(x,y,'--')绘制虚线图plot(x,y,'r--')红虚线一起用4.加注x,y坐标标注和名称：xlabel('x')ylabel('y')title('正弦曲线')5.在曲线的某处写上曲线的函数式：text(2,0.2,'y=sin(x)')text(5,0.5,'x_2')显示x26.加图例：第一条为cos函数，第二条为sin函数legend('cos','sin')7.xlim([xmin,xmax])和ylim([ymin,ymax])的应用如xlim([0,10])，x轴在0~10间8.axis([xmin,xmax,ymin,ymax])x,y轴同时调节9.axis equal命令是指正方形的坐标面10.图形保持功能：这样两条曲线才能同时显示x=0:0.1:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);hold on;plot(x,y1,'r');plot(x,y2,'k'); hold off取消保持11.窗口的分割：分成2行2列四个小窗口x=0:0.1:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x)y3=tan(x);y4=exp(x);subplot(221)plot(x,y1);subplot(222)plot(x,y2);subplot(223)plot(x,y3);subplot(224)plot(x,y4);八：MATLAB绘图功能(2) 二维底层绘图修饰-底层的对象1.h0=plot((-pi:0.01:pi),sin(-pi:0.01:pi))和h=line((-pi:0.01:pi),sin(-pi:0.01:pi))是一样的，也就是说line函数和plot函数是一致的，这里的h0和h是句柄值2.对line对象的修饰set(h,'LineWidth',2,'Marker','p','MarkerSize',1,'Color','r')3.底层坐标轴的控制，axes对象和axes函数。
matlab 第3章 数值运算基础
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8
说明: 1.N阶方阵特征多项式系数矢量一定是n+1阶的 2.特征多项式系数矢量的第一个元素必须为1。
1 A 2 2
2 2 1 2 的特征多项式 2
1
2 2
2 2
2 ( )( 1) 3 9 5
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3.1.2 多项式运算
求多项式的值 求多项式的根 多项式的乘除运算 多项式的微积分 多项式的部分分式展开 多项式拟合
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求多项式的值
方法:函数polyval:按数组运算规则求值 函数polyvalm:按矩阵运算规则求值 格式: y=polyval(p,x) p为多项式,x可为标量/数组/矩阵 y=polyvalm(p,x) x可为标量/方阵
注：系数中的零不能省！
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创建多项式的方法
系数矢量直接输入法 特征多项式输入法 由根矢量创建多项式
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系数矢量直接输入法
适用于: 已知系数 → 表达式
方法: 函数poly2sym +系数矢量
例: 例: >> poly2sym([1 2 3 4]) >> poly2str([1 2 3 4],‘y') ans = ans = x^3+2*x^2+3*x+4 y^3 + 2 y^2 + 3 y + 4 说明: poly2str 以习惯方式显示多项式 poly2sym 双精度多项式系数转为符号多项式
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例: p=[1 1 1]; x=[0 1 2 3]; xm=[0 1; 2 3]; y1=polyval(p,x) y2=polyval(p,xm) ym=polyvalm(p,xm)
MATLAB应用 MATLAB数据及运算
第2章MATLAB数据及运算2．1 变量及其操作一、变量命名规则1．变量名、函数名对字母大小写是敏感的myfile与MyFile表示不同的变量sin是MATLAB定义的正弦函数名，但SIN、Sin都不是2．变量名的第一个字符必须是英文字母3．变量名最多可包含63个字符(英文、数字和下划线)4．变量名中不能包含空格、标点my_exemple12是合法的变量名，12exemple、_exemple12、my exemple12、my.exemple12是非法变量名二、MATLAB默认的预定义变量每当MATLAB启动时，不经定义和赋值就会产生一些变量，称为MATLAB 默认的预定义变量这些变量都可以重新赋值。
但最好不要对这些变量名重新赋值例1 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容epseps ——机器的浮点运算误差限。
PC机上eps的默认值为2.2204×10-16，若某个量的绝对值小于eps，则可以认为这个量为0。
例2 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容1/0，1.e1000，log(0)Inf ——无穷大量+ ∞的MATLAB表示，也可以写成inf 。
同样地，- ∞可以表示为- Inf 。
在MATLAB 程序执行时，即使遇到了以0 为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf ，这样的定义方式符合IEEE 的标准。
从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C语言。
例3 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容0/0，inf/inf，inf*0注意在MATLAB 中，即使遇到以0为除数的运算，程序也不会终止运行。
这时只给出一个警告，并将结果赋给inf 或NaNNaN —— 不定式（ not a number ) ，通常由 0 / 0 运算、Inf / Inf 及其他可能的运算得出。
NaN 是一个很奇特的量，如 NaN 与Inf 的乘积仍为 NaN 。
第2章 MATLAB数据及其运算_习题答案
第2章 MATLAB数据及其运算习题2一、选择题1．下列可作为MA TLAB合法变量名的是（）。
DA．合计B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。
CA．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。
AA．8 B．7 C．6 D．54．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。
BA．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。
DA．所有元素B．第一行元素C．第三行元素D．第三列元素6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。
AA．a变成行向量B．a变为2行2列C．a变为3行2列D．a变为2行3列7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。
B>> clear>> x=i*jA．不确定B．-1 C．1D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。
DA．34 B．354 C．453D．43 9．下列语句中错误的是（）。
BA．x==y==3 B．x=y=3C．x=y==3 D．y=3,x=y10．find(1:2:20>15)的结果是（）。
CA．19 20 B．17 19C．9 10 D．8 911．输入字符串时，要用（）将字符括起来。
CA．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。
AA．9 B．11 C．7 D．1813．eval('sqrt(4)+2')的值是（）。
BA．sqrt(4)+2 B．4 C．2 D．2，214．有3×4的结构矩阵student，每个结构有name（姓名）、scores（分数）两个成员，其中scores是以1×5矩阵表示的5门课的成绩，那么要删除第4个学生的第2门课成绩，应采用的正确命令是（）。
MATLAB的数值运算
➢ A为方阵，V=diag(A)提取A的对角元素 构成向量V。
➢ 随机矩阵：rand(m,n) m×n的均匀分布
3．利用冒号表达式建立向量
e1: e2: e3
a=[1:2:10]
a=
初始值 ：步长： 终止值
13579
linspace(a,b,n)
49
72
90
85 133 172
矩阵的点除
例: a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c1=a.\b; c2=b./a c1 = 4.0000 2.5000 2.0000
c2 = 4.0000 2.5000 2.0000
a./b=b.\a —— 给出a,b对应元素间的商. a.\b=b./a a./b=b.\a — 都是a的元素被b的对应元素除 a.\b=b./a — 都是a的元素被b的对应元素除
第三节 多项式运算
一、多项式的建立与表示方法
多项式 → 一个行向量
元素按多项式降幂排列
f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a0
p=[an an-1 …… a1 a0]
x4 12x3 0x2 25x 116 p=[1 -12 0 25 116]
roots 多项式等于0的根，列向量
polynomial 已知多项式等于0的根，求 出相应多项式
第二章 MATLAB的数值运算
第一节 基本语法结构
一、变量与赋值
1.变量
命名 字母+任意字母(数字、下划线) 规则 字母的大小写、标点符号
存储
变量操作 命令窗口
命令、变量值
调用
第02章_MATLAB数据及其运算_参考解答
第2章 MATLAB数据及其运算教材P37习题二1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：MATLAB的数据类型有：数值型、字符型、结构体、单元、多维矩阵、稀疏矩阵等。
以上各种数据类型都以矩阵形式存在，所以矩阵是MATLAB最基本的数据对象。
2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1) A*B和A.*B的值是否相等？(2) A./B和B.\A的值是否相等？(3) A/B和B\A的值是否相等？(4) A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：(1)不相等；(2)不相等；(3)不相等；(4) A/B=A*inv(B); B\A=inv(B)*A;3. 写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B。
(2)删除矩阵A的第7号元素。
(3)将矩阵A的每个元素值加30。
(4)求矩阵A的大小和维数。
(5)将向量t的0元素用机器零来代替。
(6)将含有12个元素的向量x转换成3×4矩阵。
(7)求一个字符的ASCII码。
(8)求一个ASCII码所对应的字符。
答：假设A=rand(5,5)%或假设A=[1,2,3,4,5; 6,7,8,9,10; 11,12,13,14,15; 16,17,18,19,20; 21,22,23,24,25](1) B=A(2:5,[1,3,5]) %或者 B=A(2:5, 1:2:5)(2) A(7)=[](3) A+30(4) size(A), ndims(A)(5) t=0:0.1:1, t(find(t==0))=eps(6) x=1:12, reshape(x,3,4)(7) abs('b') %或者double('b')(8) char(98) %或者setstr(98)4.下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9; B=10-A;L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3 & A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1L2L3L4L1 =0 0 0 0 1 0 0 0 0L2 =1 1 1 1 1 0 0 0 0L3 =0 0 0 1 1 1 0 0 0L4 =4 5 65. 已知： 23100.7780414565532503269.5454 3.14−⎡⎤⎢⎥−⎢⎥=⎢⎥⎢⎥−⎣⎦A 完成下列操作：(1) 取出A 的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3×2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。
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2.2.2 变量的管理 1．内存变量的显示与删除 who和whos这两个命令用于显示在 MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清 单。who命令只显示出驻留变量的名称， whos在给出变量名的同时，还给出它们的 大小、所占字节数及数据类型等信息。
clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的管理。 在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。 当选中某些变量后，再单击Delete按钮，就能删 除这些变量。当选中某些变量后，再单击Open Selection按钮，将进入变量编辑器。通过变量编 辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改 变量中的具体元素。
例2.1 计算表达式 1 7 2i 的值，并显示计 算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2*i) 其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量， 分别代表代表圆周率π和虚数单位。
5 cos47
3. 预定义变量 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系 统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率 π的近似值，用i，j表示虚数单位。 预定义变量有特定的含义，在使用时，应 尽量避免对这些变量重新赋值。
第2章 MATLAB数据及其运算
2.1 MATLAB数据的特点 2.2 变量及其操作 2.3 MATLAB矩阵的表示
2.4 MATLAB数据的运算
2.5 字符串
2.6 结构数据和单元数据
2.1 MATLAB数据的特点
矩阵是MATLAB最基本、最重要的数 据对象，MATLAB的大部分运算或命令都 是在矩阵运算的意义下执行的，而且这种 运算定义在复数域上。向量和单个数据都 可以作为矩阵的特例来处理。 数值数据：双精度型(double)、单精度数 (single)、带符号整数和无符号整数。 字符数据（用char函数实现）。 结构体(Structure)和单元(Cell)数据类型。 稀疏矩阵(Sparse)。 逻辑型数据。在MATLAB中，以数值1(非 零)表示“真”，以数值0表示“假”。
2．内存变量文件 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空 间中的一些有用变量长久地保留下来，扩 展名是.mat。MAT文件的生成和装入由 save和load命令来完成。常用格式为： save 文件名 [变量名表] [-append][-ascii] load 文件名 [变量名表] [-ascii]
3．建立大矩阵 大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立 起来。 例如 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; C=[A,eye(size(A)); ones(size(A)),A]
2.2.3 数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具 体可采用日常记数法和科学记数法两种表示 方法。 在一般情况下，MATLAB内部每一个数 据元素都是用双精度数来表示和存储的。数 据输出时用户可以用format命令设置或改变 数据输出格式。format命令的格式为： format 格式符 其中格式符决定数据的输出格式，注： format命令只影响数据输出格式，而不影响 数据的计算和存储。
其中，文件名可以带路径，但不需带扩展 名.mat，命令隐含一定对.mat文件进行操作。 变量名表中的变量个数不限，只要内存或 文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。 当变量名表省略时，保存或装入全部变量。 -ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略 该选项时文件将以二进制格式处理。save命 令中的-append选项控制将变量追加到MAT 文件中。
Long rt e Long e Short g Long g
Rat
Hex + Bank
近似有理数表示
十六进制表示 正数、负数、零分别用+、-、空格表示 银行格式，圆、角、分表示
Compact
loose
输出变量间没有空行
输出变量间有空行
2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵的建立 1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接 输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵 的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序 输入各元素，同一行的各元素之间用空格 或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分 隔。
表 控制数据输出格式的格式符及其含义
格式符
Short
含义
输出小数点后4位，最多不超过7位有效数字。 对于大于1000的实数，用五位有效数字的科 学记数形式输出 15位有效数字形式输出 5位有效数字的科学记数形式输出 15位有效数字的科学记数形式输出 从short和short e 中自动选择最佳输出方式 从long和long e 中自动选择最佳输出方式
例2.2 利用M文件建立MYMAT矩阵。 (1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑 器，并输入待建矩阵： (2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文 件名为mymatrix.m)。 (3) 在MATLAB命令窗口中输入mymatrix， 即运行该M文件，就会自动建立一个名为 MYMAT的矩阵，可供以后使用。
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A=
1
2
3
4
5
6
7 8 9 >> R=[1,2,3;4,5,6]; >> I=[7,8,9;10,10,12]; >> ri=R+i*I
ri =
2．利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为 它专门建立一个M文件。下面通过一个简 单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。
2.2 变量及其操作
2.2.1 变量与赋值 1．变量命名 在MATLAB 7.0中，变量名是以字母开头， 后接字母、数字或下划线的字符序列，最 多63个字符。在MATLAB中，变量名区分 字母的大小写。 注意：MATLAB提供的标准函数名以及命 令名必须用小写字母。
2．赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的 式子，其结果是一个矩阵。 一般来说，运算结果在命令窗口中显示出来。 如果在语句的最后加上分号，那么 Matlab仅仅执 行赋值操作，不在显示运算结果。 Matlab语句后加注释用%开头，后面是注释 的内容。