华师大版全等三角形复习PPT优选课件

6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）
A．三内角分别对应相等的两三角形
B、斜边相等的两直角三角形
C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形
D、三边对应相等的两个三角形
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问题：如果要证明两个三角形全等，题中只 给出两个条件，现在又不允许添加条件，你 有办法证明两个三角形全等吗？
三角形全等
复习
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想一想：
1、什么是全等图形？ 2、全等图形的识别的方法是什么？ 3、全等图形的特征是什么？ 4、三角形全等有什么特征？ 5、如何识别两个三角形全等？ 6、如何识别两个直角三角形全等？
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知识点 三角形全等的证题思路：
找夹 角SAS 已知两 找边直 角HL
对三角形全等，还要说明
另20一20/10对/18 三角形全等。
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做一做
1、如图，要识别△ABC≌△ADE，除公
共角∠A外，把还需要的两个条件及其根
据写在横线上。
（1） ，
（SAS）
A
（2） ， （ ）
（3） ，
（） E
C
（4） ， （5） ，
（） （ ）B
D
（6） ， （ ）
（7） 2020/10/18
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试一试
已知：A、B两点之间被一个池塘隔开， 无法直接测量A、B间的距离，请给出一 个适合可行的方案，画出设计图，说明 依据。
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•C
E
D
D•
•
C
•
D
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C
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试一试,你准行
已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，
，
（）
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2、如图，D为BC中点，DF⊥AC，且 DE=DF，∠B与∠C相等吗？为什么？
A
E
F
B
D
C
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3、如图，AB=AC，BD、CE是△ABC的 角平分线，△ABD≌△CBE吗？为什么？
A
E
D
B
C
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4、如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE= ∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？
等？
C
D E
C A
C
G
B
H
D
A
B
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E
D
F
A
BE
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说说我的收获
（1）有公共边的两个三角形可能 全等。
（2）有公共角或对顶角的两个三 角形也可能全等。
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体会分析
问题4：如图，AB=AC，D、E分别在AB、
AC上，BC、CD相交于O， B C
，试说明BD=CE。
∴OE=OC （ 角 平 分 线 上 A 的点到角两边的距离相等
EB O
CD
（2）图中共有多少对相等线段，一一把它们找出来，
并说2明020/理10/18由
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练习：
3、如图， ∠B= ∠C=90度，M是 BC的中点，DM平分∠ADC，
求证：AM平分∠DAB
D
C
M
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B
E
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说一说: 在一次战役中，我军阵地与 敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我 军阵地的距离。在不能过河测量又没有 任何测量工具的情况下，一个战士利用 他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人 碉堡的距离。你知道他用的是什么方法？ 其中的原理是什么？
B
AB=AB
C
D
∴⊿ABC≌⊿ABD ( SAS )
∴AC=AD
你认为这位同学的证法对吗？如果错误，
错在哪里，应怎样证明？
答：证法错误。 SAS定理应用错误。
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练习：
（1）如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE⊥CE，AD⊥CE于D， AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的 长。 B
找另一 边 SSS
边为角的 找 对任 边一 A角 AS 已知一边 边一 为角 角的 找 找 找邻 夹 夹 边边 角 角 的 的 的 对 A A另 另 角 A SSA S一 一
已 2020/10/1知 8 两 找 找角 夹 任 边 一 AA S边 A AS
3
归纳思考：
两个三角形全等，通常需要3个条件，其
A
D
E
O
分析：（1） ? B D C E B
C
（2） ? A D A E
（3） ? △ADC≌△AEB
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体会推理论证和书写过程
请同学把上
题的分析过
程书写出来，
通过三角形全等，可 以得到线段和角的相等，
你有何体会 呢？
有的题目通过说明一对三
角形全等就可以得出结论，
而有的题目，为了说明一
中至少要有1组 边 对应相等。
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体会读图、分析图形的能力
问题1：如图，你能找到几个三角形？如果 △AED≌△BEC，那么它们的对应边、
对应角是什么？这时图中还有没有其他全等三
角形？
问题2：连结C、D两点，添了一条线段又多了 多少个三角形呢？又有多少全等三角形呢？
问题3：观察下列图形，说说哪些三角形可能全
E
D
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C
A
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练习：
（2）如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,AO是角平分线, 点D在AC的延长线上,DE过点O且DE⊥AB,垂足为E.
• (1) 请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等 的理由;
解：∵∠ACB=90° ∴BC⊥AC ∵AO平分∠BAC 又DE⊥AB BC⊥AC
B E
A C
D
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考考你，学得怎样？
1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2， D
C
那么△ABC≌
， 其判定根
据是__________。
1 A
2 B
2、 如图2，△ABC中，AD⊥BC于D， A
要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”
判定，还需加条件___ = ___，
B
D
C
3、 如右图，已知AC=BD， ∠A =∠D ，请你添一个直接条件， ___= ， 使△AFC≌△DEB
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E
A
B
C
D
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F
4、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC
A
于D，则图中全等三角形共有（
）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
E
B
D
C
5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（
）
（A）一锐角和斜边对应相等
（B）两条直角边对应相等
（C）斜边和一直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等
例：如图AB=AC，ABD=ACED,你能指出图中 哪些三角形全等？
A
缺什么条件，题中能找到吗？
E D 公共角

BC D
C
A
公共边
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例【99江西】已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ， ∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．
A
有一同学证法如下：
证：连结AB
在⊿ABC和⊿ABD中
BC=BD ∠C=∠D