11数字信号处理复习题库

9．级联结构实现无限长单位冲激响应滤波器的特点是，每个二阶节系数单独控制______ 和______ ，有利于控制频率响应，调整方便。 。
10．对于M点的有限长序列x(n),频域采样不失真的条件是频域采样点数N 满足 11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，调整窗的____ __可减小带内波动或阻带衰减。 12．在用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，模拟原型滤波器主要有_______ ___型滤波器、切比雪夫型滤波器等。 13．当FIR数字滤波器满足线性相位条件θ(ω)= 1)关于τ= _
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A. N/2 B. （N-1）/2 C. （N/2）-1 D. 不确定 15.实序列的傅里叶变换必是( A.共轭对称函数 C.奇函数 )。 B.共轭反对称函数 D.偶函数 ）。 D.蝶形运算
16．下面哪一个不是基2 DIF-FFT算法流程图的特点（ A. 原位运算 B.输入倒位序 C. 旋转因子
ˆ a (t ) 的表达式； （1）写出 x
（2）求输出信号 y a (t ) 。
3. 有一连续信号 x a (t ) cos(2ft ) ，式中 （1）求出 xa (t ) 的周期；（2分）
f 100 Hz ，
ˆa (t ) 的表达式； （2）用采样间隔 T 0.001s 对 xa (t ) 进行采样，写出采样信号 x
B．利用模拟滤波器理论设计数字滤波器 D．最优化设计法 ）。
13．下列不是冲激响应不变法的特性的是（ A．数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B．具有频率混叠效应
C．能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 D．可以用于设计低通、高通和带阻滤波器 14．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是（B）
）
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20．模拟正弦信号的采样序列都是周期序列。 21．有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。
（
） （ ） （ ）
22．按时间抽选基-2FFT算法，输入是倒位序，输出是自然顺序。 23．有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。 24．对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。 25. 调整窗函数的长度N，可有效控制过渡带的宽度和阻带衰减。 26. 双线性变换法中模拟频率 与数字频率 之间成线性关系。
10．以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对 11．以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( )。 A.FIR滤波器主要采用递归结构 B.IIR滤波器不易做到线性相位 C.FIR滤波器总是稳定的 D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 12．下面哪一种不是IIR数字滤波器的设计方法（ A．零极点累试法 C．窗函数法 ）。
9. 因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。
10. 对于一个因果稳定系统，收敛域必须包括单位圆和单位圆外的整个z平面。 （ 11．DFT适用于有限长序列，但隐含周期性。 （ ） （
12．脉冲响应不变法容易产生混叠失真，不适合用于高通滤波器设计。 13．FIR数字滤波器一定是稳定系统。 14．梳状滤波器属于IIR系统。 （ （ ） ）
（ ） ( ) （ （ ） ） （
27．按频率抽取基2-FFT首先将输入序列 x( n) 分成奇数序列和偶数序列。 ） 28．脉冲响应不变法容易产生混叠失真，不适合用于高通滤波器设计。 29．FIR数字滤波器不存在零点。 （ ） （ （ ）
30．采样恢复过程中，只需将采样信号通过带宽为折叠频率的理想低通滤波器即可。 31序列共轭对称分量的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的共轭反对称分量。 32．序列DFT是其DTFT在 [0, 2 ] 区间N点等间隔采样。 33．若 x( n) 为实序列，则其傅立叶变换满足共轭对称性 X (e ) X (e
17.若一线性时不变系统当输入 x( n) ( n) ，输出为 y ( n) ，当输入为 x( n) u ( n) u ( n 2) ，则 输出为：（B） A.
(n 2) (n 4) B. u (n 2) u (n 4) C. u (n) u (n 2)
j
。 。
j
对称的， arg H e 是 是 5．序列的傅里叶变换 X e 是 的连续周期函数，周期为 。
j
对称。
6．N点FFT的运算量大约是
次复乘和
次复加。
7．若某一模拟滤波器系统函数的极点位于s平面左半平面，采用脉冲响应不变法映射为数字滤波器 ，则所得数字滤波器系统函数的极点位于z平面 8．求z反变换通常有______ _ 、 ______ 。 _和幂级数法等方法。
）
15．脉冲响应不变不法容易产生混叠失真，不适用于高通滤波器和带阻滤波器。 （ 16．离散时间信号傅里叶变换具有周期性和对称性两个重要性质。 17．FIR数字滤波器若有极点一定在原点。 18．常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。 19．稳定系统是指有界输入产生有界输出的系统。 （ ） （ （ ） ） （ ）
H(s)=
2 ，其中采样频率f＝1Hz。 s 5s 6
2
5.序列 x ( n)为
1, 2,3，序列 h(n)为3, 2,1。
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（1）试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示序列 x ( n) 和 h( n) ； （2）求线性卷积 x
n h n ；
6.读程序回答问题。 Rp=1.2;Rs=20;fp=300;fs=200;T=0.001; wp=2*pi*fp*T;ws=2*pi*fs*T; wp1=(2/T)*tan(wp/2); ws1=(2/T)*tan(ws/2); [z,p,k]=cheb1ap(n,Rp); [b,a]=zp2tf(z,p,k); [b,a]=lp2hp(b,a,wn); [bz,az]=bilinear(b,a,1/T); [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(bz,az); plot(w/pi,db);axis([0 1 -40 2]); (1) 以上程序的实现什么功能？ (2) 写出待设计数字滤波器的技术指标？ (3)为程序加适当注释 7.已知一稳定的LIT系统的系统函数为：
填空题 1一线性时不变系统，输入为
；输入为x（n-3）时，输出为 x（n）时，输出为y（n） 。 ；则输入为2x（n）时，输出为
2.对实信号进行谱分析，要求谱分辨率 F 10 Hz ，信号最高频率 f c 2.5kHz ，则最小记录时间 ，最大采样间隔 3.序列 x( n) 2, 0,3,5,1的2点圆周左移序列为 4．若 h n 为实序列，则 H e
30．级联结构实现无限长单位冲激响应滤波器的特点是，每个二阶节系数单独控制 和 ，有利于控制频率响应，调整方便。
选择题
1．δ(n)的z变换是 ( A. 1 B.δ(w) )。 C. 2πδ(w) D. 2π )。
2.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( A.有限长序列 C.左边序列 B.右边序列 D.双边序列
22．基2-FFT算法计算 N 2 （L为整数）点DFT需 个蝶形运算组成。 23．序列 （
n（
的z变换为______，其收敛域为______。
24．无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，______和______四种。 25．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 26．求z反变换通常有 、 。 和幂级数法等方法。 滤波器，绝对稳定的为
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5．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ A．当n>0时，h(n)=0 C．当n<0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0 D．当n<0时，h(n)≠0
）。
6.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 C.理想带通滤波器 B.理想高通滤波器 D.理想带阻滤波器 )。
7．一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A．单位圆 C．实轴 B．原点 D．虚轴 )。 D．延时运算 )
8．基-2 FFT算法的基本运算单元为 ( A．蝶形运算 B．卷积运算
C．相关运算
9.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( A.h(n)=δ(n) C.h(n)=u(n)-u(n-1) B.h(n)=u(n) D.h(n)=u(n)-u(n+1)
3．用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=(
)。
1 z 1 1 z 1 A. s B. s 1 z 1 1 z 1
s
2 1 z 1 C. s T 1 z 1
2 1 z 1 D. s T 1 z 1
4．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度和5点圆周卷积的长度 分别是（ A. 5, 5 ）。 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5
，则其输出 y n =
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19．若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 20．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 21．N点序列直接计算DFT供需
L
。
。 次复乘, 当采用FFT算法时供需 次复乘。 级蝶形运算，每级由
* j
）
（ ）
）
（
j
)
（
）
计算题：
1． 画出N=8时按时间抽取法基-2FFT运算流图（时间抽取采用输入倒序，输出采用自然顺序）； 2．一理想采用及恢复系统如图所示，采样频率为 s 8 ，采样后经理想低通滤波器 G ( j) 还原 ，现有输入 x a (t ) cos 2t cos 5t ，
27．数字滤波器的两个分支IIR和FIR中，具有递归结构的为 滤波器。
28．当FIR数字滤波器满足线性相位条件θ(ω)=β-τω(β≠0)时，h(n)(0≤n≤N-1)关于 τ=
N 1 呈奇对称，即满足关系式__________。 2
29.模拟信号 x(t ) 2 cos(2t ) 5 sin( 4t ) ,以t=0.01n（n=0，1，…N1）进行采样，采样后信号的两个数字频率为 和 。
D.
( n)
三、判断题
1．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ 2．稳定系统是指有界输入产生有界输出的系统。 3．有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。 4．常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。 5．有限长序列一定存在z变换。 6．任意序列都可以用单位脉冲序列表示。 7．数字域频率 只有相对意义，不能表示频率的绝对大小。 8. 在IIR数字滤波器的设计中，用双线性变换法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关 系是线性的。 （ ） ( ) ） （ ） （ ） （ ） （ （ ） （ ） ） ）
_可改善过渡带宽，改变窗的____
-τω时，h(n)(0≤n≤N。
N 1 呈偶对称，即满足关系式 2
14.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，由于采用抽样和截断的方法，使谱分析产生误差，如混叠效 应、 、 。
j

3
15. 若已知某线性相位FIR滤波器的零点 z i 0.25e 。 16.系统 y ( n) T [ x( n)] x( n) cos( (填“时变”，“时不变”)系统。
，则位于单位圆外的零点还有
、
4 n )为 9 6
（填“线性”，“非线性”）、
17.数字域频率 2 所对应的信号的实际频率为________。 18对于线性时不变系统，如果输入一个频率为 0 的复正弦序列 x n e ，设系统的频率响应 H e
j0 n
已知。
j
ˆa (t ) 的时域离散信号（序列） x(n) ，并求出 x(n) 的周期; （3）写出对应 x
ˆa (t ) 的傅里叶变换 X a ( j) 。 （4）若已知 x a (t ) 的傅里叶变换为 X a ( j) ，试直接写出采样信号 x
^
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4. 用双线性变换法将以下系统函数变换为数字系统函数，并画出系统的直接Ⅱ型结构：