第四章 投资方案评价和比较指标
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10
+ 150(P/F,10%,3) + 350(P/F,10%,t)
t=4
= 459.96（万元）
因为PW>0，所以项目可以接受
某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平 均收入5000元，年平均支出2000元，残值2000元，基 准收益率10%，用净现值法判断该方案是否可行？
解
5000
折算成净现值的年度等值公式：
AW (i) j PW (i) j ( A P,i, N )
所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金收入 补偿原投资所需要时间的长度。
投资回收期计算的开始时间有两种：一是从出现正现 金流量的那年算起；另一种是从投资开始时（0年）算起。 这里采用后一种计算方法。
一、投资回收期
一、投资回收期
案例1，某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后 各年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为：
t 0
二、净现值、将来值和年度等值
净现值PW（present worth）：把不同时间点上发生的净现金流 量，通过某个规定的利率，统一折算为现值（0年），然后求其代数 和。
N
N
PW (i) j Fjt (P F, i, t) Fjt (1 i)t
i0
t 0
如果计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下，工程 项目仍可得益。
某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评 价其经济可行性，设基准收益率为10%。
年 项目
份
0
12
3 4-10
1.投资支出
30 500 100
2.除投资以外其他支出 3.收入
300 450 450 800
4.净现值流量(3-1-2) -30 -500 -100 150 350
解
PW(10%) = -30 -500(P/F,10%,1) -100(P/F,10%,2)
对于开始时 有一笔或几笔支 出，以后有一连 串的收入，并且 收入之和大于支 出之和的现金流 量，净现值函数 均具备该特点。
i(%) PW(i)
0 600
10 268
20
35
22
-3
30 -134
40 -260
800 NPV(i)
600
400
200
0
-200 0
10
源自文库
-400
-600
i(%)
20 22 30 40 50
一、投资回收期
调查表明：52.9％的企
业将PBP作为主要判据
来评价项目，其中74％ 是大公司
投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑， 回收期之外利率按无穷大考虑。
当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）规定的“基准回收 期”时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；如果计算所得的回 收期大于基准回收期时，方案的经济性较差，方案不可取。
优点：简单易懂
缺点：没有全面的考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发 生的时间。
动态回收期
上述回收期指标忽略了货币时间价值，称为静态回收 期。目前，还有一种流行的判决，即：给定基准贴现率i, 用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间，这个 称为动态的投资回收期
nd
Ft (1 i)t 0
二、工程项目经济评价指标的设定原则
经济效益 可比性 区别性 可操作性
三、经济指标的分类
时间性评价指标 价值性评价指标 比率性评价指标
静态评价指标 静态投资回收期 累计净现金流量 简单投资收益率
动态评价指标
净现值 动态投资回收期 将来值
年度等值
内部收益率 外部收益率 净现值率
一、投资回收期（payback period）（PBP）
PW(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n) (1+i)n-1
= - Kp + A i (1+i)n + F (1+i)-n
Kp — 投资的现值 A — 项目的年等额净现金流 F — 项目残值 n — 项目使用寿命
净现值函数
根据不同的利率计算净现值，并绘制净现值与折现利 率的函数关系曲线。
0
1
2000
10000
5000
2 2000
5000
3 2000
5000
4 2000
单位：元
2000 5000
5
年
2000
解 先求出每年的净现金流量
2000
3000
3000
3000
3000
3000
0
1
2
3
4
5
年
10000
PW(10%) =-10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)
将来值是指投资方案j在N年后的将来值。
N
FW (i) j Fjt (1 i)N t t0
FW (i) j PW (i) j (F P, i, N )
不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的
年度等值(Annual worth)
把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i折算 成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等 值。
第四章 投资方案评价和比较指标
项目经济评价指标概述
一、经济评价指标及指标体系 二、工程项目经济评价指标的设定原则 三、经济指标的分类
一、经济评价指标及指标体系
经济评价指标体系：从不同角度、不同方 面相互配合，较为全面地反映或说明与特 定技术方案相联系的特定对象的经济效益 的一系列有机整体性指标。
+3000(P/F,10%,3) + 3000 (P/F,10%,4) + (3000+2000)(P/F,10%,5) = 1856.04（元）
因为PW>0，所以项目可以接受
或
借助等额支付系列复利公式
单位：元
5000
5000
5000
5000
2000 5000
0
1
2
3
4
5
年
2000
2000
2000
2000
2000
10000
PW(10%) = -10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)
+2000 (P/F,10%,5) = - 10000 + (5000-2000)× 3.7908
+ 2000×0.6209 = 1856.04（元）
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量 均等时
净现值函数曲线
50 -358 ∞ -1000
定义：一个项目称为常规投资项目，若满足： 1）净现金流量的符号，由负变正只一次； 2）全部净现金流量代数和为正。
定理：若常规投 资项目的寿命N 有限，则PW(i) 是0<i<∞上的单 调递减函数，且 与 i 轴有唯一交 点。
将来值（future worth.FW）
+ 150(P/F,10%,3) + 350(P/F,10%,t)
t=4
= 459.96（万元）
因为PW>0，所以项目可以接受
某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平 均收入5000元，年平均支出2000元，残值2000元，基 准收益率10%，用净现值法判断该方案是否可行？
解
5000
折算成净现值的年度等值公式：
AW (i) j PW (i) j ( A P,i, N )
所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金收入 补偿原投资所需要时间的长度。
投资回收期计算的开始时间有两种：一是从出现正现 金流量的那年算起；另一种是从投资开始时（0年）算起。 这里采用后一种计算方法。
一、投资回收期
一、投资回收期
案例1，某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后 各年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为：
t 0
二、净现值、将来值和年度等值
净现值PW（present worth）：把不同时间点上发生的净现金流 量，通过某个规定的利率，统一折算为现值（0年），然后求其代数 和。
N
N
PW (i) j Fjt (P F, i, t) Fjt (1 i)t
i0
t 0
如果计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下，工程 项目仍可得益。
某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评 价其经济可行性，设基准收益率为10%。
年 项目
份
0
12
3 4-10
1.投资支出
30 500 100
2.除投资以外其他支出 3.收入
300 450 450 800
4.净现值流量(3-1-2) -30 -500 -100 150 350
解
PW(10%) = -30 -500(P/F,10%,1) -100(P/F,10%,2)
对于开始时 有一笔或几笔支 出，以后有一连 串的收入，并且 收入之和大于支 出之和的现金流 量，净现值函数 均具备该特点。
i(%) PW(i)
0 600
10 268
20
35
22
-3
30 -134
40 -260
800 NPV(i)
600
400
200
0
-200 0
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源自文库
-400
-600
i(%)
20 22 30 40 50
一、投资回收期
调查表明：52.9％的企
业将PBP作为主要判据
来评价项目，其中74％ 是大公司
投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑， 回收期之外利率按无穷大考虑。
当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）规定的“基准回收 期”时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；如果计算所得的回 收期大于基准回收期时，方案的经济性较差，方案不可取。
优点：简单易懂
缺点：没有全面的考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发 生的时间。
动态回收期
上述回收期指标忽略了货币时间价值，称为静态回收 期。目前，还有一种流行的判决，即：给定基准贴现率i, 用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间，这个 称为动态的投资回收期
nd
Ft (1 i)t 0
二、工程项目经济评价指标的设定原则
经济效益 可比性 区别性 可操作性
三、经济指标的分类
时间性评价指标 价值性评价指标 比率性评价指标
静态评价指标 静态投资回收期 累计净现金流量 简单投资收益率
动态评价指标
净现值 动态投资回收期 将来值
年度等值
内部收益率 外部收益率 净现值率
一、投资回收期（payback period）（PBP）
PW(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n) (1+i)n-1
= - Kp + A i (1+i)n + F (1+i)-n
Kp — 投资的现值 A — 项目的年等额净现金流 F — 项目残值 n — 项目使用寿命
净现值函数
根据不同的利率计算净现值，并绘制净现值与折现利 率的函数关系曲线。
0
1
2000
10000
5000
2 2000
5000
3 2000
5000
4 2000
单位：元
2000 5000
5
年
2000
解 先求出每年的净现金流量
2000
3000
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3000
3000
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年
10000
PW(10%) =-10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)
将来值是指投资方案j在N年后的将来值。
N
FW (i) j Fjt (1 i)N t t0
FW (i) j PW (i) j (F P, i, N )
不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的
年度等值(Annual worth)
把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i折算 成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等 值。
第四章 投资方案评价和比较指标
项目经济评价指标概述
一、经济评价指标及指标体系 二、工程项目经济评价指标的设定原则 三、经济指标的分类
一、经济评价指标及指标体系
经济评价指标体系：从不同角度、不同方 面相互配合，较为全面地反映或说明与特 定技术方案相联系的特定对象的经济效益 的一系列有机整体性指标。
+3000(P/F,10%,3) + 3000 (P/F,10%,4) + (3000+2000)(P/F,10%,5) = 1856.04（元）
因为PW>0，所以项目可以接受
或
借助等额支付系列复利公式
单位：元
5000
5000
5000
5000
2000 5000
0
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年
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10000
PW(10%) = -10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)
+2000 (P/F,10%,5) = - 10000 + (5000-2000)× 3.7908
+ 2000×0.6209 = 1856.04（元）
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量 均等时
净现值函数曲线
50 -358 ∞ -1000
定义：一个项目称为常规投资项目，若满足： 1）净现金流量的符号，由负变正只一次； 2）全部净现金流量代数和为正。
定理：若常规投 资项目的寿命N 有限，则PW(i) 是0<i<∞上的单 调递减函数，且 与 i 轴有唯一交 点。
将来值（future worth.FW）