2017北师大版数学七年级上册34《整式的加减》练习题
北师大版七上整式的加减单元测试题
七（上）第三章-整式的加减一、填空题1.比a和b差的平方大9的数是2、细胞在分裂过程中, 一个细胞第一次分裂成两个, 第二次分裂成4个, 第三次分裂成8个, 那么第n次时细胞分裂的个数为个3.单项式的系数是,次数是4.整式是次项式, 三次项的系数是5、如果是三次三项式, 则=6.多项式按的升幂排列是7、单项式减去单项式的和, 结果是8、当时, 代数式－= , =9、写出一个关于x的二次三项式, 使得它的二次项系数为-5, 则这个二次三项式为10、已知: , 则代数式的值是11.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸, 以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社, 则张大伯卖报收入元12.－的相反数是, = , 最大的负整数是13.若多项式的值为10, 则多项式的值为14.若, =15.多项式是关于的三次三项式, 并且一次项系数为-7, 求16.十位数字是, 个位数字比小2, 百位数字是的一半, 则这个三位数是17、是关于x、y的一个单项式, 且系数是4, 次数是5, 则.18、一个多项式加上得到, 则这个多项式是19、在代数式中, 和是同类项, 合并后的结果是20、一个多项式A减去多项式, 马虎的同学将减号抄成加号, 运算结果得, 多项式A是二、选择题1.若, 则的值（）A.等于4B.等于C.D.不能确定2.与是同类项的是（）A. B. C. D.3、对去括号, 结果是（）A. B. C. D.4.将合并同类项得（）A. B. C. D.5、已知, 则的值为（）A.80B.C.160D.606.若A= , B= , 则A与B的大小关系是…….（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 无法确定7、下列等式中正确的是（）A. B.C.－D、8、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B. 没有系数C. 是多项式D、是单项式9、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A. B.C. D 、－10、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ）A.3B.4C.5D.611、若A 和B 都是4次多项式, 则A-B 一定是（ ）A.8次多项式 B 、4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式12、已知 是同类项, 则（ ）A. B. C. D.13.下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D.14.已知:关于x 的多项式 （ ）A.m=-5,n=-..B.m=5,n=..C.m=-5,n=..D.m=5,n=-1三、化简1. 2.3. 4.5. 6.－7、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 8、1}1]1)1([{2222-------x x x x9、)43(2)65(3n m n m -+- 10、)32(4)2(52222ab b a c c ab b a -+-+-四、解答题1.化简求值: , 其中31,51-=-=y x .2.化简求值: 其中: .3.化简求值: 其中: .4.已知: , 求 的值.5.若代数式 的值与字母 的取值无关, 求代数式 的值.6.已知: 是同类项, 求代数式: 的值.7、已知: A= , B= , 求（3A-2B ）－（2A+B ）的值.8、试说明: 不论 取何值代数式 的值是不会改变的.9、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中, 不含有、, 求＋的值.。
北师大七年级上《3.4整式的加减》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第三章第四节整式的加减课时练习一、单选题（共15题）1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n答案：C解析：解答：原式=m-n-m-n=-2n．故选C分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变2.计算：a-2（1-3a）的结果为（）A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2答案：A解析：解答:a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2．选A．分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项3.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A．六次多项式 B．次数不高于三的整式C．三次多项式 D．次数不低于三的整式答案：B解析：解答:若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．故选B．分析:根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于34.计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（）A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5答案:A解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6．选A．分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算．5.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．-2y D．2x-2y答案:C解析：解答:原式=x-y-x-y=-2y．选C．分析:原式去括号合并即可得到结果6.（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）A．6ab B．24ab C．12ab D．18ab答案:B解析：解答: 由题意得，设括号内的式子为A，则A=（2a+3b）2-（2a-3b）2=24ab．选B．分析:本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握7.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y 等于（）A．2 B．3 C．6 D．x+2答案:A解析：解答: 根据题意得：（3x+6）÷3-x=y，解得：y=2．选A．分析:根据题意列出关系式，求出y8.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（）A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b答案:C解析：解答: 设小长方形卡片的长为m，宽为n，∴L1周长=2（b-2n）+m，L2周长=2×2n+（b-m），∴两块阴影部分小长方形周长的和=2（b-2n）+m+2×2n+（b-m）=4b，选：C．分析:先设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来9.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4答案:D解析：解答:（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．选D．分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简10.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy答案:C解析：解答: 原式=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy∴空格中是-xy选C．分析: 本题涉及整式的加减运算，解答时用先去括号，再合并同类项就可得出结果11.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y答案:D解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简12.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13答案:C解析：解答: 由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．选C．分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式13.如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2答案:B解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B．分析:首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号14.a-（b+c-d）=（a-c）+（）A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d答案:A解析：解答：a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A分析:根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号15.下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy-x=6yC．3a2b-3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7答案:C解析：解答：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C分析:根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.二、填空题（共5题）16.计算 2a-（-1+2a）=___答案:1解析：解答:原式=2a+1-2a=1．答案为：1．分析:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项17.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m答案: -3m+2解析：解答: 根据题意得：（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m- m2－m+2=-3m+2．答案为：-3m+2分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果18.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________答案:x-2y解析：原式=5x-10y-4x+8y=x-2y，答案为：x-2y．分析:原式去括号合并即可得到结果19.计算：2（a-b）+3b= _________答案：2a+b解析：解答：原式=2a-2b+3b=2a+b．答案为：2a+b．分析: 原式去括号合并即可得到结果20.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是________答案：-5x-5解析：解答: 根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．答案为：-5x-5分析: 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．三、解答题（共5题）21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）答案:-2x2+4解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4解析：分析: 原式去括号合并即可得到结果22.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．答案:－2解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．解析：分析: 将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a 的值23.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式答案：-13x2-5x+5解答：根据题意得：（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）=1-3x2+x -10x2-6x+4=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+5解析：分析: 先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24.把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和答案：（2x2-y2）+（x-3y）解答：由题意得2x2-y2+x-3y =（2x2-y2）+（x-3y）解析：分析:将四项任意分组即可得出答案25.试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除答案：解答：设十位上数字为a，个位上数字为b，则原两位数为10a+b，调换后的两位数为10b+a，则（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），则新两位数与原两位数的和能被11整除解析：分析: 设十位上数字为a，个位上数字为b，表示出原两位数，以及调换后的两位数，列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断。
北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试(含答案)
整式的加减测试时间：60分钟总分：100分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长比第一条边的长的2倍少，则这个三角形的周长为A. B. C. D.2.的计算结果是A. B. C. D.3.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是A. 0B. 2xC. 2yD.4.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，则长方形的周长为A. 6aB.C.D.5.如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图、图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是用a的代数式表示A. B. C. D. a6.若长方形的周长为6m，一边长为，则另一边长为A. B. C. D.7.a，b，c为的三边，化简，结果是A. 0B.C. 4aD.8.化简，结果为A. B. C. D.9.若将代数式写成了，则结果比原来A. 少24B. 多24C. 少4D. 多410.若A和B都是4次多项式，则一定是A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若a、b、c在数轴上的位置如图，则______ ．12.已知，则代数式的值为______．13.若，，则______．14.一个长方形的一边长是，另一边长是，则这个长方形的周长是______．15.计算的结果为______．16.化简：______．17.已知a，b，c为有理数，且满足，，则______结果用含a，b的代数式表示18.七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少______ 人19.计算：________．20.已知，，则代数式的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.已知，求代数式的值．22.已知，求的值．23.已知，，求；求当时的值．24.先化简，后求值．，其中．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知，，并且．求多项式C；若a，b满足，，且，求中多项式C的值．26.第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：两个车间共有多少人？调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11.12.13. 2114.15.16. 3b17.18.19.20.21. 解：，原式．22. 解：原式，，，则原式．23. 解：，，；当时，原式．24. 解：，，，原式，当，，原式．25. 解：，，，，；，，，，，，或，．当，时，；当，时，．26. 解：第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，第二车间的人数是人，人．答：两个车间共有人；从第二车间调出10人到第一车间，第一车间有人，第二车间的人数是人，人．答：调动后，第一车间的人数比第二车间多人．【解析】1. 解：根据题意得：，则这个三角形的周长为．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2. 解：原式，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3. 解：由图可知，，，原式．故选C．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4. 解：一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，此长方形的周长是：，选C．根据长方形的周长等于长宽可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．5. 解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：，，即，图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为故选C．设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 解：根据题意得：，故选D由长方形周长长宽，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：故选：A．首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可．此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边．8. 解：，故选C．由，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．9. 解：正确结果为，则将代数式写成了，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10. 解：若A和B都是4次多项式，则的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11. 解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12. 解：原式，故答案为：．把，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．13. 解：由题意得：，得：，即，则，故答案为：21发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：根据题意列得：，则这个长方形的周长为．故答案为：．长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15. 解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16. 解：原式故答案为：3b根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解：，，，，，，，，，故答案为：．根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．18. 解：年级一班有个男生和个女生，人．故答案为：，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．19. 解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20. 解：，，原式，故答案为：原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；把代入结果中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25. 先由可得，再将，代入计算即可；先由，，且确定a，b的值，再代入中多项式C，计算即可求解．本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．26. 用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
北师大版 七年级 上册 3.4 整式的加减 练习(带答案)
整式的加减练习一、选择题1.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为()A. 11x2+4x+11B. 17x2−7x+12C. 15x2−13x+20D. 19x2−x+122.关于x，y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项，则k=()A. 4B. 13C. 3 D. 143.下列与a2b是同类项的是()．A. 2abB. −ab2C. a2b2D. πa2b4.把a−2(b−c)去括号正确的是()A. a−2b−cB. a−2b−2cC. a+2b−2cD. a−2b+2c5.下列去括号(或添括号)运算：①3m−[5n−(2p−1)]=3m−5n+2p−1；②−(3m−2)−(−n+p)=−3m−2+n+p；③3xy−5x2y−2xy2+1=3xy−[5x2y+(2xy2−1)]；④x3−5x2−4x+9=9−(5x2+4x−x3)，其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|−|a−2b|−|c−2b|的结果是()A. 0B. 4bC. −2a−2cD. 2a−4b7.计算(3a2−2a+1)−(2a2+3a−5)的结果是()A. a2−5a+6B. a2−5a−4C. a2−a−4D. a2−a+68.已知单项式4x3y m与−3x n−1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是()A. x2y3B. x3y2C. x n−1y mD. x n+2y m+29.已知有一整式与2x2+5x−2的和为2x2+5x+4，则此整式为()．A. 2B. 6C. 10x+6D. 4x2+10x+210.一家商店以每包a元的价格买进30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a+b元的价格卖出这两种茶叶，那么卖完后，这家商店()．2A. 赚了B. 赔了C. 不赔不赚D. 不能确定赔或赚11.已知某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长比第一条边的长的2倍少，则这个三角形的周长为()A. B. C. D.12.下列计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 4ab+2=6abD. 3ab+ab=4aba2b−n的和仍是单项式，则n m的值是()13.曹操发现单项式a m−1b2与12A. 8B. 6C. −8D. −614.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为xcm，宽为ycm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是()A. 2(x+y)cmB. 4(x−y)cmC. 4xcmD. 4ycm二、填空题15.已知关于x，y的多项式(4x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)，若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=________．16.有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b−a|+|a+c|−|c+b|=________．17.一列火车原有(6a−2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有(10a−5b)人，则上车的人数是_________．a2x b2−4y是同类项，则x+y=．18.已知2a y+5b6与−53三、解答题19.马虎的李明在计算多项式M加上x2−3x+7时，因错看成加上x2+3x+7，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为5x2+2x−4．(1)求多项式M．(2)求出本题的正确答案．20.有这样一道题：“当a=2，b=−2时，求多项式3a3b3−12a2b+b−(4a3b3−1 4a2b−b2)+(a3b3+14a2b)−2b2+3的值．”马小虎做题时把a=2错抄成a=−2，王小真没抄错题，但他们做出的结果一样．你知道这是怎么回事吗？请说明理由．21.已知代数式A=x2+xy+2y−1，B=x2−2xy−6y+2(1)求A−B的计算结果；(2)若A−B的值与x的取值无关，求y的值．22.先化简，再求值12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=23．答案和解析1.【答案】A【解答】解：根据题意得：2A+B=2A−B+2B=9x2−2x+7+2(x2+3x+2)=9x2−2x+7+2x2+6x+4=11x2+4x+11．故选：A．2.【答案】C【解答】解：原式=−3kxy+3y+9xy−8x+1=(9−3k)xy+3y−8x+1∵关于x，y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项，∴9−3k=0，解得：k=3．故选C．3.【答案】D【解答】解：πa2b与a2b是同类项．故选D．4.【答案】D【解析】解：a−2(b−c)=a−2b+2c．5.【答案】C6.【答案】B【解答】解：由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a−2b>0，c−2b>0，则原式=a+c−(a−2b)−(c−2b)=a+c−a+2b−c+2b=4b．故选：B．【解答】解：(3a2−2a+1)−(2a2+3a−5)=3a2−2a+1−2a2−3a+5=(3a2−2a2)+(−2a−3a)+(1+5) =a2−5a+6．故选A．8.【答案】C【解答】解：(4x3y m)+(−3x n−1y3)=(4−3)x3y3=x3y3=x n−1y m．故选C．9.【答案】B【解答】解：依题意得(2x2+5x+4)−(2x2+5x−2)=2x2+5x+4−2x2−5x+2=6．故选B．10.【答案】D【解答】解：根据题意知这家商店获得的利润为a+b×(30+60)−30a−60b2=45a+45b−30a−60b=15a−15b=15(a−b)，当a>b时，15(a−b)>0，此时该商家赚了；当a<b时，15(a−b)<0，此时商店亏了；当a=b时，15(a−b)=0，此时商店不亏也不赚．故选D．【解答】解：根据题意得：第二条边为：2a−b+a+b=3a(cm)，第三条边为：2(2a−b)−b=4a−3b(cm)，则这个三角形的周长为：2a−b+3a+4a−3b=(9a−4b)cm，故选C．12.【答案】D【解答】解：A．3x2−x2=2x2，故本选项错误；B.−3a2−2a2=−5a2，故本选项错误；C.4ab+2不能合并，故本选项错误；D.3ab+ab=4ab，故本选项正确．故选D．13.【答案】C【解答】a2b−n的和仍是单项式，解：∵单项式a m−1b2与12∴m−1=2，−n=2，解得m=3，n=−2，∴n m=(−2)3=−8．故选C．14.【答案】D【解答】解：设图1小长方形卡片的长为m cm，宽为n cm，根据题意得：两块阴影部分的周长和为2[m+(y−n)]+2[n+(y−m)]=2(m+y−n+n−m+y)=2×2y=4y(cm)． 故选：D ．15.【答案】9【解答】解：原式=4x 2+ax −y +6−2bx 2+3x −5y +1=(4−2b)x 2+(a +3)x −6y +7， 由多项式的值与字母x 的取值无关，得到4−2b =0，a +3=0， 解得：a =−3，b =2， 则a b =(−3)2=9， 故答案为9．16.【答案】2b −2a【解答】解：∵c <a <−1<a <b ，|b |<|c | ， ∴b −a >0，a +c <0，c +b <0，∴|b −a|+|a +c|−|c +b| =(b −a)−(a +c)+(c +b) =b −a −a −c +c +b=2b −2a ． 故答案为2b −2a ．17.【答案】(7a −4b)人【解答】解：根据题意得：(10a −5b)−12(6a −2b)=10a −5b −3a +b =(7a −4b)人， 则上车的人数为(7a −4b)人． 故答案为(7a −4b)人．18.【答案】1解：∵2a y+5b 6与−53a 2x b 2−4y 是同类项， ∴{y +5=2x 2−4y =6， 解得{x =2y =−1，∴x+y=2−1=1，故答案为：1．19.【答案】解：(1)M=5x2+2x−4−(x2+3x+7)=4x2−x−11．(2)4x2−x−11+(x2−3x+7)=5x2−4x−4．20.【答案】解：3a3b3−12a2b+b−(4a3b3−14a2b−b2)+(a3b3+14a2b)−2b2+3=(3−4+1)a3b3+(−12+14+14)a2b+(1−2)b2+b+3=b−b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．21.【答案】解：(1)A−B=x2+xy+2y−1−(x2−2xy−6y+2)=x2+xy+2y−1−x2+2xy+6y−2 =3xy+8y−3；(2)由题意可知：A−B=3xy+8y−3；∵A−B与x的值无关，∴3y=0，∴y=0．22.【答案】解：原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=−2，y=23时，原式=−3×(−2)+(23)2=649．。
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。
下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。
一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。
求这个长方形的周长。
例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。
求这个梯形的面积。
在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。
这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。
老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。
七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。
北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试(含答案)-精选教育文档
第 1 页整式的加减 测试时间：60分钟 总分： 100分1. 已知某三角形的第一条边的长为 ，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长比第一条边的长的2倍少 ，则这个三角形的周长为A. B. C. D. 2. 的计算结果是A. B. C. D. 3. 数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是 A. 0 B. 2x C. 2y D.4. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为 ，另一边比它长 ，则长方形的周长为 A. 6a B. C. D. 5. 如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图 的小长方形后得图 、图 ，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图 阴影部分周长与图 阴影部分周长的差是 用a 的代数式表示A.B.C.D. a6. 若长方形的周长为6m ，一边长为 ，则另一边长为A. B. C. D. 7. a ，b ，c 为 的三边，化简 ，结果是 A. 0 B. C. 4a D. 8. 化简 ，结果为A. B. C. D. 9. 若将代数式 写成了 ，则结果比原来A. 少24B. 多24C. 少4D. 多4 10. 若A 和B 都是4次多项式，则 一定是A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则______ ．12. 已知 ，则代数式 的值为______． 13. 若 ， ，则 ______． 14. 一个长方形的一边长是 ，另一边长是 ，则这个长方形的周长是______．15.计算的结果为______．16.化简：______．17.已知a，b，c为有理数，且满足，，则______结果用含a，b的代数式表示18.七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少______ 人19.计算：________．20.已知，，则代数式的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.已知，求代数式的值．22.已知，求的值．23.已知，，求；求当时的值．24.先化简，后求值．，其中．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知，，并且．求多项式C；若a，b满足，，且，求中多项式C的值．26.第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：两个车间共有多少人？调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？第 3 页答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11.12.13. 2114.15.16. 3b17.18.19.20.21. 解：，原式．22. 解：原式，，，则原式．23. 解：，，；当时，原式．24. 解：，，，原式，当，，原式．25. 解：，，，，；，，，，，，或，．当，时，；当，时，．26. 解：第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，第二车间的人数是人，人．答：两个车间共有人；从第二车间调出10人到第一车间，第一车间有人，第二车间的人数是人，人．答：调动后，第一车间的人数比第二车间多人．【解析】1. 解：根据题意得：，则这个三角形的周长为．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2. 解：原式，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3. 解：由图可知，，，原式．故选C．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4. 解：一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，此长方形的周长是：，选C．根据长方形的周长等于长宽可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．5. 解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：，，即，图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为第 5 页故选C．设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 解：根据题意得：，故选D由长方形周长长宽，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：故选：A．首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可．此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边．8. 解：，故选C．由，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．9. 解：正确结果为，则将代数式写成了，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10. 解：若A和B都是4次多项式，则的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11. 解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12. 解：原式，故答案为：．把，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．13. 解：由题意得：，得：，即，则，故答案为：21发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：根据题意列得：，则这个长方形的周长为．故答案为：．长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15. 解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16. 解：原式故答案为：3b根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解：，，，，，，，，，故答案为：．根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．18. 解：年级一班有个男生和个女生，人．故答案为：，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．19. 解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20. 解：，，原式，故答案为：原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第 7 页22. 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；把代入结果中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25. 先由可得，再将，代入计算即可；先由，，且确定a，b的值，再代入中多项式C，计算即可求解．本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．26. 用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
北师大版数学七年级上册【3.4整式的加减】基础巩固训练
北师大版七年级上册【3.4整式的加减】基础巩固训练一．选择题1．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（）A．0B．﹣C．D．12．计算a+2a的结果为（）A．3a B．2a C．3a2D．2a23．下列运算正确的是（）A．﹣3﹣3＝0B．﹣2+5＝﹣7C．3y2﹣y2＝3D．3x2﹣5x2＝﹣2x24．若单项式与﹣y2n x3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（）A．﹣1B．C．D．15．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．16．若单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（）A．3B．4C．6D．87．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣18．已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则﹣2m+n的值为（）A．﹣1B．2C．﹣3D．4二．填空题9．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝．10．化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是．11．已知a+b＝3，b﹣c＝﹣2，则2a+3b﹣c＝．12．矩形的周长为6a+8b，一边长为2a+3b，则另一边长为．13．如果3x3y n﹣1与﹣2x m y是同类项，那么m＝，n＝．14．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝．三．解答题15．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中|m﹣1|+（n+2）2＝0．16．化简：（1）x2﹣5xy+yx+2x2；（2）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）．17．多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项．（1）试确定m和n的值；（2）求3A﹣2B．18．阅读：计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．根据阅读材料解答下列问题：已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按x的降幂排列：；（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；（3）请写出一个多项式C：，使其与B的和是二次三项式．参考答案一．选择题1．解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，∴7k＝0．解得：k＝0．故选：A．2．解：a+2a＝3a，故选项A正确．故选：A．3．解：A．﹣3﹣3＝﹣6，故本选项不合题意；B．﹣2+5＝3，故本选项不合题意；C.3y2﹣y2＝2y2，故本选项不合题意；D.3x2﹣5x2＝﹣2x2，故本选项符合题意．故选：D．4．解：依题意得：，解得：，∴（mn）2021＝（）2021＝﹣1．故选：A．5．解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．6．解：∵单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，∴m﹣1＝2，n＝2，解得：m＝3，n＝2，∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，故选：B．7．解：∵单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，∴2x3y1+2m与3x n+1y3是同类项，则∴，∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1故选：D．8．解：因为2a m b+4a2b n＝6a2b，所以2a m b与4a2b n是同类项．所以m＝2，n＝1，所以﹣2m+n＝﹣2×2+1＝﹣3，故选：C．二．填空题9．解：∵﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣110．解：原式＝3a﹣（a﹣2a+2b）+b ＝3a﹣a+2a﹣2b+b＝4a﹣b，故答案为：4a﹣b11．解：∵a+b＝3，b﹣c＝﹣2，∴2a+3b﹣c＝2（a+b）+b﹣c＝6﹣2＝4．故答案为：4．12．解：（6a+8b）÷2﹣（2a+3b）＝3a+4b﹣2a﹣3b＝a+b．故答案为：a+b．13．解：根据题意得：m＝3，n﹣1＝1．解得：m＝3，n＝2．故答案是：3，2．14．解：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（3+4﹣2）（a﹣b）＝5（a﹣b），故答案为：5（a﹣b）．三．解答题15．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝﹣2，b＝﹣3时，原式＝﹣36+18＝﹣18；（2）原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn，∵|m﹣1|+（n+2）2＝0，∴m﹣1＝0，n+2＝0，解得：m＝1，n＝﹣2，当m＝1，n＝﹣2时，原式＝﹣2．16．解：（1）原式＝3x2﹣4xy；（2）原式＝7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6＝9x﹣14．17．解：（1）（x3+mx2+2x﹣8）（3x﹣n）＝3x4+3mx3+6x2﹣24x﹣nx3+mnx2+2nx+8n＝3x4+（3m﹣n）x3+（6+mn）x2+（2n﹣24）x+8n，∵多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项，∴3m﹣n＝0，2n﹣24＝0，解得：n＝12，m＝4；（2）由（1）得：3A﹣2B＝3（x3+mx2+2x﹣8）﹣2（3x﹣n）＝3（x3+4x2+2x﹣8）﹣2（3x﹣12）＝3x3+12x2+6x﹣24﹣6x+24＝3x3+12x2．18．解：（1）∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1，∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1，故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）竖式如下，则A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1；（3）C：﹣2x3+1（答案不唯一）．故答案为：﹣2x3+1（答案不唯一）．。
北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试(含答案)
北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试（含答案）整式的加减测试时间：60分钟总分：100分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知某三角形的第一条边的长为(2a−b)cm，第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)，则这个三角形的周长为( )A. (7a−4b)cmB. (7a−3b)cmC. (9a−4b)cmD. (9a−3b)cm2.(m+n)−2(m−n)的计算结果是()A. 3n−2mB. 3n+mC. 3n−mD. 3n+2m3.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|−|y−x|的结果是( )A. 0B. 2xC. 2yD. 2x−2y4.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，则长方形的周长为()A. 6aB. 10a+3bC. 10a+ 2bD. 10a+6bA. 少24B. 多24C. 少4D. 多45.若A和B都是4次多项式，则2A+3B一定是()A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）6.若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|−|b−c|+|c|=______ ．7.已知5a+3b=−4，则代数式2a+2b−(4−4b−8a)+2的值为______．8.若a+2b+3c=5，3a+2b+c=7，则7a+7b+7c=______．9.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是______．10.计算2(4a−5b)−(3a−2b)的结果为______．11.化简：a−(a−3b)=______．12.已知a，b，c为有理数，且满足−a>b> |c|，a+b+c=0，则|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=______(结果用含a，b的代数式表示)13.七年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少______ 人.14.计算：2(x−y)+3y=________．15.已知m−n=100，x+y=−1，则代数式(n+x)−(m−y)的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）16.已知x+y=1，求代数式3x−2y+1+ 3y−2x−5的值．17.已知a2−1=b，求3(a2−b)+a2−b)的值．2(a2−1218.已知A=2x2−3x+1，B=−3x2+5x−7，(1)求A−2B；(2)求当x=−1时A−2B的值．19.先化简，后求值．2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2，其中(2b−1)2+|a+2|=0．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）20.已知A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0．(1)求多项式C；(2)若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b< 0，求(1)中多项式C的值．21.第一车间有x人，第二车间比第一车间人少20人，如果从第二车间调出10人数的34到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11. b−a12. −1013. 2114. 6a+8b15. 5a−8b16. 3b17. −3a−b18. a+2b19. 2x+y20. −10121. 解：∵x+y=1，∴原式=x+y−4=1−4=−3．22. 解：原式=3a2−3b+a2−2a2+b=2a2−2b，∵a2−1=b，∴a2−b=1，则原式=2(a2−b)=2．23. 解：(1)∵A=2x2−3x+1，B=−3x2+ 5x−7，∴A−2B=2x2−3x+1−2(−3x2+5x−7)=2x 2−3x +1+6x 2+10x −14=8x 2+7x −13；(2)当x =−1时，原式=8−7−13=−12．24.解：∵(2b −1)2+|a +2|=0，∴b =12，a =−2，原式=2a 2b +2ab 2−2ab 2+1−a 2b −2 =a 2b −1，当a =−2，b =12，原式=(−2)2×12−1=2−1=1．25.解：(1)∵A +B +C =0，∴C =−(A +B)，∵A =3a 2b −4ab 2−3，B =−5ab 2+2a 2b +4，∴C =−(3a 2b −4ab 2−3−5ab 2+2a 2b+4)=−(5a 2b −9ab 2+1)=−5a 2b +9ab 2−1；(2)∵|a|=2，|b|=3， ∴a =±2，b =±3， ∵a +b <0，∴a =2，b =−3或a =−2，b =−3． 当a =2，b =−3时，C =−5×22×(−3)+9×2×(−3)2−1=221；当a=−2，b=−3时，C=−5×(−2)2×(−3)+9×(−2)×(−3)2−1=−103．26. 解：(1)∵第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的34少20人，∴第二车间的人数是(34x−20)人，∴x+(34x−20)=(74x−20)人．答：两个车间共有(74x−20)人；(2)∵从第二车间调出10人到第一车间，∴第一车间有(x+10)人，第二车间的人数是(34x−30)人，∴(x+10)−(34x−30)=x+10−34x+30=(14x+40)人．答：调动后，第一车间的人数比第二车间多(14x+40)人．【解析】1. 解：根据题意得：(2a−b)+(2a−b+a+b)+2(2a−b)−b=2a−b+2a−b+a+b+4a−2b−b =(9a−4b)cm，则这个三角形的周长为(9a−4b)cm．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2. 解：原式=m+n−2m+2n=−m+3n，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3. 解：∵由图可知，y<0<x，x>|y|，∴原式=x+y−(x−y)=x+y−x+y=2y．故选C．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4. 解：∵一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，∴此长方形的周长是：(2a+b+a−b+2a+ b)×2=(5a+b)×2=10a+2b，选C．根据长方形的周长等于(长+宽)×2可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．5. 解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=14a，图①中阴影部分的周长为2(b−2y+a)=2b−4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+ x+2y+a−x=a+2b+2y，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b−4y+2a−a−2b−2y=a−6y=a−32a=−12a.故选C．设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 解：根据题意得：12⋅6m −(m +n)=3m −m −n =2m −n ，故选D由长方形周长=2(长+宽)，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：|a +b +c|−|a −b −c|−|a −b +c|−|a +b −c|=(a +b +c)−(b +c −a)−(a −b +c)−(a +b −c)=a +b +c −b −c +a −a +b −c −a −b +c=0故选：A ．首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可．此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边．8. 解：4(2x−1)−2(−1+10x)=8x−4+2−20x=−12x−2，故选C．由4(2x−1)−2(−1+10x)，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．9. 解：正确结果为4(x+8)=4x+32，则将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10. 解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11. 解：根据数轴上点的位置得：a<b<0< c，∴b−c<0，则原式=−a+b−c+c=b−a，故答案为：b−a根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12. 解：原式=2a+2b−4+4b+8a+2= 10a+6b−2=2(5a+3b)−2=−10，故答案为：−10．把5a+3b=−4，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．13. 解：由题意得：(a+2b+3c)+(3a+2b+c)=5+7，得：4a+4b+4c=12，即a+b+c=3，则7a+7b+7c=7×3=21，故答案为：21发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出a+b+c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：根据题意列得：2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b，则这个长方形的周长为6a+8b．故答案为：6a+8b．长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15. 解：原式=8a−10b−3a+2b=5a−8b，故答案为：5a−8b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16. 解：原式=a−a+3b=3b故答案为：3b根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解：∵−a>b>|c|，a+b+c=0，∴a<0，b>c>0，|a|>|b|>|c|，∴a+b<0，a−2b<0，a+2b>0，∴|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=−a−b+ 2b−a−a−2b=−3a−b，故答案为：−3a−b．根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．18. 解：∵年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，∴3a+b−(2a−b)=(a+2b)人．故答案为：a+2b，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．19. 解：原式=2x−2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20. 解：∵m−n=100，x+y=−1，∴原式=n+x−m+y=−(m−n)+(x+ y)=−100−1=−101，故答案为：−101原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. (1)把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果；(2)把x=−1代入结果中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b−1，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减−化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25. (1)先由A+B+C=0可得C=−(A+B)，再将A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4代入计算即可；(2)先由|a|=2，|b|=3，且a+b<0确定a，b的值，再代入(1)中多项式C，计算即可求解．本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值.解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．26. (1)用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；(2)用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
北师大版七年级上册3.4 整式的加减(3)(含答案)
北师大版七年级上册3.4 整式的加减（3）（含答案）3.4 整式的加减（3）（含答案）一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．化简：(2)3(2)-++-=（）x y x yA．55x y--C．5-x y-+B．5x yD．x y--2．下列化简，正确的是( )A．(3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5c B．(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3cC．(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4a D．2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b3．多项式21-+的和为（）a aa--与2321A．222a aa a-+C．2422--a a-B．2422D．222+a a4．化简(3a2＋2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是（）A．a2－5a＋6 B．a2－5a－4 C．a2－a－4 D．a2－a＋65．已知一个整式与2252x x++，则这+-的和为2254x x个整式为（）A．2 B．6 C．106x+D．24102++x x11．已知一个多项式与3+9的和等于3+4-1，则这个多项式是___________； 12．一个代数式减去22x y -等于22+2x y ，则这个代数式为___________________；13．2222221131(2)(7)_________2222xxy y x xy y x y -+-----=-++；14．一个两位数减去十位数字与个位数字交换后所得到的新两位数，差为18，则这个两位数的十位数字与个位数字之差为_____； 15．一个两位数加上十位数字与个位数字交换后所得到的新两位数，和为55，这样的两位数有_____个；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16．化简：(1) 3(4x 2－3x ＋2)－2(1－4x 2＋x )； （2）；(3) 15x 2－(3y 2＋7xy )＋ (2y 2－5x 2)；（4）22222()(1)(1)a b ab a b ab+---+； 17.（1）求多项式2235xy xy +-与2247xy y x --+的和； （2）求多项式22132x xy y -+-与2213422xxy y -+-的差；（3）已知25A x x=-，2105B xx =-+求2A B +的和；18．先化简，再求值：，其中2x =； 19．先化简，再求值：2x x 2x x )1(4)2(222-++--xy x xy x()()222343223x x x x -+--+2222225(3)(3)2(32)m n mn mn m n m n mn --++-+，其中，1,2m n =-=；20.有这样一道题：计算：322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-，其中，1,12x y ==-；在解答过程中，把“12x =”错抄成“12x =-”，但计算结果也是正确的，试说明理由，并求出结果；21. 按下面的步骤运算，所得结果一定能被9整除；（1）将上面的验证过程补充完整； （2）用所学的整式的相关知识证明这个结论； 3.4 整式的加减（3）参考答案1~10 CDADB DCCBB11．51x --；12．222+x y ； 13．9xy ； 14．2； 15．4个； 16.（1）原式=12x 2－9x ＋6－2+8x -2x =20x 2－11x＋4；（2）原式=224244464x xy x xy xy -+++-=-； 17.（1）原式=22222222(35)(47)3547xy xy xy y x x y xy xy y x +-+--+=+---+运算步骤 任意写一个十位数字大交换这个两位数的十将原数与新数验证 原数：新数：将原数与新数判断：差______被9整除；（2）原式=2222113(3)(4)222x xy y x xy y -+---+-（3）222(5)2(105)A B x x x x +=-+-+18.原式=22628669xx x x -+-+- 当2x =时，原式=4217⨯-=19.原式=222222155364m n mnmn m n m n mn ----+=2262m n mn -当1,2m n =-=时，原式=226(1)22(1)212820-⨯-⨯-⨯=+=20．∵原式32232332323223xx y xy x xy y x x y y =---+--+-32y =-∴原式的值与x 无关∴在解答过程中，把“12x =”错抄成“12x =-”，但计算结果也是正确的； 当1,12x y ==-时，原式32(1)2=-⨯-=；21.（1）26，36，能；（2）设两位数为10()a b a b +>，则新数为10b a + 显然，9()a b -能被9整除；。
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减练题（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各组中，不是同类项的是（）A。
5ab与3abB、2xy与2xyC、5与D、2x与3x2、若七个连续整数中间的一个数为n，则这七个数的和为（）A、B、7nC、－7nD、无法确定3、若3a与2a5互为相反数，则a等于（）A、5B、－1C、1D、－54、下列去括号错误的共有（）①a(b c)ab c；②a(b c d)a b c d；③a2(b c)a2b c；④a[(a b)]a a b a a bA、1个B、2个C、3个D、4个5、计算：m[n2m(m n)]等于（）A、2nB、2mC、4m2nD、2n2m6、式子3a2b2与a2b2的差是（）A、2a2B、2a22b2C、4a2D、4a22b27、a b c的相反数是（）A、a b cB、a b cC、a b cD、a b c8、减去3m等于5m23m5的式子是（）A、5(m1)B、5m26m5C、5(m1)D、(5m6m5)2二、填空题（每小题3分，共24分）1、若3ab与4ab是同类项，则m＝7，n＝2.2、在7x24x1x226x中，7x2与x2同类项，6x与4x是同类项，－2与1是同类项。
3、单项式3ab,2ab,3ab,4ab,3ab的和为1ab。
4、把多项式5xy3xy5xy按字母x的指数从大到小排列是：5xy xy3xy 5.5、若(a3a1)A a a4，则A＝6a 3.6、化简：7x5x2x，a22/3=3a/3-22/3=3a-22/3，7a=36，a=36/7，7a2b7ba27ab(a b)。
7、去括号：x2(y2)x2y4，2a3(b c d)2a3b3c3d。
8、已知：a c2,b c3,则a b2c a c b c 5.三、解答题（52分）1、去括号并合并同类项①a(2a2)=a-2a+2=-a+2②(5x y)3(2x3y)=-5x-y-6x+9y=-11x+8y③2a(a b)2(a b)=2a+a+b-2a-2b=a-b④1(3xy x)[2(2x3yz)]=1-3xy+x+2(2x+3yz)=5x-3xy+6yz2、计算①3xy2xy3xy2xy=02(a+2a)+3(2a-3b)-4(3a-2b) = 2a+4a+6a-9b-12a+8b = -2a-b3a-(5a-ab+b)-(7ab-7b-3a) = 3a-5a+ab-b-7ab+7b+3a = -4a-6ab+6b4x-x+5)+(5x-x-4) = 8xxy-3223y)-(x-xy+1) = xy-3223y-x+xy-1 = -x-3223y-1阴影面积可以分成一个正方形和两个直角梯形，正方形面积为x^2，两个直角梯形面积分别为2x和x，所以阴影部分的面积为3x^2.A+B+C=2a+3b+2c，所以C=-(A+B)+2a+3b+2c=-a-b+c。
北师大版七年级数学上册 3.4.3整式的加减 同步测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第三章 3.4.3整式的加减 同步测试题一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为( ) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是( ) A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是( ) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝( ) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是( ) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于( ) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为( ) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝________．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下________．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m ＋2n 和m ＋n ，则这个长方形的周长为________． 12．某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为________．元；当a ＝20 000，b ＝5 000时，第一季度的总销售额为________元． 三、解答题 13．计算：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)．14．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算．16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值．19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 参考答案 一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为(A) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是(D)A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是(C) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝(B) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(C) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于(C) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为(C) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝14x －10．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是10a －2b ．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下3a ＋2b ．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m＋2n和m＋n，则这个长方形的周长为8m＋6n．12．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为(2.9a＋1.9b)元；当a＝20 000，b＝5 000时，第一季度的总销售额为67_500元．三、解答题13．计算：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；解：原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.14．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2.当a＝2，b＝－1时，原式＝3×4×(－1)－2×1＝－12－2＝－14.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算． 解：答案不唯一，如：X －Z ＝(2a 2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2. Y －X ＝(3a 2＋3ab)－(2a 2＋3ab ＋b 2)＝a 2－b 2.16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解：(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3 ＝5(x ＋2y)＋3 ＝5x ＋10y ＋3.答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．解：(1)2A －B ＝2(2x 2－5xy ＋3y 2)－(2xy －3y 2＋4x 2) ＝4x 2－10xy ＋6y 2－2xy ＋3y 2－4x 2＝9y 2－12xy.(2)当x ＝3，y ＝－13时，2A －B ＝9y 2－12xy ＝9×19－12×3×(－13)＝13.18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值． 解：原式＝x 2＋2xy －3y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝－x 2＋y 2.因为|x －2|＋(y －1)2＝0，所以x ＝2，y ＝1. 所以原式＝－22＋12＝－3.19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．解：m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1 ＝4m －5.答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1) ＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1 ＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7. 因为该多项式的值与x 的取值无关， 所以2－2b ＝0，a ＋3＝0. 所以b ＝1，a ＝－3. 所以13a 3－2b 2－(14a 3－3b 2)＝112a 3＋b 2＝112×(－3)3＋1 ＝－54.21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 解：(1)(－2x 2＋3x －6)－(－3x 2＋5x －7) ＝－2x 2＋3x －6＋3x 2－5x ＋7 ＝x 2－2x ＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－2＋1＝0；当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9，由此可以发现规律：所捂多项式的值是(x－1)2.。
2017-2018学年北师大七年级上3.4整式的加减同步练习含答案
第三章整式及其加减4 整式的加减基础巩固1.（题型一）如果2x y 与-3y x 是同类项，那么n 的值为（）2 2n+2 2-n 2A.0B.-1C.1D.22.（题型六）某超市以每袋a 元的价格买进 10 袋甲种糖果，又以每a b袋b元的价格买进20 袋乙种糖果，且a＜b．如果以每袋元的价2格卖出这两种糖果，那么卖完后，这家超市（）A.赔了B.赚了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚3.（题型二）已知将多项式mx +4xy-x-2x +2nxy-3y 合并同类项后不含2 2二次项，则n 的值是________.m4.（题型四）一个两位数，个位数字是a ，十位数字是b，交换十位数字与个位数字得到新的两位数，则新的两位数与原来的两位数的差为__________.5 （.题型三角度b）已知x+4y=-1，xy=5，求（6xy+7y）+［8x（-5xy-y+6x）］的值_______.能力提升6.（题型四）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2 017 时，求代数式（2x-3x y-2xy ）-（x-2xy +y ）+（-x+3x y+y ）的值.”，李明3 2 2 3 2 3 3 2 3心想：“x的值太大了，又没有y 的值，怎么算呢？”你能帮李明解决这个问题吗？请写出具体过程．7.（题型六）扑克牌游戏.李明背对赵亮，让赵亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆牌中拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆牌中拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆牌中有几张牌，就从中间一堆牌中拿出几张牌放入左边一堆.这时，李明准确算出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌有多少张呢？答案基础巩固1.A 解析：因为2x y与-3y2-nx2是同类项，所以2n+2=2-n，解得2 2n+2n=0.故选A.a b2.A 解析：根据题意，得利润为30×-（10a+20b）2=15a+15b-10a-20b=5a-5b= 5（a-b）.因为a＜b，所以a-b＜0，即5（a-b）＜0，所以卖完后，这家超市赔了．故选A.3.4解析：原式=（m-2）x+（2n+4）xy-x-3y.因为将该多项式合并2同类项后不含二次项，所以m-2=0，2n+4=0,解得m=2，n=-2.故nm= （-2）2=4.4. 9a-9b解析：原来的两位数为10b+a，新的两位数为10a+b，所以（10a+b）-（10b+a）=10a+b-10b-a=9a-9b.5.解：原式=6x y+7 y+8 x-（5xy-y+6x）=6 x y+7 y+8 x-5xy+ y-6x= x y+8 y+2 x= x y+2 （x+4y）.当x+4y=-1，xy=5时，原式=5+2×（-1）=3.能力提升6.解：能.（2x-3x y-2xy ）-（x-2xy +y ）+（-x+3x y+y ）3 2 2 3 2 3 3 2 3=2x -3x y-2xy -x +2xy -y -x +3x y+y =0．3 2 2 3 2 3 3 2 3所以不论x，y取什么值，代数式的值都为0．7.解：中间一堆牌有5 张.用字母n（n≥2）表示第一步中每堆牌的张数，则经过第二步左、中、右三堆牌的张数分别为n-2，n+2，n；经过第三步左、中、右三堆牌的张数分别为n-2，n+3，n-1；经过第四步左、中、右三堆牌的张数分别为2（n-2），（n+3）-（n-2），n-1，此时，中间一堆牌有（n+3）-（n-2）=n+3-n+2=5 （张）.。
北师大版七年级数学上册3.4整式的加减计算专项训练1
整式的加减计算题专项训练1、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）．2、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）；3、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]4、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；5、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；6、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．7、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；8、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；9、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．10、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－111、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；12、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；13、化简，求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中x=-2．14、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．15、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．16、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．17、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差18、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M19、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．20、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2 （1）求A+B ；（2）求41(B-A)；21、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？22、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．23、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．24、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．25、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．26、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值1、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）= -4a2b-64ab22、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）=5a-4a2+13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]=7a2+ab-2b2 4、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)=05、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-256、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －37、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b8、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）= 4a 2-ab9、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -110、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+211、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 212、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-1 13、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=014、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-115、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1616、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ）——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 2 17、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 2 18、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y 19、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －920、计算 5y+3x+5z2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z2）+（12y+7x-3z2）=17y+10x+2z221、计算8xy 2+3x2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy2+3x2y-2）—（-2x2y+5xy2-3）=5x2y+3xy2+122、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式MM=-21x 2+4xy —23y 23、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．原式=-8xy+y= —1524、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41原式=83abc-a2b-2ab2=3625、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ；（2）求41(B-A)；A+B=2a2+2b241(B-A)=ab。
北师大版初中数学七年级上册《3.4 整式的加减》同步练习卷
北师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》同步练习卷一．选择题（共26小题）1．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．34与43B．﹣mn与3nmC．﹣0.1m2n与D．m2n3与n2m32．下列计算正确的是（）A．b﹣5b＝﹣4B．2m+n＝2mnC．2a4+4a2＝6a6D．﹣2a2b+5a2b＝3a2b3．化简7（x+y）﹣5（x+y）的结果是（）A．2x+2y B．2x+y C．x+2y D．2x﹣2y 4．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m+n的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣65．下列变形中，不正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d C．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d6．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．xy与x B．6m2与﹣2m2C．5pq2与﹣2p2q D．5a与5b7．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．08．多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2，则k等于（）A．0B．﹣C．D．39．若﹣x3y m与2yx3是同类项，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．310．若﹣9x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．0B．1C．2D．311．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 12．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个13．下列式子中，正确的是（）A．3x2﹣2x+5y＝3x2﹣（2x+5y）B．3x2﹣2x+5y＝3x2﹣（5y﹣2x）C．5x﹣3（4x﹣y2）＝5x﹣12x+3y2D．5x﹣3（4x﹣y2）＝5x﹣12x﹣y214．下列计算正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y）D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b16．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n的值为（）A．﹣4B．4C．﹣D．17．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）218．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4 19．若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣320．如果2m9﹣x n y和﹣3m2y n3x+1是同类项，则2m9﹣x n y+（﹣3m2y n3x+1）＝（）A．﹣m8n4B．mn4C．﹣m9n D．5m3n221．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|＝（）A．a+c B．a﹣c C．2a﹣2b D．3a﹣c22．化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（）A．﹣a2+9a B．9a C．﹣a2﹣9a D．﹣9a323．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与3nm2B．xy2与x2yC．﹣5ab与﹣5×103ab D．35与﹣1224．化简：[x﹣（y﹣z）]﹣[（x﹣y）﹣z]的结果为（）A．2y B．2z C．﹣2y D．﹣2z25．已知A＝a2+b2﹣c2，B＝c2﹣a2+4b2，且A+B+C＝0，则C等于（）A．0B．a2+2b2﹣c2C．﹣5b2D．6a226．将代数式合并同类项，结果是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）27．要使等式（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，那么a＝，b＝，c＝．28．已知a﹣b＝，则代数式4（a+2b）﹣2（7b﹣a）+4的值是．29．去括号：﹣2（4a﹣5b）+（﹣3c+z）＝．30．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，则化简2A﹣3B是31．已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝．32．如果关于x，y的多项式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2项，则a＝．33．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为．34．如果关于y的整式3y2+3y﹣1与by2+y+b的和不含y2项，则b＝．三．解答题（共16小题）35．先化简，再求值：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．36．已知A、B是关于x的整式，其中A＝mx2﹣2x+1，B＝x2﹣nx+5．（1）化简：A+2B；（2）当x＝2时，A+2B的值为﹣5，求式子4n﹣4m+9的值．37．（1）化简：（2x2y﹣6xy）+（﹣xy﹣x2y）（2）求代数式3a2+（2a﹣a2）﹣2（a2+a﹣1）的值，其中|a|＝．38．（1）化简多项式：m2﹣（2m2﹣4n）+2（m2﹣n）；（2）先化简多项式，再求其值：（4a+3b﹣2cd）﹣（a+4b+cd）﹣（3cd﹣2b+2a），其中a、b互为相反数，c、d互为倒数．39．先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．40．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．41．已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项，（1）求m的值．（2）化简并求多项式2m3﹣[3m2﹣（5m﹣5）+m]的值．42．已知关于x的多项式﹣5x2+（2﹣3n）x﹣（2m﹣1）x2﹣x﹣1中不含二次项和一次项时，求mn2的值．43．已知3x a+1y b﹣1与x2y2是同类项，求2a2b+3a2b﹣a2b的值．44．（1）计算：﹣12012×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）；（2）如果两个关于x，y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．①求a的值；②如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．45．化简求值（1）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+6xy]，其中x＝﹣，y＝2．（2）已知：a+b＝4，ab＝﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．46．已知x＝，y＝﹣2，求代数式3x2y﹣[2xy2﹣2（2xy﹣x2y）+xy]+2xy2的值．47．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．48．已知：A＝3a2﹣，B＝2a2+b+2b2﹣c2，且a与b互为相反数，|c|＝2，若2A﹣3B+C＝0，求C的值．49．先化简，再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，．50．已知与﹣是同类项，求代数式3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]的值．北师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共26小题）1．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．34与43B．﹣mn与3nmC．﹣0.1m2n与D．m2n3与n2m3【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，并且所有的常数项都是同类项．故选：D．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．2．下列计算正确的是（）A．b﹣5b＝﹣4B．2m+n＝2mnC．2a4+4a2＝6a6D．﹣2a2b+5a2b＝3a2b【分析】根据合并同类项进行判断即可．【解答】解：A、b﹣5b＝﹣4b，错误；B、2m与n不是同类项，不能合并，错误；C、2a4与4a2不是同类项，不能合并，错误；D、﹣2a2b+5a2b＝3a2b，正确；故选：D．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项进行计算．3．化简7（x+y）﹣5（x+y）的结果是（）A．2x+2y B．2x+y C．x+2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝7x+7y﹣5x﹣5y＝2x+2y，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m+n的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣6【分析】由两个单项式2x3y1+2n与3x n+1y3的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵两个单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是一个单项式，∴2x3y1+2m与3x n+1y3是同类项，∴n+1＝3，1+2m＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故选：A．【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．5．下列变形中，不正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dC．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d【分析】根据去括号的法则解答．【解答】解：A、原式＝a﹣b+c﹣d，计算正确，故本选项错误；B、原式＝a﹣b﹣c+d，计算错误，故本选项正确；C、原式＝a+b+c+d，计算正确，故本选项错误；D、原式＝a+b+c﹣d，计算正确，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．xy与x B．6m2与﹣2m2C．5pq2与﹣2p2q D．5a与5b【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：B．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．7．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．0【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8．多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2，则k等于（）A．0B．﹣C．D．3【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣3kx2+x2+xy﹣3y2﹣6＝（1﹣3k）x2+xy﹣3y2﹣6由于不含x2，∴1﹣3k＝0，∴k＝，故选：C．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．9．若﹣x3y m与2yx3是同类项，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m＝1，故选：B．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．10．若﹣9x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：n＝2，m＝1，∴m+n＝3，故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．11．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．13．下列式子中，正确的是（）A．3x2﹣2x+5y＝3x2﹣（2x+5y）B．3x2﹣2x+5y＝3x2﹣（5y﹣2x）C．5x﹣3（4x﹣y2）＝5x﹣12x+3y2D．5x﹣3（4x﹣y2）＝5x﹣12x﹣y2【分析】依据去括号法则和添括号法则进行判断即可．【解答】解：A、3x2﹣2x+5y＝3x2﹣（2x﹣5y），故A错误；B、3x2﹣2x+5y＝3x2﹣（﹣5y+2x），故B错误；C、5x﹣3（4x﹣y2）＝5x﹣12x+3y2，故C正确；D、5x﹣3（4x﹣y2）＝5x﹣12x﹣y2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是去括号法则和添括号法则，熟练掌握相关概念是解题的关键．14．下列计算正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y）D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b【分析】根据去括号和添括号法则和整式的加减进行计算即可．【解答】解：A、x﹣（y﹣x）＝x﹣y+z，故本选项错误；B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故本选项错误；C、x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y），故本选项错误；D、﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b，正确；故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，则原式＝b﹣a+a＝b，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n的值为（）A．﹣4B．4C．﹣D．【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值．【解答】解：由题意得：3x m+5y2与x3y n是同类项，则m+5＝3，n＝2，解得m＝﹣2，n＝2，则m n＝（﹣2）2＝4．故选：B．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．17．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．18．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）＝6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1＝a2﹣7a+4．故选：D．【点评】注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．19．若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】首先列出两个整式差的算式，去括号、合并同类项化简，继而利用多项式与x无关，得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案．【解答】解：（ax2+2x﹣y2﹣7）﹣（x2﹣bx﹣3y2+1）＝ax2+2x﹣y2﹣7﹣x2+bx+3y2﹣1＝（a﹣1）x2+（b+2）x+2y2﹣8，∵两个多项式的差与x的取值无关，∴a﹣1＝0且b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3，故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．20．如果2m9﹣x n y和﹣3m2y n3x+1是同类项，则2m9﹣x n y+（﹣3m2y n3x+1）＝（）A．﹣m8n4B．mn4C．﹣m9n D．5m3n2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得9﹣x＝2y且y＝3x+1，解得x＝1，y＝4，当x＝1，y＝4时，2m y﹣x n y+（﹣3m2y n3x+1）＝2m8n4+（﹣3m8n4）＝﹣m8n4，故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项等以得出9﹣x＝2y且y＝3x+1是解题关键，又利用了整式的加减．21．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|＝（）A．a+c B．a﹣c C．2a﹣2b D．3a﹣c【分析】根据数轴上点的位置判断出a﹣b，a﹣c，b+c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，b+c＜0，则原式＝a﹣b+2a﹣2c+b+c＝3a﹣c，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．22．化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（）A．﹣a2+9a B．9a C．﹣a2﹣9a D．﹣9a3【分析】先去括号，再合并同类项即可解答本题．【解答】解：5a2﹣3（2a2﹣3a）＝5a2﹣6a2+9a＝﹣a2+9a，故选：A．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，注意去括号后是否要变号．23．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与3nm2B．xy2与x2yC．﹣5ab与﹣5×103ab D．35与﹣12【分析】根据字母相同，相同的字母指数也相同，可得答案．【解答】解：∵xy2与x2y相同的字母指数不同，∴不是同类项，故选：B．【点评】本题考查了同类项，注意考查的是不是同类项的．24．化简：[x﹣（y﹣z）]﹣[（x﹣y）﹣z]的结果为（）A．2y B．2z C．﹣2y D．﹣2z【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝[x﹣y+z]﹣[x﹣y﹣z]＝x﹣y+z﹣x+y+z＝2z．故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．25．已知A＝a2+b2﹣c2，B＝c2﹣a2+4b2，且A+B+C＝0，则C等于（）A．0B．a2+2b2﹣c2C．﹣5b2D．6a2【分析】先由A+B+C＝0，得出C＝﹣A﹣B，再将A＝a2+b2﹣c2，B＝c2﹣a2+4b2代入，然后去括号、合并同类项即可．【解答】解：∵A+B+C＝0，∴C＝﹣A﹣B，又∵A＝a2+b2﹣c2，B＝c2﹣a2+4b2，∴C＝﹣（a2+b2﹣c2）﹣（c2﹣a2+4b2）＝﹣a2﹣b2+c2﹣c2+a2﹣4b2＝﹣5b2．【点评】本题实际上考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．注意将A＝a2+b2﹣c2，B＝c2﹣a2+4b2代入时作为一个整体，需打上括号．26．将代数式合并同类项，结果是（）A．B．C．D．【分析】先变形为原式＝xy2+x2y﹣xy2，然后把同类项进行合并即可．【解答】解：原式＝xy2+x2y﹣xy2＝x2y．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变．二．填空题（共8小题）27．要使等式（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，那么a＝3，b ＝7，c＝﹣1．【分析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【解答】解：（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝ax2﹣2xy+y2+ax2﹣bxy﹣2y2＝2ax2﹣（b+2）xy﹣y2＝6x2﹣9xy+cy2，可得2a＝6，b+2＝9，c＝﹣1，解得：a＝3，b＝7，c＝﹣1．故答案为：3，7，﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．已知a﹣b＝，则代数式4（a+2b）﹣2（7b﹣a）+4的值是3．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：∵4（a+2b）﹣2（7b﹣a）+4＝4a+8b﹣14b+2a+4＝6a﹣6b+4＝6（a﹣b）+4，把a﹣b＝代入得：原式＝6×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．29．去括号：﹣2（4a﹣5b）+（﹣3c+z）＝﹣8a+10b﹣3c+z．【分析】根据去括号的法则进行解答．【解答】解：根据去括号的方法可知：﹣2（4a﹣5b）+（﹣3c+z）＝﹣8a+10b﹣3c+z．故答案是：﹣8a+10b﹣3c+z．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．30．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，则化简2A﹣3B是2x2﹣13xy﹣3y2【分析】把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy＝2x2﹣13xy﹣3y2，故答案为：2x2﹣13xy﹣3y2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝6．【分析】根据合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：mx2y n﹣1与4x2y9是同类项，且系数相反，∴n﹣1＝9，m＝﹣4，∴m＝﹣4，n＝10，∴m+n＝6，故答案为：6．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用同类项的法则，本题属于基础题型．32．如果关于x，y的多项式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2项，则a＝﹣2．【分析】根据题意可以得到多项式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差，然后根据多项式ax2+3x ﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2项，即可求得a的值，本题得以解决．【解答】解：（ax2+3x﹣2）﹣（﹣2x2+x﹣3）＝ax2+3x﹣2+2x2﹣x+3＝（a+2）x2+2x+1，∵多项式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2项，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．33．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为3．【分析】根据题意列出算式，再将多项式去括号、合并同类项，然后令ab项的系数为0即可求出答案．【解答】解：（2a2﹣6ab）﹣（﹣a2﹣2mab+b2）＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2＝3a2+（2m﹣6）ab﹣b2，∵多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，∴2m﹣6＝0，解得：m＝3，故答案为：3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．如果关于y的整式3y2+3y﹣1与by2+y+b的和不含y2项，则b＝﹣3．【分析】先合并同类项，再根据不含y2项，即让y2项的系数为0即可得出b的值．【解答】解：3y2+3y﹣1+by2+y+b＝（3+b）y2+4y+b﹣1，∵两个关于y的整式的和不含y2项，∴3+b＝0，解得：b＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．三．解答题（共16小题）35．先化简，再求值：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]＝﹣2x2﹣2[3y2﹣2x2 +2y2+6]＝﹣2x2﹣6y2 +4x2 ﹣4y2﹣12＝2x2﹣10y2﹣12当x＝﹣1，y＝﹣2时原式＝2×（﹣1）2﹣10×（﹣2）2﹣12＝2×1﹣10×4﹣12＝2﹣40﹣12．＝﹣50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．已知A、B是关于x的整式，其中A＝mx2﹣2x+1，B＝x2﹣nx+5．（1）化简：A+2B；（2）当x＝2时，A+2B的值为﹣5，求式子4n﹣4m+9的值．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则计算即可；（2）把x＝2代入A+2B＝﹣5，化简求值．【解答】解：（1）A+2B＝mx2﹣2x+1+2（x2﹣nx+5）＝mx2﹣2x+1+2x2﹣2nx+10＝（m+2）x2﹣（2+2n）x+11（2）x＝2时，A+2B的值为﹣5，则4（m+2）﹣2（2+2n）x+11＝﹣54m+8﹣4﹣4n+11＝﹣54m﹣4n＝﹣204n﹣4m＝204n﹣4m+9＝29．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．37．（1）化简：（2x2y﹣6xy）+（﹣xy﹣x2y）（2）求代数式3a2+（2a﹣a2）﹣2（a2+a﹣1）的值，其中|a|＝．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先求出a的值，然后化简原式后将a的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2x2y﹣6xy﹣xy﹣x2y＝x2y﹣7xy；（2）由题意可知：a＝，原式＝3a2+2a﹣a2﹣2a2﹣a+2＝a+2，当a＝时，原式＝，当a＝时，原式＝，【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．38．（1）化简多项式：m2﹣（2m2﹣4n）+2（m2﹣n）；（2）先化简多项式，再求其值：（4a+3b﹣2cd）﹣（a+4b+cd）﹣（3cd﹣2b+2a），其中a、b互为相反数，c、d互为倒数．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用相反数，倒数的性质求出a+b，cd的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝m2﹣2m2+4n+2m2﹣2n＝m2+2n；（2）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，则原式＝4a+3b﹣2cd﹣a﹣4b﹣cd﹣3cd+2b﹣2a＝a+b﹣6cd＝0﹣6＝﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3x2y+6xy+2x2y﹣4xy﹣5x2y＝2xy，当x＝，y＝﹣8时，原式＝﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入n m+mn求值即可．【解答】解：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，因为不含有x、y，所以3+n＝0，m﹣2＝0，解得n＝﹣3，m＝2，把n＝﹣3，m＝2代入n m+mn＝（﹣3）2+2×（﹣3）＝9﹣6＝3．答：n m+mn的值是3．【点评】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．41．已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项，（1）求m的值．（2）化简并求多项式2m3﹣[3m2﹣（5m﹣5）+m]的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由结果不含x2项，即可得到m的值；（2）先将所求式子去括号合并得到最简结果，再将（1）中所求的m的值代入，计算即可求出值．【解答】解：（1）（2mx2+4x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）＝2mx2+4x2+3x+1﹣6x2+4y2﹣3x＝（2m+4﹣6）x2+4y2+1，∵结果不含x2项，∴2m﹣2＝0，解得m＝1；（2）2m3﹣[3m3﹣（5m﹣5）+m]＝2m3﹣[3m3﹣5m+5+m]＝2m3﹣3m3+5m﹣5﹣m＝﹣m3+4m﹣5，当m＝1时，原式＝﹣1+4﹣5＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．已知关于x的多项式﹣5x2+（2﹣3n）x﹣（2m﹣1）x2﹣x﹣1中不含二次项和一次项时，求mn2的值．【分析】根据合并同类项的概念即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣5x2﹣（2m﹣1）x2 +（2﹣3n）x﹣x﹣1＝（﹣4﹣2m）x2+（1﹣3n）x﹣1由题意可知：，解得：，∴原式＝﹣2×＝．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型．43．已知3x a+1y b﹣1与x2y2是同类项，求2a2b+3a2b﹣a2b的值．【分析】原式合并同类项得到最简结果，利用同类项的定义求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x a+1y b﹣1与x2y2是同类项，∴，解得：a＝1，b＝3，则原式＝a2b＝×12×3＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则与同类项的定义是解本题的关键．44．（1）计算：﹣12012×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）；（2）如果两个关于x，y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．①求a的值；②如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．【分析】（1）首先计算小括号里面的，再算中括号里面的，然后再计算括号外，注意先算乘方、后算乘除，最后算加减；（2）①根据同类项概念可得a＝3a﹣6，解方程可得a的值；②根据题意可得2m﹣4n＝0，进而可得m﹣2n的值，再代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1×（4﹣9）+（﹣4），＝﹣1×（﹣5）+（﹣4），＝5﹣4，＝1；（2）①由题意得：a＝3a﹣6，解得：a＝3；②由题意得：2m﹣4n＝0，m﹣2n＝0，则（m﹣2n﹣1）2017＝（﹣1）2017＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的计算和同类项，关键是掌握有理数的计算顺序，掌握同类项概念．45．化简求值（1）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+6xy]，其中x＝﹣，y＝2．（2）已知：a+b＝4，ab＝﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．（2）原式去括号合并得到最简结果，用整体代入的思想思考问题．【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣[2x2y﹣6xy﹣3x2y+6xy]＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y﹣6xy＝﹣2x2y，当x＝﹣，y＝2时，上式＝﹣2×（﹣）2×2＝﹣1．（2）原式＝4a﹣3b﹣2ab﹣a+6b+ab＝3（a+b）﹣ab，当a+b＝4，ab＝﹣2时，上式＝12+2＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，学会用整体的思想思考问题，属于基础题，中考常考题型．46．已知x＝，y＝﹣2，求代数式3x2y﹣[2xy2﹣2（2xy﹣x2y）+xy]+2xy2的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+4xy﹣3x2y﹣xy+2xy2＝3xy，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．47．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有x2项和y项求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，∴A﹣2B＝2x2﹣xy+my﹣8+2nx2﹣2xy﹣2y﹣14＝（2+2n）x2﹣3xy+（m﹣2）y﹣22，由结果不含有x2项和y项，得到2+2n＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，则原式＝1﹣2＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．48．已知：A＝3a2﹣，B＝2a2+b+2b2﹣c2，且a与b互为相反数，|c|＝2，若2A﹣3B+C＝0，求C的值．【分析】把A与B代入已知等式表示出C，去括号合并得到最简结果，求出a+b与c的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵A＝3a2﹣a+3b2﹣3c2，B＝2a2+b+2b2﹣c2，∴2A﹣3B+C＝0，即C＝3B﹣2A＝3（2a2+b+2b2﹣c2）﹣2（3a2﹣a+3b2﹣3c2）＝6a2+3b+6b2﹣3c2﹣6a2+3a﹣6b2+6c2＝3（a+b）+3c2，∵a与b互为相反数，|c|＝2，∴a+b＝0，c2＝4，则原式＝12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．先化简，再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可．【解答】解：原式＝7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣a2b﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2×﹣3×（﹣2）×（）2＝﹣2+＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．已知与﹣是同类项，求代数式3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]的值．【分析】根据同类项得定义得到x＝，y＝9，再去括号得到原式＝3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y ﹣xy]＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy，合并得到﹣2x2y+7xy，然后把x与y的值代入计算．【解答】解：∵与﹣是同类项，∴3x＝5，2y+1＝19，∴x＝，y＝9，原式＝3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy，当x＝，y＝9，原式＝﹣2×（）2×9+7××9＝﹣50+105＝55．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把字母的值代入计算即可．也考查了同类项得定义．。
北师大版初中数学七年级上册《3.4 整式的加减》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．有这样一道题：“当x=﹣2015，y=2016时，求多项式7x3﹣6x3y+3（x2y+x3+2x3y）﹣（3x2y+10x3）的值”．有一位同学看到x，y的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能用简便的方法帮他解决这个问题，是吗？2．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．3．有人说代数式（a2﹣3﹣3a+a3）﹣（2a3+4a2+a﹣8）+（a3+3a2+4a﹣4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由．4．合并同类项（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）5．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．6．合并同类项．（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3；（2）0.5m2n﹣0.4mn2+0.2nm2﹣0.8mn2．7．已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2b y+1与3a x b3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．8．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．9．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．10．若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣2（mn2+m）的值．11．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．求（7a﹣22）2015的值．12．已知：f（x）=2x﹣1，当x=﹣2时，f（﹣2）=2×（﹣2）﹣1=﹣5．（1）求f（﹣0.5）的值；（2）若单项式9x m y3与单项式4x2y n之和同样是单项式，求f（m）﹣f（n）的值；（3）求式子的值．13．如果单项式x a y2与﹣2x3y b是同类项，求a b的值．14．已知单项式a2b n与﹣a m b3是同类项．（1）填空m=；n=（2）试求多项式（m﹣n）+2mn的值？15．合并同类项（1）2xy﹣3xy（2）2（﹣ab+2a）﹣3（3a﹣b）+ab（3）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）]（4）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a﹣a2﹣a3）16．合并同类项：3a2﹣2a+4a2﹣7a．17．合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）18．合并同类项：nm+5．19．单项式﹣2x3y m与5x n+1y的差是一个单项式，求m+的值．20．合并同类项：（1）a2b﹣0.4ab2（2）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]．21．计算题（1）（+3.5）﹣（﹣1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（3）（4）（4a﹣3a2）﹣（a﹣4a2）（5）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．22．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．（1）求（7a﹣22）2015的值．（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．23．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式，那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．24．化简﹣3x2y+4x2y+5xyx﹣7x2y2+|﹣8xy2x|25．计算：4a+5b﹣a+3b．26．合并同类项（1）7x3+5x+4﹣5x3﹣2x（2）3a4b﹣2ab3+2b4﹣4a4b+3ab3+a4b﹣b4．27．合并同类项：（1）3a﹣2b+（﹣2b）﹣2a（2）x2﹣y2﹣（xy﹣+）28．合并同类项（1）5a+3b﹣6a﹣2b（2）2（3x2﹣y）﹣（x2+y）29．有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值．其中x=5，y=﹣1；甲同学把“x=5”，错抄成“x=﹣5”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？30．合并同类项：2xy﹣3x﹣yx﹣5+y﹣6x．31．已知﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，求x3﹣xy2的值．32．单项式2x3y m和单项式的和是单项式，求这两个单项式的和．33．计算（1）st﹣3st+6；（2）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6；（3）7xy+xy3+4+6x﹣xy3﹣5xy﹣3；（4）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．34．计算：（1）﹣ab+3ab；（2）5xy﹣3x2+y2﹣4xy﹣2y2．35．2（x﹣y）2+5（x﹣y）2﹣3（x﹣y）2﹣7（x﹣y）2．36．把（x﹣y）作为一个因式，合并同类项：3（x﹣y）2﹣9（x﹣y）﹣8（x﹣y）2+6（x﹣y）﹣1．37．先合并同类项，再求值﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x=﹣2，y=﹣10，z=﹣5．38．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．39．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．40．将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．41．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）42．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．43．若=0，试问：单项式4a2b m+n﹣1与是否是同类项？44．若|m﹣2|+（﹣1）2=0，则单项式3x2y m+n﹣1和x y4是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：﹣2x2y4，﹣5x6y4．45．合并同类项：．（1）x2+3x2+x2﹣3x2（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．46．化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．47．化简：8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣17a+2．48．合并同类项：（1）3xy﹣5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2．49．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．50．合并同类项．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣l0y）（2）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．北师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．有这样一道题：“当x=﹣2015，y=2016时，求多项式7x3﹣6x3y+3（x2y+x3+2x3y）﹣（3x2y+10x3）的值”．有一位同学看到x，y的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能用简便的方法帮他解决这个问题，是吗？【分析】去括号、合并同类项即可得．【解答】解：原式=7x3﹣6x3y+3x2y+3x3+6x3y﹣3x2y﹣10x3=（7x3+3x3﹣10x3）﹣（6x3y﹣6x3y）+（3x2y﹣3x2y）=0﹣0+0=0，因为所得结果与x、y的值无关，所以无论x、y取何值，多项式的值都是0．【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项是解题关键．2．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣；（2）原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由结果与x的值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得，a=﹣3，b=1，则原式=﹣9﹣2﹣1+3=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．有人说代数式（a2﹣3﹣3a+a3）﹣（2a3+4a2+a﹣8）+（a3+3a2+4a﹣4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：正确．∵原式=a2﹣3﹣3a+a3﹣2a3﹣4a2﹣a+8+a3+3a2+4a﹣4=（1﹣2+1）a3+（1﹣4+3）a2﹣（3+1﹣4）a+1=1，∴代数式的值与a无关．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4．合并同类项（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+8ab2=（8a2b﹣6a2b）+（﹣6ab2+8ab2）=2a2b+2ab2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得﹣2+k=0，5+m=0．解得k=2，m=﹣5．m k=（﹣5）2=25．【点评】本题考查了合并同类项，利用合并后不含三次项，二次项得出含三次项，二次项的系数为零是解题关键．6．合并同类项．（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3；（2）0.5m2n﹣0.4mn2+0.2nm2﹣0.8mn2．【分析】先找出同类项，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（2﹣2）c3+（3﹣13）c2+（﹣8+2）c+3=﹣10c2﹣6c+3；（2）原式=（0.5+0.2）m2n+（﹣0.4﹣0.8）mn2=0.7m2n﹣1.2mn2．【点评】本题主要考查的是合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．7．已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2b y+1与3a x b3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．【分析】首先依据绝对值的性质可得到m=0，然后依据同类项的定义得到x、y 的值代入代数化简，求值即可．【解答】解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0．∵﹣2a2b y+1与3a x b3是同类项，∴x=2，y=2将m=0、x=2，y=2代入得：原式=2×22﹣3×2×2+6×22﹣0+0﹣0=20．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义和绝对值的性质求得m、x、y的值是解题的关键．8．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2=（2﹣）a3b+（）a2b﹣ab2=a3b﹣a2b﹣ab2．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．9．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（8+2﹣4）a2b﹣3b2﹣ab2=6a2b﹣3b2﹣ab2；（2）原式=（﹣1）m2n+（﹣+）mn2=﹣m2n﹣mn2．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．10．若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣2（mn2+m）的值．【分析】根据3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，列出方程，求出m、n的值，然后代入求解．【解答】解：∵3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，∴m=3，n=1，∴3m2n﹣2（mn2+m）=3×32×1﹣2（3×12+3）=15．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同的概念．11．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．求（7a﹣22）2015的值．【分析】利用同类项定义求出a的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴a=2a﹣3，解得：a=3，则原式=﹣1．【点评】此题考查了同类项，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．已知：f（x）=2x﹣1，当x=﹣2时，f（﹣2）=2×（﹣2）﹣1=﹣5．（1）求f（﹣0.5）的值；（2）若单项式9x m y3与单项式4x2y n之和同样是单项式，求f（m）﹣f（n）的值；（3）求式子的值．【分析】（1）把x=﹣0.5代入f（x）计算即可求出值；（2）根据题意得到两单项式为同类项，确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值；（3）归纳总结得到一般性规律，原式化简后计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：f（﹣0.5）=﹣1﹣1=﹣2；（2）∵单项式9x m y3与单项式4x2y n之和同样是单项式，∴m=2，n=3，则原式=f（2）﹣f（3）=3﹣5=﹣2；（3）∵f（1）=1，f（2）=3，f（3）=5，…，f（2009）=4018﹣1=4017，∴原式===．【点评】此题考查了合并同类项，单项式，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如果单项式x a y2与﹣2x3y b是同类项，求a b的值．【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得关于a、b的值，代入计算可得．【解答】解：∵单项式x a y2与﹣2x3y b是同类项，∴，则a b=32=9．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．已知单项式a2b n与﹣a m b3是同类项．（1）填空m=2；n=3（2）试求多项式（m﹣n）+2mn的值？【分析】（1）根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据整式的加减，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得m=2，n=3，故答案为：2，3；（2）当m=2，n=3时，（m﹣n）+2mn=（2﹣3）+2×2×3=11．【点评】本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．还要注意两无关，与字母的顺序无关，与系数无关．15．合并同类项（1）2xy﹣3xy（2）2（﹣ab+2a）﹣3（3a﹣b）+ab（3）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）]（4）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a﹣a2﹣a3）【分析】根据合并同类项逐一计算，即可解答．【解答】解：（1）2xy﹣3xy=﹣xy．（2）2（﹣ab+2a）﹣3（3a﹣b）+ab=﹣2ab+4a﹣9a+3b+ab=﹣ab﹣5a+3b（3）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）]=3a2﹣（8a﹣4a+7）=3a2﹣8a+4a﹣7=3a2﹣4a﹣7（4）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a﹣a2﹣a3）=15+3﹣3a﹣1+a+a2+1﹣a﹣a2﹣a3=18﹣3a﹣a3．【点评】本题考查了合并同类项，解决本题的关键是熟记合并同类项．16．合并同类项：3a2﹣2a+4a2﹣7a．【分析】根据合并同类项的法则，即可解答．【解答】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a=7a2﹣9a．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．17．合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可化简整式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=（3+2）a2+（2﹣2）ab=5a2；（2）原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy=（﹣1+6）x2+（2﹣2﹣3）xy+（﹣1+6）y2=5x2﹣3xy+5y2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．18．合并同类项：nm+5．【分析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=mn+5=mn+5．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．19．单项式﹣2x3y m与5x n+1y的差是一个单项式，求m+的值．【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由﹣2x3y m与5x n+1y的差是一个单项式，得n+1=3，m=1．解得n=2．m+=1+1=2．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．20．合并同类项：（1）a2b﹣0.4ab2（2）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]．【分析】（1）首先找出同类项，进而将同类项的系数相加得出答案；（2）首先去括号，再找出同类项，进而将同类项的系数相加得出答案．【解答】解：（1）原式=（﹣）a2b+（﹣0.4+）ab2=﹣a2b；（2）原式=4x3+x2﹣2x3+x2，=（4﹣2）x3+（1+）x2=2x3+x2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．21．计算题（1）（+3.5）﹣（﹣1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（3）（4）（4a﹣3a2）﹣（a﹣4a2）（5）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据合并同类项，可得答案；（3）根据整式的加减，可得答案；（4）根据整式的加减，可得答案；（5）根据有理数的混合运算，可得答案．【解答】解：（1）原式=3.5+1.4+（﹣2.5）+（﹣4.6）=（3.5+1.4）+[（﹣2.5）+（﹣4.6）]=4.9+（﹣7.1）=﹣2.2；（2）原式=（3﹣1）x2+（﹣2+3）x+（﹣1﹣5）=2x2+x﹣6；（3）原式=（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2=a2+ab﹣b2；（4）原式=4a﹣3a2﹣a+4a2=（﹣3+4）a2+（4﹣1）a=a2+3a；（5）原式=[2﹣×24﹣×24+×24]÷5×（﹣1）=[﹣9﹣4+18]××（﹣1）=××（﹣1）=﹣．【点评】本题考查了合并同类项，利用系数相加字母及指数不变是解题关键，又利用了有理数的混合运算．22．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．（1）求（7a﹣22）2015的值．（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．【分析】（1）根据同类项的定义，可得a的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：由题意，得2a﹣3=3，解得a=3，（7a﹣22）2015=（﹣1）2015=﹣1．（2）由2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得2m﹣5n=0．（2m﹣5n）2014=0．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，关键是能根据题意求出a 的值．23．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式，那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．【分析】根据已知得出4xy2，axy3﹣b，3xy是同类项，根据同类项定义得出a=﹣4，3﹣b=2或a=﹣3，3﹣b=1，代入求出即可．【解答】解：∵4xy2，axy3﹣b，3xy的和仍是一个单项式，∴a=﹣4，3﹣b=2，解得：b=1，则a+b=﹣4+1=﹣3；或a=﹣3，3﹣b=1，解得：b=2，则a+b=﹣3+2=﹣1．故a+b的值可能是﹣3或﹣1．【点评】本题考查了解方程，合并同类项法则的应用，能根据题意得出a=﹣4，3﹣b=2或a=﹣3，3﹣b=1是解此题的关键．24．化简﹣3x2y+4x2y+5xyx﹣7x2y2+|﹣8xy2x|【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：原式=﹣3x2y+4x2y+5xyx﹣7x2y2+8xy2x=（﹣3+4）x2y+5xyz+（﹣7+8）x2y2=x2y+5xyz+x2y2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，化简绝对值是解题关键．25．计算：4a+5b﹣a+3b．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式=（4a﹣a）+（5b+3b）=3a+8b．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．26．合并同类项（1）7x3+5x+4﹣5x3﹣2x（2）3a4b﹣2ab3+2b4﹣4a4b+3ab3+a4b﹣b4．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算即可．【解答】解：（1）7x3+5x+4﹣5x3﹣2x=2x3+3x+4；（2）3a4b﹣2ab3+2b4﹣4a4b+3ab3+a4b﹣b4=﹣a4b+ab3+b4．【点评】本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．27．合并同类项：（1）3a﹣2b+（﹣2b）﹣2a（2）x2﹣y2﹣（xy﹣+）【分析】（1）首先找出同类项，进而合并同类项得出即可；（2）首先去括号，进而找出同类项合并求出即可．【解答】解：（1）3a﹣2b+（﹣2b）﹣2a=3a﹣2a﹣2b﹣2b=a﹣4b；（2）x2﹣y2﹣（xy﹣+）=x2﹣y2﹣xy+﹣=x2﹣xy﹣y2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．28．合并同类项（1）5a+3b﹣6a﹣2b（2）2（3x2﹣y）﹣（x2+y）【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据区括号的法则，可去掉括号；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣a+b；（2）原式=6x2﹣2y﹣x2﹣y=5x2﹣3y．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，去括号是解题关键：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．29．有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值．其中x=5，y=﹣1；甲同学把“x=5”，错抄成“x=﹣5”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？【分析】原式去括号合并得到最简结果与x无关，可得出x的取值对结果没有影响．【解答】解：∵原式=2x4﹣4x3y﹣x2y2﹣2x4+4x3y+2y3+x2y2=（2x4﹣2x4）+（﹣4x3y+4x3y）+（﹣x2y2+x2y2）+2y3=2y3∴原式化简后为2y3，跟x的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．30．合并同类项：2xy﹣3x﹣yx﹣5+y﹣6x．【分析】先找出同类项，再根据合并同类项法则合并即可．【解答】解：2xy﹣3x﹣yx﹣5+y﹣6x=（2xy﹣yx）+（﹣3x﹣6x）+y﹣5=xy﹣9x+y﹣5．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，能正确根据合并同类项法则进行合并是解此题的关键，注意：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．31．已知﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，求x3﹣xy2的值．【分析】根据已知得出﹣2a2b x+y与a x b5是同类项，根据同类项定义得出x=2，x+y=5，代入求出即可．【解答】解：∵﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，∴﹣2a2b x+y与a x b5是同类项，∴x=2，x+y=5，解得：x=2，y=3，∴x3﹣xy2=23﹣×2×32=1．【点评】本题考查了解二元一次方程组，合并同类项法则的应用，能根据题意得出x=2，x+y=5是解此题的关键．32．单项式2x3y m和单项式的和是单项式，求这两个单项式的和．【分析】由题意知道，它们是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：依题意得n﹣1=3，m=2m﹣3解得n=4，m=3代入2x3y m+（）=2x3y3+（）=答：这两个单项式的和是．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．33．计算（1）st﹣3st+6；（2）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6；（3）7xy+xy3+4+6x﹣xy3﹣5xy﹣3；（4）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：（1）st﹣3st+6=﹣st+6；（2）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6=3a2+a﹣6；（3）7xy+xy3+4+6x﹣xy3﹣5xy﹣3=xy3+2xy+6x+1；（4）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy．【点评】本题考查了合并同类项，熟记同类项的定义，正确的合并同类项是解题的关键．34．计算：（1）﹣ab+3ab；（2）5xy﹣3x2+y2﹣4xy﹣2y2．【分析】（1）直接把系数相加减即可；（2）首先把同类项分类，进一步合并即可．【解答】解：（1）原式=2ab；（2）原式=﹣3x2+5xy﹣4xy﹣2y2+y2═﹣3x2+xy﹣y2．【点评】此题考查合并同类项的方法，注意正确区分同类项，再把系数相加减．35．2（x﹣y）2+5（x﹣y）2﹣3（x﹣y）2﹣7（x﹣y）2．【分析】首先把（x﹣y）看做一个整体合并同类项，再进一步利用完全平方公式计算出结果即可．【解答】解：2（x﹣y）2+5（x﹣y）2﹣3（x﹣y）2﹣7（x﹣y）2=（2+5﹣3﹣7）（x﹣y）2=﹣3（x﹣y）2=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3x2+6xy﹣3y2．【点评】此题考查合并同类项以及利用整式的乘法公式计算．36．把（x﹣y）作为一个因式，合并同类项：3（x﹣y）2﹣9（x﹣y）﹣8（x﹣y）2+6（x﹣y）﹣1．【分析】将（x﹣y）看作整体，按照合并同类项的法则运算即可．【解答】解：原式=﹣5（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣1．【点评】本题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．37．先合并同类项，再求值﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x=﹣2，y=﹣10，z=﹣5．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，合并同类项后再求值．【解答】解：原式=（﹣1+3）xyz+（4﹣4）yz+（5﹣6）xz=2xyz﹣xz当x=﹣2，y=﹣10，z=﹣5时原式=2×（﹣2）×（﹣10）×（﹣5）﹣（﹣2）×（﹣5）=﹣200﹣10=﹣210答：合并同类项为2xyz﹣xz，﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz的值为﹣210．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．38．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；【解答】解：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）=6a2﹣2ab﹣6a2+ab=﹣ab；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]=4a﹣2b﹣4b﹣2a+b=2a﹣5b；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]=9a3+6a2﹣2a3+a2=7a3+a2；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）=2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1=3t2﹣3t．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，熟记去括号及合并同类项的法则是解题关键．39．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．【分析】利用添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵a2+b2=5，1﹣b=﹣2，∴﹣1+a2+b+b2=﹣（1﹣b）+（a2+b2）=﹣（﹣2）+5=7．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．40．将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．【分析】（1）将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，得到4x+3x﹣x=4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x），比较即可得到添括号法则；（2）①②利用添括号法则即可求解；③利用多项式的定义，以及降幂排列的顺序求解即可．【解答】解：（1）将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，得到4x+3x﹣x=4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x），添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）；②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）；③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2．【点评】本题考查了整式的加减，添括号，注意：（1）添括号是添上括号和括号前面的符号．也就是说，添括号时，括号前面的+或﹣也是新添的不是原来多项式的某一项的符号移出来的．（2）添括号的添括号与去括号互为逆变形，添括号是否正确，可以用去括号进行检验．41．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．【点评】此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．42．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．【分析】由题意知单项式与是同类项，据此得，解之可得．【解答】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴单项式与是同类项，∴，解得：．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．43．若=0，试问：单项式4a2b m+n﹣1与是否是同类项？【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，代入各个单项式，根据同类项的概念进行判断即可．【解答】解：由题意得，m﹣2=0，﹣1=0，解得m=2，n=3，则单项式4a2b m+n﹣1为4a2b4，a2m﹣n+1b4是a2b4，∴单项式4a2b m+n﹣1与a2m﹣n+1b4是同类项．【点评】本题考查的是非负数的性质和同类项的概念，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．44．若|m﹣2|+（﹣1）2=0，则单项式3x2y m+n﹣1和x y4是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：﹣2x2y4，﹣5x6y4．【分析】先根据题意求出m与n的值，然后把m与n的值代入3x2y m+n﹣1和x y4进行化简，最后根据合并同类项的法则求出答案即可．【解答】解：∵|m﹣2|+（﹣1）2=0，∴m﹣2=0，﹣1=0，∴m=2 n=3∴m+n﹣1=4，n2﹣2m=5，∴单项式为：3x2y4与x5y4，不是同类项，∴3x2y4+（﹣2x2y4）=x2y4【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是求出m与n的值，然后化简原单项式，本题属于基础题型．45．合并同类项：．（1）x2+3x2+x2﹣3x2（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】（1）解：原式=（1+3+1﹣3）x 2=2x 2，（2）原式=2a2+a﹣6．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．46．化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．【分析】先找出同类项，再分别合并即可．【解答】解：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1=5x2y+3x2y+xy2﹣2xy2﹣5+1 加法交换律=8x2y﹣xy2﹣4 加法结合律【点评】此题主要考查合并同类项，准确找到同类项并认真进行合并是解题的关键，在运用加法交换律时，注意每一项都包含它前面的符号．47．化简：8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣17a+2．【分析】找出同类项，再根据合并同类项的法则进行合并即可．【解答】解：原式=3a3﹣9a+2．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变．48．合并同类项：（1）3xy﹣5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2．【分析】（1）系数相加，字母和字母的指数不变；（2）先找出同类项，然后再进行合并即可．【解答】解：（1）3xy﹣5xy+7xy=（3﹣5+7）xy=5xy；（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2=4a2﹣4a2+3b2﹣6b2+2ab=﹣3b2+2ab．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．49．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）=3x2﹣1；（2）原式=2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b=a2b﹣12ab2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．50．合并同类项．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣l0y）（2）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y；（2）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》练习
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》练习专题一 同类项与去括号1．下列各式不是同类项的是（ ）A ．a 2b 与-a 2bB ．x 与2xC ．a 2b 与﹣3ab 2D ．ab 与4ba2．下列运算中结果正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．5y ﹣3y=2C ．﹣3x+5x=﹣8xD ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y3．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．a+（b ﹣c ）=a+b+cB ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣cC ．a ﹣（﹣b ﹣c ）=a+b+cD ．a ﹣（b+c ）=a ﹣b+c4．3ab ﹣4bc+1=3ab ﹣（ ），括号中所填入的代数式应是（ ）A ．﹣4bc+1B ．4bc+1C ．4bc ﹣1D ．﹣4bc ﹣15．和3x 3y |n|+3是同类项，则m 2+n 2的值是 ． 6．已知a ﹣2b=1，则3﹣2a+4b= ．专题二 整式的加减运算7．计算2a ﹣3（a ﹣b ）的结果是（ ）A ．﹣a ﹣3bB ．a ﹣3bC ．a+3bD ．﹣a+3b8．长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a ﹣b ，那么这个长方形的周长是（ ）A ．14a+6bB ．7a+3bC ．10a+10bD ．12a+8b9．多项式﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3的值（ ）A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x ，y 都有关10．化简：4xy ﹣2（x 2﹣2xy ）﹣4（2xy ﹣x 2）= ．11．若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab ﹣4a ）+a ﹣3b 的值为 ．12．先化简，后求值：（1）化简：2（a 2b+ab 2）﹣（2ab 2﹣1+a 2b ）﹣2；（2）当（2b ﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值．13．先化简)6()22(34222y xy x y xy x x -+-++-+-，再求该式的值，其中1,2013-==y x ，你会有什么发现？14．若a – b = – 2，b – c = 1，求代数式(a – 2b + c)[(a – b)2 – (b – c)2 + (c– a)2]的值．15．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1．（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．状元笔记：【知识要点】1．理解同类项的概念、合并同类项的方法和去括号法则．2．能进行简单的整式的加减运算，并能说明其中的算理．【温馨提示】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．注意：（1）判定是同类项具有两个条件，二者缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）几个常数项也是同类项．整式加减的实质是合并同类项，一般步骤是先去括号，再合并同类项，在去括号时一定要注意括号前是“+”还是“－”，整式加减的结果还是整式．参考答案：1．C2．D3．C4．C5．5 解析：由同类项的定义，得|m|+2=3，|n|+3=5，解得|m|=1，|n|=2，则m 2+n 2=1+4=5．6．1 解析：根据题意可得3﹣2a+4b=3﹣2（a ﹣2b ）=3﹣2=1．注意此题要用整体思想．7．D8．A 解析：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b ）+（a ﹣b ）=3a+2b+a ﹣b=4a+b ，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b ）=2（7a+3b ）=14a+6b ．9．A 解析：﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3=（﹣3+3）x 2y+（﹣10+3+7）x 3+（6﹣6）x 3y=0，故与x ，y 都无关．10．2x 2 解析：原式=4xy ﹣2x 2+4xy ﹣8xy+4x 2=2x 2．11．﹣ 解析：原式=ab ﹣4a+a ﹣3b=ab ﹣3a ﹣3b=ab ﹣3（a+b ）=﹣3﹣3×（﹣）=﹣．12．解：（1）原式=2a 2b+2ab 2﹣2ab 2+1﹣a 2b ﹣2=a 2b ﹣1．（2）∵（2b ﹣1）2+3|a+2|=0，又（2b ﹣1）2≥0，3|a+2|≥0，∴（2b ﹣1）2=0，|a+2|=0，∴b=，a=﹣2，将b=，a=﹣2代入a 2b ﹣1，得（﹣2）2×﹣1=1．13．解析：先把多项式化简，再观察化简的结果，即可发现结论。
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3、4 整式的加减
专题一 同类项与去括号
1、下列各式不就是同类项的就是（ )
A 、a 2b 与—a 2b
B 、x 与2x
C 、a 2b 与﹣3ab 2
D 、ab 与4ba
2、下列运算中结果正确的就是( ）
A 、3a+2b=5ab
B 、5y ﹣3y=2
C 、﹣3x+5x=﹣8x
D 、3x 2y ﹣2x 2y=x 2y
3、下列各式中,去括号正确的就是（ ）
A 、a+（b ﹣c)=a+b+c
B 、a ﹣（b ﹣c)=a ﹣b ﹣c
C 、a ﹣(﹣b ﹣c)=a+b+c
D 、a ﹣(b+c ）=a ﹣b+c
4、3ab ﹣4bc+1=3ab ﹣（ ),括号中所填入的代数式应就是( )
A 、﹣4bc+1
B 、4bc+1
C 、4bc ﹣1
D 、﹣4bc ﹣1
5、与3x 3y ｜n ｜+3就是同类项,则m 2+n 2的值就是 、
6、已知a ﹣2b=1，则3﹣2a+4b= 、
专题二 整式的加减运算
7、计算2a ﹣3（a ﹣b ）的结果就是( )
A 、﹣a ﹣3b
B 、a ﹣3b
C 、a+3b
D 、﹣a+3b
8、长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a ﹣b ，那么这个长方形的周长就是( )
A 、14a+6b
B 、7a+3b
C 、10a+10b
D 、12a+8b
9、多项式﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3的值（ ）
A 、与x,y 都无关
B 、只与x 有关
C 、只与y 有关
D 、与x,y 都有关
10、化简:4xy ﹣2(x 2﹣2xy ）﹣4（2xy ﹣x 2）= 、
11、若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab ﹣4a ）+a ﹣3b 的值为 、
12、先化简，后求值:
（1)化简:2(a 2b+ab 2）﹣(2ab 2﹣1+a 2b)﹣2;
（2）当（2b ﹣1）2+3|a+2|=0时,求(1）式的值、
13、先化简)6()22(342
22y xy x y xy x x -+-++-+-，再求该式的值，其中1,2013-==y x ,您会有什么发现？
14、若a – b = – 2,b – c = 1，求代数式（a – 2b + c ）［（a – b)2 – (b – c)2 + (c – a ）2］的值、
15、已知：A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1,B=﹣a 2+ab ﹣1、
（1）求3A+6B ；
(2）若3A+6B 的值与a 的取值无关，求b 的值、
状元笔记:
【知识要点】
1、理解同类项的概念、合并同类项的方法与去括号法则、
2、能进行简单的整式的加减运算，并能说明其中的算理、
【温馨提示】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项、注意：（1）判定就是同类项具有两个条件，二者缺一不可;（2)同类项与系数无关,与字母的排列也无关;（3)几个常数项也就是同类项、
整式加减的实质就是合并同类项，一般步骤就是先去括号,再合并同类项,在去括号时一定要注意括号前就是“+”还就是“－”,整式加减的结果还就是整式、
参考答案：
1、C
2、D
3、C
4、C
5、5 解析:由同类项的定义，得|m ｜+2=3，|n|+3=5，解得|m ｜=1，|n ｜=2,则m 2+n 2=1+4=5、
6、1 解析:根据题意可得3﹣2a+4b=3﹣2（a ﹣2b ）=3﹣2=1、注意此题要用整体思想、
7、D
8、A 解析：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b)+(a ﹣b ）=3a+2b+a ﹣b=4a+b ，所以这个长方形的周长就是2(3a+2b+4a+b ）=2（7a+3b ）=14a+6b 、
9、A 解析:﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3=(﹣3+3)x 2y+（﹣10+3+7)x 3+(6﹣
6)x 3y=0，故与x,y 都无关、
10、2x 2 解析：原式=4xy ﹣2x 2+4xy ﹣8xy+4x 2=2x 2、
11、﹣
解析：原式=ab ﹣4a+a ﹣3b=ab ﹣3a ﹣3b=ab ﹣3(a+b ）=﹣3﹣3×（﹣)=﹣、
12、解:(1）原式=2a 2b+2ab 2﹣2ab 2+1﹣a 2b ﹣2=a 2b ﹣1、
(2）∵（2b ﹣1）2+3|a+2|=0，又(2b ﹣1)2≥0,3|a+2|≥0，
∴(2b ﹣1）2=0,|a+2｜=0,∴b=，a=﹣2,
将b=,a=﹣2代入a 2b ﹣1，得(﹣2)2×﹣1=1、
13、解析:先把多项式化简，再观察化简的结果，即可发现结论。
解:原式=62663634222-=-+--+--y y xy x y xy x x 、
当1-=y 时，原式=8-、
由此可知，这个多项式的值与字母x 的取值无关、
14、解：由观察得 a – 2b + c = a – b – ( b – c ） = – 2 – 1 = – 3,c – a = – （a – c ） = – ［ (a –
b ） + （ b –
c ）］＝１，再将已知条件a – b = – 2及b – c = 1一并整体代入所求代数式中计算可求得，
原式 = – 3（ 4 – 1 + 1） = – 12、
15、解：(1）∵A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1,B=﹣a 2+ab ﹣1，
∴3A+6B=3（2a 2+3ab ﹣2a ﹣1)+6(﹣a 2+ab ﹣1）
=6a 2+9ab ﹣6a ﹣3﹣6a 2+6ab ﹣6=15ab ﹣6a ﹣9、
（2)∵15ab ﹣6a ﹣9=a(15b ﹣6）﹣9=0,
∵此值与a 的取值无关,
∴15b=6，∴b=、。