1、集合与元素教案

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1、集合与元素教案

1．1 集合与元素【教学目标】1、使学生初步理解元素与集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；2、使学生初步了解“属于”关系的意义；3、使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义；4、通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力。

【教学重难点】1、重点：集合的概念及属于关系和常见数集，2、难点：空集的理解及元素与集合的关系【授课执行分析】集合学生初步接触，比较抽象，多举实例，学生多讨论交流，以帮助达到理解集合概念【教学过程】分析元素a是集合A的元素，记作a A（读作“a属讲解于A”），并元素a不是集合A的元素，记作a A（读作举例“ a（4）著名的科学家；（5）小于 0 的实数。

解（1）中国的直辖市分别是北京市、天津市、上海市、重庆市，他们是确定的对象，能够组成集合。

（2）方程x 2 -1 = 0的所以解是 1 和-1，他们是确定的对象，能组成集合。

（3）大于 3 的自然数是确定的对象，所以可以组成集合。

（4）由于判定一个科学家是否是著名的没有具体的标准，对象是不确定的，所以不能组成集合。

（5）小于 0 的实数是确定的对象，所以可以组成集合。

类型像（1）、（2）那样由有限个元素组成的集合叫做有限集。

像（3）、（5）那样由无限个元素组成的集合叫做无限集。

提问：你能举出一些有限集或无限集的例子吗？方程 x 2+3=0 的实数解的集合里有多少个元素？解之发现该集合不含任何元素，我们把这种不含任何元素的集合叫做空集，记作。

例题讲解概念说明提问像上面（2）、（3）、（5）那样集合中的元素是数的集合叫做数集。

（3）、（5）两个集合他们都是无限集，然而它们的元素一个可以一一表示出来，一个不能一一表示出来，类似（3）、（5）的无限集各有哪些？什么本质区别，请同学们下去思考。

常识课本上给出了常用数集的符号表示，请同学们先看，我提问：所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N．所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或N所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q．所有实数组成的集合叫做实数集，记作R．拓展引导要求学生记住数集符号提问归纳思考记忆强化记忆启迪学生强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号规范书写号N。

高一数学第一章《集合》教案

高一数学第一章《集合》教案高一数学第一章《集合》教案（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

那么什么样的教案才是好的呢？以下是店铺收集整理的高一数学第一章《集合》教案，欢迎大家分享。

高一数学第一章《集合》教案篇1教学目标：(1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

(3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：(1) 重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

(2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。

理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。

北师大版中职数学基础模块上册：1.1.1集合与元素(教案)

(4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合.
解(1）能；(2）不能；(3）能；(4）能．
合作交流
同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人
说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高.
完成“合作交流”中问题
活动四：
课堂小结
作业布置
（一）课堂小结
（二）作业布置
完成课本中P4 ——练习1./2./3./4.
活动五：板书设计
1.1.1 集合与元素
一、集合与元素概念及其表示方法练习小结
二、集合与元素关系练习作业
三、集合中元素的特征
活动六：教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。

所谓教学反思，是指。

高中数学第一章集合教案1

高中数学第一章集合教案1
教学目标：使学生掌握集合的基本概念和表示方法，了解集合的运算及其性质。

一、集合的定义和表示方法
1. 集合的基本概念
- 了解集合的概念和元素的概念
- 掌握集合的表示方法：列举法、描述法
2. 集合的符号表示
- 学习如何用符号表示集合：A={1,2,3,4,5}
二、集合的运算及其性质
1. 集合的运算
- 了解集合的交集、并集、差集等运算
- 学习集合的运算规则和性质：交换律、结合律、分配律
2. 集合的运算应用
- 能够解决实际问题中的集合运算
三、集合的性质和定理
1. 集合的性质
- 了解集合的基本性质：互斥、重复、子集等
- 学习如何判断两个集合是否相等
2. 集合的定理
- 掌握集合的代数定理和逻辑定理
教学步骤：
1. 引入新知识，通过生动有趣的例子引出集合的概念和表示方法
2. 介绍集合的运算及其性质，让学生掌握集合的基本运算规则
3. 练习集合的运算和性质，加深学生的理解和掌握程度
4. 引导学生应用集合运算解决实际问题，培养学生的应用能力
5. 总结本节课的内容，强调重点，帮助学生做好知识的复习和巩固
教学反馈：通过课堂练习、作业布置等方式对学生的学习情况进行及时反馈，发现问题及时纠正，提高学生的学习效果。

教学资源：教科书、课件、练习题等
教学评价方法：通过课堂练习、小测验、作业等不同方式对学生的学习情况进行评价，及时发现问题，实施个性化教学。

高一必修一数学集合教案

高一必修一数学集合教案高一必修一数学集合教案篇1教学目标：(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;(3) 掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1) 大于3小于11的偶数;(2) 我国的小河流;(3) 非负奇数;(4) 方程的解;(5) 某校2021级新生;(6) 血压很高的人;(7) 的数学家;(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点(9) 全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5. 元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A4A，等等。

《集合与元素》教学设计(精选)

《集合与元素》教学设计（精选）
一、【教学目标】
1.使学生初步理解元素与集合的概念,知道常用数集的概念及其记法;
2.使学生初步了解“属于”关系的意义;
3.使学生初步了解有限集､无限集､空集的意义;
4.通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力｡
二、【教学重点】
集合的概念及属于关系和常见数集.
三、【教学难点】
空集的理解及元素与集合的关系
四、【学情分析】
集合学生初步接触,比较抽象,多举实例,学生多讨论交流,以帮助达到理解集合慨念
五、【知识要点】
集合的概念 :视频|西瓜
集合的类型: 视频|西瓜
元素与集合的关系: 视频|西瓜
六、【例题讲解】
下列对象能否组成集合：视频|西瓜
(1)所有小于10的自然数;
(2)某班个子高的同学;
(3)方程的所有解;
(3)不等式的所有解．
七、【课堂练习】
1.用符号“”或“”填空：视频|西瓜
(1) -3_______N，0.5_______N，3_______N;
(2) 1.5_______Z,-5_______Z，3_______Z;
(3) -0.2_______Q，兀_______Q，7.21_______Q;
(4)1.5_______R，-1.2_______R，兀_______R.
2.指出下列各集合中，哪个集合是空集？视频|西瓜（1）方程x +1=0的解集；（2）方程x+2=2 的解集．。

集合与元素的教案

1.1集合及其表示法一、数学史引入（1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌；（4）所有的正有理数；（5）……二、学习新课集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。

我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。

我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：有限集、无限集、空集；集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”；（2）集合的表示方法：集合的符号表示：集合常用大写英文字母A、B、C…表示，集合中的元素常用小写英文字母a、b、c…表示元素与集合的关系：属于∈与不属于∉（注意方向和辨析）；列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：{}A x x p=满足的性质，这种表示集合的方法叫做描述法.（3）特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集R（正实数集+R）、有理数集Q（负有理数集-Q）、整数集Z（正整数集+Z）、自然数集N（包含零）、不包含零的自然数集*N；空集∅（例：方程220x+=的实数解集为∅）.[说明]描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深（1）不等式320x +>的解；（2）我班中身高较高的同学；（3）直线21y x =-上所有的点；（4）不大于10且不小于1的奇数。

例2、用符号∈或∉填空：（1）2______N （2______Q （3）0____∅（4）0______{}0（5）b ______{},,a b c（6）0______*N例3、写出下列集合中的元素（并用列举法表示）：（1）既是质数又是偶数的整数组成的集合答：{}2（2）大于10而小于20的合数组成的机荷答：{}12,14,15,16,18例4、用描述法表示下列集合：（1）被5除余1的正整数所构成的集合答：{}|51,x x k k =+∈N（2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合答：{}(,)|0,,x y xy x y >∈∈R R（3）函数221y x x =-+的图像上所有的点答：(){}2,|21,,x y y x x x y =-+∈∈R R （4）12345,,,,34567⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 答：*,,52n x x n n n ⎧⎫=∈≤⎨⎬+⎩⎭N例5、用列举法表示下列集合：（1）(){},|5,,x y x y x y +=∈∈N N答：()()()()()(){}0,5,1,4,2,3,3,2,4,1,5,0（2）{}2230,x x x x --=∈R答：{}3,1- （3）{}2230,x xx x -+=∈R答：∅ （3）12,5x x x ⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭N Z答：{}7,1,1,3,4--例6、用符号∈或∉填空：（1）{x x <{}2*3____1,x x n n =+∈N（3）(){}21,1____y y x -=（4）()(){}21,1____,x y y x -=三、课堂小练：1、用描述法表示下列集合：（1）被5除余1的正整数所构成的集合（2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合（3）函数221y x x =-+的图像上所有的点（4）12345,,,,34567⎧⎫⎨⎬⎩⎭2、用列举法表示下列集合：},512|){3(},032|){2(},,5|),){(1(2Z x N xx R x x x x N y N x y x y x ∈∈-∈=--∈∈=+3、用符号∈或∉填空：（1）{x x <（2）{}2*3____1,x x n n =+∈N （3）(){}21,1____y y x -= （4）()(){}21,1____,x y y x -=4、已知x 、y 、z 为非零实数，用列举法将||x x ＋||y y ＋||z z ＋||xy xy ＋||xyz xyz 的所有可能值构成的集合表示出来为___．5、下列各集合中，与集合｛x ｜x 2＝1，x ∈R ｝不相等的集合为（）．（A ）｛1，－1｝（B ）｛x ｜|x |＝1，x ∈R ｝（C ）｛x ｜x ＝x1，x ∈R ｝（D ）｛x ｜x 3＝x ，x ∈R ｝ 6、数集{1，2，x 2－3}中的x 不能取的数值的集合是（） A.{2，5}B.{－2，－5}C.{±2,±5}D.{2,－5}7、已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形8、有下列四个命题：①{}0是空集； ②若N a ∈，则a N -∉； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x QN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集。

高一数学集合教案

1.1.1集合的概念【教学目标】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．．新课新课引例：(1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体；(3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体．1. 集合的概念．(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，…表示．2. 元素与集合的关系．(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a属于A，记作a A，读作“a属于A”．(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A．读作“a不属于A”．3. 集合中元素的特性．(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象．4. 集合的分类．(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．5. 常用数集及其记法．(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N；或 N*；(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N＋(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z；(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q；(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R．注意：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0；（2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，；（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，， …不再适用．例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3) 英文的 26 个大写字母；(4) 非常接近 1 的实数．练习1 判断下列语句是否正确：(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；(4) 如果a Q，b Q，则 a＋b Q．2．选择题⑴以下四种说法正确的( )(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}(B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定⑵已知2是集合M={ }中的元素，则实数为( )(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可例2 用符号“ ”或“ ”填空：(1) 1 N，0 N，－4 N，0.3 N；(2) 1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z；(3) 1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q；(4) 1 R，0 R，－4 R，0.3 R．练习2 用符号“ ”或“ ”填空：(1) －3 N；(2) 3.14 Q；(3) 13 Z ； (4) －12 R ；(5) 2 R ； (6) 0 Z ．1.1.2 集合的表示方法【教学目标】1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．．【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合. 【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合. 【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2. 用符号“ ”与“ ”填空白：(1) 0 N ； (2) －2 Q ； (3)－2 R ．这节课我们一起研究如何将集合表示出来．新课新课新课1. 列举法．当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5，6}．又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，…，99}．例1 用列举法表示下列集合：(1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集合； (2) 方程 x 2－5 x ＋6＝0的解集．解 (1) {5，7，9}；(2) {2，3}．练习1 用列举法表示下列集合：(1) 大于3小于9的自然数全体； (2) 绝对值等于1的实数全体； (3) 一年中不满31天的月份全体；(4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体．2. 性质描述法．给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 {x I |p(x)} ，它表示集合 A是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．使用特征性质描述法时要注意：(1) 特征性质明确；(2) 若元素范围为 R，“x R”可以省略不写．例2 用性质描述法表示下列集合：(1) 大于3的实数的全体构成的集合；(2) 平行四边形的全体构成的集合；(3) 平面内到两定点 A，B 距离相等的点的全体构成的集合．解 (1){ x |x >3}；(2){ x |x 是两组对边分别平行的四边形}；(3) l＝{ P ，|PA|＝|PB|，A，B 为内两定点}．练习2 用性质描述法表示下列集合：(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合；(2) 正奇数的全体构成的集合；(3) 绝对值等于3的实数的全体构成的集合；(4) 不等式4 x－5<3的解构成的集合；(5)所有的正方形构成的集合．2、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}②{-2，-4，-6，-8，-10}3、用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}?③④⑤ ?⑥①注意区别 a 与 {a}．a 是集合{a}的一个元素，而{a}表示一个集合．例如，某个代表团只有一个人，这个人本身和这个人构成的代表团是完全不同的；②用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序．集合{1，2}与{2，1}表示同一个集合吗？注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

集合与元素教案

思考：班级里高个子女生能组成集合吗？
归纳：不能确定的对象，不能组成集合．
问题2：大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？
元素和集合之间的关系怎样表示呢？
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a A;如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A
如在上一问中7是不是集合的元素，怎么表示？4呢？
（2）全世界共有四大洋，它们的名称是什么？
（3）太阳光实际上是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？
解决
学生回答
概念
由某些确定的对象所组成的整体叫做集合．集合通常用大写英文字母A,B,C,……
集合中每个确定的对象叫做这个集合的元素．集合的元素通常用小写英文a,b,c,……
问题1：集合概念里的关键词是哪个？如何理解？
2描述法
例题讲解
例1例2
小结1
小结2
小结3
例3
课后作业：
P3习题1，2
P6习题1,2,3
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
揭示课题
创设情景
兴趣导入
动脑思考
探索新知
例题讲解
思考交流几点说明强练习归纳总结课后讨论
问题探究
兴趣导入
动脑思考
探索新知
巩固知识
典型例题
运用知识
强化练习
理论升华
整体建构
运用知识
记集合为A，则7 A,4 A
例1下列对象能否组成集合
（1）中国的直辖市；
（2）方程的所有解；
（3）大于3的自然数；
（4）著名科学家。
解：（1）中国的直辖市分别是北京市，上海市，天津市和重庆市，它们是确定对象，可以组成集合。
（2）（3）（4）略。

集合与元素教案

观察
体会
学生通过观看对自己的评价，反思自己本堂课的收获，查缺补漏。
5分钟
课堂小结
教师通过回顾、学习、运用、展望四个方面，对本堂课的内容进行总结，强调重点难点。
理解
总结
学生再次回顾本堂课的内容，理解总结，归纳记忆
5分钟
课后提升
布置作业：
1、独立完成班级优化大师APP里的作业。
2、利用课余时间，将本系的垃圾进行分类，讲究文明，垃圾要分类，生活有品位。
理解
让学生掌握数学符号在Word中的输入，顺应时代的发展。
5分钟
例题讲解
例题：下面给出的对象能否组成集合？如果能写出其中的所有元素。
（1）所有小于10的自然数（2）方程 x²-1=0的所有解
让学生独立思考，动手解答，小组讨论，上台演示，最后统一讲解。
动手
操作
小组
讨论
让学生通过例题锻炼，进一步加深集合和元素的概念，并锻炼实际运用能力
探求新知
1、
集合和元素
概念
通过举学习用品、班集体、国家三个从小到大从个人到国家的例子，理解掌握集合和元素的概念：
集合：将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合；
元素：组成集合的对象叫做这个集合的元素。
思考
理解
记忆
让学生理解并掌握集合和元素的概念
10分钟
2、
集合的特性
举例：
1、我们班长的好看的女生；
8分钟
练习巩固
例题：指出下列各集合中，哪些集合是空集？
（1）方程x²+1=0的解集（2）方程 x+2=2的所有解集
让学生独立思考，动手解答，小组讨论，举手发言，最后统一讲解。
动手
操作

集合与元素教学设计

§１．１．１集合与元素一．教材分析（一）在以前的数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆、线段的垂直平分线）等，有了一定的感性认识，这节内容是集合有关内容的深化和延伸，同时在职高数学中，本章知识与其他内容有着密切联系，他们是学习、掌握和使用数学语言的基础．例如，下一章讲不等式就离不开集合．（二）集合是集合论中原始的、不定义的概念（如同几何中点、平面的概念）．在开始接触集合的概念时，主要是通过实例，对概念有一个初步认识，书上“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话只是对集合概念的描述性说明．（三）职高新生都是没有考上普高（秋招班）的学生或者觉得自己考不上普高而没有升学愿望（春招班）的学生，他们普遍是学习习惯差、学习差，特别是数学差，抽象思维能力较薄弱，绝大多数学生认为数学难且枯燥，对数学没有学习兴趣．这一章是他们进入职业高中以来第一次接触到的新知识，学生对新事物比较感兴趣．二．教学目标（一）知识目标：理解集合的概念，理解集合元素的“确定性”，认识空集的概念，认识集合与元素的关系，知道常见数集，掌握符号“ ”．（二）能力目标：通过掌握与运用集合语言，培养数学思维能力，提高理解掌握概念的能力．（三）情感目标：通过集合的学习，感受简洁美．并在学习过程中引导学生爱班、爱集体，培养合作精神．三．教学重难点：集合的概念，集合元素的确定性．四．教学学法分析：（一）教法尝试指导法：学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握．启发引导法：通过学生熟悉的例子引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性．分组讨论法：利用分组，在组与组之间建立竞争，又能在组内培养团队合作精神．（二）学法：讨论法、导学法五．教具准备：（一）多媒体课件（二）实物---一个小盒子六．教学过程七．板书设计。

元素与集合的教案

元素与集合的教案教案标题：元素与集合的教案教案目标：1. 学生能够理解元素和集合的概念，并能够运用这些概念解决问题。

2. 学生能够辨别元素和集合之间的关系，并能够应用这些关系进行推理和证明。

3. 学生能够运用元素和集合的知识解决实际生活中的问题。

教学重点：1. 元素和集合的定义和基本性质。

2. 元素与集合之间的关系，包括属于、包含、相等等关系。

3. 运用元素和集合的知识进行推理和证明。

教学难点：1. 运用元素和集合的知识解决实际生活中的问题。

2. 运用元素和集合的知识进行推理和证明。

教学准备：1. 教师准备：a. 熟悉元素和集合的概念及其基本性质。

b. 准备相关的教学素材和案例，以便学生能够更好地理解和应用元素和集合的知识。

c. 准备教学辅助工具，如投影仪、白板等。

2. 学生准备：a. 复习并掌握数学中的基本概念，如数的分类、数的运算等。

b. 准备笔记本和写字工具，以便记录和解决问题。

教学过程：Step 1：导入新知1. 引入元素和集合的概念，通过实际生活中的例子向学生解释这些概念的含义。

2. 通过提问和讨论，激发学生对元素和集合的兴趣和思考。

Step 2：讲解元素和集合的定义和基本性质1. 以简洁明了的语言解释元素和集合的定义，并通过示意图进行说明。

2. 引导学生讨论和总结元素和集合的基本性质，如互异性、无序性等。

Step 3：介绍元素与集合之间的关系1. 分别介绍元素与集合之间的属于、包含、相等等关系，并通过示例进行说明。

2. 引导学生分析和讨论不同关系的特点和应用场景。

Step 4：运用元素和集合的知识进行推理和证明1. 给出一些简单的推理和证明问题，引导学生运用元素和集合的知识进行解答。

2. 鼓励学生积极参与，提供正确的解题思路和方法。

Step 5：应用元素和集合的知识解决实际问题1. 提供一些实际生活中的问题，要求学生运用元素和集合的知识进行分析和解决。

2. 引导学生思考问题的实质和关键点，培养他们的问题解决能力。

集合和元素教案

泰州市博日电脑技术学校
理论课程教案本（2012—2013学年第一学期）
课程名称授课班级授课教师
数学
12综高（美术）班
曹韡
2、元素的表示：通常用小写英文字母a,b,c ……表示。

(四)元素与集合的关系
如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A ；如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ∉A 。

(五)思考交流
请你举一些集合的例子，并指出它们的元素有哪些？ (六)集合的分类有限集、无限集、空集 (七)常用数集：课书P3，四、例题练习（10´+30´） 1、判定下列对象能否组成集合？（1）身材高大的人（2）所有一元二次方程
（3）直角坐标平面上横纵坐标相等的点（4）所有的小正数（5）大于2的数
2、用符号“∈”或“∉”填空（1）8 N （2）0 N （3）-4 Z （4）1 Q
（5）假若亚洲国家用A 表示，那中国 A ，美国 A ，英国 A
3、已知集合P 的元素1，m ，32
--m m ，若2∈P 且-1∉P ，求m 的值
五、小结（5´）
1、集合，集合中的元素；
2、常用数集。

六、布置作业： 1、p4,习题 1、2
发散思维，教师给予肯定
结合实例让学生思考集合的几种分类
学生先独立完成后自评、再小组互评，后教师评价
学生小结为主，教师为辅。

高中数学集合与元素教案模板

高中数学集合与元素教案模板
教学内容：集合与元素
教学目标：
1. 理解集合的基本概念；
2. 掌握集合的表示方法；
3. 能够进行集合之间的运算；
4. 能够解决实际问题中的集合应用题。

教学重点：
1. 集合的定义和基本概念；
2. 集合的表示方法；
3. 集合的运算规则。

教学难点：
1. 高中数学中集合的应用和解题技巧；
2. 集合的运算问题。

教学准备：
1. 教学课件；
2. 教学资料；
3. 黑板、彩笔、橡皮；
4. 实际应用题解析。

教学步骤：
第一步：引入
教师向学生介绍集合的概念，引导学生思考什么是集合，集合有哪些特点。

第二步：讲解
教师详细讲解集合的定义、集合元素、子集、空集、全集等概念，并介绍集合的表示方法和基本符号。

第三步：练习
教师设计一些练习题供学生练习，巩固基本概念和集合的表示方法。

第四步：运算规则
教师向学生介绍集合的运算规则，并通过例题讲解，帮助学生理解集合的运算方法。

第五步：实际应用
教师给学生提供一些实际应用题，让学生运用所学的集合知识解决问题，培养学生的应用
能力。

第六步：总结
教师对本节课的内容进行总结，强调重点知识和难点，鼓励学生多加练习，巩固所学知识。

教学反馈：
对学生的学习情况进行及时反馈，关注学生的学习进展，及时纠正学生的错误，鼓励学生
积极参与课堂讨论。

高中数学集合教案怎么写

高中数学集合教案怎么写
教学目标：学生能够掌握集合的基本概念和运算规则，能够解决集合相关问题。

教学内容：集合的定义、元素、子集、交集、并集、补集、差集、空集等。

教学重点：集合的基本概念和运算规则。

教学难点：差集和补集的理解与运用。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾集合的定义，并以生活实例引入集合的基本概念，激发学生的学习兴趣。

二、讲解（15分钟）
1. 集合的元素和子集
2. 集合的运算规则：交集、并集、差集、补集
3. 空集的概念和特点
三、练习（20分钟）
1. 练习集合的表示方法和基本运算
2. 练习集合的关系和特征
3. 练习集合的运算规则和性质
四、实践（10分钟）
学生分组完成集合相关问题的解答，展示集合的运算过程和结果。

五、总结（5分钟）
教师总结本节课的内容，强调集合的重要性和应用，并鼓励学生积极思考集合问题，提高
解决问题的能力。

六、作业布置（5分钟）
布置相关集合练习题，巩固学生对集合的理解和应用能力。

教学反思：本节课内容紧凑，学生参与度高，但练习时间稍显不足，下节课可适度增加练
习环节。

（以上为教学范本，具体教学内容和时间可根据实际情况调整）。

人教版《数学》第一册教案——1.1集合与元素

-0.2Q； -5Z； R．
答案：1．是；不是．2．；；；；；．
综合应用
15´
小结:
集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）
2´
例3（启发学生回答）由大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？解由于大于2并且小于5的自然数只有3和4，所以这个集合是由3和4组成.
给出定义
2´
由例题帮助学生理解题
15´
巩固练习
1．下列对象是否能确定一个集合：
全体大于10的自然数；
与1接近的实数.
2．用“ ”、“ ”填空：
-3N； 0.5Z； 3N；
3．元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A．
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作．
4．集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：集合中的元素没有重复。
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）．
注：1．集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q、……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q、……
2．“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
例1 （讲授）判断下列对象是否可以组成集合：
⑴ 某学校数控专业的全体学生；⑵ 的所有实数根；⑶ 不等式的所有解；
⑷ 平面上与点的距离为2 cm的所有点．
实例：一个班集体，一个家庭，平面上点的集合等，引入集合的定义
5´
新授内容
1．集合的概念
（1）集合：由某些指定的对象组成的整体形成一个集合。（或集合是由一些事物组成的整体）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

集合概念教案

集合概念教案1.1集合的概念教案第1篇【教学目标】1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;3.理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;4.掌握常用数集及其记法;5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.【导入新课】一、实例引入：军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.二、问题情境引入：我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：⑴45人组成的班集体能否组成一个整体?⑵班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?⑶假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?三、课前学习1.学法指导：(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。

记忆常用数集、空集的符号表示。

2.尝试练习：见《数学学案》P1四、课堂探究：见《数学学案》P11.探究问题：探究1探究22.知识链接：3.拓展提升：例1、下列各组对象能否组成集合?(1)所有小于10的自然数;(2)某班个子高的同学;(3)方程的所有解;(4)不等式的所有解;(5)中国的直辖市;(6)不等式的所有解;(7)大于4的自然数;(8)我国的小河流。

例2、下列集合哪些是数集?再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。

1_1集合的含义与表示教案

1.1.1集合的含义及其表示一、知识与技能(1)理解集合的含义，掌握元素与集合的属于关系。

(2)理解常用数集及其专用记号。

(3)理解集合元中元素的确定性、互异性、无序性。

(4)观察集合的几组实例，并能举出一些集合的例子。

(5)通过实例，体会元素与集合的“属于”关系，准确的理解集合。

三、情感态度与价值观在学生使用集合语言的过程中，增强学生理解事物的水平，初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。

四、重点集合的概念，元素与集合的关系。

难点集合概念的理解五、教学过程：（一）导入新课1、问：我们初中学习都有哪些数集啊？生：有自然数集，有理数集等(老师讲解一下圆的概念，让同学温故知新产生兴趣)(二) 教学过程1、问：同学们对于课本上的8个例子，你们能发现出他们有什么共同特点吗？通过教材的例子等，给出集合概念的描绘性说明：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。

（质数：也称素数，指除１和自身外不能被其他自然数整除的数）只要是构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。

2、问：结合教材“思考”，通过举例观察例题（1）里面我们列举出的1~20的素数，这些元素之间有什么关系呢？（引导学生明确集合元素的性质—确定性、互异性、无序性）3、阐述元素与集合的关系。

“属于”记为“∈”；“不属于”记为“∉”。

一般地，元素用小写字母表示；集合用大写字母．4、常用数集及其记法记法：①全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；所有正整数组成的集使称为正整数集，记作或N*或N+；②全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；③全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；④全体实数组成的集合称为实数集，记作R。

5、问：你能用列举法表例如1中的集合吗？思考一以下举法的特点，完成习题1.1A组第3 题。

师和学生一起讨论例2，教师讲解引导，让同学们探讨第4页的“思考”。

讨论理应如何根据问题选择适当的集合表示法。