光速测量方法完整版

一、 伽 利 略 测 量 光 速
1607年伽利略最早做了测定光速的尝 探 索 试：让两个实验者在夜间每人各带一 盏遮蔽着的灯，站在相距约1.6km的 光 两个山顶上，第一个实验者先打开灯， 同时记下开灯的时间，第二个实验者 速 看到传来的灯光后，立刻打开自己的 旅 灯，第一个实验者看到第二个实验者 之 的灯光后，再立刻记下时间．然后根 据记下的时间间隔和两山顶间的距离 计算出光的传播速度．
三、 • 当一束由光导纤维的入射端耦合到光导纤维内 光 部之后，会在光纤内同时激励起传导模式和辐 纤 射模式，但经过一段传输距离，辐射模的电磁 场能量沿横向方向辐射尽后，只剩下传导模式 中 沿光纤轴线方向继续传播，在传播过程中只会 光 因光导纤维纤芯材料的杂质和密度不均引起的 速 吸收损耗和散射损耗外，不会有辐射损耗。目 的 前的制造工艺能使光导纤维的吸收和散射损耗 测 做到很小的程度，所以传导模式的电磁场能在 量 光纤中传输很远的距离。
• 1928年，卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用 四、 克尔盒法来测定光速。1951年，贝奇斯传德用 这种方法测出的光速是299793千米/秒。 新 • 探 方 1950年，艾森提出了用空腔共振法来测量光速。 索 法 这种方法的原理是，微波通过空腔时当它的频 率为某一值时发生共振。根据空腔的长度可以 测 光 求出共振腔的波长，在把共振腔的波长换算成 量 光在真空中的波长，由波长和频率可计算出光 速。 速 光 • 旅 速 当代计算出的最精确的光速都是通过波长和频 之 率求得的。1958年，弗鲁姆求出光速的精确值： 299792.5±0.1千米/秒。1972年，埃文森测得 了目前真空中光速的最佳数值： 299792457.4±0.1米/秒。
光 速 测 量 经 典 方 法
一、迈克尔孙的光速测量方法 二、光拍测量光速 三、光纤中光速的测量
一、• 迈 克 尔 孙 的 光 速 测 量 方 法
•c=2L 如图所示是迈克尔逊用 ÷ 转动八面镜法测光速的 （实验示意图，图中 2π×1/8×1/fo)S为 发光点， T是望远镜， =8Lfo/π 如果在望远镜 平面镜O与凹面镜B构成 中能看到发光点，则说 了反射系统。八面镜距 反射系统的距离为AB＝ 明，光线由发光点发出 L（L可长达几十千米）， 后，经过八面镜，凹面 且远大于OB以及S和T 到八面镜的距离。现使 镜和平面镜的反射，也 八面镜转动起来，并缓 就经过图中的路线，即 慢增大其转速，当转动 频率达到 f0并可认为是 走了 2L的距离，此时八 匀速转动时，恰能在望 面镜正好转动了 1/8周。 远镜中第一次看见发光 点S，由此迈克尔逊测 这段时间是 出光速 c× 。1/fo ，fo是 2π ×1/8
速
E1+E2
之
旅
1 2 x 1 2 2E cos[ ] t 2 c 2
二、 • 用光电探测器接收光的频波，探测器光 光 敏面上光照反应与光强（即电场强度的 拍 探 平方）成反比。由于光波频率 f0高达 索 x 测 2 i 1014Hz gE 0 1，光敏面来不及反映如此快的光 cos t 1 2 量 t 光 强变化，迄今为止能反映频率108Hz左 光 速 右的光强变化（其响应时间为 10-8秒）。 速 因此，任何探测器所产生的光电流只能 旅 是与拍频 f • 式中 g为探测器的光电转换常数， 1之 1 是在响应时间 内的平均 相应的圆频率，为初相位。在某一时刻，光电 f f x方向上两 )为正弦波， 流 i 的空间分布 ( i x 值。 c 相邻波谷之间的距离为 f ，探测器输出 的光电流含有直流和光拍信号两种成分。将直 流成分滤掉，即得频率为拍频f 光拍信号。
测 量
1、1676年，丹麦天文学家罗麦第一次提 出了有效的光速测量方法。他在观测木星的 卫星的隐食周期时发现：在一年的不同时期， 它们的周期有所不同；在地球处于太阳和木 星之间时的周期与太阳处于地球和木星之间 时的周期相差十四五天。他认为这种现象是 由于光具有速度造成的，而且他还推断出光 跨越地球轨道所需要的时间是22分钟。1676 年9月，罗麦预言预计11月9日上午5点25分 45秒发生的木卫食将推迟10分钟。巴黎天文 台的科学家们怀着将信将疑的态度，观测并 最终证实了罗麦的预言。
索
cos t c 2 2 2 c 2 2
t c

2

二、 光 拍 • 测 量 光 速
探 E的振幅是时间和空间的函数，以 索 f 1 2 / 2 频率周期性的变化，称这种低频率的行波为光 f 就是拍频,振幅的空间分布周期就是拍 拍频波， 光 频波长.
• 根据理论分析，光导纤维中光速的表达式可近 c V 似为：z n1 • 其中C 是光波在自由空间中的传播速度
三 、 光 纤 中 光 速 的 测 量
由调制信号源提供的周期为 T，占空比为50%的方波时钟信号 对半导体发光二极管 LED的发光光强进行调制，调制后的光信 时钟信号源：由高电平“ 1”和低电平“0”构成的 示波器：观察再生信号的波形，与“再生调节”旋钮配合， 号经光导纤维、光电检测器件和信号再生电路再次变换成一个 使再生信号与时钟信号源的时钟信号同周期；测量这两种信 周期信号； 号的延时； 周期为 T、占空比为50%的方波序列，但这一方波序列相对于 LED：发光二极管，把电信号转换为光信号； 相位检测器：配合示波器使用，当由示波器观察到再生信号 光纤：只能传输光信号； 调制信号源输出的原始方波序列有一定的延时，这一延时包括 实验中采用“双光纤比较法”，分别 与时钟信号源的时钟信号同周期时，测量两信号的相位差， SPD ：光电二极管，把光信号转换为电信号，可制 了 LED 驱动与调制电路和光电转换及信号再生电路引起的延时， 用以更精确计算延时； 装置的方框结构图 作成光功率计； 也含有我们要测定的调制光信号在给定长度光纤中所经历的时 生电路：把光电二极管转换出的电信号还原为与时钟信号源 同周期的时钟信号 检测仪器包括示波器和相位检测器， 间在内。
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探
索
光
速 史
探
索
光速的测定在光学的发展史上 之
具有非常特殊而重要的意义。它 不仅推动了光学实验，也打破了 光速无限的传统观念；在物理学 旅 理论研究的发展里程中，它不仅 光 为粒子说和波动说的争论提供了 速 判定的依据，而且最终推动了爱 因斯坦相对论理论的发展。
二、 光 拍 • 测 量 光 速
光拍信号的位相又与空间位置x有关，即处 在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有 不同的位相。设空间某两点之间的光程差 为 L，该两点的光拍信号的位相差为 ， 根据上式应有：
L 2f L c c
二、 光 • 拍 测 量 光 速 •
如果将光拍频波分为两路，使其通过不同的光 程后如射同一光电探测器，则该探测器所输出 的两个光拍信号的位相差 与两路的光程差 L 之间的关系仍由上式确定。当 2 时, L 即光程差恰为光拍波长，有： c f 只要测定了 f 和 ，即可确 定光速c。
三、• 利用光导纤维来传输光信息时就是依靠光纤中 当光波在光纤维中传播时，光导纤维就 光导纤维的结构如图 1 示，它由纤芯 的传导模式。随着光导纤维芯径 α的增加，光 • 在通常的光纤光速测量系统中，对被测光波均 光 起着一种光波导的作用。应用电磁场理 和包层两部分组成，纤芯半径为 α ， 导纤维中允许存在的传导模式的数量也会增多， 采用正弦信号对光强进行调制。在此情况下， 论中Ｅ矢量和 H 矢量应遵从的麦克士威 纤 纤芯中存在多个传导模式的光纤称为多模光纤； 为了测出调制光信号通过一定长度光纤后引起 折射率为 n1 （ p ），包层的外半径为 b ， 尔方程及它们在芯纤和包层面处应满足 中 当光纤芯径小到某一程度后，纤芯中只允许称 的相位差，这里提出一种采用方波调制信号， 的边界条件可知：在光导纤维中主要存 折射率为n2，且n1(p)> n2 光 为基模的一种电磁场形态存在，这种光纤就称 应用具有异或逻辑功能的门电路进行相差测量 在着两大类电磁场形态。一类是沿光纤 为单模光纤。目前光纤通讯系统上使用的多模 速 的巧妙方法。由这种电路所组成的相位检测器 光纤纤芯直径为 50μm，包层外径为125μm。 横载面呈驻波状，而沿光导纤维轴线方 的 结构简单、工作可靠、相位 —— 电压特性稳定。 单模光纤的芯径为 5 ～ 10μm 范围内，包层外 向为行波的电磁场形态，这种形态的电 测 径也为 125μm。在纤芯范围内折射率不随径 磁场其能量沿横向不会辐射，只沿轴线 向坐标 ρ变化，即n1（p）= n1=常数的光纤， 量 方向传播，故称这类电磁场形态为传导 称为阶跃型光纤，否则称渐变型光纤。 模式；另一类电磁场形态其能量在轴线 方向传播的同时沿横向方向也有辐射， 这类电磁场形态称为辐射模。
三、 在 地 面 上 设 计 实 验 装 置 来 测 定 光
•
2、1850年，法国物理学家傅科 探 改进了菲索的方法，他只用一个透 索 镜、一面旋转的平面镜和一个凹面 镜。平行光通过旋转的平面镜汇聚 光 到凹面镜的圆心上，同样用平面镜 的转速可以求出时间。傅科用这种 速 方法测出的光速是298000千米 旅 /秒。 另外傅科还测出了光在水中的传播 之 速度，通过与光在空气中传播速度 的比较，他测出了光由空气中射入 水中的折射率。这个实验在微粒说 已被波动说推翻之后，又一次对微 粒说做出了判决，给光的微粒理论 带了最后的冲击。
这种测量光速的方法，原理虽然 探 索 正确，但是却没能测出光速，这 是因为光速很大，在相距约 光 1.6km的两山顶间来回一次，所 速 用的时间大约只有十万分之一秒， 旅 这样短的时间，比实验者的反应 之 时间短得多，即使有比较精密的 计时仪器也测不出光速来，更不 用说当时的原始计时装置了
二、
天 文 方 法
三 、 在 地 面 上 设 计 实 验 装 置 来 测 定 光 速
1、 1849年，法国人菲索第一次在地面上 设计实验装置来测定光速。他的方法原理与 索 探 伽利略的相类似。他将一个点光源放在透镜 的焦点处，在透镜与光源之间放一个齿轮， 在透镜的另一测较远处依次放置另一个透镜 之 和一个平面镜，平面镜位于第二个透镜的焦 点处。点光源发出的光经过齿轮和透镜后变 成平行光，平行光经过第二个透镜后又在平 面镜上聚于一点，在平面镜上反射后按原路 旅 返回。由于齿轮有齿隙和齿，当光通过齿隙 光 时观察者就可以看到返回的光，当光恰好遇 速 到齿时就会被遮住。从开始到返回的光第一 次消失的时间就是光往返一次所用的时间， 根据齿轮的转速，这个时间不难求出。通过 这种方法，菲索测得的光速是315000千米/ 秒。由于齿轮有一定的宽度，用这种方法很 难精确的测出光速。
二、 天 文 方 法 测 量
2、1725年，英国天文学家布莱德 雷发现了恒星的“光行差”现象， 以意外的方式证实了罗麦的理论。 刚开始时，他无法解释这一现象， 直到1728年，他在坐船时受到风向 与船航向的相对关系的启发，认识 到光的传播速度与地球公转共同引 起了“光行差”的现象。他用地球 公转的速度与光速的比例估算出了 太阳光到达地球需要8分13秒。这 个数值较罗麦法测定的要精确一些。 菜德雷测定值证明了罗麦有关光速 有限性的说法。
八面镜的频率。
二、 光拍 测量 光速
E E1 E2 2E0 cos
探 • 根据振动叠加原理，两列速度 相同、振面相同、频率较小而 同向传播的简谐波叠加即形成之 拍。 • 若这两列光的偏振方向相同， 1 2 • 上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为 ，振 • 若有振幅相同为 E0 、圆频率分 则叠加后的总场为： 2 幅为： 旅 别为ω1和ω2（频差△ ω=ω1 光 ω2较小）的两列沿x轴方向传 速 x 1 2 播的平面光波： 2 1 2 1 2 x 2 x 2 E0 cos t
二、 天 文 方 法 测 量
惠更斯根据罗麦提出的数据和地球 的半径第一次计算出了光的传播速 度：214000千米/秒。虽然这个数值 与目前测得的最精确的数据相差甚 远，但他启发了惠更斯对波动说的 研究；更重要的是这个结果的错误 不在于方法的错误，只是源于罗麦 对光跨越地球的时间的错误推测， 现代用罗麦的方法经过各种校正后 得出的结果是298000千米/秒，很接 近于现代实验室所测定的精确数值。