高中物理经典时空观与相对论时空观-例题解析-文档

经典时空观与相对论时空观-例题解析

1.着重体会从绝对时空观无法解释光的传播问题出发，进而提出狭义相对论假设的思想方法.

2.相对论的两个假设无法直接加以验证，但是由它导出的一系列结论却都与实验相符，这种“间接证明”的方法是科学研究中的重要方法.

3.要紧抓住“两个假设”，只有深入理解了这两个“假设”的含义，才能理解应用其他各种相对论效应.

4.要重新科学理解“同时”的含义.

5.注意相对论中各种效应都是相互的.

例如，一把尺子相对地面高速运动时，地面上的观察者测量到尺子的长度变短.如果尺子在地面上不动,而观察者相对于地面高速运动，那么观察者测量到的尺子长度和观察者不运动时相比仍然是缩短的. 时钟变慢的效应也有和“尺缩效应”一样的性质.

6.注意“运动的尺子变短”只是在运动方向上变短，其他方向不变.

【例1】 一只完全密封而不透明的船正在静水中匀速航行，船内的人能够感知船在运动吗？能够测量船的航行速度吗？如果船是加速航行呢？

解析：如果船是真正的匀速航行，船内的人又无法以船外的物体为参考系，则无法感知船在运动，更不可能测量船的速度.这是伽利略相对性原理的要求.

如果船是加速或减速航行，船内的人完全可以利用牛顿定律测量出船的加速度，但依然不能测量出船的瞬时速度.

【例2】 根据相对论理论，一尺子相对参考系静止时长为L 0，当它以速度v 匀速运动时，参考系上的人测量该尺子的长度将变为：

L =L 022

1c

v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－1)

称之为长度收缩公式. 如果一观察者测得运动着的米尺长0.5 m(米尺的静止长度为1 m)，问此尺以多大的速度接近观察者？

解析：由L =L 022

1c

v -得： v =c 20

2

1L L -=c 25.01-=0.87c =2.6×108 m/s. 【例3】 根据相对论理论,如果地球上的时钟走过了时间t ，那么，以速度v 相对地球运动的飞船上的时钟走过的时间t ′则为：

t ′=t 22

1c

v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－2)

通俗地说，就是运动的时钟变慢了. 设想飞船在甲乙两个相距8亿千米的星球间飞行，甲、乙两星球及飞船上各有一个巨大的钟，现飞船相对星球以0.75c (c 是真空中光速)的速度离开甲星球飞向乙星球，飞船经过甲星球时，三个钟均调整指到3：00整.问，当飞船飞过乙星球的瞬间，飞船内的人看到乙星球上的钟和飞船上的钟分别指向多少？ 解析：在乙星球的观察者看来，飞船飞越的时间为：

t =8

11

100.375.0108⨯⨯⨯ s ≈3600 s=1 h 所以，飞船内的人看到乙星球上的时钟指到4：00整.

在飞船内的观察者看来，飞船飞越的时间t ′则为：

t ′=t 22

1c

v -=1×275.01-h=0.66 h ≈40 min 所以，飞船内的人看到飞船上的钟指到3：40.

如果飞船上的人测量两星球间的距离，将是：

L =L 022

1c

v -=8×1011×275.01- m=5.3×1011 m. 【例4】 一张宣传画5 m 见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以 2×108

m/s 的速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？(利用5－1式)

解析：注意，垂直速度方向的长度不变，仍然是5 m ，运动方向上长度变短，即为： L =L 022

1c

v -=5×22321-m=3.7 m 所以，司机看到的画面尺寸为：5×3.7 m 2

,即形状由正方形变成了长方形.