专题电磁感应中的导体棒

a
问题A
若导体棒ef以初速度v0运动。求：（1）分析导体 棒ef的运动情况，（2）导体棒ef从开始运动到达 到稳定状态的过程中电阻R中产生的热量。 e d
c
R
b
r
f
v0 B
a
问题A
(1)导体棒相当于电源。E=BLv
c R
e r
d
vo
B
安培力为阻力， a 2 2 b f Bl v FB BIl 安培力随速度减小而减小 Rr 加速度随速度减小而减小 v 2 2 FB Blv a v0 m m( R r ) a减小v减小的减速运动
（3）整个过程中流 过R的电荷量 R b r f
F B
a
练习：如图所示，两根相距Ｌ平行放置的光滑导 电轨道，与水平面的夹角为θ，轨道间有电阻R， 处于磁感应强度为Ｂ、方向垂直轨道向上的匀强 磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab， 由静止开始沿导电轨道下滑，设下滑过程中杆 ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨 道有足够的长度且电阻不计，求： （1）金属杆的最大速度是多少； （2）当金属杆的速度刚达到最大 时，金属杆下滑的距离为S，求金 属杆在此过程中克服安培力做的功；
vm
O
t
问题B
c R FB
e
F
ห้องสมุดไป่ตู้
d B a
r
F (1) v=0时,有最大加速度：am m
a=0时,有最大速度：
2 2
b
f
B l vm F FB F a 0 m m m( R r ) F (R r) vm 2 2 Bl
问题B
(2)由能量守恒定律：
c R FB b
e
F
d B a
精品课件！
精品课件！
B R a b θ θ
答案
（1）
（2）
导体棒切割磁感 线（v）
割改 速变 度切 加速度
电路 闭合
感应电流 中在 受原 到磁 场
安培力
和其它 外力
达到稳定运动状态（匀速运动等）
功能分析：
电磁感应的过程，就是其它形式 的能转化为电能的过程。转化中遵循 能的转化与守恒定律。在某一导体切 割磁感线运动产生感应电流的过程中， 安培力一定阻碍其相对运动，安培力 做负功。克服安培力所做的功一定等 于回路电能的增量。
最终状态
静止
O
t
问题A
(2)根据能量守恒定律：
c
e r
d
R FB
b
v0 B
a
f
1 2 Q mv 0 0 2
QR
Qr
R
r
QR=QR/(r+R)
问题B
若导体棒从静止开始受一恒定的水平外力F的作 用 求：(1)导体棒ef获得的最大加速度和最大速度, （2）若导体棒ef从开始运动到达到稳定状态过程 中通过的位移为S，则整个过程中回路产生的焦耳 热。 d e （3）整个过程中流 c 过R的电荷量。 F B R r
作业（暗线本，抄题）
如图所示，足够长的水平导体框架的宽度 L=0.5m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。磁 感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框 平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2Ω的 导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架 间的动摩擦因数，导体棒在水平恒力F=1.2N的 作用下由静止开始沿框架运动，(g取10m/s2)。 求：（1）导体棒在运动过程中的最大速度Vm为 多少？ （2）若导体捧从开始运动到 刚开始匀速运动这一过程中 滑行的位移为20米，求此过程中回路电阻产生 的焦耳热Q以及流过电阻R的电量q各为多少？
例1：如图所示，两根平行金属导轨abcd,固定在 同一水平面上,磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨 所在的平面垂直，导轨的电阻可忽略不计。一阻 值为R的电阻接在导轨的bc端。在导轨上放一根质 量为m，长为L，电阻为r的导体棒ef，它可在导轨 上无摩擦滑动，滑动过程中与导轨接触良好并保 持垂直。 d e c R b r f B
r
1 2 Fs Q mvm 2
(3)流过的电荷量
f
E Δ BSL q It t Rr Rr Rr
问题C
若导体棒与轨道的摩擦力为f，从静止开始受一恒 定的水平外力F的作用 求：(1)导体棒ef获得的最大加速度和最大速度, （2）若导体棒ef从开始运动到达到稳定状态过程 中通过的位移为S，则整个过程中回路产生的焦耳 d e 热。 c
b f
a
问题B
c
e
F
d B a
F B R r 导体棒相当于电源，当速度 为v时，电动势E＝Blv b f 安培力为阻力，并随速度增大而增大 2 2 Blv Bl v l＝ v FB BIl B Rr Rr v
加速度随速度增大而减小 2 2 F FB F Bl v a m m m( R r ) 最终状态 匀速运动