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时空数据的数学建模及其应用研究
时空数据的数学建模及其应用研究随着科技的发展，人们能接触到的数据日益庞大，其中包括了大量的时空数据。
时空数据是指在空间和时间上都具有变化的数据，广泛存在于气象、水文、交通、地质等许多领域，对于相关行业的决策者和研究者来说具有重要的参考价值。
因此，如何从海量数据中提取有效的信息，对于决策和研究都非常必要。
时空数据的建模是指建立一个能够捕捉关键时空因素的数学模型，用以描述数据变化规律。
在建模过程中，需要根据实际情况确定数据处理方法、模型类型和参数以及评估模型的准确度等问题。
其中，统计学输入数据和计算机科学技术是时空数据处理的关键因素。
时空数据的建模常采用的方法包括串行方法和空间自回归模型。
串行方法是通过将时间序列数据重复出现在空间上来建立模型。
该方法有利于保持模型的简洁性和可读性，但也容易造成信息的损失。
空间自回归模型则是通过将空间数据的每一点作为一个变量，建立空间变量间的线性关系来描述空间随时间的变化规律。
该方法可以直接捕捉空间变量之间的相关性，但可能会因空间自相关性影响而导致误差增大。
对于时空数据的应用研究，主要涉及到以下几个方面：1. 气象预测：气象预测是时空数据分析的一个重要领域。
在此领域中，利用卫星遥感技术获取的海量气象数据，可以通过建立时空气象模型，提供预测和预警服务。
时空气象模型不仅可以预测气温、降水等基本气象量，还可以用于高空气压与风力的预测，为航空、航海等行业的决策者提供实时气象信息。
2. 交通规划：时空数据也可以应用于交通规划中。
通过收集交通流量、车速等数据并建立时空交通流模型，可以优化城市道路网络的布局和规划城市公共交通系统。
基于时空数据的交通规划方法已经被成功应用于多个国际城市，如美国、英国、荷兰等。
3. 地震分析：时空数据还可以用于地震分析。
通过收集地震震级、震源深度等相关数据，并建立时空地震预测模型，可以有效地预测地震发生的概率和震级，并及时发布地震预警信息，减少地震灾害造成的损失。
测绘技术中如何进行数学建模与分析
测绘技术中如何进行数学建模与分析引言：测绘技术是一门利用各种手段来获取地球表面地貌、地形、地理位置等信息，并以此为基础进行地图制作和空间数据的分析。
而在这个信息爆炸的时代，数据量的急剧增加和复杂度的提高给测绘技术提出了更高的要求。
为了更准确、更高效地获取和分析这些数据，数学建模与分析在测绘技术中扮演着重要的角色。
本文将探讨测绘技术中如何应用数学建模与分析的方法和技术。
一、地面与高空的数学建模与分析1.1 地面建模与地形分析地面建模是测绘技术中最基础的数学建模方法之一。
通过测量地球表面的各种地理特征，比如山脉、河流、道路等，结合数学建模算法，可以对地表进行三维建模。
这样的建模方法在城市规划、土地利用等领域起到了重要的作用。
同时，地形分析也是地面建模的重要应用之一，通过对地形数据的统计、分析、模拟，可以揭示出地表地貌的特征，为相关领域的研究提供支持。
1.2 高空图像建模与处理随着无人机技术的快速发展，航空摄影已经成为获取高分辨率图像的常用手段。
在数字图像处理领域，数学建模与分析被广泛应用于高空图像的处理中。
比如，利用图像识别和计算机视觉算法，可以对无人机拍摄的图像进行处理，实现建筑物的识别、道路的提取等功能。
同时，利用图像处理中的数字高程模型算法，可以将航空照片转化为精确的三维模型，为城市规划、导航等提供精确的数据支持。
二、GPS与卫星技术的数学建模与分析2.1 GPS定位与轨迹分析全球定位系统（GPS）是测绘技术中最重要的工具之一，通过卫星信号的接收与分析，可以实现对地理位置的准确测定和导航定位。
在GPS定位过程中，数学建模与分析被广泛应用，包括卫星的轨道计算、信号的接收和处理等，都离不开高精度的数学建模。
2.2 卫星影像处理与遥感数据分析卫星技术在测绘领域也发挥着重要的作用。
利用卫星获取的遥感影像，可以对地表进行快速、高效的数据分析和处理。
数学建模在遥感数据处理中发挥着至关重要的作用，包括影像处理、信息提取、变化检测等方面。
基于深度学习的遥感遥测数据处理与分析
基于深度学习的遥感遥测数据处理与分析遥感遥测数据处理与分析是遥感技术的重要应用领域之一，它利用遥感技术获取的遥感数据，通过深度学习方法进行处理和分析，以从数据中提取有用的信息和知识。
本文将介绍基于深度学习的遥感遥测数据处理与分析的方法和应用。
一、深度学习在遥感遥测数据处理中的应用深度学习是一种机器学习方法，通过多层神经网络的组合和训练来实现对数据的自动学习和特征提取。
在遥感遥测数据处理中，深度学习可以应用于以下几个方面：1. 图像分类和目标检测：利用深度学习模型，可以实现对遥感图像中的不同地物和目标进行分类和检测。
通过训练深度卷积神经网络，可以从遥感图像中提取出与地物特征相关的高级语义信息，从而实现自动化的图像分类和目标检测。
2. 地物变化检测：遥感遥测数据可以提供地表不同时刻的图像，通过深度学习方法，可以对这些图像进行比较和分析，从而实现地物变化的检测和监测。
例如，可以利用深度学习模型对不同时期的遥感图像进行特征提取和匹配，以检测出地物的变化情况。
3. 地物分类与识别：利用深度学习模型，可以实现对遥感图像中的地物进行分类和识别。
通过训练深度学习模型，可以学习到地物的特征表示，从而实现对地物的自动化分类和识别。
二、基于深度学习的遥感遥测数据处理与分析方法基于深度学习的遥感遥测数据处理与分析一般包括以下几个步骤：1. 数据预处理：对遥感数据进行预处理，包括数据的去噪、辐射校正、几何校正等操作，以保证数据的质量和可用性。
2. 特征提取：利用深度学习模型对遥感图像进行特征提取，以获取图像中地物和目标的高级语义信息。
常用的深度学习模型包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。
3. 数据分析和处理：利用深度学习模型对提取到的特征进行分析和处理，以实现对遥感数据的应用。
例如，可以利用深度学习模型对遥感图像进行分类和目标检测。
4. 结果评估和验证：对处理和分析得到的结果进行评估和验证，以确保结果的准确性和可靠性。
遥测遥感技术.pptx
仪器的传感器，从而测定出污染物的浓度．一般说来，这种方法所获得的数据， 仅反映取样点周围很小范围内两维空间的空气污染程度，而具有显著代表性的 取样点的选择是很困难的．显然取样点设置得愈多，测定结果愈接近实际情况， 但从经济上考虑监测网的尺度、取样点的密度均不可能那么大，这就是取样法 监测区域性空气污染的局限性．
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这种技术的局限性是仅能测出污染物的相对浓度ppm-m,很难直接获得 绝对浓度，必须借助其他手段方可换算成某一区域内的平均浓度ppm； 同时从环境监测的要求看灵敏度还不够高，目前还没有迹象表明遥测技 术将有可能取代采样式的连续监测仪器．但对大区域污染相对程序的普 查，特别是对污染源的研究,测遥测技术的辽阔性、快速性、经济性正在 发挥着优势。
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方法应用
在讨论相关光谱仪的应用前，首先须对此类仪器的读数有一个正确的认 识．这种仪器的输出信号实际上是以电压降v来表示的,信号正比CL值．所谓 CL值是指气化平均浓度C与光程长度L的乘积。通过标准参考气体池的标定， 这种信号在记录仪上可直接用ppm-m的读数来表示．ppm-m的单位可换算 为mg/m2即(mg／m3)*m.
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目前，植物生态调查、大气污染和水污染监测、地质，土壤、水利、农业、 城市管理等有关地球表面的各种学科领域，都广泛地利用航空遥感资料．
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随着我国航天事业的蓬勃发展，风云1号、风云2号卫星，资源1号、 资源2号卫星的成功发射，为环境遥感监测提供丰富的数据源，必将为 卫星遥感在环境保护领域的广泛应用起到积极推动作用，并更好地为环 境管理决策服务。
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【国家自然科学基金】_建模和仿真_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
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飞行控制 预测控制 面向对象 运动方程 运动控制 路面不平度 负荷建模 调度 试验 观测器 自适应 自相似 网络流量 状态反馈 潜艇 模糊逻辑 模糊建模 有限元法 有限元模型 有限元分析 无人机 并联机器人 嵌入式系统 小波变换 容错控制 多目标优化 多智能体 动态特性 动态建模 动力学模型 再生制动 内燃机 信息融合 仿真分析 不确定性 t-s模糊模型 poosl hla agent 鲁棒颤振分析 高层体系结构 高分辨距离像 飞行仿真 风电场 预测建模 非线性动态系统 静态建模 零件替换率 长相关 键图 键合图 逆模型 迟滞 近空间高超声速飞行器
推荐指数 79 50 11 10 10 9 9 8 8 8 8 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3
免费资料网站
中文网站1、奇迹文库/简要介绍: 奇迹文库(/Eprint) 论文预印本项目是由一群中国年轻的科学、教育与技术工作者效仿等模式创办的非赢利性质网站，是专门为中国研究者开发定制的电子文库。
考研资料免费下载：/tag/%E5%85%8D%E8%B4%B9%E4%B8%8B%E8%B D%BD%20/2、查价网：/丰富的信息、直观快捷的服务令我们足不出户就可以找到物美价廉的商品，为我们省钱省时省力！依据平等、公正的原则，提供商品的价格比较、商品的准确信息、商品的相关论坛及每日最低行情快递等多项服务，使我们充分享受互联网的内在价值和魅力。
3、（美国）科技网：/服务及管理；网络技术咨询、网络软件开发；虚拟主机和主机托管；网络前沿技术的研究。
4、/华中数学建模网/news.php中国数学资源网/湖北数学建模网数模在线/home/中国数学建模网国际数模网站/美国杜克大学数学建模网美国数学联合会北峰数模网（浙江师范大学数模研究学会）5、中国湖泊数据库/网站简介：中国主要(河流)流域数据库：包括全国主要流域基本信息库、主要河流代码库、主要流域地理要素、流域内主要自然保护区、化学污染、降雨蒸发、旅游景点、重大事件、以及主要流域位置地图等信息；中国主要水库信息库：包括全国主要水库基本位置、水库所在地区、水库建库时间、正常库容、集水面积、海拔、所属水系等信息。
6、中国自然资源数据库/网站简介：中国自然资源数据库是由中国科学院科学数据库及其应用系统项目提供支持，中科院地理科学与地资源研究所所承建的中国资源、环境、人口、社会经济等相关数据的集合。
库内包括水资源、土地资源、气候资源、生物资源、环境灾害、环境治理、人口、劳动力以及社会经济等方面的数据。
数据按存储格式分为属性（数值）数据、空间（矢量和栅格）数据及其他图形图像数据。
目前，数据量已达6TB。
其中，属性数据库含关系表400多个，数据项8000个，约1000万个数据。
矢量数据包括1：400万及1：100万基础图件。
数学建模处理成像问题的模型和算法
1. 引言数学建模在现代科学和工程领域中扮演着重要的角色。
处理成像问题的模型和算法是数学建模中的一个重要研究方向。
本文将探讨数学建模在成像问题中的应用，以及相关模型和算法的深度和广度。
2. 成像问题的背景与挑战成像问题是指利用各种设备和技术获取物体或场景的视觉信息，并将其转化为数字信号或图像。
这些设备和技术包括摄像机、医学影像设备、雷达、卫星成像等。
成像问题的挑战主要包括光照条件、噪声干扰、成像精度和时间效率等方面。
3. 数学建模在成像问题中的应用数学建模在成像问题中起到至关重要的作用。
它通过建立数学模型来描述和分析成像过程中的物理规律和数学关系，从而实现对成像问题的理论分析、仿真和优化。
常见的数学建模方法包括几何光学模型、统计模型、信号处理模型以及优化模型等。
4. 几何光学模型几何光学模型是处理光学成像问题中最基础的数学模型之一。
它通过光线传播的几何路径和成像平面上的成像关系来描述物体的成像过程。
在此基础上，可以进一步推导出像差校正、透镜设计和成像算法等相关内容。
5. 统计模型统计模型是处理成像噪声和复杂场景的重要数学工具。
它基于概率统计理论，通过对成像数据的统计特征和分布进行建模和分析，来实现对成像质量和可靠性的提升。
典型的统计模型包括高斯模型、马尔可夫随机场模型以及贝叶斯网络模型等。
6. 信号处理模型信号处理模型在成像问题中具有广泛的应用。
它通过对成像信号的采集、采样、滤波、去噪和重构等过程进行建模和处理，从而实现对成像质量和信息还原的提升。
常见的信号处理方法包括小波变换、自适应滤波、压缩感知和深度学习等。
7. 优化模型优化模型是处理成像问题中的关键数学工具之一。
它通过建立成像参数的优化模型，来实现对成像系统的性能和效率的优化。
在成像问题中，典型的优化模型包括成像系统参数优化、成像重建优化和成像算法优化等。
8. 深度和广度的探讨在深度方面，数学建模在成像问题中涉及到的数学理论、物理模型和算法实现等方面的研究非常丰富，涵盖了几何光学、统计推断、信号处理、优化方法等多个领域。
数学建模在气候变化评估中的应用研究
数学建模在气候变化评估中的应用研究气候变化已经成为世界面临的严重问题之一，对人类社会、经济和生态系统都产生了重大影响。
为了更好地理解和评估气候变化的趋势，数学建模成为一种重要的工具。
数学建模通过利用数学模型和方法，帮助科学家们深入地研究气候变化的原因、规律和预测，为决策者提供科学依据，为应对气候变化问题提供支持。
本文将探讨数学建模在气候变化评估中的应用研究。
一、气候变化模型气候变化模型是数学建模的核心工具之一。
这些模型基于物理、化学和生态学原理，通过对大气、海洋、陆地等系统的各种输入和输出进行建模和模拟，来验证和预测气候变化的发展趋势。
气候模型通常分为全球气候模型和区域气候模型两类。
全球气候模型是通过将地球划分为网格并对其进行建模，来模拟整个地球上的气候变化。
这些模型可以考虑大气、海洋、陆地和冰川等因素，并根据不同的气候变量进行模拟和预测。
区域气候模型则更加关注局部地区的气候变化状况，通常将地球分成较小的网格，并考虑地形、海洋和降水等因素的影响。
这些模型可以为地方决策者提供适应气候变化的方案。
二、气候数据分析气候数据的分析是气候变化评估中另一个重要的应用方向。
通过收集、整理和分析气象观测数据、遥感数据和地球系统模式输出数据等，可以得到关于气候变化的信息。
数学和统计方法在这一过程中起到了重要的作用。
时间序列分析是一种常用的气候数据分析方法，通过对时间变化的观测数据进行建模和预测，可以得到气候变化中的趋势和周期。
此外，空间统计方法可以帮助研究人员揭示气候变化的空间分布特征，例如气候变量的变化趋势和异常变化的空间聚集。
三、气候变化风险评估气候变化风险评估是衡量气候变化对人类社会和生态系统的潜在风险的过程。
数学建模在这一方面的应用主要涉及风险分析和不确定性分析。
风险分析通过将气候变化的不确定性因素纳入模型，评估其对人类社会和生态系统的影响。
例如，将气候变化的概率分布加入经济、农业和生态模型，可以估计不同气候变化情景下的损失和影响。
遥感数据处理常用的数学模型
遥感图像处理中的数学模型的发展展望
随着遥感技术的发展，获取地球环境信息的手段越来越 多，信息越来越丰富.因此，为了充分利用这些信息，建立 全面收集、整理、检索以及科学管理这些信息的空间数据库 和管理系统，加快进行遥感信息机理研究，研制定量分析模 型及实用的地学模型，进行多种信息源的信息复合及环境信 息的综合分析等，构成了当前遥感发展的前沿研究课题。
(1)农作物遥感估产数学模型
徐希孺等研究了冬小麦产量三要素(穗数、粒数、千 粒童)与小麦光谱参数之间的关系，建立了垂直植被指数 PVI与上述三要素关系的数学模型
李付琴、田国良的研究表明，在一定条件下，高植
被指数、高叶面积指数并不一定代表高产，因而他们在 建立模型时，将PVI与气象因子一并考虑，用逐段订正的 阶乘模型建立PVI与气象因子综合模型，表达式为：
（2）太阳辐射引起的畸变校正模型
太阳高度角引起的畸变校正是将太阳光线倾斜 照射时获取的图像校正为太阳光线垂直照射时获取 的图像.太阳高度角可根据成像时间、季节和地理位 置来确定，即：
大气辐射校正中的数学模型
大气辐射校正主要是消去程辐射，在消去程 辐射过程中，主要采用回归分析模型.由于程辐射 主要发生在短波波段，把近红外波段作为无散射 影响的标准图像，通过对不同波段图像的对比分 析来计算大气影响.设红外波段为a，现需求其他 波段相应的亮度最小值，这些波段设为b.分别以 a,b波段的像元亮度值为坐标，做二维光谱空间， 两个波段中对应像元在坐标系内用一个点表示.结 合图像分析模型，得到的回归模型如下：
中国的地理科学与研究方法
中国的地理科学与研究方法中国地理科学是研究中国的地理环境、地理特征、地理现象以及地理规律的学科。
它探索中国国土的形成与演变、自然资源的分布与利用、区域发展的空间格局等内容，对于中国的国土规划、资源管理、环境保护等具有重要的意义。
中国地理科学的研究方法多样，既包括自然科学方法，也有社会科学方法，这些方法相互交叉、互相补充，形成了多学科综合研究的特色。
一、地理科学研究方法的基础地理科学研究方法的基础包括自然科学方法和社会科学方法。
自然科学方法主要包括实地考察、实验研究、数学建模和遥感技术等。
实地考察是地理科学研究的基础，通过直接观察和数据采集，获取地理信息，并进行实地验证。
实验研究主要用于探究地理现象的原因和机制，通过在实验室中创造人工条件，模拟地理过程，进行定性和定量分析。
数学建模是将地理问题抽象为数学模型，运用数学方法进行求解和预测。
遥感技术是利用遥感卫星获取地球表面信息，如地形、植被覆盖、土地利用等，为地理科学研究提供了大量的空间数据。
社会科学方法主要包括调查研究、统计分析和历史比较等。
调查研究是通过问卷、访谈等方式，获取人的行为、态度、意见等信息，分析地理现象与人的关系。
统计分析则是通过收集、整理和处理大量的数据，揭示地理现象的规律和特点。
历史比较是通过对历史数据和事件的比较研究，寻找地理变化和演化的规律，为预测未来提供依据。
二、地理科学研究方法的应用地理科学研究方法在中国的应用广泛，涉及多个领域。
其中，城市规划和土地利用规划是地理科学方法的重要应用领域之一。
通过遥感技术获取卫星影像，利用GIS系统进行地理信息处理和分析，帮助城市规划师和土地规划师制定科学合理的城市规划方案。
此外，地理科学方法还广泛应用于环境保护、自然资源管理、农业发展、经济规划等领域，对提高资源利用效率、保护生态环境、促进可持续发展具有重要作用。
三、地理科学研究方法的发展趋势随着科技的不断发展，地理科学研究方法也在不断更新和发展。
地理科学研究的方法与技术
地理科学研究的方法与技术地理科学是研究地球表面自然与人文现象相互关系的学科，它涉及广泛的领域，包括地形地貌、气候气象、土地利用、资源环境等。
地理科学研究的方法与技术是地理学家们进行实证研究和探索的重要工具，它们在地理学的发展中起到了至关重要的作用。
一、遥感技术遥感技术是地理科学研究中最常用的方法之一。
通过卫星、飞机等载体获取地球表面的信息，包括地形、植被、水体、城市等，从而对地球表面的特征进行分析和研究。
遥感技术的优势在于可以获取大范围、高分辨率的数据，不受时间和空间的限制。
例如，利用遥感技术可以监测森林覆盖率的变化、城市扩张的趋势以及冰川融化的速度等。
同时，遥感技术还可以应用于灾害监测和预警，如地震、洪水等。
二、地理信息系统（GIS）地理信息系统是将地理数据与信息技术相结合的一种工具。
它可以将地理数据进行整合、分析和可视化展示，从而帮助地理学家们更好地理解地球表面的现象和规律。
地理信息系统可以将各种数据进行叠加分析，如地形数据、气候数据、人口数据等，从而揭示地球表面的空间分布和相互关系。
例如，利用地理信息系统可以进行土地利用评估、城市规划和资源管理等。
三、地质勘探技术地质勘探技术是地理科学研究中的重要手段之一。
通过地质勘探技术，地理学家们可以深入地下，了解地球内部的结构和组成。
地质勘探技术包括地震勘探、地磁勘探、重力勘探等，它们可以通过测量地球表面的物理量变化来推断地下的地质情况。
地质勘探技术在资源勘探、地震预测和环境保护等方面具有重要意义。
四、数学建模与模拟数学建模与模拟是地理科学研究中的重要方法之一。
通过建立数学模型，地理学家们可以描述和解释地球表面的现象和规律。
数学模型可以基于物理规律、统计学原理或经验关系等进行构建，从而对地理现象进行定量分析。
同时，地理学家们还可以利用计算机模拟技术，通过模拟实验来验证和验证数学模型的有效性。
数学建模与模拟在气候变化、生态系统演化和城市发展等方面具有广泛应用。
数字高程模型重点
数字高程模型重点一、名词解释：数字高程模型：从狭义角度定义:DEM是区域地表面海拔高程的数字化表达。
从广义角度定义：DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。
规则镶嵌数据模型：就是用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形曲面。
元数据：用于描述要素、数据集或数据集系列的内容、覆盖范围、质量、管理方式、数据的所有者、数据的提供方式等有关的信息。
TIN：TIN是不规则三角网的缩写，是将具有（X,Y,Z）坐标值且在空间分布上不规则的点连接成三角形，这些相邻的三角形形成一个网络用以表示现实世界中的某些特征。
空间数据模型：间数据模型是对空间对象及其关系的描述，也是根据与应用有关的目标的需要而对空间对象的一种提取。
空间自相关：按照地理学第一定律，空间的事物总在不同程度上相互联系与制约，而相近的事物之间的影响通常大于较远事物的影响。
这种现象被称为空间自相关。
等高线：等高线指的是地形图上高程相等的各点所连成的闭合曲线。
不确定性：不确定性是指对真值的认知或肯定的程度，是更广泛意义上的误差，包含系统误差、偶然误差、粗差、可度量和不可度量误差、数据的不完整性、概念的模糊性等。
9、地形可视化：是地形的直观的图形表达，是人们了解和认识地形的基本工具。
10、地形因子：地形因子是为定量表达地貌形态特征而设定的具有一定意义的数学参数或指标。
地形因子有坡向、坡度、坡位和海拔高度四个因素。
11、特征地形要素特征地形要素，主要是指对地形在地表的空间分布特征具有控制作用的点、线或面状要素。
12、地形统计分析：地形统计分析是指应用统计方法对描述地形特征的各种可量化的因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析，找出各因子或参数的变化规律和内在联系，并选择合适的因子或参数建立地学模型，从更深层次探讨地形演化及其空间变异规律。
13、地学模型：地学模型是地学原型的一种表现形式，是人们构建的主观思想框架对客观实际的反应，是对客观的地学世界的一种理解，是研究和解释地学问题的一种手段。
遥感模型与反演方法
遥感模型与反演方法遥感模型和反演方法是遥感技术中的重要组成部分，用于解释和分析遥感数据，从而推断地物特征和环境参数。
下面我将详细介绍遥感模型和反演方法的概念、分类和主要应用。
遥感模型是遥感技术的关键，它是根据地物辐射特性和相应的物理机制，建立起对地物目标进行描述和解释的数学模型。
遥感模型是通过将观测数据和模型假设相结合，推断地物特征和环境参数。
根据模型的类型和性质，遥感模型可分为经验模型和物理模型两大类。
1.经验模型：经验模型是基于统计分析和类似经验规则的数学模型，它并不依赖于地物特性的物理机制。
经验模型的建立主要依靠观测数据的统计关系和人工分析，通常适用于大范围快速推算地物特征和环境参数。
常见的经验模型包括线性回归模型、多元回归模型等。
2.物理模型：物理模型是基于地物辐射特性和相关物理机制的数学模型，它通过对地物目标的物理过程进行建模，推断地物特征和环境参数。
物理模型的建立需要对地物辐射过程有较深入的认识和理解，通常适用于深入研究和分析特定地物目标的特征和环境参数。
常见的物理模型包括辐射传输模型、辐射平衡模型等。
反演方法是指通过遥感数据对地物特征和环境参数进行估计和推断的方法。
根据反演方法的原理和操作步骤，反演方法可分为目标反演方法和参数反演方法两大类。
1.目标反演方法：目标反演方法是通过将遥感数据与目标模型进行匹配，估计和推断地物目标的特征和属性。
目标反演方法的特点是适用于复杂场景下的地物目标估计和分类，但对目标模型的参数选择和初始条件要求较高。
常见的目标反演方法包括最小二乘法、支持向量机等。
2.参数反演方法：参数反演方法是通过将遥感数据与物理模型进行匹配，估计和推断地物目标的环境参数。
参数反演方法的特点是适用于对特定环境参数进行估计和分析，但对物理模型的准确性和遥感数据的精度要求较高。
常见的参数反演方法包括反射率模型、辐射能量平衡模型等。
遥感模型和反演方法在遥感技术中的应用十分广泛。
它们可以用于地表覆盖分类和监测、环境变化分析和评估、资源调查和评价等方面。
如何精确测量地理坐标
如何精确测量地理坐标地理坐标是指用数字表示地球上某个具体位置的方式。
它通过经度（即东西方向）和纬度（即南北方向）来确定一个地点的精确位置。
在现代社会中，精确测量地理坐标已经成为科学研究、航海、导航和地图制作等众多领域中十分重要的工作。
本文将探讨如何精确测量地理坐标，其中包括测量原理、测量工具以及测量方法等内容。
一、测量原理精确测量地理坐标的原理基于地球的几何形状和地球表面上的各种特征。
地球近似为一个椭球体，并且被划分为无数个经度和纬度的格网。
测量地理坐标的关键是确定地点与这个格网之间的相对位置。
二、测量工具1.全球定位系统（GPS）GPS是目前最常用的测量地理坐标的工具。
通过卫星定位系统，GPS可以在地球上的任何位置进行定位，实现高精度的地理坐标测量。
无论是科学研究还是日常导航，GPS都发挥着重要作用。
2.地图地图是最早用于测量地理坐标的工具之一。
通过将地球表面的经纬度信息转化为平面上的坐标，地图可以帮助人们确定任意位置的地理坐标。
随着科技的发展，地图制作也越来越精确，为地理坐标的测量提供了重要的工具。
3.测量仪器在某些需要高精度测量的场景中，人们可能会使用专业的测量仪器。
这些仪器可以通过测量地表上的地理特征或者使用激光技术等方法，来精确测量地理坐标。
三、测量方法1.实地测量法实地测量法是指直接在地球上进行测量，通过使用GPS、地图或者其他测量工具来确定地理坐标。
这种方法适用于需要在具体地点进行测量的情况，比如地质勘探、建筑工程等。
2.遥感测量法遥感测量法是通过使用遥感技术，利用卫星或航空器上的传感器获取地球表面的数据，并根据这些数据计算地理坐标。
它可以对大范围的地理区域进行测量，适用于地理环境的监测和变化分析。
3.数学建模法数学建模法是指通过建立数学模型来推算地理坐标。
这种方法适用于需要在特定条件下进行测量的情况，比如天文测量或者地球物理学研究等。
四、测量误差与精确度控制在地理坐标的测量中，误差是不可避免的。
空间数据精度评定的方法与要点
空间数据精度评定的方法与要点引言：在当今信息时代，空间数据的应用范围变得越来越广泛。
无论是地理信息系统（GIS）、导航系统还是遥感技术，都离不开准确的空间数据。
而空间数据的精度评定则成为确保数据质量和应用效果的重要环节。
本文将介绍空间数据精度评定的基本概念、评定方法以及评定要点。
一、空间数据精度评定的基本概念空间数据精度评定是通过一系列的定量和定性方法，对空间数据的精度进行测量和评估。
精度评定不仅关乎数据的准确性，还涉及到数据的完整性、一致性、可用性等方面。
在评定过程中，需要考虑数据生产过程中的误差来源、数据采集方法以及不同类型数据的特点。
二、空间数据精度评定的方法1. 野外调查法野外调查法是常用的一种评定方法，通过实地采集样本数据，与已知参考数据进行比对，从而评估数据的准确性。
例如，在地理信息系统中评定道路网络数据的精度时，可以选择若干个样本点，使用GPS定位进行实测，并与高精度的地理数据库进行对比。
2. 数学建模法数学建模法利用数据之间的数学模型，通过模型的拟合程度来评估数据的精度。
例如，在地表高程数据评定中，可以采用地表模型来拟合实测的高程数据，从而判断数据的准确性。
3. 统计分析法统计分析法是通过对空间数据进行统计分析，来评估数据的精度。
例如，在遥感图像分类中，可以通过对样本地物进行人工解译和自动分类，然后计算两者之间的差异，来评定分类精度。
4. 空间差分法空间差分法是通过对同一地理区域的两个或多个数据集进行比对，从而评估数据的精度。
例如，对不同时间拍摄的遥感图像进行像素对比，来判断影像的一致性和准确性。
三、空间数据精度评定的要点1. 选择合适的评定指标根据数据类型和应用需求，选择适用的评定指标。
不同类型的数据可能需要不同的评定指标，例如，对点数据可以使用距离误差和位置误差来评定，对线数据可以使用拓扑误差和长度误差来评定。
2. 采用多样化的评定方法在评定过程中，可以结合多种评定方法，相互印证，提高评定结果的准确性和可信度。
如何使用遥感数据进行三维建模
如何使用遥感数据进行三维建模随着科技的不断进步，遥感技术在地理信息领域的应用越来越广泛。
其中，使用遥感数据进行三维建模是一项非常重要的应用之一。
三维建模可以帮助我们更好地理解和分析地球表面的特征、变化和关系。
本文将探讨如何使用遥感数据进行三维建模，并介绍一些相关的技术和工具。
一、遥感数据的获取与处理在进行三维建模之前，我们首先需要获取合适的遥感数据。
通常，遥感数据可以通过卫星、飞机等平台获取。
这些数据可以包括光学图像、雷达数据和激光扫描点云等。
根据具体的建模需求，我们可以选择合适的数据源。
获取到遥感数据后，需要经过一系列的处理步骤。
首先，我们需要对数据进行预处理，例如去除云层、大气校正等。
然后，根据数据的质量和频率，可以选择适当的数据融合方法，将多个数据源融合成一幅高质量的图像。
接下来，可以利用图像处理技术进行特征提取、分割和分类，以提取出我们感兴趣的地物或地貌。
二、三维建模技术与方法在得到合适的遥感数据后，就可以开始进行三维建模了。
三维建模可以通过多种技术和方法实现，下面将介绍几种常见的方法。
1. 点云重建法点云是通过激光扫描仪获取的数据，它能够提供高精度的地物表面信息。
点云重建法通过对点云数据进行处理和分析来实现三维模型的重建。
具体方法包括点云滤波、拟合曲面和网格生成等。
点云重建法适用于地形、建筑物等结构比较简单的场景。
2. 图像匹配法图像匹配法基于遥感图像的特征，通过对图像进行匹配和配准来实现三维模型的建立。
这种方法适用于具有纹理和特征的地物或地貌。
其中，立体视觉技术是图像匹配法的一种常见方法，它利用两个或多个图像之间的视差来计算三维位置。
3. 深度学习方法近年来，深度学习方法在计算机视觉领域取得了重要的突破。
在三维建模中，深度学习可以用于图像分割、物体识别和三维重建等任务。
通过利用大量的遥感图像和相应的地面真值数据，可以训练出高效精确的深度学习模型来进行三维建模。
三、三维建模工具与软件为了实现三维建模，我们需要借助一些专业的工具和软件。
生态学的研究方法
生态学的研究方法生态学是研究生物与环境之间相互作用关系的科学，其研究方法主要包括实地观察、实验研究、数学建模和遥感技术等。
以下将对这些研究方法进行详细介绍。
首先，实地观察是生态学研究的基础。
通过对生物群落和生物多样性进行实地观察，可以获得大量的实验数据和样本。
实地观察研究方法主要包括样方调查、标识和标本采集、生物群落调查、种群数量调查等。
研究人员会进入实地进行观察，记录生物物种的数量、分布、生境偏好等信息，以及他们与环境之间的相互作用。
实地观察的优点是可以直接获取真实数据，但其局限性在于受到野外环境条件的限制，结果可能受到样本数量和面积的限制。
其次，实验研究是生态学中常用的研究方法之一、通过构建人工实验场地，在受控条件下观察和控制生物与环境之间的相互作用，以验证科学假设和研究生态系统的功能和稳定性。
实验研究可以通过对不同处理组进行比较，揭示生态系统中影响生物多样性、稳定性和功能的因素。
实验研究可以采用各种方法操作实验组群落和控制组群落，如增强或减少特定资源的供应、改变物种的丰富度和群落的结构等。
实验研究的优点是可以更好地控制变量，验证与确定原因和结果之间的因果关系，但其局限性在于受到实验操控的限制和环境尺度的限制。
第三，数学建模是生态学研究中的重要方法。
数学建模通过建立生态系统的数学方程，模拟和分析生物与环境之间的相互作用过程。
数学模型可以用于解析生态系统中各个组成部分的相互作用，预测物种的分布范围和物种丰度的变化趋势等。
数学建模可以通过简单的方程来描述种群的增长和竞争，也可以使用更复杂的模型来模拟生态系统整体的动态过程。
数学建模的优点是可以用于长期和大尺度的预测和预测，但其局限性在于模型的构建需要基于大量的观测数据和参数估计。
最后，遥感技术在生态学研究中也发挥着重要的作用。
遥感技术可以通过获取和解析卫星和无人机传感器获取的数据，来分析和监测地表覆盖、生物多样性、植被状况和环境污染等。
遥感技术通过获取大范围和连续的观测数据，可以提供空间和时间上的信息，帮助生态学家研究生态系统的组成和功能。
常用遥感研究网站
1. 中国水土保持科学编辑部sbxh035@2.DEM获取//landdaac/ftp:///pub/data/strm/Eurasta中国90m精度SRTM地形文件下载及tif转dem格式2008-04-19 00:42下载中国90m精度的strm格式地形文件下载链接：/SELECTION/inputCoord.aspSRTM tif格式转dem文件请看下面链接/phpbb2/viewtopic.php?t=20096转成DEM文件后，请按以下方法生成等高线图。
/linkwin/blog/item/a139fc89dd05d1b00e244428.html4. /eos1卫星中心资料服务6.SPOT_NDVI free.vgt.vito.be/home.php邮件地址：wxzlzh@Password: gtEzYdy5Rd9. 全球8KM NDVI 资料：李轶冰：/data//data/gimms/ftp:///glcf/GIMMS/刘志红：ftp:///data/avhrrThis is the readme document for the PAL Tile dataTHIS DOCUMENT W AS GENERA TED FROM AN HTML FILE AT:/data/dataset/A VHRR/01_Data_Products/05_Tile_Products/pal_tile.html 9. /landcover IGBP国际地圈、生物圈计划，分类系统17类10. 刘心武揭密红楼梦/program/bjjt/topic/education/C14477/02/11. 超星：卫星遥感书1.《卫星遥感监测大气与环境科学原理和技术：2002年度卫星遥感监测与分析》作者:张文建潘锡元刘诚郑新江等著页数:291 出版日期:2004年12月第1版 SS号:113683292.《暴雨系统的卫星遥感理论和方法》作者:张文建许建民方宗义等著页数:429 出版日期:2004年11月第1版 SS号:113630653.《气象卫星遥感反演和应用论文集（上册）》作者:董超华主编页数:533 出版日期:2001年06月第1版 SS号:106535364.《气象卫星遥感反演和应用论文集（下册）》作者:董超华主编页数:541 出版日期:2001年06月第1版 SS号:106535375.《冬小麦气象卫星遥感动态监测与估产》作者:全国冬小麦遥感综合测产协作组页数:247 出版日期:1993年05月第1版 SS号:103471746.《卫星遥感技术在暴雨洪水监测及预报中的应用（译文集）》作者:水利电力部水文水利调度中心国家气象局卫星气象中心页数:195 出版日期:1987年9月第1版 SS号:1009255212. 澳大利亚联邦科工组织水资源所ftpThe ftp site is ftp.clw.csiro.auuse username CLWFileTransferpassword #Safotnvtw#The new SRTM DEM on ftp://ftp.clw.csiro.au/ACIAR_ISWC/llt/SRTM_DEM/. If you unzip the zip file (containing ARC GRID file), it should be able to display. If something is wrong, please let me know and I’ll make a .e00 file.The source code for ReVegIH is on ftp://ftp.clw.csiro.au/ACIAR_ISWC/llt/ReVegIH_SourceCode/. Zhao Yongan needs to install Microsoft Visual Studio 2003 first. Once he unzipped the file, the ReVegIH is \srcold\Applications\ACIAR.中澳项目技术报告http://www.clw.csiro.au/publications/technical2005/tr19-05.pdfhttp://www.clw.csiro.au/publications/technical2005/tr8-05.pdfhttp://www.clw.csiro.au/publications/technical2005/tr7-05.pdfhttp://www.clw.csiro.au/publications/technical2005/tr6-05.pdf中澳项目成果：http://www.clw.csiro.au/RevegIH/index.htmlThe ftp site is ftp.clw.csiro.au2. Please use username CLWFileTransfer3. The password is #Safotnvtw#4. Then move to folder McVicar13. 全球USGS 网站LANDCOVER 下载/glcc/glcc_version1.html#Global14. 全球1KM NOAA资料下载/1KM/comp10d.html15. 卫星气象学基础与应用（南气院）/wxqxx/Chinese/index.html17. 全球GCM情景数据To begin, GCM scenario data were downloaded from either the IPCC data distribution centre (at ), in the case of the Hadley Centre,CSIRO and ECHAM GCMs ；or from the Canadian Centre for Climate Modelling and Analysis(CCCma,cma.bc.ec.gc.ca/data/cgcm2/cgcm2.shtml) in the case of the CGCM2 output.18. 非线性时间序列处理程序网站：http://www.mpipks-dresden.mpg.de/~tisean/Tisean_3.0.1/index.html19. 作物参考蒸散21.燕松虎网站（赴美考察\资源）22. 免费下载LANDSAT资料/ortho/index.htm23. 免费下载TM\SRTM等遥感、地形数据:8080/esdi/index.jsp,24./grass.asp中国草地类型图25. /pub/imswelcome/ MODIS产品集26. Notification on status update for ECHO order from provider NSIDC_ECS Thank you for your order. Your submit request placed through the Earth Observing System Clearinghouse has been updated by data provider NSIDC National Snow and Ice Data Center. Your request has moved from state SUBMITTING to PROCESSING.积雪产品Provider Comment:Order receivedOrder Details:User placing order: GUESTOrder GUID: 622B25CE-0385-BA86-36AF-8B27F1C87679Provider Order Tracking ID: 0802071591ECHO Provider Order ID: 31421A64-DE35-5BE4-4505-62207B7C36AAProvider Id: NSIDC National Snow and Ice Data CenterThis is a system-generated email. Please do not reply to it. If you have any questions, please contact the ECHO Operations Team at[echo@] for further assistance.30. 地震后TM资料下载ftp:///31. 用迅雷下载西藏TM数据_张正健ftp://222.18.135.3/32. /ProductServices/ENVI/Tutorials.aspx官方网站资料很全包括实验数据下载和教程33. MODIS和大气数据遥感数据下载/data/ftp_site.html34. 下载最新ETM数据/ImgViewer/Java2ImgViewer.html?limitMissions=FALSE &mission=LANDSAT_ARCHIVE&sensor=SLCOFF&lat=35.5&lon=117.2/ 中国科学院国际科学数据镜像35./index.do 中国遥感数据服务网36. 网络资源博客/?_c11_BlogPart_pagedir=Next&_c11_BlogPa rt_handle=cns!4653C3C95CBC6B53!606&_c11_BlogPart_BlogPart=blogview& _c=BlogPart。
数学建模对智能交通的影响
数学建模对智能交通的影响城市交通的发展与面临的问题。
据国家统计，我国大部分客运依靠高速公路，货运的主要模式仍然是汽车运输，汽车的交通是我国经济发展的生命线。
但随着汽车运输量的增长，交通拥挤、能源消耗高、交通事故等问题也随之增加。
尽管引入了新的道路交通设施等方法，但远远不能满足新增车辆的交通需求。
如何利用现有的道路数量来缓解交通压力是交通面临的主要问题。
汽车社会造成的交通拥堵不仅将造成巨大的经济损失，而且汽车排放造成的环境污染也将对人们的生活产生巨大的影响。
据统计，中国车辆排放的氮氧化合物排放量占总排放量的30%,中国各大城市出现的空气污染部分原因也在此。
交通事故造成的人员伤亡和经济损失也是很大的问题，据统计，中国每年因交通事故死亡人数约万人。
由于交通问题日益严重，各地的交通部门从许多方面对城市交通系统进20行了改善。
传统的方法收效甚微，随着计算机技术的飞速发展，越来越多的城市开始发展出智能交通系统。
借助计算机通信以及电子信息技术，城市的智能交通正在给解决交通问题提供更多帮助。
计算机通信与电子信息技术在智能交通系统中的应用。
智能交通经过多年的普及和发展，目前已经建成了比较完善的智能化道路交通指挥系统，包括交通检测、交通信号控制、电视监控、交通违法检测系统等。
智能交通中计算机技术的应用包括了物联网技术、传感器技术、通信技术、GIS技术等。
物联网技术是将每一辆车、监控中心、路边传感器等集成在一起，形成一个通信的巨大网络。
物联网技术的主要作用是采集车辆实时信息，实现车与车、车与人的通信传输，还可以感知行驶环境，实现车辆之间的通信漫游，给交通管理部门提供车辆的加工处理信息。
传感器技术在智能交通中已经得到了广泛的应用，传感器具有体积小、能耗低等特点，在数据采集和信息传输上有很大的作用。
通过wifi网络、移动网络等可以将传感器采集的信息保存到服务器，进而对信息进行存储、汇聚、转发等操作，从而用于智能交通上。
传感器还可以利用摄像头、电子芯片等对车辆周围信息进行采集，并以文件、图片等格式传给服务器，实现智能交通的管理。
移动场景超分辨定位问题数学建模
移动场景超分辨定位问题数学建模一、引言随着科技的发展，移动场景超分辨定位问题逐渐成为研究的热点。
在无线通信、遥感图像处理等领域具有广泛的应用价值。
本文针对该问题进行数学建模，以期为相关领域的研究提供理论支持。
二、移动场景超分辨定位问题概述1.定义与背景移动场景超分辨定位问题是指在多种复杂环境下，利用观测数据对移动目标的位置进行高精度估计的问题。
在实际应用中，如无人驾驶、导航定位等领域，对定位精度的要求越来越高，因此研究移动场景超分辨定位问题具有重要意义。
2.技术挑战与研究意义移动场景超分辨定位问题面临的主要技术挑战包括：复杂环境下的多径效应、接收信号的弱平稳性、测量误差等。
研究该问题可以提高定位精度，为实现精确导航、无人机精准控制等应用提供技术支持。
三、数学建模方法1.传统方法1.1 基本原理传统方法主要包括最小二乘法、卡尔曼滤波等。
这些方法在一定程度上可以解决移动场景超分辨定位问题，但存在局限性。
1.2 局限性与不足传统方法在处理复杂环境下的多径效应、接收信号的弱平稳性等方面存在局限性，导致定位精度不够高。
2.创新方法2.1 方法论介绍本文提出一种基于深度学习的移动场景超分辨定位方法，通过构建具有较强泛化能力的神经网络模型，实现对定位问题的有效求解。
2.2 优势与特点新方法具有较强的鲁棒性和准确性，能有效克服复杂环境下的多径效应和接收信号的弱平稳性等问题。
同时，通过调整网络结构和参数，可以进一步提高定位精度。
3.方法对比与分析对比传统方法，本文提出的基于深度学习的方法在定位精度和稳定性方面具有明显优势。
实验结果表明，新方法在实际应用中具有较高的可行性。
四、模型与应用实例1.实际问题背景以无人驾驶汽车为例，需要在复杂路况和多辆车的环境中实现高精度定位。
2.模型构建与求解基于深度学习的移动场景超分辨定位模型，通过训练神经网络，得到最优参数。
3.结果分析与评价仿真实验表明，新方法在复杂环境下的定位精度明显提高，具有较好的实用价值。
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遥测遥感网摘要本文对覆盖矩形及多边形区域所需的最少监视装置问题和支配集和连通支配集的搜寻问题做了模型研究。
如何寻找覆盖指定监视区域所需的最少监视装置数以及最少工作装置数，对于节省人力物力资源是至关重要的。
对于问题一（1），我们在充分理解了蜂窝网格的特性后，遵照蜂窝网格的排布规律和原则，对监视装置从正方形区域的横、纵侧的进行部署，直至实现区域覆盖。
此时所需装置数量最少，共有45个。
对于问题一（2），我们根据题意设定了MATLAB中的循环条件（成功覆盖的概率达到设定值95%），依照“随机均匀放置-标记、画圆-判断-终止或继续循环”的流程，模拟了监视装置随机均匀放置的过程。
由计算机模拟结果可知，需要随机放置400个装置，可以使得成功覆盖整个区域的概率在95%以上。
对于问题一（3），我们改进了问题一（1）的蜂窝网格模型，将该模型推广到一般矩形的监视区域，并得到了实现区域覆盖所需最少装置数的公式。
而后，我们改进了问题一（2）中的随机均匀模拟算法，加入边界判断，对凸多边形区域作了覆盖处理。
又由凸包算法可知，简单凹多边形可分解为多个凸多边形的差组合，凹多边形区域的覆盖问题也得到解决。
对于问题二（1），我们采用了逆序启发式算法。
在构造初始邻接矩阵，得到现实的邻接矩阵和各点的度数后，开始搜寻度数最大的点，直至再无支配点出现。
计算得到较好的一个支配集由44个支配装置组成，其具体位置坐标已在后文中给出。
同时，我们用SPSS软件对算法结果进行了验证。
其结果与启发式算法得到的结果大致相同，从而印证了逆序启发式算法的准确性。
对于问题二（2），我们沿用了问题二（1）模型的算法，计算得到一个较好的支配集由63个支配装置组成。
对于问题二（3），我们建立了两种模型对题目进行了求解。
在第一个模型中，我们先在区域中找出一个较小的独立支配集,然后再通过增加一些节点将这个独立集连通起来，得到问题二（1）中的连通支配集元素个数为59个。
在第二个模型中，我们采用了基于最小生成树的CDS（连通支配集）启发算法，得到问题二（1）中的连通支配集元素个数为58个。
通过比较，第二个模型更见优越。
因此我们使用了第二个模型对问题一（2）的情形进行求解，得到连通支配集元素个数为106个。
最后，我们对文中模型的优缺点进行了评价，并针对蜂窝网格模型和随机模拟算法，提出了网格移动的改进算法。
对多边形区域的覆盖问题，给出了一种简单方法（割补法）的思想。
且对模型进行了简单的推广。
关键词：区域覆盖；蜂窝网格；随机模拟；支配集；连通支配集；最小生成树1.1问题背景大气污染所引起的地球气候异常，导致大面积严重森林大火的频频发生，给人民的生命财产造成巨大损失。
因此，不少国家政府都在研究有效的森林防火措施，在容易出现高森林火险的重点地区放置高科技的监视装置，建立遥测遥感网，以便及时地掌握险情的发展情况，为有效地防止火灾发生或在酿成严重灾害之前将其扑灭创造条件。
科技的迅速发展使人们可以制造不太昂贵且具有收发报通讯功能的监视装置。
放置在同一监视区域内的这种监视装置（以下简称为装置）构成一个Ad Hoc无线网络，即通常所说的遥测遥感网。
研究能确保有效（即按一定概率）覆盖且数量最少的装置系统的随机放置问题显然具有重要意义。
1.2问题重述本文涉及的相关概念：1.覆盖：监视区域的每一点都处于放置在该区域内某个装置的监视范围内，则称这些装置能覆盖该监视区域。
2.通讯半径：两主机可直接通信的最长距离（某装置的通信范围指以该装置为圆心，通信半径为半径确定的圆域）。
3.支配集：遥测遥感网的若干装置组成的整体具有与遥测遥感网的每个装置都能联系的功能，从而保证当任何休眠装置定时“苏醒”后若发现“险情”，都能及时向值班者之一传递险情信息。
这些装置的集合称为遥测遥感网的一个支配集。
4.连通支配集：通过仅在支配集内部传递信息的手段可以让它的每个装置共享任一装置所得到的信息，这样的支配集自然称为连通支配集。
根据以上所给信息，解答下列问题：问题一：(1)现有边长b=100(长度单位)的正方形监视区域，每个装置的监视半径均为r=10(长度单位)。
参考蜂窝网格的特性讨论覆盖该区域所需装置的最少数量。
(2)在设计遥测遥感网时，首先需要知道对给定监视区域在一定的覆盖保证下应放置装置的最佳（越少越佳）数量，并且常假设装置在监视区域内是均匀地随机放置的。
在上述假设下建立数学模型，利用随机模拟实验回答：对于该题（1）中给定的监视区域及监视半径，至少需要随机放置多少个装置，才能使得成功覆盖整个区域的概率在95%以上。
并给出一个均匀随机放置装置的分布图。
(3)对一般矩形以及多边形的监视区域进一步探讨以上问题。
问题二：(1)现有一监视区域为边长b=100（长度单位）的正方形，每个装置的通讯半径均为R=10（长度单位）。
已知在该监视区域内放置了120个装置，这些装置的坐标已知。
建立数学模型找出一个较好的支配集；画出该120个装置的分配图，并在此图上标出所找到的支配集。
(2)在问题一（2）中给出的装置分配图中找出一个较好的支配集；在原装置分配图上标出该支配集。
(3)建立寻找连通支配集的数学模型，并对问题二（1）中给定的含120个装置的遥测遥感网和问题一（2）中给出的装置分配图分别求出元素个数较少的连通支配集，且在原装置分配图上标出该连通支配集。
问题一（1）要求参考蜂窝网格的特性讨论覆盖该区域所需装置的最少数量。
我们首先明确了蜂窝网格特性，即当装置的监视圆域与其邻近装置的监视圆域构成正六边形时,装置的有效覆盖面积达到最大。
我们遵照这一原则，对装置从正方形区域的横纵侧的进行部署，直至实现区域覆盖，此时所需装置数量最少。
问题一（2）要求用随机模拟试验，对问题一（1）中给定的监视区域及监视半径，求所需随机放置的装置的最少个数，使其成功覆盖整个区域的概率在95%以上。
显然，随机放置的装置个数不断增加，成功覆盖整个区域的概率不断上升。
我们只需根据题意设定循环条件（成功覆盖区域的概率条件），在MATLAB程序中使用条件循环即可解决该类问题。
问题一（3）要求对一般矩形以及多边形的监视区域进一步探讨以上问题。
对于一般矩形，我们仍可应用问题一（1）的模型，利用蜂窝网格特性部署装置。
之后，我们还需对得到的装置位置进行微调。
而对于多边形区域，由于边界的不对称、不规则，难以用蜂窝网格模型求解。
所以我们考虑采用区域内随机模拟的方式探讨该问题。
问题二（1）要求建立数学模型找出并标记一个较好的支配集并画出分配图。
支配集的寻找可使用逆序启发式算法模型，依照度数的逆序逐步寻找遥测遥感网的支配点，这些点构成的便是它的支配集。
此外，我们可用SPSS软件作了分层聚类分析，验证算法的准确性。
问题二（2）要求在问题一（2）中给出的装置分配图中，找出一个较好的支配集；并在原装置分配图上标出该支配集。
这一问是问题二（1）建立的算法模型在不同情形的应用，仍采用上述算法，MATLAB编程实现。
问题二（3）要求建立寻找连通支配集的数学模型，并应用于问题二（1）和问题一（2）中的两种情形。
我们可先在图中找出一个较小的独立支配集,然后再通过增加一些节点将这个独立集连通起来。
这便构成了连通支配集。
此外，基于最小生成树的CDS（连通支配集）启发算法也是寻找连通支配集的有效方法。
我们可比较两者优缺，择优选用。
三．模型假设1、假设监测区域为二维平面，监测区域中所有装置不可移动、同构、且处于同一平面；2、假设问题一（2）中装置在监视区域内是均匀地随机放置的；3、不考虑监测装置的损坏以及电池用尽；4、不考虑周围地形和气候因素对装置功率、监测和通信范围的影响。
四．符号说明r：装置的监视半径；：监视区域的覆盖率；A：第k个装置的覆盖面积；kn：装置的数目；s A ：整个监测区域的面积；t ：成功覆盖给定区域这一事件出现的次数； j ：总的试验次数；p ：成功覆盖给定区域的概率； N ：覆盖此区域所需的最少装置数；i D ：第i 个点在图G 中的相邻节点的个数（1,2,3120i ）；五． 模型的建立及求解5.1 问题一的求解5.1.1 问题一（1）的求解蜂窝网格特性：通过几何证明（见附录一）可以得出，三个半径相同的圆两两相交, 以圆域的面积最大，相交部分最小，如图1所示。
这是三个圆两两相交面积最大的极限情况, 也就是说，在这种情况下，三个圆构成的无缝拓扑面积为最大。
为了控制覆盖成本，则图中阴影部分面积取最小值。
根据上面推理,阴影部分面积最小，则装置监视域的交线构成正六边形，即蜂窝网格。
图1:半径相同的三个圆两两相交于一点基于蜂窝网格的装置部署：对题中给定的正方形目标区域ABCD ，装置的部署可按以下步骤实现：首先，以A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴，建立直角坐标系。
在横坐标上从A 至B 绘制边长为r 的蜂窝网格，然后，在纵坐标上从A 至D 绘制边长为r 的蜂窝网格，直至到达边界，最后得到图3所示蜂窝网格。
其中，监视半径为r 。
图3:利用CAD 得到的正方形区域“蜂窝网格”部署其中，图中黑点代表监视装置部署点，这些装置实现了对目标区域的全覆盖。
此时覆盖此区域所需的装置数目最少，需45个。
5.1.2 问题一（2）的求解题中假设装置在监视区域内是均匀地随机放置的，并要求在上述假设下，利用随机模拟实验得到至少需要随机放置多少个装置，才能使得成功覆盖给定区域的概率在95%以上。
覆盖率：衡量监视装置部署好坏的一个重要指标是覆盖率。
覆盖率一般定义为所有装置覆盖的总面积与监测区域总面积的比值,其中装置覆盖的总面积取集合概念中的并集。
1nkk sA A η==（1）其中η代表覆盖率，k A 表示第k 个装置的覆盖面积，n 代表节点的数目，s A 表示整个监测区域的面积。
成功覆盖给定区域的概率：在相同的条件下做大量的重复试验，成功覆盖给定区域这一事件出现的次数t 和总的试验次数j 之比，称为这个事件在这j 次试验中出现的频率。
当试验次数j 很大时，频率将‘稳定’在一个常数附近。
t 越大，频率偏离这个常数大的可能性越小。
通过多次随机试验，我们可用频率替代概率。
我们在上述问题一（1）的条件、问题一（2）的假设下建立数学模型，利用随机模拟实验对问题一（1）中给定的监视区域及监视半径，确定了能成功覆盖整个区域的概率在95%以上的所需均匀随机放置装置的最少个数。
算法的具体步骤如下：Step1：在给定的监视区域内随机选取装置放置点；Step2：标记该点，以该点为圆心，以监视半径为半径作圆，求出此时的覆盖率η以及覆盖整个区域的概率p ；Step3：判断求得的覆盖率η及覆盖整个区域的概率p 。
若1η=且0.95p >=，则停止计算，得到满足条件的装置个数；否则，返回step1。