【ANSYS Fluent培训】8-湍流模型
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湍流模型
1、湍流概述
• 非定常，无规律 (无周期) 运动，输运量 (质量, 动量, 组分) 在时间和空间中波动 • 湍流漩涡. • 增强的混合（物质，动量 能量，等等）效果 • 流动属性和速度呈现随机变化 • 统计平均结果 • 湍流模型 • 包括一个大范围的湍流漩涡尺寸 (比例频谱). • 大涡的尺寸和速率与平均流动在一个量级 • 大涡流动从平均流动中得到能量 • 能量从大涡向小涡转移 • 在最小尺度的涡中，湍流能量随着粘性耗散转移为内能
Reynolds stress models Quadratic pressure-strain RSM model
Stress-omFra Baidu bibliotekga RSM model Scale-Adaptive Simulation (SAS) model
Detached eddy simulation (DES) mode Large eddy simulation (LES) model
1、湍流概述
1、湍流概述
计算方法总览
• 雷诺德平均NS模型(RANS) • 解总体均值（或者时间均值）纳维－斯托克斯方程 • 在RANS方法中，所有湍流尺度都进行模拟 • 在工业流动计算中使用得最为广泛 • 大涡模拟 (LES) • 解算空间平均 N-S 方程，大涡直接求解, 比网格尺度小的涡通过模型得到 • 计算消耗小于DNS，但是对于大多数的实际应用来说占用计算资源还是太大了 • 直接数值模拟 (DNS) • 理论上来说，所有的紊流流动能够由数值解出所有的N-S方程来模拟 • 解出尺寸频谱，不需要任何模型 • 花费太高! 对工程流动不实用 ，目前 DNS 在 Fluent中不可用。 • 现在没有一种简单而实用的湍流模型能够可靠的预测出具有充分精度的所有湍流流
T
f k
• 标准 k–ω, SST k–ω
3、Spalart-Allmaras 模型
• Spalart-Allmaras 是一种低耗的求解关于改进的涡粘输运方程的RANS 模型
• 主要用于空气动力学/涡轮机， 比如机翼上的超音速/跨音速流动, 边界层流动 等等
• 是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度
Spalart-Allmaras 模型为单方程湍流模型：
湍流粘度：
湍流产生项
Spalart-Allmaras 模型默认常数
3、Spalart-Allmaras 模型
激活Spalart-Allmaras 模型的方法如下： 1）选择粘性模型面板中的 Spalart-Allmaras（1 equ）； 2）选择Spalart-Allmaras模型中产生湍流 方法：Vorticity-Based； Strain/Vorticity-Based； 3）设置模型常数（Model Constants）
动
1、湍流概述
FLUENT支持的湍流模型
Spalart-Allmaras K-epsilon： Standard RNG
K-omega： Standard； SST
Realizable
Transition k-kl-omega
Transition SST model Linear pressure-strain RSM model
k uiui 2
ui xj ui xj uj xi
k
• 每种湍流模型用不同的方法计算 μT • Spalart-Allmaras • 解模拟湍流粘性的输运方程 • 标准 k–ε, RNG k–ε, Realizable k–ε • 解关于 k 和 ε的输运方程.
T f ~
T
f
k
2
• RSM 对复杂的 3D湍流流动更有效，但是模型更加复杂， 计算强度更大 ， 比涡粘模型更难收敛
2、 RANS 模拟
计算湍流粘性
• 基于量纲分析， μT 能够由 湍流时间尺度 (或速度尺度) 和空间尺度来决 定
• 湍流动能 [L2/T2] • 湍流耗散率 [L2/T3] • 比耗散率 [1/T]
where
Ra
g L3 T
2 Cp g L3 T
is the Rayleigh number
k
Pr Cp k
is the Prandtl number
1、湍流概述
湍流结构
Small structures
Large structures
Energy Cascade Richardson (1922)
2、 RANS 模拟
• 将N－S方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量:
ui
x, t
lim
N
1 N
N
uinx,t
n1
ui x,t ui x,t uix,t
ui x,t
瞬时项
时均项
波动项
• Reynolds-averaged 动量方程如下
uix, t ui x,t
Example: 完全发展 湍流管流 速度分布
Rij
uiuj
T
ui x j
u j xi
2 3
T
uk xk
ij
2k 3
ij
• Boussinesq假设 – Reynolds 应力 通过使用涡流粘性（湍流粘性）μT模 拟， 对简单湍流剪切流来说假设是合理的，例如 边界层、 圆形射流、 混合层、 管流 等等。（S-A， k–ε ）
•
(2) 雷诺德应力模型 (通过雷诺应力输运方程)
ui t
uk
ui xk
p xi
x j
ui x j
Rij x j
Rij uiuj
(Reynolds 应力张量)
• Reynolds 应力是由附加的平均过程引起的，因此为了封闭控制方程组，必须对Reynolds应力 建模
2、 RANS 模拟
• RANS 模型能够用下列方法封闭
• (1) 涡粘模型 (通过 Boussinesq 假设)
• 为气动领域设计的，包括封闭腔内流动
•
– 可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动
•
– 在旋转机械方面应用很广
• 对于有壁面边界空气动力学流动应用较好
• 在有逆压梯度的情况下给出了较好的结果
• 在涡轮机应用中很广泛
• 局限性
•
– 不可用于所有类型的复杂工程流动
•
– 不能预测各向同性湍流的耗散
3、Spalart-Allmaras 模型
1、湍流概述
流动是否为湍流
外部流动 Re x 500,000 沿着表面 Re d 20,000 沿着障碍物
内部流动
其中
Re L
U
L
L x, d, dh , etc.
其它因素比如自由流动湍流,，表 面条件，扰动等，在低雷诺数下 可能导致转变为紊流
Re dh 2,300
自然对流 Ra 109 Pr
1、湍流概述
• 非定常，无规律 (无周期) 运动，输运量 (质量, 动量, 组分) 在时间和空间中波动 • 湍流漩涡. • 增强的混合（物质，动量 能量，等等）效果 • 流动属性和速度呈现随机变化 • 统计平均结果 • 湍流模型 • 包括一个大范围的湍流漩涡尺寸 (比例频谱). • 大涡的尺寸和速率与平均流动在一个量级 • 大涡流动从平均流动中得到能量 • 能量从大涡向小涡转移 • 在最小尺度的涡中，湍流能量随着粘性耗散转移为内能
Reynolds stress models Quadratic pressure-strain RSM model
Stress-omFra Baidu bibliotekga RSM model Scale-Adaptive Simulation (SAS) model
Detached eddy simulation (DES) mode Large eddy simulation (LES) model
1、湍流概述
1、湍流概述
计算方法总览
• 雷诺德平均NS模型(RANS) • 解总体均值（或者时间均值）纳维－斯托克斯方程 • 在RANS方法中，所有湍流尺度都进行模拟 • 在工业流动计算中使用得最为广泛 • 大涡模拟 (LES) • 解算空间平均 N-S 方程，大涡直接求解, 比网格尺度小的涡通过模型得到 • 计算消耗小于DNS，但是对于大多数的实际应用来说占用计算资源还是太大了 • 直接数值模拟 (DNS) • 理论上来说，所有的紊流流动能够由数值解出所有的N-S方程来模拟 • 解出尺寸频谱，不需要任何模型 • 花费太高! 对工程流动不实用 ，目前 DNS 在 Fluent中不可用。 • 现在没有一种简单而实用的湍流模型能够可靠的预测出具有充分精度的所有湍流流
T
f k
• 标准 k–ω, SST k–ω
3、Spalart-Allmaras 模型
• Spalart-Allmaras 是一种低耗的求解关于改进的涡粘输运方程的RANS 模型
• 主要用于空气动力学/涡轮机， 比如机翼上的超音速/跨音速流动, 边界层流动 等等
• 是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度
Spalart-Allmaras 模型为单方程湍流模型：
湍流粘度：
湍流产生项
Spalart-Allmaras 模型默认常数
3、Spalart-Allmaras 模型
激活Spalart-Allmaras 模型的方法如下： 1）选择粘性模型面板中的 Spalart-Allmaras（1 equ）； 2）选择Spalart-Allmaras模型中产生湍流 方法：Vorticity-Based； Strain/Vorticity-Based； 3）设置模型常数（Model Constants）
动
1、湍流概述
FLUENT支持的湍流模型
Spalart-Allmaras K-epsilon： Standard RNG
K-omega： Standard； SST
Realizable
Transition k-kl-omega
Transition SST model Linear pressure-strain RSM model
k uiui 2
ui xj ui xj uj xi
k
• 每种湍流模型用不同的方法计算 μT • Spalart-Allmaras • 解模拟湍流粘性的输运方程 • 标准 k–ε, RNG k–ε, Realizable k–ε • 解关于 k 和 ε的输运方程.
T f ~
T
f
k
2
• RSM 对复杂的 3D湍流流动更有效，但是模型更加复杂， 计算强度更大 ， 比涡粘模型更难收敛
2、 RANS 模拟
计算湍流粘性
• 基于量纲分析， μT 能够由 湍流时间尺度 (或速度尺度) 和空间尺度来决 定
• 湍流动能 [L2/T2] • 湍流耗散率 [L2/T3] • 比耗散率 [1/T]
where
Ra
g L3 T
2 Cp g L3 T
is the Rayleigh number
k
Pr Cp k
is the Prandtl number
1、湍流概述
湍流结构
Small structures
Large structures
Energy Cascade Richardson (1922)
2、 RANS 模拟
• 将N－S方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量:
ui
x, t
lim
N
1 N
N
uinx,t
n1
ui x,t ui x,t uix,t
ui x,t
瞬时项
时均项
波动项
• Reynolds-averaged 动量方程如下
uix, t ui x,t
Example: 完全发展 湍流管流 速度分布
Rij
uiuj
T
ui x j
u j xi
2 3
T
uk xk
ij
2k 3
ij
• Boussinesq假设 – Reynolds 应力 通过使用涡流粘性（湍流粘性）μT模 拟， 对简单湍流剪切流来说假设是合理的，例如 边界层、 圆形射流、 混合层、 管流 等等。（S-A， k–ε ）
•
(2) 雷诺德应力模型 (通过雷诺应力输运方程)
ui t
uk
ui xk
p xi
x j
ui x j
Rij x j
Rij uiuj
(Reynolds 应力张量)
• Reynolds 应力是由附加的平均过程引起的，因此为了封闭控制方程组，必须对Reynolds应力 建模
2、 RANS 模拟
• RANS 模型能够用下列方法封闭
• (1) 涡粘模型 (通过 Boussinesq 假设)
• 为气动领域设计的，包括封闭腔内流动
•
– 可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动
•
– 在旋转机械方面应用很广
• 对于有壁面边界空气动力学流动应用较好
• 在有逆压梯度的情况下给出了较好的结果
• 在涡轮机应用中很广泛
• 局限性
•
– 不可用于所有类型的复杂工程流动
•
– 不能预测各向同性湍流的耗散
3、Spalart-Allmaras 模型
1、湍流概述
流动是否为湍流
外部流动 Re x 500,000 沿着表面 Re d 20,000 沿着障碍物
内部流动
其中
Re L
U
L
L x, d, dh , etc.
其它因素比如自由流动湍流,，表 面条件，扰动等，在低雷诺数下 可能导致转变为紊流
Re dh 2,300
自然对流 Ra 109 Pr