20176月广西学业水平考试数学真题

2017年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试

数 学

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．

一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

一1．已知集合{}1 0A =，，{} 13 2B =，，，则A B =

A ．{} 13 02，，

， B ．{}0 23，

， C ．{}2 3，

D ．{}1

四2．180ﾟ角的弧度数是 A ．0 B ．

2

π

C ．π

D ．2π

二3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的示意图是

A ．

B ．

C ．

D ．

（第3题图）

三4．某校共有200名教师，其中35岁以下的教师有120人，35~50岁的教师有50人，50岁以上的教师有30人．为了解该校教师的现代教育技术使用状况，采用分层抽样的方法从中抽出20名教师进行调查，那么应从35岁以下的教师中抽取 A ．3人 B ．5人

C ．8人

D ．12人

一5．函数1y x

=

的定义域是

A ．R

B ．{

}0

x x >

C ．{}

0x x <

D ．{

}0

x x ≠

五6．在数列{}n a 中，已知11a =，212a =

，313a =，41

4

a =，…，那么这个数列的一个通项公式是 A ．n a =n

B ．n a =2n

C ．n a =

1n

D ．n a =

11

n + 一 7．下列函数图象中，可以表示偶函数的图象是

A ．

B ．

C ．

D ．

四 8．已知向量) (10=，a ，) (1x =，b ，若0=a b ，则x =

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

四 9．已知1

sin 2α=

，那么sin()πα+= A ．3 B ．1

2

- C ．12

D 3 选10．抛物线24y x =的焦点坐标为

A

B

C

D

D 1

C 1

B 1

A 1

A ．()20，

B ．()02-，

C ．()10，

D ．()10-， 一11．2log 4=

A ．2-

B ．1

2

-

C ．

1

2

D ．2

四12．如图，EF 是△ABC 的中位线，那么向量

= A ． B ．

12

C ．

D ．

12

五13．已知实数a b <，那么

A ．<0a b -

B ．>0a b -

C ．22a b <

D ．

11a b

< 四14．212sin 30-=ﾟ

A ．0

B ．

1

2

C 3

D ．1

二15．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，下列关系正确的是

A ．1AA ⊥平面ABCD

B ．11A D ⊥平面ABCD

C ．1A

D ⊥平面ABCD

D ．1

AC ⊥平面ABCD 五16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为 a b c ，，，若3

35

sin 5a A c ===

，，，则角C = A ．30ﾟ

B ．45ﾟ

C ．60ﾟ

D ．90ﾟ

四17．如图，在平面直角坐标系中，向量a 的坐标为

F

E

C

B

A

（第12题图）

（第15题图）

A ．()35 ，

B ．()53 ，

C ．() 35--，

D ．() 53--，

四18．sin75cos45cos75sin 45-=ﾟﾟﾟﾟ

A ．

1

2

B

C

D ．1 五19．数列{}n a 满足11 121n n a a a +==+，，则3a =

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9

二20．在平面直角坐标系中，圆心坐标为()21 ，

且半径长等于3的圆的标准方程为 A ．()()2

2

213x y -+-=

B ．()()22

219x y -+-= C ．()()2

2

213x y +++=

D ．()()2

2

219x y +++=

选21．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

五22．不等式(5)0x x -<的解集为

A ．{}0x x <

B ．{}5x x <

C ．{}05x x <<

D ．{}

05x x x <>，或

一23．关于函数()3log f x x =，下列说法正确的是

A ．在()0 +∞，

上单调递增 B ．在()0 +∞，

上单调递减 C ．图象关于x 轴对称

D ．图象关于点()10 ，

对称 五24．已知实数 x y ，满足0 010x y x y ⎧⎪

⎨⎪+-⎩

，

，

，≥≥≤则2z x y =+的最大值为 A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

（第17题图）