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传热学第九章-传热过程分析和换热器热计算-2-PPT课件
式中， tm 不是独立变量，因为它取决于 th,th,tc,tc
以及换热器的布置。另外，根据公式(9-15)可是，一旦
qmh ch和 q mc cc 以及 th,th,tc,tc中的三个已知的话，我
们就可以计算出另外一个温度。因此，上面的两个方程
中共有8个未知数，即
,k,A ,q mch h,q mcc c,以 th ， 及 th ， tc ， tc 中的三
(th tc)Cr(th tc)
(1Cr)t(h tc)
1tth h ttc c 1 tt(1Cr) +
t exp(kA)
t
1exp(kA)
1Cr
+
1 1 11
qmchh qmccc Ch Cc
Cr
C min C max
式①， ②相加： ( t h t c ) ( t h t c ) ( t h t c ) C r ( t h t h )
式①代入下式得：
(th tc)(th tc)(th tc)Cr(th th )
1e
xpC khA (1C Ch c)1e
xpC khA (1Cr)
1Cr
1Cr
上面的推导过程得到如下结果，对于顺流：
当 qmchhqmccc时
Cr
Cmin Cmax
Ch Cc
1exp
CkAh (1Cr
)
1Cr
当 qmchhqmccc时，同样的推导过程可得：
(3)根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k
(4)已知kA和 ，按传热方程式计算在假设出口温度下的 tm (5)根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值
传热学第九章优秀课件
在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现 在来看图9-13中微元换热面dA一段的传热。温差为：
t th tc d t d th d tc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
1 ho d o 2
Φ l(t fi t fo ) (do2 )
d
ddo2
l(t fi (d
t o2 )
fo )
2
1
22d
o
2
1 h2do22d Leabharlann ddo2do222
h2
dcr
or
Bi do2h2 2
2
可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值，还是 极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也 就是说，do2在do1 ~ dcr之间，是增加的，当do2大于dcr时， 降低。
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
(5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成， 有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。
4 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 传热方程的一般形式：
ho oAo(two tfo )
肋面总效率
o
(A1
f
Ao
A2)
hi1Ai tf1A i tf2 ho1oAo h 1iA i(tf 1 htofA 2oi)Ao
定义肋化系数：Ao Ai
则传热系数为
k
1
1
1
hi hoo
所以，只要o 1就可以起到强化换热的效果。
4 带保温层的圆管传热——临界热绝缘直径
(3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其 主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管 束式、管翅式和板翅式三种。
传热学 第九章 答案
X 1, 2 + X 1, 3 = 1 X 2 ,1 + X 2 , 3 = 1 X 3 ,1 + X 3 , 2 = 1
求解得， 求解得，
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1 A1 X 1, 3 = A3 X 3 ,1 A2 X 2 , 3 = A3 X 3 , 2
X 1, 2 =
A1 + A2 − A3 2 A1
Φ 1, 2 = 0
E b1 = E b 2
第9章 辐射传热的计算
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
二、角系数的性质
2.完整 2.完整性 完整性
有n个表面组成的封闭系统， 个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得: 据能量守恒可得:
X i ,1 + X i ,2 + X i ,3 + ⋯ + X i , n = ∑ X i , j = 1
X 2,1 =
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
2.代数分析法 2.代数分析法
利用角系数的性质， 利用角系数的性质，通过求解代数方程获得角系数。 通过求解代数方程获得角系数。 图(a)、(b)：
X 1,1 = 0
A1 X 2,1 = A2
X 1,2 = 1
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐.角系数概念引出的原因 1.角系数概念引出的原因
辐射换热的计算除了与辐射换热表面的辐射和吸收特性有关 外，还与辐射换热表面的相对位置有关。 还与辐射换热表面的相对位置有关。
2.角系数概念引出的假定 2.角系数概念引出的假定
X 1,2
传热学第九章
Φ=
tf1 −tf 2 1 δ 1 + + h1 A1 λA1 h2ηt βA1
Φ = h2 A2ηt (t w 2 − t f 2 ) [W]
ηt = A0 + A f η f A2 = A0 + A f η f A0 + A f
热阻图：
若以肋壁面积A2为基础，传热系数为:
= k1 A1 t f 1 − t f 2 1 k1 = 1 δ 1 + + h1 λ h2ηt β
TB,out TA,in (tube side)
增加管程
T B , in (shell side) T A , in (tube side) T A , out T B , out
TB ,in (shell side)
TA,out
TB ,out
进一 步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
d[ ∆ t ( x )] = − µ k ∆ t ( x ) dA
代入上式得
[LMTD ]∆tm =
由于式中出现了对数，故常把∆tm称为对数平均温差。
顺流：
∆tm =
∆t′ − ∆t′′ ∆t′ ln ∆t ′′
2. 顺流换热器的平均温差
逆流时： 逆流换热器中冷 、热流体温度的沿 程变
化如下图。如果 µ取如下 形式，则上述 推导过程完全适合于逆流换热器：
l 管程(Tube Pass)：由管子组成的通道 l 壳程(Shell Pass)：管外壳内通道 l 管程数：流体在管内流动方向数 l 壳程数：流体在壳内流动方向数 l 壳管式换热器的命名 壳程数-管程数 1-2型：壳程为1，管称为2；2-4型：壳程为2，管称为4。
大学传热学第九章 第一节
• 管内侧流体到管内壁的换热
•
管内侧壁面到管外测壁面的导热t1w1
tw ln
2
r0
2 l ri
• 管外测壁面到外测流体间的换热
A0h2 tw2 t f 2 2 r0lh2 tw2 t f 2
• 将上面三个式子改写成温差的形式，然后相加，整理后得
到
tf1 tf2
1 1 ln d0 1
典型传热过程分析
传热过程分析
通过平壁的 传热
通过圆筒壁的 传热
通过肋壁的 传热
通过平壁的传热
通过平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过多层平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
• 一个导热系数为，厚度为，导热面积为A的无限大平板； 平板的左侧有温度t为f 1 的热流体通过，热流体与平壁表面 的换热系数为 ；平壁右侧有温度为 的冷流体通过，冷 流体与h1 平板表面的换热系数t为f 2 。
• 本章将从四个方面展开讨论。 （1）分析与计算通过几种不同几何形状固体壁面的传热过
程； （2）针对一种典型的实现两种流体热量交换的设备——间
壁式换热器，详细讨论其热力设计方法。 （3）强化和削弱传热的措施和方法； （4）对几个复杂的热量传递过程的例子进行综合分析。
第一节 传热过程的分析和计算
传热过程 分析和计算
传热系数
• 传热系数的定义：
k
At
t
W/m2 K
f1
f2
• 传热系数的物理意义：冷热两种流体温度相差1度时，单 位时间、单位面积冷热流体间传递的热量。
• 影响因素：传热系数的大小不仅取决于参与传热过程中两 种流体的种类，而且还与过程本身（如流速的大小、有无 相变等）、固体表面的形状等有关。
•
管内侧壁面到管外测壁面的导热t1w1
tw ln
2
r0
2 l ri
• 管外测壁面到外测流体间的换热
A0h2 tw2 t f 2 2 r0lh2 tw2 t f 2
• 将上面三个式子改写成温差的形式，然后相加，整理后得
到
tf1 tf2
1 1 ln d0 1
典型传热过程分析
传热过程分析
通过平壁的 传热
通过圆筒壁的 传热
通过肋壁的 传热
通过平壁的传热
通过平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过多层平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
• 一个导热系数为，厚度为，导热面积为A的无限大平板； 平板的左侧有温度t为f 1 的热流体通过，热流体与平壁表面 的换热系数为 ；平壁右侧有温度为 的冷流体通过，冷 流体与h1 平板表面的换热系数t为f 2 。
• 本章将从四个方面展开讨论。 （1）分析与计算通过几种不同几何形状固体壁面的传热过
程； （2）针对一种典型的实现两种流体热量交换的设备——间
壁式换热器，详细讨论其热力设计方法。 （3）强化和削弱传热的措施和方法； （4）对几个复杂的热量传递过程的例子进行综合分析。
第一节 传热过程的分析和计算
传热过程 分析和计算
传热系数
• 传热系数的定义：
k
At
t
W/m2 K
f1
f2
• 传热系数的物理意义：冷热两种流体温度相差1度时，单 位时间、单位面积冷热流体间传递的热量。
• 影响因素：传热系数的大小不仅取决于参与传热过程中两 种流体的种类，而且还与过程本身（如流速的大小、有无 相变等）、固体表面的形状等有关。
传热学-第九章
当达到热平衡时，1,2 0
A1X1,2 A2 X 2,1
以上性质被称为角系数的相对性。
注意：
1,2、12、
21、1及
的区别
2
(2) 完整性
对于有n个表面组成的封闭系统，见图9-4所示，据能量
守恒可得:
n
X1,1 X1,2 X1,3 X1,n X1,i 1
i 1
上式称为角系数的完整性。若表面1为
非凹表面时，X1,1 = 0。
(3) 可加性
图9-4 角系数的完整性
如图9-5所示，表面2可分为2a和2b两个面，当然也可以分
为n个面，则角系数的可加性为
n
X1,2
X 1,2i
i 1
（9-4）
值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述
的可加性（9-5b）。
1,2 1,2 A 1,2B
X 1, 2
A2 A A2
X 2 A,1
A2 B A2
X 2B（,1 9 - 5b）
9.1.3 角系数的计算方法
1、直接积分法
X d1,2
A2
cos1 cos2dA2 r2
X1,2
1 A1
A1
A2
cos1cos r2
2dA2
dA1
工程中可直接查图线，如图9-7至图9-9.
2、代数分析法是利用角系数的各种性质，获得一组代数方 程，通过求解代数方程获得角系数。值得注意的是，利用该 方法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面， 令其封闭。下面以三个非凹表面组成的封闭系统为例，如图 9-10所示，面积分别为A1，A2和A3 ，则根据角系数的相对性 和完整性得:
第九章 辐射传热的计算
传热学第九章
9.热辐射基本定律及物体的辐射特性9.1知识结构1. 辐射换热的特点；2. 基本定律（Planek ， Wien ， S-B ， Lambert ， Kirchoff （推论））；3.定义：黑体，灰体，黑度（发射率），光谱黑度，定向黑度，吸收比，光谱吸收比，辐射力，光谱辐射力，定向辐射力，定向辐射强度9.2重点内容剖析9.2.1 热辐射的基本概念、热辐射的物理本质 辐射一一物体通过电磁波传递能量的现象 热辐射——由于热的原因而产生的电磁波辐射（改变物体内部微观粒子的热运动状态，将部分内能转换为电磁波的能量发送出去的过程）热辐射传播速度c 、波长入和频率f 之间的关系：c=f •入 热辐射的主要波谱:、吸收比、反射比和穿透比热辐射到达物体表面后的传播途径如 图 9-1。
根据热平衡原理，投入辐射等于反射辐 射、吸收辐射和穿透辐射之和。
t > 0 K内1 -- ! ■的物体匕匕厶冃------- F辐射特性吸收特性 辐射和吸收的总效果 L 不同温度 V不同波长 l 不同方向 —不同波长辐射换热紫外 入110.10.38 100pm辐射能 辐射能 可见红外0.76 4 2011(9-1)图9-2位移定律演示理想体:吸收比a =1 f 绝对黑体（黑体）反射比p=1 f 镜体（对于漫反射称为白体） 穿透比 T 1 f 绝对透明体（透明体）922黑体辐射辐射力一一单位 时间内物体单位 表面积向半球空间 所有方向发射的 全部波 长的辐射能总量，记为： E 。
光谱辐射力一一单位时间内物体单位表面积向半球空间所有方向发射的 某一波长的辐射能，记为：E X o 显然：E 0 Ed(9-2)E f T,,表面特性、普朗克定律（黑体的光谱辐射力）5W/m 3(9-3)式中： 入波长，m ;T ――黑体的绝对温度， K ;C1第一辐射常量，3.742 X 10-16 W • m 2C2——第二辐射常量，1.4388 X 10-2 m • KE bC 1 c 2 / Te、维恩位移（光谱辐射力的峰值点随温度的升高向短波区移动）定律Emax, T4 max, T 2由普朗克定律，令:其中：max 为某一温度下最大光谱辐射力所对应的波长（如图 三、 斯蒂芬-波尔兹曼定律（四次方定律）4黑体辐射力：E bE b d T 4 C o —W/m 2（9-5）100式中：0 ------- 黑体辐射常数，5.67X 10-8W/（m 2K 4）; C O ――黑体辐射系数，5.67W/（m 2K 4）。
工程热力学与传热学第九章
(9 4b)
导热微分方程式
据能量守衡定律，当微元体中无热源或冷源时，微 元体从x、y、z方向上获得的净热量分别为式(9-4a)与式 (9-4b)之差，即
2T dQx ' dQx dQx dx 2 dydzd x 2 T dQy ' dQy dQy dy 2 dxdzd y 2T dQz ' dQz dQz dz 2 dxdyd z
(9 4c)
导热微分方程式
在dτ时间内微元体获得的净热量为
2T 2T 2T dQ dQx ' dQy ' dQz ' 2 2 2 dxdydzd (9 4d ) y z x T dQ c dxdydzd 。 当物体的比热容、密度为常数时，
(9 10)
式中:(T′1，T″1…)、(T′2，T″2…)——分别为各区域的 温度值。
通过平壁的导热
对于多层平壁的稳态导热计算 公式,可以利用式(9-9)和热阻的概 念简单推得，所谓多层平壁就是由 几层不同材料的平壁叠在一起组成 的复合平壁，各层平壁之间接触严 密，如图9-5所示。
通过平壁的导热
温度梯度
在温度场中，等温面上不存在热量的传递，物体内
的热传递只能发生在不同的等温面之间，如图9-1所示。
温度梯度
对于一般的温度场来说，自等温面T的A点出发走单 位长度的距离所达到的等温面是不同的，总存在一个与 T有最大温差的等温面及相应的路径方向，也可以说对 于两个等温面之间一定，存在一个最短距离方向，且显 然是A点的法线方向，对于这种现象可用温度梯度来描 述它，温度梯度是指两等温面之间的温度差ΔT与其法线 方向上的距离Δn之比值的极限，记为gradT，即
传热学-第九章 new
再来看一下2 的能量守恒情况: 再来看一下2 对 1 的能量守恒情况:
Φ 2,1 = Φ 2 A,1 + Φ 2 B ,1 A2 Eb 2 X 2,1 = A2 A Eb 2 X 2 A,1 + A2 B Eb 2 X 2 B ,1 X 1, 2 A2 A A2 B = X 2 A,1 + X 2 B ,1 A2 A2
X 2 ,1
A2 + A1 A3 X = A3 + A1 A2 = 3 ,1 2 A3 2A2
下面考察两个表面的情况,假想面如图9 下面考察两个表面的情况,假想面如图9-6 所示,根据完整性和上面的公式, 所示,根据完整性和上面的公式,有:
X ab , cd = 1 X ab , ac X ab , bd X ab , ac X ab , bd ab + ac bc = 2 ab ab + bd ad = 2 ab
1 cos1 cos2dA dA2 1 1 X 2,1 = ∫A ∫A = ∫A ∫A X d 2,d1dA2 2 A2 A2 πr
1 2 1 2
2. 角系数性质
根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质. 根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质. (1) 相对性
X d 1, d 2 L cos 1dA1d dA2 cos 1 cos 2 = b1 = E b1dA1 π r2
以黑体为例 (1) 微元面对微元面的角系数 如图9 所示,黑体微元面d 对微元面d 如图9-1所示,黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为 Xd1,d2,则根据前面的定义式有
X d 1,d 2 =
I b1 cos 1dA1d dA2 cos 1 cos 2 = E b1dA1 π r2
传热学第九章课件
Ah(Tf − T1 ) = Aε1σ T − T2
4 1
(
4
)
高 正 阳
测温误差 Tf − T1 =
华北电力大学
ε1σ (T14 − T24 )
h
传热学 Heat Transfer
§8-5 气体辐射 一、辐射性气体
在工业上常见的温度范围内， 在工业上常见的温度范围内，氧、氮、氢等分 子结构对称的双原子气体， 子结构对称的双原子气体，可以认为是热辐射的透 明体。 明体。 辐射性气体主要有：二氧化碳、水蒸气、 辐射性气体主要有：二氧化碳、水蒸气、二氧 化硫、甲烷、氟里昂等三原子、 化硫、甲烷、氟里昂等三原子、多原子及结构不 对称的双原子气体（一氧化碳）。 对称的双原子气体（一氧化碳）。
高 正 阳
华北电力大学
传热学 Heat Transfer
华北电力大学
高 正 阳
传热学 Heat Transfer
§8-2 两固体表面间的辐射换热
华北电力大学
高 正 阳
传热学 Heat Transfer
一、有效辐射
单位时间离开单位面 积的总辐射能为有效辐 射，记为J 。 J1 =E1 + ρ1G1
华北电力大学
高 正 阳
传热学 Heat Transfer
I1 cos ϕ1dA1dΩ1 Xd1,d2 = E1dA1 dA2 cos ϕ1 cos ϕ2 = πr2
cosϕ1 cosϕ2 Xd1,2 = ∫ dA2 2 A2 πr
1 cosϕ1 cosϕ2 X1,2 = ∫ ∫ dA dA2 1 2 A A2 1 A πr 1
华北电力大学
高 正 阳
传热学 Heat Transfer
直径1m、 2m的圆形烟道内，有温度为1027摄 直径1m、长2m的圆形烟道内，有温度为1027摄 1m 的圆形烟道内 1027 氏度的烟气通过，烟气压力为0.1MPa, 0.1MPa,其中二氧 氏度的烟气通过，烟气压力为0.1MPa,其中二氧 化碳占10% 水蒸气占8% 其余气体不辐射， 10%， 8%， 化碳占10%，水蒸气占8%，其余气体不辐射，求 烟气对包壁的平均发射率， 烟气对包壁的平均发射率，若烟道表面可以看 做为温度为527摄氏度的黑体， 527摄氏度的黑体 做为温度为527摄氏度的黑体，计算烟气对烟道 表面的辐射换热。 表面的辐射换热。
传热学-第九章
2016/7/6
4
2016/7/6
5
2016/7/6
6
2. 性质法： 3. 代数分析法：
（1）三个非凹表面组成的封闭系统： 相对性
A1 X 1, 2 A2 X 2,1 A1 X 1, 3 A3 X 3,1 A2 X 2, 3 A3 X 3, 2
完整性
X 1, 2 X 1, 3 1 X 2 ,1 X 2 , 3 1 X 3 ,1 X 3 , 2 1
16
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※ 大空间小物体
X 1, 2 1， 1, 2
A1 ( Eb1 Eb 2 ) 1 A1 1 1 1 A2 2
A1 A2
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1.2 1 A1 ( Eb1 Eb 2 )
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X 1 ,( 2 3 ) X 1 , 2 X 1 , 3 Eb1 A1 X 1,( 2 3 ) Eb1 A2 X 2,1 Eb1 A3 X 3,1
2016/7/6
3
三、计算：
1. 积分法： X 1, 2
1 A1
A1
cos 1 cos 2 dA2dA1 2 r A2
X 1, 3 在1 6 3中可求 X 1,4 在1 4 5中可求
X 1, 2 1 X 1, 3 X 1, 4
X 1, 2
2016/7/6
( A5 A6 ) ( A3 A4 ) ( l5 l6 ) ( l 3 l 4 ) 2 A1 2 l1
第九章 辐射传热的计算
§9.1 角系数
一、定义：
把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为 表面1对表面2的角系数，记为 X 1, 2 。
传热学第九章
兰贝特定律：
传热学
dA －dA
1 2
2
dA －dA
1
cos 1 cos 2 Eb1 dA1dA2 2 r cos 1 cos 2 Eb2 dA1dA2 2 r
微表面dA1与dA2之间的辐射换热量：
dA ,dA dA －dA dA －dA
2 1 1 2 2
1
3
Eb3
1 X 32 A3
j 0
1
X 13 A1
2
Eb1
1 X 12 A1
因此，该表面所表示的节点不必与 外接电源相连接 该表面的辐射力相应的电位Eb3就 成了不固定的浮动电位
Eb2
传热学 3表面为重辐射表面。 该表面能将投射来的辐射能全部反射出去，同时可将 空间某一方向投射来的能量，转到空间的另一个方向 上去。 3
1 X i， X i,2 ...... X i,2 X i,j 1
j＝1 n
n
角系数的完整性
传热学
i i,j
j＝1 n
已知两个表面:
n
1,2 Eb1 Eb2 X12 A1
n
n
Ebj X i,j A i Ebi－Ebj X i,j Ai biEbi Xi,j AAi－ Ebj X j,i Aj i E E X i,j i A
dA Eb2dA2
2
传热学 表面积A2对表面积A1的角系数：
dA2
2
A2,T2
A －A X 2,1 dA
2 2
1
n2
n1
1
r
A1 A2
dA2 dA1
A1,T1
传热学
dA －dA
1 2
2
dA －dA
1
cos 1 cos 2 Eb1 dA1dA2 2 r cos 1 cos 2 Eb2 dA1dA2 2 r
微表面dA1与dA2之间的辐射换热量：
dA ,dA dA －dA dA －dA
2 1 1 2 2
1
3
Eb3
1 X 32 A3
j 0
1
X 13 A1
2
Eb1
1 X 12 A1
因此，该表面所表示的节点不必与 外接电源相连接 该表面的辐射力相应的电位Eb3就 成了不固定的浮动电位
Eb2
传热学 3表面为重辐射表面。 该表面能将投射来的辐射能全部反射出去，同时可将 空间某一方向投射来的能量，转到空间的另一个方向 上去。 3
1 X i， X i,2 ...... X i,2 X i,j 1
j＝1 n
n
角系数的完整性
传热学
i i,j
j＝1 n
已知两个表面:
n
1,2 Eb1 Eb2 X12 A1
n
n
Ebj X i,j A i Ebi－Ebj X i,j Ai biEbi Xi,j AAi－ Ebj X j,i Aj i E E X i,j i A
dA Eb2dA2
2
传热学 表面积A2对表面积A1的角系数：
dA2
2
A2,T2
A －A X 2,1 dA
2 2
1
n2
n1
1
r
A1 A2
dA2 dA1
A1,T1
工程热力学与传热学 第九章 导热
导温系数（热扩散率） a的定义： a
c
a的大小取决于λ和ρc的综合影响。 导热系数
容积比热
表示了物体传播温度变化的能力。 对稳态导热：不出现a。 非稳态导热：a的高低，表示温度传播的快慢。
数值范围：油1×10 -7 ＿ 银2×104 m2/s。
几种简化形式的导热微分方程
9-1 导热的理论基础
9-1-1 导热的基本概念
1. 导热（conduction ）
物体的各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、 原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传 递过程。
2. 分类：
单纯的导热只能发生 在密实的固体中。
温度场（Temperature field）： 在某一时刻τ，物体内所有各点的温度分布。
t t lim : 表示x方向上的温度变化率 x 0 x x
t+∆t ∆n gradt t t-∆t x ∆x dA q
t n grad t : 表示温度梯度 n
n
4. 温度梯度（temperature gradient）
是沿等温面法线方向的向量， 其正方向指向温度增加的方向。
无内热源，稳态，一维导热微分方程
d 2 dt (r )0 dr dr
9-1-5 导热问题的单值性条件
t 2t 2t 2t V ( ) c x 2 y 2 z 2 c
单值性条件 使导热微分方程获得特解即唯一解的条件。
导热微 分方程
+
单值性 条件
=
确定的 温度场
t y t q z z
举例
一维稳态导热的傅里叶定律：
t w1 t w2 dt qx A dx W / m2
研究生传热学课第九章
j表面有效辐射为: 表面有效辐射为: 上式还可写成： 上式还可写成：
n
∑J X
i =1 i
n
i, j
Fi = Fj ∑ X j ,i J i
i =1
n
J j = ε jσ bT j4 + (1 − ε j ) ∑ X j ,i J i
n i =1
εj 4 X j ,i J i − = σ bT j ∑ 1− ε j ε j −1 i =1 Jj
Example 9-4，9-5，9-6
cos θ1 cos θ 2 dQdF1 ,dF2 = QdF1 →dF2 − QdF2 →dF1 = ( Eb1 − Eb 2 ) dF1dF2 2 πr 微面积dF1 F2的辐射换热量为 dF1与 的辐射换热量为： 微面积dF1与F2的辐射换热量为：
微面积dF1与dF2的辐射换热量为： 微面积dF1与dF2的辐射换热量为： dF1 的辐射换热量为
(
)
example
• 9-2 and 9-3 • 车间的蒸气管道，长为1m，外径为50mm，管道 发射率为0.4，温度t1＝50℃，墙面温度为15℃， 求管道与车间墙面的换热量
1 2
热 网 络
封 2-3 三 闭 个 空 灰 腔 表 辐 面 射 组 换 成
封闭空腔中多灰表面间的辐射换热
Eb 3
1− ε3 ε 3 F3
• 绝热面（重辐射面）：净辐射换热量为0. 绝热面（重辐射面）：净辐射换热量为0. ）：净辐射换热量为 • 能量流动方向看：投射来的能量全部反射出去 能量流动方向看： • 数值取决于左右两个空间热阻的相对大小
Eb 3
1 X 1,3 A1 1 X 2,3 A2
Eb1
n
∑J X
i =1 i
n
i, j
Fi = Fj ∑ X j ,i J i
i =1
n
J j = ε jσ bT j4 + (1 − ε j ) ∑ X j ,i J i
n i =1
εj 4 X j ,i J i − = σ bT j ∑ 1− ε j ε j −1 i =1 Jj
Example 9-4，9-5，9-6
cos θ1 cos θ 2 dQdF1 ,dF2 = QdF1 →dF2 − QdF2 →dF1 = ( Eb1 − Eb 2 ) dF1dF2 2 πr 微面积dF1 F2的辐射换热量为 dF1与 的辐射换热量为： 微面积dF1与F2的辐射换热量为：
微面积dF1与dF2的辐射换热量为： 微面积dF1与dF2的辐射换热量为： dF1 的辐射换热量为
(
)
example
• 9-2 and 9-3 • 车间的蒸气管道，长为1m，外径为50mm，管道 发射率为0.4，温度t1＝50℃，墙面温度为15℃， 求管道与车间墙面的换热量
1 2
热 网 络
封 2-3 三 闭 个 空 灰 腔 表 辐 面 射 组 换 成
封闭空腔中多灰表面间的辐射换热
Eb 3
1− ε3 ε 3 F3
• 绝热面（重辐射面）：净辐射换热量为0. 绝热面（重辐射面）：净辐射换热量为0. ）：净辐射换热量为 • 能量流动方向看：投射来的能量全部反射出去 能量流动方向看： • 数值取决于左右两个空间热阻的相对大小
Eb 3
1 X 1,3 A1 1 X 2,3 A2
Eb1
传热学-9第9章4
9-3
多表面系统辐射换热的计算
净热量法:两表面，也用于多表面情况 网络法(又称热网络法，电网络法等)：简明、直观。
原理：是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热
流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。
条件：求角系数，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投
射辐射均匀的四个条件。
第9章 辐射换热的计算
第9章 辐射换热的计算 15
例题8-1，求下列图形中的角系数
解：
A X A X 1 1 ， 2 2 2 ， 1
A2 X 1， X 2， 2 1 A1
X 1 ，2
X 2， 1 1
2R 3 2 R 4 1
4 3
A2 R2 X1， X2， 1 2 1 X1， 2 2 A 2 R 1 X1， 2 1 2
第9章 辐射换热的计算 6
两有限大小黑体表面
A E X A E X 12 1 b 1 12 2 b 2 21
热平衡时， 12 0 T1=T2 Eb1=Eb2
A X A X 1 1 , 2 2 2 , 1
角系数的相对性。
第9章 辐射换热的计算 7
(2)
完整性
前提：封闭系统
X X X X X 1 1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , n 1 , i
3
漫灰表面
灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦
复习：投入辐射G、有效辐射J。
如图所示，对表面1来讲，求净辐射换热量q
第9章 辐射换热G 1 1 q E G E G 1 1 1 1 b 1 1 1
消去上式中的G1，并考虑到 1 1
图8-6 两个非凹表面及 假想面组成的封闭系统
东南大学传热学课件第九章_第一、二节
结论 由上面的计算公式可见，传热系数的大小与传热
过程中各环节的热阻有关，且在数值上就等于总 热阻的倒数。因此在分析传热过程时，只要搞清 组成该传热过程的各个环节，分别计算出各环节 的热阻，然后求出总热阻，则其倒数就是该传热 过程的传热系数。
通过多层平壁的传热
通过多层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
第九章 传热过程分析和 换热器热计算
本章主要内容
• 在详细讨论了导热、对流、辐射三种基本热量传递方式的 特点和计算方法以后，本章将综合应用这些知识来分析一 些典型的工程传热问题。 • 本章内容是本课程的一个重要组成部分，因为在实际传热 问题中不同的传热方式常常同时起作用。 • 在分析任何一个实际问题时，分析有那些热量传递方式在 起作用，以及选用什么方法或公式进行计算是解决问题的 基本功。 • 本章将从四个方面展开讨论。 （1）分析与计算通过几种不同几何形状固体壁面的传热过 程； （2）针对一种典型的实现两种流体热量交换的设备——间 壁式换热器，详细讨论其热力设计方法。 （3）强化和削弱传热的措施和方法； （4）对几个复杂的热量传递过程的例子进行综合分析。
1
• 通过第二层平壁的导热
• 通过第三层平壁的导热 • 从壁面低温侧到冷流体 的热量传递
3 2 A
t w2 t w3
2
t w3 Байду номын сангаасt w4
4
3 A
3
5 h 2 A t w 4 t f 2
多层平壁的传热系数
• 稳态传热时 • 将上五个式子 相加，并整理 得 • 多层平壁的传 热系数为
• 未加肋片时的传热系数 • 加装肋片后的传热系数
kf
'
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到 Δtx 的计算公式。
冷流
t体
t'1
dΦ kdAt dΦ qm1c1dt1 dΦ qm2c2dt2
t' tx
t'2
0
华北电力大学
t"1 t"
t"2
A
传热学第九章课件chapter Heat （1）以顺流时为T例ransfer
假设：
（a）冷热流体的质量流量qm1、qm2及比热容c1、c2 在整个换热面上为常量； （b）传热系数在整个换热面上不变； （c）换热器无热损失； （d）换热面沿流动方向的导热量可以忽略。
➢ 例如，热交换设备投资占电厂总投资的1/5，重量 占工艺投资总重的40%。
➢ 在年产30万吨的乙烯装置中，各种换热器达300500台。
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传热学第九章课件chapter Heat
二、换热器的分Tra类nsfer
1. 按换热器操作过程分为： 间壁式——冷热流体由固体壁面隔开。
混合式——冷热流体直接相互掺混。
传热学第九章课件chapter Heat
tm
1 A
A Transfer
0 txdAx
tm
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
t exp(kA) -1
kA
tm
t ln t
t t
-1
t ln
t t
t
t
上式就是顺流情况下的对数平均温差。
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传热学第九章课件chapter Heat
蓄热式（回热式）——冷热流体交替流过 换热面而实现热量交换。
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传热学第九章课件chapter Heat 混合式换热器T举ra例nsf：er 电厂中的冷却塔、除氧器和 喷水减温器，化工厂的洗涤塔。
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传热学第九章课件chapter Heat 蓄热式换热器举例Tra：ns回fer转式空气预热器结构图
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
新型的折流杆管壳式换热器的结构
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传热学第九章课件chapter Heat （3）板式换热器Tr。an板sfe式r 换热器由一组结构相同的 平行薄平板叠加组成，每两个相邻的平板之间组成 一个流体通道，冷、热流体间隔流过各个通道。
华北电力大学
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传热学第九章课件chapter Heat Transfer
典型壳管式换热器外形
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冷流体 进
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
热流体出
冷流体出
热流体进
典型两流程固定管板式管壳式换热器
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冷流体出
传热学第九章课件chapter Heat
Transfer
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冷流体
顺流式套管换热器
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
热流体
冷流体
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逆流式套管换热器
传热学第九章课件chapter Heat （2）壳管式换热Tr器an。sfe它r 是间壁式换热器的主要形 式。电厂中的冷油器和给水加热器等。
壳管式换热器的传热面由管束构成。一种流体在 管子内部流动，称为管程，另一种流体在管子与换 热器的壳体之间流动，称为壳程。
横掠管束和纵掠管束 换热系数的比较：
Nu横/ Nu纵=1.356
纵
横 流体
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传热学第九章课件chapter Heat Transfer
折流板的缺点： （1）壳侧流动阻力大； （2）存在流动死区和折流板孔隙的漏流， 使实际传热效果低于理论值； （3）引起诱导振动，从而导致管子断裂。
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冷流
体
由于冷热流体的温度沿流动过程不断变化，因此传热
方程中的温差应是整个换热器面积上的平均温差。
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传热学第九章课件chapter Heat 1.简单顺流及逆流Tr换an热sfe器r 的对数平均温差
平均温压推导的思路
tm
1 A
A
0 txdAx
热流 体
对任意的微元换热面dA
的传热情况进行研究，得
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
板式换热器的各种板型
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传热学第九章课件chapter Heat
三、传热温差的Tr计ans算fer
间壁式换热器的工作过程属于传热过程。因此换 热器的传热量可由传热方程式计算：
Ak(t f 1 t f 2 )＝Akt
热流 体
Aktm
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传热学第九章课件chapter Heat 在前面假设的基础Tr上ans，fer对图中微元换热面dA一段
的传热情况进行分析。
t
dΦ kdAt
t'1
dΦ qm1c1dt1 dΦ qm2c2dt2
t' t t'2
d(t) dt1 dt2
0
dA
Ax
t"1 t"
t"2
A
d(t)
1 qm1c1
热流体进
冷流体进
热流体出
四流程固定管板式管壳式换热器
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传热学第九章课件chapter Heat Transfer
U形管管壳式换热器
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U形管管壳式换热器
传热学第九章课件chapter Heat
折流板的作用T：ransfer
（1）作为管子的支撑结构； （2）使壳侧流体横掠管束，从而强化传热。
1 qm2c2
dΦ
dΦ
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传热学第九章课件chapter Heat
dΦ kdAt Transfer
d(t)
1 qm1c1
1 qm2c2
dΦ
dΦ
d(t) kdAt
dt kdA
t
tx dt k Ax dA
t t
0
ln
tx t
kAx
tx texp(kAx )
t" texp(kA)
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（2）逆流情况 Transfer
冷流
体
t' t'1t"2
热流 体
t" t"1t'2
此时有可能t' t"
传热学第九章课件chapter Heat
9-2 换热T器ran的sfer型式及平均温压
一、引言 二、分类 三、换热器传热温差的计算
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一、引言
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
➢ 换热器是用来实现冷、热流体热量交换的一种设 备。它广泛应用于电力、化工、炼油、制冷、低温、 冶金、建材、环保、航天、航空、食品、轻工、医药 等部门，是量大用广的通用设备。
烟气
空气
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传热学第九章课件chapter Heat 蓄热式换热器举例Tr：ans回fer转式空气预热器中的蓄热板
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传热学第九章课件chapter Heat Transfer 2. 间壁式换热器
（1）套管式。最简单的间壁式换热器，依两种 流体的流动方向又分顺流和逆流布置。
热流体