北京版八年级上册数学：12.2 三角形的性质(公开课课件)

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京改版八年级数学上册课件：第十二章三角形12.1三角形12.2.1三角形边的性质

课堂探究
我们将上面的不等式作适当变形，便可以得到： BC-AB___AC， BC-AC ___ AB， AB-AC ___ BC. 可以总结出三角形三边之间什么性质？
B
A
C 图12-3
典例精析
例1、已知等腰三角形的周长为12cm，其中一边的长为3cm，求另外两边的长. 解：因为长为3cm的边可能是腰，也可能是底，所以分两种情况计算. (1)如果3cm长的边为底，设腰长为xcm.由已知条件，有
x+x+3=12. 解出 x=4.5. (2)如果3cm长的边为腰，设底边长为xcm.由已知条件，有 3+3+x=12. 解出 x=6. 因为3+3=6，不符合三角形两边之和大于第三边，所以以3cm长为腰不能组成三角形. 答：另外两边的长都是4.5cm.
练一练
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等
实践
选取三根长度适当的木条(或硬纸条)组成一个三角形，每两根的交叉点用铁钉固定起来(图12-2).你能发现什么现象？
图12-2
想一想
我们发现，这个三角形的形状和大小固定不变了.这个性质称为三角形的稳定性.
你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？你能回答“神舟”五号飞船的发射架为什么要焊接成三角形的结构吗？
解：(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm. x+2x+2x=18. 解得x=3.6
所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.
练一练
(2)因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.

北京版数学八年级上册《12.2三角形的性质》说课稿3

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿3一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要章节。

本节内容主要介绍了三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

这部分内容是初中数学的基础知识，对于学生来说，理解和掌握三角形的性质对于后续的学习具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，有一定的几何思维能力。

但是，对于三角形的性质的理解还需要进一步的引导和培养。

此外，学生对于实际问题的解决能力也需要进一步提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

2.过程与方法目标：通过观察，操作，推理等过程，学生能够培养自己的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

2.教学难点：三角形的性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件，帮助学生直观地理解三角形的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何的基本概念，引导学生进入几何学习的状态。

2.新课导入：引入三角形的性质，引导学生主动探究。

3.教学讲解：通过讲解三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等，帮助学生理解和掌握三角形的性质。

4.课堂练习：布置相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

5.课堂小结：通过总结，帮助学生梳理所学内容。

七. 说板书设计板书设计主要包括三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

板书设计要求简洁明了，条理清晰。

八. 说教学评价教学评价主要通过课堂练习，课堂参与度，学生作业等方式进行。

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5一. 教材分析《12.2 三角形的性质》这一节内容是北京版数学八年级上册的重点章节，主要介绍了三角形的性质。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类的基础上进行学习的。

通过本节内容的学习，使学生了解并掌握三角形的性质，为后续学习三角形的相关定理和公式打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类，具有一定的数学基础。

但是，对于一些较为复杂的三角形的性质，学生可能还不太容易理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解并掌握三角形的性质，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生了解并掌握三角形的性质。

2.教学难点：对于一些较为复杂的三角形的性质，如何引导学生理解和掌握。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和三角形的分类，引导学生进入新课。

2.探究三角形的性质：引导学生通过观察、操作、推理等方法，探究并总结三角形的性质。

3.例题讲解：通过讲解一些典型的例题，使学生了解并掌握三角形的性质。

4.巩固练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生明确学习的重点和难点。

6.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出三角形的性质。

可以设计如下板书：1.三角形的内角和为180度。

2.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。

北京版-数学-八年级上册-12.2 三角形的性质(1)三角形边的性质(教学设计) (原卷版)

12.2 三角形的性质（1）三角形边的性质一、教学目标1、知识目标（1）理解三角形及有关的概念．（2）通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”、“三角形任意两边之差小于第三边”的关系．（3）了解三角形的稳定性及在生活中的应用．2、能力目标能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力．3、情感目标积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力．二、教学重点掌握“三角形任意两边之和大于第三边”、“三角形任意两边之差小于第三边”的关系．三、教学难点探究三角形的三边关系，根据三角形三边的关系解释生活中的现象．四教学流程二、三角形概念：1．什么样的图形叫做三角形?不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的封闭图形叫做三角形．三角形用符号“△”表示．如图三角形ABC记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”．其中点A ，B ，C 叫做三角形的顶点；线段AB ，BC ，AC 叫做三角形的边；∠A ，∠B ，∠C 叫做三角形的内角，简称为三角形的角．三角形的边有时也用小写字母来表示．一般地△ABC 的顶点A ，B ，C 的对边分别用a ，b ，c 表示．2．三角形的稳定性选取三根长度适当的木条（或硬纸条）组成一个三角形，每两根的交叉点用铁钉固定起来．你能发现什么现象？这个三角形的形状和大小固定不变了．这个性质称为三角形的稳定性．请举出生活中应用三角形稳定性的例子．你能回答“神舟”五号飞船的发射架为什么要焊接成三角形的结构吗？3．三角形三边关系探究：课件展示探究活动，总结：两边的和小于第三边，不能围成三角形．两边的和等于第三边，不能围成三角形．大胆猜测：两根小棒的长度之和与第三根小棒存在什么关系时，就能围成三角形呢？三角形的稳定性．探究三角形三边的关系．C BA猜想：两边的和大于第三边，能围成三角形．课件展示验证总结：任意两边之和大于第三边，能围成三角形．猜想：三角形两边之和大于第三边．根据：“联结两点的线中，线段最短．”所以，AB+AC>BC．同理：AC+BC>AB，AB+BC>AC．结论：三角形任意两边的和大于第三边．推论：三角形两边之差小于第三边．第三边的范围：|a-b|<c<a + b．思考题：已知三角形的两边长为8cm 、20cm . 问第三条边的长度可以在什么范围之内？答：在12 cm 至28cm 的范围内，不包括12 cm 和28 cm．5．例1 已知等腰三角形的周长为12 cm，其中一边的长为3 cm，求另外两边的长．解：因为长为3 cm的边可能是腰，也可能是底，所以分两种情况计算．（1）如果3 cm长的边是底，设腰长为x cm．由已知条件，有x+x+3=12．解得：x=4.5．（2）如果3 cm长的边为腰，设底边长为x cm．由已知条件，有3+3+x=12．解得：x=6．因为3+3=6，不符合三角形两边之和大于第三边，所以以3 cm长为腰不应用三角形三边关系解决问题．能组成三角形．答：另外两边的长都是4.5 cm ．归纳总结：1、三角形的概念及表示方法．不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的封闭图形叫做三角形．三角形用符号“△”表示．2、三角形的稳定性及在生活中的应用．3、三角形三边关系．三角形两边之和大于第三边．三角形两边之差小于第三边．对本节课的知识进行回顾．课堂练习：1．如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，连接AD ，图中有几个三角形？它们分别是那些三角形？2．判断下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1） 15cm 、10 cm 、7 cm ；（2）4 cm 、5 cm 、10 cm ；（3）3 cm 、8 cm 、5 cm ；（4）4 cm 、5 cm 、6 cm ．3．已知三角形两边a 、b 长为 9、5，则第三边c 的取值范围＿＿＿＿＿．4．一个等腰三角形的周长为18 cm . （1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；（2）已知其中一边长4 cm ，求其他两边长．C B A。

京改版八年级上册1三角形的性质课件(2)

例题小结
例已知等腰三角形的周长为12cm，其中一边的长
为3cm，求另外两边的长.
3cm长的边为底.
3cm长的边为腰.
x x x+x+3＝12，x＝4.5 3 3 3+3+y＝12，y＝6
3 ∵3+4.5＞4.5 ∴可以构成三角形.
∵3+3＝6 y ∴不可以构成三角形.
圈画关键词画图分析分类讨论方程思想验证
6+4＝10， 5+8＞4， 5+4＜10，
不可以
可以
不可以
有没有必要再验证两边之差小于第三边？
例题讲授
（1）6，10，4 （2）5，4，8 （3）5，10，4 分析：三角形两边之和大于第三边
本质相同
三角形两边之差小于第三边
没有必要再验证两边之差小于第三边
例题讲授
（1）6，10，4 （2）5，4，8 （3）5，10，4
B
C
BC+AC＞AB.
特点？三角形三边的不数相量等关的系数量. 关系.
AB+AC＞BC AB+BC＞AC BC+AC＞AB
探究新知
A
B
C
探究新知
AB+AC＞BC
AB＞BC－AC
A
AC＞BC－AB
AB+BC＞AC
BC+AC＞AB
B
C
根据：不等式的基本性质1
探究新知
AB+AC＞BC
AB＞BC－AC
不可以
可以
不可以
判断三条线段能否组成三角形有没有更
简便的方法？
例题讲授
（1）6，10，4 （2）5，4，8 （3）5，10，4

八年级数学上册教学课件《三角形全等的判定(第3课时)》

证明：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DEF， ∵BE＝CF， ∴BC＝EF. ∵∠ACB＝∠F， ∴△ABC≌△DEF.（ASA）
探究新知
12.2 三角形全等的判定
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,
求证：AD=AE.
分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE.
证明：在△ACD和△ABE中，
拓广探索题
12.2 三角形全等的判定
已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD，A′ D′ 分别是△ABC
和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ，并用一句话说出你的发
现.
A
A′
B
D C B′
D′ C′
课堂检测 A
12.2 三角形全等的判定
A′
B
DC
B′
解：因为△ABC ≌△A′B′C′ ，
线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等
三角形的判定与性质进行线段之间的转化．
巩固练习
12.2 三角形全等的判定
如图，已知：AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，
BE⊥AD交AD的延长线于点E.求证：BE＝CF.
证明：∵AD为△ABC的中线，
∴BD＝CD. ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BED＝∠CFD＝90°. 在△BED与△CFD中
A
∠A=∠A（公共角），
AC=AB（已知），
D
E
∠C=∠B （已知），
∴ △ACD≌△ABE（ASA），
B
C
∴AD=AE.
巩固练习
12.2 三角形全等的判定
如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什
么？ A

京改版八年级上册1三角形的性质课件

A
已知：△ABC .
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
分析：
CE∥AB
B
∠1∠A ∠B∠ACB∠1180
∠B∠ACB∠A180
E
1 C
探究新知
A
E
已知：△ABC .
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明：过C作CE∥AB.
1
∵ CE∥AB （已知）， B
C
∴∠∠ 1=∠A2 （两直∠ 线平行B ，内错角相等）.
D
B
C
↓
A 14 D
B
23 C
↓
A
D
E
B
C
4180 ？
探究新知
分析： A
D
B
Cห้องสมุดไป่ตู้
↓
A 14 D
B
23 C
↓
A
D
E
分割法
B
C
4180360360
思考：多边形转化为三角形的其他方法？
探究新知
……
四边形
五边形
六边形
4180360 5180360
n边形
探究新知
……
四边形
五边形
六边形
4180360 5180360 6180360
探究新知
A 命题：三角形三个内角的和等于180 .
已知： △ ABC .
求证： ∠A∠B∠C 180.
B
C
探究新知
A
E
A
B
C AB
∠A 内错角 ∠1 ∠B 同位角 ∠2
B CE∥AB
12
C
D
∠A∠1 ∠B ∠2

第2课时三角形全等的判定(1) 公开课一等奖课件

提高文明水平。
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国
来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形
பைடு நூலகம்
总结归纳：①已知三角形形状的一个或两个大元小素，三角形的三边分别相等不的能确定，
三个角相等的三角形边边一边定，但SSS 不确定；②
两
形状和大小
个三角形全等，简写成
或
。③三角形三边的长度确定了，这
个三角形的
也就确定了。
【预习导学】
2、自学2：自学教材P36－37页探究与例题，“利用尺规作图画一个角等
【点拨精讲】（3分钟）
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．添加辅助线构造公共边，可以证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法。
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。
？想一想
今后我们应该怎样做？
公共场合，我们应该安静有序地排队等候。
课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考
讨论问题的时候，我们要认真倾听别人的意见，有序地发表自己的见解。
到室外或功能室上课前，迅速有序列队，安静轻步走到上课地点，上下楼

京改版八年级上册12课件

B2 3 CD
F
探究新知
思考： 1.三角形的内角中最多能有几个钝角？
90°＜钝角＜180°
A
D
最多有一个钝角.
钝角钝角
×
B
C
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
探究新知
思考：
2.三角形的内角中最多能有几个直角？
直角=90°
A D
最多有一个直角. B
×
C
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
探究新知
A
符号语言：
∵∠A+∠C＝90°，
∴△ABC为直角三角形.
B
C
练习
在△ABC中，∠A=43°，∠B=47°，试判断三角形的形状. 答：△ABC为直角三角形.
课堂总结
本节课你有什么收获和体会？
定义
1.外角
性质
课堂总结
课堂总结
1.外角
定义 ①外角是三角形一边与另一边延长线的夹角. ②外角是相邻内角的邻补角.
①+ ②+ ③，得
B2 3
∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3） F
CD
E
解：∵在△ABC中，∠BAE=∠2+∠3，
A
∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2， 1
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD
= ∠2+∠3+ ∠1+∠3+ ∠1+∠2
=2×（∠1+∠2+∠3） =2×180° =360°.
∠CAD=60°，求∠ADE的度数.
A
思路二
30°60°

京改版八年级上册12.2三角形的性质(2) 教学设计 (1)

课程基本信息课题三角形的性质(2)教科书书名：北京市义务教育教科书数学八年级上册出版社：北京出版社出版日期： 2014年7月教学目标教学目标：1. 能说出三角形内角和定理的内容，并会运用符号语言表示；能够用三角形内角和定理进行三角形及相关图形中角的计算。

初步学会添加辅助线转化解决问题，逐步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证表达能力。

2.借助图形思考三角形内角和定理的过程，发展学生的空间观念，尝试从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，体验解决问题方法的多样性；体会“转化”是解决复杂问题的关键。

3.通过对三角形内角和定理的证明及应用，体会感受数学的严谨性，培养主动探索，勇于发表自己的观点，敢于实践的精神和良好的合作交流的学习习惯。

教学重点：三角形内角和定理的探索与证明。

教学难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理。

教学过程时间教学环节主要师生活动20分钟一、复习回顾，情景引入一、复习回顾三角形边的性质：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

二、情景引入某博物馆墙面采用玻璃材质，其中一块三角形玻璃不小心被打碎，已知没有被打碎的两个角分别二、探究新知，总结性质60°和50°，则被打碎的这个角是多少度？追问：用数学推理的方法来证明三角形的内角和是180°原始方法：测量法，拼图法。

推理论证的必要性：①测量法和拼图法不能验证所有的三角形。

②测量和拼图会产生一定的误差。

所以我们只有经过严谨的数学推理论证，这样得出的结论才能具有一般性和说服力。

三、推理证明1.根据文字语言和图形写出这个命题的符号语言。

已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°2.探究辅助线做法。

问题1：从以上的拼图过程中受到启发问题2：在推理过程中如何做到把∠A、∠B移动到∠C处呢问题3：从结论180°除了平角还能联想到什么？问题4：除了将角集中在顶点C处，还能集中在什么位置？总结：以上的这些方法我们都可以通过平行线移动角的位置，构造出平角：从而证出三角形的三个内角和是180°。

北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》说课稿

北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》说课稿一. 教材分析北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的边角关系，三角形的内角和定理，三角形的稳定性等性质。

这些性质对于学生后续学习几何学其他部分的内容有着重要的指导意义。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了三角形的基本概念，对三角形有了初步的认识。

但是，对于三角形的性质，尤其是边角关系，内角和定理等，还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察，推理，证明等方式，来理解和掌握三角形的这些性质。

三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标。

知识与技能目标是让学生掌握三角形的边角关系，内角和定理，稳定性等性质。

过程与方法目标是让学生通过观察，推理，证明等方式，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

情感态度与价值观目标是让学生体验数学的趣味性和魅力，增强学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点教学重难点是三角形的内角和定理的证明和理解。

因为这是一个需要学生进行推理和证明的环节，对于学生的逻辑思维能力和空间想象能力要求较高。

五. 说教学方法与手段教学方法主要是采用问题驱动的教学法，引导学生通过观察，推理，证明等方式，来理解和掌握三角形的性质。

同时，也会采用案例教学法，通过具体的例子，让学生更好地理解和掌握三角形的性质。

教学手段主要是采用多媒体教学，通过动画，图片等形式，让学生更直观地理解和掌握三角形的性质。

六. 说教学过程教学过程分为五个环节：导入，新课讲解，课堂练习，总结，布置作业。

导入环节，我会通过一个生活中的实例，引出三角形的稳定性这一性质，激发学生的兴趣。

新课讲解环节，我会引导学生通过观察，推理，证明等方式，来理解和掌握三角形的边角关系，内角和定理等性质。

课堂练习环节，我会给出一些具体的例子，让学生运用刚学到的知识，进行练习。

初中数学北京课改版八年级上册《122三角形的性质》说课稿

三角形内角和定理说课稿各位老师：大家好！我今天说课的内容是三角形内角和定理，选自北京市义务教育教科书八年级上册第12章第2节，接下来我将根据我的教学设计，从教学内容、学生情况、教学目标、教学意图、教学反思、课题研究共六个方面进行分析，不足之处请各位老师批评指正。

一．教学内容分析本节课是八年级上册第12章第2节，其教学内容为三角形内角和定理及其简单应用。

它是对图形进一步认识以及规范证明过程的重要内容之一，《三角形内角和定理》是在学生知道了“三角形内角和等于180°”的前提下，通过添加适当的辅助线，用平行线的性质及平角为180°加以证明，培养学生逻辑推理能力，也为下一节学习三角形外角的性质做铺垫。

本节课起着承上启下的作用。

教学重点：三角形内角和定理的证明及应用。

二．学生情况分析对于三角形的内角和定理，学生在小学阶段已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论。

在小学认识三角形，通过观察、操作，得到了三角形内角和是180°。

但在学生升入初中阶段学习过推理证明后，必须明确推理要有依据，定理必须通过逻辑证明。

现在的学生喜欢动手实验，操作能力较强，但对知识的归纳、概括能力以及知识的迁移能力不强。

部分优秀学生已具备良好的学习习惯，有一定分析、归纳能力。

教学难点：如何证明三角形内角和定理。

三．教学目标分析1.知识与技能：探索并证明三角形内角和定理，并初步运用三角形内角和定理解决简单问题。

2.过程与方法：经历“实验-观察-抽象-证明-应用”的过程，提高分析问题、解决问题的能力，在解决例1的过程中，体会方程思想。

3.情感态度价值观：从实际问题引入，激发学习兴趣，在利用多种方法证明三角形内角和定理的过程中，敢于发表自己的想法，养成认真勤奋、独立思考的习惯，形成严谨求实的态度。

四．教学意图本节课我们主要目的是通过添加不同的辅助线的演绎推理的方法，把三角形的3个内角转化为1个平角或把三角形的3个内角转化为两平行线的同旁内角证明三角形内角和定理，使学生从中体会到不同的添加辅助线方法的实质是相同的——把一个我们不会解的新问题，转化为我们会解的问题，认识到添加辅助线是解决数学问题的一种常用方法。

八年级数学上册 12.2三角形全等的判定第2课时边角边课件2_1-5

已知:如图, AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.证明:∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1+∠DBC＝∠2+ ∠DBC(等式的性质)，
即∠ABC＝∠DBE.
在△ABC和△DBE中,
AB＝DB(已知)，
∠ABC＝∠DBE(已证)，
CB＝EB(已知)，
∴△ABC≌△DBE(SAS).
∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).
典例精析
例3 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是()
C
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF
B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF
C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF
D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C.
方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形
不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三
角形全等的．。