最新2019-苏教版高中数学教材分析-PPT课件

第四，在40分中如果考空间向量求角， 估计不应该难，因为时间只有30分钟，如 果考得过难，运算量很大，时间不允许。
第22题：运算很简单
这里牵涉另一问题：定比分点坐标公 式的去除产生的影响
（3）解析几何
解析几何部分由于初中数学取消了韦达定 理，高中数学又取消了定比分点坐标公式， 并且求一般曲线（轨迹）的方程也不作要 求，传统高考的重心—直线与圆锥曲线的 位置关系、求轨迹方程等题型都不重要了， 因此，解析几何寻找新的命题思路已成为 必然。
（4）数列
递推数列在本章全无研究，只是在 “推理与证明”一章中的习题中有涉及, 数列教学的重点？
江苏07与08两年的数列题值得研究： 一是等差、等比为载体，但难点不在对公 式的应用本身； 二是对项的性质的研究、项之间关系的研 究； 三是变形转化是关键； 四是推理能力（合情推理与逻辑推理）
（5）不等关系
（2）立体几何
也是老师欲罢不能的内容：传统意识 过强
立体几何是传统内容中变化最大的。增加 了三示图，距离不要求，角对文科考生不 要求，对理科考生只在40分内容中考，且 方法统一：用空间向量计算。这样，传统 的以距离、角（特别是二面角）为主体的 命题思路被打破了。
第一，尽管教材对证明（立几推理）的 要求弱化（对判定定理不要求证明），但我 们仍然应该予以重视，因为这是必然出现的 题型（当然不要搞得过难）。还要注意位置 关系的探索性问题的研究，如“在什么条件 下，两线、面具有垂直（平行）关系”等。
苏教版高中数学教材分析
泰州市教育局教研室 石志群
一、新增内容
新增内容：频率高，难度低； 传统内容：考试重心，区分所在
1.从高考试卷看：频率高，难度低 3：复数； 6：几何概型； 7：统计，流程图； 9：类比探究； 10：归纳推理
2。抓住关键，不做无用功
以算法为例： 不要在算法的概念、算法的设计及一
强化
为传统的单调性、极值、最值增加了函数类型。
07 山 东 （ 文 ） 第 21 题 ： 设 函 数 f(x)=ax2+blnx ， 其 中 ab≠0. 证 明 ： 当 ab>0 时 ， 函数f(x)没有极值点；当ab<0时，函数f(x)有 且只有一个极值点，并求出极值。
08 江 苏 第 17 题 ： 函 数 y=20/cosθ 10tanθ +10(0≤θ ≤π /4)的最小值
三是注意圆锥曲线与其他内容的结合， 如与导数的结合（如2019年江苏卷第19题）、 与 向 量 的 结 合 （ 如 2019 年 全 国 （ 理 Ⅱ ） 第 20 题）。
四是注意不能用韦达定理的直线与曲线的 交点问题：转化为方程组求解，更为本质。如 07 上 海 第 21 题 ， 由 两 个 半 椭 圆 构 成 的 曲 线 ， （1）、（2）题是关于焦点、顶点等性质的研 究，第（3）题就是直线与曲线相交问题，并 不需要韦达定理，而是直接求交点坐标，再用 中点坐标公式。
第三，体积、表面积的计算应该成为立 体几何考查的重心之一。要注意研究这样几 个方面的问题：一是求体积、面积的体现能 力的一些求法，如通过图形变换、等价转换 的方法求体积、面积；二是注意动图形（体） 的面积、体积的题型的研究（广东07年文科 即为此类试题），如不变量与不变性问题 （定值与定性）、最值与最值位置的探求等； 三是注意由三示图给出的几何体的相关问题 的研究。
些难且偏的“名题”上花时间，重点应在 已知算法时流程图的画法、算法语句的表 示，特别是流程图的读图、读码上进行训 练。
3.高等数学中的方法值得研究
从第23题看： 求导法证明等式； 积分法证明等式。
二、变化内容
1.引起知识结构的改变 （1）函数
导数对函数、不等式的影响： 传统的求值域、最值的技巧不需过多
扩展了不等式的证明题和综合题的命题空间
07全国卷（理Ⅰ）20题：设函数f(x)=exe-x。（1）证明：f(x)的导数f‘(x)≥2;（2） 若对所有实数x≥0,都有f(x)≥ax,求a的取值 范围。
07重庆卷第20题：已知函数f(x)=ax4lnx+ bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c，其中a,b,c 不常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函 数f(x)的单调区间；（3）若对任意x>0，不等 式f(x)≥-2c2恒成立，求c的取值范围。
08高考第16题充分说明了这一点
第二，要重视与三示图有关的题目的训 练。对此，可能有这样几个命题方向：一是 读图（今年山东第3题、宁夏第8题），由三 示图还原几何体，甚至还要研究关于这个几 何体的体积、表面积及其中的线、面位置关 系等；二是补图，即告诉几何体，并作出三 示图的一部分，请补全三示图（由于〈教学 要求〉的限制，我估计让考生作三示图的可 能性极小）。前者在各种题型中都可能出现， 后者可能在填空题中出现。
一是虽然不要求会求一般曲线（轨迹）的 方程，但由于这个“一般”二字，说明求“特 殊”曲线的方程还是要求的，所以，已知曲线 的类型，根据适当条件求曲线方程应该是可以 考的。（08高考第18题：求圆的方程；曲线过 定点）
二是重心应放在圆锥曲线的定义、性质的 研究上，如椭圆的焦点、准线等性质；或曲线 上一个点与曲线的顶点、焦点等特殊点构成的 图形的性质、线段长度、图形面积等（第12题）
一是强化了与函数的联系； 第14题 第20题 均与不等式恒成立有关，涉及分式函
数的导数、绝对值函数的值域、指数函数 的单调性等
三、教材核心思想的把握
以函数为例： 函数是整个中学数学中最重要的核心
思想之一 从08试卷看：1、4、8、11、13、14、
17、18、20 全与函数有关，而19题中的 数列也是一种特殊函数
对函数的教学关键是使学生学会运用 运动、变化的观点和方法认识问题
函数教学的核心内容：函数的概念及 其表示（08第20题）、函数的图象与性质 （08第20题）、函数的值域与最值（08第 14Fra Baidu bibliotek17题）
关键是学会多角度地运用函数思想分 析与解决问题，并将函数思想与方程观点、 数形结合思想有机结合
例：若不等式x2 + ax +1≥0对一切 x∈(0,1/2]成立，求a的最小值。