2020年 军队文职 数学2 模拟卷(2)及答案解析
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A. 2 B. 2
C. 2 a2n1
D. 2 a2n1
17.设 是平面上的圆域 x2 y2 z2 1 的外侧，则下面四个结论：
4
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
x2dydz 0; y2dydz 0; xdydz 0; ydydz 0
其中正确的个数为（ ）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
2020 年全军面向社会公开招考文职人员统一考试
理工学类（数学 2+物理试卷）模拟题（2）
第Ⅰ部分 数学 2（共 30 分）
一、单项选择题（共 9 题，每小题 1 分，共 9 分。）
1.设
f
x
1 1
x x
，则
f
1 x
（
）
A. f x
B. f x
C. f x
C. AB = 0 A = 0 或 B = 0
D. A = E A = 1
7.设 n 阶矩阵 A 和 B 等价，则必有（ ）
A.当 A a a 0 时， B a
B.当 A a a 0 时， B a
C.当 A 0 时， B 0
D.当 A 0 时， B 0
cos π sin π
8.行列式 6
为 1，特征值之积为-12，则（ ）
A. a 1,b 2 B. a 1,b 2 C. a 1,b 2 D. a 1,b 2
6
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
答案解析
一、单项选择题（共 9 题，每小题 1 分，共 9 分。）
1.设
f
x
1 1
x x
，则
f
1 x
（
）
A. f x
B. f x
6 的值为（ ）
cos π cos π
3
3
A.1
B.0 C. 1
2
2
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
D. 3 1 4
9.已知1 1,1, a, 4T ,2 2,1,5, a T ,3 a, 2,10,1T 是 4 阶方阵 A 的 3 个不同
特征值对应的特征向量，则 a 的取值范围为（ ） A. a 5 B. a 4 C. a 3 D. a 3且a 4
是（ ）
e
A.
3 e
B.
2 3e
C.
2 D. e
15..已知 D 是顶点分别为 (0, 0), ( , 0), ( , ) 的三角形闭区域， x cos x y d
D
（）
A. 3 4
B. 3 2
C. 3 4
D. 3 2
16.已知 L 为圆周 x a cost, y a sin t(0 t 2) ，计算 x2 y2 n ds （ ） L
二、单项选择题（共 14 题，每小题 1.5 分，共 21 分。）
10.设函数
f
x
ax
x
2，
b，x 1 ，在
x 1
x0
1 处可导，则 a，b
的值为（
）
A. a 1，b 2 B. a 2，b 1 C. a 2，b 0 D. a 1，b 2
11. lim 2 xy 4 （ ）
D.非定值且不存在最值
3
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
13.求函数 u x y z 在球面 x2 y2 z2 14 上点 (1, 2, 3) 处，沿球面在该点的外法
线方向的方向导数是（ ）
3
A.
14 1
B.
7 3
C.
28 1
D.
28 14.位于曲线 y ex 下方，该曲线过原点的切线的左方以及 x 轴上方之间的图形的面积
1
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
A. ln 2
B. ln 4
C.1
D. 0
5.计算 lim
x cos t 2dt
0
（
）
x0
x
A.1
B. 0
C. 2 1
D.
2 6.设 A, B 是 n 阶方阵，则下列结论正确的是（ ）
A. AB = O A = O 或B = O B. A = 0 A = O
A. C1 y1 C2 y2 y3
B. C1 y1 C2 y2 (C1 C2 )y3
C. C1 y1 C2 y2 (1 C1 C2 )y3
D. C1 y1 C2 y2 (1 C1 C2 )y3
x123
20.
f x
3 2
x 3
1 x
2 ，则 f 4 的值为（
1
）
123 x
A.100
B.120
C.160
D.210
21.若方程组
x1x1
x2 x2
0 0
有非零解，则
（
）Biblioteka Baidu
A.0
5
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
B. 1 C.1 D. 1
22.二次型 f x1, x2 , x3 x1x2 x1x3 的秩为（ ）
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
23.设二次型 f x1, x2 , x3 ax12 2x22 2x32 2bx1x3 b 0 的矩阵 A 的特征值之和
D.4 个
18.微分方程 (x2 y2 )dx ( y3 2xy)dy 0 是（ ）
A.可分离变量的微分方程 B.齐次方程 C.一阶线性方程 D.全微分方程
19.设线性无关的函数 y1(x), y2 (x), y3 (x) 均是方程 y p(x) y q(x) y f (x) 的解，
C1, C2 是任意常数，则该方程的通解是（ ）
D. f x
2.判断数列极限
xn
1n
1
n 1 n
是否收敛？（
）
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.不确定
3.设函数 f x 是定义在 1,1 内的奇函数，且 lim f x a 0 ，则 f x 在 x 0 处
x x0
的导数为（ ）
A. a B. a
C.0
D.不存在
4.计算 2 ln x dx （ ） 1
( x, y)(0,0)
xy
A. 1 4
B. 1 4
C. 3 4
3
D. .
4
12.设 P
为椭圆 C
： x2 a2
y2 b2
1a
b
0 上的动点，F1，F2 为椭圆 C
的焦点， I
为三角形
PF1F2 的内心，则直线 IF1 和直线 IF2 的斜率之积（ ）
A.是定值
B.非定值但存在最大值
C.非定值但存在最小
C. f x
D. f x
1.【答案】C
【解析】考查函数的定义。整体换元：
f
1 x
1
1
1
x 1
x 1 1 x
f
x
，故选
C。
x
2.判断数列极限
xn
1n
1
n 1 n
是否收敛？（
）
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.不确定
2.【答案】C
【解析】
1n
1
n 1
n
发散，故选
C。
3.设函数 f x 是定义在 1,1 内的奇函数，且 lim f x a 0 ，则 f x 在 x 0 处
C. 2 a2n1
D. 2 a2n1
17.设 是平面上的圆域 x2 y2 z2 1 的外侧，则下面四个结论：
4
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
x2dydz 0; y2dydz 0; xdydz 0; ydydz 0
其中正确的个数为（ ）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
2020 年全军面向社会公开招考文职人员统一考试
理工学类（数学 2+物理试卷）模拟题（2）
第Ⅰ部分 数学 2（共 30 分）
一、单项选择题（共 9 题，每小题 1 分，共 9 分。）
1.设
f
x
1 1
x x
，则
f
1 x
（
）
A. f x
B. f x
C. f x
C. AB = 0 A = 0 或 B = 0
D. A = E A = 1
7.设 n 阶矩阵 A 和 B 等价，则必有（ ）
A.当 A a a 0 时， B a
B.当 A a a 0 时， B a
C.当 A 0 时， B 0
D.当 A 0 时， B 0
cos π sin π
8.行列式 6
为 1，特征值之积为-12，则（ ）
A. a 1,b 2 B. a 1,b 2 C. a 1,b 2 D. a 1,b 2
6
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
答案解析
一、单项选择题（共 9 题，每小题 1 分，共 9 分。）
1.设
f
x
1 1
x x
，则
f
1 x
（
）
A. f x
B. f x
6 的值为（ ）
cos π cos π
3
3
A.1
B.0 C. 1
2
2
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
D. 3 1 4
9.已知1 1,1, a, 4T ,2 2,1,5, a T ,3 a, 2,10,1T 是 4 阶方阵 A 的 3 个不同
特征值对应的特征向量，则 a 的取值范围为（ ） A. a 5 B. a 4 C. a 3 D. a 3且a 4
是（ ）
e
A.
3 e
B.
2 3e
C.
2 D. e
15..已知 D 是顶点分别为 (0, 0), ( , 0), ( , ) 的三角形闭区域， x cos x y d
D
（）
A. 3 4
B. 3 2
C. 3 4
D. 3 2
16.已知 L 为圆周 x a cost, y a sin t(0 t 2) ，计算 x2 y2 n ds （ ） L
二、单项选择题（共 14 题，每小题 1.5 分，共 21 分。）
10.设函数
f
x
ax
x
2，
b，x 1 ，在
x 1
x0
1 处可导，则 a，b
的值为（
）
A. a 1，b 2 B. a 2，b 1 C. a 2，b 0 D. a 1，b 2
11. lim 2 xy 4 （ ）
D.非定值且不存在最值
3
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
13.求函数 u x y z 在球面 x2 y2 z2 14 上点 (1, 2, 3) 处，沿球面在该点的外法
线方向的方向导数是（ ）
3
A.
14 1
B.
7 3
C.
28 1
D.
28 14.位于曲线 y ex 下方，该曲线过原点的切线的左方以及 x 轴上方之间的图形的面积
1
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
A. ln 2
B. ln 4
C.1
D. 0
5.计算 lim
x cos t 2dt
0
（
）
x0
x
A.1
B. 0
C. 2 1
D.
2 6.设 A, B 是 n 阶方阵，则下列结论正确的是（ ）
A. AB = O A = O 或B = O B. A = 0 A = O
A. C1 y1 C2 y2 y3
B. C1 y1 C2 y2 (C1 C2 )y3
C. C1 y1 C2 y2 (1 C1 C2 )y3
D. C1 y1 C2 y2 (1 C1 C2 )y3
x123
20.
f x
3 2
x 3
1 x
2 ，则 f 4 的值为（
1
）
123 x
A.100
B.120
C.160
D.210
21.若方程组
x1x1
x2 x2
0 0
有非零解，则
（
）Biblioteka Baidu
A.0
5
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
B. 1 C.1 D. 1
22.二次型 f x1, x2 , x3 x1x2 x1x3 的秩为（ ）
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
23.设二次型 f x1, x2 , x3 ax12 2x22 2x32 2bx1x3 b 0 的矩阵 A 的特征值之和
D.4 个
18.微分方程 (x2 y2 )dx ( y3 2xy)dy 0 是（ ）
A.可分离变量的微分方程 B.齐次方程 C.一阶线性方程 D.全微分方程
19.设线性无关的函数 y1(x), y2 (x), y3 (x) 均是方程 y p(x) y q(x) y f (x) 的解，
C1, C2 是任意常数，则该方程的通解是（ ）
D. f x
2.判断数列极限
xn
1n
1
n 1 n
是否收敛？（
）
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.不确定
3.设函数 f x 是定义在 1,1 内的奇函数，且 lim f x a 0 ，则 f x 在 x 0 处
x x0
的导数为（ ）
A. a B. a
C.0
D.不存在
4.计算 2 ln x dx （ ） 1
( x, y)(0,0)
xy
A. 1 4
B. 1 4
C. 3 4
3
D. .
4
12.设 P
为椭圆 C
： x2 a2
y2 b2
1a
b
0 上的动点，F1，F2 为椭圆 C
的焦点， I
为三角形
PF1F2 的内心，则直线 IF1 和直线 IF2 的斜率之积（ ）
A.是定值
B.非定值但存在最大值
C.非定值但存在最小
C. f x
D. f x
1.【答案】C
【解析】考查函数的定义。整体换元：
f
1 x
1
1
1
x 1
x 1 1 x
f
x
，故选
C。
x
2.判断数列极限
xn
1n
1
n 1 n
是否收敛？（
）
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.不确定
2.【答案】C
【解析】
1n
1
n 1
n
发散，故选
C。
3.设函数 f x 是定义在 1,1 内的奇函数，且 lim f x a 0 ，则 f x 在 x 0 处