北师大版九年级上册5.1.2平行投影与正投影课件

D1 A1
C1 B1
长方体在投影面H 上的正投影就是矩
D
C
A D'
B C'
A'
B'
形A'B'C'D'.
H
归纳总结
几何体的正投影有如下规律： 一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形. 一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个 几何体的视图.
练一练
1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验， 正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（ D ）
2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但 它们的影长相等，则它们的相对位置是（ C ） A．一根垂直于地面 B．两根都平行斜插在地面上 C．两根木杆不平行 D．一根倒在地上
问题2：同前，一支铅笔换成一张矩形纸板ABCD
平行
倾斜
A
BA
B
垂直
D A'
D' H
CD B' A'
C'
D'
C D
B'
C'(B')
D'(A') C'
四边形ABCD与四 边形A'B'C'D'重合
四边形A'B'C'D'在大 小和形状上已发生 改变
四边形A'B'C'D' 变为线段C'D' (或A'B')
规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体 ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列 ，并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
（2）在同一时刻，大 树和小树的影子与它们 的高度之间有什么关系？
大树的高度与其影长 之比等于小树高度与其 影长之比。
A
A'
B B'
亲身体验
某校墙边有甲、乙两根木杆. 已知乙杆的高度为1.5m Ｄ
小结：
一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个
方面来考虑：
（1）从影子的长短来考虑，
（2）从影子的方向上来考虑。
北
物体影子的长度变化是：
长→短→最短→短→长
东
从早晨到傍晚，太阳光照射方向：
东→东南→南→西南→西
对应影子的方向：西→西北→北→东北→东
议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
铅笔可看作 线段AB
A 平行 B
倾斜
A
A' H
B' A'
H为投影面 B
B 垂直
A
B'
A'(B')
A'B'=AB
A'B'＜AB
A'B'=0
规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
练一练
1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（ D ）
A．大于1.2m
B．小于1.2m
C．等于1.2m
D．小于或等于1.2m
A
树高AB.
E
C
B
D
变式训练2
2.一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º的斜坡D处。
已知BC=10米，CD=8米， ADC=60º。求旗杆AB
的高。 A
D
B
C
谢谢!
(1) 某一时刻甲木杆在 阳光下的影子如下图所 示，你能画出此时乙木 杆的影子吗？
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ Ｂ
Ｅ′
乙
亲身体验
（２）当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？ Ｄ
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ 乙
c
Ｅ′
亲身体验
（３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆 的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲 木杆的高度吗?
家庭作业：习题5.2
小试牛刀
1. 一根木棒如图所示，请在图中画出它 在太阳光下的影子（用线段表示）
太阳光线
木杆
墙
变式训练1
2.一位同学想利用树影测树
高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹
竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现
树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上
的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求
Ｄ
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ Ｂ 乙
Ｅ′
随堂练习
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
答案：图（1）
（2）
随堂练习
2、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
A
B
小试牛刀
1．在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化情况是（ D ） Ａ 影子的方向不变，影子的大小不断改变． Ｂ 影子由长变短，到正午最短，再变长，但影子始终保持 同一个方向。 Ｃ 影子的方向改变，大小不发生变化． Ｄ 影子由长变短到正午最短，再变长，且影子的位置随太 阳光线方向的变化而变化．
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米， 此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则 此建筑物的高度为___20_米__.
课堂小结
平行投影的概念。 平行投影的性质： (1) 在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的
。从早到晚影子的指向是：西→西北→北→东北→东， 其长度的变化为：长→短→长。 (2) 在同一时刻，不同物体的高度与其影长之比相等.
5.1.2平行投影与正投影
太阳光线 可以看成平行 光线，像这样 的光线所形成 的投影，称为 平行投影,平行 光线与投影面 垂直，这种投 影称正投影。
平行投影
斜投影
正投影
合作探究
准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒
问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔， 改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例 能发现线段正投影的规律吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
C
D
2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳 光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发 现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点； ②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中 正确的有__②__③___（填序号）.
想一想
在我国的北方地区，一天中物 体影子是如何变化的？
基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针 排列的.