浅谈数形结合思想的应用
浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用
浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用数形结合思想是指运用几何形状来帮助理解和解决数学问题的方法。
在小学数学教学中，数形结合思想具有重要的应用意义，可以帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力。
数形结合思想可以帮助学生理解抽象的数学概念。
数学中存在许多抽象的概念，如平方数、立方数等，对于学生来说往往难以理解和记忆。
但是通过数形结合思想，可以将抽象的数学概念与具体的几何形状相结合，通过形象化的表达方式，使学生更容易理解和记忆。
可以通过正方形的面积来理解平方数的概念，通过立方体的体积来理解立方数的概念，让学生通过观察几何形状的特点，能够形象地理解抽象的数学概念。
数形结合思想可以帮助学生发现数学规律和解题方法。
在解决数学问题的过程中，往往需要找到问题中隐藏的规律，然后根据规律选择恰当的解题方法。
而通过数形结合思想，可以引导学生通过观察几何形状的特点，发现数学问题中的规律，进而找到解题的方法。
在求解一个数列问题时，可以通过绘制数列的图形表示，观察图形的规律，然后根据规律选择相应的数学方法进行求解。
这样不仅可以培养学生的观察力和发现力，还可以提高解题的效率和准确度。
数形结合思想可以帮助学生实践数学知识和技能。
在小学数学教学中，有许多内容需要通过实践来巩固和应用。
而数形结合思想可以将抽象的数学知识与具体的几何形状相结合，使学生能够通过实际操作来运用所学的数学知识和技能。
在教授分数的加减运算时，可以通过将分数表示成矩形的面积，然后将矩形进行划分、合并等操作，让学生通过实际操作来理解和运用分数的加减规则。
通过这样的实践，不仅可以加深学生对数学知识的理解，还可以培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。
数形结合思想可以提高学生的创造力和思维能力。
在数学教学中，培养学生的创造能力和思维能力是非常重要的。
而通过数形结合思想，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的观察、分析和推理能力。
在教授面积和周长的概念时，可以通过多种形状的比较和计算，引导学生自主思考并发现相应的规律。
浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用
浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用
在初中数学教学中，数形结合思想是一种十分重要且有效的教学手段。
数形结合思想是指通过让学生从数学概念与图形结合的角度去了解并理解数学知识，使数学知识更加形象、直观、生动，从而提高学生对数学的兴趣和学习效果。
在教学中灵活运用数形结合思想，可以促进学生的数学思维，提高他们的数学应用能力和解决问题的能力。
本文将从数形结合思想在初中数学教学中的具体运用方法、效果以及应该注意的问题等方面进行深入探讨。
我们要了解数形结合思想的具体运用方法。
在数形结合思想中，数学知识和图形是相互依存、相互影响的。
教师可以通过图形来引入数学概念，或者通过数学概念来引出相应的图形，从而使学生更加直观地理解数学知识。
在初中数学中，教师可以通过图形来引入直角三角形的概念，让学生看到图形中的直角，然后引导学生去定义直角三角形的特点和性质。
同样，教师也可以通过数学公式和定理的讲解来要求学生画出相应的图形，直观地观察和理解数学知识。
通过这种图文结合的方式，可以让学生更加深入地理解数学知识，从而提高他们的学习兴趣和学习效果。
数形结合思想在运用过程中也存在一些需要注意的问题。
教师在设计教学活动的时候需要注意把握好数学概念与图形之间的联系，不能为了追求形象化而丧失了数学知识的严谨性。
教师在教学过程中需要根据学生的实际情况进行差异化教学，因为有些学生在几何图形的观察和作图方面可能存在着困难和不足，需要教师进行有针对性的帮助和指导。
教师还需要注意引导学生通过观察图形、作图等方式去发现和探究数学问题，要求学生自主思考，从而真正达到数形结合思想的教学目的。
试析数形结合思想在小学数学教学中的运用
试析数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想是指通过几何图形和数学符号的结合，将抽象的数学概念用形象的图形表示，从而帮助学生更好地理解和运用数学知识的一种教学方法。
在小学数学教学中，数形结合思想的运用能够激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
1. 丰富教学手段：通过数形结合教学，给予学生大量的视觉感受，可以让数学知识更加形象、生动，提高学生的学习积极性。
2. 培养空间想象力：数学中的许多概念都与空间有关，通过数形结合的方法，可以加深学生对空间的感知和认识，培养学生的空间想象力和几何直观。
3. 促进逻辑思维：数形结合思想的运用可以帮助学生理解抽象概念，通过观察和推理形状或图形的属性，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
4. 增强问题解决能力：数形结合思想强调解决问题的方法和策略，通过数学模型的建立和几何图形的分析，帮助学生理解问题本质和解题思路，培养学生的问题解决能力。
1. 教学大纲的设计：教学大纲是数学教学的重要依据，可以通过数形结合的方式将抽象的概念用具体的图形来表示，使学生更加直观地理解和掌握知识点。
2. 引入课堂：在引入新知识时，可以利用几何图形或实物模型展示一些例子，激发学生的兴趣，并引导他们思考问题。
3. 教学过程中的示范和讲解：在讲解过程中，可以通过画图或使用具体的实物模型，帮助学生理解和记忆抽象的概念和定理，并通过图形的分析和推理引导学生发现问题的解决方法。
4. 练习与巩固：通过练习题和实际问题的解决，让学生运用数形结合思想进行推理和分析，提高他们的问题解决能力。
5. 数学游戏与探索：设计一些数学游戏和探索活动，利用数形结合的方法让学生通过实际操作和观察，发现数学规律和解题技巧。
三、数形结合思想在具体知识点中的运用1. 数的认识和计算：通过数形结合的方法，帮助学生理解数的大小关系、数的结构和数的读法，进而进行基本的数的计算。
2. 几何形状的认识：通过数形结合，引导学生观察和认识各种几何形状的属性，让学生能够辨别和描述不同的形状，并通过形状的组合和分解来掌握几何形状的组成和变化。
浅析初中数学教学中数形结合思想的应用
浅析初中数学教学中数形结合思想的应用
数形结合思想是指将数学中的抽象概念与形象直观的几何图形相结合，通过图形的变
化和运动实际让学生感受到数学理论的实用价值。
它是初中数学教学中的一种重要教学手段，能帮助学生更加深入的理解数学概念，并提高学生的解题能力，培养学生的创造性思维。
首先，数形结合思想在初中数学教学中可以应用于几何图形的性质证明。
例如，证明
一个正方形的对角线相等时，可以通过画图将正方形分割成两个直角三角形，进而得出结论。
这样的证明方法不仅能让学生对数学概念有更深入的理解，同时也能让学生对几何图
形的性质更加熟悉和了解。
其次，数形结合思想还可以应用于数学问题的解决。
例如，求解平行四边形的面积时，可以将其转化为矩形的面积，进而利用矩形的性质来求解。
这样的方法能让学生学习到数
形结合的解题思路，同时也能培养学生的数学思维能力。
同时，在初中数学教学中，数形结合思想还可以通过拓展数学内容来增加趣味性。
例如，在教学函数的图像时，可以让学生将函数的变化与图像的变化相结合，通过观察图像
了解函数的性质与规律。
这样的教学方法不仅能提高学生对函数的理解和掌握，还能增加
学生对数学学科的兴趣和热爱。
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 概述数形结合思想是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的形象结合起来，通过观察、比较、绘制图形等方式来帮助学生更加直观地理解和掌握数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中有着重要的作用，可以帮助学生从形象思维逐步转向符号思维，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
本文将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行分析和探讨，旨在为教师在教学实践中更好地运用这一思想提供参考和借鉴。
已介绍完毕，下面将继续探讨。
1.2 研究背景随着教育教学理念的不断更新和发展，人们越来越重视数学教学中数形结合思想的应用。
数形结合思想指的是将数学的抽象概念与几何图形相结合，通过具体形象的展示和实践操作，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
这一思想的提出源于对传统数学教学方法的反思和挑战，认为仅仅停留在抽象符号和公式的层面，不能真正激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。
在过去的数学教学中，往往以填鸭式的教学方式为主，学生被passively 接受知识，缺乏主动探究和实践的机会。
而数形结合思想的提出，意味着教师需要更多地关注学生的个体差异和学习方式，通过多样化的教学手段和资源，激发学生的学习兴趣和潜能。
研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的理论和实践意义。
通过深入探讨这一教学理念的内涵和具体实践案例，可以为小学数学教学提供更加有效和具体的教学方法，促进学生数学思维能力和创新意识的培养。
1.3 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的研究意义。
数形结合思想可以帮助学生更加深入地理解数学概念，将抽象的数学知识与具体的图形形象结合起来，使学生易于理解和记忆。
数形结合思想可以激发学生的兴趣，提高他们学习数学的积极性和主动性，培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力。
数形结合思想还可以帮助学生培养观察和分析问题的能力，提高他们解决实际问题的能力，促进他们综合运用数学知识的能力。
浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用
浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用一、数形结合思想的概念及意义数形结合思想是指将数和形结合起来，通过形状和图形来帮助学生理解数学概念、解决问题。
数和形是两种不同的思维方式，数是抽象的符号，形是具体的图像，两者的结合可以促进学生数学思维的发展，激发学生对数学的兴趣。
数形结合思想的应用使得抽象的数学概念变得直观、形象，有助于学生的理解和记忆。
1. 培养学生的空间想象力数形结合思想在几何学习中具有重要意义。
通过观察、操作图形，让学生对几何图形有直观的感受，从而培养学生的空间想象力。
在学习平行四边形时，可以让学生用纸板剪切成平行四边形的形状，让他们亲自动手操作，感受平行四边形的性质和规律。
这样的教学方式既能让学生理解平行四边形的定义，又能培养学生的动手能力和空间想象力。
2. 提高学生的问题解决能力数形结合思想在解决实际问题时具有重要作用。
在学习数学问题时，通过图形的方式呈现问题，可以帮助学生更好地理解问题，找到解决问题的方法。
在解决关于长方体体积的问题时，可以通过绘制长方体的图形，让学生通过观察图形来理解和计算长方体的体积，而不是单纯地进行数字计算。
这样不仅能让学生更深入地理解问题，还能培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣通过数形结合思想，可以将抽象的数学概念转化为生动的图形，激发学生对数学的兴趣。
在学习平面图形的性质时，可以通过绘制图形、拼图等方式，让学生从中找到规律，体会数学的乐趣。
这样的教学方式不仅能增强学生的学习兴趣，还能启发学生对数学的热爱。
4. 培养学生的创新思维数形结合思想在小学数学教学中还能培养学生的创新思维。
通过观察、操作图形，学生能够发现其中的规律和特点，从而培养自己的观察力、分析力和创造力。
在解决利用平面图形制作各种图案的问题时，可以引导学生自行设计并制作，让他们通过实际操作发现规律，培养他们的创新思维能力。
如何有效地运用数形结合思想进行教学1. 合理安排教学内容在教学中，教师需要根据学生的认知能力和学习能力，合理安排教学内容。
浅析数形结合思想在数学教学中的应用
浅析数形结合思想在数学教学中的应用数形结合思想是指将数学知识与几何图形结合起来，以图示的形式呈现出来，以加深对数学知识的理解和把握，是一种重要的数学思想。
在数学教学中，能够运用数形结合思想，不仅使学生更易于理解抽象的概念和定理，同时可以提高他们的数学思维和推理能力，也让学习更加生动有趣。
在初中阶段，数学教学中大量的几何图形，例如三角形、平行四边形、正方形等，往往是理解与掌握角度、比例等概念的基础，同时也是许多几何证明的前提。
而这些几何图形本身也具有一定的数学意义。
例如，同一平行四边形的对角线相交于同一点，可以利用数形结合思想，将平行四边形的形状、角度、长度等参数量化，通过数学公式进行证明。
在高中数学中，三角函数的定义和性质、导数、微积分等知识，也可以通过数形结合思想展示出来。
例如，可以结合单位圆和三角函数的图象，理解正弦、余弦等函数的性质。
又比如，在研究函数的导数时，可以通过函数在不同点处的切线来了解导数的概念，并观察切线的斜率随着点的变化而变化的规律。
除此之外，在竞赛数学教学中，数形结合思想的应用更为广泛。
许多数学竞赛题目都需要学生结合几何图形来解答，例如在三角函数的应用中，常常需要利用几何图形来思考问题。
在国际数学奥林匹克竞赛和中国数学竞赛中，也经常出现需要结合几何图形、代数式和不等式等多个数学知识点来解答题目的情况。
这样做不仅展示了数形结合思想在竞赛数学中的重要性，也锻炼了学生的数学思维能力。
在教学实践中，运用数形结合思想也需要教师精心设计问题，让学生在动手实践中，通过观察几何图形，理解数学知识的本质和意义。
同时，在教学中，要注重培养学生的几何直观感，引导他们学会将不同形式的数学知识沉淀到几何图形中，提高学生的数学思维深度和广度。
浅析数形结合思想在数学教学中的应用
浅析数形结合思想在数学教学中的应用数形结合思想是指在数学教学中，将数学问题与图形或几何形体联系起来，通过视觉和空间感觉来帮助学生理解和解决数学问题。
这种思想已经被广泛应用于中小学数学教育中，成为提高学生数学素养的一种有效途径。
其一，数形结合思想可以帮助学生更形象地理解和记忆概念。
例如，学生在学习计算几何方程时，可以将几何图形画出来，用较为生动的方式呈现，可以让学生更好地理解几何运算的本质和规律，而不仅仅依赖记忆公式。
在数学教学中，数学问题有时候比较抽象，学生难以理解，但是通过将问题转化成具体的图形，可以让学生更加直观地看到问题的本质和关键点。
这样不仅可以使学生对数学概念有更深刻的理解，而且可以激发学生对数学的热情，促进他们对数学知识的深度掌握和记忆。
其二，数形结合思想可以帮助学生掌握数学方法和技巧。
在数学教学中，有些数学问题的解法需要用到几何图形，如三角形、圆和直线等，这时候数形结合思想非常有用。
通过图形来模拟和演示问题，可以使学生清晰地看到解题的方法和技巧。
例如，学生在学习勾股定理时，可以通过观察三角形的形状和位置，来发现勾股定理的规律，并且了解如何应用勾股定理解决实际问题。
在解决这些数学问题时，学生同时也可以增强对几何形体的认识和掌握，可以使他们得到全面的数学素养。
其三，数形结合思想可以提高学生解决实际问题的能力。
在现实生活中，很多问题都需要涉及到数学和几何知识。
学生应该学会将数学和几何知识与实际应用相结合，通过数学计算和图形表示来解决实际问题。
例如，学生在学习投影几何时，可以将其应用到日常生活中，如求建筑物和电线杆的高度等。
这样可以使学生自然而然地将数学知识与实际生活相结合，提高他们解决实际问题的能力和实践能力。
综上所述，数形结合思想是一种非常有用的数学教学方法。
通过将数学知识和几何形体相结合，可以使学生更加深入地理解和掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。
在以后的数学教学中，可以更加广泛地应用数形结合思想，以提高学生的数学素养和实践能力。
浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用
浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用在初中数学教学中，数形结合思想是一种有效的教学方法，通过将抽象的数学概念与具象的图形相结合，可以提高学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
数形结合思想可以帮助学生形成直观的概念。
数学中有很多抽象的概念，如平行线、垂直线、三角形等，在单纯的文字描述下，学生很难真正理解其含义。
而通过图形的描绘和展示，学生可以更直观地感受到这些概念所代表的几何形状和关系，从而更容易掌握和记忆。
数形结合思想可以帮助学生理解和应用数学知识。
在解决数学问题时，数形结合思想可以帮助学生将问题抽象成几何图形，从而更好地进行分析和推理。
在解决平面几何中的证明问题时，通过画图可以帮助学生找到问题的关键点、线索和方法，推导出正确的结论。
数形结合思想还可以帮助学生学会如何将抽象的数学概念应用到实际生活中，提高他们的问题解决能力和实际应用能力。
数形结合思想可以培养学生的空间思维能力。
在数学学习中，空间思维是非常重要的能力之一。
通过数形结合，在几何形状的转换、相似性、对称性等方面的学习中，可以培养学生的空间想象力和观察能力，提高他们的空间思维能力。
这种能力的培养对于学生解决几何问题和应用数学知识至关重要。
数形结合思想可以激发学生的探究兴趣和创新思维。
通过观察和分析几何图形的特征，学生可以自主发现一些规律和问题的解法，培养他们的探究和创新思维。
在数学教学中，老师可以引导学生思考问题，并鼓励他们尝试不同的解决方法，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
数形结合思想在初中数学教学中的运用具有重要的意义。
它可以帮助学生形成直观的概念，理解和应用数学知识；培养学生的空间思维能力；激发学生的探究兴趣和创新思维。
教师在教学中应该积极运用数形结合思想，提供多样的图形材料和实例，创设丰富的情境，激发学生的学习兴趣，并培养他们的数学思维。
学生也应积极配合，主动观察和思考，通过数形结合思想，不断提高自己的数学素养和解决问题的能力。
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用数形结合思想是指数学思维和几何想象相结合的思维模式。
它强调了数学和几何的融合，能够很好地促进学生的综合思考和创新能力的提升。
在小学数学教学中，数形结合思想既可以服务于数学教学，又可以促进几何教学的深入发展。
本文将针对这一问题进行深入探讨。
1. 数学教学中的应用（1）数形结合思想在创新题目设计中的应用为了帮助学生更好地掌握基本的数学概念和技能，教师在教学中经常设计各种创新题目。
在设计这些题目时，可以通过数形结合思想，使得学生能够更好地理解问题，并且通过形象化的方式帮助学生建构出相应的数学结构。
例如，有一个通用的问题是给定一个正整数n，求出小于等于n的正整数中各数位上数字出现的次数的总和。
在教学中，可以引导学生先以图示的方式考虑一个二位的数，然后再进一步发现规律，给出通用的解法。
数学竞赛中强调思维的活跃性和创新性。
因此，教师可以通过数形结合的方式，设计更加具有挑战性和创新性的数学竞赛题目。
例如，题目可以通过数学符号和图形相结合的方式，增加题目的趣味性和难度，使得学生在竞赛中更加锻炼自己的思维和创新能力。
教学中，从初中开始，就需掌握一些三角形相关的面积、角度、周长等知识。
在这些知识的具体教学中，可以通过图示的方式，用数形结合来加强学生对这些知识点的认识。
例如，在教学中，可以选取数个三角形样本，让学生对它们进行分析，比较他们面积大小，这个过程不但激发学生的数形结合思维，而且充分利用了各种图形的几何属性。
在学习任何几何概念、定理时，画图是非常重要的一步。
同理，与直观实物的结合一样，画图能够使学生更加直观地理解和掌握难点知识。
例如，在教学矩形时，我们可以选择一个物理物体，比如一块固体木板，并且让学生画出它的平面图，这样就能让学生理解矩形的概念、性质并固化知识点。
浅谈“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
浅谈“数形结合”思想在小学数学教学中的应用“数形结合”思想是指将数学的符号和符号所代表的数学概念与几何形状相结合，通过图形的展示和几何的推理来探讨和理解数学问题。
在小学数学教学中，应用“数形结合”思想可以提高学生的数学思维能力和几何直观能力，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用可以帮助学生更好地理解和运用数学操作。
在教学中引入计数木棒、积木等实物，可以通过操纵这些实物来进行简单的数学运算，使学生在实践中理解数学符号和数学操作的含义。
这种有形的操作能够增加学生对数学概念的感知，帮助他们更好地掌握数学运算的过程和规则。
“数形结合”思想还可以促进学生对几何形状的认识和理解。
以平面图形为例，通过观察和感知不同形状的图形特征，学生可以研究和总结图形的性质和规律。
通过展示不同边数和角数的多边形，引导学生发现并理解多边形的边数和角数之间的关系。
这种直观的几何观察能够帮助学生形成对几何形状的直观感知和理解，并培养他们的几何思维能力。
“数形结合”思想还可以导入解决实际问题的思维方式。
将数学概念和符号与实际问题相联系，引导学生将抽象的数学问题转化为具体的图形和实物问题，从而帮助他们更好地理解和解决问题。
在教学中引入面积的概念时，可以通过展示不同形状的图形和实物，并要求学生利用图形和实物计算面积，从而使学生在实际问题中应用和理解面积概念。
通过这种方式，学生可以将数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力和创造力。
“数形结合”思想还可以培养学生的推理和证明能力。
通过探讨数学问题中的图形和几何形状，引导学生发现和总结图形的性质和规律，并通过推理和证明来进一步深化理解。
在教学中引入平行线的概念时，可以通过展示不同情况下的平行线，并引导学生观察和发现平行线的性质和定理。
通过证明这些性质和定理，可以培养学生推理和证明的能力，提高他们的逻辑思维和数学证明能力。
浅析数形结合思想在数学教学中的应用
浅析数形结合思想在数学教学中的应用数形结合思想是数学中一种重要的思维方法，指的是通过数学概念和几何图形相结合来解决问题和进行数学推理的过程。
它在数学教学中的应用非常广泛，可以帮助学生更好地理解数学概念、提升解题能力和发展数学思维。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解数学概念。
在学习平方根的概念时，可以用一个正方形和一个正方形的边长相等的长方形来形象地表示平方根的意义，使学生通过观察图形来理解平方根的含义。
数形结合思想可以帮助学生提升解题能力。
通过将问题转化为几何图形的形式，可以使抽象的数学问题更加具体，更容易理解和解决。
在解决面积问题时，可以将面积问题转化为求几何图形的面积，通过计算图形的边长、高度等数值来得出结果。
数形结合思想可以帮助学生发展数学思维。
通过将数学概念和几何图形相结合，可以培养学生的几何思维能力、空间想象力和抽象思维能力，提高他们的数学思维水平。
数形结合思想还可以帮助学生培养解决问题的能力和创新思维，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。
数形结合思想还可以丰富数学教学的方式和方法。
传统的数学教学往往依赖于书本和纸上的计算，缺乏足够的视觉感知和操作实践，容易让学生失去兴趣。
而通过数形结合思想的教学方法，可以利用几何图形来进行演示、实验和操作，使学生更加主动参与学习，激发他们的学习兴趣，提高学习效果。
应用数形结合思想在数学教学中也存在一些挑战和难点。
数学教学过程中需要通过适当的例子和图形来引导学生理解概念，但选择合适的例子和图形并不容易，需要教师对学生的思维特点和认知水平有深入的了解。
数形结合思想的教学需要教师具备较强的绘图和几何知识，有些教师可能在这方面并不擅长，难以有效地运用数形结合思想进行教学。
浅谈数形结合思想在小学数学中的有效应用
浅谈数形结合思想在小学数学中的有效应用1.激发学生的学习兴趣。
小学数学教学中，很多学生会因为数学枯燥无味而失去兴趣。
但是如果采用数形结合思想来管理教学，有趣的图形和生动形象的教学形式可以引发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握数学知识。
2.提高学生的想象力和创造力。
数形结合思想中，往往需要学生观察、模仿和创造图形，这些活动可以激发学生的想象力和创造力，让学生在实践中逐渐掌握解决问题的方法，提高解决问题的能力。
3.增强学生的动手能力。
数形结合思想在小学数学教学中，常常要求学生在纸上动手实践。
在实践中，学生可以锻炼自己的手眼协调能力和精细动作能力，促进他们的肢体发展。
4.培养学生的逻辑思维能力。
数形结合思想通过图形的构造、变形和比较来探究数学问题，能够帮助学生更好地理解数学概念、规律和定理，培养学生的逻辑思维能力。
1.在几何学中应用。
几何学是数形结合思想最常用的应用领域之一。
几何学是一种能够通过图形来探究数学问题的学科，在几何学中，学生可以通过观察、模仿和创造图形来探究图形的性质和规律，从而提高自己的数学能力。
数学思维是数形结合思想的另一个重要应用领域。
数学思维是指通过数学问题的探究、发现规律、表达思想、验证结果等过程来提高学生的数学思维能力。
采用数形结合思想，可以帮助学生更好地展开探究，发现问题，从而提高数学思维能力。
结语数形结合思想是一种非常好的教学方法，它将数学和图形结合在一起，通过实践来探究数学问题，是一种吸引学生参与的教学方法。
在小学数学教育中，数形结合思想已经得到了广泛应用和推广，取得了很好的效果。
相信通过数形结合思想的有效应用，可以提高学生的数学学习兴趣和能力，帮助学生更好地掌握数学知识。
初中数学教学中数形结合思想的应用
初中数学教学中数形结合思想的应用数学是一门抽象、逻辑严谨的学科，而数形结合则是一种教学方法，它把数学中的抽象概念与形象概念结合起来，使学生通过观察、动手操作等形式更好地理解和掌握数学知识。
在初中数学教学中，数形结合的思想得到了广泛的应用，它不仅丰富了教学内容，提高了教学效果，而且激发了学生对数学的兴趣，培养了他们的创新思维和动手能力。
一、数形结合思想的意义1. 几何图形的教学在几何图形的教学中，数形结合的思想得到了广泛的应用。
在学习平行四边形的概念时，可以通过剪纸活动让学生剪出各种形状的平行四边形，然后再利用这些剪纸来进行各种探究活动，如研究平行四边形的性质及计算其面积等，这样能够让学生更直观地了解平行四边形的性质及计算面积的方法，提高他们的学习兴趣和学习效果。
2. 实际问题的解决在解决实际问题时，数形结合的思想也是非常重要的。
在解决关于体积、表面积的实际问题时，可以通过建立数学模型，引入实际情况，让学生更容易理解和掌握相关知识。
通过让学生设计一个盒子，计算盒子的表面积和体积，这样不仅能够让学生直观地了解表面积和体积的概念，同时也培养了学生的创新思维和动手能力。
3. 图形的变化与推理在图形的变化与推理的教学中，数形结合的思想也是非常重要的。
在学习图形的变化时，可以通过变换图形的大小、位置，让学生更好地理解图形的变化规律，培养他们的逻辑推理和数学思维能力。
通过变换图形的位置、形状等，让学生研究图形的性质及变化规律，从而提高他们的数学素养和动手能力。
1. 培养学生的动手能力数形结合的教学方法，注重让学生动手操作，通过观察、实践、动手制作等形式，让学生更好地理解和掌握数学知识。
这种方法不仅可以激发学生学习的兴趣，还可以培养他们的动手能力和创新思维。
2. 提高学生的数学素养数形结合的思想，可以让学生更直观、更具体地感受数学知识，从而提高他们的数学素养。
通过观察、实验、推理等形式，让学生更深入地理解数学概念，提高他们的数学思维能力。
数形结合思想在小学数学中的应用
数形结合思想在小学数学中的应用篇一：浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用2011年北京市教育科学研究参评论文类别：A编号：06题目：浅谈数形结合思想在数学教学中的应用内容提要: 小学数学教学研究的对象，概括起来就是数和形两个方面。
“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。
“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。
数形结合的思想方法体现了代数和几何中最精彩的方面：几何图形的形象直观，便于理解；代数方法的一般性、解题过程机械化、可操作性强，便于把握，因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好基础的任务。
主题词：数形结合作者单位：海淀区区（县）第二实验小学学校作者姓名：刘坤邮编：100085联系电话单位：住宅：手机：138****4361通讯地址：北京市海淀区清河镇西小学数学教学研究的对象，概括起来就是数和形两个方面。
“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。
“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。
数形结合的思想方法体现了代数和几何中最精彩的方面：几何图形的形象直观，便于理解；代数方法的一般性、解题过程机械化、可操作性强，便于把握，因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好基础的任务。
然而，目前小学数学课堂教学中，渗透数形结合的思想方法落实得怎样呢？经过调查我们发现很多老师认为小学接触到该词，当时与之相关的数学内容主要集中在：用线段表示应用题中的数量关系，关于路程、行程的应用题；对“数”的涵义绝大多数人回答为：数量关系。
有一部分人列举数量关系的外延来代替，例如数字和代数的字母、表达式及其之间的运算。
也有一小部分的人望文生义认为“数”指代数、数据、函数等。
对“形”的涵义绝大多数人回答为：空间形式。
浅谈数形结合思想的应用
浅谈数形结合思想的应用数学和几何学已经成为人类文明的基础之一，两者之间有着紧密的联系。
数形结合思想正是将数学和几何学结合起来的一个思维方式，这种思维方式既能使人能够更好地理解数学概念，也能够使几何图形的抽象概念具有更强的可计算性。
本文将从数学和几何学的角度，对数形结合思想的应用进行浅谈。
一、数学角度1.1 平面几何中的应用在平面几何中，数形结合思想的应用可以帮助我们更加清晰地认识各种几何图形的性质和特征。
以圆为例，圆的周长、面积、内切正多边形的边长和面积等数学概念与圆的外观、半径、直径、弦等几何概念有着密切的联系，数形结合思想可以使这些概念更加直观和易于理解。
1.2 立体几何的应用在立体几何中，数形结合思想同样有着广泛的应用。
例如，我们可以通过体积计算来计算各种立体体形的体积，在这个过程中需要用到一些几何性质，例如立方体的长宽高等，运用数形结合思想，我们可以更加直观地理解几何性质，更加准确地计算出立体体形的体积。
二、几何学角度2.1 图形的计算几何图形的计算常常需要取得图形的各种数据，例如圆的直径、弧度、面积等，三角形的边长、角度等，无论在平面几何还是立体几何中都是如此。
这些数据的准确获得需要通过具体计算方式来实现，结合数形的思想，能够根据需要来选取适当的计算方式，从而实现准确计算。
2.2 几何图形的变换几何图形的变换是几何学的核心内容之一。
几何图形的变换包括平移、旋转、对称、放大等，这些变换需要根据不同的需求来灵活地运用，而数形结合思想能够帮助人们更直观地理解图形的变化过程，从而更加深入地理解几何图形的性质。
三、应用举例3.1 三角函数的计算三角函数是数学中常用的函数，常用的包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
这些函数的计算需要用到三角形的各种性质和技巧，例如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，并利用数形结合思想来确保计算的准确性。
3.2 空间图形面积的计算空间中的几何图形包括球体、棱锥、棱柱等，这些图形的面积计算需要通过数形结合的思想，依据图形的具体特征来确定计算方案和公式，并通过计算得到准确的结果。
初中数学教学中数形结合思想的应用
初中数学教学中数形结合思想的应用
数形结合思想是指将数学问题与几何图形相结合，通过几何图形的形状、大小和运动等特点来解决数学问题的思维方法。
它能够帮助学生更深入地理解数学概念，提高解题能力和抽象思维能力。
在初中数学教学中，数形结合思想的应用主要体现在以下几个方面。
一、图形的利用
数形结合思想的一个重要应用是通过绘制图形来解决问题。
在代数方程的求解中，绘制方程所表示的曲线能够帮助学生更直观地理解方程的解和方程的根的数量。
在解决几何问题时，通过绘制图形能够帮助学生更好地理解几何概念和关系，从而更好地解决问题。
二、图形的推演
数形结合思想还可以通过图形的形状和运动来推演出一些数学关系和结论。
在等腰三角形的问题中，可以通过图形的对称性来推演出等腰三角形两边、两角的大小关系。
在二次函数的图像问题中，可以通过图像的形状和方向来推演出函数的开口方向、顶点坐标等。
三、图形的划分
在一些面积和体积的求解问题中，数形结合思想可以通过图形的划分来简化问题。
在计算复杂图形的面积时，可以将其划分为几个简单的图形，分别计算出每个简单图形的面积，最后将它们相加。
这种划分方法既能够简化计算，又能够让学生更好地理解复杂图形的面积计算方法。
数形结合思想还可以通过图形的应用来解决实际问题。
在物体运动的问题中，可以绘制物体的运动图像，从而更好地理解和分析物体的运动规律。
在概率和统计问题中，可以通过绘制频率分布直方图和折线图等图形，来更直观地理解和分析数据的分布和变化。
浅析数形结合思想在数学教学中的应用
浅析数形结合思想在数学教学中的应用数形结合思想是数学教学中的重要理念之一，它强调数学问题的解决不仅依靠抽象的符号和算法，更需要通过图形、图表等形象化的方式来帮助学生理解和解决问题。
本文将从数形结合思想在教学中的意义、应用实例和教学策略等方面进行浅析，希望能够对数学教学中的数形结合思想有更深入的了解。
一、数形结合思想在教学中的意义数形结合思想是一种将数学中的抽象概念与具体形象相结合的教学方法，它旨在通过形象的展示和实际的例子使学生更深入地理解数学概念和方法。
具体来说，数形结合思想的意义主要体现在以下几个方面：1. 帮助学生建立直观感知：数学是一门抽象的学科, 很多概念和方法都是通过符号和推导来表达的，这往往会让学生产生排斥感。
而数形结合思想能够通过图形、实物等形象化的方式帮助学生建立直观感知，让抽象的数学概念变得更加具体和直观。
2. 促进学生的思维发展：数形结合思想能够激发学生的思维，让他们在解决数学问题时从不同的角度进行思考。
通过观察、比较和推理等方式，学生能够更深入地理解问题的本质和解决问题的方法。
3. 提高学生的学习兴趣：形象化的教学方式往往更容易引起学生的兴趣，让他们在学习数学时能够更加主动积极。
通过数形结合思想，教师可以设计丰富多样的教学活动，让学生在实际操作中感受到数学的乐趣和魅力。
二、数形结合思想在教学中的应用实例数形结合思想在数学教学中有着广泛的应用，下面以几个具体的实例来说明：1. 教学中的图形辅助教学：在教学中，教师可以通过图形的方式辅助学生理解数学概念。
在教学几何学时，可以通过图形展示来帮助学生理解各种图形的性质和关系；在教学代数方程时，可以通过坐标系图形来解释方程的几何意义等。
2. 数据的可视化呈现：在统计与概率的教学中，教师可以通过图表、柱状图、折线图等方式将数据可视化呈现，从而更直观地帮助学生理解数据的意义和规律，提高他们处理数据和解决实际问题的能力。
3. 实际问题的数形结合：在解决实际问题时，教师可以引入一些实际的场景和例子，让学生通过图形和图表的展示来分析和解决问题。
数形结合思想在初中数学中的应用
数形结合思想在初中数学中的应用数形结合思想是指数学中的数学问题和几何问题相互转化、相互运用的一种思维方式。
在初中数学中，数形结合思想的应用主要体现在以下几个方面：一、用几何图形解决代数问题在学习代数知识时，许多问题可以通过几何图形来直观地展现。
在解一元一次方程时，可以通过画图的方式来帮助学生理解方程的意义。
教师可以选取和学生相关的实际问题，用几何图形的方式来解决，这样不仅可以让学生更好地理解代数问题的本质，还可以培养学生的数学建模能力。
在学习几何知识时，代数方法也可以被应用到许多几何问题的解决中。
比如在计算几何图形的面积或周长时，可以通过代数式的运算来得到结果。
这种方法不仅简单直观，而且可以加深学生对代数知识的理解和运用。
三、将数学问题转化为几何问题有些数学问题在代数形式下可能比较抽象，难以理解，而将这些问题转化成几何问题时，学生可能会更容易理解和解决。
比如在概率问题中，可以用几何图形来表示事件的发生，从而让学生更加直观地理解概率的概念和计算方法。
在初中阶段，学生学习的数学知识往往和实际问题有着密切的联系。
几何方法在解决实际问题时，不仅可以用来求解图形的面积、体积等几何问题，还可以帮助学生理解实际问题的本质和解决方法。
比如在解决日常生活中的测量、建模等问题时，几何方法的应用可以让学生更好地理解问题的背后数学原理。
数形结合思想的应用不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还可以激发学生对数学的兴趣。
但是在教学中，如果不能很好地将数形结合思想融入到教学实践中，可能会达不到理想的效果。
教师在教学中需要灵活地运用数形结合思想，结合具体的教学内容和教学目标，设计出符合学生学习特点的教学方法。
教师需要结合教学内容，合理设计教学活动。
比如在教学一元一次方程时，可以设计一些与生活相关的问题，并通过几何方法来解决，这样可以让学生更好地理解代数方程的实际意义。
教师需要引导学生学会灵活运用数形结合思想。
在解决数学问题的过程中，学生需要通过分析问题，选择合适的数学工具和方法，从而达到数形结合的效果。
剖析初中数学教学中数形结合思想的应用
剖析初中数学教学中数形结合思想的应用数形结合思想是指在数学教学中，将数学知识与几何图形相结合，通过几何图形的形象性来帮助学生更好地理解数学概念和知识。
在初中数学教学中，数形结合思想的应用是非常重要的，它能够使学生更加直观地理解数学知识，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
本文将对初中数学教学中数形结合思想的应用进行剖析和探讨。
1.增强学生的学习兴趣数形结合思想能够使数学知识更加生动有趣。
在数学教学中，通过几何图形的形象性，能够吸引学生的兴趣，使他们更愿意去探索和学习数学知识。
相比于枯燥的抽象符号和概念，几何图形具有形象性和直观性，能够给学生带来视觉上的享受和心灵上的愉悦，从而增强他们的学习兴趣。
2.提高学生对数学知识的理解和记忆数形结合思想可以帮助学生更加直观地理解数学知识。
通过几何图形的展示，能够使抽象的数学概念变得具体、直观，帮助学生更好地理解和记忆数学知识。
在教学中通过图形展示平行线与角的关系、相似三角形的性质、圆的性质等，能够使学生更快地理解和记忆这些概念。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力数形结合思想的应用能够促进学生的空间想象能力和逻辑思维能力的发展。
在几何图形的展示中，学生需要不断进行形状、大小、位置、方向等之间的比较和推理，从而培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力，提高他们的综合运用数学知识的能力。
1.在平行线与角的学习中在初中数学的平行线与角的教学中，数形结合思想的应用是非常重要的。
教师可以通过绘制平行线与角的示意图，直观地展示平行线、垂直线、平行线与垂直线之间的关系，帮助学生更好地理解并记忆这些概念。
通过观察几何图形，学生能够更容易地发现相同角、对顶角、内错角等之间的关系，从而加深对角的概念的理解。
在学习同位角性质时，教师可以通过绘制两条平行线以及一条直线穿过这两条平行线的示意图，来帮助学生理解同位角的概念和性质，从而使学生更加直观地掌握这一知识点。
2.在相似三角形的学习中3.在圆的学习中数形结合思想的应用方法，不仅增强了学生对数学知识的理解和记忆，提高了数学学习的兴趣和效果，更重要的是培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为学生的综合运用数学知识打下了良好的基础。
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浅谈数形结合思想的应用——蒋海朋摘要：数学是在客观上研究数量关系和空间形式的一门科学，用通俗易懂的话来概括就是数学是研究“数”和“形”的一门科学。
数相对于形来说更为抽象，形相对于数来说较为直观，在研究学习中，数与形是相辅相成、息息相关的。
对于这个问题，本人在结合自己学习的总结以及前人所提供的经验，并且查阅相关资料，对于这个话题做一个简单的分析。
文中的例子都是本人在学习中总结的历年高考、中考的试题以及模拟题，有很强的代表性。
关键词：数形结合数学思想应用1 引言1.1问题提出的背景纵观数学发展的历史进程，数学家们早已把“数”和“形”联系在一起。
早在公元300年之前，欧几里得的著作《几何原本》，他从几何的角度出发去研究和处理等价的代数问题；笛卡尔利用坐标为根基，通过代数为途径来研究几何问题，进而创立了解析几何学；化圆为方、三等分角、立方倍积这些几何难题都通过代数的方法得以完美解决。
数学往往被分为两大类：代数、几何。
虽然他们被分为两类，但他们绝不是相互独立的，反而是密切相关的。
很多代数上的问题计算量很大，看似非常复杂，甚至无从下手，但是利用了图形之后就会发现问题迎刃而解，直观的图形很容易反映图形的性质；很多几何问题因为辅助线相对复杂想不到，导致无法进一步研究，但是往往我们利用坐标系能够把几何问题转化成代数问题，同样也做到了化繁为简。
这就是数学上常用的数形结合思想。
1.2问题研究的意义伟大的数学家华罗庚就曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。
”这两句诗充分直观得反映了“数”与“形”这两者密不可分的联系。
应用数形结合思想来思考问题就是要求我们结合代数的准确论证和图形的直观描述来发现问题的解决途径的一种思想方法。
由此可见，数形结合思想对于数学解题方面的应用来说是十分重要的，但老师往往仅仅把它当做一种思想一谈而过，照着课本讲课，没有引导学生进一步思考，导致很多学生都不能具体有序地应用这种思想。
2 数形结合思想的重要地位2.1使用数形结合思想的意义数形结合思想无疑是连接“数”和“形”的桥梁，几何的直观形象和数量关系的严谨他们各有优点，在应用过程中有目的有计划地将“数”与“形”结合在一起，根据题目的已知条件，整合“数”和“形”的相关信息，巧妙结合，从而建起它们中间的桥梁，兼取两者之优，能让我们的解题更为轻松。
2.2数形结合思想能够增加学生解决问题的策略的选择在学生解决问题的过程中，画图是一种惯用的策略，早在小学课本中的解决问题的策略中有过介绍画图是我们分析题目的手段，是为了让学生更清晰直观了解题意，从而进一步让学生掌握抽象思维和推理。
在学习百分数和分数时，我们经常指导学生用线段图来分析题目。
三个学生分一大包饼干，A分得总数的一半少1块，B分得剩下的一半多1块，C分得5块，求这包饼干一共有多少块？题干中的总数的一半少1块、得剩下的一半多1块同学们肯定很难理解，但是让学生们画出线段图，问题就显得更加清晰了，学生也更加容易理解。
从图中很容易看出C分得的应该是剩下的一半少1块，所以剩下的一半是6块，所以剩下12块，而这12块就是总数一半多1块，故总数的一半是11块，显然一共有22块饼干。
通过这道例题能够看出，我们通过线段图的协助，清晰得整理了题目所给的条件，找到了解决问题的方法，逐步击破，解除答案。
准确有效应用数形结合思想来作为解决问题的策略无疑是快速又简便的妙计。
2.3数形结合思想有助于学生形象思维水平的发展思维是人脑借助已有的知识和经验，对客观事物的概括和间接的反应过程。
所以思维的发展影响一个人的行为。
数形结合思想更多的是一种形象思维，通过对实物或者表层含义自己构建出数学结构，这是“形”到“数”；通过文字描述或者信息变成直观的图形或者图像，这是“数”到“形”。
在高中我们学习立体几何时，在学习到点、线、面的位置关系以及一些定理的证明时，如果让学生死记硬背这些定理肯定是不可取的方法，课堂中我们往往会用钢珠、笔、桌面来代替点、线、面，这样我们就能够让学生自己动手操作，从而直观的感受到他们之间的位置关系，很好地协助学生理解并记住了定理。
实际操作中的数形结合能够很好地锻炼学生的形象思维水平的培养，大大增强了学生对于图形以及位置关系的空间想象水平，这就是“以数想形”，是我们常用的形象思维之一。
3 以形助数的数形结合思想在数学教学中的应用3.1应用数形结合思想解决集合问题例1：六年级（1）班有52名学生，现在学校组织三种不同的体育活动小组，根据学校规定：所有人都要参加，每人至少参加一个体育活动小组，也能够全都参加。
据班主任统计参加篮球、乒乓球、足球小组的人数分别为25，26，17。
同时参加篮球、乒乓球、足球小组的6人，同时参加篮球、乒乓球、足球小组的7人，同时参加篮球、乒乓球、足球小组的8人，问同时参加篮球、乒乓球、足球小组的有多少人？分析：我们可用圆A ，B ，C 分别表示参加篮球、乒乓球、足球小组的人数（如图），则三圆的公共部分正好表示同时参加篮球、乒乓球、足球小组的人数。
解：用n 表示集合的元素，则有52)()()()()()()(=⋂⋂+⋂-⋂-⋂-++C B A C A n C B n B A n C n B n A n 即52)(876172625=⋂⋂+---++C B A n所以： 5)(=⋂⋂C B A n即同时参加篮球、乒乓球、足球小组的有5人。
图3-1 集合韦恩图3.2应用数形结合思想解决函数问题例2 设函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤+0,0x ,)21(21x 1x x 若0)(0>x f ,则0x 的取值范围是(D)。
A.(-1,1)B.(-1, +∞)C .(-∞, -2) ⋃ (0, +∞)D.(-∞, -1) ⋃ (1, +∞)图3-2 分段函数图像分析：我们通过度别画出该函数的两段图像，再画出1=y 这条线段，非常直观得找到了两个交点，并且判断出了函数值域大于1的大致范围，对于选择题来说这些重要信息往往能够排除几个错误答案，让我们更加准确的选出答案。
数形结合通常也能够作为检查答案的手段，把计算好的答案再回到图中看是否符合也是检验的好方法。
3.3应用数形结合思想解决方程问题例3：方程x x sin log 10=的实数根的个的个数是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个分析：如果我们想用代数的方法把这个方程的根求出来，凭借我们的现有知识是做不到的，所以我们会考虑到用数形结合的思想来考虑这道题，x x sin log 10=这个方程的解是函数x y 10log =与x y sin =图象的交点的横坐标。
我们只要在同一个坐标系里分别画出x y 10log =与x y sin =的函数图象，如下图，显而易见，这两个图象有三个不同的交点，所以实数根的个数是3个，所以我们要找的准确的选项为（C ）。
函数和方程在数学中是密切相关的两个概念，这两个函数图象的交点的横坐标就是我们所要寻找的方程的解，所以对一些解起来很麻烦的方程，或者说我们根本无法解出来的方程，用数形结合的方法来思考是很有必要的，特别是判断一个方程解或者两个函数的交点的个数的时候，并非要求你求方程的具体解。
图3-3 函数图像3.4应用数形结合思想来理解公式例4：理解n 边形内角和公式︒⨯-1802）（n图3-4分割多边形计算内角和图（a ）把n 边形分成2-n 个三角形，每个三角形的内角和是180°。
图（b ）把n 边形分成n 个三角形，然后再去除一个周角也就是360°，故公式是360180-⨯n 。
图（c ）把n 边形分成1-n 个三角形，结合图像很容易发现把所有三角形的内角加起来再减去一个平角就能够得出公式是180)1(180--⨯n 。
3.5应用数形结合思想解决线性规划问题例5：已知：0,0≥≥y x 且12=+y x , 求22y x +的最小值与最大值。
分析：看到一个二元一次方程，并提供了x 、y 的范围，我们首先应该想到这是一道线性规划的题目，我们根据题目画出图像，答案显而易见。
解：如图3, 12=+y x (0,0≥≥y x )的图象画出来就是线段AB,而线段上的点),(y x 到原点的距离为22y x +,显而易见线段AB 上点到原点距离最小为55=OQ ,距离最大时1=OA图3-5线性规划函数图像4 应用数形结合思想需要注意的问题以上我们介绍了诸多使用数形结合思想的优点，它不但形象直观，而且简便易懂，能够避免代数上的繁琐的运算过程。
但是图像毕竟仅仅一部分内容而不是全部，不能以偏概全忽略其他条件，所以在使用数形结合思想的时候同样也存有很多需要注意的问题。
4.1作图水平的培养熟练应用数形结合思想的前提条件是对“数”和“形”的掌握，由“数”到“形”的转变要求同学们能够熟练得画出函数图像或者图形，不但要会画，而且还要知道如何变化，比如图像的平移、旋转、缩放等等，还有一个比较特殊的绝对值，这些都是作图的难点。
熟练掌握绘图是数形结合的第一步。
4.2作图要精确学生作图的习惯通常比较差，不喜欢用尺是最常见的，学生都认为画的差不多就能够了，这种思想是万万不能有的。
在数形结合中作图不精确就会导致致命错误，可能仅仅差一点，也会导致漏解、错解。
4.3避免遗漏条件我们使用数形结合思想解题时，“数”到“形”或者“形”到“数”是题目条件的转化，转化的关键在于等价，不能改变原有的条件。
在函数题目中最容易遗漏的条件就是定义域，漏掉定义域之后范围就会扩大，导致做错整道题。
所以只有保证不遗漏条件才能保证转化的等价性。
5 总结数形结合思想作为数学中最为重要的思想之一，本论文简单阐述了一些数形结合思想在教学中的应用以及数形结合思想在应用中要注意的问题。
让学生掌握数形结合思想肯定是极好的，但这种思维的形成不是在短时间内能够实现的。
现代教学提倡以学生为主体，教师起主导作用，教师应该要把数形结合思想的培养作为重点之一，在平时的课堂教学、作业等等方面持续引导学生潜移默化地形成这样的思维，让学生牢牢把握学习的主动权，发现数学的奥妙之处。
参考文献[1] 李雪川，高中数学数形结合思想的研究和应用[D]，河北师范大学，2019.[2] 刘兴楠，数形结合思想在中学数学教学中的应用[D]，辽宁师范大学，2019.[3] 李红梅，例谈数形结合在高中数学中的应用 [J]，新课程研究，2019.5，第185期.[4] 江高文，数学新思维[M]，武汉，华中师范大学出版社，2002.[5] 刘会灵，数形结合思想在中学数学教学中的应用 [D]，河南大学，2019.[6] 钱佩玲，中学数学思想方法[M]，北京，北京师范大学出版社，2000.[7] 朱家宏，初中数学教学中数形结合思想的应用[J]，科技视界，2019.[8] 刘艳国，发挥数学思想方法的真正作用[J]，北京，学园，2019，第十期.。