光的干涉1详解
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n2 n1
五、 薄膜干涉
1. 点光源照明时的干涉条纹分析
光束1、2的光程差：
n2 ( AB
BC) n1
e
AD
2
AB BC
· S
1
i
2
cosr AD AC sin i
2e tg r sin i
n1
n2
n1
D
··· A
r
C
· n2 n1 B
e
2n2e 2n1 e sin r sin i
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
人类对光的认识过程
牛顿的微粒说： 光的直线传播→微粒→以力学定 律运动，解释了反射、折射
惠更斯创立波动说： 波动说由杨、菲涅耳的实验验证
19世纪，法拉第、麦克斯韦、赫兹 →光是电磁波，媒质是以太
c G ρ
光的干涉、衍射、偏振证实光是波——波动性
1900年，普朗克提出量子论→光子，解释了热辐射 、光电效应、光压现象——微粒性
现代光学 1960年 第一台红宝石激光器 非线性光学、激光光谱、信息光学、全息、 光纤通讯、集成光学、统计光学等
第一章 光的干涉
一、光源 用作发射光的物体*
光源的最基本的发光单元是分子、原子。 光谱: 光的强度按频率（或波长）的分布
H2
一般光源发光频率（波长）不是单一
例：可见光的波长 400nm 760nm
cosr
cosr
n1 sin i n2 sin r
得
2
2n2e cos
r
2
光程差 2e
n22
n12
sin
2
i
2
oP
明纹 k, k 1,2,3,
f
· S
I max I min
I1 I2
I Imax
I1 I2
I
4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 o 2 4
衬比度好 (V = 1)
4. 其他分波面干涉
M1 S
S1 d
*菲涅耳双镜 S2 C
L M2
*洛艾镜 S1
S2
P' ①
①
ML
P
P ②
②
* 菲涅耳双棱镜实验
S 2 n2
r2
原来未放玻璃时的中央明条
纹所在处 o 变为第五条明纹，设单色光波长 =
480nm ，求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃
片）。
解：原来 r1 r2 0
覆盖玻璃后，
(r2 n2d d ) (r1 n1d d) 5 (n2 n1 )d 5 d 5 8.0 10 6 m
2
r1 ·p 求：P点相差？
[例]
S1 n
r2
S2 d
2
r2
d
nd
r1
2
r2
r1
n
1d
Βιβλιοθήκη Baidu
2.使用透镜不会产生附加光程差
物点到象点各光线 之间的光程差为零
a S· b
c
·S
[例] 在图示的双缝干涉实
d
验中，若用薄玻璃片( 折射
S1 n1
r1
率n1 =1.4 ) 覆盖缝 S1 ，用同
d
o
样的玻璃片（但折射率n2＝ 1.7）覆盖缝 S2 ，将使屏上
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) 中间级次低；
某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/
(r2-r1)＝0时，k＝0 中央明
(4)
纹
x
复色光入射k＝2，3…条纹重叠
2. 光强分布
A2 A12 A22 2A1A2 cos ,
I I1 I2 2 I1I2 cos ,
两种理论无法解释对方的现象→无法统一
20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一 光和物质一样都具有波粒二象性
20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期
激光、纤维光学（光纤）、红外技术 光学分类
几何光学——光的直线传播规律
物理光学 波动光学 ——干涉、衍射、偏振 量子光学 ——光和物质的相互作用
相长干涉（明） I Imax I1 I2 2 I1I2
相消干涉（暗） I Imin I1 I2 2 I1I2
若
I1 = I2 = I0 ,
I
4I0
cos 2
2
I
4I0
光强曲线
-4 -2 0 -2 -1 0 x -2 x -1 0
2 4
12k
x1
x2
x
3. 条纹衬比度（对比度，反衬度） 描述条纹的明显程度 V I max I min
• 媒质中 2 ( r1 r2 ) 1 2
c 1 u 1 c c
0 0
rr n
S1
r1
P S2 r2
S1
r1 n1
S2
r2
n2
光程 : nd
n
u
c/ n
c /
n
n
光程差 : (r1n1 r2n2)
2 ( r1n1
r2n2
)
2
(r1n1
r2n2 )
2
2
明纹： k
暗纹： (2k 1)
用几何光学
光栏
W
可以证明： S1
dS
S2
d 2D(n 1)
DM
D0
例: 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉 条纹间距变大，可以采取的办法是： （A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小； （C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。
[B]
四、 光程
1. 光程、光程差
• 真空中 2 r1 r2
波m程)差： r2 r1 d sin d
相 位 差 ： 2
tg
d x D
明纹条件： k,
x k D , k 0,1,2…
d
暗纹条件： (2k 1) , x (2k 1) D
2
d2
条纹间距(相邻明纹中心间隔)：
x D
d
r1
d
r2
· p x x o
条纹特点：
D
x
x
x0
I
光源种类：
线谱光源: 发射的光由分立的频率（亮线、带）组成 如气体放电管、钠光灯、水银灯、日光灯等； （Spectrum of hydrogen)
H2 Hg Na
连续谱光源: 发射频率连续变化的光 如白炽灯、弧光灯、太阳等, 热辐射光源 。
400nm
500nm
600nm
700nm
二、原子的发光模型
原子模型：
“基态”
“激发态”
光子
能 级图
激发态 E2
E1
基态
= (E2-E1)/h
h普朗克常数
光源 光源的最基本发光单元是分子、原子
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长L = c
1. 普通光源： 自发辐射
· ·
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
2. 激光光源：受激辐射
E2
= (E2-E1)/h
E1
二、相干光的获得
完全一样(频率,位相,振动方向, 传播方向)
干涉条件： 同频、同方向、恒定相差
·
自身相干 相干长度
·
分波面法
p
S*
分振幅法
S*
·p
薄膜
三、 杨氏双缝干涉
1. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x
d
r2
x
o
D
x
x
x0
I
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D
五、 薄膜干涉
1. 点光源照明时的干涉条纹分析
光束1、2的光程差：
n2 ( AB
BC) n1
e
AD
2
AB BC
· S
1
i
2
cosr AD AC sin i
2e tg r sin i
n1
n2
n1
D
··· A
r
C
· n2 n1 B
e
2n2e 2n1 e sin r sin i
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
人类对光的认识过程
牛顿的微粒说： 光的直线传播→微粒→以力学定 律运动，解释了反射、折射
惠更斯创立波动说： 波动说由杨、菲涅耳的实验验证
19世纪，法拉第、麦克斯韦、赫兹 →光是电磁波，媒质是以太
c G ρ
光的干涉、衍射、偏振证实光是波——波动性
1900年，普朗克提出量子论→光子，解释了热辐射 、光电效应、光压现象——微粒性
现代光学 1960年 第一台红宝石激光器 非线性光学、激光光谱、信息光学、全息、 光纤通讯、集成光学、统计光学等
第一章 光的干涉
一、光源 用作发射光的物体*
光源的最基本的发光单元是分子、原子。 光谱: 光的强度按频率（或波长）的分布
H2
一般光源发光频率（波长）不是单一
例：可见光的波长 400nm 760nm
cosr
cosr
n1 sin i n2 sin r
得
2
2n2e cos
r
2
光程差 2e
n22
n12
sin
2
i
2
oP
明纹 k, k 1,2,3,
f
· S
I max I min
I1 I2
I Imax
I1 I2
I
4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 o 2 4
衬比度好 (V = 1)
4. 其他分波面干涉
M1 S
S1 d
*菲涅耳双镜 S2 C
L M2
*洛艾镜 S1
S2
P' ①
①
ML
P
P ②
②
* 菲涅耳双棱镜实验
S 2 n2
r2
原来未放玻璃时的中央明条
纹所在处 o 变为第五条明纹，设单色光波长 =
480nm ，求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃
片）。
解：原来 r1 r2 0
覆盖玻璃后，
(r2 n2d d ) (r1 n1d d) 5 (n2 n1 )d 5 d 5 8.0 10 6 m
2
r1 ·p 求：P点相差？
[例]
S1 n
r2
S2 d
2
r2
d
nd
r1
2
r2
r1
n
1d
Βιβλιοθήκη Baidu
2.使用透镜不会产生附加光程差
物点到象点各光线 之间的光程差为零
a S· b
c
·S
[例] 在图示的双缝干涉实
d
验中，若用薄玻璃片( 折射
S1 n1
r1
率n1 =1.4 ) 覆盖缝 S1 ，用同
d
o
样的玻璃片（但折射率n2＝ 1.7）覆盖缝 S2 ，将使屏上
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) 中间级次低；
某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/
(r2-r1)＝0时，k＝0 中央明
(4)
纹
x
复色光入射k＝2，3…条纹重叠
2. 光强分布
A2 A12 A22 2A1A2 cos ,
I I1 I2 2 I1I2 cos ,
两种理论无法解释对方的现象→无法统一
20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一 光和物质一样都具有波粒二象性
20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期
激光、纤维光学（光纤）、红外技术 光学分类
几何光学——光的直线传播规律
物理光学 波动光学 ——干涉、衍射、偏振 量子光学 ——光和物质的相互作用
相长干涉（明） I Imax I1 I2 2 I1I2
相消干涉（暗） I Imin I1 I2 2 I1I2
若
I1 = I2 = I0 ,
I
4I0
cos 2
2
I
4I0
光强曲线
-4 -2 0 -2 -1 0 x -2 x -1 0
2 4
12k
x1
x2
x
3. 条纹衬比度（对比度，反衬度） 描述条纹的明显程度 V I max I min
• 媒质中 2 ( r1 r2 ) 1 2
c 1 u 1 c c
0 0
rr n
S1
r1
P S2 r2
S1
r1 n1
S2
r2
n2
光程 : nd
n
u
c/ n
c /
n
n
光程差 : (r1n1 r2n2)
2 ( r1n1
r2n2
)
2
(r1n1
r2n2 )
2
2
明纹： k
暗纹： (2k 1)
用几何光学
光栏
W
可以证明： S1
dS
S2
d 2D(n 1)
DM
D0
例: 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉 条纹间距变大，可以采取的办法是： （A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小； （C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。
[B]
四、 光程
1. 光程、光程差
• 真空中 2 r1 r2
波m程)差： r2 r1 d sin d
相 位 差 ： 2
tg
d x D
明纹条件： k,
x k D , k 0,1,2…
d
暗纹条件： (2k 1) , x (2k 1) D
2
d2
条纹间距(相邻明纹中心间隔)：
x D
d
r1
d
r2
· p x x o
条纹特点：
D
x
x
x0
I
光源种类：
线谱光源: 发射的光由分立的频率（亮线、带）组成 如气体放电管、钠光灯、水银灯、日光灯等； （Spectrum of hydrogen)
H2 Hg Na
连续谱光源: 发射频率连续变化的光 如白炽灯、弧光灯、太阳等, 热辐射光源 。
400nm
500nm
600nm
700nm
二、原子的发光模型
原子模型：
“基态”
“激发态”
光子
能 级图
激发态 E2
E1
基态
= (E2-E1)/h
h普朗克常数
光源 光源的最基本发光单元是分子、原子
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长L = c
1. 普通光源： 自发辐射
· ·
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
2. 激光光源：受激辐射
E2
= (E2-E1)/h
E1
二、相干光的获得
完全一样(频率,位相,振动方向, 传播方向)
干涉条件： 同频、同方向、恒定相差
·
自身相干 相干长度
·
分波面法
p
S*
分振幅法
S*
·p
薄膜
三、 杨氏双缝干涉
1. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x
d
r2
x
o
D
x
x
x0
I
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D